陳智昊，呂海寧，吳 琪

(1. 上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240； 2. 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240)

大洋海底中蘊(yùn)藏著豐富的多金屬結(jié)核、富鈷結(jié)殼和多金屬硫化物等礦產(chǎn)資源，富含銅、錳、鎳、鈷、金等多達(dá)76種金屬元素。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全球海底錳結(jié)核含量可達(dá)5 000億噸。然而，這些豐富的礦產(chǎn)資源普遍貯藏在水深一千米以上的深海區(qū)域，勘探和開發(fā)難度大。在當(dāng)前全球能源供應(yīng)緊張的大環(huán)境下，深海貯藏的大量礦產(chǎn)資源必將成為未來資源供應(yīng)的發(fā)展趨勢(shì)和重要渠道。深海礦產(chǎn)資源開發(fā)技術(shù)的相關(guān)研究始于20世紀(jì)50年代末，針對(duì)多金屬結(jié)核、富鈷結(jié)殼和多金屬硫化物等礦物的賦存狀態(tài)和分布特征，美國(guó)、日本、韓國(guó)、德國(guó)和印度等國(guó)先后多次開展海上試驗(yàn)并設(shè)計(jì)研發(fā)了多種形式的采礦系統(tǒng)。目前，海底集礦系統(tǒng)和長(zhǎng)距離垂直輸運(yùn)系統(tǒng)相結(jié)合的開發(fā)模式已被證明是深海資源開發(fā)工程中最具開發(fā)前景的方案[1-3]。

完整的海底礦產(chǎn)資源開發(fā)系統(tǒng)，從水面至海底，主要由大型水面支持船、深水懸臂式長(zhǎng)距離垂直輸運(yùn)管道、水下大功率提升泵和海底集礦裝置等部分組成。其中，長(zhǎng)度達(dá)上千米的深水懸臂式垂直輸運(yùn)管道是整個(gè)系統(tǒng)中最為薄弱，技術(shù)難度最大的部分，也是最為關(guān)鍵的核心內(nèi)容，其流固耦合力學(xué)特性的準(zhǔn)確預(yù)報(bào)和分析是深海資源開發(fā)的重難點(diǎn)。與傳統(tǒng)海洋油氣立管相比，深水懸臂式垂直輸運(yùn)管道，其底部處于自由懸垂?fàn)顟B(tài)，其力學(xué)性能更加復(fù)雜和特殊，具有強(qiáng)烈的非線性力學(xué)特征和空間運(yùn)動(dòng)構(gòu)型。

在深海剪切流和隨機(jī)波浪作用下，長(zhǎng)距離輸運(yùn)管道的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與安全是懸臂式長(zhǎng)距離垂直輸運(yùn)管道安全性問題的核心，其中存在許多問題有待分析和解釋，亟待深入探索。肖林京等[4]將輸運(yùn)管簡(jiǎn)化為管梁模型，根據(jù)Morison公式構(gòu)建了管道在海流、波浪、船舶作用下的運(yùn)動(dòng)方程，分析海洋環(huán)境條件、中繼艙和拖航速度對(duì)于管道偏移幅值的影響；郭小剛等[5]建立了大位移彈性桿件與流體相互作用的運(yùn)動(dòng)方程，考慮高階位移量和橫向剪力作用并用于預(yù)報(bào)管線的空間構(gòu)型；Hatta等[6]考慮了水面船和波浪的激勵(lì)作用預(yù)報(bào)了典型節(jié)點(diǎn)處的位移、約束力和應(yīng)力；周知進(jìn)等[7]采用CFD方法分析了海流作用下管道應(yīng)力的分布特征和連接點(diǎn)處的應(yīng)力極限，并對(duì)管道分段之間不同的連接方式進(jìn)行了對(duì)比；Hong和Koterayama[8]對(duì)比了柔性管道的數(shù)值計(jì)算和物理模型試驗(yàn)，指出物理模型試驗(yàn)對(duì)于理解管道復(fù)雜動(dòng)力響應(yīng)很有必要；Rahmati等[9]指出，需要設(shè)計(jì)合理的模型試驗(yàn),考慮管內(nèi)外的壓力，管體剛度，預(yù)張力以及可能出現(xiàn)的大位移和大變形；胡瓊[10]建立了長(zhǎng)距離輸運(yùn)管道在不同激勵(lì)條件下的物理試驗(yàn)系統(tǒng)，研究了管道運(yùn)動(dòng)、升沉補(bǔ)償裝置以及布放回收過程中系統(tǒng)的水動(dòng)力性能，分析系統(tǒng)各部件邊界條件的影響以及水動(dòng)力系數(shù)等。

