袁巨龍，韓文杰,，杜東興，黃文，呂迅

（1.浙江工業(yè)大學 超精密加工研究中心，杭州 310023； 2.中國工程物理研究院 機械制造工藝研究所，四川 綿陽 621999）

HR-2 抗氫不銹鋼（下稱工件）具有耐氫、氮、氨腐蝕性質(zhì)和良好的抗氫脆性能，在能源工業(yè)及相關(guān)領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用[1]。在大科學裝置實驗室的試驗中，HR-2 抗氫不銹鋼等材料制成的樣品表面完整性要求接近理想狀態(tài)，不僅需要極高的平面精度，還需要良好的形狀精度穩(wěn)定性。然而機械加工后表面存在過大殘余應(yīng)力，將導致樣品形狀精度隨時間發(fā)生微變形，影響物理實驗的一致性和準確性[2]。為確保工件的面形精度，需要對加工殘余應(yīng)力的產(chǎn)生規(guī)律和機制進行探究，目前國內(nèi)外對機械加工殘余應(yīng)力研究多集中在磨削和車削等工序，如P. N. MOULIK 等[3-4]研究了磨削中熱應(yīng)力、機械應(yīng)力以及材料相變應(yīng)力三者耦合作用的影響，闡述了磨削力等因素對材料表面磨削殘余應(yīng)力形成規(guī)律的影響。胡忠輝等學者[5-7]對磨削殘余應(yīng)力的機理進行了研究，解釋了磨削過程中殘余應(yīng)力主要產(chǎn)生的原因。胡自化等學者[8-9]研究了刀具對工件表面殘余應(yīng)力的影響。

盡管上述對機械加工殘余應(yīng)力的研究已經(jīng)相當深入，但以上加工手段多用于粗/半精加工，隨著精密器械表面精度的要求越來越高，對精密加工方式（如研磨）的殘余應(yīng)力研究也將深入[10]。研磨與磨削等機械加工方式相比都是機械方式去除表面的過程，但一般來說研磨去除量小得多，且?guī)缀醪划a(chǎn)生熱效應(yīng)，因而表面殘余應(yīng)力的產(chǎn)生和表現(xiàn)會有相當大的差異性。然而目前針對研磨工藝的殘余應(yīng)力研究少且集中在參數(shù)變量對殘余應(yīng)力的影響規(guī)律，如楊建東等學者[11-12]研究了不同研磨工藝下殘余應(yīng)力的變化規(guī)律，研究方向并未深入到殘余應(yīng)力大小的演化規(guī)律與產(chǎn)生機制。

對磨粒去除表面過程進行探究，是進一步深入研究研磨與殘余應(yīng)力產(chǎn)生機制的方向，但研磨加工是一種相當復雜的多顆粒參與去除的加工方式，故利用單顆粒微切削的方法簡化類似的加工方式是一個重要的手段。如對磨削多顆粒簡化研究，Guoqiang Yin 等學者[13]研究了單顆粒微切削復合材料的磨削力理論，建立了數(shù)學模型和有限元模型實驗，證明了數(shù)學理論模型和有限元模型的一致性。Chuanmin Zhu 等學者[14]根據(jù)單顆粒微切削去除理論建立了粗糙度數(shù)學模型，預測了磨削過程中工藝參數(shù)對粗糙度的影響。Chuanjin Huang 等學者[15]研究半導體拋光的微切削模型，建立了不同形狀磨粒的接觸模型。這些研究表明了建立單顆磨粒微切削模型進行研磨殘余應(yīng)力分析的可行性，且目前尚未有關(guān)于研磨加工磨粒微切削與殘余應(yīng)力關(guān)系的報道。

綜上所述，基于單顆粒微切削理論，開展針對研磨工藝參數(shù)與樣品表面殘余應(yīng)力關(guān)系的研究是非常有必要和意義的。本文將利用微切削模型數(shù)值模擬與試驗結(jié)合的方法，分析磨粒微切削理論并建立研磨工序下磨粒微切削表面產(chǎn)生殘余應(yīng)力的數(shù)學模型，并開展研磨工藝參數(shù)與殘余應(yīng)力關(guān)系的試驗研究。

