周素霞，孫宇鐸，吳 毅，張 昭，楊文澈，白小玉

(1.北京建筑大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院，北京 100044； 2.北京建筑大學(xué) 城市軌道交通車輛服役性能保障北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044； 3.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 金屬及化學(xué)研究所，北京 100081)

車軸作為高速列車的重要承載部件，如果發(fā)生破壞將會(huì)導(dǎo)致災(zāi)難性的后果[1]。車軸的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方式通常將車軸假設(shè)為無(wú)損傷狀態(tài)[2]，但是列車車軸在服役期間會(huì)有一定的概率遭受到不同形式的損傷。據(jù)統(tǒng)計(jì)，有近30%的高速列車車軸出現(xiàn)過(guò)損傷，這其中由外物造成的損傷占90%以上[3]。遭受損傷后的車軸，疲勞性能往往會(huì)出現(xiàn)不同程度地降低。隨著我國(guó)高速動(dòng)車組列車的運(yùn)行速度不斷提高，為保證列車的安全運(yùn)行，針對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行細(xì)致地量化分析已經(jīng)刻不容緩。

外物損傷的研究早期多集中于航空領(lǐng)域，研究人員發(fā)現(xiàn)當(dāng)部件遭受外物損傷后，其疲勞性能會(huì)有顯著的降低[4-5]。隨著列車速度的不斷提高，列車車軸的外物損傷問(wèn)題開(kāi)始得到學(xué)者們的重視。Seung等[6]對(duì)含有V形切口的車軸試樣進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合成疲勞S-N曲線，發(fā)現(xiàn)含缺陷車軸試樣的疲勞性能相比于光滑試樣有一定程度的下降。Xu等[7]調(diào)查發(fā)現(xiàn)動(dòng)力車軸的齒輪座在拆卸或安裝的過(guò)程中，部分車軸的表面會(huì)出現(xiàn)軸向劃痕。多位學(xué)者細(xì)致地對(duì)外物的沖擊角度及缺陷的外觀形貌進(jìn)行了研究[8-9]，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，車體上掉落的零件以及飛濺的道砟垂直撞擊到車軸后，會(huì)在車軸表面留下明顯的壓痕；而當(dāng)沖擊角度較小時(shí)，車軸的表面損傷更近似于劃痕。此外，在大量研究中發(fā)現(xiàn)車軸遭受外物損傷后會(huì)形成復(fù)雜的殘余應(yīng)力場(chǎng)，該應(yīng)力場(chǎng)會(huì)對(duì)車軸的疲勞極限產(chǎn)生很大的影響[10-12]。車軸表面在遭受外物損傷后形成殘余應(yīng)力場(chǎng)，當(dāng)損傷區(qū)域受到因車軸旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的外力作用時(shí)，會(huì)形成復(fù)雜的疊加應(yīng)力場(chǎng)。

此前很少有學(xué)者同時(shí)針對(duì)車軸的沖擊壓痕與劃痕進(jìn)行細(xì)致地對(duì)比分析，即使完成了對(duì)車軸單一類型損傷的分析，但研究結(jié)論也很難對(duì)實(shí)際的車軸維護(hù)保養(yǎng)起到指導(dǎo)作用。此外，前人的研究中很少細(xì)致地分析過(guò)車軸在遭受外物損傷后形成的殘余應(yīng)力場(chǎng)，以及損傷區(qū)域受旋轉(zhuǎn)彎曲加載后出現(xiàn)的疊加應(yīng)力場(chǎng)。因此，研究結(jié)論存在一定的局限性。由于外物損傷的外形尺寸較小且應(yīng)力變化梯度較大，使用測(cè)量設(shè)備很難對(duì)其進(jìn)行精確地測(cè)量，因此可以采用有限元仿真的方法來(lái)查看殘余應(yīng)力場(chǎng)的應(yīng)力分布情況。

