時夢楠，崔 博，王佳俊，關 濤，佟大威，任炳昱

（天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300350）

1 研究背景

壩料壓實是碾壓式大壩填筑中的關鍵工序。我國大壩建設正逐漸向高海拔、高地震烈度、偏遠地區(qū)轉(zhuǎn)移，高寒、缺氧的惡劣施工條件下，施工人員降效，給大壩碾壓施工管理帶來了巨大挑戰(zhàn)［1］。無人碾壓是當前大壩碾壓施工最先進的技術之一，該技術有助于消除人為因素對碾壓施工的不利影響，進一步提升碾壓施工精度。路徑規(guī)劃是無人碾壓技術中重要的研究內(nèi)容，已有的大壩無人碾壓機路徑規(guī)劃主要是針對不包含障礙物的規(guī)則矩形邊界作業(yè)面的路徑規(guī)劃［2］。大壩施工條件復雜，壩面面積大、料區(qū)多（如心墻堆石壩存在堆石區(qū)、過渡區(qū)和心墻區(qū)等）、障礙物多（如不規(guī)則岸坡、指定位置埋設的變形監(jiān)測儀器、料堆等靜態(tài)障礙物和施工機械、施工人員等動態(tài)障礙物），且碾壓任務有賴于多機型碾壓機群協(xié)作完成。同時，為了保證碾壓質(zhì)量，碾壓施工機械需要按照指定的工藝對作業(yè)面進行碾壓［3］；為了保證碾壓進度，大壩壩面碾壓需要在給定的施工環(huán)境和施工資源條件下高效率完成碾壓作業(yè)，以免影響后續(xù)施工環(huán)節(jié)［4］。因此，開展復雜大壩碾壓施工條件下滿足碾壓工藝的無人碾壓機群高效協(xié)同作業(yè)路徑規(guī)劃研究，對于保證大壩無人碾壓機群的碾壓質(zhì)量和提高大壩無人碾壓機群的碾壓效率具有重要意義。

壩料壓實過程中，為保證大壩碾壓質(zhì)量，無人碾壓機需要避開障礙物并對作業(yè)面進行遍歷碾壓，既不超碾也不漏碾。因此，大壩無人碾壓機路徑規(guī)劃隸屬于全覆蓋路徑規(guī)劃研究范疇（Complete Coverage Path Planning，CCP）［5］。已有全覆蓋路徑規(guī)劃（CCP）研究主要集中在無人水下航行器、無人農(nóng)業(yè)機器人等領域［6-8］，多機協(xié)同全覆蓋路徑規(guī)劃是當前研究的熱點［9］。多機協(xié)同全覆蓋路徑規(guī)劃是指多機在一定的環(huán)境下均衡規(guī)劃作業(yè)路徑，通過多機協(xié)作共同完成全覆蓋作業(yè)任務［10］。相較于單機作業(yè)，多機協(xié)同作業(yè)有利于在有限的資源條件下高效地完成復雜的作業(yè)任務。為實現(xiàn)大壩無人碾壓機群復雜施工條件下的協(xié)同全覆蓋路徑規(guī)劃，采用首先進行大壩施工作業(yè)面全覆蓋路徑規(guī)劃（包括作業(yè)面分解、子作業(yè)面規(guī)劃和子作業(yè)面連通等步驟），其后進行無人碾壓機群的協(xié)同作業(yè)任務分配的思路。作業(yè)面分解用于將存在靜態(tài)障礙物（如：不規(guī)則岸坡、埋設的變形監(jiān)測儀器、料堆等）的不規(guī)則作業(yè)面拆分為無障礙物的子作業(yè)面，以實現(xiàn)對復雜作業(yè)面的拆分；子作業(yè)面是最小的作業(yè)單元，對其進行滿足復雜施工工藝的碾壓路徑規(guī)劃，以滿足碾壓質(zhì)量需求；子作業(yè)面連通用于優(yōu)化出繞開靜態(tài)障礙物的多個子作業(yè)面之間的轉(zhuǎn)場路徑；最后，通過機群任務分配，將規(guī)劃出的作業(yè)面全覆蓋路徑分配到各臺無人碾壓機，無人碾壓機在作業(yè)過程中通過機載雷達實時檢測動態(tài)障礙物（如：施工機械和施工人員等），并采取停車等待的方式進行自動避障。最終，通過以上步驟實現(xiàn)復雜施工條件下無人碾壓機群對作業(yè)面的協(xié)同全覆蓋。

