丁 明，張 宇，畢 銳，胡 迪，高平平

（合肥工業(yè)大學(xué)安徽省新能源利用與節(jié)能重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥 230009）

配電擴(kuò)展規(guī)劃是指在滿足負(fù)荷增長和網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)狀的情況下，對(duì)線路、變電站等進(jìn)行優(yōu)化，以滿足用戶的用電需求[1]。隨著大量分布式電源DG（distrib?uted generation）接入電網(wǎng)，部分地區(qū)已經(jīng)出現(xiàn)滲透率大于100%的情況，給系統(tǒng)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行帶來影響，導(dǎo)致電壓越限、功率倒送、網(wǎng)損增加等[2-4]。因此，亟需研究配電網(wǎng)與分布式電源的協(xié)調(diào)規(guī)劃問題。

目前，國內(nèi)外在含DG的配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃領(lǐng)域取得了一定的理論和應(yīng)用成果：文獻(xiàn)[5]以減少配電網(wǎng)規(guī)劃總成本為目標(biāo)，建立了計(jì)及含DG的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的配電網(wǎng)擴(kuò)展雙層規(guī)劃模型；文獻(xiàn)[6-7]考慮分布式電源對(duì)配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)影響，采用雙層規(guī)劃方法對(duì)線路結(jié)構(gòu)及DG位置容量進(jìn)行優(yōu)化；文獻(xiàn)[8]計(jì)及網(wǎng)架動(dòng)態(tài)重構(gòu)的影響，優(yōu)化對(duì)DG的消納能力與網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。針對(duì)高滲透率DG的消納問題，以及對(duì)配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃的影響，文獻(xiàn)[9-10]考慮源荷匹配問題，通過協(xié)同規(guī)劃降低DG棄用水平；文獻(xiàn)[11]基于完全信息動(dòng)態(tài)博弈理論，以光伏、儲(chǔ)能和電網(wǎng)作為博弈參與者建立協(xié)調(diào)規(guī)劃模型，以提高電網(wǎng)消納光伏的積極性。上述對(duì)含DG的配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃研究多采用對(duì)分布式電源的集中控制或單獨(dú)直接控制，隨著分布式發(fā)電呈現(xiàn)出高滲透率、小型化、分散化的特點(diǎn)，傳統(tǒng)的分布式電源集中控制模式將難以滿足運(yùn)行控制階段的要求。而基于集群的分布式能源發(fā)電模式由于其穩(wěn)定、高效、靈活、友好的并網(wǎng)特性，為分布式能源的大規(guī)模消納提供了新模式[12]。因此，以集群為單元進(jìn)行配電網(wǎng)和DG運(yùn)行控制與規(guī)劃已經(jīng)成為一種發(fā)展趨勢(shì)。

在分布式發(fā)電集群劃分及應(yīng)用方面，文獻(xiàn)[13]提出改進(jìn)的模塊度指標(biāo)，綜合考慮區(qū)域無功平衡與節(jié)點(diǎn)間無功電壓靈敏度進(jìn)行集群電壓優(yōu)化控制；文獻(xiàn)[14]提出面向分布式光伏有源配電網(wǎng)的虛擬集群概念，并基于社團(tuán)理論提出適應(yīng)調(diào)控目標(biāo)變化的虛擬集群動(dòng)態(tài)劃分方法；文獻(xiàn)[15]采用調(diào)節(jié)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)處光伏逆變器無功功率的策略，將電力系統(tǒng)劃分為多個(gè)集群進(jìn)行無功優(yōu)化。文獻(xiàn)[16-17]分別基于集群劃分結(jié)果進(jìn)行了分布式電源的選址定容規(guī)劃與儲(chǔ)能容量規(guī)劃，但沒有涉及網(wǎng)源規(guī)劃間的協(xié)調(diào)性問題，且是在網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、DG接入和集群劃分結(jié)果均固定的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，沒有考慮網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)變化與集群劃分間的動(dòng)態(tài)適應(yīng)與交互影響問題。

