嵇曉雷，尹 鵬

（1.江蘇開放大學 建筑工程學院，江蘇 南京 210036；2.南京林業(yè)大學 土木工程學院，江蘇 南京 210037；3.中南林業(yè)科技大學 土木工程學院，湖南 長沙 410004）

隨著我國經濟的不斷發(fā)展，基礎設施建設不斷加快，巖土工程也遇到了更多的挑戰(zhàn)。在巖土工程領域，邊坡工程是很重要也是極容易發(fā)生事故的工程之一，例如天然邊坡在夏季容易受到降雨作用而導致邊坡的穩(wěn)定性降低，產生滑坡、泥石流等自然災害；而人工邊坡則應用較為廣泛，最常應用在路基工程等方面，但路基工程中的地基土質往往相對較差，因此極容易發(fā)生邊坡失穩(wěn)等事故。

近幾年人們對邊坡工程研究不斷深入，已經提出了如削坡卸荷、邊坡壓腳、坡面防護、抗滑樁、錨桿（索）、固洞、排水、擋墻、以及綜合加固法等[1]。在常用的邊坡加固方法中，都需要使用大型的施工機械和大量的人工材料，不可避免地對環(huán)境造成損害，耗費大量的資源。因此十分有必要提出一種環(huán)境友好的邊坡治理方法。植物根系護坡由于其施工簡單、環(huán)境友好且對淺層邊坡具有很好的加固作用而受到人們的廣泛關注[2-3]。前人根據植物根系的加固機理做了大量的研究。陳終達等[4]研究根系直徑和分布方式對根—土復合體抗剪強度的影響。陳昌富等[5]提出加筋土的抗剪強度服從摩爾庫倫強度準則，加筋原理可以用準粘聚力準則來解釋。面對不同生長時間的植物根系，各專家學者也進行了大量研究，楊永紅等[6]提出含根土壤能夠提高土體的粘聚力，與含根量呈指數(shù)函數(shù)正相關關系。吳鵬等[7]通過室內剪切試驗發(fā)現(xiàn)不同根系分布形態(tài)對根系固土強度及邊坡穩(wěn)定性影響不同。肖宏彬等[8]探索混合種植林草的邊坡土體的初始含水量、邊坡坡度及有效根密度等對邊坡土體抗崩解能力的影響。嵇曉雷等[9]通過有限元分析得到，當根系護坡受到降雨沖刷時，邊坡表層抗沖刷性能受根系分布密度及根系側根數(shù)量影響。

除此之外，降雨條件下由于邊坡土體的滲透作用，強度無法得到保證。大量研究[10-11]表明，降雨是引發(fā)邊坡失穩(wěn)，造成塌方、滑坡等事故的最主要因素，而植物莖葉對雨水具有攔截作用，可以通過減少到達坡面的降雨量及雨滴初動能削弱降雨對邊坡的侵蝕作用[12-13]，同時植物根系可以有效控制水土流失，提高土體抗剪強度及淺層邊坡穩(wěn)定性[14-15]。如楊永紅等[16]研究土壤不同的含水量對土壤抗剪強度的影響，在降雨條件下邊坡由于抗剪強度的降低而產生邊坡失穩(wěn)。林國財?shù)萚17]指出降雨對邊坡有兩方面影響，一是降雨導致土體重度增大，從而引起邊坡下滑力增加；二是土體含水率的增加導致其抗剪強度及阻滑力下降。彭書生等[18]研究發(fā)現(xiàn)根系可以提高邊坡土體入滲率從而減小土體水土流失，但對邊坡深層穩(wěn)定性影響較小。

基于以上總結可以發(fā)現(xiàn)，植物的不同生長時間會對植物根系的數(shù)量，根莖的粗細，植物地面以上的株高產生影響，進而對加筋土的力學性能產生影響，影響邊坡的穩(wěn)定性。而前人的研究重點主要在于含有植物根系土的力學性質，對降雨條件下植物根系邊坡抗沖刷性能研究較少，因此研究不同生長時間植物根系對降雨條件下邊坡抗沖刷性能的影響，能為植物根系護坡提供相關理論依據。