在大壩施工作業(yè)面全覆蓋路徑規(guī)劃方法方面：Trapezoidal 算法和Boustrophedon 算法是全覆蓋路徑規(guī)劃領域兩種主流的作業(yè)面分解算法［5］。Boustrophedon算法將區(qū)域分為入口和出口，可以有效減少多障礙物條件下的子作業(yè)面?zhèn)€數(shù)，有利于減少規(guī)劃路徑長度。因此，可采用Boustrophedon算法對大壩碾壓作業(yè)面進行分解；為保證碾壓質(zhì)量，已有研究通過構造符合施工工藝的碾壓運動模型來進行子作業(yè)面路徑規(guī)劃，如Yao［12］基于道路碾壓工藝構建循環(huán)往復式路徑模型進行作業(yè)區(qū)域規(guī)劃以滿足道路碾壓需求。然而，不同于道路碾壓，大壩碾壓包括壩軸線方向的進退碾壓和錯距等環(huán)節(jié)，與此同時大壩壩面各料區(qū)的碾壓參數(shù)也各不相同，本研究基于搭接法和錯距法碾壓工藝原理，構建一種碾壓運動模型，可以滿足大壩壩面各料區(qū)的碾壓工藝需求；子區(qū)域的連通路徑規(guī)劃隸屬于旅行商問題（Traveling Salesman Problem，TSP），即求解遍歷各城市節(jié)點的最短路徑，國內(nèi)外研究中多采用啟發(fā)式算法進行求解［13］。蜻蜓算法是一種新型群智能算法，被廣泛應用于求解工程設計、數(shù)據(jù)挖掘及人工智能領域的優(yōu)化問題［14］。傳統(tǒng)的蜻蜓算法存在收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)等問題［15］，而混沌搜索的遍歷性與隨機性等特點有利于增強群智能算法的全局搜索能力［16］，因此，采用基于混沌優(yōu)化理論改進蜻蜓算法對子作業(yè)面的連通路徑進行計算，以提高傳統(tǒng)蜻蜓算法的優(yōu)化速度和精度，進而縮短連通路徑長度。通過以上步驟可實現(xiàn)復雜施工條件下的無人碾壓機群全覆蓋路徑規(guī)劃。

在無人碾壓機群的協(xié)同作業(yè)任務分配方法方面：針對大壩碾壓具有施工效率要求高的特點，無人碾壓機群任務分配以均衡機群任務、高效完成碾壓為目標。碾壓施工過程中，無人碾壓機的運行階段包括轉(zhuǎn)場、錯距和碾壓等，不同的階段作業(yè)速度各不相同。已有機群任務分配研究按總路徑長度或作業(yè)面積對多機路徑進行任務分配［9-11］，無法均衡無人碾壓機群的作業(yè)任務，存在資源閑置、無法最大化發(fā)揮無人碾壓機群作業(yè)效率的缺點。因此，通過綜合考慮無人碾壓機轉(zhuǎn)場、錯距和碾壓等環(huán)節(jié)的作業(yè)成本，構建無人碾壓機群作業(yè)時間成本函數(shù)，并以機群作業(yè)時間最短為準則將全覆蓋路徑分配至各臺無人碾壓機，實現(xiàn)無人碾壓機群的高效協(xié)同作業(yè)任務分配。

綜上所述，本文克服已有研究無法滿足大壩壩面機群協(xié)同作業(yè)、障礙物多、碾壓工藝復雜和施工效率要求高等復雜施工條件下作業(yè)需求的不足，提出一種無人碾壓機群協(xié)同全覆蓋路徑規(guī)劃的新方法，重點解決大壩復雜施工條件下路徑規(guī)劃過程中安全避障、保證碾壓工藝、優(yōu)化路徑長度和提高機群協(xié)同作業(yè)效率等全覆蓋路徑規(guī)劃問題。開展了仿真實驗和工程應用，證明所提出方法的有效性和先進性。

