劉成財，劉 琛，朱 智，國旭明，趙 野，范曉琳，郭芳顯，呂華毅

(1.沈陽航空航天大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽 110135; 2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 空間環(huán)境與物質(zhì)科學(xué)研究院，哈爾濱 150001)

7N01鋁合金屬Al-Zn-Mg系可熱處理強(qiáng)化典型鋁合金，具有較高比強(qiáng)度、比剛度且耐腐蝕，在軌道車輛及航空航天領(lǐng)域發(fā)揮著積極作用[1-2].為實(shí)現(xiàn)中大厚度鋁合金板材高品質(zhì)可靠連接，電子束焊(EBW)經(jīng)常被采用.但由于含有較多Zn和Mg等低沸點(diǎn)強(qiáng)化相形成元素，其焊接性并不良好，孔洞類缺陷、咬邊、背面駝峰等特種及常規(guī)成形缺陷問題依然顯著[3-4].

為解決上述問題，必須對其熔池?zé)崃鱾鬏斝袨橛休^深刻理解.目前為止，有關(guān)該方面的研究已經(jīng)經(jīng)歷從搭建實(shí)驗(yàn)平臺觀測過渡到基于數(shù)值仿真平臺研究階段[5-7].其中，Rai等[6]在假定固定匙孔形狀前提下比較分析了準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)EBW及激光焊熔池Marangoni剪切力等流體驅(qū)動力分布特點(diǎn)；羅怡等[7]通過建立熱流耦合模型較好地對不同重力條件下鎂合金EBW冶金氣孔的成因進(jìn)行預(yù)測；此外，哈爾濱工業(yè)大學(xué)陳國慶教授[8]及房玉超等[9]分別基于類似數(shù)值模型對不同類型鋁合金EBW環(huán)縫及直縫開展了熔池流體動力學(xué)行為研究.盡管如此，目前鮮有關(guān)于7N01鋁合金EBW熔池及匙孔動力學(xué)方面的系統(tǒng)研究報道.

為此，本文基于Fluent軟件、VOF追蹤算法及自適應(yīng)熱源建立三維瞬態(tài)模型，數(shù)值探究12 mm厚7N01鋁合金電子束定點(diǎn)焊(EBSW)熔池?zé)釄?、流場及匙孔鉆取等現(xiàn)象和相關(guān)機(jī)制.對于優(yōu)化工藝參數(shù)、改善中厚鋁合金板焊縫成形、抑制孔洞類缺陷具有一定的指導(dǎo)意義.

1 數(shù)學(xué)建模細(xì)節(jié)

1.1 物理模型提出及假設(shè)條件

EBW熔池輸運(yùn)行為是焊縫成形及孔洞類缺陷形成的內(nèi)因，直接受束流三維空間能量密度分布及與熔池/匙孔交互耦合作用影響.為便于研究分析，選取下聚焦模式束流，即焦點(diǎn)位于工件表面以下某一深度，且在它活性區(qū)范圍內(nèi)變化率很小，超過這一范圍變化率增加較為顯著.鑒于對束流空間輪廓測量的難度，它的能量密度分布由焊縫截面形貌尺寸最終確定.圖1給出了本文提出的EBSW物理模型.

圖1 鋁合金EBSW物理模型及計(jì)算域示意

由于高能量密度束流會誘發(fā)匙孔，在金屬蒸汽反沖壓力、流體靜壓力、熱浮力及表面張力的共同作用下完成鉆孔過程.需特別說明的一點(diǎn)，7N01鋁合金焊接蒸發(fā)激烈程度可能比不含低沸點(diǎn)合金元素的鋁合金更高，匙孔波動可能更加頻繁，這是由于其更低的表面張力以及更高的熱膨脹系數(shù).鑒于整個匙孔鉆取過程即從初始階段一直到準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)階段強(qiáng)烈的不穩(wěn)定性，為獲取關(guān)鍵因素的影響規(guī)律，本文做出如下假設(shè)：1) 母材初始溫度293 K，初始環(huán)境壓力(即焊機(jī)真空室工作壓力)為5×10-2Pa；2) 熔池流體流動假定為層流，其密度變化遵循Boussinesq假設(shè)；3) 不考慮金屬蒸汽對匙孔壁的摩擦力及粘性耗損；4) 除密度外鋁合金的材料物性參數(shù)為溫度的函數(shù).

