王 茜,侯保林

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,南京 210094)

彈藥協(xié)調(diào)器作為大口徑自行火炮彈藥自動(dòng)裝填系統(tǒng)中的重要組成部分，安裝在火炮車體內(nèi)彈藥倉與炮尾之間，負(fù)責(zé)將彈藥傳輸?shù)脚谖泊b填位置，是一類特殊的機(jī)械臂[1].實(shí)現(xiàn)彈藥協(xié)調(diào)器的快速精確定位控制對于提高火炮武器系統(tǒng)的射速從而提升其性能具有重要意義.

現(xiàn)有的火炮武器裝備中，彈藥自動(dòng)裝填系統(tǒng)包括彈藥協(xié)調(diào)器大多仍采用傳統(tǒng)的PD/PID控制方法.然而，彈藥協(xié)調(diào)器是一種復(fù)雜的機(jī)電一體化系統(tǒng)，在其運(yùn)動(dòng)過程中存在負(fù)載變化、摩擦、環(huán)境外干擾等非線性因素的影響，這些都給協(xié)調(diào)器的精確穩(wěn)定控制帶來了困難，使得傳統(tǒng)的PD/PID控制方法很難達(dá)到控制要求，為解決這一問題，實(shí)際系統(tǒng)中只能采用機(jī)械抱閘的方式進(jìn)行輔助定位.這種控制和定位方式雖然保證了運(yùn)動(dòng)精度要求，但同時(shí)也對彈藥協(xié)調(diào)器的機(jī)械結(jié)構(gòu)造成了較大的沖擊磨損，縮短了其使用壽命，更嚴(yán)重降低了整個(gè)自動(dòng)裝填系統(tǒng)的可靠性.因此，實(shí)現(xiàn)各部件的精確魯棒控制成為彈藥自動(dòng)裝填系統(tǒng)研究中的重點(diǎn)和難點(diǎn)問題之一.

類似于彈藥協(xié)調(diào)器這類的機(jī)械臂系統(tǒng)在其他領(lǐng)域也有很廣泛的應(yīng)用，例如航天上的自由漂浮空間機(jī)械手[2]、工業(yè)機(jī)器人[3]、醫(yī)療機(jī)器人[4]等等.對于包含彈藥協(xié)調(diào)器在內(nèi)的這類機(jī)器人來說，運(yùn)動(dòng)精度要求都是非常高的，為提高這類機(jī)器人的控制性能及可實(shí)現(xiàn)性，基于模型的運(yùn)動(dòng)控制方法是一種很好的選擇，這種方法可以同時(shí)將摩擦、擾動(dòng)等非線性因素納入考慮，得到真實(shí)的控制結(jié)果，具有重要的實(shí)際意義[5].

常用的剛性機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型通常由Newton-Euler方法、Lagrange方程法、Kane方法等來建立.本文基于Lagrange方法建立系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，經(jīng)建模發(fā)現(xiàn)影響系統(tǒng)性能的主要非線性因素有兩種：系統(tǒng)摩擦和用于平衡彈藥協(xié)調(diào)器重力矩的小平衡機(jī)的支反力矩.

摩擦是一個(gè)復(fù)雜的力學(xué)現(xiàn)象，且普遍存在于機(jī)械系統(tǒng)中，對機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)有重要影響，具有非線性、時(shí)變性等特點(diǎn)，會導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)穩(wěn)態(tài)誤差、極限環(huán)振蕩、滯滑運(yùn)動(dòng)、低速爬行等問題，嚴(yán)重影響著系統(tǒng)的性能，因此，對系統(tǒng)的摩擦進(jìn)行建模和補(bǔ)償成為機(jī)器人控制領(lǐng)域的熱點(diǎn)研究問題之一[6-9].實(shí)現(xiàn)摩擦補(bǔ)償?shù)年P(guān)鍵問題和核心步驟是建立合適的摩擦模型.迄今為止，廣泛應(yīng)用的摩擦模型多達(dá)數(shù)十種，這些模型主要可以分為兩大類[10-11]:靜態(tài)摩擦模型和動(dòng)態(tài)摩擦模型.前者將摩擦力描述為速度的相對函數(shù)，如Coulomb模型、Stribeck模型等；后者將摩擦力描述為相對速度和位移的函數(shù)，如LuGre模型、Dahl模型等.相對于靜態(tài)摩擦模型而言，動(dòng)態(tài)摩擦模型不僅包含了摩擦的靜態(tài)特性，同時(shí)還描述了摩擦的動(dòng)態(tài)特性，能夠更為真實(shí)地反應(yīng)摩擦狀態(tài).