針對(duì)目前考慮集群劃分的規(guī)劃方法尚未考慮網(wǎng)源規(guī)劃的協(xié)調(diào)性，以及集群劃分結(jié)果不能適應(yīng)DG和網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)變化的問題，本文建立了考慮集群劃分的配電網(wǎng)網(wǎng)源協(xié)調(diào)擴(kuò)展規(guī)劃模型，重點(diǎn)解決規(guī)劃中配網(wǎng)與DG規(guī)劃的協(xié)調(diào)性及網(wǎng)源動(dòng)態(tài)變化與集群劃分的動(dòng)態(tài)匹配問題。該模型采用分層交替迭代優(yōu)化方法：上層規(guī)劃模型以年綜合費(fèi)用最小為目標(biāo)，在給定集群劃分結(jié)果下，對(duì)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與接入各集群的DG位置、容量進(jìn)行規(guī)劃；在下層劃分模型中以新的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與DG配置為基礎(chǔ)，以兼顧模塊度與有功平衡度的綜合性能指標(biāo)最佳為判據(jù)，重新進(jìn)行集群劃分，所得劃分新方案反饋給上層規(guī)劃。整個(gè)優(yōu)化過程迭代進(jìn)行，采用改進(jìn)混合遺傳算法求解。文中給出了相關(guān)模型、算法、算例結(jié)果及討論。

1 考慮集群劃分的配電網(wǎng)網(wǎng)源協(xié)調(diào)規(guī)劃雙層優(yōu)化模型

1.1 雙層優(yōu)化架構(gòu)

當(dāng)線路選擇發(fā)生變化時(shí)，節(jié)點(diǎn)間的電氣耦合關(guān)系發(fā)生改變進(jìn)而影響模塊度指標(biāo)；DG接入位置容量改變則會(huì)直接影響到有功平衡度指標(biāo)。傳統(tǒng)的集群劃分方法建立在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與DG出力已知的前提下，無法對(duì)待規(guī)劃配電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行劃分。并且集群劃分與網(wǎng)源協(xié)調(diào)規(guī)劃，單獨(dú)而言，都屬于復(fù)雜的優(yōu)化問題；兩者具有不同的量綱，難以建立統(tǒng)一的優(yōu)化模型直接求解；當(dāng)兩者聯(lián)合優(yōu)化時(shí)，集群劃分建立在網(wǎng)源已知的基礎(chǔ)上，屬于分層優(yōu)化的范疇[18]。因此本文將規(guī)劃模型分解為兩層進(jìn)行迭代求解，該雙層優(yōu)化架構(gòu)如圖1所示。

圖1 雙層優(yōu)化模型架構(gòu)Fig.1 Framework of bi-level optimization model

上層規(guī)劃模型目標(biāo)函數(shù)為綜合支出年費(fèi)用最??；決策變量為線路選擇和DG安裝位置容量；約束條件包括潮流約束、節(jié)點(diǎn)電壓與線路電流上下限約束、DG滲透率約束、網(wǎng)絡(luò)輻射狀與連通性約束。下層集群劃分模型目標(biāo)函數(shù)為集群綜合性能指標(biāo)最大，決策變量為系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)線路所屬集群。

上下層之間的參數(shù)傳遞關(guān)系：兩層優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)、約束條件與決策變量各不相同，但上下層優(yōu)化過程互相耦合，需要通過參數(shù)傳遞進(jìn)行迭代尋優(yōu)：上層規(guī)劃模型將決策變量（即網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渑cDG配置情況）傳遞給下層，作為下層優(yōu)化的初始條件；下層劃分模型在此基礎(chǔ)上對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行集群劃分，將決策變量作為參數(shù)返回到上層規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)與滲透率約束中。

1.2 上層費(fèi)用優(yōu)化模型

上層規(guī)劃模型以年綜合費(fèi)用最小為目標(biāo)，建立包含DG與配電線路投資與運(yùn)行年費(fèi)用、集群網(wǎng)損費(fèi)用和系統(tǒng)購電費(fèi)用的目標(biāo)函數(shù)。

式中：f為綜合支出年費(fèi)用；CI為DG與配電線路投資費(fèi)用；CM為DG與配電線路運(yùn)維費(fèi)用；CR為集群網(wǎng)損費(fèi)用；CD為系統(tǒng)購電費(fèi)用。各項(xiàng)費(fèi)用的計(jì)算公式如下：

