袁 壯

(中國石化青島安全工程研究院化學(xué)品安全控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東青島 266104)

0 前言

故障診斷能有效檢測、識別和預(yù)示連續(xù)運(yùn)行設(shè)備的狀態(tài)，避免故障帶來的傷亡或損失。隨著石化設(shè)備的大型化、復(fù)雜化和信息化，非線性和不確定性激增，難以建立解析模型以辨識和定位異常。構(gòu)建診斷規(guī)則庫所需的專業(yè)知識也更為高深，存在獲取和表達(dá)瓶頸；此外，設(shè)備時(shí)刻產(chǎn)生大量反映其運(yùn)行狀態(tài)的監(jiān)測數(shù)據(jù)，如何利用這些數(shù)據(jù)滿足日益提升的可靠性需求成為亟待解決的新課題。

智能診斷從正常和故障數(shù)據(jù)出發(fā)，運(yùn)用機(jī)器學(xué)習(xí)建立測量特征與故障模式之間的映射模型，實(shí)現(xiàn)更加精準(zhǔn)和智能的模式識別。常用的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation Neural Network, BPNN)、支持向量機(jī)(Support Vector Machine, SVM)和深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Deep Neural Network, DNN)等均有不俗效果。

上述算法的優(yōu)異性能多建立在可用故障樣本充足的基礎(chǔ)上。而實(shí)際工業(yè)環(huán)境中，設(shè)備長期正常運(yùn)行，故障頻次較低，加之樣本標(biāo)注代價(jià)高昂，致使監(jiān)測數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出小樣本不均衡特性。受制于有限的標(biāo)簽樣本，模型訓(xùn)練不足，泛化能力有限，無法辨識極少樣本或沒有樣本的故障。因此，智能診斷多在模擬實(shí)驗(yàn)下開展，工程應(yīng)用較少，且面臨準(zhǔn)確率低、漏報(bào)誤報(bào)等難題。針對小樣本困境，部分學(xué)者引入遷移學(xué)習(xí)：沈飛等構(gòu)造遷移分類器，用于變轉(zhuǎn)速、變負(fù)載的電機(jī)故障診斷；陳超等基于輔助集提出樣本不足時(shí)的遷移診斷算法；基于深度遷移網(wǎng)絡(luò)的跨工況診斷也在軸承和齒輪箱上加以驗(yàn)證。上述研究提升了故障樣本和診斷知識的復(fù)用性，但大多局限于同一設(shè)備不同運(yùn)行工況間的遷移，并假定某一工況下的可用樣本充足，與實(shí)際不符。此外，半監(jiān)督學(xué)習(xí)利用少量有標(biāo)簽樣本和大量無標(biāo)簽樣本聯(lián)合建模，也適合小樣本問題，但要求無標(biāo)簽樣本含有大量故障數(shù)據(jù)，當(dāng)其仍以正常數(shù)據(jù)為主時(shí)，效果有限。

SVM適用于高維數(shù)、小樣本場景下的模式識別，且易于建模，基于遺傳算法(Genetic Algorithm, GA)優(yōu)化的GA-SVM已廣泛應(yīng)用。此外，其拓展One-Class SVM更是僅需正常數(shù)據(jù)便能構(gòu)建模型，辨識異常。因此，面向?qū)嶋H工程場景，基于One-Class SVM和GA-SVM，提出應(yīng)用于小樣本不均衡數(shù)據(jù)集的分步診斷策略O(shè)ne-Class & GA-SVM。首先，基于正常樣本，運(yùn)用One-Class SVM構(gòu)建超球模型，實(shí)現(xiàn)零先例異常辨識；然后，基于已知故障樣本，運(yùn)用相同的方式甄別復(fù)現(xiàn)故障和未知故障；最后，對于復(fù)現(xiàn)故障，運(yùn)用GA-SVM診斷故障原因，對于未知故障，則由專家進(jìn)行診斷和標(biāo)注，并加入樣本集，將未知故障轉(zhuǎn)變?yōu)閺?fù)現(xiàn)故障。該方法能在無任何故障數(shù)據(jù)的情況下開展增量學(xué)習(xí)，完善故障模式，提升診斷精度。滾動軸承和往復(fù)壓縮機(jī)氣閥的故障診斷實(shí)驗(yàn)證明了其有效性。

