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        衛(wèi)星拒止情況下低精度慣導(dǎo)系統(tǒng)航姿算法研究

        2021-02-03 02:47:28蔣海濤管春洋申?duì)幑?/span>
        導(dǎo)航定位與授時(shí) 2021年1期
        關(guān)鍵詞:航向飛行器姿態(tài)

        蔣海濤, 辛 吉, 管春洋,申?duì)幑?/p>

        (1.海裝駐北京地區(qū)第三軍事代表室,北京 100074; 2.空裝駐北京地區(qū)第二軍事代表室,北京 100074; 3.北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所,北京 100074)

        0 引言

        隨著導(dǎo)航技術(shù)和微加工技術(shù)的發(fā)展,微機(jī)電系統(tǒng)(Micro-Electro-Mechanical System,MEMS)慣性器件與衛(wèi)星導(dǎo)航、磁航向計(jì)和氣壓高度計(jì)等組成的導(dǎo)航系統(tǒng),廣泛應(yīng)用于低成本軍用飛行器和商用飛行器。在電磁環(huán)境復(fù)雜、衛(wèi)星干擾強(qiáng)烈的使用場(chǎng)景中,例如軍事要地、重要工業(yè)區(qū)域和復(fù)雜地形環(huán)境下,衛(wèi)星導(dǎo)航輔助的低精度慣導(dǎo)系統(tǒng)往往會(huì)失效。無衛(wèi)星輔助的情況下,低精度慣導(dǎo)系統(tǒng)的水平姿態(tài)隨時(shí)間發(fā)散較快,進(jìn)而會(huì)造成飛行器控制系統(tǒng)失穩(wěn)失控。

        在衛(wèi)星拒止的情況下,低精度慣導(dǎo)系統(tǒng)如何利用慣性器件信息和飛行器的動(dòng)力學(xué)模型保持水平姿態(tài)精度是當(dāng)今學(xué)者研究的重點(diǎn)方向。文獻(xiàn)[1]提出了一種低成本高精度航姿系統(tǒng),通過擴(kuò)展Kalman濾波進(jìn)行數(shù)據(jù)融合以獲得姿態(tài)的準(zhǔn)確輸出,姿態(tài)角動(dòng)態(tài)精度優(yōu)于2°。文獻(xiàn)[2]提出了利用運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判別,根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)采用不同的量測(cè)值進(jìn)行Kalman濾波以估計(jì)姿態(tài)誤差角,從而提高航向姿態(tài)精度。文獻(xiàn)[3]設(shè)計(jì)了由3個(gè)微陀螺儀、3個(gè)微加速度計(jì)和3個(gè)微磁航向計(jì)組成的航姿參考系統(tǒng),利用加速度計(jì)對(duì)磁航向計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行正交化處理,并利用基于最小二乘法的橢球擬合校正方法對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行校正。文獻(xiàn)[4]研究了基于磁航向計(jì)的航姿測(cè)量系統(tǒng)誤差補(bǔ)償。由于磁航向計(jì)體積小、成本低,在商業(yè)級(jí)和娛樂級(jí)飛行器中使用廣泛[5]。而在軍事領(lǐng)域,由于任務(wù)區(qū)的電磁環(huán)境復(fù)雜,受到環(huán)境磁場(chǎng)以及載體的硬鐵磁場(chǎng)和軟鐵磁場(chǎng)的影響,磁航向計(jì)測(cè)量值誤差大,不能作為可靠穩(wěn)定的傳感器。

        針對(duì)巡飛型飛行器的飛行特點(diǎn),本文基于重力矢量和載體的動(dòng)力學(xué)特性,提出了一種基于動(dòng)態(tài)檢測(cè)和Kalman數(shù)據(jù)融合[6-8]的航姿算法[9-10]。本算法中航向角和姿態(tài)角根據(jù)三軸陀螺儀數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)更新,經(jīng)過動(dòng)態(tài)判斷和飛控狀態(tài)判斷,Kalman濾波器對(duì)水平加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合,并在低動(dòng)態(tài)情況下進(jìn)行量測(cè)更新,以修正水平姿態(tài)誤差。

