耿 健，郭美如，王曉冬，張世偉，成永軍，孫雯君，黃海龍，李海濤，任正宜，吳成耀

（1.東北大學，沈陽 110004；2.蘭州空間技術(shù)物理研究所 真空技術(shù)與物理重點實驗室，蘭州 730000）

0 引言

近年來隨著科技的進步，濺射離子泵不斷朝著小型化、微型化的方向發(fā)展[1]，在航天產(chǎn)品、電子器件、科學儀器中的應(yīng)用越來越廣泛。例如高精度靜電懸浮加速度計[2]、空間質(zhì)譜計[3]、原子鐘[4]和很多電子器件均需用微型濺射離子泵來維持超高真空，保證正常工作，因而對微型濺射離子泵的研究也越來越多。李慶[5]對微型濺射離子泵的抽速特性與測試方法進行了研究。梅國強等[6]對微型濺射離子泵的測試方法進行了詳細的探討。楊美民等[7]探討了在X射線管制造中微型濺射離子泵的作用。胡銀富等[8]對如何提高微型濺射離子泵抽速進行了探討。但對濺射離子泵抽氣過程中內(nèi)部放電特性與抽速的聯(lián)系，目前還缺乏系統(tǒng)分析和研究。

本文建立二維軸對稱旋轉(zhuǎn)模型，假設(shè)待抽除氣體主要為N2，分析討論濺射離子泵內(nèi)部N2激發(fā)與電離的主要反應(yīng)過程，通過軟件對泵內(nèi)部放電情況進行模擬。采用改進的動態(tài)流導法對微型濺射離子泵進行抽速測量，用以驗證模擬結(jié)果的可靠性，為微型濺射離子泵的設(shè)計和改進提供依據(jù)。

1 物理模型與反應(yīng)過程

1.1 物理模型

本文采用的模擬方法主要是有限元法[9]。圖1給出了微型濺射離子泵的三維模型，圖2為簡化后的放電物理模型，即泵內(nèi)部氣體空間。

圖1 微型濺射離子泵三維模型Fig.1 Three-dimensional model of micro sputtering ion pump

圖2 微型濺射離子泵內(nèi)部氣體放電模型Fig.2 Physical model of gas discharge in micro sputtering ion pump

本文研究的微型濺射離子泵各部分的尺寸如圖1所示。選擇軸對稱旋轉(zhuǎn)模式，在平面上畫出二分之一截面，COMSOL運算時使截面繞軸旋轉(zhuǎn)。

微型濺射離子泵工作時空間充入N2，上下陰極板均為0 V接地，泵的工作參數(shù)設(shè)置如表1所列。

表1 微型濺射離子泵的參數(shù)設(shè)置表Tab.1 Parameter setting table

1.2 反應(yīng)過程

本文模擬與實驗選定的氣體為N2，濺射離子泵正常工作時，泵內(nèi)部放電形成N2+等離子體，N2+撞擊陰極板，其中一部分與電子中和后生成N2被吸附在陰極板上，另一部分與濺射出來的Ti發(fā)生化學反應(yīng)被吸附。N2放電反應(yīng)過程十分復雜，在模擬中需對所選擇的反應(yīng)過程進行簡化[10]。模型中考慮以下類型的粒子：電子、N2、N2+和N2*（激發(fā)態(tài)N2分子）。

考慮5種反應(yīng)過程：激發(fā)、退激發(fā)、電離、復合以及彈性碰撞。N2放電反應(yīng)過程方程式如表2所列。由于產(chǎn)生N+的閾值能量較高，不考慮其在反應(yīng)中的作用。

表2 N2部分電離反應(yīng)方程式Tab.2 Partial nitrogen ionization reaction equation

2 放電模擬結(jié)果與分析

2.1 壓力變化對電子密度與電場溫度分布的影響

圖3為不同壓力下的微型濺射離子泵內(nèi)部電子密度分布云圖，可以看出，當壓力較高時，電子分布的區(qū)域很大；隨著壓力的降低，電子分布區(qū)域逐漸向中心軸線處縮??；當壓力低于5×10?5Pa后，電子密度分布變化趨緩。

