王紅勝

高等數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)類各專業(yè)開設(shè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，它不僅能為計(jì)算機(jī)類專業(yè)學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)知識(shí)，更能培養(yǎng)專業(yè)學(xué)習(xí)中所必需的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰统橄笏季S能力，提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。高等數(shù)學(xué)為計(jì)算機(jī)提供了算法思維和理論依據(jù)，其中高等數(shù)學(xué)的分支——離散數(shù)學(xué)更是計(jì)算機(jī)專業(yè)課程的基礎(chǔ)，是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、編譯原理、程序設(shè)計(jì)語言、數(shù)據(jù)庫(kù)原理、算法分析與設(shè)計(jì)等課程必不可少的先行課程。因此，計(jì)算機(jī)類專業(yè)的學(xué)生需要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

1 高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀及改革方向

近幾年來隨著智能手機(jī)和WLAN 網(wǎng)絡(luò)在校園的普及，學(xué)生課堂玩手機(jī)的情況日益嚴(yán)重，嚴(yán)重沖擊著正常的課堂秩序，很多教師也采取了各種應(yīng)對(duì)措施，但都收效甚微。網(wǎng)絡(luò)技術(shù)正在改變我們的生活方式，也勢(shì)必改變我們的教學(xué)模式。針對(duì)上述存在的問題，我們采用新的教學(xué)模式，在教學(xué)內(nèi)容方面，以專業(yè)為導(dǎo)向，以實(shí)用為主，夠用為度的原則進(jìn)行了課程設(shè)計(jì)，將教學(xué)內(nèi)容設(shè)置與學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相適應(yīng)，并且與專業(yè)課技能緊密地融為一體，優(yōu)選知識(shí)點(diǎn)，改革教學(xué)方法，利用智慧教學(xué)平臺(tái)，采用項(xiàng)目式與探究式的教學(xué)方式組織教學(xué)活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，使學(xué)生學(xué)以致用，在運(yùn)用數(shù)學(xué)的過程中不斷提升數(shù)學(xué)素質(zhì)，為人才培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)做出更多的貢獻(xiàn)。

2 以計(jì)算機(jī)類專業(yè)為例，探索與專業(yè)深度融合的高等數(shù)學(xué)教學(xué)新模式

2.1 與專業(yè)相結(jié)合，采用項(xiàng)目化的教學(xué)設(shè)計(jì)，為計(jì)算機(jī)類學(xué)生提供必要的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維模式

計(jì)算機(jī)類專業(yè)主要包括計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)，軟件技術(shù)，信息安全，移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)等，這些專業(yè)大部分對(duì)數(shù)學(xué)能力與素質(zhì)要求較高，并且在核心專業(yè)課，如程序設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)分析與控制、編譯原理等課程中，幾乎門門都有數(shù)學(xué)的影子，因此在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容時(shí)，要做到實(shí)用和精致，就需要打破傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)體系，設(shè)計(jì)專業(yè)需求的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，精選知識(shí)內(nèi)容，以項(xiàng)目化的形式，循序漸進(jìn)的開展教學(xué)工作。遵循學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律和知識(shí)建構(gòu)原則，我們將計(jì)算機(jī)類專業(yè)中的高等數(shù)學(xué)整合為七大項(xiàng)目模塊：（1）極限與連續(xù)模塊；（2）導(dǎo)數(shù)與微分模塊；（3）積分模塊；（4）線性代數(shù)模塊；（5）圖論模塊；（6）二元關(guān)系與數(shù)理邏輯模塊；（7）數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)?zāi)K。開展項(xiàng)目式教學(xué)，就是在教師的引導(dǎo)下，圍繞項(xiàng)目組織和展開教學(xué)，學(xué)生自主使用各種方式，如小組協(xié)作，自主探究，以及利用各種資源，如網(wǎng)絡(luò)資源，智慧教學(xué)平臺(tái)，數(shù)學(xué)軟件等對(duì)項(xiàng)目任務(wù)運(yùn)用數(shù)學(xué)原理進(jìn)行分析和解決。它是一種學(xué)生主動(dòng)參與，自主協(xié)作，探索創(chuàng)新的新型教學(xué)模式。