2 研究框架

緊密圍繞大壩壩面無人碾壓機群高效協(xié)同全覆蓋路徑規(guī)劃問題開展研究，主要包括方法層、對比分析層和工程應用層，研究框架如圖1所示。

（1）方法層：提出一種復雜施工條件下無人碾壓機群路徑規(guī)劃方法，包括作業(yè)面分解、子作業(yè)面規(guī)劃、子作業(yè)面連通和機群任務分配等步驟。首先，采用Boustrophedon算法將其拆分成較少的無障礙物子作業(yè)面；其次，提出滿足基于搭接法和錯距法碾壓施工原理的碾壓運動模型來進行子作業(yè)面路徑規(guī)劃，從而保證碾壓工藝；再者，將各子作業(yè)面連通施工順序優(yōu)化問題建模為TSP模型，采用混沌理論改進蜻蜓算法的搜索機制，構建混沌蜻蜓算法，以求解較優(yōu)的子作業(yè)面間轉(zhuǎn)場路徑；最后，建立無人碾壓機群作業(yè)時間成本函數(shù)，并以最小化時間成本為準則將全覆蓋路徑分配至各無人碾壓機，無人碾壓機在作業(yè)過程中通過機載雷達實時檢測動態(tài)障礙物，并采取停車等待的方式進行自動避障。最終，通過以上步驟實現(xiàn)復雜施工條件下無人碾壓機群對作業(yè)面的協(xié)同全覆蓋。

（2）對比分析層：對所提出的路徑規(guī)劃方法進行仿真驗證和算法對比，驗證所提出方法的有效性和先進性。

（3）工程應用：在西南某心墻堆石壩施工現(xiàn)場構建了無人碾壓機群系統(tǒng)，并將所提出的方法嵌入系統(tǒng)中進行工程應用，對作業(yè)過程和作業(yè)報告進行分析。

圖1 研究框架

3 大壩無人碾壓機群協(xié)同全覆蓋路徑規(guī)劃方法

3.1 基于Boustrophedon 算法的作業(yè)面分解針對大壩壩面障礙物多和作業(yè)面邊界不規(guī)則的復雜特點，為保障無人碾壓機的安全避障作業(yè)，采用區(qū)域分解算法將包含障礙物的作業(yè)面分解成無障礙物的子作業(yè)區(qū)域。Trapezoidal 算法和Boustrophedon 算法是全覆蓋路徑規(guī)劃領域兩種主流的區(qū)域分解算法［5］。Trapezoidal法原理可參見文獻［5］，該方法分解得到的子區(qū)域如圖2（a）所示。采用Boustrophedon分解法進行作業(yè)面的分解，該方法依據(jù)擋板與障礙物交互情況，將單元分成三種狀態(tài)并進行拆分：（1）In，表示當前單元的結(jié)束，并且會出現(xiàn)兩個新的單元；（2）Out，即兩個單元的結(jié)束，進入了一個新的單元中；（3）Middle，代表的是當前的單元結(jié)束，新單元將會出現(xiàn)。該方法優(yōu)勢在于拆分所得的子作業(yè)面?zhèn)€數(shù)較少，有利于縮短無人碾壓機在子作業(yè)面間轉(zhuǎn)場的路徑，如圖2（b）所示。

圖2 作業(yè)面分解方法

3.2 基于碾壓運動模型（CMM）的子作業(yè)面路徑規(guī)劃針對目前無人碾壓路徑規(guī)劃沒有考慮大壩各料區(qū)復雜碾壓工藝差異的問題，本研究基于搭接法和錯距法原理［3］，提出一種應用于大壩各料區(qū)的碾壓運動模型（CMM，Compaction Motion Model）?；谠撃Ｐ?，通過輸入施工參數(shù)，可實現(xiàn)各料區(qū)子作業(yè)面均滿足指定遍數(shù)、搭接、錯距等碾壓工藝的路徑規(guī)劃。

根據(jù)搭接法和錯距法碾壓施工規(guī)范，碾壓機運行過程中有兩種運動模式，第一種運動模式為在條帶上行進往復碾壓作業(yè)，如圖3（a）所示在A0和B0之間進行指定遍數(shù)的往復碾壓；第二種運動模式為條帶錯距，如圖3（b）所示通過平滑曲線從C0移動到B1，進而從第一條帶錯距到第二條帶。

碾壓作業(yè)路徑規(guī)劃環(huán)節(jié)中，設計碾壓條帶線型為平行于壩軸線的直線，如圖3（a）中的線段A0B0和A1B1等。圖中Point1、Point2、Point3和Point4為子作業(yè)面邊界點，為簡化計算，將Point4定為坐標原點，根據(jù)待碾倉面參數(shù)計算子作業(yè)面內(nèi)第n個碾壓條帶路徑公式如下：

圖3 碾壓運動模型

條帶錯距路徑規(guī)劃環(huán)節(jié)中，已知無人碾壓機最小轉(zhuǎn)彎半徑R（m）可基于規(guī)劃出的往復碾壓作業(yè)路徑計算得到條帶錯距路徑。如圖3（b）所示，B0為第一條往復碾壓作業(yè)路徑的終點，B1為第二條往復碾壓作業(yè)路徑的起點，碾壓機由B0前進至C0后，沿著兩段圓?。∣1和O2分別是兩段圓弧各自的圓心，半徑為最小轉(zhuǎn)彎半徑R最終運行到B1并將車身回正，從而實現(xiàn)條帶錯距。條帶錯距路徑計算公式如下（以圖3（b）所示條帶的錯距路徑規(guī)劃為例）。