造成該現(xiàn)象的原因是當電子運動到陽極筒附近時，能量較高，在磁場作用下回轉(zhuǎn)半徑大，更易撞擊陽極筒被吸收。在軸心區(qū)域附近運動的電子，速度相對較低，在磁場作用下回轉(zhuǎn)半徑小，在空間做螺旋運動的時間也更長。影響電子密度分布的因素還有空間氣體分子密度，當壓力較高時，陽極筒附近區(qū)域的電子雖然回旋半徑大，但在被陽極筒吸收前與氣體分子的碰撞次數(shù)多，使氣體電離概率增大，容易生成二次電子，同時自身能量降低，該區(qū)域的電子密度增高。當壓力較低時，電子與氣體分子碰撞概率降低，靠近陽極筒的電子更容易被陽極吸收，其密度隨之降低，陽極筒中心軸區(qū)域的電子受空間氣體碰撞的影響較小，所以電子集中在軸線區(qū)域。

圖3 不同壓力下微型濺射離子泵內(nèi)部電子密度分布云圖Fig.3 Electron density distributions in micro sputtering ion pump under different pressures

圖4為不同壓力下的電子溫度分布云圖?？梢钥闯?，隨著壓力的降低電子溫度略有升高，但整體變化不大，表明溫度不是影響微型濺射離子泵抽速的主要因素。溫度會影響分子熱運動速率，因此會影響N2與電子的碰撞次數(shù)，為了模擬N2+運動軌跡需要在軟件中設(shè)置N2+初始位置，但因溫度整體變化不大，在釋放N2+時不考慮溫度因素。

圖4 電子溫度分布云圖Fig.4 Electron temperature distribution cloud map

2.2 壓力變化對離子運動路徑的影響

空間中粒子電離的程度與電子在空間中的密度分布有關(guān)，電子越密集，與氣體分子碰撞次數(shù)越多，從而更易發(fā)生電離，產(chǎn)生更多的離子。根據(jù)上文給出的反應(yīng)方程式，模擬時主要考慮的離子為N2+，空間中某一時間點N2+的分布密度設(shè)置為與該時間點對應(yīng)的電子分布密度成正比，對這些離子進行軌跡追蹤模擬，結(jié)果如圖5所示。

從圖5可明顯看出離子運動軌跡的變化，隨著壓力的不斷降低，離子軌跡向軸線聚集，離子撞擊陰極板時的入射角度與入射能量也隨之改變，二者均是影響濺射產(chǎn)額的主要因素。

2.3 N2+入射陰極板的平均入射角度與平均入射能量變化

陰極板濺射產(chǎn)額對微型濺射離子泵的抽速影響很大，影響濺射產(chǎn)額的主要因素有離子的入射角度、入射能量、質(zhì)量與靶金屬的性質(zhì)[16]，由濺射離子泵抽氣理論和濺射產(chǎn)額理論可知，濺射產(chǎn)額在N2+入射角（入射方向與陰極板夾角）達到70～80°時出現(xiàn)最大值[17]。提取出用離子運動軌跡模擬的陰極板平均入射角度與平均入射能量達到穩(wěn)態(tài)的時間數(shù)據(jù)，分析壓力與平均入射角度和能量關(guān)系，結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖5 不同壓力下離子運動軌跡Fig.5 Ion tracking paths at different vacuum degrees

圖6 隨壓力變化N2+入射陰極板的平均入射角度曲線Fig.6 Average incident angle curve of N2+incident on cathode plate with pressure change

圖7 隨壓力變化N2+入射陰極板的平均入射能量曲線Fig.7 Average incident energy curve of N2+incident on cathode plate with pressure change

從圖6中可以看出隨著壓力的降低，離子的平均入射角度（離子的入射方向與法線的夾角α，如圖2所示）逐漸減小。因為隨著壓力的降低，離子向軸線處集中，近似垂直入射陰極板，濺射產(chǎn)額隨之降低，這是抽速降低的因素之一。從圖7中看出離子入射陰極板的平均入射能量隨著壓力降低而降低，這是由于離子的能量高低與其在電場中的勢能有關(guān)[18]，距離陽極板越近電勢越高，離子入射陰極板時能量越高；相反在軸線附近的離子電勢相對低，其入射陰極板的能量越低。所以離子的平均入射能量隨著壓力降低而降低，但在數(shù)值上變化不大。