2.2 在項(xiàng)目教學(xué)中引入經(jīng)典數(shù)學(xué)名題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性

在教學(xué)中，可以將數(shù)學(xué)名題設(shè)計(jì)成項(xiàng)目進(jìn)行研究，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的能力。我們?cè)诮虒W(xué)中，選取了幻方、數(shù)獨(dú)、過河問題、高斯八皇后問題，三十六軍官問題、伯努利—?dú)W拉裝錯(cuò)信封問題、泊松分酒問題等，這些經(jīng)典名題不僅為計(jì)算機(jī)編程提供了很好的素材，而且在這些名題的基礎(chǔ)上，可以不但提出新的問題，并逐一解決，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維和能力。比如高斯八皇后問題是：在8×8 格的國(guó)際象棋盤上擺放8 個(gè)皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個(gè)皇后都不處于同一行、同一列或同一斜線上。問有多少種擺法？這個(gè)問題，在理解算法的基礎(chǔ)上，我們可以用計(jì)算機(jī)遞歸程序，可以很快求出是92 種方案。在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們可以引進(jìn)圖論的方法，先從四皇后問題入手研究，再研究八皇后問題，最后推廣到N 皇后問題中去研究，逐一解決各種問題。又比如：伯努利—?dú)W拉裝錯(cuò)信封問題，又稱為錯(cuò)位重排問題，即：編號(hào)為 1，2，…，n 的 n 封信，裝入編號(hào)為1，2，…，n 的n 個(gè)信封，要求每封信和信封的編號(hào)不同，問有多少裝法？這個(gè)問題在數(shù)學(xué)中解法很多，利用組合數(shù)學(xué)中的加法原理和乘法原理，就可以得到其遞推公式為：an+1=n(an+an-1)，n≥2，其中，a1=0，a2=1，利用遞推數(shù)列計(jì)算方法可以求出其通項(xiàng)公式an。在熟悉算法的基礎(chǔ)上，我們可以根據(jù)問題情境編寫出相應(yīng)的算法程序，輕松便捷的解決該問題。當(dāng)然，這個(gè)問題有各種變式和推廣，這些問題都可以根據(jù)算法編寫C 語言程序順利解決。這些經(jīng)典名題以其強(qiáng)大的文化背景，并且易于編寫程序，吸引著大批的數(shù)學(xué)家及計(jì)算機(jī)學(xué)家去研究，形成了一系列的課題，又為數(shù)學(xué)及計(jì)算機(jī)的學(xué)習(xí)提供了豐富的素材。

2.3 在項(xiàng)目教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)學(xué)生的分析和解決問題的能力，同時(shí)也鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力

計(jì)算機(jī)類專業(yè)是培養(yǎng)精通專業(yè)技術(shù)并且具有一定的數(shù)理和邏輯思維的高素質(zhì)技能型人才。將數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)結(jié)合起來，既能培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)造模型的能力、算法設(shè)計(jì)的能力和對(duì)算法過程的控制能力，又能提高學(xué)生的動(dòng)手能力及綜合素質(zhì)，是實(shí)現(xiàn)人才培養(yǎng)目標(biāo)的一種可行的教學(xué)模式。數(shù)學(xué)建模是人們從實(shí)際生活中提煉出數(shù)學(xué)問題，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)計(jì)算求出此模型的解或近似解，再回到現(xiàn)實(shí)生活中進(jìn)行檢驗(yàn)，必要時(shí)可以修改模型，使之更切合實(shí)際，最后借助計(jì)算機(jī)軟件編寫相應(yīng)的程序，以便得到更廣泛、更方便的應(yīng)用。在教學(xué)中可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況分層次、分組設(shè)置數(shù)學(xué)建模課題，如傳染病問題、最佳營(yíng)銷策略問題，易拉罐的設(shè)計(jì)問題等等，同組學(xué)生可以相互交流討論、協(xié)作并分工完成相關(guān)課題，讓學(xué)生利用計(jì)算機(jī)編程或Mathematica、Matlab 等數(shù)學(xué)軟件讓學(xué)生得出相關(guān)結(jié)果，最后撰寫成論文或報(bào)告。這既能培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作、思辨創(chuàng)新的能力，也能促進(jìn)學(xué)生的專業(yè)發(fā)展。

