劉培濤，徐慧俊，賴展軍，卜斌龍

（1.京信通信技術(shù)（廣州）有限公司，廣東 廣州 510730；2.京信網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)股份有限公司，廣東 廣州 510663）

0 引言

介質(zhì)透鏡是介質(zhì)透鏡天線的核心部件。目前，在基站天線技術(shù)領(lǐng)域，較為流行并廣泛適用的是龍伯透鏡（Luneburg Lens），其基于自身介電常數(shù)從中心沿徑向漸變的物理結(jié)構(gòu)來聚焦天線波束[1-2]。

然而，在工程應(yīng)用中，龍伯透鏡普遍存在重量大、制造工藝實(shí)現(xiàn)難度大以及成本高等技術(shù)問題，由此導(dǎo)致長期以來龍伯透鏡的使用環(huán)境及產(chǎn)能受到一定限制。例如，文獻(xiàn)[3]公開了一種球形透鏡，其通過在低介電常數(shù)基底材料上開孔填充高介電常數(shù)介質(zhì)材料并采用不同開孔密度來實(shí)現(xiàn)所需漸變介電常數(shù)，但在實(shí)際生產(chǎn)過程中，在透鏡整體尺寸較大時采用模具成型實(shí)現(xiàn)多孔結(jié)構(gòu)較為困難；文獻(xiàn)[4]公開了另一種球形透鏡，其通過在介質(zhì)球底座上插設(shè)呈射線狀分布的介質(zhì)銷以實(shí)現(xiàn)介電常數(shù)漸變，但其相鄰介質(zhì)銷之間容易發(fā)生位置干涉，從而導(dǎo)致制作難度大；文獻(xiàn)[5]公開了一種大致呈圓錐形的介質(zhì)透鏡，其介電構(gòu)件形狀大致為圓錐形并且具有在其中不均勻分布的介電常數(shù)，但受其自身構(gòu)件形狀的限制，該介質(zhì)透鏡無法很好地滿足介電常數(shù)與半徑的位置關(guān)系，從而難以保證透鏡天線的優(yōu)良性能指標(biāo)。因此，如何在實(shí)現(xiàn)逼近呈連續(xù)漸變分布的理想介電常數(shù)的基礎(chǔ)上，簡化透鏡的結(jié)構(gòu)和制造工藝、提高產(chǎn)能，成為工程應(yīng)用領(lǐng)域一個亟待解決的問題。

1 透鏡設(shè)計(jì)

1.1 透鏡的設(shè)計(jì)思路

針對現(xiàn)有透鏡面臨的技術(shù)問題，本文從工程實(shí)用性角度出發(fā)，提出了一種應(yīng)用于基站天線的新型球透鏡。采用一個位于內(nèi)層的小介質(zhì)基座和均勻外接于小介質(zhì)基座上的多個介質(zhì)錐體，利用介質(zhì)錐體沿透鏡徑向方向上具有漸變的截面面積，實(shí)現(xiàn)介質(zhì)錐體距離小介質(zhì)基座中心的不同徑向距離處的介質(zhì)填充比不同，從而構(gòu)造出等效介電常數(shù)從中心沿徑向呈連續(xù)漸變分布且中心位置介電常數(shù)最大的新型球透鏡。具體設(shè)計(jì)方法如下。

（1）確定介質(zhì)錐體的棱邊

根據(jù)介質(zhì)填充比與相對介電常數(shù)關(guān)系，計(jì)算出隨著半徑r的變化單個介質(zhì)錐體的棱邊函數(shù)公式，使其滿足透鏡介電常數(shù)與半徑的關(guān)系。

其中，透鏡的相對介電常數(shù)從球心到球面呈漸變分布，滿足方程[2,6]：

式(1)中，r為透鏡上任意一點(diǎn)到球心的距離，a為透鏡的最大半徑，εr(r)表示透鏡的相對介電常數(shù)沿半徑方向的變化規(guī)律。

透鏡在基站天線中應(yīng)用時，其介質(zhì)填充比與介電常數(shù)的函數(shù)為：

式(2)中，Percentage表示介質(zhì)填充比，ε0為空氣介電常數(shù)，εp表示透鏡所用介質(zhì)材料的相對介電常數(shù)，f表示透鏡與基站天線的輻射單元之間的距離關(guān)系，a為透鏡最大半徑。

基于上述介質(zhì)填充比與介電常數(shù)的關(guān)系，通過計(jì)算求得滿足透鏡介電常數(shù)與半徑位置關(guān)系的介質(zhì)錐體的棱邊函數(shù)，具體如下：

如圖1 所示，左側(cè)圓球表示小介質(zhì)基座，以小介質(zhì)基座的中心為圓點(diǎn)，介質(zhì)錐體的中心軸線為X軸，建立X-Y坐標(biāo)系，Y軸位于X軸與小介質(zhì)基座的棱所構(gòu)成的面上，小介質(zhì)基座的棱上的任意一點(diǎn)在X-Y坐標(biāo)系中的坐標(biāo)記為（r,l），r與l 滿足關(guān)系式：

圖1 介質(zhì)錐體的棱邊函數(shù)曲線示意圖

在工程應(yīng)用中，上述透鏡的最大半徑a可根據(jù)3 dB 的波束寬度w和中心頻率的波長λ進(jìn)行設(shè)計(jì)，公式為[7]：

（2）構(gòu)建介質(zhì)錐體模型

根據(jù)步驟（1）構(gòu)造的介質(zhì)錐體的棱邊函數(shù)曲線，沿圖1所示r軸以120°為夾角，旋轉(zhuǎn)復(fù)制3 條曲線，再將所有曲線包圍區(qū)域填充以介質(zhì)，從而得到介質(zhì)錐體模型，如圖2 所示：

