尹永福

(煙臺(tái)汽車工程職業(yè)學(xué)院 車輛運(yùn)用工程系， 山東 煙臺(tái) 265500)

0 引言

汽車已經(jīng)成為現(xiàn)代社會(huì)中不可缺少的交通工具，提供了巨大的便利，使用數(shù)量不斷增加的傳統(tǒng)燃油汽車使石油資源短缺及環(huán)境污染問(wèn)題日益突出，在汽車工業(yè)領(lǐng)域以新能源汽車為代表的汽車電動(dòng)化發(fā)展已成為大勢(shì)所趨。電動(dòng)汽車因具備能量來(lái)源充足、低排放等優(yōu)勢(shì)而受到廣泛關(guān)注，成為新能源汽車的一種有效解決方案，但由于受到電動(dòng)汽車?yán)m(xù)航里程及電耗方面不足的限制而降低了使用性能，成為限制電動(dòng)汽車廣泛應(yīng)用的主要制約因素。針對(duì)電動(dòng)汽車的制動(dòng)能量通過(guò)機(jī)電復(fù)合制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行回收利用成為增加續(xù)航里程的有效方式，已成為行業(yè)內(nèi)的研究熱點(diǎn)之一。為兼顧制動(dòng)性和能量回收率本文完成了針對(duì)電動(dòng)汽車復(fù)合制動(dòng)系統(tǒng)的控制策略的設(shè)計(jì)和優(yōu)化，在確保穩(wěn)定制動(dòng)的同時(shí)完成有效制動(dòng)能量的回收過(guò)程。

1 需求分析

隨著電動(dòng)汽車的快速發(fā)展及應(yīng)用范圍的不斷擴(kuò)大，對(duì)電動(dòng)汽車性能的要求不斷提高，作為延長(zhǎng)電動(dòng)汽車行駛里程的一種關(guān)鍵技術(shù)和有效方法，再生制動(dòng)通過(guò)對(duì)制動(dòng)時(shí)的動(dòng)能進(jìn)行回收從而實(shí)現(xiàn)能量利用率的提高，具備響應(yīng)迅速及控制精確優(yōu)勢(shì)，考慮到再生制動(dòng)電機(jī)所能提供的制動(dòng)力矩有限，可通過(guò)液壓制動(dòng)彌補(bǔ)這一不足。目前針對(duì)復(fù)合制動(dòng)系統(tǒng)方面的研究已經(jīng)取得了一定的進(jìn)展，多目標(biāo)遺傳算法成為解決問(wèn)題及優(yōu)化控制策略的常用手段，例如，優(yōu)化目標(biāo)采用油耗(百公里)和排放指標(biāo)，在循環(huán)工況下在選擇混合動(dòng)力系統(tǒng)工作模式時(shí)通過(guò)多目標(biāo)遺傳優(yōu)化算法的使用完成全局優(yōu)化過(guò)程，從而實(shí)現(xiàn)控制邏輯參數(shù)的精準(zhǔn)獲取；以回收能量最大化理論為依據(jù)設(shè)計(jì)的制動(dòng)力分配策略，針對(duì)優(yōu)化過(guò)程通過(guò)遺傳算法的使用實(shí)現(xiàn)約束問(wèn)題的有效解決；針對(duì)汽車的多目標(biāo)問(wèn)題(以操作穩(wěn)定性和行駛平順性為主)采用近似模型完成了優(yōu)化過(guò)程的研究和設(shè)計(jì)，該近似模型基于響應(yīng)面，獲取了較佳的優(yōu)化結(jié)果?，F(xiàn)有的再生制動(dòng)策略大多僅以制動(dòng)方向穩(wěn)定性作為研究重點(diǎn)，由于對(duì)制動(dòng)效能恒定性的重視不足導(dǎo)致理想制動(dòng)下的研究存在一定的缺陷[1]。本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上運(yùn)用多目標(biāo)遺傳算法對(duì)復(fù)合控制策略進(jìn)行了協(xié)同優(yōu)化，使制動(dòng)穩(wěn)定性及能量回收效率得到進(jìn)一步提升。