下文將深海采礦系統(tǒng)中的長(zhǎng)距離垂直輸運(yùn)管道作為主要研究對(duì)象，采用勢(shì)流理論和集中質(zhì)量法對(duì)于管道系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算和分析，并與模型試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)照，對(duì)于結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能展開研究和探索。

1 計(jì)算原理

1.1 三維勢(shì)流理論

三維勢(shì)流理論可應(yīng)用于計(jì)算零航速大尺度結(jié)構(gòu)物的一階波浪載荷。三維勢(shì)流理論假定計(jì)算流體為無黏、無旋、有勢(shì)的理想流體，則對(duì)于結(jié)構(gòu)物所處流場(chǎng)存在速度勢(shì)函數(shù)，流場(chǎng)的基本控制方程由連續(xù)性方程和N-S方程簡(jiǎn)化為L(zhǎng)aplace方程和Lagrange積分。除了滿足Laplace方程外，流場(chǎng)還需要滿足自由表面條件、物面條件、底部條件、輻射條件等邊界條件以及初值條件。

根據(jù)勢(shì)流理論基本假定，一階速度勢(shì)Φ(x,y,z,t)的控制方程和定解條件。

拉普拉斯方程流場(chǎng)內(nèi)：

(1)

自由面條件：

(2)

物面條件：

(3)

底部條件：

(4)

式中：t為時(shí)間；g為重力加速度；n為船體平均濕表面上指向內(nèi)部的單位法向量；Un為船體法向速度。

根據(jù)疊加原理，總的速度勢(shì)可以分解為入射勢(shì)、繞射勢(shì)和輻射勢(shì)：

Φ(x,y,z,t)=ΦI(x,y,z,t)+ΦD(x,y,z,t)+ΦR(x,y,z,t)

(5)

式中：ΦI為入射速度勢(shì)；ΦD為繞射速度勢(shì)；ΦR為輻射速度勢(shì)；ΦD+ΦR=ΦP，合稱為擾動(dòng)勢(shì)。其中涉及繞射勢(shì)的繞射問題忽略結(jié)構(gòu)物的運(yùn)動(dòng)，只計(jì)算波浪對(duì)結(jié)構(gòu)物的作用；輻射問題計(jì)算由船體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)。

1.2 時(shí)域耦合分析

對(duì)于浮式海洋結(jié)構(gòu)物，耦合時(shí)域分析是指考慮結(jié)構(gòu)物主體以及水下管線系統(tǒng)的相互影響后，求解系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程、動(dòng)力方程的過程。傳統(tǒng)解決耦合問題的做法是采用分開求解的辦法，即先求解結(jié)構(gòu)物主體水動(dòng)力，把水下管線系統(tǒng)對(duì)它的作用簡(jiǎn)化成線性回復(fù)力；然后將求得的主體水動(dòng)力視為對(duì)水下管線系統(tǒng)的外力，對(duì)水下管線系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力分析。這本身是非耦合的方法，忽略了主體部分與水下管線系統(tǒng)相互作用，因而結(jié)果不夠準(zhǔn)確。隨著海洋工程技術(shù)的迅速發(fā)展，水下管線系統(tǒng)的重要性越來越突出，對(duì)其耦合問題的研究也越來越深入與完善。對(duì)主船體與水下管線系統(tǒng)的耦合問題，現(xiàn)已基本形成一套整體考慮主體和水下管線系統(tǒng)的耦合分析方法，將水下管線系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)物主體整體作為分析對(duì)象，在每一個(gè)時(shí)間步中用迭代方法同時(shí)求解。耦合求解考慮船體以及水下管線系統(tǒng)的相互影響。