（1）投資費(fèi)用

式中：r為折現(xiàn)率，本文取10%；n為投資回報(bào)期限；B為網(wǎng)絡(luò)中不同線路的分類集合，B={EFF,NAF}，集合中分別表示現(xiàn)有不可更換線路和新增線路；AL為線路單位長度投資成本；li為線路i的長度；xL,i、xDG,i為0-1變量，分別表示線路與DG的投資變量，若為1則投建，否則不投建；CI,DG為DG的單位容量投資成本；為節(jié)點(diǎn)i處DG的規(guī)劃容量；ΩN、ΩDG、ΩDGs分別表示網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)集合、DG待建節(jié)點(diǎn)集合、DG待建與已有節(jié)點(diǎn)集合。

（2）運(yùn)維費(fèi)用

式中：γL為線路運(yùn)維費(fèi)用率；TDG,i為節(jié)點(diǎn)i處DG年發(fā)電運(yùn)行小時(shí)數(shù)；COM為DG單位容量運(yùn)維費(fèi)用率；λDG,i為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的分布式電源功率因數(shù)。

（3）網(wǎng)損費(fèi)用

式中：T為年最大負(fù)荷損耗小時(shí)數(shù)；H為集群個(gè)數(shù)；Nclu,l為集群clu包含的線路數(shù)量；ZL為單位長度線路阻抗幅值；Ii為線路i的電流平方值；Ce為系統(tǒng)單位電價(jià)。

（4）系統(tǒng)購電費(fèi)用

式中，Pclu為網(wǎng)絡(luò)流入集群clu的凈功率。

綜合考慮配電網(wǎng)規(guī)劃和運(yùn)行的實(shí)際情況，上層優(yōu)化模型的約束條件包括電氣約束和網(wǎng)絡(luò)約束。其中電氣約束包括配電網(wǎng)潮流約束、節(jié)點(diǎn)電壓與線路電流約束、DG接入比例約束；網(wǎng)絡(luò)約束包括輻射狀約束與連通性約束。具體描述如下：

（1）配電網(wǎng)潮流約束

式中：PGi和QGi分別為節(jié)點(diǎn)i處電源的有功和無功出力；PLi和QLi分別為節(jié)點(diǎn)i處有功和無功負(fù)荷；Ui和Uj分別為節(jié)點(diǎn)i和j電壓幅值；Gij和Bij分別為支路i、j的電導(dǎo)、電納；θij為節(jié)點(diǎn)i,j間相角差；j∈i表示與節(jié)點(diǎn)i相鄰的節(jié)點(diǎn)。

（2）節(jié)點(diǎn)電壓與線路電流約束

式中：Ui為節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值；Ui,min、Ui,max分別為節(jié)點(diǎn)電壓的上下限；Ii為線路i的電流幅值；Ii,max為允許通過線路的電流上限。

（3）DG滲透率約束

DG接入比例過高將引起電壓越界、電流過載等問題，本文以DG系統(tǒng)滲透率λsys約束系統(tǒng)總DG裝機(jī)容量，其定義為

式中：ΩL表示負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集合；為節(jié)點(diǎn)i處最大負(fù)荷值。

DG系統(tǒng)滲透率約束為

同時(shí)，為了減少集群向配網(wǎng)倒送功率，以DG集群滲透率λclu約束集群內(nèi)DG裝機(jī)容量，其定義為

式中：Ωclu,DG表示集群clu內(nèi)DG安裝節(jié)點(diǎn)集合；Ωclu,L表示集群clu內(nèi)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集合。本文取λclu=1.0。

（4）輻射狀與連通性約束

配電網(wǎng)運(yùn)行要求每個(gè)負(fù)荷均能被供電，禁止出現(xiàn)孤島、孤鏈與環(huán)網(wǎng)，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)錆M足輻射狀與連通性。本文采用基于Prim最小生成樹算法[19]的編碼方式生成初始網(wǎng)絡(luò)并對(duì)不可行解進(jìn)行修復(fù)，使網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)自動(dòng)滿足輻射狀與連通性約束。