1.2 控制方程組

在整個計(jì)算過程中，控制整個系統(tǒng)傳熱、流動及匙孔演變的控制方程，主要包括連續(xù)性方程、能量守恒方程、動量守恒方程以及追蹤氣液界面變化的VOF方程等.其中，自適應(yīng)熱源模型以及研究過程中涉及到的多種流體驅(qū)動力分別以源項(xiàng)形式在能量方程及動量方程中進(jìn)行加載.為節(jié)省篇幅，這里僅提供金屬蒸汽反沖壓力及表面張力的部分具體表達(dá)式，其他相關(guān)源項(xiàng)可參考作者早期發(fā)表的學(xué)術(shù)論文[10].

金屬蒸汽反沖力Pr采用Semak等[11]提出的反沖壓力模型來進(jìn)行考慮，與表面張力γ公式分別表示為

(1)

(2)

式中：P0為標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境壓力，ΔHevap為蒸發(fā)潛熱，Tb為材料局部沸點(diǎn)溫度，R為氣體常數(shù)，γm為對應(yīng)液相線溫度Tm(919K)時的表面張力，dγ/dT為表面張力溫度梯度系數(shù).

1.3 自適應(yīng)熱源模型

為精確數(shù)值仿真EBW匙孔效應(yīng)及束流深穿作用，必須合理考慮電子束流空間能量密度分布.以下聚焦模式為例，當(dāng)初始束流剛轟擊接觸母材表面時，在束流到達(dá)焦點(diǎn)位置之前，隨著匙孔深度不斷增加，熱流密度不斷增加，誘發(fā)的金屬蒸汽噴射及等離子體作用不斷增強(qiáng)，靠近匙孔壁面的低速部分不斷對匙孔開口部位進(jìn)行預(yù)熱，并導(dǎo)致釘頭區(qū)域的出現(xiàn).隨著匙孔深度的進(jìn)一步增加，釘身部位不斷加深直至達(dá)到準(zhǔn)穩(wěn)定狀態(tài).需要強(qiáng)調(diào)的是，為了更加精確地反映電子束束徑輪廓的空間變化，即考慮到活性區(qū)的影響，本文建立的自適應(yīng)熱源模型在工件深度方向上由兩段復(fù)合而成，具體的表達(dá)式為

(3)

(4)

式中：rh1、rh2、rh3、rh23分別為焊件上表面至焦點(diǎn)位置的任意半徑(處于活性區(qū)上極限范圍內(nèi))、焦點(diǎn)位置以下至活性區(qū)下極限位置的任意半徑、活性區(qū)下極限以下部位的任意半徑；rh23為活性區(qū)下極限半徑；a1、a2、a3分別為活性區(qū)上極限范圍內(nèi)束徑變化率、活性區(qū)下極限范圍內(nèi)束徑變化率、非活性區(qū)范圍的束徑變化率；分別為焦點(diǎn)半徑位置及活性區(qū)下極限半徑位置對應(yīng)的z坐標(biāo)；其余常規(guī)參數(shù)定義參見文獻(xiàn)[10]，這里不再重述.

1.4 邊界條件及材料物性參數(shù)

圖1也給出了建立的數(shù)學(xué)模型的初始條件及邊界條件.其中，母材初始環(huán)境溫度293 K，分別作用在側(cè)壁面B1B2C2C1、B2B3C3C2、B3B4C4C3、B1B4C4C1和底面C1C2C3C4上.環(huán)境壓力設(shè)為5×10-2Pa.作用在匙孔壁面上的能量邊界條件主要為熱源源項(xiàng)及蒸發(fā)和輻射散熱損失，動量源項(xiàng)主要考慮金屬蒸汽反沖壓力、表面張力、流體靜壓力及熱浮力等，具體表達(dá)式參見文獻(xiàn)[9]，這里不再重述.