1 研磨磨粒微切削殘余應(yīng)力模型

固結(jié)磨料研磨加工可以看作是大量微小高硬度磨粒耕犁表面的過程，在已加工表面上會殘留加工應(yīng)力變質(zhì)層，使得加工路徑上的材料表面晶粒冷作硬化，從而產(chǎn)生已加工殘余機械應(yīng)力[11]，如圖1a 所示。研磨加工因為極小的切入去除量以及供液的冷卻作用，熱效應(yīng)幾乎可以忽略，所以在不考慮熱效應(yīng)的情況下，研磨過程中顆粒微切削時的機械效應(yīng)將是產(chǎn)生殘余應(yīng)力的主導因素。

建立磨粒微切削表面受力如圖1b 所示，其中磨粒受到工件對其施加從A至B的彈性區(qū)的摩擦作用力Fτ1：

式中：E是工件加工面的彈性模量；R為磨粒粒徑；α為磨粒沿表面切削時磨粒與接觸面的夾角；μ為摩擦系數(shù)。

磨料所受的總切向力除了磨粒劃擦表面的摩擦力外，還有去除切屑時的反作用力Fτ2，公式如下：

圖1 表面材料機械加工示意圖 Fig.1 Schematic diagram of machining of surface material: (a) schematic diagram of residual stress in single abrasive lapping, (b) abrasive particle removal surface

式中：α0、β0為瞬時摩擦角；τ為剪切強度；t為切入深度；h為回彈高度。將分力整合即為磨粒所受切向切削力Fτ[16-17]：

式中：F為法向壓應(yīng)力；Fτ為磨粒所受的切向切削力，見式(3)。根據(jù)文獻[18]的研究結(jié)果，a的值由

圖2 微切削應(yīng)力產(chǎn)生模型 Fig.2 Model on generation of micro-cutting stress

式(6)計算：

式中：k為系數(shù)；H為材料硬度。將p(s)和q(s)代入式(4)，可以得到研磨工序中機械效應(yīng)產(chǎn)生的殘余應(yīng)力σ：

其中：

不考慮加工材料磨粒形狀等因素，根據(jù)公式(7)可知：在機械作用應(yīng)力效應(yīng)中，磨粒粒徑R、磨粒切深t、研磨壓力F、切向力Fτ與殘余應(yīng)力σ有著直接關(guān)系。

2 試驗

2.1 材料

試驗工件為φ100 mm×5 mm HR-2 抗氫鋼件，材料的力學性能參數(shù)如表1 所示[19-20]。

表1 抗氫鋼的主要力學性能 Tab.1 Mechanical property of hydrogen resistant stainless steel

2.2 條件

2.2.1 研磨設(shè)備

圖3 研磨試驗原理示意圖 Fig.3 Schematic diagram of the lapping experiment

試驗中使用UNIPOL-1200S 自動壓力研磨拋光試驗機，裝置示意圖如圖3 所示。在試驗機下盤粘接 固結(jié)磨料墊，磨粒成分為碳化硅，使用去離子水作為研磨液，為了使得研磨過程中排屑順暢，實驗中上載物盤和下研磨盤的轉(zhuǎn)向相同。

2.2.2 殘余應(yīng)力測量

使用μ-360X 殘余應(yīng)力儀進行工件表面殘余應(yīng)力測量。試驗中具體測量參數(shù)如表2 所示。

工件前道工序為磨削，磨削所留紋路如圖4a 所示。磨削中加工面產(chǎn)生塑性變形，在沿平行磨削方向收縮，而在垂直磨削方向伸長，導致沿平行磨削方向產(chǎn)生殘余拉應(yīng)力而垂直方向產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力[21-23]。分別標識垂直磨削紋路方向為X和平行磨削紋路方向為Y。經(jīng)測試，試驗前X方向的平均殘余應(yīng)力為-300～ -250 MPa，Y方向的平均殘余應(yīng)力為50～100 MPa。為確保試驗結(jié)果的完整性，同時對垂直、平行磨削紋路方向的殘余應(yīng)力進行測量研究。