1.3 下層集群劃分模型

下層優(yōu)化模型以集群劃分綜合指標(biāo)最優(yōu)為目標(biāo)，考慮網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、電氣距離、DG配置等因素，使得集群劃分結(jié)果滿足集群內(nèi)節(jié)點(diǎn)電氣聯(lián)系緊密群間聯(lián)系松散，提高集群內(nèi)DG就地消納能力。集群劃分綜合指標(biāo)為

式中：φC為集群模塊度指標(biāo)；φP為集群有功平衡度指標(biāo)。

（1）集群模塊度指標(biāo)φC

式中：Aij為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j的電氣距離函數(shù)，表示兩節(jié)點(diǎn)間電氣距離權(quán)重；m為所有邊權(quán)之和；ki為與節(jié)點(diǎn)i相連線路權(quán)重之和；若節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j在同一集群，則δ(i,j)為1，否則為0。

模塊度常用于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)檢測(cè)，以衡量網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)邊權(quán)表達(dá)發(fā)生變化時(shí)模塊度指標(biāo)表示不同的意義。本文以電氣距離定義邊權(quán)，用來表征兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間聯(lián)系的密切程度，由電壓與功率間的靈敏度關(guān)系求得。對(duì)于包含n個(gè)節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)，基于無功電壓靈敏度矩陣的電氣距離可表示為

（2）集群有功平衡度指標(biāo)φP

在分布式電源安裝容量不均衡的情況下，為了實(shí)現(xiàn)分布式電源的協(xié)同規(guī)劃，以電網(wǎng)側(cè)集群特性指標(biāo)——有功平衡度來對(duì)集群進(jìn)行劃分，指導(dǎo)DG的具體安裝位置及容量。集群有功平衡度高表示現(xiàn)有DG安裝容量及輸出功率與負(fù)荷匹配程度高，有功平衡度低的集群匹配程度低，可繼續(xù)增加DG。以集群凈功率表征的有功平衡度為

式中：φclu,i為集群i的有功平衡度；Pclu,i為集群i的凈功率特性；φP為系統(tǒng)的集群有功平衡度指標(biāo)。

2 基于改進(jìn)混合遺傳算法的模型求解策略

針對(duì)考慮集群劃分的配電網(wǎng)網(wǎng)源協(xié)調(diào)規(guī)劃雙層優(yōu)化模型的求解是一個(gè)復(fù)雜的混合整數(shù)規(guī)劃問題。下層劃分模型實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)劃分，將各節(jié)點(diǎn)劃分結(jié)果傳遞給上層模型；上層規(guī)劃模型根據(jù)集群劃分結(jié)果進(jìn)行DG選址定容并確定網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并將DG位置容量與網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)傳遞給下層模型，重新進(jìn)行集群劃分。本文采用基于改進(jìn)遺傳算法的混合智能優(yōu)化算法求解該模型。

2.1 求解方法

上層規(guī)劃模型中，傳統(tǒng)遺傳算法編碼方式無法同時(shí)滿足網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湟?guī)劃的連通性、輻射性要求及DG接入比例限制，本文采用混合編碼方式，如圖2所示，將染色體分為“待選線路”與“DG容量”兩部分。“待選線路”部分染色體Xi采用二進(jìn)制編碼，0表示未選中，1表示選中。為了避免遺傳算法隨機(jī)性帶來的大量不可行解，在產(chǎn)生初始種群時(shí)，對(duì)n條待選新建線路隨機(jī)賦整數(shù)值1～n作為邊權(quán)，基于邊權(quán)值采用Prim最小生成樹算法得到樹形結(jié)構(gòu)，譯碼為鄰接矩陣表示，作為下層染色體。下層優(yōu)化結(jié)束后，將鄰接矩陣翻譯成0-1二進(jìn)制表示。生成的初始網(wǎng)絡(luò)自然呈連通、輻射狀，避免了由隨機(jī)賦值導(dǎo)致的“整體偏差”。“DG容量”部分染色體Ci采用基于隱形編碼方式的實(shí)數(shù)編碼。以dDG作為DG單位安裝容量，本文取dDG=100 kV·A，每個(gè)DG待選安裝節(jié)點(diǎn)的安裝容量為nidDG。其中基因位i表示第i個(gè)待安裝節(jié)點(diǎn)，基因n表示安裝容量為單位安裝容量的倍數(shù)，n=0表示不安裝DG。

