施辰辰

(江蘇省南通市通州灣三余小學(xué) 226315)

數(shù)學(xué)問題設(shè)計(jì)的好壞直接影響著數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的效果.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)問題是為了找答案，為了獲得知識(shí)結(jié)論，而指向思維品質(zhì)培養(yǎng)的問題多數(shù)是為了找理由、找方法，是為了朝向不同思維特征的發(fā)展，為了提升學(xué)生思維品質(zhì)，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)基于問題驅(qū)動(dòng)，設(shè)計(jì)不同問題，轉(zhuǎn)變提問方式，以啟迪學(xué)生思考，拓寬學(xué)生思路.我結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勅绾卧O(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，以有效訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)提升.

一、設(shè)計(jì)連環(huán)問題訓(xùn)練邏輯思維

小學(xué)生的抽象思維能力較弱，尤其是在分析推理時(shí)缺乏嚴(yán)密的邏輯性，有的小學(xué)生在想問題時(shí)思維碎片化，缺乏條理性，思維無序，缺少邏輯性，有的小學(xué)生在思考問題時(shí)喜歡想當(dāng)然，或者是斷章取義，作毫無證據(jù)的推想，這些都說明他們的邏輯思維能力欠缺.

我們首先要將邏輯思維訓(xùn)練作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，通過一定的方法提升學(xué)生思維的邏輯性.邏輯思維是一種抽象的思維，是指運(yùn)用概念、判斷、推理等思維類型反映事物本質(zhì)或規(guī)律的認(rèn)知過程，是將思維內(nèi)容有機(jī)聯(lián)結(jié)并組織在一起的高級(jí)的思維形式，邏輯思維是一種有條理的、有根據(jù)的思維.思維的邏輯性表現(xiàn)在學(xué)生思考問題和解決問題時(shí)是否條理清晰，環(huán)環(huán)相扣.問題是思維的主線，我們可以用問題引導(dǎo)學(xué)生思考，用提問訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維.為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，我們可以設(shè)計(jì)連環(huán)問題，通過追問的形式，用幾個(gè)關(guān)聯(lián)問題引導(dǎo)學(xué)生展開思考，用問題鏈條串成學(xué)生思維鏈條，以培養(yǎng)學(xué)生思維的連續(xù)性與條理性，以發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力.例如，在教學(xué)《解決問題的策略——一一列舉》一課中，我在出示了例題之后，讓學(xué)生自主嘗試解決，然后從中選擇了三份作業(yè)進(jìn)行展示，分別是列舉不全的、全而無序的、全而有序的.我引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，同時(shí)依次提出幾個(gè)問題.“哪種方法好？”“好在哪里？”“有順序的列舉有何好處？”“列舉怎樣做到不重復(fù)、不遺漏？”學(xué)生在討論與交流中，依次感受一一列舉的特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)有序列舉的價(jià)值，尤其是通過有序列舉，學(xué)生思維的條理性和嚴(yán)密性得到進(jìn)一步發(fā)展.連環(huán)式提問為學(xué)生的思維鋪路搭橋，為學(xué)生思考指引了方向，問題環(huán)環(huán)緊扣，思維層層推進(jìn)，嚴(yán)謹(jǐn)而有邏輯.

二、設(shè)計(jì)開放問題訓(xùn)練發(fā)散思維

好的提問目標(biāo)明確、啟發(fā)心智、促進(jìn)思考.傳統(tǒng)課堂中，教師也經(jīng)常采用提問方式進(jìn)行教學(xué)，然而，一些教師提出的多數(shù)是一些封閉性質(zhì)的問題，提問都是為了找到答案，而且答案都是唯一的，沒有第二個(gè)答案可供選擇，長(zhǎng)此以往，只會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的思維視野越來狹窄，讓他們的思路一直處于封閉狀態(tài)，只看見樹木而望不到森林，他們?cè)谒伎紗栴}時(shí)常常一根筋，一條道走到黑.這種封閉式提問，只會(huì)造成學(xué)生思維封閉，不具有開闊性與發(fā)散性，只會(huì)造成學(xué)生創(chuàng)造潛能消失，不利于學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展.

不同的問題引發(fā)不同的思考，不同的提問催開不同的思維之花，與封閉性問題相對(duì)的是開放性問題，開放式問題的答案不唯一，不會(huì)讓學(xué)生用“是”或“不是”作出簡(jiǎn)單的回答.開放性問題有助于開闊學(xué)生思維，讓人的思維變得發(fā)散.開放式問題讓想象空間更廣闊，有利于學(xué)生聯(lián)想，能夠讓學(xué)生打破常規(guī)的思維定勢(shì)，跳出框架束縛，使學(xué)生產(chǎn)生新思路、新方法.我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中，可以設(shè)計(jì)開放問題，讓學(xué)生自由發(fā)揮，給學(xué)生更大的想象空間，引導(dǎo)學(xué)生展開多向思維，從不同角度、不同層面進(jìn)行分析理解，以提高學(xué)生思維的發(fā)散性.例如，在教學(xué)《小數(shù)的性質(zhì)》一課中，在出示例題4的情境圖之后，我引導(dǎo)學(xué)生觀察并說說圖中信息，同時(shí)向?qū)W生提出問題：“橡皮和鉛筆的單價(jià)相等嗎？為什么？”“為什么”給了學(xué)生很大的想象空間，他們有的從元角分角度比較，有的結(jié)合計(jì)數(shù)單位理解，有的畫圖比較.在教學(xué)“比較0.1米、0.10米和0.100米的大小”時(shí)，我問學(xué)生：“可以怎樣比較？”在學(xué)生展示了“化成分?jǐn)?shù)比較”后，我提問：“還可以怎樣比較？”這些開放性問題，給了學(xué)生自由思考的余地，拓寬了學(xué)生思路，讓學(xué)生思維更加發(fā)散，結(jié)果出現(xiàn)了各種不同的比較方法，通過把封閉提問轉(zhuǎn)化為開放提問，使學(xué)生的思維從封閉走向多向，較好地訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維.