        1 低精度慣性導(dǎo)航的航姿算法研究

        低精度的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的陀螺漂移通常大于40(°)/h,加速度計(jì)零位誤差大于2mg。由于陀螺漂移誤差大,水平姿態(tài)角采用傳統(tǒng)姿態(tài)角解算方法發(fā)散較快。本文采用Kalman濾波方式,利用水平加速度計(jì)測(cè)量值為觀測(cè)量,對(duì)水平姿態(tài)角誤差進(jìn)行估計(jì)和修正。本方法的原理與慣導(dǎo)自對(duì)準(zhǔn)計(jì)算水平姿態(tài)角的原理相同[11-13],當(dāng)載體晃動(dòng)即存在有害加速度(載體加速、轉(zhuǎn)彎引起的向心加速度)時(shí),水平姿態(tài)角誤差較大,且姿態(tài)誤差與有害加速度的大小正相關(guān)。

        1.1 慣性導(dǎo)航自主對(duì)準(zhǔn)原理

        慣導(dǎo)自對(duì)準(zhǔn)的計(jì)算采用直接解析法,即通過矩陣運(yùn)算直接求解出載體的姿態(tài)。在靜態(tài)情況下,采用重力矢量g、地球自轉(zhuǎn)矢量w和2個(gè)向量的叉乘V計(jì)算載體坐標(biāo)系相對(duì)于導(dǎo)航坐標(biāo)系的姿態(tài)矩陣[14]

        (1)

        (2)

        式中,gb為載體坐標(biāo)系下的加速度;wb為載體坐標(biāo)系下的角速度;Vb=gb×wb。

        (3)

        為降低傳感器高頻噪聲及高頻環(huán)境晃動(dòng)的影響,加速度和角速度需要取一段時(shí)間的均值進(jìn)行計(jì)算。

        對(duì)準(zhǔn)誤差的分析參見文獻(xiàn)[15],在此直接給出分析結(jié)論

        (4)

        1.2 航姿模式Kalman濾波器設(shè)計(jì)

        根據(jù)航姿系統(tǒng)的特點(diǎn),Kalman濾波器的系統(tǒng)狀態(tài)方程采用3個(gè)失準(zhǔn)角誤差和3個(gè)陀螺漂移誤差共六維,觀測(cè)方程采用水平加速度計(jì)的測(cè)量值,其中狀態(tài)方程定義如下

        (5)

        式中,F(xiàn)(t) 為t時(shí)刻連續(xù)狀態(tài)方程系統(tǒng)矩陣;w(t)為t時(shí)刻系統(tǒng)隨機(jī)噪聲向量。

        根據(jù)Kalman濾波狀態(tài)量建立系統(tǒng)誤差模型,建立系統(tǒng)方程如下

        (6)

        即F(t)中非零元素如下

        狀態(tài)變量定義如下

        X=[φNφUφEεxεyεz]T

        其中:X為Kalman濾波估計(jì)狀態(tài)量;φN、φU、φE、εx、εy、εz分別為北向失準(zhǔn)角、天向失準(zhǔn)角、東向失準(zhǔn)角、X陀螺漂移、Y陀螺漂移和Z陀螺漂移。

        當(dāng)系統(tǒng)處于低動(dòng)態(tài)時(shí),加速度計(jì)測(cè)量值主要為重力矢量,而2個(gè)水平方向的分量幾乎為0,因此有以下關(guān)系式成立

        (7)

        H為測(cè)量矩陣

        式中,g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣取?/p>

        1.3 濾波流程

        濾波過程中,每對(duì)陀螺和加速度計(jì)進(jìn)行一次采樣即計(jì)算一次系統(tǒng)轉(zhuǎn)移矩陣,并根據(jù)濾波周期對(duì)系統(tǒng)矩陣進(jìn)行離散化,如下所示

        (8)

        Φk,k-1=Fsum

        式中,Tn為慣性導(dǎo)航周期,此處為0.005s。離散化完成后對(duì)Fsum清零。

        連續(xù)系統(tǒng)離散化以后為離散系統(tǒng),離散系統(tǒng)的模型方程為

        (9)

