王海波，李春雷，張昆航

（中國(guó)水利水電科學(xué)研究院工程抗震研究中心，北京 100048）

1 研究背景

大型渡槽結(jié)構(gòu)是長(zhǎng)距離調(diào)水工程的主要建筑物。我國(guó)西南高地震烈度區(qū)調(diào)水工程中大型渡槽抗震安全問題十分突出，對(duì)長(zhǎng)距離調(diào)水工程安全運(yùn)行至關(guān)重要。渡槽結(jié)構(gòu)震后修復(fù)難度大于其它交通類橋梁結(jié)構(gòu)，并且因輸水線路中水體短時(shí)集中傾瀉，存在局地引發(fā)次生災(zāi)害的風(fēng)險(xiǎn)，因此渡槽抗震設(shè)計(jì)引起社會(huì)及建設(shè)運(yùn)營(yíng)部門的高度重視。槽內(nèi)水體質(zhì)量與渡槽槽身結(jié)構(gòu)質(zhì)量相當(dāng)甚至更大，不僅占據(jù)靜態(tài)荷載的主要部分，其與結(jié)構(gòu)的流固動(dòng)態(tài)相互作用也對(duì)輸水建筑物的地震響應(yīng)產(chǎn)生重要影響。地震條件下因槽身結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)而導(dǎo)致槽內(nèi)水體橫向運(yùn)動(dòng)的流固動(dòng)態(tài)耦合問題的十分復(fù)雜。渡槽結(jié)構(gòu)的變形和運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致槽內(nèi)水體運(yùn)動(dòng)，而槽內(nèi)水體的運(yùn)動(dòng)會(huì)對(duì)渡槽結(jié)構(gòu)產(chǎn)生反作用，進(jìn)而改變渡槽結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。

在求解容器內(nèi)水體對(duì)容器結(jié)構(gòu)的動(dòng)力相互作用理論方法中，一般假定水體為理性流體，忽略水體的可壓縮性，而容器被視為水體的剛性邊界，并假定水體做無旋運(yùn)動(dòng)而引入速度勢(shì)函數(shù)［1］。Housner［2］為方便求解容器結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，基于剛性矩形容器內(nèi)的液體受到無質(zhì)量豎向薄膜約束分割的假定，推導(dǎo)出流體沖擊作用的等效質(zhì)量，基于容器內(nèi)液面為平面晃動(dòng)假定推導(dǎo)出對(duì)流作用的等效質(zhì)量及距容器底部的高度，用等效質(zhì)量彈簧替代液體與容器的動(dòng)力相互作用。事實(shí)上，這一方法將流固問題解耦簡(jiǎn)化為純結(jié)構(gòu)動(dòng)力問題，因此在分析流體-結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)中得到較廣泛的應(yīng)用［3］。文獻(xiàn)［4］采用位移有限元法數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果，給出了對(duì)應(yīng)于Housner簡(jiǎn)化模型的U形渡槽的液面晃動(dòng)頻率、等效質(zhì)量等的回歸公式。我國(guó)的《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB51247-2018）中有關(guān)渡槽地震響應(yīng)的分析計(jì)算也采用了水體等效質(zhì)量簡(jiǎn)化模型［5］。隨著數(shù)值分析方法的進(jìn)步及計(jì)算能力的提高，也有許多研究通過流固耦合基本方程的數(shù)值分析方法，求解計(jì)入結(jié)構(gòu)變形的流固耦合問題［6-9］。

針對(duì)我國(guó)南水北調(diào)工程大型渡槽的抗震安全問題，國(guó)內(nèi)研究人員開展了渡槽模型的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究，對(duì)實(shí)際工程的水體-渡槽間的動(dòng)力相互作用進(jìn)行深入探討［10-12］，模型均為矩形斷面，幾何比尺1/30左右。張林讓等［12］研究了地震作用下和正弦波激勵(lì)下水體與槽體相互作用效應(yīng)和機(jī)理，并將試驗(yàn)結(jié)果和Housner簡(jiǎn)化等效質(zhì)量模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明，由Housner模型計(jì)算得到的動(dòng)水壓力遠(yuǎn)小于試驗(yàn)實(shí)測(cè)值。