C0點到B1點的條帶錯距路徑：

式中：x為錯距路徑的x軸坐標值，m；y為錯距路徑的y軸坐標值，m；B0x為B0點的x坐標，m；B1x為B1點的x坐標，m。

以上步驟構建了子作業(yè)面的碾壓運動模型。無人碾壓機在碾壓作業(yè)過程中，根據(jù)所設定的碾壓遍數(shù)在碾壓條帶上進行往復碾壓作業(yè)，條帶碾壓完成后沿著錯距路徑移動到下一條帶進行作業(yè)，最終實現(xiàn)子作業(yè)面滿足碾壓工藝的全覆蓋。除此之外，所提出的碾壓運動模型能夠滿足大壩各料區(qū)的碾壓工藝，具體為：通過調(diào)節(jié)碾壓運動模型中的搭接寬度W（m），可滿足不同料區(qū)搭接法和錯距法的施工工藝需求；通過調(diào)節(jié)碾壓運動模型中的遍數(shù)n，可滿足各壩料的碾壓質(zhì)量需求。

3.3 基于混沌蜻蜓算法的轉(zhuǎn)場路徑TSP模型優(yōu)化針對子作業(yè)面之間的轉(zhuǎn)場軌跡優(yōu)化問題，將子作業(yè)面連通問題建模為TSP模型，并采用混沌蜻蜓算法對模型進行求解，最終得到優(yōu)化了的轉(zhuǎn)場路徑。

倉面拆分后作業(yè)面被分解成多個子作業(yè)面，無人碾壓機需遍歷所有子作業(yè)面，既不超碾也不漏碾，最終實現(xiàn)全作業(yè)面的遍歷。如圖4（a）所示，需規(guī)劃出遍歷子作業(yè)面1、2、3和4的最短路徑，即子作業(yè)面之間的轉(zhuǎn)場路徑。本文將轉(zhuǎn)場路徑優(yōu)化建模為旅行商問題［13］，將圖4（a）中的各子作業(yè)面（子作業(yè)面1、子作業(yè)面2、子作業(yè)面3和子作業(yè)面4）定義為圖4（a）中的城市節(jié)點，并將子作業(yè)面間的連通路徑長度（如圖4（a）中由子作業(yè)面1出發(fā)到子作業(yè)面4的路徑Path（1-＞4））定義為城市節(jié)點間的路徑長度，尋找遍歷各城市節(jié)點的序列，以使得總路徑長度最短。

圖4 轉(zhuǎn)場路徑規(guī)劃示意圖

旅行商問題一般采用群智能算法進行優(yōu)化求解［13］。蜻蜓算法（Dragonfly Algorithm，DA）是由Seyedali Mirjalili 在2015年提出的一種新型群智能優(yōu)化算法，詳細算法流程可參考文獻［14］。雖然蜻蜓算法對于函數(shù)優(yōu)化問題表現(xiàn)出不俗的性能，但仍存在著全局搜索能力差、早熟收斂、求解精度不高的缺點［15］?；煦缡欠蔷€性系統(tǒng)所特有的一種非周期現(xiàn)象，混沌搜索的遍歷性與隨機性等特點有利于增強群智能算法全局搜索能力［16-17］。因此，本研究采用混沌優(yōu)化來改進傳統(tǒng)蜻蜓算法，并將改進的蜻蜓算法應用于子作業(yè)面轉(zhuǎn)場路徑優(yōu)化?；煦鐑?yōu)化在傳統(tǒng)蜻蜓算法每次更新蜻蜓位置后生效，主要步驟為：首先，將蜻蜓位置向量序列轉(zhuǎn)化為混沌搜索空間內(nèi)的混沌變量；其次，通過混沌變量進行遍歷性尋優(yōu)搜索得到混沌序列；最后，將遍歷到的混沌序列轉(zhuǎn)回蜻蜓向量序列進行適應度評估，若此次混沌搜索后得到了更優(yōu)的蜻蜓個體，則更新混沌搜索前的蜻蜓個體。

（1）將每個蜻蜓個體映射到混沌空間（-1，1）中：

式中：i為蜻蜓個體編號；j為搜索空間維數(shù)編號；N為蜻蜓的個體數(shù)；M為搜索空間維數(shù)；x為原蜻蜓向量序列；和分別為第j維蜻蜓向量序列的最小和最大值；y為混沌變量。