        1.4 航姿模式反饋修正算法

        Kalman濾波器估計(jì)出水平失準(zhǔn)角后,對(duì)水平姿態(tài)角進(jìn)行誤差補(bǔ)償,為保證輸出水平姿態(tài)的平穩(wěn)性,對(duì)修正值進(jìn)行限幅,采用固定周期(1s)修正的方式。

        當(dāng)滿足水平失準(zhǔn)角修正條件后,同時(shí)修正2個(gè)水平失準(zhǔn)角,修正量限幅為φLimit°。記修正量分別為φN和φE

        (10)

        (11)

        修正后,從Xk中對(duì)應(yīng)元素扣掉修正值

        X1=X1-φNX3=X3-φE

        式中,X1和X3分別為Kalman濾波估計(jì)狀態(tài)量X的第1項(xiàng)(北向失準(zhǔn)角φN)和第3項(xiàng)(東向失準(zhǔn)角φE)。

        2 飛行器動(dòng)態(tài)檢測(cè)

        飛控模塊根據(jù)目前的控制指令發(fā)送給航姿系統(tǒng)當(dāng)前飛行器的飛行狀態(tài)。在飛控模塊發(fā)送平飛狀態(tài)時(shí),受到結(jié)構(gòu)干擾、推阻不匹配和風(fēng)力等影響,飛行器可能處于側(cè)滑或小角度轉(zhuǎn)彎等飛行狀態(tài),因此需要利用慣測(cè)信息進(jìn)行低動(dòng)態(tài)判斷。低動(dòng)態(tài)的判斷門限跟載體的飛行狀態(tài)、轉(zhuǎn)彎特性和控制品質(zhì)密切相關(guān)。根據(jù)低空固定翼飛行器的飛行特點(diǎn)和動(dòng)力學(xué)特性,低動(dòng)態(tài)需要同時(shí)滿足以下3個(gè)條件:

        選用一組具有轉(zhuǎn)彎和直航的飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖1所示,對(duì)低動(dòng)態(tài)判斷進(jìn)行分析。根據(jù)動(dòng)態(tài)情況判斷,在飛行器航向機(jī)動(dòng)時(shí),首先進(jìn)行滾轉(zhuǎn),通過X向角速度1s均值(見圖2)的門限2(°)/s,可以先于Y向角速度和合加速度判斷出航向機(jī)動(dòng),但是X向角速度僅在機(jī)動(dòng)的前段和后段;通過Y軸角速度1s均值(見圖3)的門限0.5(°)/s,可以判斷出航向存在持續(xù)性的轉(zhuǎn)動(dòng),作為X向角速度判斷的延續(xù);合加速度的門限(見圖4)0.2m/s2作為Y軸角速度判斷的補(bǔ)充,不僅可以判斷出存在航向機(jī)動(dòng)時(shí)的向心加速度,還可以判斷出縱向和天向的加速狀態(tài)。3個(gè)量聯(lián)合使用可以確保載體處于低動(dòng)態(tài)飛行狀態(tài)。

        圖1 飛行器飛行姿態(tài)Fig.1 Attitude of the aircraft

        圖2 X向角速度1s均值(門限Fig.2 Average of X angular velocity in 1s(threshold

        圖3 Y向角速度1s均值(門限Fig.3 Average of Y angular velocity in 1s(threshold

        圖4 合加速度1s均值(門限Fig.4 Average of acceleration in 1s(threshold

        3 仿真驗(yàn)證

        根據(jù)上述算法和策略,利用實(shí)際飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行離線仿真,飛行器為固定翼巡飛器,采用小型渦扇發(fā)動(dòng)機(jī),任務(wù)半徑100km。下面繪制曲線均為進(jìn)入航姿模式后系統(tǒng)輸出的結(jié)果,誤差的比較基準(zhǔn)為實(shí)際飛行的慣性衛(wèi)星組合導(dǎo)航結(jié)果。三軸陀螺漂移約為40(°)/h,加速度計(jì)零位約為2mg。

        濾波參數(shù)設(shè)置如下

        P0=diag{(5°)2,(15°)2,(5°)2,(200°/3600s)2, (200°/3600s)2,(200°/3600s)2}

        Q=diag{(40°/3600s)2,(40°/3600s)2,(40°/3600s)2, (5°/3600s)2,(5°/3600s)2,(5°/3600s)2}