1 有限元模型的建立

1.1 模型尺寸與邊界條件

采用PLAXIS 3D 有限元軟件進行數(shù)值模擬，邊坡土體選用Mohr-Coulomb 模型，排水類型為排水，邊坡模型高度取10 m，坡度為1:1。張魯渝等[19]認為有限元計算邊坡時邊界范圍對計算精度有一定影響，較為理想的邊界范圍建議模型高度取2 倍坡高，坡頂及坡腳至兩側邊界距離分別取2.5 倍和1.5 倍坡高。故有限元數(shù)值模擬時選取模型尺寸如圖1所示，其中模型左右邊界約束水平方向位移，下部邊界約束水平及豎向位移，上部邊界無約束。此外，三維模型y方向寬度取0.5 m，兩側均為對稱邊界（圖2）。

圖1 邊坡模型尺寸示意Fig.1 Size diagram of slope model

圖 2 邊坡有限元模型及網格劃分Fig.2 Finite element model and gridding of slope

1.2 根系模型

數(shù)值模擬時根系選用邊坡工程中常用的灌木植物多花木蘭，根據鄭明新等[20]的研究，有限元模擬時將多花木蘭根系簡化為等直徑的直線段，采用點對點錨桿單元模擬。其中主根豎直向下，間距0.5 m；側根與主根之間角度為45°，間距0.1 m[20]，根系布置如圖3所示。

圖3 根系布置Fig.3 Roots distribution diagram

1.3 降雨條件及計算參數(shù)

降雨會造成邊坡坡面水土流失甚至導致淺層滑坡，而植物根系對邊坡的抗沖刷性能有著顯著作用[21]。然而，不同生長周期的根系對于邊坡的加固效果及提高邊坡抗沖刷性能影響不同。因此有必要研究降雨條件下不同生長時間根系對邊坡位移的影響。降雨條件選取降雨強度為50 mm/d，降雨時間為1 d[22]。根據鄭明新等[20]的研究，邊坡土體選用飽和黏土，含水率取16.90%，彈性模量取11 230 kPa，粘聚力取12.68 kPa，內摩擦角取21.35°，將根系生長周期分為6 個工況，具體根系模型及參數(shù)見表1。

表1 根系不同生長時間參數(shù)[20]Table 1 Root parameters at different growth stages

2 邊坡位移分析

圖4為6 種工況下降雨后邊坡總位移云圖。由圖4可知，降雨條件下，隨著根系不斷生長，對邊坡位移的影響越來越大，6 種工況下邊坡最大總位移分別為5.03、4.88、4.54、4.30、4.14、3.92 mm。各工況下邊坡最大總位移相對于前一個工況的邊坡最大總位移減小幅度依次為2.98%、6.96%、5.28%、3.72%、2.97%。各工況邊坡最大總位移及總位移減小幅度曲線如圖5所示。

分析圖5可以發(fā)現(xiàn)，降雨條件下，隨著根系的生長，植物根系能夠有效地減小邊坡土體最大總位移，提升邊坡抗沖刷能力。根系生長的前9個月，相對于前一生長周期，根系對邊坡最大總位移的減小幅度越來越大，但根系生長9 個月后，根系對邊坡最大總位移的減小幅度越來越小。通過數(shù)據分析可知，在根系生長初期，由于邊坡土體根系分布較少且根系生長速度較快，根系對邊坡土體最大總位移影響顯著，但隨著根系不斷生長，邊坡土體含根率逐漸增大，當含根率達到一定量后，根系對于減小邊坡土體最大總位移的效果減弱。

圖4 根系不同生長時間邊坡位移云圖Fig.4 Slope displacement cloud charts at different growth stages of root

圖5 邊坡最大總位移及總位移減小率Fig.5 maximum total displacement and total displacement reduction rate

為了進一步研究根系對邊坡土體總位移的影響，將不同工況下邊坡土體水平方向最大位移和豎直方向最大位數(shù)據進行整理，具體如圖6所示。由圖6可知，降雨條件下，隨著根系的生長，邊坡土體的最大水平位移和豎向位移均不斷減小，其中根系限制水平方向位移比豎直方向位移更加有效，水平方向位移相對于邊坡表面的前后方向位移，可見，根系能夠有效地抑制邊坡土體向坡面移動，避免坡面產生水土流失。

