王曉彤，張永吉(同濟(jì)大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200092)

0 引言

我國城鄉(xiāng)建設(shè)部2009年依次發(fā)布了《城鎮(zhèn)污水處理績效考核暫行辦法》和《城鎮(zhèn)污水處理績效考核評分辦法》。辦法中考核的指標(biāo)主要為：規(guī)劃項(xiàng)目建成率、城鎮(zhèn)污水處理率、城鎮(zhèn)污水廠運(yùn)行負(fù)荷率、單位處理水量污染物消減量、能耗指標(biāo)、污水處理管理信息指標(biāo)。這一辦法是針對行政區(qū)污水處理工作的考核，體系范圍較為宏觀，不適用于評價(jià)單個(gè)污水處理廠的運(yùn)營質(zhì)量。

國外水務(wù)運(yùn)營和管理方式與國內(nèi)區(qū)別較大。很多國家和地區(qū)都已在供水與污水處理行業(yè)建立了系統(tǒng)全面的績效評價(jià)體系，稱之為行業(yè)過程績效平臺(tái)。這些項(xiàng)目多使用關(guān)鍵指標(biāo)評價(jià)法(KPI)建立內(nèi)部比較和評估。然而這些平臺(tái)也存在一些局限性，如評估的角度多從技術(shù)、經(jīng)濟(jì)效率出發(fā)，涉及環(huán)境影響(如溫室氣體排放、全生命周期分析等)的指標(biāo)和分析較少。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(Data Envelopment Analysis，DEA)最早由美國運(yùn)籌學(xué)研究者Charnes、Cooper和Rhodes于1978年提出[1]，是一種基于線性優(yōu)化的非參數(shù)方法，廣泛應(yīng)用于運(yùn)籌學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)中的效率評價(jià)問題。DEA方法的主要優(yōu)點(diǎn)是它能夠適應(yīng)多種投入和產(chǎn)出，并且在計(jì)算效率時(shí)考慮了規(guī)模收益，允許根據(jù)規(guī)模和產(chǎn)出水平增加或減少效率的概念。隨著這種方法的發(fā)展和廣泛使用，研究者們提出了多種子模型。這些演化出來的子模型按比例調(diào)整可分為三類：徑向模型(BCC，CCR)、非徑向模型(SBM，NDDF)以及與其他評估工具相結(jié)合的模型(LCA+DEA)。

然而，DEA的評估結(jié)果對模型的選擇、投入和產(chǎn)出的選擇很敏感，對DEA模型的使用者的專業(yè)性提出了要求。因此，結(jié)合筆者自身的研究和實(shí)踐，本文旨在為水廠管理者及相關(guān)人員提供一套可靠的基于SBM-DEA模型的城鎮(zhèn)生活污水處理廠效率分析方法，為我國水務(wù)行業(yè)的管理與評價(jià)提供一個(gè)參考。

1 模型的建立

1.1 模型系統(tǒng)邊界的選擇

城鎮(zhèn)生活污水處理是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，涉及許多不同處理過程，處理技術(shù)和水廠所在地的運(yùn)營條件及當(dāng)?shù)厮鶊?zhí)行的法規(guī)及排放限額?？紤]到研究目的和數(shù)據(jù)的可獲取性，本文中效率評價(jià)系統(tǒng)的邊界范圍如圖1中虛線所示。

圖1 污水處理廠的評價(jià)系統(tǒng)邊界示意圖

1.2 DEA模型的選擇

根據(jù)污水處理廠的特點(diǎn)，本研究選取了非導(dǎo)向(nonoriented)的基于松弛的效率衡量模型(slacks-based measure of efficiency，簡稱 SBM-DEA)。

假定有n個(gè)決策單元(在本研究中是污水處理廠)，有m個(gè)投入指標(biāo)組成投入矩陣X=(xij)∈Rm×n，k個(gè)期望產(chǎn)出指標(biāo)和1個(gè)非期望產(chǎn)出指標(biāo)組成產(chǎn)出矩陣Y=Yg+Yb=(yk(l)n)∈R(k+l)×n，且所有數(shù)據(jù)集均為正值，即X＞0，Y＞0，則該樣本下的生產(chǎn)可能集可定義為：

式中：λ是Rn中的一個(gè)非負(fù)向量，yg是期望產(chǎn)出指標(biāo)(即好的產(chǎn)出，如本研究中的污染物去除量)，yb非期望產(chǎn)出指標(biāo)。

然后我們引入松弛變量(slacks)，記作要s。利用這些松弛變量，根據(jù)Tone(2011)[2]，我們可以定義一個(gè)分式目標(biāo)函數(shù)，并配以相應(yīng)的約束條件來計(jì)算各個(gè)決策單元的效率得分ρ：

其中s-和sb表示投入指標(biāo)和非期望產(chǎn)出的過剩，sg表示期望產(chǎn)出指標(biāo)的不足，以衡量一個(gè)污水處理廠在各方面的潛在改進(jìn)空間。

