劉 驥，張小勇

(上海弘構土木工程咨詢有限公司， 上海 200433)

1 超高層風振控制措施

超高層建筑往往因為高度高，其體型細長，結(jié)構整體抗側(cè)剛度相對較小，結(jié)構較柔。從圖1風荷載和地震作用的相對功率譜密度[1-2]可知，隨著建筑高度的增加，高層、超高層結(jié)構的基本周期與強風的卓越周期越來越接近，從而導致結(jié)構的風致振動敏感性也越來越高。

圖1 結(jié)構風荷載與地震作用相對功率譜密度[1-2]

針對抗風設計，在結(jié)構內(nèi)部施加減振控制裝備是一種合理有效的措施。目前常見的超高層風振控制系統(tǒng)有黏滯阻尼系統(tǒng)(VFD, Viscous Fluid Damper)、調(diào)頻減振系統(tǒng)(TMD, Tuned Mass Damper)等[3-4]。本文將以上兩種常見的減振控制

系統(tǒng)作為在超高層建筑中用于抗風的減振控制方案，并對其進行抗風性能的對比研究。

2 工程背景

2.1 項目概況

某超高層項目位于深圳，其主體結(jié)構為高度370m的雙子塔，建筑頂部設為高端酒店。單棟塔樓地上共78層，下設6層地下室，采用框架核心筒+伸臂桁架(兩道)結(jié)構體系，體系構成如圖2所示，受建筑功能限制，核心筒Y向墻體在中上部有收進。

圖2 結(jié)構體系構成和伸臂加強層示意

結(jié)構高寬比達7.3，體型細長，由于雙塔相距較近，又地處城市中心，建筑周邊建筑環(huán)境復雜，導致其周圍流場也變得非常復雜，使得風荷載無法用規(guī)范方法或其他簡便計算方法得到，因此需要通過風洞試驗確定。根據(jù)試驗結(jié)果，結(jié)構分析時阻尼比取0.015，結(jié)構頂部樓層風振加速度如表1所示，其中風洞試驗風向角與結(jié)構坐標系對應關系見圖3。由于B#塔樓風振加速度較大，故選取B#塔樓作為本文研究對象。根據(jù)分析結(jié)果，結(jié)構頂部使用樓層風振加速度雖然滿足規(guī)范限值要求，但距離滿足本項目設定的舒適度限值目標還有很大空間。

圖3 風洞試驗風向角與結(jié)構坐標系對應關系

圖4統(tǒng)計了各風向角下結(jié)構頂部樓層加速度，可見結(jié)構在80°風向角作用下X向頂層加速度最大，90°風向角作用下Y向頂層加速度最大。選取80°和90°風向角加速度控制方向風荷載時程記錄進行風振反應分析，80°風向角下頂層風振加速度譜如圖5所示。

圖4 各風向角下結(jié)構頂部使用樓層加速度/(m/s2)

圖5 80°風向角頂部風振加速度反應譜

對比多遇地震作用下的分析結(jié)果可知，結(jié)構剛度設計主要由風荷載控制。本項目平面雖然呈方形基面，但由于雙塔位置相距較近，風洞試驗結(jié)果采用了非擬定常方法計算，不僅考慮了風致結(jié)構表面產(chǎn)生的湍流特性，還考慮了周圍環(huán)境對建筑結(jié)構的干擾作用，因此計算結(jié)果較規(guī)范取值大。結(jié)構層間變形以及基底反力分別如圖6和表2所示。

圖6 各工況下結(jié)構層間位移角對比

結(jié)構頂部樓層風振加速度/(m/s2) 表1

2.2 風振控制重難點

根據(jù)結(jié)構抗風性能目標，本項目10年重現(xiàn)期頂層風振舒適度控制和50年重現(xiàn)期風荷載作用下結(jié)構剛度設計是需要重點解決的問題，主要是基于以下兩個原因：