圖2 上層染色體串Fig.2 Chromosome string in the upper-layer

為了增強(qiáng)算法全局尋優(yōu)能力，引入自適應(yīng)算子[20]概念調(diào)整交叉、變異概率。改進(jìn)后的算子將低于平均適應(yīng)度值的個(gè)體交叉、變異概率提高，使其淘汰；將高于平均適應(yīng)度值的個(gè)體交叉、變異概率降低，使其遺傳至下一代。調(diào)整公式為

式中：fmax為最高適應(yīng)度值；f為一對(duì)交叉?zhèn)€體中較大的適應(yīng)度值；favg為種群平均適應(yīng)度值；f′為變異個(gè)體適應(yīng)度值。其中k1＜k2，k3＜k4，本文取k1=k3=0.1，k2=k4=0.85。

在遺傳操作過程中，當(dāng)算法迭代次數(shù)等于某限定值時(shí)，終止搜索，即

式中：gennew為算法當(dāng)前迭代次數(shù)；genset為設(shè)定算法最大迭代次數(shù)；本文取收斂判據(jù)genset=200。

下層模型選擇集群劃分綜合指標(biāo)作為適應(yīng)度值，基于網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣對(duì)染色體進(jìn)行編碼。上下層編碼傳遞方式如圖3所示，下層算法的詳細(xì)流程見文獻(xiàn)[12]。

圖3 染色體編碼方法Fig.3 Chromosome encoding method

2.2 混合遺傳算法求解流程

采用改進(jìn)混合遺傳算法求解本文提出的分層迭代優(yōu)化模型的主要流程如下。

步驟1初始化。讀取配電網(wǎng)運(yùn)行模擬相關(guān)數(shù)據(jù)，設(shè)置遺傳算法參數(shù)；

步驟2初始化上層種群。采用Prim最小生成樹法產(chǎn)生初始網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，采用隱形編碼方式得到DG安裝位置容量初始解；

步驟3更新上層種群。進(jìn)行潮流計(jì)算，將上層網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與DG位置容量作為基礎(chǔ)參數(shù)傳遞到下層模型優(yōu)化；

步驟4進(jìn)行下層優(yōu)化，步驟如下：

（1）初始化下層種群。將上層染色體“待選線路”部分基因譯碼為鄰接矩陣進(jìn)行下層染色體編碼，產(chǎn)生下層初始種群；

（2）更新下層種群并計(jì)算適應(yīng)值。讀取上層潮流計(jì)算結(jié)果，計(jì)算綜合性能指標(biāo)ρ值；

（3）下層終止條件判斷。判斷下層是否滿足收斂條件，若是則轉(zhuǎn)向步驟5，否則執(zhí)行4；

（4）下層遺傳算子操作。對(duì)下層種群中個(gè)體進(jìn)行選擇、交叉、變異遺傳算子操作，并轉(zhuǎn)向2；

步驟5計(jì)算上層適應(yīng)度值。讀取下層集群劃分結(jié)果，計(jì)算上層目標(biāo)函數(shù)值f，對(duì)個(gè)體按適應(yīng)度大小排序，更新種群累計(jì)適應(yīng)度值、歷代平均適應(yīng)度值、歷代最佳適應(yīng)度值與個(gè)體最優(yōu)值；

步驟6上層終止條件判斷。判斷上層是否滿足收斂條件gennew=200，若是則輸出最優(yōu)方案，否則執(zhí)行步驟7；

步驟7上層遺傳算子操作。采用輪盤賭選擇并加入精英保留策略，引入自適應(yīng)算子調(diào)整交叉、變異概率，返回步驟3。

3 算例分析

3.1 算例系統(tǒng)概述

采用某10 kV配電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行算例分析，初始網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示，圖中實(shí)線為已有線路，虛線為待選線路。該網(wǎng)絡(luò)具有10個(gè)節(jié)點(diǎn)、2條已有支路和14條待選擴(kuò)建線路，其中節(jié)點(diǎn)1與高壓系統(tǒng)相連，其余節(jié)點(diǎn)均為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)且可接入DG。節(jié)點(diǎn)3、6、9、10已安裝DG容量分別為0.3MW、0.6MW、0.9MW、0.6 MW，支路參數(shù)參見附錄表A1，負(fù)荷及線路阻抗幅值數(shù)據(jù)來自文獻(xiàn)[21-22]。

