陳洋彬，鄭敬賓，王 棟

(1.中國海洋大學(xué) 山東省海洋環(huán)境地質(zhì)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266100； 2. 中國海洋大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266100)

自升式平臺(tái)是近海工程中應(yīng)用最廣泛的平臺(tái)形式，常用于水深0～120 m的海域。典型的自升式平臺(tái)由三根或四根樁腿支撐，樁腿底端大都裝配有近似圓形的樁靴基礎(chǔ)[1-3]。平臺(tái)作業(yè)前，需要將樁靴基礎(chǔ)貫入海床一定深度，以滿足平臺(tái)作業(yè)階段基礎(chǔ)的穩(wěn)定性要求。作業(yè)階段，平臺(tái)除受自重荷載外，還受到風(fēng)、浪和潮流等的作用，傳遞到樁靴上形成豎向(V)、水平(H)及彎矩(M)復(fù)合荷載，如圖1所示。因此，平臺(tái)作業(yè)前須對(duì)樁靴基礎(chǔ)的復(fù)合承載力進(jìn)行評(píng)估[4]。

圖1 樁靴基礎(chǔ)V-H-M復(fù)合承載力問題示意

復(fù)合承載力通常采用V-H-M空間包絡(luò)面表示。當(dāng)V-H-M荷載組合位于包絡(luò)面以內(nèi)時(shí)地基處于穩(wěn)定狀態(tài)，反之則失穩(wěn)。包絡(luò)面的概念已在樁靴基礎(chǔ)復(fù)合承載力的研究中廣泛應(yīng)用[3, 5-9]。Martin與Houlsby[6]開展了常規(guī)重力條件下單層黏土中的樁靴縮比尺模型試驗(yàn)，但無法反映土體的真實(shí)應(yīng)力水平，樁靴貫入過程中上部土體不發(fā)生回流。而實(shí)際條件下，自重導(dǎo)致土體回流和回填，從而在樁靴上部形成一定深度的孔洞[10-11]。正常固結(jié)或弱超固結(jié)黏土地基中淺層土體強(qiáng)度較低，形成的孔洞深度淺，而樁靴的最終埋深較深，因此孔洞對(duì)樁靴基礎(chǔ)承載力基本無影響。例如Zhang等[3]假定土體完全回流(無孔洞)，建立了單層黏土地基中樁靴基礎(chǔ)的復(fù)合承載力包絡(luò)面預(yù)測(cè)公式；Wang等[12]采用相同假定，探究了樁靴埋深及土體非均質(zhì)性對(duì)承載力的影響；隨后，Zhang等[9]給出了土體軟化效應(yīng)對(duì)復(fù)合承載力的影響。然而，實(shí)際場(chǎng)地中存在強(qiáng)度較高的單層弱超固結(jié)黏土[13-16]。樁靴在此種地層中安裝就位時(shí)，滿足豎向承載力要求的貫入深度一般較小，且應(yīng)變軟化效應(yīng)不顯著，形成的孔洞可能顯著影響樁靴的復(fù)合承載力。

針對(duì)弱超固結(jié)黏土中樁靴基礎(chǔ)的承載力，開展數(shù)值模擬。著重探討樁靴上部孔洞對(duì)其復(fù)合承載力的影響以及現(xiàn)有復(fù)合承載力預(yù)測(cè)公式對(duì)弱超固結(jié)黏土地層的適用性，提出了考慮孔洞影響的復(fù)合承載力包絡(luò)面預(yù)測(cè)公式。

1 有限元分析方法

1.1 有限元模型

采用有限元軟件ABAQUS對(duì)弱超固結(jié)黏土中樁靴基礎(chǔ)的承載力進(jìn)行模擬。如圖1所示，樁靴所受荷載和位移均施加在參考點(diǎn)(LRP)上，參考點(diǎn)位于樁靴最大截面底端的中心點(diǎn)。黏土不排水抗剪強(qiáng)度su隨深度z線性增加，即su=sum+kz(見圖1)，土體表面的不排水強(qiáng)度sum取25 kPa，不排水強(qiáng)度隨深度變化梯度k取2 kPa/m[13, 15]。試算表明，在典型取值范圍內(nèi)的有效重度大小對(duì)承載力系數(shù)基本無影響，因此有效重度γ′取6 kN/m3。已有研究表明[3, 24]，提高土體剛度時(shí)樁靴基礎(chǔ)的承載力基本不變，但可提高計(jì)算效率，取黏土的彈性模量為10 000su。加載時(shí)黏土接近完全不排水，取泊松比為0.49。