圖6 邊坡水平及豎直方向最大位移Fig.6 maximum horizontal and vertical displacement

3 根系聯(lián)合抗滑樁護坡研究

當采用根系護坡時，降雨后邊坡最大位移均位于坡面下部。當植物根系生長初期，降雨后邊坡最大位移達到了5.03 mm，已不能滿足位移控制要求高的工程，需要結合土工支護方式才能滿足工程要求。本研究參考相關工程，提出根系聯(lián)合抗滑樁護坡的綜合護坡方式。在護坡植物根系生長3 個月的基礎上，結合抗滑樁進行邊坡數(shù)值模擬研究，其中抗滑樁直徑取0.6 m，樁心距取1 m，樁長取10 m，抗滑樁布置于邊坡中心。在數(shù)值模擬時，將抗滑樁按照等效剛度原則等效為板樁，采用板單元模擬，材料參數(shù)見表2。

表2 板樁參數(shù)Table 2 Parameters of sheet-pile

圖7 抗滑樁護坡位移云圖Fig.7 Displacement cloud chart of the slope with antislide pile

圖8 根系生長3 個月時結合抗滑樁護坡位移云圖Fig.8 Displacement cloud chart of the slope with antislide pile and root growing for three months

降雨條件下，抗滑樁邊坡位移云圖如圖7所示，生長3 個月根系結合抗滑樁邊坡位移云圖如圖8所示。由圖7可知，采用抗滑樁護坡時，降雨后邊坡最大位移為1.54 mm，邊坡最大位移位置分布在坡頂及坡腳。由圖8可知，當采用根系結合抗滑樁的綜合護坡方式時，降雨后邊坡最大位移為1.47 mm，相比僅根系護坡時的5.03 mm 減小了70.78%，相比僅抗滑樁護坡時的1.54 mm 減小了4.55%。當采用聯(lián)合護坡方式時，邊坡最大位移主要集中在坡頂，減小了邊坡滑坡的風險，邊坡表層穩(wěn)定性有效提高。因此對邊坡位移要求高的工程，可采用植物根系結合抗滑樁的方式進行防護，既保證安全穩(wěn)定要求又能起到生態(tài)環(huán)保的效果。

4 邊坡穩(wěn)定性分析

4.1 強度折減法原理

強度折減法是邊坡穩(wěn)定性計算中較為常見的一種算法，其假設在理想彈塑性有限元計算中，將邊坡土體抗剪切強度參數(shù)按一定比例逐步折減直至其達到破壞狀態(tài)，此時可以得到邊坡穩(wěn)定性系數(shù)F[18]。PLAXIS 3D 有限元軟件可以自動根據彈塑性計算得到邊坡破壞滑動面，同時得到邊坡穩(wěn)定性系數(shù)F。即：

式（1）中：F為折減系數(shù)；c為粘聚力；φ為內摩擦角；c′為折減后的粘聚力；φ′為折減后的內摩擦角。

4.2 邊坡失穩(wěn)滑動面

圖9為生長3 個月根系護坡失穩(wěn)滑動面示意，其中邊坡模型按表1中工況1 的參數(shù)建立，考慮根系對邊坡的加固作用。圖10為生長3 個月根系結合抗滑樁邊坡失穩(wěn)滑動面示意。對比圖9及圖10發(fā)現(xiàn)，兩種護坡方式的邊坡滑動區(qū)域位于坡頂?shù)钠鹗键c接近，采用根系結合抗滑樁護坡方式的邊坡失穩(wěn)區(qū)域明顯減小，根系結合抗滑樁護坡方式能夠改變坡面破壞點位置，將坡面破壞點位置由坡腳處上升到抗滑樁頂部，這有效提高了邊坡穩(wěn)定性，減小邊坡坡面破壞的風險，通過對比其他生長時間根系護坡失穩(wěn)面發(fā)現(xiàn)不同生長時間護坡植物根系對邊坡失穩(wěn)滑動面影響范圍相似。

圖9 根系護坡失穩(wěn)滑動面Fig.9 Sliding surface of slope with plant protection

圖10 根系結合抗滑樁邊坡失穩(wěn)滑動面Fig.10 Sliding surface of slope with anti-slide pile and plant protection

