郭永春，柴 智，彭桂輝

（1.中煤航測(cè)遙感集團(tuán)有限公司，陜西 西安 710054；2.北京市地質(zhì)調(diào)查研究院，北京 102206）

正射影像制作是同時(shí)消除地形起伏和相片傾斜引起的影像變形的過(guò)程[1]。正射影像是對(duì)原始影像進(jìn)行微分糾正和灰度重采樣的結(jié)果圖，而原始影像由于中心投影和地形起伏的影響并不能保證地面上的每個(gè)位置都能在影像中成像。因此，在數(shù)字微分糾正中，對(duì)于攝影信息充足的區(qū)域采樣較稀疏，將導(dǎo)致圖像出現(xiàn)顆粒感；而對(duì)于攝影信息匱乏的區(qū)域采樣過(guò)密或重復(fù)采樣，將出現(xiàn)圖像拉伸的現(xiàn)象，沿一個(gè)方向拉伸過(guò)度時(shí)將導(dǎo)致區(qū)域紋理失真，稱之為拉花現(xiàn)象。根據(jù)中華人民共和國(guó)測(cè)繪行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，正射影像在生產(chǎn)過(guò)程中應(yīng)有嚴(yán)格的質(zhì)量控制措施[2-7]，拉花現(xiàn)象不允許出現(xiàn)在正射影像產(chǎn)品中[8-9]。

當(dāng)生產(chǎn)過(guò)程中出現(xiàn)有拉花現(xiàn)象的正射影像時(shí)，通常是利用人工的方法尋找拉花區(qū)域，并到相應(yīng)的糾正影像或原圖中去定位，從而尋找相應(yīng)的紋理對(duì)拉花區(qū)域進(jìn)行替補(bǔ)，以此來(lái)解決拉花問(wèn)題[10-13]。這種人工方法費(fèi)時(shí)費(fèi)力，特別是在拉花區(qū)域較多的情況下，生產(chǎn)效率非常低。目前，針對(duì)拉花現(xiàn)象，已有學(xué)者展開(kāi)了一些分析和研究[14]，但在實(shí)際應(yīng)用中對(duì)于拉花現(xiàn)象的處理精度和效率仍有待提高。本文深入分析了拉花現(xiàn)象的形成機(jī)理和深度測(cè)試的原理[15-16]，并提出了基于Z-Buffer 的拉花區(qū)域檢測(cè)方法和拉花區(qū)域紋理的自動(dòng)修復(fù)方法，較好地解決了拉花現(xiàn)象檢測(cè)和自動(dòng)處理問(wèn)題，在實(shí)際生產(chǎn)中取得了很好的應(yīng)用效果，大大提高了正射影像的生產(chǎn)效率。

1 方法原理

攝影光線是指從攝影中心到地面點(diǎn)的連線，投影基線是指攝影光線在地面上的投影。由中心投影的原理可知，影像上每個(gè)像素的攝影光線都通過(guò)同一個(gè)攝影中心。因此，拉花區(qū)域的紋理一般都是偏向影像投影中心方向的失真，且在這個(gè)方向上由于地形起伏的影響地面上很長(zhǎng)一段距離在原始影像上的成像可能非常狹窄，甚至是不能成像的。糾正時(shí)，該區(qū)域由于原圖的信息不足，從而導(dǎo)致糾正片出現(xiàn)了拉花現(xiàn)象，如圖1 所示。拉花現(xiàn)象是由沿投影方向地面上的多個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)同一個(gè)像點(diǎn)所造成的，即存在“多對(duì)一”的現(xiàn)象，因此在灰度重采樣時(shí)，多個(gè)地面點(diǎn)就會(huì)使用同一個(gè)灰度值，從而產(chǎn)生了紋理失真，即拉花現(xiàn)象。然而，這種拉花現(xiàn)象在相鄰影像上往往不是同時(shí)存在的（圖1b），因此在檢測(cè)到相片的拉花區(qū)域時(shí)可利用鄰片的紋理進(jìn)行恢復(fù)。

拉花區(qū)域的紋理也不一定能利用相鄰影像完全彌補(bǔ)，如圖2 所示，相片1 的拉花區(qū)域和相片2 的拉花區(qū)域存在重疊，在這種情況下，重疊區(qū)域的紋理是無(wú)法恢復(fù)的，因?yàn)樵搮^(qū)域是整個(gè)航空攝影的盲區(qū)，攝影信息在整個(gè)測(cè)區(qū)的影像中都是缺失的。此時(shí)，就不能要求精確地糾正該區(qū)域了，可考慮近似地糾正它，如采用局部均高的辦法來(lái)糾正。