1.3 評價(jià)流程

本文提出的的分析流程圖如下(圖2)，主要包括三個(gè)階段：數(shù)據(jù)收集與準(zhǔn)備、模型選擇和效率估算、結(jié)果驗(yàn)證及改進(jìn)建議。

圖2 DEA評價(jià)流程圖

2 分析指標(biāo)的選擇

本文提出了兩套投入產(chǎn)出指標(biāo)體系：一套是技術(shù)效率評價(jià)指標(biāo)，另一套是環(huán)境效率評價(jià)指標(biāo)。

2.1 技術(shù)指標(biāo)

污水處理廠的技術(shù)功能是通過使用適當(dāng)?shù)奈锢?、化學(xué)和/或生物處理過程消除進(jìn)水中的污染物，但這一過程中不可避免地要消耗能源和化學(xué)藥劑。同時(shí)，剩余活性污泥(以下簡稱“污泥”)作為副產(chǎn)品必須經(jīng)過進(jìn)一步的處理才能被運(yùn)送至垃圾處理廠或用作他用，也會(huì)消耗污水廠內(nèi)的資源。因此，本文首先提出以總能源消耗和總化學(xué)品消耗作為投入指標(biāo)，以污泥產(chǎn)量作為非期望產(chǎn)出。對于期望產(chǎn)出，現(xiàn)有的研究[3]多選用五日生活需氧量(BOD5)、總懸浮物(SS)、總氮(TN)和總磷(TP)的去除量，但這些指標(biāo)間往往具有一定的相關(guān)性，需進(jìn)行進(jìn)一步簡化。為了克服這一問題，根據(jù)Benedetti等人[4]的處理方式，本研究將BOD5、SS、TN和TP的去除量合并為一個(gè)單一的輸出，將去除的污染物數(shù)量相加，每個(gè)污染物乘以成本權(quán)重，用總污染物當(dāng)量(TPE)表示。其中的權(quán)重系數(shù)可根據(jù)當(dāng)?shù)貜U水排污費(fèi)決定，Benedetti等人[4]使用了來自弗拉芒立法的廢水排放污染費(fèi)[5]，計(jì)算公式如下：

這種轉(zhuǎn)化可還同時(shí)將經(jīng)濟(jì)方面的因素納入評估體系。

綜上所述，技術(shù)指標(biāo)下適用于城鎮(zhèn)生活污水處理廠的SBMDEA模型為：

其中，λj是線性組合系數(shù)，表示4個(gè)變量的松弛運(yùn)動(dòng)矢量。

2.2 環(huán)境指標(biāo)

由于在技術(shù)效率體系中已經(jīng)考慮了污水廠的資源消耗，環(huán)境效率指標(biāo)則將根據(jù)污水處理廠所帶來的環(huán)境影響來選擇和確定。

典型的城市生活污水處理廠溫室氣體排放的包括甲烷、二氧化碳和一氧化二氮等。根據(jù)政府間氣候變化專門委員會(huì)(IPCC)的報(bào)告，向大氣中釋放1kg CH4大約相當(dāng)于釋放25kg CO2；釋放1kg N2O相當(dāng)于釋放298kg CO2[6]。因此，以下關(guān)于溫室氣體排放的估算和討論將側(cè)重于CH4和N2O。為了將不同種類的溫室氣體整合為一個(gè)變量，本文選擇全球變暖潛能值(GWP)來代表污水處理廠的非期望環(huán)境產(chǎn)出變量。全球變暖潛能值的估算是基于污染物在進(jìn)水和出水中的濃度的統(tǒng)一計(jì)算，不考慮處理工藝的差異。計(jì)算公式同樣選自IPCC的報(bào)告[6]。

(1)甲烷排放量

式中：BOD5為污水處理廠進(jìn)水的BOD5總濃度；EF為處理系統(tǒng)的排放系數(shù)，對于集中式好氧污水處理廠，EF=0.018kg CH4/kg BOD5；R為通過厭氧消化回收的CH4量；25為CH4與CO2當(dāng)量的GWP換算系數(shù)；S代表污水處理廠以污泥形式去除的有機(jī)成分，估算公式如：

(2)一氧化二氮排放量

式中：TNinfluent為進(jìn)水總氮濃度，TNeffluent為出水總氮濃度；EFplant為處理系統(tǒng)的排放系數(shù)，對于集中式好氧污水處理廠，EFplant=0.076kg N2O-N/kg N，EFeffluent=0.005kg N2O-N/kg N；系數(shù)44/28為kg N2O-N轉(zhuǎn)化為N2O；298為N2O的GWP值。