海洋浮式結(jié)構(gòu)物耦合運(yùn)動(dòng)的方程：

(6)

該非線性微分方程表示了慣性力、阻尼力、內(nèi)部結(jié)構(gòu)力、外力與結(jié)構(gòu)位移和速度之間的耦合作用。

慣性力可以表示為：

(7)

其中，M表示系統(tǒng)質(zhì)量矩陣，包括結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣MS、內(nèi)部流質(zhì)量矩陣MF及結(jié)構(gòu)加速度的水動(dòng)力矩陣MH。

阻尼力可表示為：

(8)

其中，C表示系統(tǒng)阻尼矩陣，包括內(nèi)部結(jié)構(gòu)阻尼矩陣CS(r)、特定離散阻尼矩陣CD(r)以及考慮結(jié)構(gòu)物繞射作用的水動(dòng)力阻尼矩陣CH(r)。在水動(dòng)力分析中，還必須包含內(nèi)部結(jié)構(gòu)的阻尼，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)自身有能量耗散。內(nèi)部結(jié)構(gòu)力RS的計(jì)算是基于單元的每一瞬時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)，而外力RE包括重力、浮力、海洋環(huán)境載荷、水下管線系統(tǒng)作用力及海底作用力等。

1.3 集中質(zhì)量法

長(zhǎng)距離垂直輸運(yùn)管道的動(dòng)力響應(yīng)采用集中質(zhì)量法計(jì)算。集中質(zhì)量法通過將管道系統(tǒng)分成多個(gè)單元，使其簡(jiǎn)化為具有有限多個(gè)質(zhì)量點(diǎn)，相鄰質(zhì)量點(diǎn)間由無質(zhì)量的線性彈簧相連的有限元模型，從而將整個(gè)系統(tǒng)簡(jiǎn)化為有限自由度的系統(tǒng)。

集中質(zhì)量法將管線的單元所受載荷等效成為節(jié)點(diǎn)載荷，對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)建立運(yùn)動(dòng)方程：

(9)

代入邊界條件后即可求解管線各質(zhì)點(diǎn)的位移X，從而估算管線的動(dòng)力響應(yīng)。

管道在波浪和海流中受到的流體作用力根據(jù)Morison公式求得：

(10)

其中,CM為慣性力系數(shù)，Δ為管線排水量，af為流體加速度(對(duì)地)，CD是管線阻力系數(shù)，A是管線阻力面積，vf是流體速度(對(duì)地)。

2 研究對(duì)象

圖1為深海采礦系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)與在軟件中建立的模型。結(jié)構(gòu)的相關(guān)計(jì)算在Orcaflex軟件中進(jìn)行。本次計(jì)算水深為1 200 m，海底為水平面，長(zhǎng)距離垂直輸送管道管長(zhǎng)1 170 m，中繼站位于水下1 150 m水深處，海底采礦車位于水深1 200 m的海底平面。輸送軟管連接中繼站和海底采礦車，輸送軟管總長(zhǎng)300 m,采用單峰構(gòu)型。參數(shù)的選取符合深海采礦系統(tǒng)的特征，模型具有代表性和典型性。計(jì)算總時(shí)長(zhǎng)為3 600 s，單位時(shí)間步長(zhǎng)0.1 s。

2.1 水面支持船

將一型甲板駁船作為本研究的水面支持船。水面支持船在采礦系統(tǒng)中與輸運(yùn)管道直接相連，作為管道上方固定端的邊界條件，水面船的運(yùn)動(dòng)對(duì)于管道系統(tǒng)的載荷有著很大的影響。水面船的計(jì)算參數(shù)見表1。