3 微型濺射離子泵抽速實驗測定與分析

3.1 實驗裝置與抽速測定方法

目前對于微型泵抽速的測量尚無標準，常用的方法有動態(tài)流導法[19]和靜態(tài)體積法[20]。本文采用改進的動態(tài)流量法，在10?4～10?1Pa時，采用磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計測量真空室內(nèi)的壓力，將磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計安裝在橋式結(jié)構(gòu)上，同時測量上真空室1、下真空室2的壓力；在10?6～10?4Pa時，采用電離真空計測量真空室內(nèi)的壓力。測試罩、管路、波紋管等均使用真空熔煉的316L不銹鋼。測試原理圖如圖8所示。

3.2 小孔流導與抽速的測量

圖8中待測微型濺射離子泵的抽速很小，所以使用一個流導很小的小孔31控制流入測試罩的氣體流量，該小孔的結(jié)構(gòu)形狀不規(guī)則，其流導無法直接計算獲得。因此先通過靜態(tài)膨脹法測得測試罩3的實際容積[21]，再計算小孔的流導。具體為：關(guān)閉閥門21、30、32、36、48、50，通過閥門29將1L標準容積5中的氣體通入測試罩3中。計算得測試罩3的體積為2317.1 mL。

流導的測量采用靜態(tài)壓升的方法[22]，具體如下：

圖8 抽速測量裝置原理圖Fig.8 Schematic diagram of pump speed calibration apparatus

關(guān)閉閥門29、33、50，打開閥門20、30、32、48，向穩(wěn)壓室4充入一定壓力p0的N2，使其通過流導為C0的小孔31流入測試罩3。氣體通過小孔的流量可用式（1）計算。

式中：C0為一定入口壓力條件下特定氣體所對應(yīng)小孔的流導值，m3∕s；p0、p′分別為小孔入口和出口的氣體壓力，Pa；QS為通過小孔的氣體流量，Pa·m3∕s。在實際測試過程中控制氣體流量的小孔兩端的壓力p0遠遠大于p′，且p0的變化量小于0.1%，式（1）可簡化為式（2）。

另外，通過小孔31的N2流入測試罩3。在一定時間t內(nèi)，通過測定測試罩3內(nèi)的壓力變化量Δp隨時間的變化率可求得QS，如式（3）。

將式（2）與式（3）聯(lián)立，便可求得小孔流導。測試結(jié)果如圖9所示。從測試結(jié)果可知，當壓力處于500 Pa以下時，小孔的流導處于分子流狀態(tài)；壓力高于500 Pa時，流導隨壓力升高而增大，大致呈線性關(guān)系。測量微型濺射離子泵抽速時關(guān)閉閥門20，打開閥門50。當微型濺射離子泵正常工作時分別測量上真空室1、下真空室2的壓力、微型濺射離子泵的電流電壓，已知上真空室1與下真空室2之間的法蘭孔49的流導C1為2.63×10?3m3∕s，帶入式（4）即可計算出微型濺射離子泵在不同壓力下的抽速。

圖9 小孔流導與壓力的關(guān)系曲線Fig.9 Relationship between orifice flow conductance and pressure

3.3 抽速的理論計算

結(jié)合COMSOL模擬得到的部分結(jié)果進行抽速計算[23]，離子泵抽速計算公式為：

式中：γ為氣體分子在固體表面的吸附率，m?2；NTi為單位時間從陰極板濺射出的Ti原子數(shù)量，個∕s；η為濺射出的原子在陽極筒表面的沉積份額，%；R1為理想氣體常數(shù)，8.31 Pa·m3·mol?1·K?1；T為被測氣體熱力學溫度，K；NA為阿伏伽德羅常數(shù)，6.02×1023mol?1；p為測試罩壓力，Pa。

