賈德文，李云鵬，鄧晰文，鄧偉，李三軍,3

（1.650500 云南省 昆明市 昆明理工大學 云南省內燃機重點實驗室；2.650500 云南省 昆明市 云南西儀工業(yè)股份有限公司；3.433100 湖北省 潛江市 潛江市職業(yè)教育中心）

0 引言

連桿是車用動力源的重要運動部件，將活塞的往復運動傳遞給曲軸的旋轉運動，在缸內爆發(fā)壓力和活塞往復慣性力的共同作用下，需承受千萬次的載荷循環(huán)，極易發(fā)生高周疲勞破壞[1]。車用動力向著高速、高壓、大功率等方向發(fā)展，其強化指標不斷提高，機械負荷不斷增加，這對零部件提出了更高的強度、剛度要求。連桿桿身橫截面通常采用工字型結構設計，當其橫截面積一定時，工字型結構不同的寬厚比將對連桿強度、剛度和使用壽命產生影響。

在連桿結構設計中，常關注小頭頂部、桿身與小頭過渡區(qū)域、桿身中部、桿身與大頭過渡區(qū)域、螺栓和連桿蓋背部區(qū)域的設計，針對這些區(qū)域進行優(yōu)化設計，能實現連桿強化和輕量化的兼顧設計[2]。但在一支連桿的設計中，要同時對這些區(qū)域進行優(yōu)化，難度非常大，常采用不同的方法，對不同部位優(yōu)化與設計。Thmond Llia[3]等人采用統(tǒng)計法、試驗設計等方法對連桿進行改進設計，實現了經濟壽命的設計指標。J.Ghorbanian[4]等人采用ANN(人工神經網絡)和多目標優(yōu)化算法克服了約束與目標的限制，得到了滿足強度目標的連桿大頭結構。MSc.Rafsel Augusto de Lima e Silva[5]等人采用拓撲形貌優(yōu)化技術減輕連桿3%的重量，并改善了軸承的潤滑性能。Rafael Augusto de Lima e Silva 在傳統(tǒng)連桿桿身工字橫截面基礎上，把工字型截面改為橢圓形截面，在降低質量的同時提高了可靠性。連桿需適應發(fā)動機節(jié)能減排需求，承受高爆發(fā)壓力和需要較輕質量，這對連桿裝機工作后的穩(wěn)定性具有一定的影響。制造商也對連桿的加工制造提出了更高的要求，對設計加工的連桿進行穩(wěn)定性驗算可以保證連桿在工作過程中不會因為失穩(wěn)而發(fā)生意外，因此對連桿進行屈曲分析意義重大。

本文以某非道路四缸高壓共軌柴油機連桿為研究對象，采用有限元分析方法，以工字型桿身截面積的厚度和寬度作為設計變量，分析了桿身截面積減小對連桿屈服、疲勞和屈曲的影響，為連桿桿身結構設計參數的選擇提供依據。

1 連桿模態(tài)分析與驗證

1.1 連桿基本參數

連桿所對應的發(fā)動機基本參數見表1。

表1 發(fā)動機相關參數Tab.1 Main parameters of engine

1.2 模態(tài)分析過程

首先在軟件UG9.0 構建連桿三維實體模型，再利用HyperMesh13.0 進行網格劃分，從而建立有限元網格模型，然后對模型進行模態(tài)縮減，得到動力學有限元模型，再將動力學有限元模型導入EXCITE-PU，運用圖形化的語言建立動力學仿真模型，最后進行仿真計算得到線性、非線性屈曲以及屈曲靈敏度仿真結果。仿真流程見圖1。

1.3 模型驗證

運用模態(tài)試驗方法對連桿縮減模型進行驗證，其過程為：將連桿用彈性繩懸掛后采用自由支撐單點激勵的方式，測試激勵由力錘敲擊部件的測試點產生，再由安裝在響應點的加速度傳感器收集信號，并由分析儀收集信號，最后在計算機上提取試驗所得的模態(tài)，如圖2 所示。模態(tài)試驗使用設備：連桿1 支，橡皮繩2 根，LC0101型壓電式加速度傳感器13 個，傳感器接線12 條，LC1301 型激振力錘1 個，PXI-4498 數據采集板卡1 個，PXI1050 機箱1 臺，Modal 試驗模態(tài)分析軟件。

圖1 仿真流程Fig.1 Simulation process

圖2 連桿模態(tài)測試過程圖Fig.2 Modal test process diagram of connecting rod

連桿有限元分析與試驗模態(tài)前3 階振型如圖3 所示，相關誤差如表2 所示。

表2 連桿試驗模態(tài)與計算模態(tài)對比Tab.2 Test and calculated values of connecting rod

由圖3 可以看出：試驗模態(tài)與計算模態(tài)的振型基本一致；從表2 可知，試驗模態(tài)與計算模態(tài)誤差最大為3%，表明連桿有限元模型比較準確地反映了連桿實際情況，保證了后續(xù)有限元分析模型的準確性[6]。