        R=diag{(0.1m/s2)2,(0.1m/s2)2}

        飛行器的飛行軌跡為U形軌跡如圖5所示,航向角和水平姿態(tài)曲線分別如圖6和圖1所示。飛行器處于低動(dòng)態(tài)情況下(根據(jù)低動(dòng)態(tài)判斷結(jié)果),在直飛段可以利用航姿濾波器進(jìn)行水平失準(zhǔn)角修正。航向角由于缺乏航向傳感器(磁航向計(jì)、雙天線衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)等)的輔助,依靠航向陀螺精度保證航向角的準(zhǔn)確性。航向陀螺設(shè)為40(°)/h,導(dǎo)航600s的航向角誤差約為6.7°,能夠滿足飛行器穩(wěn)定控制飛行的要求。若飛行器中存在精度較高且可靠的航向角信息,可以對(duì)航向角進(jìn)行進(jìn)一步修正,以保證航向角的精度。

        圖5 飛行軌跡Fig.5 Flight path

        圖6 飛行器飛行航向角Fig.6 Heading angle of the aircraft

        當(dāng)導(dǎo)航模式未采用航姿算法時(shí),水平姿態(tài)采用慣性解算的方式,隨時(shí)間發(fā)散較快如圖7所示,無法維持飛行器長(zhǎng)時(shí)間穩(wěn)態(tài)飛行。當(dāng)導(dǎo)航模式采用航姿算法時(shí),飛行器在直飛段的飛行動(dòng)態(tài)滿足低動(dòng)態(tài)判斷門限,航姿濾波器利用水平加速度計(jì)的信息進(jìn)行濾波,濾波收斂后反饋校正水平姿態(tài),水平姿態(tài)誤差快速變小至零附近,如圖8所示;飛行器進(jìn)入轉(zhuǎn)彎段則不滿足低動(dòng)態(tài)判斷門限,航姿濾波器不進(jìn)行量測(cè)更新只進(jìn)行時(shí)間更新,水平姿態(tài)誤差不進(jìn)行反饋校正,水平姿態(tài)誤差發(fā)散趨勢(shì)與純慣性狀態(tài)一致,水平姿態(tài)誤差如圖8所示。航姿模式計(jì)數(shù)和修正次數(shù)計(jì)數(shù)如圖9所示,在低動(dòng)態(tài)情況下,航姿模式計(jì)數(shù)每1s累加1次,非低動(dòng)態(tài)情況下航姿模式計(jì)數(shù)維持不變。在航姿模式下,當(dāng)姿態(tài)角每修正1次時(shí),修正計(jì)數(shù)累加1次,非航姿模式時(shí)清零。結(jié)合圖8和圖9可以看出,在航姿模式下,隨著修正次數(shù)的累加,東向和北向失準(zhǔn)角誤差逐漸變小,濾波器估計(jì)的水平失準(zhǔn)角準(zhǔn)確。

        圖7 無航姿模式輔助情況下水平姿態(tài)角誤差Fig.7 Attitude error without the assist of attitude and heading reference

        圖8 航姿模式輔助情況水平姿態(tài)角誤差Fig.8 Attitude error with the assist of attitude and heading reference

        圖9 航姿模式計(jì)數(shù)累計(jì)值Fig.9 Count of attitude and heading reference

        4 結(jié)論

        在衛(wèi)星拒止情況下,低精度慣導(dǎo)系統(tǒng)利用航姿算法可以維持水平姿態(tài)在較高的精度,滿足飛行器的飛行控制要求。

        1)本文的航姿算法是一種適用于低空巡飛型固定翼無人機(jī)和旋翼型無人機(jī)等裝備的低成本慣導(dǎo)系統(tǒng)在衛(wèi)星拒止情況下的航向姿態(tài)計(jì)算方法。

        2)本文利用機(jī)動(dòng)狀態(tài)判斷和飛控指令相結(jié)合的方式,采用六維狀態(tài)方程和二維觀測(cè)方程的Kalman濾波器估計(jì)和修正水平失準(zhǔn)角,水平姿態(tài)誤差可控制在2°以內(nèi)。

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