2.4 借助信息技術(shù)、智慧教學(xué)平臺(tái)，采用探究式學(xué)習(xí)模式，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)的深度融合

二十一世紀(jì)是知識(shí)經(jīng)濟(jì)社會(huì)和信息化時(shí)代，知識(shí)經(jīng)濟(jì)的本質(zhì)就是創(chuàng)新，而數(shù)學(xué)正是培養(yǎng)創(chuàng)新思維的良好載體。在信息化時(shí)代，我們要充分利用計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)的推動(dòng)作用，利用網(wǎng)絡(luò)搜索和程序設(shè)計(jì)獲得必要的數(shù)學(xué)知識(shí)和結(jié)果，在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以引入藍(lán)墨云班課、微助教、雨課堂、職教云等智慧教學(xué)平臺(tái)，這些平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了實(shí)時(shí)問答互動(dòng)，很大程度上增強(qiáng)了學(xué)生的參與感。同時(shí)清晰立體的教學(xué)數(shù)據(jù)能讓教師更全面地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和效果，及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，有效的控制課堂。教師可以利用其強(qiáng)大的交互功能和管理技術(shù)，組織和指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)。我們采用了基于平臺(tái)的項(xiàng)目式和探究式的學(xué)習(xí)模式，探究式學(xué)習(xí)主要是指創(chuàng)設(shè)研究課題，讓學(xué)生借助網(wǎng)絡(luò)資源，獨(dú)立自主地開展研究，主動(dòng)地獲取知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)，分析問題和解決問題，達(dá)到培養(yǎng)創(chuàng)新思維和能力的目的的一種學(xué)習(xí)方式，它主要的特點(diǎn)是自主性、探究性、創(chuàng)造性和合作性。探究式學(xué)習(xí)主要流程是：確定課題，設(shè)計(jì)方案，自主探究，得出結(jié)論。這種學(xué)習(xí)方式可以提高學(xué)生的信息化素養(yǎng)，使學(xué)生具有資源意識(shí)，技術(shù)意識(shí)，遇到困難問題能借助網(wǎng)絡(luò)，尋找學(xué)習(xí)資源，思考解決問題的途徑。網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)不僅提供了豐富的數(shù)學(xué)資源，而且可以借助平臺(tái)軟件、微信、QQ、E- mail 等進(jìn)行一系列的雙向交流，可更好地進(jìn)行合作與創(chuàng)新。當(dāng)然在具體的教學(xué)中，我們?cè)谒褂玫慕虒W(xué)平臺(tái)中，需要加強(qiáng)資源庫(kù)的建設(shè)，便于學(xué)生的學(xué)習(xí)和使用，比如學(xué)習(xí)素材庫(kù)（微課、課件等）、答疑系統(tǒng)及自我測(cè)試系統(tǒng)的建設(shè)。利用教學(xué)平臺(tái)，可以有效建構(gòu)智慧課堂，建立學(xué)生和老師互動(dòng)性課程體系，搭建好高效的數(shù)學(xué)課堂。

3 結(jié)語

實(shí)踐表明，在計(jì)算機(jī)類專業(yè)中，如何使高等數(shù)學(xué)的教學(xué)與計(jì)算機(jī)專業(yè)深度融合是一個(gè)值得長(zhǎng)期研究的課題。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以專業(yè)為導(dǎo)向，使數(shù)學(xué)生活化、趣味化及專業(yè)化，結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)，充分利用信息化的平臺(tái)與手段，采用項(xiàng)目探究式的方法讓數(shù)學(xué)教育活躍起來，使數(shù)學(xué)服務(wù)于專業(yè)的學(xué)習(xí)，也促進(jìn)專業(yè)的發(fā)展。