4.3 邊坡整體安全性對比

根據上述強度折減法原理，采用PLAXIS 3D有限元軟件對邊坡進行安全性分析后得到各工況下邊坡安全系數(shù)F，結果如表3所示。

表3 不同工況下邊坡安全系數(shù)Table 3 Safety factors under different conditions

由表3可以看出，當邊坡坡度為1:1 時，隨著根系生長天數(shù)的增加，邊坡最小安全系數(shù)隨之增大，但增長幅度較小，其原因是根系護坡僅能對邊坡淺層加固，加固范圍達不到邊坡滑動面。當采用根系結合抗滑樁護坡方式，抗滑樁能夠穿過滑動面，邊坡最小安全系數(shù)由1.174 增加到1.399，邊坡安全性能有顯著提高。因此在降雨條件下，當根系護坡不能滿足實際工程要求時，可采用根系結合抗滑樁護坡的護坡方式，提高邊坡安全穩(wěn)定性。

5 結論與討論

5.1 結 論

采用PLAXIS 3D 有限元軟件分析降雨條件下，不同生長時間根系對邊坡穩(wěn)定性的影響。主要結論如下：

1）降雨條件下，隨著邊坡護坡植物根系生長，邊坡土體最大總位移、最大水平位移和最大豎向位移逐漸減小，根系生長前9 個月，限制邊坡土體位移增大效果更加明顯。

2）采用不同生長時間根系護坡，邊坡土體最大水平位移均大于最大豎向位移，且隨著根系的生長，水平位移減小幅度比豎向位移要大。

3）針對邊坡位移要求高的護坡工程，提出根系結合抗滑樁護坡的聯(lián)合護坡方式，在降雨條件下，僅施工單道抗滑樁即可大幅度減小邊坡土體位移。

4）隨著護坡植物根系的生長，根系長度無法達到邊坡滑移面，不能較大幅度提高邊坡的整體穩(wěn)定性。采用根系結合抗滑樁護坡方式，能將邊坡最小安全系數(shù)由1.174 增加到1.399，邊坡安全性得到較大提高，同時，邊坡坡面失穩(wěn)滑動面由坡腳位置上升至抗滑樁頂部，能有效減小邊坡滑移的風險。

5.2 討 論

由于植物根系深埋于地下的不可見性及其與生長環(huán)境相互作用的復雜性，本研究采用錨桿近似簡化模擬根系無法真實反映實際工程中根系的護坡效應。根系的三維建模工作在19世紀60年代開始引起關注，目前兩種典型的虛擬建模方法為：1968年Lindemayer 提出的“L 系統(tǒng)”和1988年DeRefifye 提出的“AMAP 系統(tǒng)”。隨著三維掃描技術及設備的廣泛普及，基于三維掃描數(shù)據進行植物形態(tài)結構的測量、分析和三維重建已成為研究熱點[22]。隨著計算機仿真技術的進步，部分研究者通過計算機仿真方法模擬植物組織的生長發(fā)育過程[23]。與計算機模擬法相比，基于測量數(shù)據的根系三維重建是近年來研究更多的方法。例如，基于CT 圖像、X 光圖像的根系三維重建已有大量研究[24-25]。但由于成像范圍限制，這種基于實測圖像的根系三維重建方法往往僅能針對局部根系進行三維重建，且往往由于植物生長后期根系內部過于密集，測量圖像難以準確恢復根系的三維形態(tài)。雖然國內外在根系探測和三維建模方面已有較多研究，但這些方法都有一定局限性。造成這一問題的根本原因在于植物根系深埋于地下的不可見性及其與生長環(huán)境相互作用的復雜性。因此，在植物根系形態(tài)數(shù)據獲取手段難以取得顯著突破的條件下，采用新的方法解決有限數(shù)據條件下根系構型的測量與解析仍是一個值得深入探索的問題[26]。

此外，本研究僅研究了一種環(huán)境下不同生長時間護坡植物多花木蘭在降雨條件下對邊坡穩(wěn)定性的影響，但是氣候環(huán)境對于植物生長有較大的影響。劉秀萍等[27]通過對油松根系形態(tài)分布的分形研究，得出基于分形理論和管狀模型理論建立了油松根系的三維靜態(tài)模型。廖成章等[28]應用分形模型對植物根系結構進行研究，并以馬尾松為例分析了馬尾松根系結構與分形維數(shù)的關系。在今后條件允許的情況下，將對不同環(huán)境下不同植物護坡進行長期跟蹤調查，研究不同環(huán)境下不同種類植物護坡效果，并尋求護坡植物對于邊坡穩(wěn)定性的影響規(guī)律，促進生態(tài)邊坡工程的發(fā)展。