表2 XRD 殘余應(yīng)力儀參數(shù) Tab.2 Parameter of XRD residual stress gauge

研磨試驗過程中，表面測量72 個點的殘余應(yīng)力，檢測點包絡(luò)試樣件，并計算平均值大小，測量具體點位如圖4b 中的紅色點所示。將殘余應(yīng)力數(shù)據(jù)帶入公式(9)處理。

圖4 殘余應(yīng)力測量簡圖 Fig.4 Residual stress distribution point diagram: (a) the picture of grain, (b) residual stress distribution point

2.2.3 研磨受力測量

圖5 為DFH-40 傳感器測量位置示意圖，分別能夠檢測加工件所受法向力F和切向力Fτ。

傳感器測量間隔為0.01 s，精度為0.1 mN。測量結(jié)果濾波后示意如圖6a—d 所示。圖6 中紅色曲線為工件所受切向力Fτ，黑色曲線為法向力F。對比圖6a—d 各變量試驗，試驗機系統(tǒng)施加載荷法向力F在精密控制系統(tǒng)中樞下圍繞設(shè)定壓力波動極小，而隨著壓力和轉(zhuǎn)速的增大，F(xiàn)τ波動較大。在試驗開始一定時間后，隨著去離子水的注入，表面摩擦減小且磨粒鈍化，隨著研磨時間的增加，切向力Fτ減小并趨向平穩(wěn)。

圖5 傳感器測力示意圖 Fig.5 Schematic diagram of sensor force measurement

2.2.4 磨粒切深測量

磨粒微切削切深由研磨結(jié)束后表面劃擦深度來表征，使用Sensofar 光學輪廓儀對加工表面形貌進行觀測，并用輪廓儀自帶分析軟件對加工后表面磨粒劃痕做貫穿擬合線，并對擬合線進行二次分析，根據(jù)軟件分析提取擬合線上各點處劃擦深度大小如圖7 所示。下文中各試驗?zāi)チＧ猩顢?shù)值即為擬合線上劃擦深度均值。

2.3 試驗設(shè)計

為了能夠系統(tǒng)地研究各研磨工藝參數(shù)對殘余應(yīng)力等結(jié)果的影響規(guī)律與程度，首先采用正交方法進行試驗，設(shè)計三水平三因素正交試驗（33）[24-25]，正交試驗的研磨過程參數(shù)及水平見表3。

表3 研磨正交試驗參數(shù)和水平 Tab.3 Parameters and levels of lapping orthogonal test

圖6 研磨試驗件受力測試結(jié)果 Fig.6 Force test of the lapping experimental piece: (a) control group, (b) measurement result of 45 N, (c) measurement result of 40 μm, (d) measurement result of 50 r/min

圖7 磨粒切深結(jié)果 Fig.7 Graph of cutting depth of abrasive particles

為了更加詳細地研究各個研磨工藝參數(shù)（研磨壓力F、磨粒粒徑R、研磨轉(zhuǎn)速v）對研磨加工殘余應(yīng)力的影響規(guī)律，并與計算模型進行對比，采用單因素法進一步開展研磨試驗，試驗工藝參數(shù)如表 4所示。

