曾果，劉彥榮，王力，許方彧，蔣烈夫，靳玉川

(1.南陽市第二人民醫(yī)院醫(yī)學影像中心，南陽 473000；2.南陽醫(yī)學高等?？茖W校，南陽 473000；3.河北醫(yī)科大學，石家莊 050017)

1 引 言

乳腺腫瘤在臨床檢測中具有隱匿性，不易被識別[1-3]。目前使用計算機輔助檢測乳腺腫塊是預防乳腺腫瘤的有效方法。而針對乳腺腫瘤的感興趣區(qū)域邊緣檢測和識別作為檢測的第一步，其準確率直接影響乳腺腫瘤的檢測和診斷[4-6]。隨著醫(yī)療水平的提高，相關(guān)學者發(fā)現(xiàn)通過核磁共振成像技術(shù)以及CT技術(shù)等均可以檢測患者的乳腺情況。在對乳腺圖像的識別中多使用ROI識別檢測技術(shù)，該技術(shù)在識別中常采用單一儀器檢測的圖像，而單一圖像對乳腺區(qū)域的病理反饋不足，易影響識別的準確率[7-9]。

2 基于圖像融合的乳腺腫瘤感興趣區(qū)域邊緣識別方法設(shè)計

本研究設(shè)計的圖像融合乳腺腫瘤感興趣區(qū)域邊緣識別方法流程，見圖1。

圖1 圖像融合的乳腺腫瘤感興趣區(qū)域邊緣識別流程圖

2.1 加權(quán)平均圖像融合方法

在對乳腺腫瘤的檢查中，正電子發(fā)射型計算機斷層顯像技術(shù)(positron emission computed tomography, PET)和CT檢測對比其他技術(shù)獲得的圖像更清晰[10-12]。因此，本研究以PET和CT圖像為例，通過兩個圖像的融合得到更準確的病變圖像。假設(shè)將兩幅源圖像分別定義為F1和F2，字母R表示融合的圖像，通過加權(quán)平均融合后F1和F2圖像可表示為：

R(m,n)=w1F1(m,n)+w2F2(m,n)

(1)

其中，m代表圖像像素行號，n代表圖像像素的列號。在圖像F1中的加權(quán)系數(shù)設(shè)為w1，圖像F2中的加權(quán)系數(shù)為w2，當w1+w2=1且w1=w2=0.5時，表示平均融合，可以使用兩幅圖像的相關(guān)系數(shù)來確定公式中的權(quán)值，即：

(2)

(3)

通過結(jié)合兩幅源圖像中的像素灰度信息，可以有效減少源圖像中的噪音，提高信噪比。

2.2 Normalized Cut法自動提取邊緣

對多個源圖像融合后，采用一致相干斑噪的各向異性擴散技術(shù)進行去噪和邊緣增強，同時將帶有權(quán)重領(lǐng)域灰度信息的Normalized Cut自動分割，把待分割圖像存在的像素點組成像素點集V，像素點集的組建是要保證集內(nèi)像素點的相似度為像素點間邊上的權(quán)重E，并得到無向帶權(quán)圖G=(V，E)。假設(shè)獲得的診斷圖像尺寸為N×N，那么診斷圖像中像素點相似度的矩陣可以表示為W∈N2×N2，而在圖像像素點集V中分為兩個不相交的部分，設(shè)為A和B，滿足A∪B=V，A和B之間的權(quán)重設(shè)為Wcut(A,B)，當Wcut(A,B)值取最小時，即可得到圖像分為二的最優(yōu)分割。為避免分割后出現(xiàn)個別孤立點的情況，使用Normalized Cut算法予以克服。A和B兩個點集合中各節(jié)點權(quán)值的總和分別為assoc(A,V)和assoc(B,V)。同時，將權(quán)重與各節(jié)點權(quán)值的總和的比值相加得出WNcut(A,B)，獲得圖像上的正規(guī)化最小分割，即：

(4)

得到圖像通過A到B之間的最優(yōu)分割值WNcut(A,B)，對WNcut(A,B)的求解為NP(non-deterministic polynomial，NP)完全問題，定義x作為|V|維的指示向量，當xi=1時，說明定義下的像素節(jié)點屬于A，而當xi=-1時則說明節(jié)點屬于B，其中節(jié)點i在像素點中的連接度為di=∑jW(i,j)，j為與i相鄰的節(jié)點，將圖像中的對角陣設(shè)為D，并滿足D(i,i)=di，設(shè)k=∑xi>0di/∑idi，則WNcut的表達可轉(zhuǎn)為：

(5)

其中，l代表圖像分割系數(shù)，即可完成最優(yōu)分割的求解。

2.3 建立腫瘤興趣訓練模型

(6)

同時每組特征均通過獨立基分類。核極限與神經(jīng)算法不同，優(yōu)化的目標是訓練中的誤差和權(quán)重的范數(shù)，并保證數(shù)值在最小范圍內(nèi)，即：

min∑‖β·h(xi)-ti‖2,min‖β‖

(7)

其中，h(xi)代表隱含層輸出矢量，β則代表輸出權(quán)重。在利用約束優(yōu)化問題時，可以將優(yōu)化目標設(shè)為：

(8)