圖4 初始網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.4 Topology of initial network

基本參數(shù)設(shè)置如下：投資回報(bào)期限n=20年；線路運(yùn)維費(fèi)用率γL=0.01；DG單位容量投資為8 000 kV·A；各線路年最大負(fù)荷損耗小時(shí)數(shù)均為3 000 h；DG功率因數(shù)均為0.9；系統(tǒng)單位電價(jià)為0.55 kW·h；節(jié)點(diǎn)電壓允許范圍為0.95～1.05p.u.。

3.2 規(guī)劃結(jié)果分析

3.2.1 劃分集群前后規(guī)劃結(jié)果對(duì)比

為了說明考慮集群劃分規(guī)劃方法的優(yōu)越性，本文構(gòu)建了2種不同的規(guī)劃方案。預(yù)設(shè)DG系統(tǒng)滲透率約束λˉsys=0.9，方案1不進(jìn)行集群劃分，采用上層規(guī)劃模型進(jìn)行規(guī)劃，將10 kV配電系統(tǒng)每個(gè)節(jié)點(diǎn)視為一個(gè)集群；方案2采用本文所提的考慮集群劃分的網(wǎng)源協(xié)調(diào)規(guī)劃模型進(jìn)行規(guī)劃。規(guī)劃后網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D及集群劃分結(jié)果如圖5所示，新增DG安裝位置及容量如圖6所示。

圖5 兩種方案網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃結(jié)果Fig.5 Network planning results of two schemes

不劃分集群時(shí)，為了避免DG安裝容量因超過節(jié)點(diǎn)的最大負(fù)荷功率而被削減，DG主要被配置在負(fù)荷較大的節(jié)點(diǎn)。而劃分集群后，由于允許集群作為反向功率流通范圍，集群內(nèi)各節(jié)點(diǎn)DG安裝容量可能會(huì)超過該節(jié)點(diǎn)的最大負(fù)荷功率，多余的出力將會(huì)被外送到該集群內(nèi)其他DG安裝容量較小的節(jié)點(diǎn)。

圖6 新增DG安裝位置與容量Fig.6 Installation locations and capacities of added DGs

由表1可知，方案1分布式電源的出力削減比例高于方案2，而滲透率低于方案2。這是由于不劃分集群時(shí)不允許各節(jié)點(diǎn)功率倒送至電網(wǎng)，對(duì)于DG出力大于節(jié)點(diǎn)最大負(fù)荷功率的部分直接進(jìn)行削減；而劃分集群后由于允許集群內(nèi)部的功率交互，提高了集群內(nèi)源荷匹配水平，增大了DG系統(tǒng)滲透率。

由表1可以看出方案2的投資、運(yùn)維費(fèi)用對(duì)比方案1均有下降，結(jié)合圖5的規(guī)劃結(jié)果可知集群劃分的引入改變了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，使得規(guī)劃后的線路路徑更加合理。方案2相比于方案1，網(wǎng)損費(fèi)用減少近14%，購電費(fèi)用減少近21%，可以看出集群劃分有助于減少網(wǎng)損，降低系統(tǒng)流入配電網(wǎng)的電量，驗(yàn)證了集群規(guī)劃可以提高DG消納能力的結(jié)論。方案1年綜合費(fèi)用為478.502萬元，方案2年綜合費(fèi)用為424.754萬元，可見集群劃分的引入為配電網(wǎng)網(wǎng)源協(xié)調(diào)擴(kuò)展規(guī)劃帶來了顯著的經(jīng)濟(jì)效益。

