康 義 師劉俊 郭 剛

基于WT-IPSO-BPNN的電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)

康 義1,2師劉俊1郭 剛3

（1. 華北水利水電大學(xué)電力學(xué)院，鄭州 450045； 2. 鄭州上控電氣技術(shù)有限公司，鄭州 450001； 3. 國(guó)網(wǎng)河北省電力有限公司邯鄲供電公司, 河北 邯鄲 056000）

鑒于短期負(fù)荷預(yù)測(cè)精度對(duì)電力系統(tǒng)安全、經(jīng)濟(jì)和可靠運(yùn)行的重要性，為提高預(yù)測(cè)精度，本文提出了基于小波分解（WT）、改進(jìn)粒子群算法（IPSO）和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測(cè)模型。首先運(yùn)用小波分解對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)預(yù)處理，將歷史數(shù)據(jù)分解成cd1、cd2、cd3以及ca3；然后對(duì)分解后的小波序列分別進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模和預(yù)測(cè)；最后小波重構(gòu)負(fù)荷序列的最終預(yù)報(bào)。為提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所需樣本的精確性和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度及穩(wěn)定性，采用改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)，形成了“分解-預(yù)測(cè)-重構(gòu)”模型。經(jīng)實(shí)例驗(yàn)證，與小波分解BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相比，本文所提方法具有訓(xùn)練學(xué)習(xí)能力更強(qiáng)、收斂速度更快、預(yù)測(cè)精度高和適應(yīng)能力更強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。

小波分解；粒子群算法；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；負(fù)荷預(yù)測(cè)

0 引言

電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)是針對(duì)一天到一周的電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，主要應(yīng)用于電力系統(tǒng)日常電網(wǎng)的調(diào)度，及時(shí)對(duì)網(wǎng)絡(luò)區(qū)域內(nèi)的電力使用進(jìn)行管理分配；為調(diào)度機(jī)構(gòu)制定發(fā)電、供電和需電平衡策略提供理論依據(jù)，是保證電網(wǎng)安全、穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵，且還可以為水、火、核電配置提供指導(dǎo)，合理計(jì)劃?rùn)C(jī)組起停時(shí)間；同時(shí)在電力市場(chǎng)為發(fā)電側(cè)提供電量分配研究依據(jù)，促進(jìn)電網(wǎng)和發(fā)電側(cè)參與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，提高電力行業(yè)經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。所以提高負(fù)荷預(yù)測(cè)精度有利于電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行和電力市場(chǎng)的合理競(jìng)價(jià)，降低電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)[1-2]。

由于負(fù)荷預(yù)測(cè)受到如氣象、時(shí)間、工業(yè)結(jié)構(gòu)和社會(huì)因素等多方面非線性因素以及數(shù)學(xué)建模的影響，預(yù)測(cè)精確度很難得到保證。因此應(yīng)綜合考慮多種因素的影響，尋求新的、適應(yīng)能力更強(qiáng)的負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，以提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[3]利用改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[4]建立了時(shí)鐘頻率和Spark平臺(tái)驅(qū)動(dòng)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)方法。文獻(xiàn)[5]提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的負(fù)荷模型參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[6]對(duì)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了改進(jìn)，效果較好。文獻(xiàn)[7]引入門控循環(huán)單元（gated recurrent unit, GRU）網(wǎng)絡(luò)，處理具有時(shí)序性特點(diǎn)的歷史負(fù)荷序列。電力負(fù)荷的變化錯(cuò)綜復(fù)雜，單一的預(yù)測(cè)方法精度往往不高，因而目前綜合各預(yù)測(cè)方法的優(yōu)點(diǎn)、實(shí)現(xiàn)多種方法的組合預(yù)測(cè)得到了廣泛的應(yīng)用。文獻(xiàn)[8]利用粒子群算法（particle swarm optimization, PSO）優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（neural network, NN）的權(quán)值和閾值，提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[9]結(jié)合受限玻爾茲曼機(jī)的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法。文獻(xiàn)[10]結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的正向和反向傳播過(guò)程，建立基于Hadoop架構(gòu)中Map Reduce框架的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。文獻(xiàn)[11-12]提出粒子群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。文獻(xiàn)[13]采用灰色模型優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法。文獻(xiàn)[14]結(jié)合長(zhǎng)短期記憶（long short term memory, LSTM）和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network, CNN）建立了混合預(yù)測(cè)方法。文獻(xiàn)[15]用小波分解后的系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[16]采用機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)短期負(fù)荷。

本文提出基于小波分解、改進(jìn)粒子群算法（improved PSO, IPSO）和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型，利用小波分解對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，分解成不同尺度上的序列進(jìn)行分析選用相應(yīng)的模型預(yù)測(cè)。采用改進(jìn)粒子群算法，加強(qiáng)歷史數(shù)據(jù)的規(guī)律性。通過(guò)閾值來(lái)減少系數(shù)的數(shù)量，增加信息的有效性。