區(qū)別于一般機(jī)器人動(dòng)力學(xué)以及運(yùn)動(dòng)控制問題，本文研究的彈藥協(xié)調(diào)器系統(tǒng)中存在的另一項(xiàng)特殊的而且具有重要影響的非線性因素是小平衡機(jī)的支反力矩.文獻(xiàn)[12]用ADAMS軟件建立了協(xié)調(diào)器的多體動(dòng)力學(xué)仿真模型，將協(xié)調(diào)過程中小平衡機(jī)的氣體變化考慮為絕熱過程，將其平衡力簡化為一個(gè)等效力函數(shù)來分析小平衡機(jī)氣壓變化對模型的影響.文獻(xiàn)[13]在RecurDyn中建立了協(xié)調(diào)器的仿真模型，并以小平衡機(jī)的支反力和減速器的齒輪齒面磨損作為故障因素研究了其對協(xié)調(diào)器協(xié)調(diào)性能的影響.文獻(xiàn)[14]在Simulink中建立了協(xié)調(diào)器的動(dòng)力學(xué)和仿真模型，根據(jù)協(xié)調(diào)器協(xié)調(diào)過程的測試數(shù)據(jù)，采用區(qū)間辨識的方法辨識了包含小平衡機(jī)的氣體初壓和多變指數(shù)在內(nèi)的多個(gè)不確定參數(shù).

針對類似彈藥協(xié)調(diào)器這種存在強(qiáng)非線性因素干擾的機(jī)器人系統(tǒng)，滑模變結(jié)構(gòu)方法利用控制作用的不連續(xù)特性，設(shè)計(jì)與系統(tǒng)狀態(tài)相關(guān)的滑動(dòng)模態(tài)，并迫使系統(tǒng)按照所設(shè)計(jì)滑動(dòng)模態(tài)的狀態(tài)軌跡運(yùn)動(dòng)[15].這種方法中，滑動(dòng)模態(tài)與系統(tǒng)無直接關(guān)聯(lián)，則不受對象參數(shù)及擾動(dòng)變化影響，從理論上來講是一類有效的控制方法[16-19]. 除了滑模控制方法，現(xiàn)代魯棒控制[20]、自適應(yīng)控制[21]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[22]、模糊控制[23]等方法也被廣泛關(guān)注.為更好地處理非線性和不確定性問題，這些方法通常會被結(jié)合使用[24-26]以取得更好的控制效果. 本文采用一種基于系統(tǒng)Lyapunov函數(shù)的非線性控制策略[27-29]對彈藥協(xié)調(diào)器的定位控制進(jìn)行研究，這種方法與系統(tǒng)模型及動(dòng)力學(xué)過程密切相關(guān)，其從形式上表現(xiàn)為一種連續(xù)時(shí)變的PD控制，其中的比列和微分系數(shù)決定于系統(tǒng)的Lyapunov函數(shù)，是系統(tǒng)誤差變量的可微函數(shù)，隨著系統(tǒng)趨向于控制目標(biāo)，即誤差變量趨近于零，控制增益會趨向于無窮大，但控制力可以始終保持給定的有界約束，可以有效解決系統(tǒng)的不確定性和非線性問題.

本文對某彈藥協(xié)調(diào)器動(dòng)力學(xué)過程進(jìn)行了深入的分析，并采用Lagrange方法詳細(xì)地建立了其動(dòng)力學(xué)方程.結(jié)合實(shí)驗(yàn)和理論模型，對于協(xié)調(diào)器運(yùn)動(dòng)過程中對系統(tǒng)性能產(chǎn)生重要影響的摩擦和小平衡機(jī)支反力矩這兩個(gè)非線性項(xiàng)進(jìn)行了辨識.基于辨識后的摩擦模型和小平衡機(jī)支反力矩模型，在控制中引入前饋補(bǔ)償項(xiàng).實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文的控制方案在保證了定位精度的前提下，顯著縮短了協(xié)調(diào)器的運(yùn)動(dòng)定位時(shí)間，驗(yàn)證了算法的有效性和正確性.

