徐鳳乾，呂慧珍，巫水萍，鄭志祥，樂 健

（1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司衢州供電公司，衢州 324000；2.武漢大學(xué)電氣與自動化學(xué)院，武漢 430072）

低壓配電網(wǎng)是連接電網(wǎng)與用戶、保證供電可靠性的重要環(huán)節(jié)[1-3]。長期以來，由于低壓配電網(wǎng)的故障影響范圍不大、停電損失小而未受到重視。但隨著智能電網(wǎng)的不斷發(fā)展，以及用戶對供電可靠性要求的提高，低壓配電網(wǎng)的故障定位逐漸得到研究者的關(guān)注[4-5]。

目前應(yīng)用于低壓有源配電網(wǎng)的故障定位方法主要包括基于電流相角差值及基于智能算法的判別方法。文獻(xiàn)[6-7]提出了基于電流相角差值及零序電流的故障定位和識別方法，此方法能夠適用于多種配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，具有良好的自適應(yīng)性與魯棒性。文獻(xiàn)[8]針對低壓有源配電網(wǎng)線路參數(shù)不對稱的特點，提出利用基于微擾法的相模變換方法實現(xiàn)含分布式電源低壓配電網(wǎng)的區(qū)段故障定位，解決了配電網(wǎng)絡(luò)參數(shù)不對稱對定位精度的不利影響。此類方法均實現(xiàn)了低壓有源配電網(wǎng)的故障定位，但其對測量設(shè)備信息提供的實時性及可靠性要求較高、容錯性較差?；谥悄芩惴ǖ墓收隙ㄎ环椒ㄒ蛟砗唵吻揖哂懈呷蒎e性而成為近年來的研究熱點，并已取得了良好的應(yīng)用效果[9-10]。低壓配電網(wǎng)運行環(huán)境復(fù)雜，監(jiān)測信息易發(fā)生畸變，直接應(yīng)用智能算法并不能完全消除信息畸變對定位準(zhǔn)確性的影響。文獻(xiàn)[11-12]針對保護(hù)裝置與斷路器誤動和拒動建立了相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)，并采用改進(jìn)的粒子群算法求得最優(yōu)解，具有很好的魯棒性和容錯性。文獻(xiàn)[13]提出了基于信息矛盾原理的畸變修正策略，當(dāng)監(jiān)測到故障時，首先通過信息矛盾原理對故障信息序列進(jìn)行畸變檢測，若存在矛盾信息對，則根據(jù)貝葉斯定理對局部信息進(jìn)行判斷，修正矛盾信息。文獻(xiàn)[14]建立了計及FTU漏報和誤報后的故障定位優(yōu)化模型，采用了二進(jìn)制粒子群優(yōu)化-遺傳算法進(jìn)行模型求解，能夠?qū)崿F(xiàn)大面積通信故障情況下的故障定位。但以上方法應(yīng)用于分支眾多、區(qū)段數(shù)量大的低壓配電網(wǎng)時，實用性仍存在算法設(shè)計復(fù)雜、定位準(zhǔn)確率低的問題。

本文提出了計及信息畸變的低壓有源配電網(wǎng)故障定位方法。在分析信息畸變類型的基礎(chǔ)上，利用畸變因子對信息畸變進(jìn)行了建模，設(shè)計了計及信息畸變的故障定位求解模型。針對低壓配電網(wǎng)多分支的結(jié)構(gòu)特點，建立了用于故障定位的模型分層方法，以提高故障定位的準(zhǔn)確性和求解效率。通過算例驗證本文所提出的故障定位方法的正確性和有效性。

1 計及信息畸變的故障定位算法

1.1 故障監(jiān)測信息模型

隨著低壓配電網(wǎng)智能化、設(shè)備狀態(tài)可視化技術(shù)的發(fā)展，先進(jìn)狀態(tài)監(jiān)測技術(shù)為實現(xiàn)低壓配電線路的實時監(jiān)測提供了必要基礎(chǔ)[15]。本文考慮的故障監(jiān)測信息主要為線路過流信息，且由于低壓配電線路通常較短，本文僅考慮將故障定位在某一區(qū)段內(nèi)。以圖1所示的簡單網(wǎng)絡(luò)為例，此網(wǎng)絡(luò)分為3個區(qū)段，區(qū)段首端監(jiān)測單元M1-M3用于監(jiān)測過流信息。