表4 研磨實驗單因素工藝參數(shù) Tab.4 Single factor process parameters of lapping test

3 結(jié)果分析與討論

3.1 研磨工件整面殘余應(yīng)力演化規(guī)律

3.1.1 研磨工件殘余應(yīng)力隨時間演化

為研究工件整面殘余應(yīng)力隨研磨時間的演化規(guī)律，進行數(shù)組單因素試驗如圖8 所示。從圖8 中殘余應(yīng)力隨時間曲線的波動可以看出，工件表面研磨加工殘余應(yīng)力數(shù)值在試驗30 min 后趨向平穩(wěn)狀態(tài)。圖8a和圖8b 上部分為應(yīng)力云圖，分別代表了10 μm 粒徑與15 N 試驗下工件整平面殘余應(yīng)力隨時間的演化過程，顏色越偏向藍色，表示殘余壓應(yīng)力越大，可以看到即使是在兩種不同變量下試驗，云圖隨時間的演化規(guī)律也具有相似性，工件在研磨中由拉應(yīng)力狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閴簯?yīng)力狀態(tài)，研磨初始階段的應(yīng)力變化更快，且由于研磨的邊緣效應(yīng)，工件邊緣部分的應(yīng)力變化更快，根據(jù)云圖對比可知，不同變量下研磨，工件整面殘余應(yīng)力演化也具有一致性。

3.1.2 研磨工件殘余應(yīng)力隨不同變量演化

將粒徑變量下殘余應(yīng)力研磨前后結(jié)果對比見圖9。從圖9 中可以看到，研磨前的三片試樣（圖9a—c）初始殘余應(yīng)力分布規(guī)律相近，研磨加工試驗后，結(jié)果如圖9d—i 所示，由于研磨均勻去除的特性，使得工件表面各點的殘余應(yīng)力分布相一致。對比不同粒徑云 圖，隨著磨粒粒徑的增大，表面上各點殘余壓應(yīng)力的數(shù)值相對越大，這表明研磨工藝變量對工件整面殘余應(yīng)力的變化效果明顯。

圖9 初始狀態(tài)和結(jié)束狀態(tài)殘余應(yīng)力對比 Fig.9 Comparison of initial and end residual stress states: (a) 10 μm before lapping, (b) 20 μm before lapping, (c) 40 μm before lapping, (d) 10 μm in the X-direction, (e) 20 μm in the X-direction, (f) 40 μm in the X-direction, (g) 10 μm in the Y-direction, (h) 20 μm in the Y-direction, (i) 40 μm in the Y-direction

3.2 正交試驗結(jié)果分析

為了使得試驗數(shù)據(jù)更加穩(wěn)定可靠，根據(jù)圖8 中殘余應(yīng)力時間演化規(guī)律，確定試驗時間為1 h，并根據(jù)相應(yīng)序列號，對研磨完成后的工件進行測量，獲得表5 的正交試驗結(jié)果，并完成初步線性回歸分析，正交試驗設(shè)計和試驗結(jié)果見表5。

表5 正交試驗結(jié)果 Tab.5 Orthogonal test results

使用SPSS 統(tǒng)計分析軟件對殘余應(yīng)力σ、磨粒切深t、切向力Fτ分別進行線性回歸分析，從而得到一階回歸方程，如公式(10)—(12)所示。

式中：F為研磨壓力；R為磨粒粒徑。

對顯著性p值進行分析，其中殘余應(yīng)力σ的自變量研磨壓力F、磨粒粒徑R的p值都小于0.01，這表明這些參數(shù)對殘余應(yīng)力的影響相當顯著。然而研磨轉(zhuǎn)速v的p值遠大于0.05，這表明其對結(jié)果的相關(guān)性差，影響程度由高到低為磨粒粒徑R＞研磨壓力F＞研磨轉(zhuǎn)速v；對于磨粒切深t，研磨轉(zhuǎn)速v的p值依舊遠大于0.05，其余變量的影響程度仍然顯著，從結(jié)果來看，影響程度從高到低為磨粒粒徑R＞研磨壓力F＞研磨轉(zhuǎn)速v；對于切向力Fτ，變量影響程度從高到低為研磨壓力F＞磨粒粒徑R＞研磨轉(zhuǎn)速v。

表6 線性回歸分析結(jié)果 Tab.6 Linear regression analysis results

3.3 單因素試驗結(jié)果分析

3.3.1 磨粒粒徑變量試驗

進行單因素試驗研究，各變量試驗時間為1 h，對試驗結(jié)果進行數(shù)據(jù)測量。圖10 為殘余應(yīng)力大小隨磨粒粒徑大小變化的單因素試驗結(jié)果。X、Y兩方向殘余壓應(yīng)力數(shù)值均隨磨粒粒徑的增大呈現(xiàn)線性增加， 其中磨粒粒徑為10 μm 條件下的研磨殘余壓應(yīng)力數(shù) 值比磨粒粒徑為50 μm 情況下所得數(shù)值結(jié)果相差近200 MPa。