圖1 深海采礦系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)與計(jì)算模型

表1 水面船計(jì)算參數(shù)

2.2 長(zhǎng)距離垂直輸運(yùn)管道

長(zhǎng)距離垂直輸運(yùn)管道計(jì)算總長(zhǎng)1 170 m，上端與水面船固定連接，下端連接中繼站，處于自由懸垂?fàn)顟B(tài)。管道計(jì)算模型參數(shù)見表2。

表2 長(zhǎng)距離垂直輸運(yùn)管道計(jì)算參數(shù)

圖2 流速剖面

在數(shù)千米的長(zhǎng)距離水力垂直輸運(yùn)過程中，輸運(yùn)管道面臨外部深海剪切流的直接作用，加之其底部處于自由懸垂?fàn)顟B(tài)，管道自身會(huì)繞其頂部連接位置產(chǎn)生一定的旋轉(zhuǎn)，使得管道呈現(xiàn)復(fù)雜的空間構(gòu)型，再疊加水面采礦船在海面二階波浪力的作用下，會(huì)產(chǎn)生長(zhǎng)周期的慢漂運(yùn)動(dòng)，使得整個(gè)輸運(yùn)管道載荷和運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)顯著的低頻特征。不難看出，長(zhǎng)距離懸臂式輸運(yùn)管道在環(huán)境作用下會(huì)呈現(xiàn)非線性特征強(qiáng)烈的復(fù)雜力學(xué)性能[11-17]。

2.3 海洋環(huán)境條件

流速剖面見圖2。

不規(guī)則波采用JONSWAP譜，目標(biāo)譜公式：

(11)

計(jì)算用波浪工況見表3。

表3 波浪工況表

3 模型試驗(yàn)

試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀伤娌傻V船、長(zhǎng)距離輸送管道、輸送軟管和采礦車組成，模擬了完整的深海采礦系統(tǒng)。

模型試驗(yàn)在海洋深水試驗(yàn)池完成，縮尺比λ=1∶30，試驗(yàn)水深40 m，對(duì)應(yīng)實(shí)際水深1 200 m。模型試驗(yàn)用的水面支持船模型見圖3，水下部分模型見圖4。

圖3 深海采礦系統(tǒng)模型試驗(yàn)(水面船)

圖4 深海采礦系統(tǒng)模型試驗(yàn)(水下管道)

由于本次試驗(yàn)研究的關(guān)注點(diǎn)在于管道的力學(xué)響應(yīng)，因此模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)重點(diǎn)考慮了重力相似和彈性力相似，即主要根據(jù)傅汝德數(shù)相似以及柯西數(shù)相似準(zhǔn)則進(jìn)行模型相關(guān)參數(shù)的選取。

傅汝德數(shù)和柯西數(shù)相似要求模型與原型應(yīng)滿足以下關(guān)系：

(12)

(13)

式中:vf為流速，g為重力加速度，D為直徑，ρ為流體密度，E為彈性模量。

試驗(yàn)具體參數(shù)見表4。

表4 試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)

試驗(yàn)中，為測(cè)量長(zhǎng)距離垂直輸運(yùn)管道的載荷情況，在管道頂部與水面船連接位置，從頂部向下1.36 m位置以及管道末端位置分別設(shè)置了3個(gè)三分力傳感器。