圖1 多區(qū)段配電網(wǎng)絡(luò)示意Fig.1 Schematic of distribution network with multiple zones

當(dāng)某條線路發(fā)生故障時，首端監(jiān)測單元可監(jiān)測到故障電流，由于光伏等分布式電源的接入，使得網(wǎng)絡(luò)功率雙向流動。本文規(guī)定主電源到末端負(fù)載的方向為電流正方向，參考文獻(xiàn)[16]的方向判據(jù)，本文采用的故障監(jiān)測信息編碼為

式中，Ij為第j個監(jiān)測節(jié)點的監(jiān)測信息，j=1、2、3。

1.2 畸變信息模型

實際運行中，負(fù)責(zé)信息采集的監(jiān)測單元多位于戶外，其工作環(huán)境多變，與控制中心的通信過程中會發(fā)生丟包、延遲、噪聲干擾等錯誤，容易造成對故障區(qū)域的判定的錯誤。丟包會造成監(jiān)測信號漏報，即故障時無過流信息告警，編碼為0；延遲會造成過流信號滯后，影響故障定位的實時性；噪聲干擾會造成監(jiān)測信息的誤報。為了準(zhǔn)確計入監(jiān)測信息的畸變情況，需對信息畸變特性進(jìn)行分類。由以上分析可知，造成的信息畸變主要有以下6種情況。

圖2 信息畸變示意Fig.2 Schematic of information distortion

由圖2可知，當(dāng)實際電流監(jiān)測信號（未發(fā)生畸變信號）為0時，其可能畸變?yōu)?或-1，即圖中類型1和類型2。當(dāng)實際電流監(jiān)測信號為1時，其可能畸變?yōu)?或-1，即圖中類型3和類型4。當(dāng)實際電流監(jiān)測信號為-1時，其可能畸變?yōu)?或1，即圖中類型5和類型6。綜合以上分析，本文提出采用畸變因子對第j個監(jiān)測節(jié)點的狀態(tài)監(jiān)測信息的畸變情況進(jìn)行建模，即監(jiān)測信息的畸變類型由畸變因子確定，如表1所示。

表1 畸變信息模型Tab.1 Model of distortion information

1.3 故障定位算法設(shè)計

1）決策變量

若將配電網(wǎng)分為N個區(qū)段，定義si為第i個區(qū)段的狀態(tài)變量，si=1表示區(qū)段發(fā)生故障，si=0表示區(qū)段狀態(tài)正常?？紤]畸變情況，本文設(shè)計的決策變量包括N個區(qū)段的狀態(tài)信息及畸變信息，具體為

由式（2）可知，本文設(shè)計的決策變量的維度為3N。

2）目標(biāo)函數(shù)

在低壓有源配電網(wǎng)中，故障定位可以等效為求解目標(biāo)函數(shù)最小值的問題。在計及信息畸變后，故障定位的目標(biāo)函數(shù)可表示為

目標(biāo)函數(shù)中的第一部分反映了期望監(jiān)測信息與控制中心實際接收到的監(jiān)測信息的逼近程度，為故障定位的主要依據(jù)。第二部分反映了故障區(qū)段的數(shù)量，即優(yōu)先考慮故障區(qū)段數(shù)量少的情況。第三部分反映了信息畸變的數(shù)量，即優(yōu)先考慮信息畸變數(shù)量少的情況。第二、三部分均為故障定位的輔助判據(jù)，因此有ω1≥ω2和ω1≥ω3。本文參考文獻(xiàn)[17-18]的設(shè)計結(jié)果，設(shè)置ω1=20,ω2=0.6,ω3=1。

為了將決策變量與節(jié)點監(jiān)測信息聯(lián)系起來，需構(gòu)建決策變量與監(jiān)測信息期望值的開關(guān)函數(shù)，未計及畸變信息的開關(guān)函數(shù)如式（4）～（6）所示[16]。

依據(jù)式（4）～（6）即可由狀態(tài)信息求得無畸變時的節(jié)點監(jiān)測信息期望值。同時由表1可知，計及畸變的節(jié)點監(jiān)測信息期望值可由及畸變因子推導(dǎo)得出，其關(guān)系式如下：