本文結(jié)合我國(guó)西南滇中調(diào)水工程的大型薄壁U 形渡槽，通過振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，重點(diǎn)關(guān)注大型薄壁U 形輸水渡槽流固耦合相互作用。筆者前期主要分析了渡槽結(jié)構(gòu)柔性對(duì)流體沖擊相互作用的影響［13］，本文將針對(duì)液面晃動(dòng)的對(duì)流作用進(jìn)行成果分析整理。試驗(yàn)在中國(guó)水利水電科學(xué)研究院5 m×5 m大型振動(dòng)臺(tái)上進(jìn)行。振動(dòng)臺(tái)為全數(shù)字閉環(huán)控制，最大水平向加速度1g，能夠準(zhǔn)確再現(xiàn)地震運(yùn)動(dòng)。

2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)和測(cè)量

振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦x取單跨30 m的U形渡槽支座以上部分作為研究對(duì)象。模型幾何比尺1/10，單跨模型槽身長(zhǎng)3.0 m（含6 mm 鄰跨槽體的間隙）。為減少渡槽端部約束條件對(duì)測(cè)試模型段的影響，相鄰槽身各取0.5 m 模型長(zhǎng)度模擬，模型總長(zhǎng)4.0 m，見圖1。單跨模型渡槽實(shí)測(cè)結(jié)構(gòu)重量1.144 t，理論渡槽結(jié)構(gòu)體積為0.4347 m3，對(duì)應(yīng)材料容重2630 kg/m3。渡槽滿水狀態(tài)重量2.1367 t，與空槽重量差的水體重量0.9927 t，理論水體體積0.989 m3，水體實(shí)際重量約為槽身重量的86.8%。有關(guān)模型制作材料及各物理量的相似比尺以及試驗(yàn)所用支座請(qǐng)參見文獻(xiàn)［13］，此處不再贅述。渡槽靜態(tài)豎向支座力見表1。

試驗(yàn)安裝了共5 種，合計(jì)122 通道傳感器用于測(cè)量渡槽及槽內(nèi)水體的地震響應(yīng)。各傳感器位置詳細(xì)描述請(qǐng)參見文獻(xiàn)［13］。試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集采樣頻率為1000 Hz。

圖1 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)渡槽模型及測(cè)點(diǎn)（單位：m）

表1 渡槽靜態(tài)豎向支座力 （單位：kN）

3 液面晃動(dòng)頻率與阻尼比

試驗(yàn)針對(duì)不同水位工況，采用0.1g、0.2g和0.4g三個(gè)強(qiáng)度水平、0.1 ～90 Hz頻段的穩(wěn)態(tài)白噪聲激勵(lì)，分別測(cè)試了模型渡槽的橫槽向和豎向穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。白噪聲激勵(lì)的采樣頻率為1000 Hz，計(jì)算用FFT長(zhǎng)8192點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的頻率分辨率為0.122 Hz。對(duì)于渡槽結(jié)構(gòu)自振特性的識(shí)別，可采用結(jié)構(gòu)頂部的加速度響應(yīng)傳遞函數(shù)。然而，槽內(nèi)液體晃動(dòng)頻率遠(yuǎn)低于渡槽結(jié)構(gòu)自振頻率，低頻加速度難以獲得高信噪比響應(yīng)信號(hào)，因此選用水平橫槽向支座力傳遞函數(shù)用于識(shí)別槽內(nèi)水體液面晃動(dòng)自振特性。但是，0.122 Hz 的頻率分辨率在1 Hz 頻率范圍僅有8 個(gè)譜線點(diǎn)，很難準(zhǔn)確識(shí)別1 Hz 附近液面晃動(dòng)對(duì)應(yīng)的模態(tài)。通過采用頻譜細(xì)化方法［14］，將低頻范圍的頻率分辨率提高8倍至0.01526 Hz，精確分辨出了液面晃動(dòng)頻率附近的支座力傳遞特征，與原分辨率傳遞函數(shù)的對(duì)比見圖2。通過對(duì)水平支座力細(xì)化頻譜傳遞函數(shù)的模態(tài)識(shí)別分析，獲得了兩階液面晃動(dòng)頻率及對(duì)應(yīng)的模態(tài)阻尼比（見表2）。隨激勵(lì)水平增加或稱液面晃動(dòng)幅度的增加，晃動(dòng)頻率有微小下降。模態(tài)阻尼比均值0.738%。