4 結(jié)果與分析

4.1 長(zhǎng)距離垂直輸運(yùn)管道載荷分布

圖5和圖6展示了長(zhǎng)距離垂直輸運(yùn)管道的軸向張力和剪力沿管長(zhǎng)的分布情況(以表3的A4工況為例)。

圖5 管道軸向張力分布

圖6 管道剪力分布

數(shù)值結(jié)果是根據(jù)試驗(yàn)的模型參數(shù)按照相似準(zhǔn)則換算后，導(dǎo)入數(shù)值計(jì)算軟件計(jì)算得到的。管道的軸向張力和剪力的分布的數(shù)值計(jì)算的結(jié)果(包括管道載荷的最大值和平均值)在圖中以曲線的形式呈現(xiàn)，同時(shí)為了便于對(duì)比，將模型試驗(yàn)中測(cè)量的三個(gè)管道的相應(yīng)位置的時(shí)歷結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)之后，以點(diǎn)的形式呈現(xiàn)在圖中。

由圖5和圖6可以看出，長(zhǎng)距離垂直輸運(yùn)管道的軸向張力和剪力的極值均出現(xiàn)在管線的頂部位置，自上而下隨著水深增加，載荷逐漸減小。其中，軸向張力變化趨勢(shì)相對(duì)平緩；剪力在靠近水面的位置變化劇烈。此外，在全管長(zhǎng)范圍內(nèi)，軸向張力顯大于剪力，說明軸向張力在管道整體受力中占據(jù)主要地位。因此，下文后續(xù)討論將以管線頂部位置的載荷作為重點(diǎn)。

4.2 海流作用載荷分析

海流對(duì)結(jié)構(gòu)的影響主要分為兩部分進(jìn)行分析。首先討論流速大小對(duì)于結(jié)構(gòu)的影響，以圖2中的流速剖面為基礎(chǔ)，取該流速剖面的50%，75%，100%，125%，150%作為變量展開計(jì)算(即對(duì)圖2中各深度的流速整體按比例進(jìn)行放大或縮小)；接著分析流向角對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，取圖2的流速剖面，同時(shí)將海流方向與艏向夾角作為變量，流向角分別取180°，135°，90°，45°和0°展開計(jì)算。結(jié)合計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果后發(fā)現(xiàn)：海流對(duì)于管線系統(tǒng)的影響主要體現(xiàn)在剪力上，對(duì)軸向張力響很小。圖7和圖8分別展出不同流速剖面下和不同流向角下的管道頂部位置剪力的變化情況。

圖7 海流流速對(duì)管道頂端剪力的影響

圖8 海流流向角對(duì)管道頂端剪力的影響

圖9 有效波高對(duì)管道頂端張力的影響

由圖7和圖8可以看出剪力隨著流速增加而增加，增幅明顯；剪力隨流向角變化幅度相對(duì)較小，流向角為90°時(shí)剪力最大，剪力平均值是180°時(shí)的145%，流向角為0°時(shí)的剪力比180°大；計(jì)算結(jié)果比試驗(yàn)結(jié)果偏大，計(jì)算最大剪力比試驗(yàn)值大10%，計(jì)算平均剪力相比試驗(yàn)值大17%。

4.3 波浪作用載荷分析

本節(jié)依次計(jì)算并分析了有效波高，譜峰周期和浪向角對(duì)于管道頂端載荷的影響，具體計(jì)算工況見表3。計(jì)算過程中注意到軸向張力遠(yuǎn)大于剪力，因此本節(jié)后續(xù)分析將以軸向張力為主。結(jié)合計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)后，計(jì)算結(jié)果見圖9、圖10和圖11。

圖10 譜峰周期對(duì)管道頂端張力的影響

圖11 浪向角對(duì)管道頂端張力的影響

綜合圖9～11可以看出，全計(jì)算工況下軸向張力的平均值保持穩(wěn)定，可以認(rèn)為軸向張力的均值主要由結(jié)構(gòu)自重決定，受環(huán)境條件影響小。波浪參數(shù)對(duì)于軸向張力的最大值有明顯的影響：隨著有效波高和譜峰周期的增加，軸向張力最大值逐漸增加；浪向角從180°到90°的變化過程中，軸向張力最大值逐漸減小。全部計(jì)算結(jié)果中，軸向張力的極值和均值差距最大達(dá)到了48%，試驗(yàn)值差距為38%。數(shù)值計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果相比，軸向張力的平均值誤差約為3%，最大值誤差約為7%，可以認(rèn)為計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為吻合，計(jì)算可信度高。