（2）采用具有更好遍歷性的邏輯自映射函數(shù)［16］產(chǎn)生混沌序列：

邏輯自映射函數(shù)的定義域為（-1，1）且不為0和0.5，在邏輯定義域內(nèi)混沌生效。

（3）在通過混沌搜索得到混沌變量序列后，需要將混沌遍歷序列按照下式變換到原來的解空間中進行適應度值評估：

（4）基于新遍歷序列，采用求解效率高且路徑較短的可視圖法（Visibility Graph Algorithms）［18］規(guī)劃出避開障礙物的兩點間路徑，并將路徑總長度作為適應度值，以適應度越小為優(yōu)解。若搜索到更優(yōu)的解，則用更優(yōu)的蜻蜓向量序列代替原本的蜻蜓向量序列。

旅行商問題是離散空間的非數(shù)值優(yōu)化問題，在運用改進蜻蜓算法求解旅行商問題時需要在連續(xù)空間的粒子與離散空間的路徑解之間建立對應關系。改進蜻蜓算法的離散化步驟包括：運用n個隨機鍵編碼進行快速排序得到每個隨機鍵位置的大小順序；用n個位置值表示每個城市的位置矢量，隨機鍵位大小順序?qū)鞘薪?jīng)過順序。

綜上所述，改進蜻蜓算法求解無人碾壓機在各子區(qū)域之間轉(zhuǎn)場路徑的旅行商問題流程如圖5。無人碾壓機群按求解得到的路徑進行子區(qū)域間轉(zhuǎn)場可減少作業(yè)路徑長度，降低作業(yè)時間。

圖5 混沌蜻蜓算法規(guī)劃轉(zhuǎn)場路徑流程圖

3.4 基于時間成本的機群任務分配針對無人碾壓機群的高效協(xié)同作業(yè)任務分配問題，提出基于時間成本的機群任務分配方法，充分發(fā)揮無人碾壓機群的集群效率優(yōu)勢。

碾壓施工過程中，無人碾壓機的運行包括轉(zhuǎn)場、錯距和碾壓等環(huán)節(jié)，不同的環(huán)節(jié)作業(yè)速度各不相同。采用構建無人碾壓機群作業(yè)時間成本函數(shù)，以機群作業(yè)時間最短為準則進行無人碾壓機群任務分配的方法，將作業(yè)任務均衡分配給無人碾壓機群，以提高作業(yè)效率。

無人碾壓機群任務分配準則為：

式中：N為無人碾壓機個數(shù)；n為無人碾壓機編號；T為無人碾壓機群倉面作業(yè)時間，h；T（n）為第n臺無人碾壓機的作業(yè)時間，h；W（n）為第n臺無人碾壓機作業(yè)路徑，m；W為全覆蓋總路徑，m；x為混沌蜻蜓算法優(yōu)化求解得到的遍歷順序序列；X為序列節(jié)點個數(shù)；nx（i）為x序列中第i個節(jié)點編號所對應的子作業(yè)面碾壓條帶個數(shù)；CPath（i，j）為第i個子作業(yè)面第j條碾壓路徑，m；ZPath（i，j）為第i個子作業(yè)面第j條錯距路徑，m；RPath（i）為第i條轉(zhuǎn)場路徑，m；S（n）為第n個無人碾壓機作業(yè)路徑起點；E（n）為第n個無人碾壓機作業(yè)路徑終點。

其中，作業(yè)時間成本計算公式如下：

式中：TR為碾壓時間成本，h；TC為錯距時間成本，h；TZ為轉(zhuǎn)場時間成本，h；Vz為轉(zhuǎn)場車速，km/h；Vr為碾壓車速，km/h；Vc為錯距車速，km/h；CPath為碾壓路徑集；ZPath為錯距路徑集；RPath轉(zhuǎn)場路徑集。

4 對比分析

為了驗證本研究所提出路徑規(guī)劃新方法的有效性和先進性，基于一個模擬的測試作業(yè)面進行路徑規(guī)劃方法的仿真驗證和方法對比，該測試作業(yè)面包含了可能出現(xiàn)的復雜施工場景。首先進行Boustrophedon 和Trapezoidal 復雜作業(yè)面分解方法的對比；其次進行基于碾壓運動模型的子作業(yè)區(qū)域路徑規(guī)劃方法滿足多料區(qū)碾壓工藝驗證；再者進行混沌蜻蜓算法子區(qū)域連通方法與引力搜索算法、螢火蟲算法、粒子群算法、遺傳算法等的對比；最后進行基于時間成本任務分配方法與等面積分配方法和等路徑長度分配方法的對比。