其中，ξi代表訓練樣本xi所對應(yīng)的輸出節(jié)點的訓練誤差向量，c則代表訓練誤差最小化以及邊緣距離最大化之間的權(quán)衡正則化參數(shù)。給定一個新樣本，利用ELM(extremelearningmachine，ELM)的乳腺腫瘤感興趣區(qū)域分類給出的公式得出：

(9)

其中，g作為構(gòu)成d組的特征感興趣區(qū)域分類的向量，H代表隱藏層下結(jié)構(gòu)區(qū)域內(nèi)的腫瘤興趣率。不同特征差異屬于非齊次狀態(tài)，具有不同概率密度函數(shù)。采用Mercer條件，將ELM中的公式以核矩陣形式表現(xiàn)出來：

ΩELM=HHt:ΩELM(i,j)=h(xi)·h(xj)=K(xi,xj)

(10)

可以推導出KELM(extremelearningmachinewithkernel,KELM)中的輸出函數(shù)，見式(11)。

(11)

通過核函數(shù)KLF(kernel function, KLF)來計算K(x,xi)，同時計算核函數(shù)ELM時，無需給定隱藏層節(jié)點數(shù)目和巡展最優(yōu)數(shù)目，以減少時間復雜度。通過給定訓練樣本集{(xi,ti)|xi∈RN,ti∈RM,i=1,2,...,N}和得到的核函數(shù)K(x,xi)，計算輸出為：

(12)

在計算過程中，可直接使用K(xi,xj)來替代特征映射函數(shù)的表現(xiàn)。臨床上由于各組特征和結(jié)果的相關(guān)程度不同，因此，模型應(yīng)確定每組的特征權(quán)重因子。

2.4 特征分類ROI提取識別

在上述模型中，選擇特征的子塊(x,xN)計算多個特征，并進行歸一元化。所有特征取值均除以其最大值，將所有的特征取值分布在0到1區(qū)間內(nèi)。圖像中位置特征的取值均可歸一元到[0,1]之間，并與權(quán)重系數(shù)ω相乘。每個子塊的特征組成一個9維向量，輸入到分類器中，提取圖像融合后的圖像ROI。將分割后的腫瘤邊緣和醫(yī)生手動提取的圖像邊緣對比，最終的診斷結(jié)果表示為：

F=max(W·F)

=max([ω1,ω2]·[f1,f2])

(13)

3 實驗論證分析

為驗證本研究方法的可行性，使用某醫(yī)院病理圖像資料庫中乳腺腫瘤患者的圖像資料并取得患者同意，對比文獻[2]、[4]、[5]及本研究方法進行腫瘤感興趣區(qū)域邊緣識別的效果，圖像資料包括CT及RET資料，共785張。本研究圖像構(gòu)成見表1。

3.1 實驗過程

針對乳腺腫瘤的感興趣區(qū)域邊緣識別，以結(jié)果方差和敏感性作為評判標準，在實驗中使用十折交叉驗證法來測試其準確性，將乳腺腫瘤患者作為一個圖像集，并分層不同交叉的子集，每次實驗均從子集中選取訓練集以及識別集，再對上述四種方法進行訓練，并于訓練后實施腫瘤感興趣區(qū)域邊緣識別。為保證實驗的可靠性，每十次實驗為一組，取50組實驗結(jié)果的平均值。

表1 本研究乳腺腫瘤病理圖像構(gòu)成

3.2 實驗結(jié)果

圖像中的腫瘤包括良性腫瘤和惡性腫瘤。識別過程中，由于腫瘤類型會對腫瘤感興趣區(qū)域的識別造成影響，因此，對四種方法的分類準確率進行對比，結(jié)果見表2。

表2 四種方法在實驗結(jié)果中的指標比較

方法一、二、三、四分別為本研究方法、文獻[2]、文獻[4]和文獻[5]的方法。由表2可知，本研究方法在分類正確率和惡性、良性腫瘤的敏感性指標上，以及惡性、良性腫瘤的預測指標上均優(yōu)于其它方法。惡性腫瘤邊感興趣區(qū)域邊緣識別結(jié)果見表3。

表3 惡性乳腺腫瘤感興趣邊緣識別結(jié)果

由表3可知，本研究方法相比其他方法準確率更高，本研究算法和方法二的運算準確率標準方差均為E-05數(shù)量級，說明該算法的穩(wěn)定性更好，同時單次識別中波動較小，可行度較高，對乳腺良性腫瘤感興趣邊緣識別結(jié)果，見表4。

表4 良性乳腺腫瘤感興趣邊緣識別結(jié)果

由表3、表4可知，方法一識別良性乳腺腫瘤的準確率、敏感度以及特異性較識別惡性乳腺腫瘤均有所降低，說明良性腫瘤的感興趣區(qū)域更加復雜，識別時較為困難。方法四雖對良性腫瘤感興趣的識別性能優(yōu)于對惡性腫瘤感興趣區(qū)域的識別，但仍低于本研究方法的識別性能，表明本研究方法的識別準確性更高，具有可行性。

4 結(jié)論

本研究通過使用圖像融合技術(shù)，融合多設(shè)備的圖像結(jié)果，提高乳腺腫瘤感興趣區(qū)域邊緣識別時圖像的穩(wěn)定性，實驗結(jié)果表明，本研究方法的準確率更高。但由于使用圖像融合技術(shù)，在建立腫瘤感興趣模型時，需要考慮更多的權(quán)重數(shù)值，增加了計算量。因此，在今后的研究中仍需進一步完善。