揚(yáng)礦管的軸向張力與水面船的垂蕩運(yùn)動(dòng)有著一定的關(guān)系，模型試驗(yàn)中，水面船最大加速度達(dá)到了1.63 m/s2。在這里一并給出了模型試驗(yàn)中水面船在波浪作用下的垂蕩加速度時(shí)歷曲線及其譜分析結(jié)果，見圖12。

圖12 水面船垂蕩加速度

對(duì)于各工況中的管道頂端軸向張力時(shí)歷曲線進(jìn)行譜分析，有以下結(jié)果，如圖13～16所示。

圖13 軸向張力頻譜(不同波高)

圖14 軸向張力頻譜(不同周期)

圖15 軸向張力頻譜(不同浪向角)

圖16 軸向張力頻譜(計(jì)算與試驗(yàn)對(duì)比)

由圖13～16可以看出，波高對(duì)于頻譜的幅值有一定的影響；整體幅值隨著波高的增加而增加；譜峰周期對(duì)于頻譜的譜峰位置有一定的影響，峰值位置隨著譜峰周期變化而變化；浪向角對(duì)于頻譜的整體幅值和峰值均有一定的影響；試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值計(jì)算結(jié)果相比，在頻率為0.10～0.11 Hz位置的峰值位置基本重合，誤差大約2%，相比試驗(yàn)結(jié)果，在頻率為0.20～0.21 Hz的位置出現(xiàn)了一個(gè)次級(jí)的峰，且從圖14中可以看出，隨著浪向角的變化，兩個(gè)峰的峰值出現(xiàn)了相對(duì)的變化，由此判斷峰值的出現(xiàn)和水面船有一定關(guān)系。同時(shí)這個(gè)現(xiàn)象是試驗(yàn)結(jié)果中未出現(xiàn)的，推測(cè)是由于計(jì)算中模型發(fā)生了彈振現(xiàn)象[18-19]導(dǎo)致的。

4.4 浪流耦合作用載荷分析

計(jì)算分析了海流和波浪單獨(dú)作用下的結(jié)構(gòu)載荷后，進(jìn)一步綜合考慮浪流耦合作用下頂部位置的載荷情況。浪流耦合作用分析中，重點(diǎn)考慮不同波浪和海流角度組合對(duì)于結(jié)構(gòu)的影響。

本節(jié)計(jì)算的流速剖面見圖2，波浪取表3中的A4工況，計(jì)算時(shí)的浪向角從180°到90°間隔15°均勻取值共選取7個(gè)不同浪向角度，流向角從180°到0°間隔45°均勻取值共選取5個(gè)不同的流向角度。軸向張力的計(jì)算結(jié)果見圖17。

圖17 頂部位置軸向張力

從圖17可以看出：軸向張力的最大值在浪向角為135°，流向角為0°時(shí)取得極小值；在浪向角和流向角均為180°時(shí)取得極大值，極大值相比極小值增加了約33%；軸向張力的平均值在全計(jì)算域內(nèi)變化很小，變化幅度約0.2%。

從圖18中可以看出：剪力在浪向角為90°，流向角為180°時(shí)取得極大值，浪向角為120°，流向角為0°時(shí)取得最小值，總體來說隨著浪向角從180°到90°變化過程中剪力最大值逐漸增加；剪力平均值在浪向角為90°，流向角為180°時(shí)取得極大值，在浪向角為180°，流向角為180°時(shí)取得最小值，平均值的變化趨勢(shì)與最大值類似。