1 彈藥協(xié)調(diào)器建模

1.1 協(xié)調(diào)器動(dòng)力學(xué)模型

彈藥協(xié)調(diào)器用于接收彈倉內(nèi)被推彈器推送出來的彈丸，在控制器的作用下進(jìn)行彈藥協(xié)調(diào)，使得彈丸軸線與待發(fā)射狀態(tài)下的炮管軸線相平行，再將該彈丸傳輸?shù)捷攺椌€上，由輸彈機(jī)輸彈入膛，其結(jié)構(gòu)圖如圖1(a)所示.協(xié)調(diào)器的工作原理圖如圖1(b)所示，它由兩個(gè)串勵(lì)式直流電機(jī)并聯(lián)驅(qū)動(dòng)，減速箱由兩級直齒輪傳動(dòng)和一級蝸輪蝸桿傳動(dòng)組成，其中蝸輪與耳軸固聯(lián)；小平衡機(jī)的作用是平衡協(xié)調(diào)器在協(xié)調(diào)過程中的重力矩，以實(shí)現(xiàn)減小電機(jī)負(fù)載和支撐平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)的目的，其結(jié)構(gòu)上主要由平衡油缸和蓄能器組成.

圖1 彈藥協(xié)調(diào)器

通過第2類Lagrange方法，建立協(xié)調(diào)器的動(dòng)力學(xué)方程為

(1)

為方便實(shí)驗(yàn)研究，根據(jù)協(xié)調(diào)器的工作原理，實(shí)驗(yàn)室搭建了協(xié)調(diào)器的原理樣機(jī)，如圖2所示.

在原理樣機(jī)中，支臂通過兩個(gè)減速器由自帶編碼器的直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)，選用的電機(jī)型號為Maxon-RE50，減速器1選用Maxon公司的GP52C行星齒輪減速器，減速比為230，減速器2選用上海寅通減速器廠生產(chǎn)的PF90-3行星齒輪減速器，減速比為3，編碼器選用Maxon公司的HEDL5540光電編碼器.另外，原理樣機(jī)中采用氣彈簧代替協(xié)調(diào)器的小平衡機(jī)給支臂提供支反力矩，采用在支臂末端加負(fù)載的方式代替協(xié)調(diào)器中的彈丸.

圖2 協(xié)調(diào)器原理樣機(jī)結(jié)構(gòu)

1.2 協(xié)調(diào)器摩擦建模及參數(shù)辨識

本文采用LuGre模型對彈藥協(xié)調(diào)器進(jìn)行摩擦建模，該模型從微觀的角度研究摩擦產(chǎn)生的機(jī)理，在建模中不僅考慮了粘性摩擦和庫倫摩擦，同時(shí)還考慮了靜態(tài)摩擦和Stribeck負(fù)斜率效應(yīng)，是目前較為完善的一種模型.具體表達(dá)式如下：

(2)

g(ω)=Mfc+(Mfs-Mfc)e-|ω/ωs|ns，

(3)

(4)

式中：z為鬃毛的平均變形；Mf為系統(tǒng)所受摩擦力矩；σ0為鬃毛的剛度；σ1為微觀阻尼系數(shù)；σ2為粘性摩擦系數(shù)；ω為支臂角速度；g(ω)為描述Stribeck效應(yīng)；Mfc為庫倫摩擦力矩；Mfs為靜摩擦力矩；ωs為Stribeck特征速度；ns為形狀修正系數(shù).

選取模型中待辨識參數(shù)為χ=(Mfc,Mfs,vs,σ0,σ1,σ2,ns)，采用遺傳算法對這些參數(shù)進(jìn)行辨識.

辨識時(shí)，先斷開協(xié)調(diào)器原理樣機(jī)中減速輸出軸和支臂之間的連接，則協(xié)調(diào)器的動(dòng)力學(xué)方程(1)轉(zhuǎn)化為

(5)

s.t.χ∈χI=[χL,χR],

ω∈ωI=[ωL,ωR].

選擇個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)f(χ,ω)=1/g(χ,ω),取種群大小M=100，最大迭代步數(shù)Genmax=5 000，設(shè)定交叉概率pc=0.9，變異概率pm=0.01，進(jìn)行辨識計(jì)算.

圖3給出了摩擦力矩實(shí)驗(yàn)結(jié)果和辨識結(jié)果的對比圖，圖4為目標(biāo)函數(shù)在辨識時(shí)的收斂過程，表1為參數(shù)的具體辨識結(jié)果.由圖3可以看出辨識結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果是高度吻合的，辨識結(jié)果合理.