本文依據(jù)疲勞試驗(yàn)過(guò)程，建立有限元模型，分析了預(yù)制缺陷后形成的殘余應(yīng)力場(chǎng)和施加外載荷后產(chǎn)生的疊加應(yīng)力場(chǎng)的應(yīng)力分布情況，查看仿真結(jié)果的高應(yīng)力區(qū)域與試驗(yàn)中的裂紋源位置的吻合程度。同時(shí)根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，擬合出各試樣組的疲勞S-N曲線，對(duì)比分析其疲勞極限，并采用殘差平方和分析各類損傷在試樣破壞過(guò)程中的影響權(quán)重。最后根據(jù)試樣的疲勞試驗(yàn)結(jié)果預(yù)測(cè)典型缺陷下的全尺寸車軸疲勞極限，結(jié)合現(xiàn)行的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)預(yù)測(cè)并分析車軸疲勞安全性能。

1 試樣的疲勞試驗(yàn)

1.1 車軸鋼30NiCrMoV12材料性能

疲勞試驗(yàn)采用材質(zhì)為30NiCrMoV12的車軸鋼試樣，并根據(jù)歐洲標(biāo)準(zhǔn)EN 13261—2009[13]對(duì)試樣進(jìn)行制取，試樣呈沙漏狀，其中間部位直徑為9.5 mm，見(jiàn)圖1。由于車軸遭受的異物壓痕與劃痕多發(fā)生于車軸的表面，因此試樣的材料取自于車軸表面,見(jiàn)圖1(b)。利用萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)測(cè)得30NiCrMoV12車軸鋼的拉伸力學(xué)性能，并將獲取的數(shù)據(jù)繪制成該材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線,見(jiàn)圖1(d)。30NiCrMoV12車軸鋼的力學(xué)性能見(jiàn)表1，化學(xué)成分見(jiàn)表2[14]。

表1 30NiCrMoV12車軸鋼力學(xué)性能

表2 30NiCrMoV12車軸鋼化學(xué)成分 %

圖1 試樣制取及拉伸試驗(yàn)

1.2 缺陷類型調(diào)查及缺陷預(yù)制

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，高速列車車軸表面的缺陷主要包含沖擊壓痕、劃痕、銹蝕、微動(dòng)磨損等類型，其中沖擊壓痕和劃痕兩類損傷約占95%,見(jiàn)圖2[15]。同等沖擊載荷下，尖銳物體往往造成車軸表面更為明顯的缺陷，據(jù)文獻(xiàn)[7]可知，車軸表面有超過(guò)95.5%的劃痕深度低于119 μm。

圖2 高速車軸表面缺陷比例

根據(jù)車軸在運(yùn)行中的實(shí)際損傷情況，對(duì)試樣施加不同大小的沖擊載荷。壓痕的預(yù)制采用洛氏硬度計(jì)，在保持壓痕原載荷的同時(shí)使用螺紋推進(jìn)器沿Z軸方向推進(jìn)0.9 mm,見(jiàn)圖3，模擬車軸表面處的軸向劃痕,分組情況見(jiàn)表3。完成預(yù)制缺陷后，使用布魯克Contour非接觸3D光學(xué)輪廓儀對(duì)含缺陷試樣的缺陷區(qū)域進(jìn)行掃描和測(cè)量,見(jiàn)圖4。

表3 預(yù)制缺陷分組

圖3 缺陷預(yù)制設(shè)備

圖4 缺陷掃描圖

通過(guò)缺陷區(qū)域的掃描圖和測(cè)量結(jié)果可知，壓痕的底部較為尖銳，邊角處出現(xiàn)少量的材料堆積情況，980 N載荷的壓痕深度與寬度明顯大于588 N載荷的壓痕，且材料堆積的高度也是980 N載荷的壓痕更大。劃痕底部較為平緩，邊角處的材料堆積情況相較于同載荷下的壓痕更為明顯。由于劃痕的制取需要壓頭沿Z軸方向移動(dòng)，因此該過(guò)程中邊角處的材料堆積情況也會(huì)隨之增高。同理，980 N載荷的劃痕深度、寬度以及邊角處材料堆積高度均大于588 N載荷的劃痕,見(jiàn)表4。

表4 試樣缺陷外形尺寸

1.3 疲勞極限試驗(yàn)