1 背景知識

1.1 小樣本不均衡問題

小樣本不均衡是指正常樣本易獲取，占數(shù)據(jù)集絕大多數(shù)；而故障樣本難獲取，只占極小比例。出現(xiàn)這種問題的原因有：①故障數(shù)據(jù)獲取難。雖然積累有海量歷史數(shù)據(jù)，但設(shè)備大部分時(shí)期正常運(yùn)行，故障并不常見，且工業(yè)生產(chǎn)不允許設(shè)備帶病運(yùn)行，可采集數(shù)據(jù)的時(shí)間窗也不長，造成監(jiān)測數(shù)據(jù)重復(fù)度高，典型故障信息缺失。②故障數(shù)據(jù)標(biāo)注難。僅有的異常樣本中，故障模式明確且已知的又只占少數(shù)，大部分是未知的。從繁復(fù)的參數(shù)變化和隱晦的異常征兆中鎖定故障原因，依賴豐富的專家經(jīng)驗(yàn)，甚至需專家會診乃至停車自檢，代價(jià)高昂。③故障數(shù)據(jù)復(fù)用難。受生產(chǎn)環(huán)境、運(yùn)行工況等因素的影響，監(jiān)測數(shù)據(jù)的分布規(guī)律高度個(gè)性化，某一設(shè)備、某一工況下積累的樣本、訓(xùn)練的模型很難適用于其他設(shè)備或工況，加劇了故障樣本的匱乏。

上述問題會導(dǎo)致模式識別側(cè)重樣本較多類別，輕視樣本較少類別。具體而言，診斷模型會傾向于判斷設(shè)備正常，漏報(bào)潛在故障。

1.2 一類支持向量機(jī)

One-Class SVM通過非線性核函數(shù)

K

將單一類別(定義為正常，其它所有類別統(tǒng)稱為異常)樣本集{

x

,

i

=1,2,…,

M

}

x

∈

R

映射到高維特征空間

H

中，計(jì)算一個(gè)包含盡可能多樣本的最小超球體作決策邊界，即一個(gè)描述樣本密度分布的二值模型。

(1)

式中：

S

——正常樣本；

S

’——異常樣本。如圖1所示，One-Class SVM僅需正常樣本便能確定球心

a

和半徑

R

，并在正確區(qū)分正常樣本與異常樣本的基礎(chǔ)上，使半徑

R

盡可能小，將其轉(zhuǎn)化為求解凸優(yōu)化問題：

圖1 基于One-Class SVM的超球模型

s

.

t

.(

x

-

a

)(

x

-

a

)≤

R

+

σ

σ

≥0,1,…,

N

(2)

式中：

σ

>0——超球外異常點(diǎn)，即

x

∈

S

′。

定義Lagrange函數(shù)：

(3)

式中：

C

——懲罰系數(shù)；

σ

——松弛變量；

α

≥0，

γ

≥0——Lagrange系數(shù)。對

R

和

α

求偏微分，并令其為0：

(4)

引入高斯徑向基核函數(shù)(

x

,

y

)→

K

(

x

,

y

)，即：

(5)

其相應(yīng)的優(yōu)化方程為：

(6)

根據(jù)KKT(Karush-Kuhn-Tucker)條件，大部分

α

=0，小部分

α

>0，其對應(yīng)樣本點(diǎn)決定超球邊界，即支持向量。對于待識別樣本點(diǎn)

y

，其到球心的距離平方為：

(7)

設(shè)任一支持向量

x

，球體半徑的平方為：

R

=

K

(

x

,

x

)-

(8)

則定義判據(jù)

RC

=

f

(

y

)/

R

以判斷

y

所屬類別：

(9)

2 診斷方法與流程

2.1 零先例異常辨識

將設(shè)備正常運(yùn)行視為一類，將其他所有已知或未知的故障視為另一類，統(tǒng)稱為異常狀態(tài)。振動監(jiān)測信號在不同頻段的動態(tài)能量分布能夠有效反映設(shè)備狀態(tài)的變化。因此，對正常狀態(tài)下的振動信號進(jìn)行db4小波分解，提取分解后的前5層頻帶能量值作為特征，訓(xùn)練One-Class SVM超球模型，在無任何故障數(shù)據(jù)的前提下，檢測設(shè)備對正常狀態(tài)的偏離，可實(shí)現(xiàn)零先例異常辨識。

