于曉東，詹士偉，韓 飛，王發(fā)坤，孫 帆，黃殿彬，焦建華

(1. 哈爾濱理工大學(xué)先進制造智能化技術(shù)教育部重點實驗室，黑龍江，哈爾濱 150080；2. 齊重數(shù)控裝備股份有限公司，黑龍江，齊齊哈爾 161005)

液體靜壓支承在高速重載極端工況下運行時，間隙潤滑油膜受強擠壓力與強剪切力聯(lián)合作用，潤滑油溫度升高，粘度下降，油膜剛度變小，支承摩擦副變形劇烈，嚴重時局部產(chǎn)生邊界潤滑或干摩擦，進而發(fā)生摩擦學(xué)失效。所以研究靜壓支承摩擦副變形規(guī)律，探明靜壓支承摩擦學(xué)失效機理，改善高速重載極端工況靜壓支承潤滑性能是非常重要的。

邵俊鵬等[1]采用熱力耦合有限元法對大型靜壓軸承的變形進行仿真分析，得到溫度和轉(zhuǎn)速對軸承變形的影響規(guī)律。韓懷平[2]采用熱力耦合有限元法對軋輥轉(zhuǎn)動時軋輥與軸承接觸部分溫度場進行仿真模擬，研究碾軋過程中軸向力對軸承溫度變化的影響，得到了軋輥的軸向作用力與軸承接觸區(qū)域溫度的變化關(guān)系。鄭志偉等[3]對受熱應(yīng)力與結(jié)構(gòu)應(yīng)力作用軸承進行研究，采用熱力耦合有限元法，利用ANSYS 軟件對其進行溫度、應(yīng)力以及壽命分析，得出溫度變化對軸承壽命影響最大。郭力等[4]利用FLEUNT 軟件對動靜壓軸承的油膜性能進行仿真分析，將得到的油膜溫度場作為體載荷，進行摩擦副熱變形分析，研究發(fā)現(xiàn)熱變形對動靜壓軸承潤滑性能的影響不可忽略。李夢陽等[5]對靜壓軸承的發(fā)熱現(xiàn)象進行研究，利用CFX 軟件搭建了靜壓軸承系統(tǒng)耦合傳熱模型，研究了不同條件和參數(shù)對軸承熱態(tài)性能的影響。周益樂等[6]采用熱力耦合有限元法對軸承壓力和變形進行研究，對接觸應(yīng)力進行精確求解，為軸承結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了重要參考。郭傳社等[7]采用熱流固耦合有限元法探究了靜動壓混合軸承軸承間隙油膜溫度分布場、壓力分布場以及軸承變形場，并進行了動靜壓混合軸承結(jié)構(gòu)優(yōu)化。衡鳳琴等[8]建立了某重型立式車床靜壓轉(zhuǎn)臺間隙油膜流固耦合模型，分析轉(zhuǎn)速對油膜溫度場和熱變形場影響，為熱誤差控制提供了理論依據(jù)。湯世炎等[9]利用FLUENT15.0 有限元軟件，探究了主軸轉(zhuǎn)數(shù)、供油壓力對動靜動壓混合軸承間隙油膜溫度場的影響規(guī)律，并建立了熱流固耦合模型，對其熱變形進行分析。王東峰等[10]利用主軸-軸承徑向熱力耦合熱網(wǎng)絡(luò)模型，分析了軸系發(fā)熱特性，發(fā)現(xiàn)主軸-軸承系統(tǒng)在軸承處溫升明顯，螺旋冷卻管道對降低軸承外圈溫升作用明顯。于曉東等[11]針對靜壓支承摩擦副變形進行研究，利用ANSYS 有限元軟件進行流熱力耦合仿真分析，得到了轉(zhuǎn)速與工作臺自重對摩擦副變形影響規(guī)律。Zhuravkov等[12]在考慮液體摩擦前提下，研究了轉(zhuǎn)速對軸承熱應(yīng)力分布和變形場的影響。Heinrichson 等[13]和Kim[14]對正常工況運轉(zhuǎn)時磨床熱效應(yīng)以及發(fā)熱特性導(dǎo)致的熱變形進行分析與研究。Crescenzi 等[15]依據(jù)流熱耦合方法，采用有限元分析方法，計算了水潤滑推力軸承各部件溫度分布及散熱器管與水之間傳熱系數(shù)，有限元模擬結(jié)果與實驗結(jié)果吻合較好。