2 復(fù)合制動(dòng)控制策略優(yōu)化

電動(dòng)汽車由液壓制動(dòng)及電動(dòng)機(jī)再生制動(dòng)系統(tǒng)復(fù)合而成的復(fù)合制動(dòng)系統(tǒng)以分配復(fù)合制動(dòng)力與完善控制策略作為研究重點(diǎn)，優(yōu)化復(fù)合制動(dòng)系統(tǒng)控制策略則是滿足需求的有效手段，最大程度回收制動(dòng)能量的同時(shí)需確保制動(dòng)性能，復(fù)合制動(dòng)系統(tǒng)的控制策略直接影響到包括制動(dòng)感覺(jué)一致性的制動(dòng)性能、協(xié)調(diào)切換制動(dòng)模式等問(wèn)題，優(yōu)化控制策略的過(guò)程屬于多目標(biāo)、多邊界問(wèn)題，是提高整車性能的有效途徑，既存在聯(lián)系又存在沖突的不同優(yōu)化目標(biāo)為協(xié)同優(yōu)化多個(gè)性能指標(biāo)提出了更高的要求。

2.1 控制策略

協(xié)調(diào)電動(dòng)機(jī)與機(jī)械的制動(dòng)力需采用不同的工作方式，因此電動(dòng)汽車復(fù)合制動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不同，包括串聯(lián)與并聯(lián)兩種，并聯(lián)再生制動(dòng)系統(tǒng)存在液壓制動(dòng)力不可調(diào)的不足，對(duì)應(yīng)再生制動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，為彌補(bǔ)上述不足本文的再生制動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)采用單軸串聯(lián)的方式?？刂撇呗粤鞒?如圖1所示。

圖1 再生制動(dòng)控制策略流程

在基本不改變?cè)囍苿?dòng)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，通過(guò)將一個(gè)調(diào)壓閥安裝于前軸液壓制動(dòng)管路上實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)前軸液壓制動(dòng)力的功能，在降低開(kāi)發(fā)成本的同時(shí)使該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)對(duì)制動(dòng)能量的回收優(yōu)勢(shì)得以充分發(fā)揮。前、后軸制動(dòng)力在車輛制動(dòng)狀態(tài)下以機(jī)械制動(dòng)力分配系數(shù)為依據(jù)完成分配過(guò)程，同時(shí)將再生制動(dòng)與否(電動(dòng)機(jī)再生制動(dòng)力的提供與否)以當(dāng)前車速、蓄電池荷電狀態(tài)值(分別由v、SOC表示)為依據(jù)進(jìn)行判斷，計(jì)算獲取電動(dòng)機(jī)再生制動(dòng)轉(zhuǎn)矩(蓄電池最大充電功率下)和電動(dòng)機(jī)允許的峰值輸出轉(zhuǎn)矩分別由T_mot和T_bat表示，將前軸所需制動(dòng)力同其進(jìn)行比較，實(shí)際電動(dòng)機(jī)再生制動(dòng)力取較小值[2]。系統(tǒng)制動(dòng)力的分配主要包括兩部分即影響制動(dòng)安全性能的前、后軸制動(dòng)力及影響制動(dòng)能量回收的液壓及電動(dòng)機(jī)制動(dòng)力，制動(dòng)力分配需在確保車輛安全的同時(shí)使回收制動(dòng)能量過(guò)程得以有效實(shí)現(xiàn)，并據(jù)此對(duì)控制策略進(jìn)行優(yōu)化。