表1 方案1、2規(guī)劃結(jié)果Tab.1 Planning results of schemes 1 and 2

3.2.2 集群劃分與網(wǎng)源變化的動(dòng)態(tài)調(diào)整

為了體現(xiàn)本文所提規(guī)劃模型中集群劃分對(duì)網(wǎng)源變化的動(dòng)態(tài)適應(yīng)，本文獲取了3種下層集群劃分情形，對(duì)比分析不同情況下集群劃分對(duì)網(wǎng)源變化的匹配問題。其中情形A為對(duì)前述方案1所得網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與DG配置使用下層模型進(jìn)行集群劃分；情形B為選取雙層優(yōu)化模型混合遺傳算法中間結(jié)果；情形C為方案2最終集群劃分結(jié)果。不同情形下集群劃分結(jié)果與指標(biāo)值如表2所示。

表2 集群劃分結(jié)果Tab.2 Result of cluster partition

由表2可知，在不同的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與DG配置情況下，下層模型均能得出劃分結(jié)果，且3種情形下節(jié)點(diǎn)劃分結(jié)果結(jié)構(gòu)性與功能性表現(xiàn)良好，未出現(xiàn)孤立節(jié)點(diǎn)。對(duì)比情形A與情形C，可以看出方案2集群劃分結(jié)果模塊度指標(biāo)優(yōu)于方案1，說明劃分增強(qiáng)了節(jié)點(diǎn)間的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與電氣耦合程度；方案2有功平衡度指標(biāo)優(yōu)于方案1，說明集群劃分充分發(fā)揮了群內(nèi)各節(jié)點(diǎn)特性之間的互補(bǔ)，進(jìn)一步驗(yàn)證了集群劃分對(duì)于DG消納能力的提升。

3.2.3 DG滲透率對(duì)規(guī)劃結(jié)果的影響

式（10）是對(duì)DG系統(tǒng)滲透率的約束，給定的系統(tǒng)滲透率上限不同會(huì)對(duì)規(guī)劃結(jié)果產(chǎn)生影響。將方案1與方案2分別在設(shè)定不同的系統(tǒng)滲透率限制下進(jìn)行規(guī)劃，得到的結(jié)果如圖7所示。由規(guī)劃結(jié)果可知，在不同的系統(tǒng)滲透率約束下，方案2的年綜合費(fèi)用均小于方案1，說明考慮集群劃分的規(guī)劃方法在大規(guī)模DG接入情況下均具有良好的經(jīng)濟(jì)效益；隨著系統(tǒng)滲透率的上升，規(guī)劃總成本整體呈下降趨勢(shì)，這是由于系統(tǒng)滲透率上升后大部分負(fù)荷功率由安裝的DG提供，向上級(jí)電網(wǎng)購電成本大幅度降低。

圖7 不同DG系統(tǒng)滲透率時(shí)的總成本現(xiàn)值Fig.7 Present value of total cost with different system permeabilities of DG

表3 方案3、4規(guī)劃結(jié)果Tab.3 Planning results of schemes 3 and 4

4 結(jié)論

本文分析了分布式電源高滲透率接入情況下配電網(wǎng)面臨的問題，提出一種考慮集群劃分的網(wǎng)源協(xié)調(diào)擴(kuò)展規(guī)劃模型，重點(diǎn)解決集群劃分與配電網(wǎng)絡(luò)變化的動(dòng)態(tài)適應(yīng)問題，采用分層交互迭代策略，以基于改進(jìn)遺傳算法的混合智能優(yōu)化算法求解。結(jié)果分析表明：

（1）考慮集群劃分后的投資、運(yùn)維、網(wǎng)損費(fèi)用有所減小，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及線路布局更加合理；

（2）考慮集群劃分的網(wǎng)源協(xié)調(diào)規(guī)劃使DG容量規(guī)劃在各節(jié)點(diǎn)的分布更加合理，降低電源出力削減比例，提高了DG滲透率；

（3）所提模型保證了集群良好的結(jié)構(gòu)性，提高了群內(nèi)節(jié)點(diǎn)互補(bǔ)能力，同時(shí)使得考慮集群劃分的配網(wǎng)規(guī)劃可以適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與DG配置的動(dòng)態(tài)變化；

（4）DG滲透率上限值對(duì)DG和網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃均有影響。

附錄A

表A1 支路參數(shù)Tab.A1 Branch parameters