圖3 摩擦力矩辨識和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

圖4 目標(biāo)函數(shù)收斂過程

表1 LuGre摩擦模型參數(shù)辨識結(jié)果

1.3 小平衡機(jī)模型參數(shù)辨識

在彈藥協(xié)調(diào)器的工作過程中，存在帶彈和不帶彈兩種工況，且同樣在帶彈這種工況下還存在彈丸種類不同的情形.由圖1可知，這些不同的工作狀態(tài)和工作模式下，協(xié)調(diào)器支臂和彈丸相對回轉(zhuǎn)中心的重力矩區(qū)別很大.為使驅(qū)動(dòng)電機(jī)的負(fù)載在各工況下能夠保持相對恒定，從而提高協(xié)調(diào)器工作的平穩(wěn)性，采用小平衡機(jī)在協(xié)調(diào)器的協(xié)調(diào)過程中對協(xié)調(diào)器支臂產(chǎn)生合適的平衡力矩顯得尤為重要.

分別對帶彈和不帶彈兩種工況下，對協(xié)調(diào)器繞耳軸的重力矩進(jìn)行建模，即

MG1=m1gL1cos(θ+θ1)+m2gL2cos(θ+θ2),

(6)

MG2=m1gL1cos(θ+θ1).

(7)

式中：m1為協(xié)調(diào)器支臂質(zhì)量；m2為彈丸質(zhì)量；L1為協(xié)調(diào)器支臂質(zhì)心到耳軸中心的距離；L2為位于協(xié)調(diào)器上的彈丸質(zhì)心到耳軸中心的距離；θ1、θ2分別為協(xié)調(diào)器協(xié)調(diào)角度在0°時(shí)支臂質(zhì)心和彈丸質(zhì)心與耳軸中心連線和水平線之間的夾角.

由式(6)、(7)可知，在帶彈和不帶彈兩種情況下的重力矩差異較大，若沒有小平衡機(jī)提供一定的平衡力矩，則會導(dǎo)致電機(jī)負(fù)載的較大差異，這就會提高電機(jī)的負(fù)載性能要求.基于平衡性考慮，小平衡機(jī)提供的平衡力矩應(yīng)介于式(6)、(7)兩種工況下的重力矩之間.

小平衡機(jī)由差動(dòng)液壓活塞缸和氣囊式蓄能器組成，在原理樣機(jī)中，使用氣彈簧代替真實(shí)協(xié)調(diào)器中的小平衡機(jī)給支臂提供平衡力矩，采用在支臂末端加負(fù)載的方式模擬協(xié)調(diào)器帶彈和不帶彈兩種工況.小平衡機(jī)的支反力矩取決于平衡油缸的壓力以及協(xié)調(diào)器的協(xié)調(diào)角度，具體表達(dá)式為

MR=LRp0S[V0/(V0-ΔLS)]n.

(8)

式中：LR為小平衡機(jī)支反力矩的力臂，即耳軸中心到小平衡機(jī)的距離；p0為蓄能器的初始壓強(qiáng)；S為平衡油缸活塞的面積；V0為氣體的初始容積；ΔL為活塞移動(dòng)距離；n為氣體多變指數(shù). 其中，S、V0為已知量，LR,ΔL與支臂的角位移相關(guān)，可以根據(jù)協(xié)調(diào)器的基本幾何尺寸以及支臂在運(yùn)動(dòng)過程中的位置角度關(guān)系求得.

MR=Mdiη+MG-Mf,

則，在勻速狀態(tài)下，根據(jù)電機(jī)電流，式(6)、(7)重力矩MG，再帶入?yún)f(xié)調(diào)器摩擦模型及參數(shù)辨識中辨識出的摩擦力矩Mf，就可以求出小平衡機(jī)的支反力矩.

s.t.χ∈χI=[χL,χR],

ω∈ωI=[ωL,ωR],θ∈θI=[θL,θR].

設(shè)定種群大小為M=50，最大迭代步數(shù)為Genmax=100進(jìn)行辨識計(jì)算.

氣彈簧初壓辨識結(jié)果為p0=1.800 7×106Pa，氣體多變指數(shù)辨識結(jié)果為n=1.008 1，圖5給出了小平衡機(jī)支反力矩實(shí)驗(yàn)結(jié)果和辨識結(jié)果的對比圖，圖6為目標(biāo)函數(shù)在辨識時(shí)的收斂過程.由圖5、6可以看出，辨識結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果高度吻合，說明辨識后的小平衡機(jī)支反力矩項(xiàng)可以有效反映小平衡機(jī)在協(xié)調(diào)過程中的真實(shí)情況.