圖2 頻譜細(xì)化水平支座力傳遞函數(shù)對(duì)比

表2 橫槽向液面晃動(dòng)特征頻率及阻尼比

由于渡槽結(jié)構(gòu)一階自振頻率（實(shí)測(cè)水平向約9.2 Hz［13］）遠(yuǎn)高于槽內(nèi)水體液面晃動(dòng)頻率、結(jié)構(gòu)模態(tài)阻尼遠(yuǎn)大于液面晃動(dòng)阻尼，故在非穩(wěn)態(tài)加振記錄尾部的支座力變化均源于槽內(nèi)水體的自由衰減液面晃動(dòng)，參見圖3時(shí)程曲線。依據(jù)自由衰減波動(dòng)時(shí)程同樣可分析計(jì)算出液面晃動(dòng)的基頻特征頻率和對(duì)應(yīng)的阻尼比［16］。阻尼比ξ按下式計(jì)算［15］：

式中Ak、Ak+m分別為第k個(gè)和第k+m個(gè)自由衰減波動(dòng)曲線的幅值。

由24條水平向或豎向支座力自由衰減曲線得到的液面晃動(dòng)頻率及阻尼比列于表3，一階晃動(dòng)頻率均值為1.033 Hz，阻尼比0.763%。一階晃動(dòng)頻率低于0.4g白噪聲激勵(lì)對(duì)應(yīng)結(jié)果約0.3%。

對(duì)高度H、底寬2l的剛性矩形容器，在重力場(chǎng)g作用下，依據(jù)無漩流體力學(xué)方程及液面小幅波動(dòng)假定推導(dǎo)出的容器液面波動(dòng)特征頻率為：

圖3 非穩(wěn)態(tài)加振支座力時(shí)程曲線

表3 自由衰減曲線計(jì)算液面晃動(dòng)頻率和阻尼比結(jié)果

對(duì)同樣剛性矩形容器，Housner基于小幅波動(dòng)液面為平面假定推導(dǎo)出的容器液面晃動(dòng)基頻為［2］：

同樣對(duì)剛性容器，李遇春采用位移有限元數(shù)值模擬計(jì)算的U形渡槽液面晃動(dòng)頻率回歸公式為［4］：

式中：R為U形槽底半徑；h+R為最大水深。

上述3個(gè)公式計(jì)算得到的試驗(yàn)渡槽橫槽向液面晃動(dòng)頻率也列于表2。矩形容器底寬2l取值與U形槽2R相同。

由于在Housner公式的推導(dǎo)中引入了小幅波動(dòng)液面為平面假定，等價(jià)于增加了液面運(yùn)動(dòng)的約束，故得到的晃動(dòng)基頻略高于流體力學(xué)方程導(dǎo)出的結(jié)果，但差異僅為0.35%。Jaiswal等［16］的試驗(yàn)值也顯示Housner公式給出的頻率略高。按試驗(yàn)渡槽的水深和槽寬，李遇春的U形槽和矩形槽回歸公式［9］給出的頻率結(jié)果差異很小，表明參與晃動(dòng)水體主要限于液面附近，U形槽公式的晃動(dòng)基頻略低于矩形槽的結(jié)果，體現(xiàn)了槽體形狀的影響。但李遇春的結(jié)果低于另外兩公式，李遇春將原因歸于水體的可壓縮性影響，但未見具體的分析對(duì)比結(jié)果。由表2可以看出，依據(jù)3種水平白噪聲穩(wěn)態(tài)激勵(lì)響應(yīng)識(shí)別出的液面晃動(dòng)基頻與流體力學(xué)方程結(jié)果最為接近，但均略小，差異由0.63%至1.14%。原因有兩個(gè)，一是實(shí)際水體液面運(yùn)動(dòng)較理論推導(dǎo)的假定復(fù)雜得多，另一個(gè)是U形槽體形狀的影響。特別是實(shí)測(cè)晃動(dòng)頻率隨激勵(lì)強(qiáng)度下降的趨勢(shì)，也反映了液面運(yùn)動(dòng)非線性的影響。