考慮到問題的對(duì)稱性，建立的有限元模型如圖2所示。樁靴基礎(chǔ)為預(yù)埋(wished-in-place)在地基中的剛體，土體采用基于Tresca屈服準(zhǔn)則的理想彈塑性本構(gòu)模型。樁靴直徑D=18 m。土體由約53 000個(gè)一階全積分六面體單元組成。為避免邊界效應(yīng)，土體徑向和豎向尺寸均取6.1D。樁靴與土體之間界面采用“Tie”連接。

圖2 有限元模型

模擬10個(gè)不同埋深比(d/D=0、0.1、0.25、0.4、0.5、0.75、1.0、1.25、1.5和2.0)樁靴上部有無孔洞時(shí)的承載力，其中采用Hossain和Randolph[11]提出的表達(dá)式確定孔洞深度。樁靴貫入形成的上部孔洞深度隨樁靴埋深d的增加而增加，直至達(dá)到極限孔洞深度Hcav[10-11]：

(1)

樁靴貫入形成的孔洞形狀受多種因素影響。忽略貫入過程中樁腿影響。已有研究表明[21, 23],樁靴埋深小于極限孔洞深度時(shí)，孔洞近似為圓柱型；樁靴埋深較大時(shí)，孔洞近似為圓臺(tái)型。為了便于模擬，通用圓柱型孔洞。驗(yàn)證表明，兩種類型孔洞對(duì)模擬結(jié)果影響較小(見圖3)。

圖3 孔洞形狀對(duì)承載力包絡(luò)線的影響

樁靴所受荷載及豎向(w)、水平(u)和轉(zhuǎn)角位移(θ)符號(hào)規(guī)定均遵循Butterfield等[17]的建議，如圖1所示。采用的荷載和位移及相關(guān)無量綱符號(hào)如表1所示，其中A為樁靴最大截面面積，su0為LRP深度處黏土的不排水抗剪強(qiáng)度。

表1 文中所采用的荷載和位移相關(guān)符號(hào)

1.2 加載方式

地基復(fù)合承載力包絡(luò)面的構(gòu)建采用Swipe和Probe兩種加載模式。Swipe加載法由Tan[18]提出，采用此種模式加載時(shí)，首先在某一個(gè)自由度上(通常為豎向)對(duì)基礎(chǔ)施加位移，當(dāng)?shù)鼗_(dá)到極限狀態(tài)后，保持該自由度上的位移不變，再施加其它方向的位移，由此獲得V-H-M空間包絡(luò)面上的一條軌跡線(見圖4(a))。采用Probe加載模式時(shí)，在兩個(gè)自由度上對(duì)基礎(chǔ)同時(shí)施加固定比值的位移，直到承載力不再隨著復(fù)合位移的增加而增加，由此獲得V-H-M空間包絡(luò)面上的一個(gè)點(diǎn)(見圖4(b))。關(guān)于Swipe和Probe加載模式的詳細(xì)介紹可參考文獻(xiàn)[19]。

圖4 Swipe和Probe方法構(gòu)建包絡(luò)線示意

由此可見，Swipe加載模式相對(duì)簡(jiǎn)單，可通過少量的計(jì)算或試驗(yàn)構(gòu)建復(fù)合承載力包絡(luò)面。Probe加載模式則需要通過大量的計(jì)算或試驗(yàn)來獲得包絡(luò)面。然而，已有研究[19-20]表明在V-H和H-M平面內(nèi)，采用Swipe加載模式會(huì)低估復(fù)合承載力。因此這里采用Probe加載模式構(gòu)建V-H、H-M平面上的包絡(luò)線，V-M平面上的包絡(luò)線則采用Swipe模式構(gòu)建。

2 豎向承載力

有孔洞情況下，樁靴不同埋深時(shí)的豎向承載力系數(shù)如表2所示，其中豎向承載力Vult與Hcav相關(guān)[10]：

(2)

Vult=Aqu-γ′B(d>Hcav)

(3)

其中，qu為總貫入阻力，Bb為樁靴下部倒錐體的體積，B為樁靴的總體積。

表2 有孔洞情況下樁靴不同埋深時(shí)的單向承載力系數(shù)