2.2 設(shè)計(jì)變量的選取

制動(dòng)過(guò)程制動(dòng)力分配系數(shù)因受到電動(dòng)機(jī)再生制動(dòng)力的影響會(huì)發(fā)生變化，前、后軸制動(dòng)力的分配過(guò)程不再以制動(dòng)系統(tǒng)的固定比例進(jìn)行，將制動(dòng)力分配系數(shù)(由β表示)以ECE制動(dòng)法規(guī)為依據(jù)實(shí)現(xiàn)在某一合理變化范圍內(nèi)的有效控制，以確保實(shí)現(xiàn)提升制動(dòng)效能及制動(dòng)穩(wěn)定性的設(shè)計(jì)目標(biāo)，蓄電池相關(guān)參數(shù)(包括內(nèi)阻及充放電效率)會(huì)受到SOC值的影響，進(jìn)而影響到蓄電池的能量利用率。再生制動(dòng)能量回收效率以電動(dòng)機(jī)制動(dòng)力作為主要的衡量指標(biāo)之一，且電動(dòng)機(jī)再生制動(dòng)轉(zhuǎn)矩的最大值同其有效再生制動(dòng)功率的最大值并不對(duì)應(yīng)，假設(shè)，蓄電池荷電狀態(tài)的最大值由HSOC表示、最小值由LSOC表示，電動(dòng)機(jī)再生制動(dòng)轉(zhuǎn)矩由Tm_reg表示(單位N·m)，軸制動(dòng)力分配系數(shù)由β表示，針對(duì)復(fù)合制動(dòng)系統(tǒng)隊(duì)變量X進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，X的表達(dá)[3],如式(1)。

X=[β,Tm_reg,LSOC,HSOC]T

(1)

2.3 目標(biāo)函數(shù)

(1) 制動(dòng)穩(wěn)定性目標(biāo)函數(shù)

制動(dòng)穩(wěn)定性在復(fù)合制動(dòng)的影響下會(huì)發(fā)生變化，對(duì)于前驅(qū)型電動(dòng)汽車，由于車速對(duì)電動(dòng)機(jī)再生制動(dòng)力矩的有效較大，前軸在再生制動(dòng)力矩過(guò)大的情況下會(huì)發(fā)生后軸抱死進(jìn)而影響前輪轉(zhuǎn)向能力，并且導(dǎo)致附著利用率曲線超出合理范圍，對(duì)方向穩(wěn)定性及制動(dòng)效率產(chǎn)生不利影響，本文的制動(dòng)穩(wěn)定性的目標(biāo)函數(shù)采用了前、后輪附著利用率(滿足ECE要求)，路面附著情況由附著系數(shù)進(jìn)行表征，通過(guò)對(duì)制動(dòng)時(shí)汽車的受力分析，假設(shè)，制動(dòng)強(qiáng)度由z表示，z強(qiáng)度下第i(取值為1或2，分別對(duì)應(yīng)前軸和后軸)軸上的利用附著系數(shù)由φi表示，z強(qiáng)度下i軸上的地面制動(dòng)力及地面對(duì)其法向反力分別由FXbi、FZi表示，定義φi的表達(dá)[4],如式(2)。

φi=FXbi/FZi

(2)

汽車在復(fù)合制動(dòng)情況下，假設(shè)，G表示整車載重，電動(dòng)機(jī)再生制動(dòng)力由Fm_reg表示，整車質(zhì)心高度由hg表示，整車質(zhì)心到前軸距離由a表示、到后軸距離由b表示，L(L=a/b)表示汽車軸距，前軸利用附著系數(shù)由φ1表示，后軸利用附著系數(shù)由φ2表示，如式(3)、式(4)。

(3)

(4)

路面附著條件在φ1和φ2越接近同制動(dòng)強(qiáng)度的情況下發(fā)揮得越充分，證明制動(dòng)力分配越合理，制動(dòng)穩(wěn)定性的目標(biāo)函數(shù)F的表達(dá),如式(5)(即前、后輪附著利用率)。

(5)

(2) 制動(dòng)能量回收效率目標(biāo)函數(shù)