非常有趣的是依據(jù)白噪聲穩(wěn)態(tài)激勵(lì)還識(shí)別出了液面晃動(dòng)的二階頻率（表2），其值與流體力學(xué)方程導(dǎo)出的結(jié)果非常接近，最大差異僅為0.148%。顯然，液面運(yùn)動(dòng)的二階振型較一階振型對(duì)槽內(nèi)深部形狀變化敏感度降低，故U 形槽實(shí)測(cè)二階頻率值更接近流體力學(xué)方程導(dǎo)出的矩形槽二階頻率結(jié)果。理論上，矩形槽或U形槽二階液面振型是關(guān)于槽體斷面軸線對(duì)稱振型，槽底部無不平衡水平力出現(xiàn)。但實(shí)際試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒豢赡茏龅浇^對(duì)對(duì)稱，基于這很小的不平衡水平力（參見表2）識(shí)別出了二階晃動(dòng)頻率。

由3種水平白噪聲激勵(lì)和非平穩(wěn)激勵(lì)后液面自由晃動(dòng)實(shí)測(cè)頻率逐漸降低的趨勢(shì)看，液面晃動(dòng)幅度增加會(huì)導(dǎo)致晃動(dòng)頻率的微小下降。

白噪聲穩(wěn)態(tài)激勵(lì)下的液面晃動(dòng)模態(tài)阻尼比一階為0.64%～0.70%，二階為0.27%～0.53%，非平穩(wěn)激勵(lì)后液面自由晃動(dòng)對(duì)應(yīng)基頻阻尼比約0.76%，較白噪聲穩(wěn)態(tài)激勵(lì)有所增加，同樣源于非平穩(wěn)激勵(lì)狀態(tài)液面晃動(dòng)幅度加大、晃動(dòng)形態(tài)更加復(fù)雜。

4 槽內(nèi)液體對(duì)流作用

槽內(nèi)液面晃動(dòng)對(duì)流作用對(duì)渡槽產(chǎn)生的水平力及傾覆力矩是工程設(shè)計(jì)關(guān)注的重點(diǎn)。在Housner的簡(jiǎn)化等效模型中，水體的對(duì)流作用被等效質(zhì)量和等效彈簧所替代。然而，等效質(zhì)量與等效彈簧與液面晃動(dòng)強(qiáng)度無關(guān)。等效質(zhì)量的大小是依據(jù)流體液面晃動(dòng)壓力作用于槽壁的動(dòng)量和槽內(nèi)液體晃動(dòng)總動(dòng)能而確定的。在推導(dǎo)過程中采用了流體液面保持平面的假定。本文振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)在渡槽近跨中斷面設(shè)置了非接觸式激光位移計(jì)，對(duì)渡槽內(nèi)液面高度變化進(jìn)行了測(cè)量，非接觸測(cè)量完全避免了對(duì)液面運(yùn)動(dòng)的干擾。以下將根據(jù)試驗(yàn)測(cè)試記錄的液面晃動(dòng)波高幅值和水平支座力幅值定量，確定簡(jiǎn)化等效模型中對(duì)應(yīng)對(duì)流作用的等效質(zhì)量M1。