圖2 介質(zhì)錐體裝設(shè)于小介質(zhì)基座的結(jié)構(gòu)示意圖

由上述步驟（1）、（2）設(shè)計(jì)的介質(zhì)錐體，充分考慮了龍伯透鏡原理，使其完全滿足透鏡理論的半徑與介電常數(shù)關(guān)系，從而能保證基站天線的高增益、低副瓣、窄波束、波束覆蓋范圍廣等性能要求。

（3）小介質(zhì)基座的設(shè)計(jì)

考慮工程實(shí)用性，將內(nèi)層小介質(zhì)基座設(shè)計(jì)成正多面體結(jié)構(gòu)，如此可將正多面體的每一個面作為介質(zhì)錐體的底面，在正多面體的各個面上分別設(shè)置一個介質(zhì)錐體。介質(zhì)基座的正多面體結(jié)構(gòu)可以選擇正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體等?？梢岳斫獾氖牵S著正多面體的面數(shù)越多，可設(shè)置的介質(zhì)錐體的數(shù)量也越多，介質(zhì)基座越接近于介質(zhì)球，介質(zhì)球半徑可近似看作正多面體的介質(zhì)基座半徑，每個距離球心r處介質(zhì)錐體的橫切面均為該介質(zhì)球的內(nèi)接正多面體的一個面，如此，可使透鏡整體上更加接近理想狀態(tài)下的龍伯透鏡的介電常數(shù)。但隨著面數(shù)的增加，制作難度與生產(chǎn)成本也將加大。綜合考慮后，較為優(yōu)選的是將正多面體的面數(shù)設(shè)計(jì)在4～20 面。

上述將內(nèi)層小介質(zhì)基座設(shè)計(jì)成正多面體結(jié)構(gòu)，并在正多面體的各個面上分別設(shè)置一個介質(zhì)錐體的設(shè)計(jì)，可以提高小介質(zhì)基座外圍不同徑向上介質(zhì)分布的均勻性，避免各介質(zhì)錐體之間的位置干涉，從而提高組裝便利性，并有利于滿足透鏡的工作原理以保證所需性能指標(biāo)要求。

（4）構(gòu)建新型球透鏡

采用同一種介質(zhì)材料分別加工出一個小介質(zhì)基座以及多個介質(zhì)錐體，具體在本文中，介質(zhì)基座選取為正20 面體，每個面中心上均設(shè)置安裝孔，相應(yīng)的介質(zhì)錐體有20 個，按照表1 中Theta、Phi 位置，將介質(zhì)錐體沿軸向自轉(zhuǎn)，正20面體的每一個面作為介質(zhì)錐體的底面，將20 個介質(zhì)錐體的底部安裝于正20 面體的20 個面的安裝孔內(nèi)，最后將所有20個介質(zhì)錐體和介質(zhì)基座連接，從而得到如圖3 所示的球透鏡。

表1 Theta、Phi位置

圖3 新型球透鏡的結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 新型球透鏡的商用價值

本文利用多個介質(zhì)錐體構(gòu)造出介電常數(shù)從中心沿徑向呈連續(xù)漸變分布的新型球透鏡，最重要的是，本文通過采用同一種介質(zhì)材料加工制作介質(zhì)基座和介質(zhì)錐體，小介質(zhì)底座置于內(nèi)層，多個介質(zhì)錐體均勻外接于小介質(zhì)底座上，從而形成球型透鏡。如此，可實(shí)現(xiàn)介質(zhì)基座以及介質(zhì)錐體的一體化成型，每個介質(zhì)基座和介質(zhì)錐體都可以通過模具成型，并可復(fù)用模具以保證每個介質(zhì)錐體形狀、尺寸一致，從而極大地降低了加工工藝的復(fù)雜度，能大幅提高產(chǎn)品的加工精度，并可通過模塊化組裝實(shí)現(xiàn)大規(guī)模量產(chǎn)以滿足工程應(yīng)用。

2 仿真結(jié)果

本文采用半徑為80 mm 的球透鏡使其半功率波束寬度為32°，以3.5 GHz 雙極化基站天線作為饋源，參照圖4所示，用三維電磁場仿真軟件HFSS 仿真，可得到雙極化基站振子使用本文球透鏡后的輻射方向圖，如圖5 所示。

圖4 球透鏡天線模型圖

圖5 雙極化基站天線使用球透鏡后的輻射方向圖

從仿真結(jié)果可以看出，使用本文球透鏡后的雙極化基站天線在工作頻率為3.4 GHz、3.5 GHz 及3.6 GHz 時，相應(yīng)的單個輻射單元的增益均較好，可由原始的7 dBi 增加到14.9 dBi。

3 結(jié)論

龍伯透鏡基于其能實(shí)現(xiàn)波束聚焦的物理結(jié)構(gòu)，可使天線在覆蓋范圍相對于傳統(tǒng)天線大幅提升，并簡化天線的基站RRU、天饋系統(tǒng)、散熱系統(tǒng)等，從而能大幅減少基站數(shù)量、降低基站功耗以及基站建設(shè)成本，可滿足5G規(guī)模化部署中的廣覆蓋、低成本、低功耗需求[8-10]。本文提出的一種應(yīng)用于基站天線的新型球透鏡，相對于傳統(tǒng)透鏡而言，具有制作工藝簡單、加工精度高、易于批量化的優(yōu)點(diǎn)，且仿真分析表明該球透鏡可使天線具有良好的輻射方向圖和高增益性能，具有較高的工程實(shí)用性，在5G 時代具有廣闊的應(yīng)用前景。