圖10 X、Y 方向上不同磨粒粒徑對殘余應(yīng)力均值變化的影響 Fig.10 Effect of different abrasive size on residual stress in X-direction and Y-direction

圖11 為力傳感器和光學輪廓儀所測磨粒切向力、磨粒切深與殘余應(yīng)力試驗結(jié)果對比。當殘余應(yīng)力從-130 MPa 增加到-345 MPa 時，磨粒切深從0.15 μm增加到 0.65 μm，磨粒總切向力從 6.2 N 增加到16.7 N，所以隨著磨粒粒徑的變大，殘余應(yīng)力增大的同時切向力和磨粒切深也隨著顯著增大。此外，折線代表的殘余應(yīng)力大小的變化趨勢分別與柱狀圖代表 的切向力和磨粒切深的變化趨勢有著較好的一致性，說明了殘余應(yīng)力變化和磨粒切深與磨粒受力有著內(nèi)在關(guān)聯(lián)，這與殘余應(yīng)力公式(7)所推得的結(jié)論相仿。

圖11 磨粒粒徑變量下磨粒微切削與殘余應(yīng)力的關(guān)系 Fig.11 Relationship between abrasive micro-cutting and residual stress under variable abrasive size

綜上所述，可以得出：隨著磨粒粒徑的增大，導致磨粒與工件加工表面間的作用力與所產(chǎn)生的磨粒切深增大，加深了冷塑性變形導致磨粒微切削機械效應(yīng)帶來的壓應(yīng)力增大，從而使得研磨表面殘余壓應(yīng)力增大。

3.3.2 研磨壓力變量試驗

圖12 中，工件表面殘余壓應(yīng)力隨研磨壓力線性增大的趨勢顯著。研磨壓力從10 N 變至50 N 時，兩方向殘余壓應(yīng)力增加100 MPa 左右。其中，Y方向50 N 研磨壓力下的殘余壓應(yīng)力相對10 N 研磨壓力增大80%以上，且比X方向的應(yīng)力變化更呈現(xiàn)線性規(guī)律。

根據(jù)圖13 結(jié)果顯示，隨著研磨壓力的變化，當殘余應(yīng)力從-140 MPa 變化至-253 MPa 時，磨粒切深從0.14 μm 增加到0.33 μm，磨?？偳邢蛄?.5 N 增加到18.8 N。研磨壓力變量試驗和磨粒粒徑變量試驗結(jié)果規(guī)律相仿，在相同研磨加工條件下隨著研磨壓力的變大，切向力、磨粒切深也增加明顯并保持相似的變化規(guī)律。這說明隨研磨壓力的增大，作用力與磨粒切深增大，從而增強了機械效應(yīng)產(chǎn)生的應(yīng)力，引起工 件表面的殘余壓應(yīng)力增大。

圖12 X、Y 方向上不同壓力對殘余應(yīng)力均值變化的影響 Fig.12 Effect of different pressure on residual stress in X-direction and Y-direction

圖13 研磨壓力變量下磨粒微切削與殘余應(yīng)力的關(guān)系 Fig.13 Relationship between abrasive micro-cutting and residual stress under variable lapping pressure

3.3.3 研磨轉(zhuǎn)速變量試驗

圖14 顯示，隨研磨速度的提高，X方向上隨著轉(zhuǎn)速產(chǎn)生的殘余壓應(yīng)力的變化波動很小，且轉(zhuǎn)速大于50 r/min 時，Y方向的殘余壓應(yīng)力隨轉(zhuǎn)速的增大有減小趨勢。從總體變化上來看，研磨轉(zhuǎn)速在本次試驗條件下對殘余應(yīng)力大小的影響不顯著。