圖5 小平衡機(jī)支反力矩辨識和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

圖6 目標(biāo)函數(shù)收斂過程

2 控制器設(shè)計(jì)和穩(wěn)定性分析

為方便控制器設(shè)計(jì)以及穩(wěn)定性證明，記U=Mdiη，S=MG-MR-Mf，記廣義坐標(biāo)q=θ，則動(dòng)力學(xué)方程(1)重新整理成如下形式:

(9)

方程(9)存在如下性質(zhì):

1)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je有界，即:

λ1≤Je≤λ2， 0<λ1≤λ2.

(10)

2)重力矩、平衡力矩、摩擦力矩組成的復(fù)合項(xiàng)大小有界，即

|S|≤S0,

(11)

其中，S0>0.

此外，基于實(shí)際工程應(yīng)用的考慮，本文假設(shè)式(9)中的控制力矩也是大小有界的，即：|U|≤U0，其中，U0>0.

(12)

其中:

(13)

(14)

(15)

證明過程如下.

首先，引入如下變量：

(16)

ξ2+γ2>0.

(17)

此外，根據(jù)柯西不等式，有

(18)

即

|η|≤ξγ.

(19)

將式(13)、(14)和式(16)代入式(15)，可以得到方程：

16x4-ξ2x2-ηx-γ2=0.

(20)

對于一元四次方程式(20)，有如下定理：

定理1滿足式(17)和式(19)的方程f(x)=16x4-ξ2x2-ηx-γ2總存在一個(gè)重?cái)?shù)為一的正實(shí)根.

(21)

聯(lián)立式(15)和式(21)，可得：

(22)

(23)

其中：

(24)

(25)

(26)

將式(12)、式(24)～(26)代入式(23)，可得：

(27)

進(jìn)一步化解式(27)，可得：

(28)

其中

(29)

根據(jù)柯西不等式與式(10)，可得：

(30)

根據(jù)式(11)與式(30)，可得：

(31)

將式(31)代入式(28)，可得：

(32)

(33)

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述控制算法的有效性以及摩擦和平衡力矩補(bǔ)償對控制算法性能的提升和改善，采用實(shí)驗(yàn)室協(xié)調(diào)器原理樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，如圖7所示.控制器選用與Maxon電機(jī)配套的EPOS2數(shù)字位置控制器，該控制器通過USB連接到上位機(jī)(PC)，以此傳輸通訊數(shù)據(jù)并執(zhí)行控制指令.

圖7 協(xié)調(diào)器原理樣機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺

采用上文辨識出的基于模型的摩擦和氣彈簧支反力矩設(shè)計(jì)補(bǔ)償環(huán)節(jié)，補(bǔ)償后的控制系統(tǒng)描述為

控制流程圖如圖8所示，采用的Maxon電機(jī)自身帶有位置控制模式、速度控制模式、電流控制模式等一系列模塊化控制策略，其基本原理為三環(huán)控制.其中，電流環(huán)采用PI控制，可以單獨(dú)使用.本實(shí)驗(yàn)采用電機(jī)的電流控制模式，即采用系統(tǒng)內(nèi)嵌的PI控制作為電流環(huán)，同時(shí)采用本文的控制方法作為位置控制環(huán).

圖8 基于模型的摩擦和支反力矩前饋補(bǔ)償控制流程

實(shí)驗(yàn)分為兩組，第1組考慮基于模型的摩擦力矩和氣彈簧支反力矩補(bǔ)償對控制性能的影響，即做無補(bǔ)償和加補(bǔ)償情況下的對比實(shí)驗(yàn)；第2組在加補(bǔ)償?shù)那闆r下，考慮負(fù)載變化對控制性能的影響，施加負(fù)載情況為：1)無負(fù)載;2)支臂端加一個(gè)負(fù)載質(zhì)量塊，質(zhì)量為0.44 kg;3)支臂末端加兩個(gè)負(fù)載質(zhì)量塊，質(zhì)量為0.88 kg.

其他系統(tǒng)參數(shù)以及控制參數(shù)取值見表2.

表2 系統(tǒng)參數(shù)及控制參數(shù)

第1組實(shí)驗(yàn)以機(jī)械臂末端施加一個(gè)配重塊為例，給出對比結(jié)果圖，如圖9～12所示.