采用優(yōu)化的Sigmund濺射理論[24]計算垂直濺射產(chǎn)額Y0，將COMSOL中的離子入射能量代入式（6）：

式中：Q為與陰極材料相關(guān)的實驗常數(shù)，Ti材料為0.58；α為無量綱系數(shù)，表示濺射能量在入射能量中的比例；Sn（E）為原子碰撞阻止截面，eV·A·atom?1；E0為濺射閥值能量，eV；U0為原子表面結(jié)合能，Ti為4.910 eV·atom?1；β=0.35U0；Se()ε為電子非彈性碰撞的截止能量，eV；E為入射離子能量，eV；ε為約化原子的能量，eV。

泵在實際工作時離子的入射角度大都不是直角，因此采用Yamamura等[25]模擬和擬合得到的公式計算非垂直入射的濺射產(chǎn)額，如式（7）：

式中：θ為入射粒子與法平面夾角，rad；θmax為濺射產(chǎn)額最大時的入射角，rad；f為實驗擬合函數(shù)。

將COMSOL模擬結(jié)果中的離子入射銳角與入射能量及之前計算的濺射產(chǎn)額導出后代入式（7）即可得到非垂直入射的濺射產(chǎn)額，再將得到的濺射產(chǎn)額代入到抽速計算公式中即可得到抽速的理論計算值，計算結(jié)果如圖12所示。

3.4 抽速測量結(jié)果與理論計算對比

選用N2作為測試氣體，在同一進氣量條件下測試不同工作電壓下微型濺射離子泵的抽速。并將實驗得到的結(jié)果與理論計算的抽速進行對比，如圖10所示。

圖10 微型濺射離子泵抽速與壓力關(guān)系Fig.10 Relation between pumping speed and pressure of micro sputtering ion pump

從測試結(jié)果可知，在同一壓力范圍內(nèi)，電壓越高抽速越大。三組測試值均呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢，這與梅國強等[6]的測試結(jié)果是一致的。在10?4～10?3Pa壓力下測得的抽速變化更加平穩(wěn)，這與理論計算值一致性較好。

圖11為4 000 V下模擬電流與實際電流隨壓力的變化，隨著壓力降低模擬電流與測量電流值均減小，兩者變化趨勢基本一致。

圖11 模擬電流與測量電流隨壓力變化曲線Fig.11 Variation of simulated and actual current with pressure

將3 500 V工作電壓下的抽速測量數(shù)據(jù)與理論計算結(jié)果進行對比，如圖12所示。

圖12 3500 V下抽速測量值與理論計算值對比曲線Fig.12 Comparison of experimental results and theoretical calculation of pumping velocity at 3 500 V voltage

從圖12可以看出，測量結(jié)果與理論計算結(jié)果變化趨勢基本相同，在壓力為10?4～10?3Pa下抽速比較穩(wěn)定，當壓力低于10?4Pa時抽速迅速減小。10?4～10?3Pa壓力下抽速的計算值與測量值相近，壓力低于10?4Pa時計算值大于實際的測量結(jié)果，造成該現(xiàn)象的原因可能是由于電離真空計的放氣作用影響。在上節(jié)的模擬中，可明顯看到電子在10?4Pa壓力下向軸線集中，密度增大，離子入射陰極板的入射角度與入射能量均降低，使泵抽速迅速下降。這與實際抽速測量結(jié)果相吻合，說明之前的模擬結(jié)果也是符合實際規(guī)律的。

4 結(jié)論與展望

通過數(shù)值模擬與實驗相結(jié)合的方法，得到了微型濺射離子泵內(nèi)部放電變化規(guī)律。電子密度分布隨著壓力的降低先是比較穩(wěn)定，后在10?4Pa時電子向軸線處集中，濺射產(chǎn)額隨之減小，解釋了泵抽速在10?4Pa時驟降的原因。通過改進的動態(tài)流量法測試了微型濺射離子泵在不同工作電壓下的抽速，測試結(jié)果與計算結(jié)果的一致性較好，證明了所用的模擬方法是可行的。雖然模擬結(jié)果與測試的結(jié)果有一定程度的相互印證，但對泵內(nèi)部真正的放電變化還沒有進行研究測試，因此，未來開展對微型濺射離子泵內(nèi)部放電各項參數(shù)測試是有意義的。