劉興發(fā)，雪增紅，肖 飛，李文偉，李 奎

(重慶水泵廠有限責任公司 國家企業(yè)技術(shù)中心，重慶 400033)

0 引 言

槽式迷宮密封結(jié)構(gòu)具有加工簡單、密封效果好等特點，在多級離心泵中應(yīng)用十分廣泛。密封結(jié)構(gòu)不僅能提高泵水力性能，對轉(zhuǎn)子運行穩(wěn)定性及轉(zhuǎn)子動力學(xué)特性也具有重要作用[1-3]，因此十分有必要對迷宮密封的密封力學(xué)特性進行相關(guān)研究。

目前，大量學(xué)者針對密封力模型及密封動力學(xué)特性進行了探究。張盟等通過研究流場、壓力場與剛度之間的關(guān)系，對不可壓縮流體的槽道式密封及光滑環(huán)形密封的密封特性進行了計算，結(jié)果表明較大的密封間隙及槽道式密封結(jié)構(gòu)有利于提高轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性[4]。馬文生等運用數(shù)值方法研究了迷宮密封結(jié)構(gòu)對泄漏量和軸系臨界轉(zhuǎn)速影響，密封長度對臨界轉(zhuǎn)速有較大影響，密封間隙對臨界轉(zhuǎn)速影響較小[5]。劉振萍分析了多級離心泵口環(huán)密封性能，并建立濕臨界轉(zhuǎn)速試驗臺對多級離心泵濕態(tài)臨界轉(zhuǎn)速進行了測試[6]。HIRS等使用bulk-flow模型研究了光滑短密封的轉(zhuǎn)子動力特性系數(shù)[7]。Marquet te等使用三控體模型對口環(huán)密封動力學(xué)系數(shù)進行數(shù)值計算[8]。Duan等對浮環(huán)密封的靜態(tài)特性及動態(tài)特性進行了研究[9]。

密封軸套的密封結(jié)構(gòu)對多級離心泵轉(zhuǎn)子動力學(xué)特性有重要影響，本文對我公司某型超高壓多級離心泵的不同結(jié)構(gòu)矩形槽迷宮密封軸套的動力學(xué)特性進行計算，研究了不同參數(shù)對臨界轉(zhuǎn)速的影響規(guī)律，并對不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對臨界轉(zhuǎn)速影響的敏感度進行了分析。

1 泵密封特性計算模型

某超高壓多級離心泵運行流量為300 m3/h，工作壓力為40 MPa，工作轉(zhuǎn)速為5 350 r/min。泵結(jié)構(gòu)如圖 1所示。

圖2為離心泵級間密封結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)渦動引起密封間隙內(nèi)的流體力通常由下述的線性微分方程描述[5]：

(1)

式中：F2、F3為與轉(zhuǎn)子軸線垂直和水平的流體支承力；x2和x3為與轉(zhuǎn)子軸線垂直和水平的流體位移；k、d和m為直接剛度、阻尼和質(zhì)量系數(shù)；kq、dq和mq交叉剛度、阻尼和質(zhì)量系數(shù)。

假定轉(zhuǎn)子圓形渦動，則密封特性系數(shù)可由徑向力Fr和切向力Ft確定，式(1)在極坐標系下的表達式如式(2)所示。

Fr=e(-Kxx-ΩCxy+Ω2Mxx)

Ft=e(Kxy-ΩCxx)

(2)

式中：r是渦動半徑；Ω是渦動頻率。

在確定邊界條件下，通過計算轉(zhuǎn)子在中心位置、轉(zhuǎn)子在偏心位置的流體流動以及轉(zhuǎn)子在不同進動頻率下的圓形渦動，利用數(shù)值方法迭代求解連續(xù)性方程、沖量方程和能量方程及式(2)可獲得流體作用力。

(3)

考慮旋轉(zhuǎn)因子后的湍流摩擦系數(shù)：

(4)

密封間隙內(nèi)軸向流動的雷諾數(shù)：

(5)

式中：Reu為密封間隙內(nèi)周向流動的雷諾數(shù)，s為密封間隙，ΔH為密封壓差；L為密封長度；A為密封面積；ξEA為流動損失系數(shù)。

對密封計算分析來說，進口旋流(在密封區(qū)域上游的切向速度)是一個重要的輸入數(shù)據(jù)。在上游區(qū)域，它是一個平均的切向速度。齒在靜子上時此速度高于平均值，齒在轉(zhuǎn)子上時，此速度低于平均值[12,13]。

2 迷宮密封動力學(xué)特性的研究

該泵中間軸套壓差高達20 MPa，密封間隙0.25 mm，密封軸套長度為192 mm，密封半徑為78.95 mm?？紤]到對泄漏量的影響以及工程經(jīng)驗，以密封齒厚h=1.54 mm，齒距E=1.6 mm，齒高B=0.8 mm進行分析。其余密封結(jié)構(gòu)計算參數(shù)如表1所示。