試驗(yàn)設(shè)備采用小試樣旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)機(jī)，使用4點(diǎn)彎曲加載形式，應(yīng)力比R=-1，工作頻率為50 Hz。為保證數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性，將每組試樣分成5個(gè)等間距的應(yīng)力水平，每個(gè)應(yīng)力水平下保證有4個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)。根據(jù)GB/T 4337—2015[16]標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，試樣的疲勞極限為加載周次達(dá)到107次后所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值，加載載荷與缺陷區(qū)域應(yīng)受的名義應(yīng)力轉(zhuǎn)換關(guān)系為

(1)

式中：σs為缺陷區(qū)域應(yīng)受的名義應(yīng)力；F為試驗(yàn)加載載荷；d為試樣直徑；L為4點(diǎn)加載的力臂。

2 缺陷區(qū)域的應(yīng)力分析

2.1 建立有限元仿真模型

使用HyperMesh軟件對(duì)模型的缺陷區(qū)域進(jìn)行細(xì)致地網(wǎng)格劃分，其他區(qū)域采用過(guò)渡網(wǎng)格處理。試樣模型的網(wǎng)格類型為C3D8R，節(jié)點(diǎn)數(shù)為1 382 199個(gè)，單元總數(shù)為1 249 030個(gè)。使用Abaqus軟件根據(jù)試驗(yàn)情況在模型上進(jìn)行4種缺陷預(yù)制的有限元仿真。

隨后對(duì)光滑模型和4個(gè)已預(yù)制缺陷的模型分別進(jìn)行4點(diǎn)彎曲形式的加載，用來(lái)模擬試樣的缺陷區(qū)域受旋轉(zhuǎn)加載時(shí)的最大受拉狀態(tài),見(jiàn)圖5[17]。為便于分析對(duì)比各含缺陷模型的疊加應(yīng)力場(chǎng)情況，參照試驗(yàn)加載情況對(duì)5個(gè)模型均施加相同大小的外力載荷F。

圖5 試樣加載示意圖

在旋轉(zhuǎn)4點(diǎn)彎曲加載形式的疲勞試驗(yàn)中，試樣缺陷區(qū)域的受力情況可以簡(jiǎn)化為裂紋的Ⅰ型受載形式(張開(kāi)型)，因此在有限元后處理環(huán)節(jié)主要分析Z軸方向的應(yīng)力(垂直于缺陷擴(kuò)展面的正應(yīng)力)分布情況。對(duì)試驗(yàn)中已發(fā)生斷裂的試樣進(jìn)行調(diào)查(見(jiàn)圖6)，發(fā)現(xiàn)預(yù)制壓痕的斷裂面多集中于試樣Z軸的中心位置A面，而劃痕的斷裂面多集中于距中心位置0.3～0.4 mm處，本次劃痕分析截面選取距中心位置0.35 mm的B面,見(jiàn)圖6。

圖6 缺陷區(qū)域示意圖

2.2 殘余應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算結(jié)果及分析

高速外物的沖擊會(huì)導(dǎo)致試樣表面出現(xiàn)明顯的壓痕或劃痕，材料內(nèi)部發(fā)生的不均勻塑性變形導(dǎo)致該區(qū)域形成了復(fù)雜的殘余應(yīng)力場(chǎng)。在有限元仿真結(jié)果中，S,S33表示Z軸方向應(yīng)力，正值與負(fù)值分別表示Z軸方向的拉、壓應(yīng)力。

Z軸方向殘余應(yīng)力云圖見(jiàn)圖7；根據(jù)分析云圖繪制該截面表面的應(yīng)力變化曲線見(jiàn)圖8。如圖7(a)所示，在有限元仿真的壓痕形成過(guò)程中，隨著外物的向下沖擊，其正下方的車軸材料被不斷地向四周擠壓，沖擊停止時(shí)壓痕的周邊會(huì)形成明顯的材料堆積現(xiàn)象。壓痕內(nèi)部正下方形成了較高的殘余壓應(yīng)力，而在壓痕的邊角處則存在較高的殘余拉應(yīng)力。由圖8可知，由于外物尖端部分的向下沖擊，造成壓痕底部小面積區(qū)域遭受較大的沖擊載荷，從而底部表面材料向兩側(cè)拉伸，形成一定的殘余拉應(yīng)力；壓痕內(nèi)部其他區(qū)域的表面材料則受到外物的擠壓形成殘余壓應(yīng)力；受外物擠壓發(fā)生位移的材料，堆積于壓痕邊角處，材料向外側(cè)的位移致使表面材料形成很高的殘余拉應(yīng)力。同時(shí)可知，預(yù)制壓痕載荷的增加，導(dǎo)致壓痕邊角處的殘余拉應(yīng)力出現(xiàn)了一定的增大。