最終在蓄電池中存儲(chǔ)電動(dòng)機(jī)再生制動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生的制動(dòng)能量，制動(dòng)能量的回收效率受到蓄電池及電動(dòng)機(jī)的充、發(fā)電效率的影響，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速及制動(dòng)轉(zhuǎn)矩影響其發(fā)電效率。針對(duì)制動(dòng)能量回收效率，以最終獲取的有效再生制動(dòng)功率作為其目標(biāo)函數(shù)。假設(shè)，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速由ωm表示，蓄電池工作溫度由TBtem表示，由η表示的蓄電池聯(lián)合效率函數(shù)關(guān)系表達(dá)[5],如式(6)。

η=f(Tm_reg,ωm,SOC,TBtem)

(6)

制動(dòng)能量回收效率的目標(biāo)函數(shù)表達(dá),如式(7)。

MaximizeP=Tm_regωmf(Tm_reg,ωm,SOC,TBtem)

(7)

2.4 約束條件

假設(shè)，電動(dòng)機(jī)再生制動(dòng)轉(zhuǎn)矩上限在滿足ECE規(guī)定、滿足蓄電池最大充電功率及滿足電動(dòng)機(jī)峰值轉(zhuǎn)矩的情況下分別由Tm_ece、Tm_bat和Tm_mot表示；原車制動(dòng)力分配系數(shù)由βH表示，優(yōu)化后則由βmax表示，目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化過(guò)程需對(duì)汽車軸制動(dòng)力、制動(dòng)同地面附著條件的關(guān)系、電動(dòng)機(jī)峰值轉(zhuǎn)矩、蓄電池充電功率等[6]進(jìn)行考慮，如式(8)。

Tm_reg=min(Tm_ece,Tm_bat,Tm_mot)

βH<β<βmax

z/φ1≥70%

(8)

在z大于0.3的情況下φ2的取值不超過(guò)(z-0.018)/0.74。

3 多目標(biāo)優(yōu)化遺傳算法應(yīng)用

對(duì)于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，協(xié)調(diào)和折中多個(gè)目標(biāo)(存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系)是求解的關(guān)鍵所在，其實(shí)質(zhì)在于尋求決策空間中的Pareto非劣解集。不受問(wèn)題限制的遺傳算法具備較強(qiáng)的全局搜索能力，有利于種群多樣性和均勻性的保持，適用于求解多目標(biāo)問(wèn)題，為有效彌補(bǔ)傳統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化方法缺少客觀性的不足，本文所采用的多目標(biāo)遺傳算法基于Pareto解集，使遺傳算法的優(yōu)勢(shì)(包括隨機(jī)性和隱含并行性)得以充分發(fā)揮，可針對(duì)多目標(biāo)問(wèn)題進(jìn)行全局范圍的搜索以獲取最優(yōu)解，使復(fù)合制動(dòng)系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題得以有效解決。作為一種多目標(biāo)遺傳算法，非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)在收斂性、分布性及運(yùn)行效率上表現(xiàn)出強(qiáng)大的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)精英策略的引入實(shí)現(xiàn)優(yōu)秀個(gè)體從父代種群到子代種群的直接引入過(guò)程，為使算法以概率1搜索到最優(yōu)解，混合所有個(gè)體后(包括父代與子代)完成無(wú)支配性排序，以確保種群的多樣性。本文采用NSGA-Ⅱ算法完成雙目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的求解。計(jì)算過(guò)程,如圖2所示。