盡管Housner只給出了矩形槽的簡(jiǎn)化推導(dǎo)，這里將該方法應(yīng)用于U形渡槽，如圖4所示。圖4中水體等效質(zhì)量M0替代槽內(nèi)流體的沖擊作用，作用高度為h0，對(duì)應(yīng)的U形渡槽動(dòng)力模型試驗(yàn)結(jié)果見文獻(xiàn)［13］。等效質(zhì)量M1和彈簧k1替代槽內(nèi)水體液面晃動(dòng)產(chǎn)生的對(duì)流作用，作用高度為h1。等效質(zhì)量M1和彈簧k1系統(tǒng)的振動(dòng)頻率就是上節(jié)討論的液面晃動(dòng)頻率。

假設(shè)等效質(zhì)量M1做正弦運(yùn)動(dòng)，位移為D1（t），其作用于槽壁的水平力F1（t）等于質(zhì)量M1和其加速度之積，而其動(dòng)能由質(zhì)量M1和其速度的平方所決定，如以下公式：

圖4 U形渡槽流固相互作用簡(jiǎn)化等效模型

上述運(yùn)動(dòng)方程忽略了阻尼項(xiàng)，故液面自由晃動(dòng)時(shí)為一保守系統(tǒng)，其最大動(dòng)能與最大勢(shì)能相等。在晃動(dòng)液面假定為平面的條件下，其最大勢(shì)能Umax為：

式中：Aw為液面晃動(dòng)最大波高，參見圖4；L為渡槽單跨長(zhǎng)度；ρ為水體質(zhì)量密度。

動(dòng)能最大幅值與F1（t）幅值之比為：

由式（6）和式（9）即可得到對(duì)流作用等效質(zhì)量M1與水平力幅值F1max和液面最大波高Aw的關(guān)系：

由圖3可以看到，非平穩(wěn)激勵(lì)加振結(jié)束后，水平支座力快速進(jìn)入單頻正弦衰減狀態(tài)，表明除液面基頻晃動(dòng)的對(duì)流作用影響外，其它液面高階晃動(dòng)對(duì)水平支座力影響基本可以忽略不計(jì)。然而，從非平穩(wěn)激勵(lì)結(jié)束后槽內(nèi)水體液面的波高時(shí)程看（圖5），尚有復(fù)雜非線性晃動(dòng)持續(xù)存在，而非單一頻率的正弦波。特別是由式（10）可知，等效質(zhì)量M1與水平力幅值F1max和最大波高Aw比值的平方成比例關(guān)系，因此對(duì)二者讀值的偏差十分敏感。為了減少波高幅值讀取過程中因復(fù)雜波形干擾產(chǎn)生的隨機(jī)誤差，波高取值中采用統(tǒng)一的單頻正弦衰減函數(shù)形式對(duì)自由晃動(dòng)波高時(shí)程進(jìn)行擬合，再?gòu)臄M合函數(shù)曲線上讀取對(duì)應(yīng)時(shí)刻的波高幅值，用以計(jì)算等效質(zhì)量M1。

圖5 渡槽內(nèi)液面波高時(shí)程

依據(jù)試驗(yàn)記錄的槽內(nèi)水體自由晃動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)的支座總水平力幅值、槽壁處波高幅值以及由豎向支座力算出的對(duì)渡槽軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)彎矩，計(jì)算得到的等效質(zhì)量M1和作用高度為h1列于表4。表4共計(jì)15個(gè)加振記錄，水平支座力幅值最大392.6 N，最小166.3 N，波高幅值最大37.25 mm，最小16.36 mm，等效質(zhì)量M1均值為352.6 kg。根據(jù)實(shí)際模型渡槽端部支座球面鉸部位至液面垂直距離0.703 m，計(jì)算得到等效質(zhì)量M1的作用高度h1的均值為0.417 m。

表4 液面晃動(dòng)對(duì)流作用的等效質(zhì)量M1和作用高度h1

Housner簡(jiǎn)化等效模型給出的矩形槽等效質(zhì)量系數(shù)和作用高度h1的計(jì)算僅與幾何形狀相關(guān)，具體公式如下：

文獻(xiàn)［4］采用位移有限元法給出的矩形槽等效質(zhì)量系數(shù)擬合公式以0.511 替代了式（11）中的，約為0.969倍。而其給出的U形渡槽對(duì)流作用等效質(zhì)量系數(shù)和作用高度h1的計(jì)算公式為：