圖18 頂部位置剪力

綜合軸向張力和剪力的計(jì)算結(jié)果可以做出以下結(jié)論：頂部位置的軸向張力遠(yuǎn)大于剪力，在環(huán)境條件變化時(shí)，軸向張力有極值變化幅度大，均值穩(wěn)定的特點(diǎn)。因此生產(chǎn)作業(yè)中建議將水面船的浪向角調(diào)整在120°～180°范圍內(nèi)，有利于減少結(jié)構(gòu)載荷。

對(duì)于上述工況中的軸向張力時(shí)歷曲線進(jìn)行譜分析，結(jié)果如圖19所示。

圖19 軸向張力頻譜

由圖19可以看出：流向角變化對(duì)頻譜幾乎沒有影響；浪向角對(duì)于頻譜峰值有較大影響，浪向角從180°到90°變化的過程中，在0.1～0.2 Hz范圍內(nèi)幅值有一定增加，且峰值位置有從低頻向高頻變化的趨勢(shì)。

4.5 安全系數(shù)計(jì)算以及對(duì)生產(chǎn)作業(yè)的建議

本節(jié)以數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)，對(duì)結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性作出評(píng)價(jià)，對(duì)工程應(yīng)用提出建議。

在工程上，常使用Von Mises屈服準(zhǔn)則來評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性，判斷結(jié)構(gòu)的應(yīng)力是否達(dá)到了工程材料的屈服極限，作為其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的Von Mises應(yīng)力是基于剪切應(yīng)變能的一種等效應(yīng)力。Von Mises等效應(yīng)力的計(jì)算公式：

(14)

圖20 結(jié)構(gòu)安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果

式中：σ1，σ2，σ3分別為第一、第二、第三主應(yīng)力。

為評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)安全性，以浪流耦合工況的計(jì)算結(jié)果為輸入，進(jìn)一步計(jì)算得到頂端位置的Von Mises應(yīng)力。取Von Mises應(yīng)力的最大值與管道所用材料的屈服強(qiáng)度進(jìn)行比較(參考依據(jù)為X65鋼，屈服強(qiáng)度555 MPa)。

從圖20中可以看出，安全系數(shù)在流向角為0°，浪向角為135°時(shí)取得極大值，在浪向角為90°，流向角為180°時(shí)取得極小值；流向角一定時(shí)，浪向角從180°到90°變化過程中，安全系數(shù)先增加后減小在135°取得極大值。以安全系數(shù)1.5作為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)判，可認(rèn)為當(dāng)水面船工作在浪向角120°～150°范圍內(nèi)時(shí)，結(jié)構(gòu)具有較好的安全性能。

5 結(jié) 語

為了分析深海采礦系統(tǒng)長(zhǎng)距離垂直輸運(yùn)管道在不同環(huán)境條件下的力學(xué)性能，采用數(shù)值計(jì)算和模型試驗(yàn)相結(jié)合的方式進(jìn)行研究。首先分析了管道總體的軸向張力和剪力的載荷分布情況，并根據(jù)分布曲線將后續(xù)研究重點(diǎn)放在了頂部連接位置。后續(xù)設(shè)計(jì)了一系列計(jì)算工況，依次分析了海流作用，波浪作用及浪流耦合作用下結(jié)構(gòu)載荷的變化規(guī)律，并將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相比較，驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的可靠性。

通過以上的結(jié)果分析，可以清楚地發(fā)現(xiàn)：

1) 頂部連接位置的軸向張力遠(yuǎn)大于剪力，軸向張力極值受波浪作用影響有較大變化，張力均值主要由結(jié)構(gòu)自重決定，不受環(huán)境條件影響；剪力的均值和極值受海流和波浪條件影響很大。

2) 數(shù)值計(jì)算結(jié)果和模型試驗(yàn)結(jié)果的擬合度好，數(shù)值計(jì)算模型可信度高。

3) 生產(chǎn)作業(yè)中應(yīng)重點(diǎn)考慮軸向張力的變化，在頂浪或首斜浪的條件下作業(yè)；水面船在120°到150°的浪向角下作業(yè)時(shí)，管道系統(tǒng)有著較好的安全性能。