1 小波變換

小波變換理論繼承和發(fā)展了短時(shí)傅里葉變換局部化的思想，對(duì)電力系統(tǒng)負(fù)荷進(jìn)行分解，得到具有不同周期特性和頻次的子序列，針對(duì)子序列的具體情況，選擇與之相適應(yīng)的預(yù)測(cè)方法，使預(yù)測(cè)更有針對(duì)性。它的主要特點(diǎn)是通過(guò)變換能夠充分突出問(wèn)題某些方面的特征，能對(duì)時(shí)間（空間）頻率的局部化分析，通過(guò)伸縮平移運(yùn)算對(duì)信號(hào)（函數(shù)）逐步進(jìn)行多尺度細(xì)化，最終達(dá)到高頻處時(shí)間細(xì)分、低頻處頻率細(xì)分，能自動(dòng)適應(yīng)時(shí)頻信號(hào)分析的要求，從而可聚焦到信號(hào)的任意細(xì)節(jié)。

1.1 小波分解

式中，＞0為尺度因子。

小波變換滿足條件為

設(shè)()∈2()是采集的信號(hào)，標(biāo)準(zhǔn)正交基為0,n= {(-)}和0,n={(-)}，其中∈Z。

選定一種小波進(jìn)行3層小波分解，Mallat分解算法為

利用小波對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行多尺度分解，能加強(qiáng)歷史數(shù)據(jù)變化的周期性，得到高低頻信號(hào)，再根據(jù)具體情況確定合適的分解層數(shù)。

1.2 小波重構(gòu)

小波重構(gòu)是小波分解的逆變換，它是將分解后經(jīng)過(guò)運(yùn)算的數(shù)據(jù)信息還原到原始數(shù)據(jù)的過(guò)程。小波變換重構(gòu)原始信號(hào)的逆變換為

當(dāng)人體詞的形貌、位置及功能特征向其他人體部位或具體的非人實(shí)體認(rèn)知域映射時(shí)，根據(jù)概念隱喻的意象圖式和相似性原則，我們可以容易地辨析出其隱喻意義，但也有一部分人體部位的特征是投射到抽象的概念域中，這時(shí)人體詞就可能表示抽象事物、空間、時(shí)間、性質(zhì)或程度等。此外，當(dāng)人體詞作為目標(biāo)域概念，其他認(rèn)知域特征向其映射時(shí)，人體詞的語(yǔ)義也會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)移。此時(shí)要想解讀出準(zhǔn)確的人體詞語(yǔ)義就要費(fèi)些周折。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層組成，如圖1所示。其采用梯度搜索技術(shù)，按照誤差反向傳播訓(xùn)練，使網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出值和期望輸出值的誤差最小。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

于是L-M法的調(diào)整公式為

是根據(jù)訓(xùn)練程度調(diào)整的值，在最初開始訓(xùn)練時(shí)，取值很大，在這種情況下，就相當(dāng)于梯度下降法；隨著訓(xùn)練誤差逐漸接近最小值即極小點(diǎn)附近時(shí)，逐漸減小至0，此時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的修正方向就完全是擬牛頓法的修正方向，擬牛頓法是尋求最佳的修正方向。因此，L-M法比其他方法都更高效。

3 改進(jìn)粒子群算法

PSO算法是受到鳥類動(dòng)物群體行為的啟發(fā)，根據(jù)個(gè)體以及群體的信息，通過(guò)迭代，更新粒子的位置，并不斷修正種群極值，動(dòng)態(tài)地更新粒子的位置和速度，通過(guò)不斷重復(fù)上述過(guò)程，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)解的尋找。由于傳統(tǒng)粒子群算法容易產(chǎn)生早熟收斂和局部最優(yōu)的問(wèn)題，所以考慮從慣性權(quán)重和學(xué)習(xí)模式對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)[17]。傳統(tǒng)粒子群算法的粒子速度與位置更新公式如下

3.1 慣性權(quán)重的改進(jìn)

權(quán)重系數(shù)在PSO的尋優(yōu)過(guò)程中十分關(guān)鍵。權(quán)重系數(shù)小則PSO的局部搜索能力強(qiáng)，權(quán)重系數(shù)大則PSO的全局搜尋能力強(qiáng)。粒子群的收斂速度和尋優(yōu)效果會(huì)受權(quán)重系數(shù)的影響，因此提升PSO的尋優(yōu)能力和收斂速度可以通過(guò)選擇合適的權(quán)重系數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