圖9～12分別給出了支臂角位移、角速度、系統(tǒng)Lyapunov函數(shù)、控制電流的有無補(bǔ)償對比曲線，其中，紅色曲線是加摩擦和支反力矩補(bǔ)償情況下的響應(yīng)曲線，藍(lán)色曲線是未加補(bǔ)償情況下的響應(yīng)曲線.從圖中可以看出，在有補(bǔ)償情況下，系統(tǒng)在1.55 s的時(shí)間內(nèi)收斂到目標(biāo)狀態(tài)，而相應(yīng)的未補(bǔ)償狀態(tài)下則需要2.07 s才能收斂到目標(biāo)狀態(tài)，說明補(bǔ)償有效提高了控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，縮短了協(xié)調(diào)器的定位時(shí)間，這對于提升協(xié)調(diào)器的協(xié)調(diào)效率以至于提升整個(gè)彈藥裝填系統(tǒng)的裝填效率具有工程實(shí)踐意義.

圖9 支臂角位移

圖10 支臂角速度

圖11 系統(tǒng)Lyapunov函數(shù)值

圖12 控制電流

第2組實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖13～17所示.

圖13 支臂角位移

圖14 支臂角速度

圖15 系統(tǒng)Lyapunov函數(shù)值

圖16 期望電流

圖17 實(shí)際電流

圖13～17給出的是不同負(fù)載情況下機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，分別為支臂角位移曲線、支臂角速度曲線、系統(tǒng)Lyapunov函數(shù)曲線、期望電流曲線和實(shí)際電流曲線.可以看出，在負(fù)載發(fā)生變化的情況下，系統(tǒng)收斂到目標(biāo)狀態(tài)所需要的時(shí)間基本沒有差別，由此說明了本文中的控制方法對系統(tǒng)慣量變化的魯棒性.此外，圖中，唯一有明顯差別的是控制電流，負(fù)載質(zhì)量越大，控制過程中所需要的控制電流反而越小，這是因?yàn)樵谙到y(tǒng)的運(yùn)動(dòng)過程中，重力做正功，這一點(diǎn)在系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程式(1)中體現(xiàn)為重力矩項(xiàng)和電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩項(xiàng)符號相同，也即力矩方向相同.

以上兩組實(shí)驗(yàn)分別說明了本文中基于模型和辨識的摩擦和支反力矩的補(bǔ)償可以有效提高控制系統(tǒng)的性能以及控制系統(tǒng)對系統(tǒng)負(fù)載變化的魯棒性.相應(yīng)的，對于實(shí)際彈藥協(xié)調(diào)器系統(tǒng)來說，這就意味著本文的方法可以有效解決協(xié)調(diào)器提高協(xié)調(diào)速度的問題以及不同帶彈情況下的精確定位控制問題，具有工程上的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義.

4 結(jié) 論

1)針對復(fù)雜非線性彈藥協(xié)調(diào)器的快速精確位置控制問題，采用一種基于隱式Lyapunov函數(shù)的連續(xù)時(shí)變反饋控制算法設(shè)計(jì)了位置控制器，實(shí)現(xiàn)了其協(xié)調(diào)定位.

2)過第2類Lagrange方法建立了系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，考慮到系統(tǒng)摩擦力矩以及小平衡機(jī)支反力矩會對協(xié)調(diào)器的運(yùn)動(dòng)過程產(chǎn)生影響，對這兩項(xiàng)進(jìn)行了精細(xì)建模，其中，摩擦力矩項(xiàng)采用的是LuGre模型.

3)根據(jù)動(dòng)力學(xué)方程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用遺傳算法對摩擦模型和小平衡機(jī)支反力矩模型中的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了辨識，基于辨識后的模型在控制中引入了前饋補(bǔ)償項(xiàng).

4)控制方案從控制律的形式上來看類似于PD控制方法，但其中的比例和微分系數(shù)取決于系統(tǒng)的Lyapunov函數(shù)，是時(shí)變連續(xù)的.

5)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的控制方案可以保證系統(tǒng)在不同負(fù)載條件下幾乎以同樣的時(shí)間和運(yùn)動(dòng)性能達(dá)到控制目標(biāo)，具有良好的魯棒性.此外，基于模型的摩擦和支反力矩補(bǔ)償顯著縮短了系統(tǒng)的定位時(shí)間，提高了協(xié)調(diào)器系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性能.