如圖7(b)所示，劃痕形成的有限元仿真過(guò)程，在沖擊階段與壓痕高度相似。但是當(dāng)外物保持沖擊載荷而沿Z軸方向移動(dòng)時(shí)，由于外物與表面材料相互間的作用，劃痕表面材料出現(xiàn)了沿Z軸方向的拉伸現(xiàn)象。當(dāng)外物沿Z軸方向完成0.9 mm的平移時(shí)，劃痕內(nèi)部表面處原本由于外物沖擊而形成的殘余壓應(yīng)力被很大程度的抵消掉，甚至出現(xiàn)了多處位置由于材料拉伸率超過(guò)27%而產(chǎn)生破壞的情況(為還原試驗(yàn)結(jié)果，設(shè)置破壞單元被程序自動(dòng)刪除)。在距劃痕底部表面1.5 mm處，出現(xiàn)了數(shù)值較高的殘余壓應(yīng)力，這與外物保持的持續(xù)垂直載荷有關(guān)。由圖8可見(jiàn)，劃痕內(nèi)部的表面材料存在著一定的殘余拉應(yīng)力，但分布不均。一些區(qū)域的材料與外物發(fā)生接觸摩擦，產(chǎn)生較大的位移，殘余拉應(yīng)力值較高。當(dāng)預(yù)制缺陷的沖擊載荷增加時(shí)，缺陷區(qū)域內(nèi)的殘余拉應(yīng)力值會(huì)有一定增高；同時(shí)由于劃傷的X軸方向?qū)挾鹊脑黾?，存在殘余拉?yīng)力區(qū)域的面積也會(huì)有一定的增大。

圖7 Z軸方向殘余應(yīng)力云圖

圖8 模型截面的表面殘余應(yīng)力曲線

2.3 疊加應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算結(jié)果及分析

當(dāng)對(duì)含預(yù)制缺陷模型加載后，缺陷區(qū)域會(huì)形成疊加應(yīng)力場(chǎng),見(jiàn)圖9，繪制相應(yīng)的截面表面應(yīng)力變化曲線,見(jiàn)圖10。同時(shí)為方便對(duì)比，加入光滑試樣模型分析。由分析結(jié)果可知，缺陷區(qū)域的疊加應(yīng)力場(chǎng)并不是殘余應(yīng)力場(chǎng)與遠(yuǎn)場(chǎng)應(yīng)力的簡(jiǎn)單疊加，在外力加載過(guò)程中缺陷區(qū)域的應(yīng)力分布發(fā)生了較為復(fù)雜的變化。將試驗(yàn)中斷裂的試樣收集并清洗，使用S-360掃描電鏡觀察試樣的斷口情況，與有限元分析結(jié)果作對(duì)照,見(jiàn)圖11。

圖9 Z軸方向殘余應(yīng)力云圖

圖10 模型截面的表面疊加應(yīng)力曲線

圖11 試樣斷口電鏡圖

由圖10可知，平滑試樣模型在缺陷區(qū)域的應(yīng)力變化平緩，中心位置的最高應(yīng)力σa=300.7 MPa，兩側(cè)的應(yīng)力緩慢遞減。由于在疲勞試驗(yàn)中試樣旋轉(zhuǎn)受力，因此平滑試樣各位置受力均勻。由圖11(a)可知，光滑試樣表面多處位置存在纖維區(qū)特征，可推斷其裂紋源較為分散[18]。由于光滑試樣無(wú)預(yù)制缺陷，因此裂紋源較大概率由材料中的微缺口、魚(yú)眼等因素所導(dǎo)致。