3）求解算法

由以上分析可知，本文將計及信息畸變后的故障定位問題轉(zhuǎn)化為求解無約束的0-1整數(shù)規(guī)劃問題。求解此問題的算法較多，但由于低壓配電網(wǎng)多為多分支的輻射狀結(jié)構(gòu)，區(qū)段數(shù)目較大，導(dǎo)致變量維度較大，采用優(yōu)化算法直接求解往往會造成定位準(zhǔn)確率過低。若從優(yōu)化算法的角度進(jìn)行改進(jìn)，難以從根本上避免維度較大而陷入局部收斂的問題。本文提出了將故障定位模型進(jìn)行分層的方法，分層后各層模型的求解對優(yōu)化算法的要求降低。

2 故障定位模型的分層求解方法

2.1 低壓配電網(wǎng)分層等效模型

低壓配電網(wǎng)典型的分支結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 配電網(wǎng)分支結(jié)構(gòu)Fig.3 Branch structures of distribution network

根據(jù)對外等效原則，可以依據(jù)圖3所示內(nèi)層區(qū)域是否有DG投入，將其等效為圖4所示的有源支路及無源支路的結(jié)構(gòu)。

圖4 分支等效模型Fig.4 Equivalent model of branches

依據(jù)圖4即可建立外層整體等效模型。圖4端口處監(jiān)測單元M1的監(jiān)測信息即為此區(qū)段的等效監(jiān)測信息，其參與外層故障定位。

當(dāng)外層故障定位算法判定此等效區(qū)段發(fā)生故障時，根據(jù)分界點M1的監(jiān)測信息對外層進(jìn)行等效，即監(jiān)測信息為1時，外層等效為電源；監(jiān)測信息為0或-1時，外層等效為負(fù)載，以此建立內(nèi)層等效模型。通過以上等效，可確保每層故障定位的變量維度均較小，提高故障定位的準(zhǔn)確性。

由以上分析可知，分界節(jié)點的值對故障定位的準(zhǔn)確性影響較大，當(dāng)其信息發(fā)生畸變時往往會造成故障的誤報或漏報，因此分界節(jié)點應(yīng)采用可靠性更高的監(jiān)測設(shè)備以確保關(guān)鍵信息的準(zhǔn)確性。

2.2 分層求解流程

根據(jù)區(qū)段的數(shù)量，可以將故障定位分為多層求解，圖5給出了以2層為例的分層求解流程。

圖5 分層求解流程Fig.5 Process of finding the hierarchical solution

外層求解是為了選取故障的大致區(qū)域，即分辨出故障點在外層或內(nèi)層，若在內(nèi)層，則識別出故障所在區(qū)域。內(nèi)層求解是當(dāng)外層求解選取了故障區(qū)域后，再進(jìn)行精確故障定位以求解故障具體區(qū)段。

當(dāng)區(qū)段數(shù)量過多時，可將內(nèi)層模型繼續(xù)分區(qū)并逐層求解，實現(xiàn)故障區(qū)段精準(zhǔn)定位。

觀察兩組血糖指標(biāo)，包括空腹血糖(FPG)、餐后2 h血糖(2 hPG)、糖化血紅蛋白(HbAlc)。取兩組治療后空腹靜脈血 3 mL，靜置 2 h，3 000 r/min，離心處理 10 min，保存-80℃冰箱待檢；行酶聯(lián)免疫吸附法測定多聚ADP核糖聚合酶(PARP)。

本文采用二進(jìn)制粒子群算法（BPSO）進(jìn)行各層模型的求解，該方法具體原理可參考文獻(xiàn)[19]。

3 算例分析

3.1 有效性驗證

為了驗證本文所提故障定位算法及求解方法的有效性，采用如圖6所示的低壓配電網(wǎng)算例模型。該模型共有17個監(jiān)測節(jié)點、17個區(qū)段，并且有2個DG接入。

設(shè)置區(qū)段3發(fā)生短路故障，則由圖6可知未發(fā)生畸變的故障監(jiān)測信息為[1 1 1 0-1-1 0-1-1 0 0 0-1-1-1 0-1]。

圖6 配電網(wǎng)算例模型Fig.6 Model of an example of distribution network

設(shè)置M5發(fā)生類型6的信息畸變，即-1畸變?yōu)?；同時設(shè)置M15發(fā)生類型5的信息畸變，即-1畸變?yōu)?。則發(fā)生畸變后的故障監(jiān)測信息為[1 1 1 0 1-1 0-1-1 0 0 0-1-1 0 0-1]。