不同工況下結(jié)構基底反力 表2

(1)結(jié)構基本周期為8.39s，周期較長，結(jié)構偏柔。盡管在中區(qū)和高區(qū)分別設置了伸臂桁架，由于受限于建筑功能，結(jié)構Y向抗側(cè)剛度不足。經(jīng)估算，結(jié)構頻率下降約20%，風振加速度增大約30%，樓頂加速度與結(jié)構頻率及阻尼比關系曲線見圖7。

圖7 頂層加速度與結(jié)構頻率及阻尼比的關系

(2)風振舒適度計算時，結(jié)構固有阻尼比由0.035降低至0.015。選取80°和90°風向角進行風振時程分析，結(jié)構頂點加速度響應與結(jié)構阻尼比關系分別見圖8和圖9。結(jié)果顯示，結(jié)構固有阻尼比每增加1%，風振加速度降低約8%～14%。值得關注的是，90°風向角(X主向)下結(jié)構頂層Y向加速度響應最大，說明結(jié)構橫風向加速度響應大于順風向加速度響應。

圖8 80°風向角下頂點加速度隨阻尼比變化曲線

圖9 90°風向角下頂點加速度隨阻尼比變化曲線

3 調(diào)頻質(zhì)量減振方案

調(diào)頻減振系統(tǒng)由搖擺機構、質(zhì)量塊、限幅裝置以及消耗擺動能量的阻尼器構成。它所損耗的結(jié)構振動能量取決于結(jié)構上安裝該裝置的局部位置的振動位移，風荷載作用下結(jié)構相對于地面最大位移發(fā)生在頂層，因此通常將裝置安裝在超高層建筑的頂部，為獲得最優(yōu)的減振控制效果，還需要控制其與建筑主體結(jié)構的擺長、質(zhì)量比、頻率比、剛度、阻尼比等參數(shù)[4]。

3.1 參數(shù)設計

(1)TMD擺長

由于TMD主要是對主體結(jié)構第一振型基本周期的動力響應進行控制，而單擺的長度影響TMD系統(tǒng)的周期。單擺周期可按公式(1)確定：

(1)

式中：l為單擺長度；g為重力加速度。

根據(jù)本項目結(jié)構的第一振型周期，確定單擺長度為17.49m。

(2)質(zhì)量比與等效剛度

經(jīng)反復試算后，采用質(zhì)量比(TMD質(zhì)量/結(jié)構主要模態(tài)質(zhì)量)為2%時，減振效果明顯。根據(jù)初步確定的TMD質(zhì)量和單擺長度，依照公式(2)，可確定TMD的等效剛度為1 483.62kN/m。

(2)

式中：keq為TMD等效剛度；wd為TMD質(zhì)量。

(3)阻尼比

TMD產(chǎn)生共振時，質(zhì)量塊的位移非常大，可達到建筑結(jié)構位移的5～10倍，通過設置阻尼器，可減小質(zhì)量塊的位移。TMD的阻尼使恢復力不能完全抵消激振力的作用，即不能完全消振，但阻尼的存在顯著加寬了TMD的減振頻率寬度。值得關注的是，TMD的阻尼比僅僅是用來確定其阻尼系數(shù)的，并不能為結(jié)構附加阻尼比，也不能用于結(jié)構設計[5]。

3.2 布置位置

調(diào)頻減振系統(tǒng)采用鐘擺懸吊式，由于空間布置的特殊性，阻尼器設置的位置常常與建筑空間造型配合設計，如臺北101大廈、上海中心，將減振系統(tǒng)與建筑造型完美結(jié)合形成了可供參觀的旅游景觀。本項目75層及以上是作為高檔酒店使用，采用鐘擺懸吊式單擺長達17m左右，如圖10所示，這將對建筑使用產(chǎn)生一定影響?？紤]此，可將其設計成2段或多段鐘擺型以減少空間。

圖10 TMD鐘擺式懸吊布置位置示意

4 黏滯阻尼減振方案

4.1 參數(shù)設計

黏滯阻尼器是一種速度相關型耗能器，其阻尼力F計算公式(3)為：

F=Cvα

(3)