三、設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)換問題訓(xùn)練逆向思維

一般人的思維都是正向思維，順著一條固定的思路去思考問題.而有的人卻能夠“反其道而行之”，朝著相反的方向去思考，這就是所謂的“逆向思維”，也稱“求異思維”.從條件到問題是一種正向思考，而從問題想起則屬于一種逆向思維，“倒推法”也屬于一種逆向思維的方法.逆向思維有時(shí)能夠使復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，倒過來思考或許會(huì)柳暗花明，讓問題迎刃而解.在當(dāng)下許多學(xué)生喜歡“人云亦云”的環(huán)境下，求異思維意識(shí)值得提倡，我們應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)求異思考，逆向思維，提出與眾不同的觀點(diǎn)，以培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)創(chuàng)性思維.

訓(xùn)練逆向思維的途徑與方法有多種，我們可以在解決問題、分析推理、判斷辨析等活動(dòng)過程中重點(diǎn)訓(xùn)練，采取逆向應(yīng)用計(jì)算公式解決問題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一些推導(dǎo)過程進(jìn)行逆向思考，對(duì)概念結(jié)論作出逆向判斷.除此之外，我們還可以利用提問方法訓(xùn)練思維方式與提高思維能力，通過設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)換問題，轉(zhuǎn)換提問方式，通過反向提問引導(dǎo)學(xué)生求異思考，訓(xùn)練學(xué)生逆向思維能力.例如，在教學(xué)“求陰影部分圖形的面積”時(shí)，我們經(jīng)常會(huì)這樣提問：“陰影部分圖形的面積是多少？”學(xué)生一般會(huì)尋找與陰影部分圖形相關(guān)的條件，設(shè)法直接利用一些公式去計(jì)算出陰影部分圖形的面積，而該題直接計(jì)算陰影部分面積相當(dāng)困難，因此，我們可以變一種思路，換一種方法，通過求空白部分圖形的面積，用整個(gè)圖形面積減去空白圖形面積，間接求出陰影部分圖形面積.我換了一種方式提問：“陰影部分與空白部分哪個(gè)圖形面積比較容易計(jì)算？”啟發(fā)學(xué)生轉(zhuǎn)換問題，變換思路，不僅較好地解決了問題，而且訓(xùn)練了學(xué)生正向思維與逆向思維的轉(zhuǎn)換，培養(yǎng)了學(xué)生思維的逆向性.

四、設(shè)計(jì)歧義問題訓(xùn)練批判思維

批判性思維是創(chuàng)新能力的重要標(biāo)志，批判性思維能力強(qiáng)的人善于打破慣性思維，突破傳統(tǒng)思維束縛，喜歡另辟蹊徑，創(chuàng)生解決問題的策略.當(dāng)代學(xué)生缺少的就是批判性思維，我們應(yīng)當(dāng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相關(guān)條件，鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生思辯，激發(fā)學(xué)生批判思考意識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生批判性思維，提升他們思維的獨(dú)創(chuàng)性.

紀(jì)伯倫說過：“一場(chǎng)爭(zhēng)論可能是兩個(gè)心靈之間的捷徑.”批判性思維來自于思辯，來自于爭(zhēng)論.爭(zhēng)論可以激活學(xué)生思辯，促進(jìn)學(xué)生思維交鋒，爭(zhēng)論點(diǎn)燃學(xué)生批判思維火花，促使學(xué)生創(chuàng)新方法思想.問題是思考的引擎，是創(chuàng)造的動(dòng)力，尤其是具有爭(zhēng)議性質(zhì)的問題，更能激發(fā)學(xué)生批判思考，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造.我在數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計(jì)歧義問題訓(xùn)練學(xué)生批判思維，歧義問題即模棱兩可的問題，甚至沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，容易讓學(xué)生產(chǎn)生誤解，容易引發(fā)學(xué)生的矛盾沖突，因此，我經(jīng)常提出一些歧義問題，故意挑逗學(xué)生展開爭(zhēng)辯，引導(dǎo)他們各抒己見，相互辯論駁斥，激起他們思維的碰撞，促進(jìn)批判思維的發(fā)展.例如，在教學(xué)《解決問題的策略——畫圖》一課中，我在出示例題后，讓學(xué)生獨(dú)立思考解答，學(xué)生各自用喜歡的方法嘗試解決，接著，我讓學(xué)生展示交流各自方法，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各種方法進(jìn)行分析，我采用了比較式提問：“這么多方法中，哪種方法最好？”其實(shí)，在解決問題中，針對(duì)不同的人，可以采用不同的方法，沒有最好，適合的就是好的.這種開放性的辨析式問題，引發(fā)了學(xué)生爭(zhēng)論，你方唱罷我登場(chǎng)，有的說列舉法好，有的說畫圖法好，他們?cè)谵q論中充分表達(dá)理由，據(jù)理力爭(zhēng)，雖然最終誰也沒能說服誰，但卻達(dá)到了我的目的，他們的批判性思維得到一定程度的鍛煉和發(fā)展.

問題設(shè)計(jì)的層次與好壞決定了學(xué)生思維品質(zhì)優(yōu)劣，好的提問，有利于激發(fā)學(xué)生好奇心，調(diào)動(dòng)學(xué)生求知欲，有助于催生學(xué)生思考，激活學(xué)生思維潛能，問題驅(qū)動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的有效路徑.