上述公式中的Mw為槽內(nèi)水體總質(zhì)量。

按試驗(yàn)渡槽水深H=0.546 m和槽半寬l=0.35 m算出矩形槽等效質(zhì)量系數(shù)為0.333，等效質(zhì)量M1為381.8 kg；U形渡槽公式給出的等效質(zhì)量系數(shù)為0.371，等效質(zhì)量M1為366.9 kg。盡管矩形槽和U形槽的等效質(zhì)量系數(shù)有11%的差異，但等效質(zhì)量M1的差異僅為4%，這反映了產(chǎn)生對(duì)流作用的液面晃動(dòng)隨水深快速衰減的特征。U形渡槽公式給出的等效質(zhì)量M1較波高與支座力幅值推算均值高約4%。矩形槽和U形渡槽公式給出的作用高度h1分別為0.397和0.416 m，試驗(yàn)數(shù)據(jù)算出的h1均值與U形渡槽公式給出值僅差0.24%。

由穩(wěn)態(tài)白噪聲的水平支座力對(duì)臺(tái)面加速度的傳遞函數(shù)也可對(duì)等效質(zhì)量M1進(jìn)行定量推測(cè)。支座力傳遞函數(shù)的量綱是單位激勵(lì)加速度下產(chǎn)生的支座力，與質(zhì)量量綱相同。而假定在液面晃動(dòng)頻率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的模態(tài)水平支座力均源于等效質(zhì)量M1的運(yùn)動(dòng)，則模態(tài)水平支座力為等效質(zhì)量M1與其模態(tài)加速度之積。前面試驗(yàn)得到的液面晃動(dòng)阻尼比很小，故等效質(zhì)量M1的模態(tài)加速度與臺(tái)面加速度比為1/2ξ。由此不難得出，等效質(zhì)量M1為模態(tài)水平支座力與2ξ之積。根據(jù)3種水平白噪聲激勵(lì)的水平支座力對(duì)臺(tái)面加速度的傳遞函數(shù)和識(shí)別出的液面晃動(dòng)阻尼比表2推算，等效質(zhì)量M1分別為259.5、288.7和276.6 kg，均值約為275 kg，約為由自由晃動(dòng)波高得到的78%。數(shù)值偏低的原因是晃動(dòng)頻率附近支座力傳遞函數(shù)的頻率分辨率仍然不夠高，導(dǎo)致模態(tài)水平支座力偏小。

上節(jié)液面晃動(dòng)頻率及本節(jié)的等效質(zhì)量M1和作用高度h1的試驗(yàn)結(jié)果與基于剛性槽假定推導(dǎo)結(jié)果的良好一致性表明，對(duì)于液面晃動(dòng)產(chǎn)生的水體-渡槽對(duì)流相互作用而言，試驗(yàn)渡槽槽身剛度足夠大，視其為槽內(nèi)水體的剛性邊界，完全能夠獲得精度很高的簡(jiǎn)化等效模型參數(shù)。這一點(diǎn)與水體-渡槽間的沖擊作用等效質(zhì)量對(duì)試驗(yàn)渡槽槽身剛度較為敏感的特征明顯不同［13］。

根據(jù)頻率比尺，原型渡槽液面晃動(dòng)頻率約為0.328 Hz。由圖3支座力地震響應(yīng)及圖5地震過程中液面波高看，試驗(yàn)對(duì)象渡槽液面晃動(dòng)對(duì)流作用對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)影響占比并不高，這與晃動(dòng)頻率附近地震動(dòng)能量占比不高一致。盡管試驗(yàn)中并未模擬槽墩結(jié)構(gòu)，但原型渡槽槽墩及槽身結(jié)構(gòu)橫槽向自振頻率約為1.5 Hz，因此導(dǎo)致液面晃動(dòng)的地震動(dòng)能量成分在槽墩頂部基本不會(huì)被放大。由此可以判斷，對(duì)于峰值加速度較高的中、近場(chǎng)地震，渡槽內(nèi)水體液面晃動(dòng)的對(duì)流作用對(duì)渡槽結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)影響有限，而槽內(nèi)液體的沖擊作用是決定渡槽結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的關(guān)鍵要素。對(duì)于長(zhǎng)周期能量占比較高的遠(yuǎn)場(chǎng)大震，地震時(shí)可能產(chǎn)生較大液面晃動(dòng)，使槽內(nèi)水體對(duì)流作用成為決定渡槽結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的主要因素。需要注意，在分析水體對(duì)流作用為主要因素的結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)時(shí)，等效質(zhì)量-彈簧對(duì)應(yīng)的阻尼比與結(jié)構(gòu)阻尼比的取值存在顯著差異。