首先對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分區(qū)，即圖6中所示區(qū)域1～3。將其分支結(jié)構(gòu)進(jìn)行等效，得到如圖7所示的外層等效模型。

圖7 外層等效模型Fig.7 Outer equivalent model

由圖7可知，經(jīng)過分支等效后，節(jié)點數(shù)及區(qū)段數(shù)由17減小為5。外層等效監(jiān)測信息為[1 1-1 0-1]。采用第1節(jié)提出的故障定位算法進(jìn)行外層求解，得出的優(yōu)化結(jié)果為

由S1可知，等效模型中第2個區(qū)段，即等效區(qū)段1發(fā)生了故障，由于等效區(qū)段1的分界節(jié)點M2監(jiān)測信號為1，因此可將外層等效為電源以進(jìn)行內(nèi)層求解，其模型如圖8所示。

圖8 內(nèi)層等效模型Fig.8 Inner equivalent model

內(nèi)層等效監(jiān)測信息為[1 1 0 1-1 0-1]，采用定位算法得出的優(yōu)化結(jié)果為

由S2可知故障段為等效區(qū)段中的第2段，即圖6中的區(qū)段3，與設(shè)置結(jié)果一致。由D2可知等效區(qū)段中的第4段，即圖6中的區(qū)段5發(fā)生信息畸變，與設(shè)置結(jié)果一致。由于區(qū)域2中的信息畸變對定位結(jié)果無影響，因此未對其進(jìn)行識別。

由以上分析可知，本文所提方法通過故障定位算法分層求解能夠有效實現(xiàn)低壓配電網(wǎng)的故障定位，并且具有較好的畸變識別能力。

3.2 不同方法性能比較

為驗證本文所提方法相對于其他方法的優(yōu)點，本文在圖6所示模型中設(shè)置不同故障位置，不同畸變位置，將未分層、計及畸變的直接求解法（方法1）、未計及畸變的分層求解法（方法2）、計及畸變分層求解法（方法3，本文方法）進(jìn)行對比。對比結(jié)果如表2所示。

表2 故障定位結(jié)果比較Tab.2 Comparison among fault location results

分析表2可知，未分層的方法1變量維度為3N=51，由于維度過高，BPSO算法無法搜尋到正確結(jié)果，造成方法1的定位誤差較大。分層后的方法2外層求解維度為15，內(nèi)層3個區(qū)域的維度分別為21、15、9，維度降低，定位結(jié)果精度較方法1有較大改善，但由于未考慮畸變，定位結(jié)果依然有一定誤差。本文提出的計及畸變分層求解法（方法3）在多點故障多點畸變的情況下保持了較好的性能，故障定位準(zhǔn)確率較高。

為了進(jìn)一步驗證本文方法相對于文獻(xiàn)[13]及文獻(xiàn)[14]所提方法的優(yōu)勢，針對同一故障及畸變類型，表3給出了3種方法在定位準(zhǔn)確率和總體求解時間方面的比較。

由表3可知，由于文獻(xiàn)[13]基于信息矛盾原理處理畸變信息，容易出現(xiàn)誤判，造成準(zhǔn)確率定位不高，同時由于其需要兩兩對比相鄰故障信息以檢測畸變信息，導(dǎo)致其求解效率較低。文獻(xiàn)[14]將配電網(wǎng)每條支路等效為二端口，以實現(xiàn)分層求解，但應(yīng)用于多分支且分支較短的低壓配電網(wǎng)時，減小變量維度的效果有限，定位準(zhǔn)確率低于本文所提方法。綜上，本文方法相對于以上兩種方法具有更好的綜合性能。

表3 不同方法性能比較Tab.3 Comparison of performance among different methods

4 結(jié)語

本文提出了計及信息畸變的低壓有源配電網(wǎng)故障定位方法，依據(jù)信息畸變模型推導(dǎo)了故障定位目標(biāo)函數(shù)，建立了計及信息畸變的故障定位模型，設(shè)計了模型分層求解方法進(jìn)行模型分解，有效降低了模型求解變量維度。仿真算例表明，在發(fā)生多點故障、多點信息畸變的情況下，本文所提方法依然能夠?qū)崿F(xiàn)故障區(qū)段的精確定位，并且可識別出畸變點的具體位置。同時相對其他故障定位方法具有定位準(zhǔn)確率高和總體求解效率高的優(yōu)點。