式中：C為阻尼系數(shù)；v為活塞運動的速度；α為速度指數(shù)。

(1)阻尼指數(shù)α的選取

分析采用Maxwell模型，參考國內(nèi)外相關項目阻尼器設計參數(shù)，用于土木工程結(jié)構的黏滯阻尼器的阻尼指數(shù)一般取0.2～3.0之間。一般來說，阻尼指數(shù)越小，阻尼器越早發(fā)揮作用，其耗能效果越好。當α=1時，阻尼力與速度成線性關系；而隨著α接近于0，阻尼力的增長隨速度增大有變緩趨勢，阻尼力與變形的關系接近于矩形，即耗能效果最佳。

在確定阻尼指數(shù)的時候要考慮以下因素：1)要保證在較小的風荷載作用下阻尼器就能發(fā)揮作用，因此阻尼指數(shù)宜較小；2)風荷載下結(jié)構振動持續(xù)時間長，阻尼器長期處于工作狀態(tài)，同時控制中、大地震作用下阻尼力不能增長太快，以保護主體結(jié)構，因此阻尼指數(shù)宜較??；3)風荷載作用下，阻尼器需要長時間做大位移運動，因此需控制阻尼器在風時程工況下連續(xù)工作時的功率。由不同阻尼指數(shù)、不同阻尼系數(shù)時的阻尼器功率曲線(圖11)可知，由于過小的阻尼指數(shù)，微小的振動下，阻尼器功率上升趨勢明顯，所以阻尼指數(shù)也不宜過小?？紤]以上因素，選用黏滯阻尼器的阻尼指數(shù)α=0.25。

圖11 不同阻尼指數(shù)與阻尼系數(shù)的功率曲線

(2)阻尼系數(shù)C的選取

在選擇阻尼系數(shù)C的取值時，主要考慮：1)阻尼系數(shù)C不能太大，阻尼系數(shù)過大會導致阻尼器出力太大，超出產(chǎn)品的適用范圍，給消能部件的連接節(jié)點造成設計困難，也很難保證其在振動中的性能； 2)阻尼系數(shù)C的取值要使得結(jié)構風振舒適度性能滿足預期目標。通過多次試算和分析，確定阻尼系數(shù)C=1 200kN/(m·s-1)0.25。

4.2 布置形式

傳統(tǒng)的黏滯阻尼器在結(jié)構中的布置形式有單斜撐布置和人字形布置，這兩種布置形式效率較低，阻尼器的耗能小。在此基礎上又發(fā)展了位移放大型布置形式，包括剪刀型、肘節(jié)式、跨層布置和懸臂式布置等。

在各種阻尼器的位移放大系統(tǒng)中，反向肘節(jié)式連接形式(圖12)是目前工程中較為常見的，它是一種阻尼器位移放大的機械系統(tǒng)，特別是對樓層變形較小、可布置位置不多的結(jié)構更為有效，位移放大系數(shù)可由式(4)確定[6-7]。

圖12 反向肘節(jié)式黏滯阻尼系統(tǒng)示意圖

(4)

式中θ1，θ2，θ3分別對應圖12中所標示的角度。

運用反向肘節(jié)式連接形式時，在采用相同的阻尼器參數(shù)的情況下，可將阻尼器的作用放大到2～4倍。在減振效果相同時可以將阻尼器數(shù)量幾乎減少一半，可以達到事半功倍的目的，并可取得較好的經(jīng)濟效益。

考慮到本項目的特點，可布置阻尼器的位置較少，且建筑需要利用支撐下空間來保證避難區(qū)域的連通，故采用反向肘節(jié)式的布置形式。

4.3 布置位置

根據(jù)建筑業(yè)態(tài)分布，在塔樓各設備加強層布置反向肘節(jié)式黏滯阻尼器，同一樓層反向肘節(jié)式黏滯阻尼器布置位置選取的原則是：1)滿足建筑功能及開洞需求，選取核心筒外墻位置；2)盡量便于阻尼器的后期檢查和維護；3)在可布位置滿布情況下，根據(jù)耗能效果排序，選取靠前的位置。