圖5展示了有無孔洞兩種情況下豎向承載力系數(shù)隨深度的變化，并與現(xiàn)有研究結(jié)果進(jìn)行對(duì)比[3, 10, 21]?？紤]樁靴上部孔洞時(shí)，當(dāng)樁靴埋深d/D≤0.5，得到的NcV值隨深度變化曲線與Hossain等[21]的小變形模擬結(jié)果基本吻合，與離心機(jī)試驗(yàn)結(jié)果相差較??；當(dāng)樁靴埋深d/D>0.75，本文與Hossain和Randolph[10]的大變形數(shù)值模擬均未考慮土體應(yīng)變軟化效應(yīng)，相較于離心機(jī)試驗(yàn)結(jié)果分別偏高25%和15%。對(duì)于強(qiáng)度較高的弱超固結(jié)黏土，土體靈敏度較低，樁靴貫入造成的土體的軟化效應(yīng)相對(duì)不顯著，對(duì)承載力的影響較小。這里得到的NcV值較Hossain和Randolph[10]的大變形結(jié)果偏高,原因在于所開展的模擬未考慮樁靴連續(xù)貫入過程中表層強(qiáng)度較低的軟黏土嵌于樁靴底部被攜帶入更深處的情況。計(jì)算得到最終豎向承載力系數(shù)為～12.75，較Hossain和Randolph[10]的大變形結(jié)果偏高～10%，較其小變形結(jié)果僅偏低3%。大變形模擬能夠較真實(shí)的反應(yīng)樁靴的連續(xù)貫入過程，但小變形模擬相較于大變形模擬可大大提高計(jì)算效率。

圖5 豎向承載力系數(shù)隨埋深的變化趨勢(shì)

對(duì)于不考慮樁靴上部孔洞的情況，當(dāng)d/D≤0.25，計(jì)算的豎向承載力系數(shù)低于Zhang等[3]的結(jié)果，這主要是由于采用的土體強(qiáng)度非均質(zhì)系數(shù)kD/sum較小，因此對(duì)應(yīng)淺基礎(chǔ)承載力系數(shù)也較低[22]；當(dāng)d/D≥0.4，模擬結(jié)果與Zhang等[3]結(jié)果基本相同。當(dāng)d/D≥1.5，對(duì)于有無孔洞兩種情況，計(jì)算得到的豎向承載力系數(shù)均保持定值NcV=～12.75。由此可得，樁靴深埋時(shí)孔洞對(duì)豎向承載力系數(shù)的影響可以忽略不計(jì)。

由圖5可知，樁靴埋深較淺時(shí)孔洞對(duì)豎向承載力系數(shù)影響顯著。當(dāng)d/D≤Hcav/D(即d/D≤0.5)，隨著樁靴埋深的增加，孔洞對(duì)豎向承載力系數(shù)的削弱作用逐漸增強(qiáng)。當(dāng)d/D=Hcav/D，考慮孔洞時(shí)的豎向承載力系數(shù)比不考慮孔洞時(shí)偏小16%。當(dāng)d/D>Hcav/D，隨著樁靴埋深的增加，孔洞對(duì)豎向承載力的影響逐漸減小，因此有無孔洞兩種情況下NcV曲線的差距逐漸減小，當(dāng)d/D=1.5時(shí)二者基本重合。

3 水平和抗彎單向承載力

3.1 水平單向極限承載力

表2給出了樁靴不同埋深下水平單向承載力系數(shù)。圖6展示了有無孔洞兩種情況下樁靴水平承載力系數(shù)NcH隨埋深的變化。當(dāng)d/D≤0.5，比較兩種情況下的水平承載力曲線可得，孔洞對(duì)NcH削弱作用隨著埋深的增加而逐漸增強(qiáng)，并在d/D=0.5時(shí)達(dá)到最大，此時(shí)有孔洞的NcH比無孔洞時(shí)小46%。

對(duì)于考慮樁靴上部孔洞的情況，由于樁靴與土體接觸面積的增加，水平承載力系數(shù)由表層埋深時(shí)(d/D=0)的1.23快速增至d/D=0.1時(shí)的1.71。當(dāng)d/D由0.1增至0.5時(shí)，NcH基本不變，基本相同的土體破壞模式為此現(xiàn)象提供了解釋(見圖6插圖)。當(dāng)d/D≥0.75，樁靴上部被回流土體覆蓋，樁靴水平移動(dòng)時(shí)可激發(fā)更大區(qū)域的土體提供抗力，因此NcH值隨樁靴埋深增加，但激發(fā)的土體區(qū)域隨埋深增加而趨于恒定，因此NcH增加速率逐漸減緩，孔洞對(duì)水平承載力系數(shù)的削弱作用逐漸變小。