2 結構參數方案

2.1 桿身參數分析

在進行連桿工字型桿身截面設計時，通過改變桿身截面總寬度和中間厚度來實現，連桿截面設計參數如圖4 所示。

圖3 連桿模態(tài)振型對比Fig.3 Modal of connecting rod

圖4 連桿結構參數示意圖Fig.4 Diagram of connecting rod structural parameters

2.2 方案設計

分別改變桿身寬度和厚度來研究桿身截面積減小對連桿屈曲等指標的影響，方案見表3和表4。

表3 寬度參數設計Tab.3 Width parameter design

表4 厚度參數設計Tab.4 Thickness parameter design

2.3 分析區(qū)域確定

連桿的屈曲形態(tài)，2 種：一種為側屈曲，表現為連桿的變形發(fā)生在繞曲軸旋轉軸線方向上；另一種為前后屈曲，表現為連桿的變形發(fā)生在側屈曲垂直的方向上。前后屈曲選擇位置1 和位置2，側屈曲選擇桿身位置3 與連桿大頭與桿身過渡區(qū)的位置4 進行分析，如圖5 所示。

圖5 應力分析點選取位置Fig.5 Reference point selection location

3 邊界條件

3.1 缸壓曲線

缸內爆發(fā)壓力作為影響缸內燃燒過程的一個重要因素，是影響連桿受力的一個重要因素。本次研究發(fā)動機額定功率轉速（2 200 r/min）工況下其承受的缸內壓力，如圖6 所示。

圖6 發(fā)動機缸內壓力曲線Fig.6 Cylinder pressure curves

3.2 連桿受力

連桿在工作過程中，交替承受著慣性力和燃氣壓力的作用力，其受力如圖7 所示。

圖7 連桿受力分析示意圖Fig.7 Load analysis diagram of conrod

圖7中：pl——沿連桿中心線的連桿力；k——曲柄銷徑向力；t——曲柄銷切向力；ω——曲軸回轉角速度；α——曲軸轉角；β——連桿擺角。

4 結果分析

4.1 連桿強度分析

（1）寬度方向

從表5 可以看出，各方案中最大壓應力出現的位置無差異，均在桿身與大頭過渡的內凹面，即位置4 附近。

表5 應力隨寬度的變化Tab.5 Stress variation with width

從圖8 看出，隨著寬度的減小，桿身最大應力值呈現先減小后增大的趨勢。最小的應力值出現在方案3，說明在寬度參數減小的5 個方案中，當連桿桿身寬度為32.50 mm 時，桿身上應力集中點應力集中情況得到改善。

（2）厚度方向

從圖9 可以看出選取的最大爆發(fā)壓力工況下連桿受力情況，厚度方案下，最大應力出現位置與寬度方案一致。從仿真結果可以看出，在連桿桿身厚度的一定范圍內，厚度的減小對最大應力點的位置與數值大小基本無影響。

圖8 寬度方向應力變化云圖Fig.8 Width direction stress change cloud

表6 應力隨厚度的變化Tab.6 Stress variation with thickness

4.2 連桿線性屈曲計算結果分析

線性屈曲分析被定義為特征值屈曲預測，其通常用于評估剛度結構的臨界屈曲載荷，同時也可對結構的缺陷敏感性進行前期準備[7]。在ABAQUS 軟件中進行方案1 模型的屈曲分析，取前3 階，結果如圖10 所示。

其中，前2 階屈曲皆為前后屈曲，對應模態(tài)特征值分別為8 789 rad2/s2和18 239 rad2/s2。第3階屈曲模態(tài)為側屈曲形式。由此可見，連桿在不同的載荷下對應的失穩(wěn)狀態(tài)也大為不同。

圖9 厚度方向應力變化云圖Fig.9 Thickness direction stress change cloud

圖10 連桿線性屈曲分析模態(tài)Fig.10 Linear buckling analysis of connecting rod

4.3 連桿非線性屈曲結果分析

連桿的線性屈曲計算的是理想線彈性結構的理論屈曲強度，與實際臨界屈曲差別較大[8]，一般主要用來預測構件的敏感性和屈曲模態(tài)，不能提供初始設計缺陷，因此，用非線性屈曲分析作為屈曲分析的更準確的計算補充。

（1）寬度方向的非線性屈曲分析

從圖11（a）中可以看出：方案1～方案5 中，在一個特定載荷范圍內，位移隨載荷的增大而線性增加，當載荷超過該特定值時，位移隨載荷的增大而急劇變大，連桿發(fā)生失穩(wěn)。此時載荷-位移曲線出現拐點，而曲線拐點位置對應的載荷值即為連桿屈曲的臨界載荷。表7 中可以看出，隨著連桿桿身截面寬度逐漸減小，桿身臨界載荷呈現減少趨勢。