對于來自能源和化學(xué)品的間接排放，本方法采用ReCiPe Endpoint方法，將排放量和資源開采量轉(zhuǎn)化為數(shù)量有限的環(huán)境影響分?jǐn)?shù)。端點(diǎn)指標(biāo)顯示了三個(gè)高聚集度的環(huán)境影響，分別是：1)對人類健康的影響，2)生物多樣性，3)資源稀缺性。在電力方面，1kWh 中國電網(wǎng)市電的環(huán)境影響值為0.0960Pt。化學(xué)藥劑方面，在污水處理廠常用化學(xué)品的環(huán)境影響值列于表2中，可以看出，1kg聚合物的影響最大。

表2 化學(xué)藥劑的環(huán)境影響值

為了從環(huán)境角度量化污水廠去除的負(fù)荷，參考凈富營養(yǎng)化效益(NEB)的方法[7]，本方法定義了一個(gè)新的指標(biāo)，并命名為富營養(yǎng)化潛力減小率(EPRR)。該指標(biāo)不僅核算了處理過程對水質(zhì)的凈改善，還揭示了污水的達(dá)標(biāo)率，即把凈富營養(yǎng)化效益與當(dāng)?shù)嘏欧疟O(jiān)管標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的限值進(jìn)行比較。公式8表示該指標(biāo)的計(jì)算方法：

其中，利用CML-IA基線方法和OpenLCA軟件，根據(jù)水中BOD5、TN、TP濃度和法規(guī)限值計(jì)算出上述不同的EPs。

最后一個(gè)指標(biāo)為灰色水足跡減少量?；疑阚E是指根據(jù)現(xiàn)有的環(huán)境水質(zhì)在同化污染物負(fù)荷時(shí)所需的最低淡水量。污水處理廠可以通過一系列處理工藝降低污染物濃度，從而減少灰色水足跡，這一減少的數(shù)量可以通過水廠系統(tǒng)的質(zhì)量平衡來估算[8]，即工廠進(jìn)水和出水之間的污染物的質(zhì)量平衡。

式中：WFG為減少的灰水足跡(體積/時(shí)間)；Qinfluent為進(jìn)水體積(體積/時(shí)間)；cinfluent為進(jìn)水中污染物濃度(質(zhì)量/體積)；cmin為受納水體上游濃度；ceffluent為出水濃度(質(zhì)量/體積)。

其中，λj是線性組合系數(shù)，表示5個(gè)變量的松弛運(yùn)動(dòng)矢量。

通常有兩種方法來確定指標(biāo)的單位：絕對值，即每年的數(shù)量；相對值，即每立方米的數(shù)量。選擇什么樣的單位也決定了評價(jià)單位。為了保證大小規(guī)模不同的水廠之間的可比性，本方法中采用相對單位，即參與評價(jià)的DMU是指各污水處理廠處理的1m3污水。

3 結(jié)論

隨著對可持續(xù)發(fā)展的認(rèn)識(shí)，人們越來越重視綠色生產(chǎn)，并開始從技術(shù)效率、環(huán)境效率兩方面來衡量一個(gè)企業(yè)的績效。在這種情況下，作為特殊服務(wù)提供者的城鎮(zhèn)生活污水處理廠，需要有一個(gè)合理的評價(jià)方法對其進(jìn)行全面和量化的評估。實(shí)踐證明，DEA方法是評價(jià)具有多種投入產(chǎn)出的污水處理廠相對效率的合適工具，其結(jié)果不僅可以揭示被評估的污水廠的相對排名，還可以量化評價(jià)矩陣中各變量的改進(jìn)潛力。通過借鑒前人的研究，并引入一些新的指標(biāo)，本文分別建立了技術(shù)效率和環(huán)境效率兩個(gè)效率評價(jià)體系。技術(shù)效率主要集中在能源消耗、化學(xué)品消耗、污泥產(chǎn)生量和污染物去除量四個(gè)維度對污水廠的技術(shù)進(jìn)行打分。環(huán)境效率指標(biāo)則包括了能源和化學(xué)品使用對環(huán)境的影響、溫室氣體排放、富營養(yǎng)化潛力減少和灰水足跡減少四個(gè)方面，為污水廠的環(huán)境影響進(jìn)行了全面的考量。

4 結(jié)語

雖然這兩套評價(jià)指標(biāo)和方法為污水處理行業(yè)的績效評價(jià)提供了新的思路，但尚有許多有待進(jìn)一步深入進(jìn)行的研究工作：首先，建議水務(wù)公司建立自己的內(nèi)部標(biāo)桿，建立一個(gè)集中的數(shù)據(jù)收集平臺(tái)，這樣有利于保證數(shù)據(jù)質(zhì)量和評價(jià)的準(zhǔn)確性。其次，DEA模型中可以加入其他算法，如Monte Carlos或Bootstrap作為最終效率分?jǐn)?shù)的偏差修正。此外，DEA模型只能計(jì)算出相對效率得分，并對評價(jià)后的WWTPs進(jìn)行排名。如果有足夠的數(shù)據(jù)，將生命周期評估方法與DEA結(jié)合起來，可能會(huì)得到更精確、更全面的評估結(jié)果。