綜上所述，拉花區(qū)域一般都是沿?cái)z影方向存在多個(gè)地面點(diǎn)對(duì)應(yīng)同一個(gè)像點(diǎn)的現(xiàn)象，這種原理跟計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中Z-Buffer 的原理一樣[2]，區(qū)別在于無(wú)需再去判斷前視點(diǎn)和后視點(diǎn)的情況，因此可在每個(gè)點(diǎn)攝影方向上查找是否存在多個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)同一個(gè)像點(diǎn)的情況來(lái)判斷該點(diǎn)是否屬于拉花區(qū)域。

圖1 拉花現(xiàn)象的形成機(jī)理

圖2 拉花盲區(qū)

由上述分析可知，若要確定某個(gè)地面點(diǎn)的可見(jiàn)性，就要搜索它到地底點(diǎn)之間每個(gè)點(diǎn)的高程與其攝影光線的高低關(guān)系，計(jì)算量很大。為了解決這個(gè)問(wèn)題，本文做了3 個(gè)改進(jìn)：

1）確定待檢測(cè)點(diǎn)相對(duì)于地底點(diǎn)的方位關(guān)系。已知待定點(diǎn)P的平面坐標(biāo)（XP,YP）和地底點(diǎn)S的平面坐標(biāo)（XS,YS），根據(jù)測(cè)量學(xué)的坐標(biāo)反算公式，可得到向量PQ的方位角α為：

那么搜索路徑上點(diǎn)Q的坐標(biāo)（XQ,YQ）則可由正算公式得出，即

2）自適應(yīng)確定搜索長(zhǎng)度l。對(duì)于不同位置的攝影光線，根據(jù)它們到投影中心的距離，不斷調(diào)整其搜索長(zhǎng)度。為了提高效率，無(wú)需搜索檢查點(diǎn)到地底點(diǎn)的整個(gè)長(zhǎng)度，可根據(jù)這段長(zhǎng)度按比例取它的一部分作為檢查路徑，即可確定其最佳的搜索長(zhǎng)度，避免了多余的搜索路徑，大大提高了算法的運(yùn)行效率。

3）基于窗口的拉花判斷策略。一般情況下，數(shù)字微分糾正是基于一個(gè)微小面元的糾正方法，因此在投影方向上選取一定的窗口對(duì)拉花面元進(jìn)行檢測(cè)是比較合理的。窗口中心設(shè)置在該面元中心的投影方向上，窗口大小根據(jù)面元大小確定，如3×3、5×5 等。

式中，XP、YP為糾正點(diǎn)地面坐標(biāo)；XQ、YQ為移動(dòng)窗口內(nèi)各點(diǎn)地面坐標(biāo)；a1、a2、a3、b1、b2、b3、c1、c2、c3為旋轉(zhuǎn)矩陣元素，由外方位元素（XS,YS,ZS,φ,ω,κ）角元素計(jì)算；f為焦距；xP、yP為糾正點(diǎn)像點(diǎn)坐標(biāo)；xQ、yQ為移動(dòng)窗口內(nèi)各點(diǎn)像點(diǎn)坐標(biāo)。

根據(jù)上述結(jié)果，判斷差值是否小于某一閾值（一般取一個(gè)像素），若小于則對(duì)該點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)記，否則對(duì)該點(diǎn)進(jìn)行數(shù)字微分糾正，即若Δx＜ ×δpixelsize且Δy＜ ×δpixelsize，則對(duì)地面點(diǎn)進(jìn)行拉花標(biāo)記；若Δx＞ ×δpixelsize 或Δy＞ ×δpixelsize，則對(duì)地面點(diǎn)進(jìn)行數(shù)字微分糾正，δ為閾值范圍（一般取1 ～2 個(gè)像素），pixelsize 為像素大小。

2 方法步驟

1）獲取DEM 數(shù)據(jù)、原始影像數(shù)據(jù)和外方位等參數(shù)，計(jì)算正射糾正影像的地面格網(wǎng)范圍。首先利用已知數(shù)據(jù)和攝影測(cè)量共線方程的正算公式計(jì)算影像四角的地面坐標(biāo)，并確定影像的地面范圍；再根據(jù)正射影像的比例尺計(jì)算其地面分辨率；最后根據(jù)影像的地面范圍和地面分辨率確定糾正影像的地面格網(wǎng)大小。

2）計(jì)算糾正地面點(diǎn)在成像時(shí)相對(duì)于投影中心的攝影光線方位。利用式（1）計(jì)算當(dāng)前糾正點(diǎn)的成像方位角。