由圖9(a)、圖10可知，980 N載荷壓痕疊加應(yīng)力場(chǎng)的最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在壓痕邊角處，相比于殘余應(yīng)力場(chǎng)其數(shù)值提高了148.6 MPa，此處較容易首先出現(xiàn)疲勞破壞情況。參見(jiàn)圖11(b)可知，980 N載荷壓痕的裂紋源多集中于壓痕邊角處，因此有限元仿真分析得到的高應(yīng)力區(qū)域與試驗(yàn)觀察到的裂紋源位置較為相符。壓痕的底部表面雖然存在著一定殘余拉應(yīng)力，但是由于壓痕底部具有較為尖銳的幾何特征，導(dǎo)致該區(qū)域的拉應(yīng)力并無(wú)明顯提升。此外，由于壓痕內(nèi)部的下方存在著較高的殘余壓應(yīng)力，雖然受到外部拉應(yīng)力的作用有所緩解，但是依舊嚴(yán)重阻礙了試樣表面裂紋的擴(kuò)展速度。

根據(jù)圖9(b)、圖10可知，980 N載荷劃痕受到外部載荷作用后，最大拉應(yīng)力區(qū)域位于劃痕的邊角處內(nèi)側(cè)，同時(shí)劃痕內(nèi)部也會(huì)零散地分布著一些較高的拉應(yīng)力區(qū)域。劃痕的內(nèi)部與邊角處內(nèi)側(cè)均有較高概率首先發(fā)生疲勞破壞。根據(jù)電鏡圖(圖11(c))可知，裂紋源主要分布于劃痕邊角處內(nèi)側(cè)及內(nèi)部的多處位置，同時(shí)劃痕內(nèi)部表面出現(xiàn)一處材料缺失情況，這與試樣拉伸試驗(yàn)中，載荷超過(guò)拉伸曲線最高值出現(xiàn)的材料頸縮和空洞現(xiàn)象相近[19]。在有限元仿真中，劃痕的預(yù)制已經(jīng)造成個(gè)別單元發(fā)生拉伸破壞，而外部遠(yuǎn)場(chǎng)拉應(yīng)力的作用又會(huì)增加被破壞單元的數(shù)量，使劃痕內(nèi)部變得不平整，這與試樣的斷面電鏡觀察結(jié)果較為相符。相比于壓痕，劃痕內(nèi)部的下方存在著較高的拉應(yīng)力，對(duì)試樣表面裂紋的擴(kuò)展會(huì)起到促進(jìn)作用。盡管在劃痕拉應(yīng)力區(qū)域的下方也存在著一定的壓應(yīng)力，但是其距表面有一定距離，因此對(duì)劃痕表面裂紋擴(kuò)展的阻礙作用較小。

根據(jù)圖10，588 N載荷壓痕的最大拉應(yīng)力同樣發(fā)生在邊角處，但是數(shù)值較980 N載荷有所降低，且存在較高拉應(yīng)力區(qū)域的面積有所減小。同理，588 N載荷劃痕相較于980 N載荷劃痕，其最大拉應(yīng)力數(shù)值較低且拉應(yīng)力較高區(qū)域的面積有所減小。

根據(jù)靜力分析結(jié)果可知，相同預(yù)制沖擊載荷下，Z軸方向劃痕的應(yīng)力分布情況較壓痕更易發(fā)生疲勞破壞，并對(duì)試樣表面裂紋的擴(kuò)展更有促進(jìn)作用。同時(shí)可知，壓痕與劃痕的材料堆積處往往存在較高的拉應(yīng)力，有很大概率成為裂紋源，加速試樣的疲勞破壞。

3 試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果與分析

根據(jù)S-N曲線的冪函數(shù)形式，見(jiàn)式(2)，使用最小二乘法將試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合成疲勞S-N曲線,見(jiàn)圖12。5組試樣的疲勞極限Sf均為各組數(shù)據(jù)擬合的S-N曲線中N=107所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值[18]。

Sm·N=C

(2)

式中：N為循環(huán)次數(shù)；S為N次循環(huán)對(duì)應(yīng)的疲勞強(qiáng)度；m、C均為與材料、加載方式等有關(guān)的參數(shù)。