圖15 顯示本次試驗條件中，磨粒切深和切向力大小隨轉(zhuǎn)速增大有一定波動的變化但并不明顯，也可以看到殘余應(yīng)力和磨粒切深、受力有著相當一致的波動，這表明機械效應(yīng)產(chǎn)生的應(yīng)力與磨粒切深等微切削因素存在內(nèi)在聯(lián)系，也說明了本次試驗條件下研磨轉(zhuǎn)速并不是主要影響殘余應(yīng)力等結(jié)果的因素。

圖14 X、Y 方向上不同轉(zhuǎn)速對殘余應(yīng)力均值變化的影響 Fig.14 Effect of different speed on residual stress in X and Y directions

圖15 研磨轉(zhuǎn)速變量下磨粒微切削與殘余應(yīng)力的關(guān)系 Fig.15 Relationship between abrasive micro-cutting and residual stress under variable lapping speed

3.4 單因素殘余應(yīng)力試驗結(jié)果與計算殘余應(yīng)力結(jié)果誤差分析

根據(jù)單因素試驗結(jié)果，將各研磨工藝所得磨粒切深t、切向力大小Fτ、研磨壓力F等數(shù)值代入計算殘余應(yīng)力公式(7)，各變量工藝試驗結(jié)果與計算結(jié)果對比如圖16a—c 所示。

圖16 試驗結(jié)果與計算結(jié)果對比圖 Fig.16 Comparison of test results and calculation results: (a) variable size, (b) variable pressure, (c) variable speed

圖16a 和圖16b 中，殘余應(yīng)力計算值和試驗值隨變量的增大而顯著增大，兩者變化波動規(guī)律一致；圖16c 中，由于轉(zhuǎn)速對切向力等機械效應(yīng)因素的影響較小，計算值和試驗值的波動都很小。根據(jù)圖6a—c 可以得出，隨著不同工藝參數(shù)的變化，計算值與試驗值的誤差基本在10%以內(nèi)。

4 結(jié)論

1）建立磨粒微切削數(shù)學模型，得出研磨加工方式下單顆粒微切削參數(shù)與機械效應(yīng)產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力的關(guān)系式，公式表明在機械應(yīng)力效應(yīng)中，磨粒粒徑、磨粒切深、研磨壓力、切向力參數(shù)與殘余應(yīng)力有著直接關(guān)系。

2）根據(jù)工件殘余應(yīng)力演化結(jié)果分析，研磨工藝變化對工件整面殘余應(yīng)力的變化效果明顯，但即使是不同工藝下，工件整面殘余應(yīng)力隨時間演化也具有一致性規(guī)律。

3）正交試驗線性回歸分析，建立了研磨過程中殘余應(yīng)力、磨粒切深、磨粒所受切向力的回歸模型，結(jié)果顯示各工藝參數(shù)對殘余應(yīng)力影響的顯著度從高到低為磨粒粒徑＞研磨壓力＞研磨轉(zhuǎn)速。

4）基于單因素試驗工藝變量結(jié)果：磨粒粒徑、研磨壓力對殘余應(yīng)力、磨粒切深和切向力大小的影響顯著，而研磨轉(zhuǎn)速對殘余應(yīng)力等的影響不明顯，隨變量波動較??；將殘余應(yīng)力與磨粒切深、切向力大小進行對比，三者隨著研磨工藝試驗條件變化表現(xiàn)出相當好的一致性，表明了機械效應(yīng)產(chǎn)生的應(yīng)力與磨粒切深等微切削因素存在內(nèi)在聯(lián)系，是直接影響殘余應(yīng)力大小的原因，與數(shù)學模型公式推導結(jié)論相符。

5）本文各工藝變量下微切削殘余應(yīng)力計算模型數(shù)值與單因素試驗測試結(jié)果值的誤差基本在10%以內(nèi)，證明了建立的單顆粒研磨模型預測不同研磨工藝參數(shù)條件下殘余應(yīng)力的產(chǎn)生規(guī)律是可行的。