表1 密封結(jié)構(gòu)計算參數(shù) mm

而直接質(zhì)量系數(shù)及交叉質(zhì)量系數(shù)對轉(zhuǎn)子動力學(xué)特性的影響較小，故在此忽略。

2.1 齒高對密封動力特性的影響

當密封參數(shù)為h=1.54 mm，E=1.6 mm時，不同齒高的密封剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)及1階臨界轉(zhuǎn)速如圖3所示。

由圖3可知，當B=0，即為平面密封結(jié)構(gòu)時，密封剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)以及第1階臨界轉(zhuǎn)速Ncr1均為最大值。當01.0 mm時，Ncr1增大不明顯，呈穩(wěn)定狀態(tài)。

2.2 齒厚對密封動力特性的影響

當密封參數(shù)為B=0.8 mm，E=1.6 mm時，不同齒厚的動力特性系數(shù)以及1階臨界轉(zhuǎn)速如圖4所示。

由圖4可知，3.0 mm3.0 mm時，變化不明顯。隨著密封齒厚的增加，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的Ncr1逐漸減小。

2.3 密封齒距對密封動力特性的影響

當密封參數(shù)為h=1.54 mm，B=0.8 mm時，不同密封齒距的密封動力特性系數(shù)以及第1階臨界轉(zhuǎn)速如圖5所示。

由圖5可知，隨著E的增大，主剛度、交叉剛度、主阻尼和交叉阻尼4個密封動力特性系數(shù)均逐漸減小，當3.0 mm≤E<4.0 mm時，各系數(shù)處于穩(wěn)定，變化較小。隨著密封齒距的增加，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的Ncr1逐漸增大，在E≥3.0 mm時，Ncr1增大不明顯，呈穩(wěn)定狀態(tài)。

3 參數(shù)敏感性分析

轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中的密封結(jié)構(gòu)直接影響著臨界轉(zhuǎn)速的變化。因此，通過對各結(jié)構(gòu)參數(shù)的敏感度來確定不同參數(shù)對臨界轉(zhuǎn)速的影響程度對于優(yōu)化設(shè)計迷宮密封結(jié)構(gòu)具有重要意義。

對結(jié)構(gòu)參數(shù)敏感性分析，首先是建立迷宮密封結(jié)構(gòu)參數(shù)對臨界轉(zhuǎn)速影響規(guī)律的系統(tǒng)模型，其次是確定基準參數(shù)集，即：B為0.8 mm，h為1.54 mm，E為1.6 mm。無量綱數(shù)敏感度P計算如式(6)所示[14]：

(6)

式中：ni為臨界轉(zhuǎn)速；Ki為結(jié)構(gòu)參數(shù)。

Pi越大，表明結(jié)構(gòu)參數(shù)對臨界轉(zhuǎn)速越敏感，在獲得不同參數(shù)的敏感度之后，即可根據(jù)敏感度來區(qū)分參數(shù)對目標函數(shù)的可能影響程度。結(jié)構(gòu)參數(shù)對臨界轉(zhuǎn)速的敏感度如圖6所示。

由圖6可知，齒高、齒距、齒厚的敏感性隨尺寸增大而呈減小的趨勢。當結(jié)構(gòu)參數(shù)為基準參數(shù)，即相對基準參數(shù)值為0時，齒距、齒厚處于低敏感度區(qū)域，分別為，3.1和5.6，而且齒高處于高敏感度區(qū)域，其敏感度為42.3，表明其結(jié)構(gòu)尺寸的精確度對臨界轉(zhuǎn)速有較大影響，因此在加工制造時應(yīng)適當提高其加工精度。

4 結(jié) 論

通過計算某型離心泵轉(zhuǎn)子中間軸套在不同密封齒高、齒厚、齒距的密封動力特性系數(shù)及轉(zhuǎn)子第1階“濕態(tài)”臨界轉(zhuǎn)速，分析得到：

(1)環(huán)形平面密封的密封力特性系數(shù)顯著大于迷宮密封，因此采用環(huán)形平面密封對于提高轉(zhuǎn)子的濕態(tài)臨界轉(zhuǎn)速有較好的效果。

(2)隨著密封齒高的增加，直接剛度系數(shù)及主阻尼系數(shù)均逐漸減小，主阻尼系數(shù)略呈上升趨勢，而齒高對交叉阻尼系數(shù)影響不大。迷宮密封的齒厚對剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)及臨界轉(zhuǎn)速的影響較小，且1階臨界轉(zhuǎn)速隨齒厚增大逐漸減小。當齒距在3.0～4.0 mm范圍時，1階臨界轉(zhuǎn)速隨齒距增加幾乎無變化。

(3)基準參數(shù)齒高、齒厚、齒距的敏感度分別為42.3、5.6、3.1，表明此時齒高對臨界轉(zhuǎn)速有較大影響，應(yīng)適當提高此參數(shù)的加工制造要求。

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