圖12 30NiCrMoV12車軸鋼疲勞S-N曲線

根據(jù)圖12可知，30NiCrMoV12車軸鋼光滑試樣的疲勞極限為482.29 MPa，表面的壓痕與劃痕均會(huì)對(duì)試樣的疲勞極限造成不利的影響。588、980 N載荷的壓痕分別會(huì)導(dǎo)致試樣的疲勞極限值下降5.44%、7.17%，隨著預(yù)制壓痕載荷的增加，試樣的疲勞極限也會(huì)隨之下降。同時(shí)588、980 N載荷的劃痕疲勞極限值則分別下降了14.57%、25.92%。該情況說(shuō)明相等的缺陷預(yù)制載荷下，壓痕對(duì)試樣的疲勞極限產(chǎn)生的影響較小，而軸向劃痕會(huì)導(dǎo)致試樣的疲勞極限值更大幅度的下降。同時(shí)可知，隨著劃痕預(yù)制載荷的增加，相較于壓痕，劃痕的疲勞極限出現(xiàn)了更大幅度的下降，劃痕對(duì)預(yù)制缺陷載荷的變化更為敏感。

受限于加工工藝，試樣的內(nèi)部及表面常常出現(xiàn)微缺口、魚(yú)眼等情況[12]。多種自身因素與試驗(yàn)中預(yù)制缺陷的共同作用，導(dǎo)致試樣疲勞極限的下降。較多因素的共同作用往往導(dǎo)致數(shù)據(jù)更為分散，而當(dāng)其中的單一因素所占權(quán)重加大時(shí)，試驗(yàn)的數(shù)據(jù)點(diǎn)通常更為集中。為了能夠更加準(zhǔn)確地量化預(yù)制缺陷在其中起到的作用，本文引入殘差平方和SSE。在各實(shí)驗(yàn)組數(shù)據(jù)量相同，且采用統(tǒng)一的擬合方法得到疲勞S-N曲線，殘差平方和可以較為準(zhǔn)確地刻畫(huà)二維數(shù)據(jù)的分散程度。各試樣組的殘差平方和數(shù)值越大說(shuō)明該試驗(yàn)組數(shù)據(jù)越分散，從而證明預(yù)制缺陷在其中起到的作用相對(duì)較小。通過(guò)式(3)計(jì)算出各組數(shù)據(jù)的殘差平方和，見(jiàn)表5。

(3)

表5 各試樣組殘差平方和

由于光滑試樣組并無(wú)預(yù)制缺陷，試樣材料中的微缺口、魚(yú)眼等其他多種因素共同作用，導(dǎo)致試樣發(fā)生疲勞破壞。多種因素的共同作用使疲勞數(shù)據(jù)點(diǎn)較為分散，因此光滑試樣組的殘差平方和較大。含缺陷試樣組的殘差平方和相對(duì)于光滑試樣組有顯著地下降。結(jié)合預(yù)制缺陷單一因素對(duì)試樣疲勞性能影響的趨勢(shì)，認(rèn)為預(yù)制缺陷相較于其他因素，對(duì)試樣疲勞性能的影響權(quán)重更大。各試樣組的殘差平方和變化趨勢(shì)基本與疲勞極限相似。相同預(yù)制載荷下，劃痕試樣組的數(shù)據(jù)點(diǎn)相較于壓痕更為聚集，于是推測(cè)劃痕對(duì)試樣疲勞性能的影響權(quán)重更大。無(wú)論壓痕與劃痕，更大的預(yù)制載荷導(dǎo)致試樣組的數(shù)據(jù)點(diǎn)更為聚集，因此推測(cè)隨著預(yù)制載荷的增大缺陷的影響權(quán)重也會(huì)加大。

4 典型缺陷下的全尺寸車軸疲勞極限

全尺寸車軸在實(shí)際應(yīng)用中的疲勞極限與試驗(yàn)中得到的小試樣的疲勞極限通常存在一定的差別。為了能夠獲得全尺寸車軸的預(yù)測(cè)疲勞極限，采用公式(4)根據(jù)小試樣的疲勞極限進(jìn)行一定的修正[20]。

σa,fs=σa,lfαβεCL/Kt

(4)