在PSO中，慣性權(quán)重的改進(jìn)形式如下

式中：max為算法最大迭代次數(shù)；為慣性權(quán)重；為當(dāng)前迭代次數(shù)。

3.2 學(xué)習(xí)模式的改進(jìn)

使用PSO來(lái)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在初始階段就擁有較優(yōu)的初值，進(jìn)而縮減了訓(xùn)練時(shí)間并提高了收斂精度。因此，對(duì)于PSO每一個(gè)粒子所攜帶的信息就是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的所有權(quán)值和閾值。權(quán)值包括輸入層與隱含層、隱含層與輸出層之間的所有權(quán)值，閾值包括隱含層和輸出層的各個(gè)神經(jīng)元閾值。改進(jìn)粒子群優(yōu)化參數(shù)流程如圖2所示。

4 小波粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立

本文采用小波分解與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法，由于小波分解序列在各自的區(qū)域尺度上有其各自的特點(diǎn)，因此應(yīng)根據(jù)不同尺度上負(fù)荷變化的趨勢(shì)來(lái)決定負(fù)荷預(yù)測(cè)的方法。為了提高預(yù)測(cè)精度的準(zhǔn)確性，對(duì)不同尺度域應(yīng)用不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別進(jìn)行建模和預(yù)報(bào)，其模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。

模型的預(yù)測(cè)分為四個(gè)步驟：

1）運(yùn)用小波對(duì)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)序列進(jìn)行分解，將歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)分解成細(xì)節(jié)分量以及趨勢(shì)分量，即cd1、cd2、cd3以及ca3。

2）使用PSO來(lái)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在初始階段就擁有較優(yōu)的初值。

3）對(duì)分解后的小波序列分別建模和預(yù)測(cè)。

4）對(duì)各個(gè)序列的預(yù)測(cè)值進(jìn)行小波重構(gòu)，生成負(fù)荷序列的最終預(yù)報(bào)。

圖2 改進(jìn)粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)流程圖

圖3 建模流程圖

5 算例驗(yàn)證

本文采用河南省某地區(qū)2019年5月份的負(fù)荷數(shù)據(jù)對(duì)未來(lái)一周的負(fù)荷變化進(jìn)行預(yù)測(cè)。為了使預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和圖像清晰，采用每天24個(gè)信息采集點(diǎn)。

5.1 小波分解

用小波變換（db3）和Mallat算法對(duì)負(fù)荷原有的數(shù)據(jù)序列進(jìn)行3層分解。cd1、cd2、cd3分別為序列在各尺度下的高頻部分；ca3為該序列的低頻部分。

5.2 閾值處理

對(duì)分解后的高頻部分應(yīng)選擇閾值，低頻部分不再設(shè)閾值。根據(jù)以往對(duì)小波閾值選取的情況，本文采用改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法尋找最佳閾值，與其他閾值估計(jì)方法進(jìn)行對(duì)比，不同方法得到的閾值見表1。通過(guò)作用閾值，有利于后續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入與訓(xùn)練。

表1 不同方法閾值

5.3 各尺度域的建模和預(yù)報(bào)

本文的方法采用一個(gè)月的數(shù)據(jù)作為歷史負(fù)荷序列。根據(jù)小波分解后的情況，對(duì)月負(fù)荷數(shù)據(jù)ca3、cd1、cd2、cd3建立各自的網(wǎng)絡(luò)模型，每個(gè)模型都是3層，即輸入層、隱含層和輸出層。在預(yù)測(cè)過(guò)程中小波系數(shù)的變化隨著負(fù)荷點(diǎn)數(shù)的變化而變化。在對(duì)樣本集訓(xùn)練的過(guò)程中以誤差在閾值以下來(lái)確定網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值，并且根據(jù)誤差的大小調(diào)整連接權(quán)值。具體參數(shù)見表2。

表2 預(yù)測(cè)模型參數(shù)

5.4 綜合預(yù)測(cè)結(jié)果

對(duì)以上負(fù)荷序列分別預(yù)測(cè)后，將結(jié)果相加重構(gòu)得到最終的預(yù)測(cè)值。表3是本文所提出的小波分解粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法與小波神經(jīng)對(duì)一天24h負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果的比較。

表3 24h負(fù)荷預(yù)測(cè)的結(jié)果

表4是本文方法所作的一周預(yù)測(cè)的平均相對(duì)誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果，表5是將本文所提出的方法應(yīng)用到另一地區(qū)進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)的結(jié)果。

將本文提出的方法與基本BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（BPNN）、改進(jìn)粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（IPSO- BPNN）用相同的數(shù)據(jù)進(jìn)行電力負(fù)荷預(yù)測(cè)，通過(guò)預(yù)測(cè)結(jié)果比較三種模型之間的優(yōu)劣。