3.2 抗彎極限承載力

表2給出了樁靴不同埋深下抗彎單向承載力系數(shù)。圖7展示了有無孔洞兩種情況下樁靴抗彎承載力系數(shù)NcM隨埋深的變化。與豎向和水平承載力系數(shù)類似，有孔洞情況下，當(dāng)0.1≤d/D≤0.5時(shí)，NcM隨埋深增加而減小，但變化幅度較小(由0.97減小至0.92)，基本相同的土體破壞模式為此現(xiàn)象提供了解釋(見圖7插圖)。當(dāng)d/D≥0.75時(shí)，樁靴上部被回流土體覆蓋，樁靴移動(dòng)時(shí)激發(fā)更大區(qū)域的土體提供抗力，因此NcM隨樁靴埋深增加，直至d/D≥1.25時(shí)，被激發(fā)的土體范圍基本保持不變，此時(shí)NcM趨于定值1.60?？锥磳?duì)抗彎承載力系數(shù)的影響與前述水平承載力系數(shù)類似。

圖6 水平向承載力系數(shù)隨埋深的變化趨勢(shì)

圖7 抗彎承載力系數(shù)隨埋深的變化趨勢(shì)

4 復(fù)合承載力

4.1 V-H、V-M平面上的破壞包絡(luò)線

圖8展示了有無孔洞兩種情況下，d/D=0.1～1.5埋深時(shí)樁靴在V-H(M=0)、V-M(H=0)平面上的復(fù)合承載力包絡(luò)線，為清晰地展示包絡(luò)線的變化，僅列出部分結(jié)果?？傮w而言，無論是否考慮樁靴上部孔洞，破壞包絡(luò)線均隨埋深的增大而擴(kuò)大，但擴(kuò)大趨勢(shì)逐漸減緩，并最終趨于穩(wěn)定。

圖8 V-H、V-M平面上破壞包絡(luò)線隨樁靴埋深的變化

由圖8可知，當(dāng)d/D≤Hcav/D=0.5時(shí)，有孔洞情況下樁靴移動(dòng)時(shí)調(diào)動(dòng)的土體范圍遠(yuǎn)小于無孔洞情況(見圖8(b)插圖)，因此，孔洞對(duì)復(fù)合承載力有削弱作用。隨著樁靴埋深的增加，孔洞對(duì)包絡(luò)線的影響逐漸增大，當(dāng)埋深d/D=0.5時(shí)，孔洞對(duì)復(fù)合承載力包絡(luò)面的削弱作用最大。當(dāng)d/D≥0.75，土體不斷回流進(jìn)入樁靴上部孔洞，并形成穩(wěn)定的孔洞深度Hcav。樁靴移動(dòng)時(shí)所調(diào)動(dòng)土體范圍隨埋深增加而逐漸增大，回流土體為樁靴提供額外的復(fù)合承載力，孔洞對(duì)復(fù)合承載力的影響逐漸減弱，有無孔洞兩種情況下的包絡(luò)線逐漸靠近。當(dāng)d/D≥1.5，即樁靴與孔洞底部距離大于樁靴直徑時(shí)，孔洞對(duì)復(fù)合承載力基本無影響。

圖9 歸一化承載力隨埋深的變化趨勢(shì)

圖9展示了有無孔洞情況下，水平和抗彎歸一化承載力(h0和m0)隨埋深的變化曲線，并與已有研究結(jié)果進(jìn)行對(duì)比[9]。由圖9可得，當(dāng)0.1≤d/D≤0.5時(shí)，有無孔洞情況下h0和m0的變化趨勢(shì)均相反，有孔洞情況下h0和m0隨埋深增加而略微減小。當(dāng)d/D>0.5時(shí)，有無孔洞情況下h0和m0的變化趨勢(shì)均相同且逐漸靠近并最終重合，表明此埋深范圍內(nèi)孔洞影響逐漸減小。有孔洞情況下h0和m0與考慮樁靴安裝影響的研究結(jié)果[9]存在顯著差異，造成此現(xiàn)象的主要原因?yàn)閆hang等[9]模擬時(shí)所用土體為軟黏土(sum/γ′D=0.009)，樁靴貫入過程中嵌于樁靴底部的表層低強(qiáng)度土體以及土體的應(yīng)變軟化效應(yīng)對(duì)復(fù)合承載力影響顯著。對(duì)于這里考慮的弱超固結(jié)黏土，上述影響則相對(duì)較小。

4.2 V-H-M空間的復(fù)合承載力

通過Probe加載模式獲得樁靴基礎(chǔ)在V-H-M空間的破壞包絡(luò)面。加載過程中，豎向荷載保持不變，同時(shí)施加固定比值的水平位移和轉(zhuǎn)角位移(u/θD=0.2～1)。圖10展示了H-M平面上υ=V/Vult=0、0.5和0.75時(shí)的包絡(luò)線，并與Zhang等[3]基于無孔洞假定提出的復(fù)合承載力包絡(luò)面預(yù)測(cè)公式進(jìn)行對(duì)比。