3）沿該點(diǎn)方位按照一定的窗口大小，基于Z-Buffer 原理計(jì)算是否存在同名像素，判斷是否“拉花”；對(duì)拉花點(diǎn)位或面元進(jìn)行標(biāo)記，對(duì)未拉花的點(diǎn)位或面元進(jìn)行數(shù)字微分糾正。若糾正未結(jié)束返回步驟2），否則進(jìn)行下一步。

4）對(duì)于糾正影像中的拉花區(qū)域，優(yōu)先采用其相對(duì)于投影中心對(duì)角線上的相鄰影像進(jìn)行數(shù)字微分糾正，再依次考慮其他相鄰影像。

5）對(duì)剩余的拉花區(qū)域以相應(yīng)的均高進(jìn)行平面糾正。對(duì)于相鄰影像無(wú)法處理的拉花死角區(qū)域，采用該區(qū)域的局部平均高程重新進(jìn)行數(shù)字微分糾正。

6）對(duì)糾正影像進(jìn)行高斯平滑處理。利用當(dāng)前主影像灰度進(jìn)行糾正的區(qū)域和利用相鄰影像灰度進(jìn)行糾正的區(qū)域，必定存在色差或“硬邊界”問(wèn)題，對(duì)于這些區(qū)域再進(jìn)行色彩調(diào)整和平滑處理。方法流程如圖3 所示。

3 實(shí)驗(yàn)分析

本文選取拉花現(xiàn)象較明顯的一塊山地影像對(duì)上述方法進(jìn)行驗(yàn)證。

實(shí)驗(yàn)一：選取一幅城區(qū)的DMC 影像，相機(jī)焦距為120 mm，航高約為2 800 m，最小高程為1 603.018 m，最大高程為2 025.668 m，像素為0.012 mm，影像大小為7 680×13 824。因此，可推算該地區(qū)航片的近似地面分辨率約為0.11 m，正射影像按照0.2 m 分辨率進(jìn)行糾正。采用本文方法進(jìn)行拉花糾正的過(guò)程如圖4 所示，可以看出，本文方法取得了非常好的糾正效果，解決了拉花區(qū)域的變形問(wèn)題。

圖3 方法流程圖

圖4 實(shí)驗(yàn)一拉花糾正過(guò)程

實(shí)驗(yàn)二：選取一幅UCE 影像，相機(jī)焦距為79.8 mm，航高約為3 400 m，平均高程為1 250 m，像素為0.005 2 mm，影像大小為13 080×20 010。采用本文方法對(duì)該區(qū)域進(jìn)行拉花糾正（圖5），可以看出，本文方法對(duì)微小拉花區(qū)域也具有較高的檢測(cè)精度和修復(fù)精度，可靠性高、應(yīng)用效果明顯。

為了驗(yàn)證本文方法的精度和效率，在兩個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)各選取一幅圖的數(shù)據(jù)，分別采用人工選擇拉花區(qū)域并進(jìn)行人工修復(fù)的方法和本文方法進(jìn)行對(duì)比分析。將人工處理的結(jié)果假定為正確結(jié)果，兩種方法的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1 所示，其中有效修復(fù)區(qū)域?yàn)樗惴ㄐ迯?fù)完成后達(dá)到目標(biāo)的正確修復(fù)區(qū)域面積與實(shí)際正確修復(fù)區(qū)域面積的比例，誤修復(fù)區(qū)域?yàn)樗惴ㄗR(shí)別錯(cuò)誤的修復(fù)區(qū)域與正確修復(fù)區(qū)域的比例。兩種方法的效率比較如表2 所示，可以看出，本文方法具有很高的時(shí)間效率，處理結(jié)果精度可靠，可解決98%以上的拉花區(qū)域問(wèn)題，大大減少或杜絕了人工處理的問(wèn)題，應(yīng)用價(jià)值很高。

a 拉花檢測(cè)效果圖b 紋理修復(fù)效果圖

表2 兩種方法的時(shí)間效率比較

4 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了基于Z-Buffer 的正射影像區(qū)域拉花檢測(cè)方法以及相鄰影像的紋理修復(fù)策略，以解決正射影像中的拉花現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法可準(zhǔn)確、高效地生產(chǎn)正射影像。本文主要研究了正射影像生產(chǎn)中的拉花現(xiàn)象檢測(cè)和修復(fù)問(wèn)題，未提及相鄰影像之間的色差問(wèn)題，嚴(yán)重時(shí)將導(dǎo)致拉花修復(fù)后的紋理區(qū)域與未修復(fù)的紋理區(qū)域之間色彩變化明顯，因此相鄰影像的色彩調(diào)整問(wèn)題將是本文后續(xù)將要繼續(xù)研究的課題。