2.2 未知故障甄別

傳統(tǒng)方法假設(shè)訓(xùn)練模型的故障模式庫能夠描述設(shè)備運(yùn)行的所有狀態(tài)，但實(shí)際工程中，存在大量無歷史數(shù)據(jù)的未知故障，模型會將其強(qiáng)行歸類為已知故障的一種，造成漏診或誤診。因此，識別異常后需先對潛在的未知故障進(jìn)行甄別。

將存在歷史樣本的復(fù)現(xiàn)故障視為“正?！?，其他所有未知故障視為異常。基于歷史故障樣本，除5層頻帶能量外進(jìn)一步提取32維統(tǒng)計(jì)特征，訓(xùn)練One-Class SVM超球模型，甄別未知故障。特征組成如表1所示，1～14為時(shí)域特征，15～22為頻域特征，23～37為時(shí)頻域特征。

表1 振動信號的故障特征組成

2.3 故障根原因診斷

對于復(fù)現(xiàn)故障，基于歷史故障數(shù)據(jù)，通過GA-SVM建立最優(yōu)診斷模型，分析故障根原因；對于未知故障，則邀請專家進(jìn)行人工診斷和樣本標(biāo)注，并加入已知故障模式庫以重新訓(xùn)練GA-SVM，將未知故障轉(zhuǎn)變?yōu)閺?fù)現(xiàn)故障，實(shí)現(xiàn)動態(tài)增量學(xué)習(xí)。

2.4 故障診斷流程

故障診斷流程如圖2所示，具體步驟如下。

圖2 應(yīng)用于小樣本不均衡數(shù)據(jù)集的故障診斷方法

a)離線階段：①異常辨識建模：運(yùn)用設(shè)備正常數(shù)據(jù)，提取5維小波頻帶能量，建立基于One-Class SVM的異常辨識模型；②未知故障甄別：運(yùn)用所有可用的歷史故障樣本，提取37維故障特征，建立基于One-Class SVM的未知故障甄別模型；③故障診斷建模：運(yùn)用37維故障特征，建立基于GA-SVM的復(fù)現(xiàn)故障診斷模型。

b)在線階段：①狀態(tài)監(jiān)測：對設(shè)備進(jìn)行實(shí)時(shí)振動監(jiān)測，提取5維小波頻帶能量；②異常辨識：將能量特征輸入異常辨識模型，若設(shè)備正常，則等待下一次檢測；若設(shè)備異常，則進(jìn)入步驟③；③故障診斷：提取異常振動信號的37維故障特征，輸入未知故障甄別模型。若為復(fù)現(xiàn)故障，則將特征輸入故障診斷模型，判斷故障根原因；若為未知故障，則由專家分析標(biāo)注后加入故障模式庫。

3 應(yīng)用與分析

3.1 評判標(biāo)準(zhǔn)

準(zhǔn)確率常用于評判診斷模型性能，但對于不均衡樣本而言并不適用。例如，數(shù)據(jù)集中有99個(gè)正常樣本和1個(gè)故障樣本，若將所有樣本均預(yù)測為正常，準(zhǔn)確率高達(dá)99%，但并無實(shí)際意義。為全面衡量診斷效果，提出若干項(xiàng)評判指標(biāo)，如表2所示。

表2 故障診斷效果評判指標(biāo)

表2中，重要度越大，則該事件潛在后果越嚴(yán)重。例如，漏報(bào)會導(dǎo)致設(shè)備異常的持續(xù)發(fā)展，引起非計(jì)劃停機(jī)乃至安全事故，危害最大；誤報(bào)則會中斷原有的正常生產(chǎn)，造成經(jīng)濟(jì)損失，危害次之；誤診會使原有維修方案失效，延長維修時(shí)間，危害較小。因此，上述3個(gè)指標(biāo)越小診斷性能越優(yōu)異。

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

3.2.1

數(shù)據(jù)說明與任務(wù)

采用美國凱斯西儲大學(xué)滾動軸承故障數(shù)據(jù)集，如圖3所示。軸承位于電機(jī)驅(qū)動端，轉(zhuǎn)速1 797 r/min，振動信號采樣頻率12 kHz。設(shè)正常、內(nèi)圈故障、滾動體故障和外圈故障等4類狀態(tài)，每類故障又包含0.18，0.36，0.53 mm 3種損傷直徑，設(shè)0.53 mm的外圈故障為未知故障，其余8種為復(fù)現(xiàn)故障。訓(xùn)練集與測試集設(shè)置詳見表3，樣本不均衡比為正常(800)∶故障(8×5)=20∶1，樣本長度為1 024。