通過對國內(nèi)外研究現(xiàn)狀綜述，發(fā)現(xiàn)國內(nèi)外學(xué)者對軸承摩擦副溫度特性、力變形、熱變形及其熱力耦合變形進行了研究，取得了一些可以借鑒的科研成果。但對本文所提出的新型油墊可傾式靜壓支承結(jié)構(gòu)，及此種靜壓為主動壓為輔的混合潤滑在高速重載極端工況條件下摩擦副流熱固耦合變形研究未見報道。

1 油墊可傾式靜動壓支承結(jié)構(gòu)與原理

為了解決液體靜壓支承高速重載極端工況條件下承載能力降低和運行穩(wěn)定性變差的難題，提出了新型靜動壓混合支承油墊結(jié)構(gòu)。油墊底部與底座間采用銷連接間隙配合，其運行中油墊產(chǎn)生周向和徑向微動，形成楔形間隙，產(chǎn)生動壓效應(yīng)，補償靜壓損失，有效地減少極端工況下軸承摩擦學(xué)失效。油墊可傾式靜動壓支承整體結(jié)構(gòu)如圖1 所示，可傾式油墊結(jié)構(gòu)如圖2 所示，靜動壓混合支承工作原理如圖3 所示。

2 油墊可傾式靜動壓支承摩擦學(xué)性能方程

2.1 油腔壓力方程

雙矩形腔靜動壓支承工作臺和底座間的間隙近似為平行平板[16?21]，故可按平行平板間縫隙流量公式進行推導(dǎo)計算，潤滑油從進油孔進入，從矩形油墊封油邊流出，如圖4 所示。

圖 1 油墊可傾式靜動壓支承結(jié)構(gòu)Fig. 1 Structure of static and dynamic pressure bearing with tilting oil pad

圖 2 可傾式油墊結(jié)構(gòu)Fig. 2 Structure of tilting oil pad

圖 3 油墊可傾式靜壓動壓支承工作原理Fig. 3 Working principle of static and dynamic bearing with tilting oil pad

圖 4 流量計算示意圖Fig. 4 Flow calculation diagram

則雙矩形腔油腔壓力為：

式中：Qd為雙矩形腔流量；μ為液壓油的動力粘度；h 為間隙油膜厚度。

2.2 油腔厚度方程

油墊中心支承處油膜厚度、油墊繞中心支承處周向傾斜油膜厚度、油墊繞中心支承處徑向傾斜油膜厚度以及彈性變形構(gòu)成了油墊可傾式靜動壓支承的油膜形狀，如圖5 所示。

圖 5 油膜形狀Fig. 5 Oil film shape

油膜厚度為：

2.3 微間隙油膜溫升方程

油墊可傾式靜動壓支承在運轉(zhuǎn)時消耗功率主要有兩方面：第一部分剪切油膜所消耗的摩擦功率；第二部分潤滑油流經(jīng)管路、支承間隙及其它裝置所消耗的功率，即靜動壓支承的泵功耗。根據(jù)能量守恒原理，在溫升計算中，假設(shè)全部功耗均轉(zhuǎn)換為熱量，使其潤滑油溫度升高，則溫升ΔT 為：

式中：C0為油的比熱；J 為熱功當量；Np為油泵功耗；Nf為剪切摩擦功耗；

2.4 導(dǎo)熱微分方程

油墊可傾式靜動壓支承結(jié)構(gòu)形狀為圓柱形，其圓柱坐標系微元體結(jié)構(gòu)如圖6 所示，其導(dǎo)熱微分方程可表示為圓柱坐標方程：

2.5 彈性變形微分方程

支承摩擦副彈性變形如式(5)所示：

圖 6 圓柱坐標系微元體Fig. 6 Infinitesimal body in cylindrical coordinates

2.6 熱彈耦合變形微分方程

在熱彈性力學(xué)中，引入胡克定律，由彈性模量G、體積應(yīng)力θ 上述的公式，使用溫差、應(yīng)變來推導(dǎo)廣義胡克定律，可得支承摩擦副熱彈耦合變形方程如式(6)所示。

3 微間隙油膜溫度場和壓力場模擬

由本課題組研究成果文獻[22]可知，靜動壓混合支承極端工況條件下潤滑性能最佳時所對應(yīng)的油墊傾角如表1 所示。

3.1 粘溫關(guān)系及潤滑油屬性設(shè)定

在仿真計算與實驗中所使用的是46#潤滑油，粘溫參數(shù)表如表2 所示。利用MATLAB 軟件通過內(nèi)插值法得出其粘度與溫度的數(shù)學(xué)關(guān)系式，其關(guān)系為：