圖2 NSGA-Ⅱ算法流程

優(yōu)化過(guò)程的參數(shù)設(shè)置為：種群規(guī)模為20，交叉率和變異率分別為0.8、0.1，用Matlab模型構(gòu)建多目標(biāo)問(wèn)題后，將其集成到優(yōu)化軟件Isight中通過(guò)設(shè)計(jì)變量實(shí)現(xiàn)對(duì)控制策略中關(guān)鍵參數(shù)的優(yōu)化，完成本文算法的優(yōu)化過(guò)程(包括自動(dòng)搜索及迭代運(yùn)算)，Pareto非劣解集經(jīng)迭代運(yùn)算后即可獲取[7]。為確保生成個(gè)體為一，需在預(yù)設(shè)約束范圍內(nèi)對(duì)初始及子代種群進(jìn)行取值，初始種群、第50代及第100代多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果良好，非劣解數(shù)目在種群進(jìn)化到100代時(shí)明顯增加，個(gè)體表現(xiàn)出良好的分布性，Pareto前沿分布均勻，目標(biāo)函數(shù)到第100代種群時(shí)達(dá)到最終收斂，對(duì)應(yīng)獲取一組Pareto最優(yōu)解(各最優(yōu)解間無(wú)優(yōu)劣之分)。仿真模型參數(shù)選取一組優(yōu)化結(jié)果,如表1所示。

表1 參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

4 仿真測(cè)試

為了檢測(cè)本文所設(shè)計(jì)電動(dòng)汽車制動(dòng)系統(tǒng)控制策略優(yōu)化方法的性能，針對(duì)典型的制動(dòng)工況在Matlab平臺(tái)上完成再生制動(dòng)仿真模型的建立及仿真分析過(guò)程，通過(guò)該模型對(duì)駕駛員制動(dòng)意圖進(jìn)行模擬，完成常規(guī)制動(dòng)及循環(huán)工況仿真，能夠分析評(píng)價(jià)不同控制策略，制動(dòng)指令(由控制系統(tǒng)發(fā)出)向整車動(dòng)力學(xué)模型直接傳遞，整車滿載質(zhì)量為1 240 kg，蓄電池總電壓為342.4 V、容量為120 Ah。仿真主要參數(shù)設(shè)置,如表2所示[8]。

表2 仿真參數(shù)

制動(dòng)強(qiáng)度在0.15～0.33間波動(dòng)，再生制動(dòng)系統(tǒng)參與度同波動(dòng)的頻繁度成正比，波動(dòng)越頻繁說(shuō)明再生制動(dòng)能量利用率及回收率越高，優(yōu)化后的制動(dòng)力分配(即制動(dòng)力變化趨勢(shì))，在制動(dòng)初始時(shí)所需制動(dòng)力(由電動(dòng)機(jī)單獨(dú)提供)較小，軸液壓系統(tǒng)在2.5 s后參與制動(dòng)，隨后電動(dòng)機(jī)與液壓系統(tǒng)共同參與以滿足不斷增加的制動(dòng)力需求，實(shí)現(xiàn)能量回收效率最大化(通過(guò)最大再生制動(dòng)轉(zhuǎn)矩狀態(tài))，直到制動(dòng)穩(wěn)定。優(yōu)化后的再生制動(dòng)能量回收效果更佳，證明了本文優(yōu)化后控制策略能夠使再生制動(dòng)能量回收率得以顯著提升。

5 總結(jié)

在回收電動(dòng)汽車整車制動(dòng)能量方面，高效的復(fù)合制動(dòng)系統(tǒng)控制策略會(huì)直接影響到回收效率，為此本文主要對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)控制策略進(jìn)行了設(shè)計(jì)和優(yōu)化，主要優(yōu)化目標(biāo)在于制動(dòng)性能的穩(wěn)定及較高的能量回收效率，在對(duì)多項(xiàng)約束條件進(jìn)行充分考慮的基礎(chǔ)上，通過(guò)多目標(biāo)遺傳算法的使用協(xié)同優(yōu)化控制策略中的關(guān)鍵參數(shù)，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文所構(gòu)建的控制策略的有效性，能夠使電動(dòng)機(jī)制動(dòng)能量回收優(yōu)勢(shì)得以充分發(fā)揮，并有效提高了制動(dòng)能量的回收效率。