根據(jù)上述原則，各區(qū)阻尼器布置位置如圖13所示，共計5層，每層X，Y向各4套，共8套，總共布置40套。

圖13 反向肘節(jié)式黏滯阻尼器布置位置示意

5 減振控制效果對比

5.1 加速度分析

將塔樓頂部位置處80°和90°風向角的風荷載時程加速度控制方向的風荷載時程輸入到結(jié)構中進行風振舒適度分析。

經(jīng)分析可知，無控結(jié)構在80°風向角下，自65層以上樓層加速度就已經(jīng)超過規(guī)范限值，辦公區(qū)頂層(74層)最大加速度達0.296m/s2，酒店區(qū)頂層(78層)最大加速度達0.317m/s2。設置調(diào)頻減振系統(tǒng)后，辦公區(qū)頂層最大加速度為0.155m/s2，酒店區(qū)頂層最大加速度為0.166m/s2，均滿足規(guī)范限值0.15m/s2要求，但略超0.15m/s2。采用反向肘節(jié)式黏滯阻尼系統(tǒng)后，辦公區(qū)頂層最大加速度為0.14m/s2，酒店區(qū)頂層最大加速度為0.149m/s2，均滿足規(guī)范限值0.15m/s2要求。

將調(diào)頻減振系統(tǒng)、反向肘節(jié)式黏滯阻尼系統(tǒng)的頂層角點加速度時程分別與無控結(jié)構頂層角點加速度時程進行對比，如圖14,15所示?？梢悦黠@看出，反向肘節(jié)式黏滯阻尼系統(tǒng)減振效果明顯。

圖14 80°風向角下頂層加速度時程對比

圖15 90°風向角下頂層加速度時程對比

80°和90°風向角下，兩種方案有控和無控結(jié)構的樓層加速度對比見表3、表4。調(diào)頻減振系統(tǒng)在80°和90°兩個風向角下的最小減振率分別為46%和35%左右；反向肘節(jié)式黏滯阻尼系統(tǒng)在80°和90°兩個風向角下的最小減振率分別為51%和42%左右。

5.2 剛度分析

為了考察結(jié)構在50年重現(xiàn)期風荷載作用下的剛度表現(xiàn)，對層間位移角進行對比分析。增加黏滯阻尼系統(tǒng)后，結(jié)構層間位移角有了明顯地減小，如圖16，17所示。

圖16 80°風向角下層間位移角對比

80°風向角下樓層加速度減振率分析 表3

通過能量法計算的無控+附加阻尼比結(jié)構與實際考慮黏滯阻尼器的有控結(jié)構進行對比，兩者層間位移角曲線比較接近，但中間仍然存在誤差。這是因為黏滯阻尼系統(tǒng)是通過支撐與主體結(jié)構相連接的，支撐剛度并非無窮大，當主體結(jié)構發(fā)生最大變形時，黏滯阻尼器和支撐的內(nèi)力并不為零，支撐儲存了一部分的應變能，為主體結(jié)構附加了剛度[8]。

90°風向角下樓層加速度減振率分析 表4

圖17 90°風向角層間位移角對比

5.3 耗能分析

選取典型樓層的阻尼器單元進行滯回曲線分析，在10年一遇風荷載作用80°風向角下，阻尼器單元最大變形約為44mm，最大出力為550kN左右；90°風向角下，阻尼器單元最大變形約為37mm，最大出力為490kN左右。阻尼器滯回曲線飽滿，耗能效果佳，如圖18，19所示。