根據(jù)擬合粘溫關(guān)系方程式(7)進行求解粘溫關(guān)系設(shè)定，考慮變粘度，并進行潤滑油屬性設(shè)定。采用定量供油，兩個進油口的流量為0.035 kg/s，溫度為室溫293 K，出油口壓力為大氣壓，并進行其他邊界條件的設(shè)定。

表 1 極端工況下潤滑性能最佳時的油墊傾斜角度Table 1 Tilting angle of oil pad for optimal lubrication performance under extreme conditions

表 2 46 號潤滑油粘-溫參數(shù)Table 2 Viscosity-temperature parameters of No. 46 lubricant

3.2 微間隙油膜溫度場和壓力場模擬

為了研究極端工況條件下摩擦副變形，需對微間隙油膜溫度場和壓力場進行研究，在ANSYS CFX 中模擬了9 種極端工況下對應(yīng)的油膜模型[23?26]。受篇幅所限，僅給16 t 極端工況下微間隙油膜溫度場和壓力場，如圖7 和圖8 所示，微間隙油膜溫度與工況關(guān)系如圖9 所示，油腔壓力與工況關(guān)系如圖10 所示。

由圖9 可以看出，伴隨著負載的增加以及軸承轉(zhuǎn)速的降低，間隙油膜的平均溫度呈現(xiàn)近似于直線的下降趨勢；而油膜的最高溫度在0 t～8 t 時呈現(xiàn)一個波動趨勢，在4 t 時間隙油膜最高溫度達到最高值點，在12 t～32 t 區(qū)間，間隙油膜最高溫度也呈現(xiàn)依次下降趨勢。從以上趨勢可以得出：在極端工況下，負載以及轉(zhuǎn)速的變化對油膜溫度均有影響，但負載對油膜溫度的影響小于轉(zhuǎn)速對油膜溫度的影響。

圖 7 16 t-162.4 r/min 時溫度場Fig. 7 Temperature field at 16 t-162.4 r/min

圖 8 16 t-162.4 r/min 時壓力場Fig. 8 Pressure field at 16 t-162.4 r/min

圖 9 不同極端工況下油膜溫度變化趨勢圖Fig. 9 Variation trend of oil film temperature under different extreme conditions

圖 10 極端工況下油膜壓力變化趨勢圖Fig. 10 Variation trend of oil film pressure under extreme conditions

由圖 10 可以看出：在 0 t-228.9 r/min～16 t-162.4 r/min，仿真所得到的最大壓力與平均壓力差值較大；在20 t-147.2 r/min～32 t-78.9 r/min，仿真所得到的最大壓力與平均壓力差值變小，逐漸靠近。由最大壓力與平均壓力差值較大，可見靜動壓混合支承在運轉(zhuǎn)時形成了動壓，但隨著轉(zhuǎn)速增加，動壓效應(yīng)有所增強。

4 摩擦副熱力耦合變形仿真

4.1 摩擦副熱力耦合變形分析流程和邊界條件

Workbench 仿真迭代過程如圖11， 在Workbench中進行流體分析，熱分析和結(jié)構(gòu)分析。將油膜溫度場與油膜壓力場作為體載荷施加到旋轉(zhuǎn)工作臺、油墊及底座上，進行流熱固耦合變形分析，Residual Target 為 1×10?4，迭代曲線如圖 12 所示，邊界條件如圖13 所示。

圖 11 模擬仿真流程圖Fig. 11 Simulation flow

圖 12 迭代曲線Fig. 12 Residual curve

圖 13 邊界條件Fig. 13 Boundary conditions

4.2 摩擦副熱力耦合變形仿真結(jié)果與分析

分別對9 種極端工況下旋轉(zhuǎn)工作臺、靜壓導(dǎo)軌面、可傾式油墊和底座變形進行數(shù)值模擬，文中僅給出6 t-162.4 r/min 極端工況時可傾式油墊和與之接觸的靜壓導(dǎo)軌的熱力耦合變形，如圖14 所示。

將各種極端工況條件時可傾式油墊和與之接觸的靜壓導(dǎo)軌變形數(shù)據(jù)進行整理，獲得最薄處油膜厚度如圖15 所示，可傾式油墊和靜壓導(dǎo)軌流熱固耦合變形如圖16 所示。

圖 14 16 t-162.4 r/min 時摩擦副變形Fig. 14 Deformation of friction pairs at 16 t-162.4 r/min

圖 15 不同工況時對應(yīng)的最薄油膜厚度分布Fig. 15 Distribution of thinnest oil film thickness under different working conditions