表3 滾動軸承故障數(shù)據(jù)說明

圖3 軸承故障測試裝置

3.2.2

診斷模型與對比

除One-Class & GA-SVM外，一些常用模型也采用上述數(shù)據(jù)開展診斷任務(wù)以進(jìn)行對比驗(yàn)證，包括BPNN、堆棧降噪自編碼器(Stacked Denoising Auto-encoder, SDA)和GA-SVM，其參數(shù)詳見表4。

表4中，BPNN和SDA分別是淺層網(wǎng)絡(luò)和深度學(xué)習(xí)的代表方法。其中，SDA具有強(qiáng)大的特征學(xué)習(xí)能力，因此將振動信號的單邊頻率幅值(長度512)作為輸入，以挖掘深度故障特征。GA-SVM則在參數(shù)設(shè)置不變的前提下被獨(dú)立出來，用于驗(yàn)證One-Class SVM和所提出診斷結(jié)構(gòu)的有效性。

表4 診斷模型及參數(shù)設(shè)置

3.2.3

診斷結(jié)果與分析

One-Class SVM超球診斷模型的二維投影如圖4所示。藍(lán)色和紅色橢圓分別為異常辨識模型和未知故障甄別模型的邊界投影，其能有效區(qū)分正常狀態(tài)、復(fù)現(xiàn)故障以及未知故障，且無需歷史標(biāo)簽樣本。綠色圓圈為選取的支持向量，用以在高維空間中確定超球邊界或最優(yōu)超平面，其數(shù)量隨訓(xùn)練樣本多少而自動調(diào)整，受標(biāo)簽樣本數(shù)量的制約較少。

圖4 軸承故障超球診斷模型的二維投影

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表5所示，對比分析得出如下結(jié)論。

表5 各診斷模型的性能評估(軸承) %

a)漏報(bào)率方面，除提出方法外其余模型均出現(xiàn)不同程度的漏報(bào)。原因在于，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集的不均衡比高達(dá)20∶1，致使模型向占據(jù)樣本絕大多數(shù)的正常狀態(tài)偏移，難以對數(shù)量稀少的故障樣本建立精準(zhǔn)的辨識條件。

b)誤報(bào)率方面，除BPNN外其余模型均能有效識別正常狀態(tài)，未出現(xiàn)誤報(bào)。但值得注意的是，這同樣建立在正常樣本充足、其辨識條件得到充分訓(xùn)練的基礎(chǔ)上。

綜合以上分析可知，在故障樣本嚴(yán)重不足的前提下，傳統(tǒng)模型訓(xùn)練所用的正常樣本較多，不均衡比上升，可能造成漏報(bào)；所用正常樣本較少，不均衡比下降，又存在誤報(bào)風(fēng)險(xiǎn)。而所提出的分步辨識結(jié)構(gòu)，充分利用正常數(shù)據(jù)以完善正常狀態(tài)的超球模型，最大程度地明確異常界限，能夠同步消除漏報(bào)和誤報(bào)問題。

c)誤診率方面，BPNN和SDA的誤診率高達(dá)75%，GA-SVM也有30%。傳統(tǒng)模型誤診如此嚴(yán)重是因?yàn)椋阂环矫妫O(shè)有4組未知故障，不存在與之對應(yīng)的歷史樣本，傳統(tǒng)模型將其強(qiáng)行歸類為已知狀態(tài)，必然誤診；另一方面，每類故障只有5組訓(xùn)練樣本，且同一故障模式的不同損傷程度間存在特征相似性，加劇了診斷難度。

d)總準(zhǔn)確率方面，One-Class & GA-SVM的準(zhǔn)確率高達(dá)99%，GA-SVM也有94%，遠(yuǎn)超BPNN和SDA，表明SVM在不均衡數(shù)據(jù)集上表現(xiàn)更佳。此外，將每類狀態(tài)的測試樣本數(shù)量固定為20組，逐步減少訓(xùn)練樣本數(shù)量，模擬標(biāo)簽樣本匱乏的場景，測試各模型在小樣本集上的性能，結(jié)果詳見圖5。