圖18 80°風向角下典型阻尼器滯回曲線

圖19 90°度風向角下典型阻尼器滯回曲線

對TMD在風荷載工況下最大位移行程進行分析，根據(jù)分析結(jié)果，80°風向角下，TMD最大變形為335.18mm；90°風向角下，TMD最大變形為430mm。后期根據(jù)需求可增設部分黏滯阻尼器對TMD位移產(chǎn)生動能進行耗能，以免造成過大的撞擊，對主體結(jié)構產(chǎn)生不利影響。

5.4 功率驗算

風荷載作用于結(jié)構的持續(xù)時間較長時，阻尼器將處于持續(xù)工作的狀態(tài)，為了防止阻尼器在長時間連續(xù)工作下由于發(fā)熱帶來的損害，可將阻尼器考慮為受正弦函數(shù)(u=u0sinωt)激勵的單自由度體系，則非線性阻尼器做功為[9]：

(5)

(6)

式中：Γ為伽馬函數(shù)；C為阻尼系數(shù)；ω為角頻率；α為速度指數(shù)；u0為阻尼器實際振幅。

則阻尼器功率可按式(7)求出：

P=WD·f

(7)

式中f為阻尼器安裝方向結(jié)構的一階頻率。

通過計算，阻尼器在10年重現(xiàn)期風荷載作用下，最大功率為0.39HP(1HP=0.75kW)，50年重現(xiàn)期風荷載作用下，最大功率為0.58HP?；灸軌驖M足阻尼器在較低速度時正常工作，即在大荷載、大沖程、短時間下和小荷載、小沖程長期連續(xù)工作下都能有效。

6 方案綜合對比

綜上，對調(diào)頻減振系統(tǒng)和黏滯阻尼系統(tǒng)兩種方案的綜合對比見表5。不難看出，調(diào)頻減振系統(tǒng)不管是在建筑功能的適應度上還是施工可實施性上都存在一定的不足，且在相同的結(jié)構風振響應控制效果下，調(diào)頻減振系統(tǒng)所花費的成本要比黏滯阻尼系統(tǒng)高出數(shù)倍[10]，因此針對本項目，黏滯阻尼系統(tǒng)是優(yōu)選方案。

調(diào)頻減振方案與黏滯阻尼方案對比 表5

7 結(jié)論

本文對超高層建筑中兩種用于風振控制的減振措施進行了系統(tǒng)研究，綜合其抗風性能表現(xiàn)、方案可行性以及工程安裝適應度，主要結(jié)論歸納如下：

(1)調(diào)頻減振系統(tǒng)對頻率非常敏感，只有當頻率非常接近結(jié)構受控振型的頻率時，抗風性能才得以發(fā)揮。由于實際建筑物在運營中存在活荷載的不確定性，振動頻率與對應調(diào)節(jié)的結(jié)構的振動頻率相差較多，此時減振效果將大大降低。

(2)當結(jié)構在兩個方向上的剛度存在明顯差異時，采用調(diào)頻減振系統(tǒng)，其抗風性能只對某一個方向產(chǎn)生有利作用，而對另一個方向無作用甚至有時還會起到反作用。

(3)黏滯阻尼系統(tǒng)結(jié)合高效連接形式，減振效率高，抗風性能顯著，在建筑空間上亦具有較為靈活的可布置性。但風荷載作用于結(jié)構的持續(xù)時間長時，阻尼器將處于持續(xù)工作的狀態(tài)，需要對阻尼器的功率進行嚴格地控制并根據(jù)工程的需要采用特殊大功率的阻尼器。

(4)雖然調(diào)頻減振系統(tǒng)在建筑功能的適應度上和施工可實施性上都存在一定的不足，但作為結(jié)構抗風減振措施仍不失為一種可取方案。應用黏滯阻尼系統(tǒng)不但可以提升結(jié)構在風荷載作用下的舒適度，還能提升在風荷載和地震作用下的剛度和強度。黏滯阻尼系統(tǒng)結(jié)合高效的連接形式是一種適用于高層、超高層建筑抗風的高性能且經(jīng)濟的減振控制措施。