(5)

式中：σa,fs為全尺寸車軸預(yù)測(cè)疲勞極限；σa,ls為試樣疲勞極限；α為載荷系數(shù)(α=1)；β為表面質(zhì)量系數(shù)(β=0.9)；ε為尺寸效應(yīng)系數(shù)(ε=0.863)；CL為載荷類型，當(dāng)彎曲載荷加載時(shí)，CL=1[21]；Kt為應(yīng)力集中系數(shù)；σmax為缺陷區(qū)域受外部拉力作用后的最高應(yīng)力值。

各類缺陷的疲勞極限對(duì)比圖見(jiàn)圖13。由圖13可知，全尺寸含缺陷車軸的預(yù)測(cè)疲勞極限相較于疲勞試驗(yàn)中的得到的試樣疲勞極限，出現(xiàn)了大幅度的下降。根據(jù)鐵道行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)TB/T 2705—2010《鐵道車輛非動(dòng)力車軸設(shè)計(jì)方法》[22]，計(jì)算得到30NiCrMoV12車軸的軸頸許用應(yīng)力為97.6 MPa，軸身許用應(yīng)力為207.8 MPa。無(wú)缺陷全尺寸車軸預(yù)測(cè)疲勞極限滿足許用應(yīng)力要求；如果軸頸處發(fā)生了試驗(yàn)中的缺陷，雖然符合要求，但已經(jīng)較為接近許用應(yīng)力的要求，有一定風(fēng)險(xiǎn)；但是如果軸身出現(xiàn)缺陷，全尺寸車軸預(yù)測(cè)疲勞極限已經(jīng)低于鐵道行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的許用應(yīng)力，處于危險(xiǎn)狀態(tài)。參考CRH5車軸損傷及檢修規(guī)程中撞擊傷缺陷判定及處理方法[23]，車軸檢修中如遇到與試驗(yàn)預(yù)制缺陷相近的情況，應(yīng)及時(shí)進(jìn)行打磨修復(fù)處理。根據(jù)有限元分析結(jié)果可知，如果對(duì)缺陷邊角處的材料堆積部分進(jìn)行打磨，可以一定程度地減小殘余拉應(yīng)力，從而有效降低缺陷對(duì)車軸疲勞極限的不利影響。

圖13 各類缺陷的疲勞極限對(duì)比

5 結(jié)論

對(duì)含有預(yù)制缺陷的試樣組進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，得到相關(guān)擬合的疲勞S-N曲線。按照試驗(yàn)方案，建立有限元模型，細(xì)致地對(duì)缺陷區(qū)域的殘余應(yīng)力場(chǎng)及疊加應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行分析。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，基于相關(guān)理論和現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)對(duì)含缺陷車軸進(jìn)行相應(yīng)的評(píng)估和預(yù)測(cè)，得到如下結(jié)論：

(1)相比于光滑試樣，表面預(yù)制壓痕與軸向劃痕車軸試樣的疲勞極限均有所下降；其中軸向劃痕對(duì)試樣疲勞性能造成的危害更大，且劃痕試樣的疲勞極限對(duì)預(yù)制載荷變化的敏感度更高。

(2)疊加應(yīng)力場(chǎng)云圖中，存在較高軸向拉應(yīng)力的區(qū)域，與電鏡圖中觀察到的裂紋源的位置較為吻合。同時(shí)從云圖中可推斷軸向劃痕的應(yīng)力分布相較于壓痕，更有利于材料的破壞和裂紋的擴(kuò)展。

(3)含預(yù)制缺陷的試樣組相較于平滑試樣組，數(shù)據(jù)點(diǎn)分布更為密集。相比于材料中存在的其他因素，在試樣發(fā)生破壞的過(guò)程中，預(yù)制缺陷所占的影響權(quán)重更高。

(4)根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)小試樣的疲勞極限進(jìn)行修正，可以推測(cè)出全尺寸車軸的疲勞極限。依據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)可知，軸頸處出現(xiàn)缺陷，仍滿足運(yùn)行要求；但軸身處出現(xiàn)缺陷，已經(jīng)威脅到運(yùn)行安全。