為模擬壩面邊緣的不規(guī)則岸坡，將測試作業(yè)面設置為不規(guī)則多邊形作業(yè)面；為模擬指定位置埋設的不規(guī)則監(jiān)測儀器和料堆等靜態(tài)障礙物，在作業(yè)面內(nèi)設置5個不規(guī)則多邊形障礙物；無人碾壓機作業(yè)過程中采取停車等待的方式自動避開動態(tài)障礙物，在路徑規(guī)劃階段不設置動態(tài)障礙物。測試作業(yè)面信息見圖6，碾壓施工參數(shù)見表1。

表1 施工參數(shù)

圖6 測試作業(yè)倉面

圖7 基于時間成本的無人碾壓機群任務分配

4.1 復雜作業(yè)面分解方法對比針對所給作業(yè)面分別采用Trapezoidal 分解法和Boustrophedon算法進行子作業(yè)面拆分。其中Trapezoidal 分解法在擋板經(jīng)過障礙物邊界點時產(chǎn)生新單元，最終拆分得到43個子作業(yè)面，如圖8（a）。Boustrophedon算法基于狀態(tài)的轉(zhuǎn)變生成新單元，最終拆分得到18個子作業(yè)面，如圖8（b）。通過對比，表明本文進行作業(yè)面拆分所采用的Boustrophedon 算法相較于Trapezoidal分解法拆分得到的子作業(yè)面更少。

圖8 子區(qū)域拆分結(jié)果

4.2 子作業(yè)面復雜碾壓工藝驗證針對Boustrophedon法拆分作業(yè)面得到的18個子作業(yè)面，采用本文所提出的碾壓運動模型進行子作業(yè)區(qū)域路徑規(guī)劃，首先生成滿足表1參數(shù)的無人碾壓機碾壓作業(yè)和錯距路徑，如圖9，其中每個碾壓路徑往復作業(yè)8遍。為驗證所提出的算法是否能滿足錯距法的施工工藝，將表1 中的工藝參數(shù)改為錯距0.4 m，將遍數(shù)改為10 遍，生成的無人碾壓機碾壓作業(yè)和錯距路徑，如圖9右側(cè)所示的錯距法軌跡圖，其中每個碾壓路徑往復作業(yè)2遍。證明所提出的方法能夠滿足搭接法和錯距法的施工工藝，從而滿足大壩壩面多料區(qū)碾壓工藝需求。

圖9 子作業(yè)區(qū)域路徑規(guī)劃

4.3 子作業(yè)面連通優(yōu)化算法對比將子作業(yè)面之間的轉(zhuǎn)場連通問題采用改進的蜻蜓算法進行優(yōu)化求解，蜻蜓個數(shù)設置為50，迭代次數(shù)設置為200。最終將子區(qū)域間的轉(zhuǎn)場路徑長度由784.6 m（如圖10（a），轉(zhuǎn)場順序編號為：1、10、16、14、18、5、4、9、3、7、11、2、8、13、17、15、12、6），通過98 次迭代優(yōu)化為233.4 m（如圖10（b），轉(zhuǎn)場順序編號為：1、2、6、7、4、3、5、11、17、15、13、16、18、14、12、10、9、8）。與此同時，為證明算法的有效性與優(yōu)勢，以改進蜻蜓算法和傳統(tǒng)蜻蜓算法及常用的尋優(yōu)策略如引力搜索算法［19］、螢火蟲算法［20］、粒子群算法［21］、遺傳算法［22］進行對比。實驗設置的種群數(shù)量均為50，最大迭代次數(shù)均為200次，其他算法額外的實驗參數(shù)均采用文獻中提供的進行設置，各算法收斂曲線如圖11所示。

從圖11能夠看出，相對于其他算法，提出的改進蜻蜓算法在第6次迭代時，路徑長度能優(yōu)化為561.2 m，傳統(tǒng)蜻蜓算法、引力搜索算法、螢火蟲算法、粒子群算法和遺傳算法分別需要40 次、39次、42次、40次和41次才能達到同等水平。之后，改進蜻蜓算法迎來第一次收斂，在第32次跳出局部最優(yōu)，再通過27 次迭代收斂到317.8 m。改進蜻蜓算法在63 次再次調(diào)出局部最優(yōu)的算法繼續(xù)優(yōu)化，最終在第98次迭代中優(yōu)化到233.4 m的路徑長度。其他算法在65次到80次之間達到收斂，最終優(yōu)化停止在300.0 m附近。由此可見，提出的改進蜻蜓算法具有更快的收斂速度，且能夠跳出局部最優(yōu)得到更高的收斂精度，因而該算法能夠用來進行子區(qū)域轉(zhuǎn)場路徑規(guī)劃。