5 結(jié)論

本文依托滇中調(diào)水工程，采用1/10物理模型通過振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)開展大型薄壁輸水渡槽流固動(dòng)力相互作用研究。文中重點(diǎn)分析了穩(wěn)態(tài)白噪聲激勵(lì)和非穩(wěn)態(tài)激勵(lì)下槽內(nèi)水體液面晃動(dòng)對(duì)渡槽結(jié)構(gòu)的對(duì)流作用，可得如下主要結(jié)論；（1）由3種強(qiáng)度穩(wěn)態(tài)白噪聲激勵(lì)響應(yīng)測(cè)得，模型渡槽液面晃動(dòng)基頻分別為1.041、1.037和1.036 Hz，由非穩(wěn)態(tài)激勵(lì)加震后槽內(nèi)液面自由衰減晃動(dòng)測(cè)得基頻1.033 Hz。晃動(dòng)頻率呈現(xiàn)隨晃動(dòng)幅度減小趨勢(shì)，但十分接近。試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果與按剛性矩形容器推導(dǎo)的小幅晃動(dòng)頻率公式結(jié)果1.048 Hz基本一致，最大差異小于1.5%。由3種強(qiáng)度穩(wěn)態(tài)白噪聲激勵(lì)響應(yīng)還測(cè)得液面晃動(dòng)二階頻率，與剛性矩形容器小幅晃動(dòng)頻率公式結(jié)果更為一致，最大差異小于0.15%；（2）測(cè)試得到液面晃動(dòng)基頻對(duì)應(yīng)阻尼比0.72% ～0.83%，均值0.75%，遠(yuǎn)低于結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)數(shù)值分析中常用的5%阻尼比；（3）依據(jù)非穩(wěn)態(tài)激勵(lì)加震后槽內(nèi)液面自由衰減晃動(dòng)記錄，分析得到U形渡槽模型的Housner簡(jiǎn)化等效模型中對(duì)流作用的等效質(zhì)量M1和作用高度h1，數(shù)值上與剛壁公式結(jié)果一致；（4）試驗(yàn)所得液面晃動(dòng)對(duì)流作用的基本參數(shù)，頻率、等效質(zhì)量M1和作用高度h1與基于剛性槽假定推導(dǎo)結(jié)果的良好一致性表明，對(duì)于液面晃動(dòng)產(chǎn)生的水體對(duì)流作用而言，試驗(yàn)渡槽槽身剛度足夠大，視其為流體的剛性邊界，完全能夠獲得精度很高的簡(jiǎn)化等效模型參數(shù)。

從渡槽抗震安全設(shè)計(jì)上看，渡槽液面晃動(dòng)基頻對(duì)應(yīng)的地震動(dòng)輸入能量占比不高，槽墩及槽身結(jié)構(gòu)自振頻率高出液面晃動(dòng)基頻數(shù)倍，因此，對(duì)于峰值加速度較高的中、近場(chǎng)地震，渡槽內(nèi)水體對(duì)流作用對(duì)渡槽結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)影響有限，而槽內(nèi)液體的沖擊作用是決定渡槽結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的關(guān)鍵要素。對(duì)于長(zhǎng)周期能量占比較高的遠(yuǎn)場(chǎng)大震，地震時(shí)可能產(chǎn)生較大液面晃動(dòng)，使對(duì)流作用成為決定渡槽結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的主要因素。