本文采用的焊接規(guī)范參數(shù)包括加速電壓為60 kV，電子束流為60 mA，定點(diǎn)焊接.為了更真實(shí)反映熔池流體輸運(yùn)行為，本文基于ICEM前處理軟件建立了完整的EBSW有限體積模型，尺寸為16 mm×16 mm×14 mm，最密集區(qū)域?yàn)楹缚p區(qū)，最小單元邊長0.25 mm，焊縫區(qū)之外為熱影響區(qū)及母材區(qū)域，采用漸變網(wǎng)格，模型單元總數(shù)110 352，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為117 450.計(jì)算所需的7N01鋁合金的材料熱物理性能參數(shù)通過材料性能模擬軟件JMatPro獲得，相關(guān)參數(shù)見表1.

表1 7N01鋁合金熱物理性能參數(shù)

2 結(jié)果分析與討論

2.1 數(shù)值模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文提出的數(shù)學(xué)模型及數(shù)值模擬結(jié)果的合理性與可靠性，圖2給出了計(jì)算得到的焊縫宏觀形貌與真實(shí)焊縫宏觀形貌的對比圖以及不同深度方向上的微觀組織分布.由圖可知，二者輪廓形貌比較吻合.此外，由于此時焊縫處于臨界穿透狀態(tài)，計(jì)算熔深與真實(shí)熔深相同.為了比較尺寸相對誤差，這里計(jì)算了二者焊縫半熔寬及釘尖部位半寬的相對誤差，分別為8.23%和7.66%.同時，由圖可見，焊縫釘尖部位出現(xiàn)宏觀釘尖缺陷，在中上部區(qū)域出現(xiàn)顯微氣孔缺陷.前者產(chǎn)生的具體原因已在文獻(xiàn)[10]中進(jìn)行闡述，后者產(chǎn)生原因則是由于該系列鋁合金中含有較多Zn、Mg元素汽化所致[12].

圖2 EBSW焊縫宏觀形貌及顯微組織分布

2.2 熔池溫度場及流場演變分析

圖3所示為在定點(diǎn)電子束轟擊作用下，母材上表面從開始形成熔池、長大至準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)階段熔池瞬態(tài)溫度場和流場的演變歷程.由圖3(a)可見，束流作用初始階段，由于時間極為短暫，此時母材僅發(fā)生熔化而未汽化，僅在表面張力和熱浮力作用下完成熔池中心區(qū)域液態(tài)金屬向外的傳熱傳質(zhì)，此時熔池頭部尺寸微小，流體輸運(yùn)速度也較小，維持在1.75 m/s左右.隨著束流持續(xù)加熱，在t=2.5 ms時發(fā)生汽化(圖3(b))，由圖可見此時產(chǎn)生少量的汽化飛濺物；與此同時，在金屬蒸汽的反沖壓力和Marangoni流的共同作用下，匙孔下方較深位置的液態(tài)金屬不斷被輸運(yùn)至母材表面外圍形成余高金屬，此時流體輸運(yùn)速度也有所增加，維持在2.35 m/s左右；隨著匙孔持續(xù)鉆取，熔池釘頭區(qū)域不斷長大(圖3(c)～(f))；當(dāng)t=50 ms時(圖3(g))，熔池釘頭區(qū)域面積不再發(fā)生較明顯長大，此后熔池逐漸進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)定狀態(tài)，流體最大輸運(yùn)速度維持在15 m/s左右，該數(shù)值與文獻(xiàn)[8]的預(yù)測結(jié)果比較一致，直至達(dá)到最大焊接時間(圖3(h)).需要注意的一點(diǎn)是，當(dāng)匙孔處于臨界穿透狀態(tài)時(圖3(h))，由于束流與熔池耦合作用減弱，熔池釘頭區(qū)域溫度有較為明顯的下降.