表7 寬度方案下連桿屈曲臨界載荷Tab.7 Connecting rod buckling critical load under width scheme

（2）厚度方向的非線性屈曲分析

從圖11（b）中可以看出，5 個方案呈現與寬度方案一樣的趨勢，同樣，拐點即為載荷對應的臨界載荷。從表8 中可以看出，隨著厚度的減小，臨界載荷一直在減小,屈曲應力雖然也呈現減小趨勢，但減小幅度較小。

表8 厚度方案下連桿屈曲臨界載荷Tab.8 Connecting rod buckling critical load under thickness scheme

4.4 靈敏度分析

在機械設計時，安全系數被設計者確定為具有具體數值的標準（屈服、疲勞、屈曲）。它通常用于評估正在開發(fā)的連桿試制品的機械特性。除了安全系數，在設計連桿時還要考慮靈敏度。

圖11 不同方案下載荷和變形位移的關系Fig.11 Relationship of force and displacement under different schemes

4.4.1 評價標準

連桿的極限載荷取決于幾何形狀和屈服強度，因此用屈服強度和有效應力來計算安全系數，公式[9-14]：

（1）屈服標準

（2）疲勞標準

（3）屈曲標準

其中：σs——材料的屈服強度；σe——有效應力，材料的疲勞極限σ-1=0.27（σb+σs）；σb——材料的抗拉強度；σa——應力幅；σm——平均應力；kσ——應力集中系；β——表面工藝影響系數；σcr——臨界屈曲應力；σ——前后側面應力。

4.4.2 靈敏度分析

針對關注的位置，運用式（1）—式（3），得到靈敏度，結果如表9、表10 所示。

由圖12與表9和表10可以看出，參考點2、3、4 的屈服、疲勞安全系數都隨桿身截面厚度的減小而減小，參考點1 的屈服和疲勞安全系數隨桿身厚度減小反而增大。從表中的數據對比中可以看出，在屈服、疲勞和屈曲3 個標準中，屈服安全系數靈敏度最大出現在位置2，疲勞安全系數靈敏度及屈曲安全系數靈敏度同樣很高。由于位置2 在厚度方案中，敏感度一直都很高，因此在設計時，應該特別重視。

表9 寬度方案下安全系數靈敏度Tab.9 Safety factor sensitivity under width scheme

表10 厚度方案下安全系數靈敏度Tab.10 Safety factor sensitivity under thickness scheme

圖12 安全系數變化曲線圖Fig.12 Change of safety factor with different schemes

綜合寬度和厚度兩個方向的設計方案，寬度方案下屈曲靈敏度為3.24，而厚度方案下為4.65，可見，在厚度方案的屈曲靈敏度大于寬度方向上的屈曲靈敏度，因此在桿身截面設計中，縮減尺寸的優(yōu)先級寬度方案優(yōu)于厚度方案。

5 結論

（1）連桿在最大受壓工況下，厚度與截面的改變不影響桿身最大拉壓力的出現位置，最大壓應力出現位置皆為靠近桿身與大頭過渡的內凹面處（設為A 點），最大拉應力出現位置為小頭油孔周圍。隨著截面寬度的逐漸減小，最大壓應力值呈先減小后增大的趨勢，連桿在桿身截面寬度方案3，即32.5 mm 時，有最佳的寬度值，使得A 處的應力值最小。最大拉應力隨寬度的減小而逐漸減小。而連桿截面的厚度改變對壓力作用下的最大應力位置和其應力值基本無影響。

（2）對連桿在寬度和厚度下的各個方案的特征值屈曲計算中發(fā)現，所有模型的第1 階屈曲都發(fā)生的是前后屈曲。在引入初始缺陷后，對連桿的各模型進行了非線性屈曲分析，得到各個方案下連桿的屈曲臨界載荷和臨界屈曲應力的大小，屈曲臨界載荷會隨截面尺寸的減小而逐漸減小。由于位置2 在厚度方案中敏感度一直都很高，因此在設計時應該特別重視。

（3）對靈敏度的分析中，在寬度和厚度變化的過程中，都是疲勞安全系數的靈敏度最高，其次是屈曲靈敏度。綜合寬度和厚度兩個方向的變化，寬度下屈曲靈敏度為3.24，厚度下屈曲靈敏度為4.65，屈曲厚度方向的屈曲靈敏度大于寬度方向上的屈曲靈敏度。因此在桿身截面設計中，主要關注疲勞安全破壞，縮減尺寸的優(yōu)先級寬度方案優(yōu)于厚度方案。