4.4 任務分配方法對比采用本研究構建的時間成本函數(shù)和任務分配方法，將路徑按時間成本等量分配4臺碾壓機，與等面積分配和等路徑分配方法的對比結(jié)果見表2。從表2可知，時間成本拆分方法相較于等面積拆分的5.73 h和等路徑長度拆分的5.67 h能夠得到5.38 h的最短作業(yè)時長，表明所提出的基于時間成本的任務分配方法更有利于減小設備閑置，提高施工效率?；跁r間成本的無人碾壓機群任務分配結(jié)果見圖7。

圖10 子區(qū)域連通優(yōu)化

圖11 子區(qū)域連通算法對比

表2 機群作業(yè)時長對比 （單位：h）

采用無人碾壓機群協(xié)同作業(yè)路徑規(guī)劃方法最終規(guī)劃出復雜施工條件下各臺無人碾壓機滿足碾壓工藝的高效協(xié)同全覆蓋路徑。1#無人碾壓機的作業(yè)路徑如圖12（a），2#無人碾壓機的作業(yè)路徑如圖12（b），3#無人碾壓機的作業(yè)路徑如圖12（c），4#無人碾壓機的作業(yè)路徑如圖12（d），各臺無人碾壓機在各自任務區(qū)域內(nèi)按照規(guī)劃路徑進行作業(yè)。以1#無人碾壓機為例，任務區(qū)域內(nèi)包含8個子作業(yè)區(qū)域，如圖12（a）。1#無人碾壓機首先在子作業(yè)區(qū)域1的碾壓條帶上往復碾壓直至滿足指定遍數(shù)；之后按照錯距路徑移動到下一條帶；當子區(qū)域的條帶全部碾壓完成后，按照1、2、6、7、4、3、5、11的轉(zhuǎn)場序號順序，依次移動到下一子區(qū)域繼續(xù)作業(yè)。基于時間成本等量分配準則，最終各臺無人碾壓機同時完成碾壓，實現(xiàn)無人碾壓機群對作業(yè)面的協(xié)同全覆蓋。

5 工程應用

以中國西南某大型礫石土心墻堆石壩為例進行應用研究。壩料主要包括：堆石料、過渡料和心墻礫石土。為滿足多種壩料的碾壓作業(yè)，在工程現(xiàn)場對過渡料碾壓機、堆石料碾壓機和心墻礫石土共15臺碾壓機加裝無人碾壓機機載模塊，構建了應用于工程現(xiàn)場全壩料的無人碾壓機群。同時，在總控中心布置了通信鏈路和服務器，實現(xiàn)無人碾壓機群的雙向通信，并通過設置遠程指揮模塊實現(xiàn)無人碾壓機群的實時監(jiān)控、任務規(guī)劃和指令下發(fā)［23］。

圖12 無人碾壓機群作業(yè)路徑

以某一時刻壩面碾壓為例，將8臺無人碾壓機投入現(xiàn)場生產(chǎn)。首先，由施工管理人員向系統(tǒng)下發(fā)指定區(qū)域的作業(yè)任務。其次，由施工管理人員操作系統(tǒng)根據(jù)作業(yè)任務，分別在上游堆石區(qū)、心墻區(qū)和下游過渡區(qū)輸入作業(yè)參數(shù)對無人碾壓機群進行路徑規(guī)劃，如圖13所示。再者，施工管理人員指揮系統(tǒng)將作業(yè)指令通過數(shù)據(jù)鏈路下發(fā)至各無人碾壓機。

無人碾壓機群協(xié)同全覆蓋作業(yè)過程如下：（1）各料區(qū)各臺無人碾壓機接收相應任務路徑；（2）各臺無人碾壓機在各自任務區(qū)域內(nèi)按照規(guī)劃路徑進行作業(yè)。其中上游堆石區(qū)和下游過渡區(qū)采用搭接法進行作業(yè)，心墻區(qū)采用錯距法進行作業(yè)，作業(yè)過程如圖14所示；（3）各臺無人碾壓機完成碾壓作業(yè)，分別實現(xiàn)對上游堆石區(qū)、心墻區(qū)和下游過渡區(qū)作業(yè)面的協(xié)同全覆蓋。作業(yè)完成后，施工管理人員通過系統(tǒng)生成質(zhì)量和作業(yè)時間報告進行驗收，如圖15和圖16所示。