從耦合結(jié)果圖14、圖15 和圖16 可以看出，靜壓導(dǎo)軌呈外凸變形，變形最大區(qū)域集中在外側(cè)邊角處。隨著載荷增加即旋轉(zhuǎn)速度減小，外凸變形值逐漸減小。可傾式油墊亦產(chǎn)生外凸變形，最大變形區(qū)域在外側(cè)油腔封油邊處，隨著載荷增加即旋轉(zhuǎn)速度減小，凸出變形量逐漸減小。當載荷大于24 t 時可傾式油墊開始出現(xiàn)內(nèi)凹變形，32 t 時內(nèi)凹變形量達到最大。在0 t-228.9 r/min～24 t-127.1 r/min，摩擦副熱變形起主要作用，導(dǎo)致摩擦副變形呈外凸狀，在24 t-127.1 r/min 以后，力變形起主導(dǎo)作用，摩擦副變形開始出現(xiàn)內(nèi)凹。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，外側(cè)油腔封油邊邊角處摩擦副變形最大，且均為外凸變形，導(dǎo)致該處間隙油膜變薄，該處容易出現(xiàn)摩擦學(xué)失效現(xiàn)象。

圖 16 可傾式油墊與靜壓導(dǎo)軌流熱力耦合變形Fig. 16 Thermo-mechanical coupling deformation of tilting oil pad and hydrostatic guide

5 摩擦副變形實驗

為驗證摩擦副流熱固耦合變形理論分析和數(shù)值模擬正確性，搭建Q1-224 型靜動壓混合支承實驗平臺。旋轉(zhuǎn)工作臺導(dǎo)軌材料為鑄鋼，底座材料為灰鑄鐵HT300，油墊為7050 鋁合金。工作臺直徑3.15 m，共12 個雙矩形腔可傾油墊，定量供油，旋轉(zhuǎn)工作臺自重9.85 t，最大承載能力35 t，最高轉(zhuǎn)速250 r/min。實驗裝置如圖17 所示，油膜測厚傳感器安裝和布置如圖18 所示，數(shù)據(jù)采集與顯示系統(tǒng)如圖19 所示。受實驗室負載條件限制，實驗僅對0 t 和12 t 的極端工況下油膜厚度進行驗證。

圖 17 油墊可傾式靜動壓支承實驗臺Fig. 17 Rig of static and dynamic pressure bearing with tilting oil pad

實驗對承載0 t 和12 t 極端工況油膜厚度進行測量，取多次測量的平均值作為測量結(jié)果。具體的測量值與模擬值如表如圖20 和圖21 所示。

圖 18 傳感器安裝圖Fig. 18 Installation diagram of displacement sensors

圖 19 數(shù)據(jù)采集與顯示系統(tǒng)Fig. 19 Data acquisition and display system

圖 20 0 t 極端工況時油膜厚實驗值與模擬值Fig. 20 Experimental values and simulated values of oil film thickness under 0 t extreme operating conditions

圖 21 12 t 極端工況時油膜厚實驗值與模擬值Fig. 21 Experimental values and simulated values of oil film thickness under 12 t extreme operating conditions

由圖20 和圖21 可以看出，實驗結(jié)果與仿真分析吻合較好，最大誤差值為8.9%，驗證了摩擦副熱力耦合變形理論分析和數(shù)值仿真正確性與合理性。

6 結(jié)論

采用理論分析、模擬仿真和實驗研究相結(jié)合方法，對油墊可傾式靜動壓支承摩擦副在極端工況條件下的流熱固耦合變形進行了系統(tǒng)研究，所得結(jié)論如下：

(1) 提出了一種油墊可傾式靜動壓支承結(jié)構(gòu)，其運行過程中產(chǎn)生附加動壓，形成靜動壓混合支承，彌補了靜壓承載力的不足，解決了高速重載極端工況條件下數(shù)控裝備加工精度變低和運行穩(wěn)定性變差的難題。

(2) 推導(dǎo)了變粘度條件下雙矩形腔油墊可傾式靜壓支承油腔壓力方程、膜厚方程、溫升方程及摩擦副流熱固耦合變形方程，為摩擦副流熱固耦合變形數(shù)值模擬奠定理論基礎(chǔ)。

(3) 數(shù)值模擬得到了極端工況條件下摩擦副流熱固耦合變形規(guī)律，并利用MATLAB 軟件自編程序得到摩擦副變形形貌，發(fā)現(xiàn)外側(cè)油腔封油邊邊角處摩擦副變形最大，且均為外凸變形，導(dǎo)致該處間隙油膜變薄，該處容易出現(xiàn)摩擦學(xué)失效現(xiàn)象，并進行了實驗驗證，探明了極端工況時油墊可傾式靜動壓支承摩擦學(xué)失效機理。