圖10 不同豎向荷載條件下H-M平面上的包絡(luò)面

圖10表明，當(dāng)d/D≤0.75時(shí)Zhang等的公式不適用于強(qiáng)度較高的弱超固結(jié)黏土，這主要表現(xiàn)為兩者形狀的不同，數(shù)值模擬得到的包絡(luò)線關(guān)于M軸的非對(duì)稱性更為顯著。當(dāng)樁靴埋深d/D≥1.5時(shí)，Zhang等的公式能提供合理預(yù)測(cè)。對(duì)于強(qiáng)度較高的弱超固結(jié)黏土，樁靴在預(yù)壓荷載作用下的埋深d/D一般小于1.5[15]，已有成果不能提供合理的包絡(luò)線，因此亟需發(fā)展適用于弱超固結(jié)黏土的包絡(luò)面公式。

4.3 復(fù)合承載力包絡(luò)面表達(dá)式

借助現(xiàn)有的通用表達(dá)形式[3]，通過最小二乘法擬合得到預(yù)埋深有孔洞情況下包絡(luò)面：

(4)

圖11 形狀參數(shù)e1和e2隨埋深比的變化

其中，h0和m0定義見表1，具體取值由圖9確定；c1和c2分別為V-H和V-M面上包絡(luò)線的形狀參數(shù)，c1=1-c3(υ3-υ4)，c2=1-c4(υ3-υ4)，當(dāng)樁靴埋深達(dá)到極限孔洞前(0.1≤d/D≤0.5)，c3和c4的取值分別為3.5和1.5，當(dāng)樁靴埋深大于極限孔洞時(shí)(d/D>0.5)，c3和c4的取值分別為2.0和-5.0；e為H-M面上包絡(luò)線的偏心率，其大小與豎向荷載有關(guān)，e=e1+e2υ2，e1為豎向荷載為0時(shí)包絡(luò)線的偏心率，e2為不同豎向荷載下包絡(luò)線的偏心率，二者均與樁靴埋深有關(guān)。

圖11對(duì)擬合獲得的e1和e2值進(jìn)行了總結(jié)。當(dāng)樁靴埋深達(dá)到極限孔洞深度前，e1和e2隨埋深緩慢增加；當(dāng)樁靴埋深大于極限孔洞深度時(shí)，e1隨埋深增加而減小，e2變化趨勢(shì)有別于e1。

圖12 V-H-M復(fù)合承載力包絡(luò)面對(duì)比圖

為驗(yàn)證公式的適用性，進(jìn)一步開展了數(shù)值模擬分析，考慮土層強(qiáng)度條件為sum=18 kPa，k=1.2 kPa/m，根據(jù)式(1)計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的Hcav/D=0.38。圖12對(duì)比了式(4)和有孔洞情況下的數(shù)值模擬結(jié)果。由圖12可得，式(4)能較好地預(yù)測(cè)其它土層強(qiáng)度條件下弱超固結(jié)黏土地基的復(fù)合承載力包絡(luò)面，尤其是當(dāng)樁靴埋深位于孔洞影響范圍內(nèi)時(shí)，式(4)對(duì)復(fù)合承載力的預(yù)測(cè)有了很大地改善。

5 結(jié) 語

對(duì)單層弱超固結(jié)黏土中樁靴基礎(chǔ)的承載力進(jìn)行有限元分析，探討了樁靴上部孔洞的存在對(duì)基礎(chǔ)承載力的影響。基于對(duì)計(jì)算結(jié)果的討論，得出了以下主要結(jié)論：

1) 與無孔洞的情況相比，孔洞的存在對(duì)樁靴的單向承載力和復(fù)合承載力有削弱作用，樁靴埋深達(dá)到極限孔洞深度前，孔洞的削弱作用隨埋深的增加而逐漸增強(qiáng)；

2) 當(dāng)樁靴與孔洞底部距離大于樁靴直徑時(shí)，復(fù)合承載力不再受上部孔洞的影響；

3) 當(dāng)樁靴埋深小于0.75倍樁靴直徑時(shí)，無論樁靴上部有無孔洞，已有公式不能合理預(yù)測(cè)弱超固結(jié)黏土地基復(fù)合承載力包絡(luò)線的形狀和大小。為此提出了適用于弱超固結(jié)黏土且考慮孔洞影響的包絡(luò)面預(yù)測(cè)公式。