圖13 無人碾壓機群協(xié)同全覆蓋作業(yè)路徑

在避開障礙物方面，由圖13和圖14可見，各作業(yè)面規(guī)劃出的作業(yè)路徑都能在不規(guī)則邊界內(nèi)繞開靜態(tài)障礙物。指令下發(fā)后，各臺無人碾壓機能夠精確按照規(guī)劃路徑進行繞開靜態(tài)障礙物的安全作業(yè)，如圖14（e）。作業(yè)過程中，無人碾壓機能夠基于機載障礙物檢測裝置，采取停車等待的策略，實現(xiàn)動態(tài)障礙物的自動避障，如圖14（d）。

在碾壓質(zhì)量方面，通過分析作業(yè)完成后系統(tǒng)生成的遍數(shù)圖形報告（如圖15），發(fā)現(xiàn)堆石料倉面碾壓達標率95.59%大于90%的標準值；過渡料倉面碾壓達標率96.34%大于95%的標準值；心墻礫石土倉面，碾壓達標率96.75%，大于95%的標準值。所提出的路徑規(guī)劃方法可以實現(xiàn)滿足壩面多料區(qū)碾壓的碾壓工藝需求。

圖14 無人碾壓機群全覆蓋作業(yè)過程圖

圖15 碾壓遍數(shù)報告

在碾壓效率方面，無人碾壓機的車速控制存在不確定性，難以同時完成按時間成本等量分配的作業(yè)任務，最終作業(yè)時長如圖16 所示。其中堆石區(qū)兩臺無人碾壓機平均作業(yè)時長占總時長的99.06%；心墻區(qū)四臺無人碾壓機平均作業(yè)時長占總時長的97.58%；過渡區(qū)兩臺無人碾壓機平均作業(yè)時長占總時長的97.83%。數(shù)據(jù)表明，所提出的機群路徑規(guī)劃方法能夠均衡機群中各臺無人碾壓機的作業(yè)時間成本，設備利用率高，有利于在有限施工資源的條件下提高碾壓效率。通過優(yōu)化無人碾壓機橫縱向控制精度可進一步提升無人碾壓機群的作業(yè)效率。

圖16 無人碾壓機作業(yè)時長統(tǒng)計圖

6 結(jié)論

針對大壩具有壩面面積大、料區(qū)多、障礙物多等復雜施工特點，提出了一種無人碾壓機群協(xié)同全覆蓋路徑規(guī)劃新方法。首先對于子作業(yè)面拆分問題，采用Boustrophedon算法將包含障礙物的作業(yè)面拆分成無障礙物的子作業(yè)面；之后對于子作業(yè)面規(guī)劃問題，基于碾壓工藝構建碾壓運動模型對子作業(yè)面進行路徑規(guī)劃；其次對于子作業(yè)面連通問題，采用改進的蜻蜓算法進行轉(zhuǎn)場路徑優(yōu)化求解；最后對于任務分配問題，建立無人碾壓機群作業(yè)時間成本函數(shù)，以最小化時間成本為準則將作業(yè)路徑分配至各無人碾壓機。

通過仿真對比分析，表明Boustrophedon 算法相較于Trapezoidal 分解法能夠得到更少的子作業(yè)區(qū)域；碾壓運動模型能夠滿足大壩壩面各料區(qū)碾壓工藝的需求；改進蜻蜓算法相較于引力搜索算法、螢火蟲算法、粒子群算法、遺傳算法等能具有更快的收斂速度、能夠跳出局部最優(yōu)，并得到更短的作業(yè)路徑；時間成本任務分配方法相較于面積和路徑長度分配方法有利于提高設備利用率，進而提高碾壓效率。

通過工程應用，表明所提出的路徑規(guī)劃方法能夠進行大壩壩面各料區(qū)的無人碾壓機群協(xié)同全覆蓋路徑規(guī)劃，作業(yè)過程中無人碾壓機群能夠自動安全避障、滿足大壩壩面多料區(qū)碾壓工藝并保障碾壓效率，最終實現(xiàn)復雜施工條件下無人碾壓機群對大壩施工作業(yè)面的高效協(xié)同全覆蓋。

本研究采用的無人碾壓機群協(xié)同全覆蓋路徑規(guī)劃研究思路對于無人碾壓機路徑規(guī)劃研究具有重要的借鑒意義，同時在未來的研究中，應開展考慮施工不確定性的路徑規(guī)劃方面的研究。