本文方法模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比圖如圖4 所示，本文提出的方法與基本BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（BPNN）、改進(jìn)粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（IPSO- BPNN）的預(yù)測(cè)誤差值對(duì)比圖如圖5所示。

表4 一周的平均相對(duì)誤差統(tǒng)計(jì)

表5 24h負(fù)荷預(yù)測(cè)的結(jié)果

圖4 本文所提方法預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比圖

圖5 預(yù)測(cè)誤差對(duì)比圖

采用方均根誤差、平均絕對(duì)誤差和平均絕對(duì)百分比誤差三種預(yù)測(cè)性能指標(biāo)進(jìn)行比較，見表6，可以看出WT+IPSO+BPNN模型相比其他兩種預(yù)測(cè)模型有更好的預(yù)測(cè)性能，其預(yù)測(cè)精度高于其他模型。

表6 模型預(yù)測(cè)結(jié)果比較表

6 結(jié)論

本文提出了基于小波分解粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。通過(guò)小波分解把原始負(fù)荷序列分解為不同頻段的序列，對(duì)這些不同頻段的序列分別采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模；由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性數(shù)據(jù)處理方面的優(yōu)勢(shì)，將其作為短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)模型。本文采用粒子群算法優(yōu)化參數(shù)，改進(jìn)粒子尋優(yōu)過(guò)程，提髙了算法的全局收斂性；最后進(jìn)行小波重構(gòu)，得到負(fù)荷序列的最終預(yù)測(cè)結(jié)果。通過(guò)對(duì)兩個(gè)地區(qū)分別以WT-BPNN和WT-IPSO-BPNN兩種預(yù)測(cè)模型進(jìn)行24h的仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，WT-IPSO-BPNN預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度最高。并且以MSE、AE和APE為判斷指標(biāo)對(duì)比了PSO+BPNN、WT+BPNN和WT+IPSO+BPNN 3種方法的預(yù)測(cè)精度，本文所提的方法預(yù)測(cè)精度更高。本文提出的方法形成了“分解-預(yù)測(cè)-重構(gòu)”模型預(yù)測(cè)，具有良好的預(yù)測(cè)精度和較強(qiáng)的適應(yīng)能力，對(duì)于短期負(fù)荷預(yù)測(cè)有積極意義。

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[12] 丁堅(jiān)勇, 朱炳翔, 田世明, 等. 改進(jìn)F-score特征選擇的MPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)[J]. 電測(cè)與儀表, 2018, 55(15): 36-41.

[13] 吳云, 雷建文, 鮑麗山, 等. 基于改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)分析與蝙蝠優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2018, 42(20): 67-74.

[14] 陸繼翔, 張琪培, 楊志宏, 等. 基于CNN-LSTM混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2019, 43(8): 131-137.

[15] 張平, 潘學(xué)萍, 薛文超. 基于小波分解模糊灰色聚類和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備, 2012, 32(11): 121-125, 141.

[16] 姜雲(yún)騰, 李萍. 基于改進(jìn)粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)[J]. 電氣技術(shù), 2018, 19(2): 87-91.

[17] 王瑞, 周晨曦, 逯靜. 改進(jìn)粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)研究[J]. 制造業(yè)自動(dòng)化, 2019, 41(6): 39-42, 77.

Short-term load forecasting based on WT-IPSO-BPNN

KANG Yi1,2SHI Liujun1GUO Gang3

(1. School of Electric Power, North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450045; 2. Zhengzhou Skong Electric Technology Co., Ltd, Zhengzhou 450001; 3. State Grid Hebei Electric Power Co., Ltd, Handan Power Supply Company, Handan, Hebei 056000)

In order to improve the accuracy of short-term load forecasting, a combined forecasting model based on wavelet decomposition (WT), improved particle swarm optimization (IPSO) and BP neural network is proposed. Firstly, we use wavelet decomposition to preprocess the load data, and decompose the historical data into cd1, cd2, cd3 and ca3; then we use neural network to model and predict the decomposed wavelet sequence; finally, we use wavelet to reconstruct the final forecast of the load sequence. In view of the accuracy of BP neural network samples and to increase the convergence speed and stability of the neural network, the improved particle swarm optimization method is used to optimize the network, forming a “decomposition prediction reconstruction” model. Compared with the wavelet decomposition BP neural network method, it has stronger training and learning ability, faster convergence speed, high prediction accuracy and strong adaptability.

wavelet decomposition; particle swarm optimization (PSO); BP neural network (BPNN); load forecasting

河南省科技攻關(guān)項(xiàng)目（182102210335）

河南省高等學(xué)校重點(diǎn)科研項(xiàng)目（19A470002）

河北省電力公司科技項(xiàng)目（5204HD20000N）

2020-04-11

2020-07-25

康 義（1987—），男，碩士，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與控制技術(shù)。