圖4所示為上述對應(yīng)時刻下焊縫橫截面，即母材深度方向上的熱流傳輸行為計(jì)算結(jié)果.由圖可知，當(dāng)達(dá)到汽化溫度以后(圖4(b))，在到達(dá)焦點(diǎn)位置之前匙孔鉆取速度加快，隨后鉆孔速度不斷衰減，直至達(dá)到準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)匙孔深度(圖4(c)～(h)).由圖4(g)可見，當(dāng)匙孔深度增加至一定程度時，在靠近匙孔開口區(qū)域附近會出現(xiàn)較大面積的紅色高溫區(qū)域.這主要是由于束流能量密度衰減誘導(dǎo)的堵孔現(xiàn)象.此時，釘尖部位開始出現(xiàn)冷壁，最終誘導(dǎo)釘尖缺陷的出現(xiàn)，如圖2所示[10].

圖3 EBSW匙孔鉆取過程中母材上表面的熱流耦合演變

圖4 EBSW匙孔鉆取過程中母材橫截面的熱流耦合演變

2.3 匙孔長大與穩(wěn)定過程分析

為節(jié)省篇幅，圖5僅給出比較典型階段的匙孔形貌演變數(shù)值結(jié)果.由圖可見，在下聚焦模式下，匙孔具有明顯的釘頭和釘身輪廓.在選取的4個時刻下，我們可以清晰地觀察到，金屬蒸汽的噴射過程具有周期性，即它們的速度矢量幅值呈現(xiàn)周期性變化，如圖5(a)～(d)所示[13].噴射之后由于金屬蒸汽帶走大量能量，匙孔底部壁溫有所下降，需要一定時間回升才可實(shí)現(xiàn)再次蒸汽噴射過程，如圖4對應(yīng)時刻所示.在經(jīng)歷一小段時間吸收束流的能量，則會再次實(shí)現(xiàn)噴射過程.此外，在匙孔釘身側(cè)壁除了可見由金屬蒸汽噴射與Marangoni流共同誘導(dǎo)的向上流態(tài)外，還可見由表面張力與金屬蒸汽反沖壓力競爭作用引起的波動凸起[8].

圖5 EBSW匙孔瞬態(tài)鉆取過程計(jì)算結(jié)果

圖6給出匙孔鉆取階段熔池熔深與熔寬隨時間的演變趨勢.由圖可見，隨著時間的增加，起始階段二者增加幅度都比較快，隨后逐漸變緩，最后趨于穩(wěn)定.不同點(diǎn)在于，熔寬達(dá)到準(zhǔn)穩(wěn)定的時刻(t=40 ms左右)要早于熔深達(dá)到準(zhǔn)穩(wěn)定的時刻(t=50 ms左右).

圖6 熔池幾何尺寸隨時間的演變

3 結(jié) 論

1) 通過7N01鋁合金下聚焦模式電子束定點(diǎn)焊真實(shí)焊縫形貌及組織分布驗(yàn)證了本文提出的熱源模型及數(shù)學(xué)模型的合理性與可靠性，其焊縫半熔寬及釘尖部位半寬的相對誤差分別為8.23%和7.66%.

2) 焊縫余高金屬及釘頭成形主要得益于匙孔鉆取過程中蒸汽反沖壓力、Marangoni剪切流的向上熱流輸運(yùn)以及高溫等離子預(yù)熱的共同作用.

3) 隨著匙孔鉆取深度增加，束流能量密度先增加后急劇減小，從而導(dǎo)致熔深熔寬的類似演變趨勢并增加釘尖缺陷形成傾向.

4)匙孔鉆取過程具有周期性，它是匙孔壁上能量波動及蒸汽反沖壓力與表面張力競爭作用的共同結(jié)果.