圖5 小樣本故障診斷正確率

將訓(xùn)練樣本與測試樣本的數(shù)量比定義為小樣本比例。如圖5所示，隨著訓(xùn)練樣本的減少，3種模型的性能均有所下降。其中，GA-SVM最為穩(wěn)定，在小樣本比為0.3∶1時(shí)，仍有98.75%的高準(zhǔn)確率，即使最惡劣的0.1∶1場景，即只有2組訓(xùn)練樣本，準(zhǔn)確率也達(dá)90.63%；BPNN表現(xiàn)次之，小樣本比0.1∶1時(shí)測試準(zhǔn)確率為64%；SDA效果最差，最惡劣場景下只能識別34.38%的樣本。因?yàn)镾DA等深度模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更復(fù)雜，所需訓(xùn)練樣本更多。因此，當(dāng)樣本不足時(shí)，模型訓(xùn)練不完善，診斷性能大幅下降。而SVM則搜尋少量的支持向量以確定最優(yōu)超平面，受樣本數(shù)量的制約較小，更適合小樣本場景。

3.3 工程數(shù)據(jù)驗(yàn)證

3.3.1

數(shù)據(jù)說明與任務(wù)

采用現(xiàn)場數(shù)據(jù)驗(yàn)證提出方法的工程適用性。診斷對象為西部油田某作業(yè)區(qū)的高壓氣原料壓縮機(jī)，有4個(gè)壓縮氣缸，轉(zhuǎn)速993 r/min。由于機(jī)組老化，排氣閥故障頻發(fā)。如圖6所示，采集第2氣缸排氣閥閥蓋處振動信號，采樣頻率16 kHz，共有氣閥正常、閥片斷裂、閥片磨損和彈簧失效等4種狀態(tài)。具體設(shè)置如表6所示，樣本不均衡比為正常(400)∶故障(10×2)=20∶1，樣本長度為1 024。

圖6 往復(fù)壓縮機(jī)氣閥振動監(jiān)測

表6 滾往復(fù)壓縮機(jī)氣閥故障數(shù)據(jù)

3.3.2

診斷結(jié)果與分析

模型設(shè)置和對比方法與3.2.2節(jié)一致，相應(yīng)超球診斷模型如圖7所示。圖7中，不同狀態(tài)的樣本均得到了正確辨識。與圖4相比，由于正常狀態(tài)和復(fù)現(xiàn)故障的樣本數(shù)量下降，One-Class SVM選取的支持向量也適當(dāng)減少，但仍能有效確定超球邊界。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表7所示，One-Class & GA-SVM在各項(xiàng)評判指標(biāo)中均顯著優(yōu)于對比方法，取得了100%的診斷正確率，無漏報(bào)、誤報(bào)及誤診現(xiàn)象，表明所提方法更能適應(yīng)實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中，正常樣本眾多、故障樣本稀少、數(shù)據(jù)重復(fù)度高且極端不均衡的復(fù)雜環(huán)境。

表7 各診斷模型的性能評估(壓縮機(jī)氣閥) %

圖7 往復(fù)壓縮機(jī)氣閥故障超球診斷模型的二維投影

4 結(jié)論

面向?qū)嶋H工程場景，提出一種適用于小樣本不均衡數(shù)據(jù)集的故障分步診斷策略。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得到如下結(jié)論。

a)基于One-Class SVM構(gòu)建超球診斷模型，能夠在沒有任何先例樣本的條件下實(shí)現(xiàn)異常狀態(tài)辨識和未知故障甄別。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，其能顯著降低診斷模型的漏報(bào)率、誤報(bào)率和誤診率，提升算法對復(fù)雜工程環(huán)境的適應(yīng)性。

b)所提出的One-Class & GA-SVM在小樣本不均衡數(shù)據(jù)集上取得了優(yōu)異的模式識別效果，在不均衡比20∶1的實(shí)驗(yàn)和工程數(shù)據(jù)上，分別取得了99%和100%的準(zhǔn)確率，在小樣本比0.1∶1的場景下也有90%以上的準(zhǔn)確率。

所提方法仍有諸多不足，如未知故障仍需人工判斷其所屬類型，可考慮通過特征相似度開展研究。