徐 虹，劉 猛，國志鵬，鄒玉杰，盧 睿，谷諍巍，程秀明

(吉林大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，長春 130022)

高速化成為軌道交通發(fā)展趨勢，作為高速化的核心裝備，時速300～350 km/h高速動車組成為中國重點發(fā)展主導(dǎo)車型，需求旺盛，市場巨大.高速鋁合金車體是高速動車組國產(chǎn)化自主研制需突破的九大關(guān)鍵技術(shù)之一.因軌道車輛車體構(gòu)件尺寸大，形狀復(fù)雜，尺寸和形狀精度要求高，制造難度大，多采用拉彎工藝對鋁合金型材進(jìn)行成形[1].對于復(fù)雜截面、變曲率、成形精度要求高的鋁合金型材結(jié)構(gòu)件，傳統(tǒng)拉彎成形已不能滿足現(xiàn)代化生產(chǎn).為了提高型材彎曲件的精度，降低生產(chǎn)成本，目前主要以試驗和數(shù)值模擬為主[2-4].

近年來，北京航空航天大學(xué)[5-7]采用有限元模擬法和試驗對型材拉彎成形性做了大量研究，分析了不同工藝參數(shù)對成形質(zhì)量的影響.燕山大學(xué)[8-9]建立了型材轉(zhuǎn)臺式拉彎解析模型，對成形過程作了詳細(xì)的理論分析.吉林大學(xué)[10-12]對各類復(fù)雜截面的碳鋼、不銹鋼進(jìn)行了拉彎成形研究，探索了成形精度的關(guān)鍵影響因素，提出了鋼型材畸變和回彈等缺陷的控制方法.

高速動車組車頂彎梁、端頂彎梁、側(cè)墻柱及端角柱等都是復(fù)雜截面鋁型材車體構(gòu)件，其彎曲成形和鋼型材彎曲成形存在很大差異[13]，鋼型材的成形理論和規(guī)律不能直接應(yīng)用于鋁型材的成形，因此探索鋁合金型材成形規(guī)律及缺陷控制方法成為行業(yè)重大需求.

圖1為L型截面鋁合金型材車門立柱，位于每節(jié)車體兩端，是高速動車組側(cè)墻組件中的一個重要構(gòu)件.車門立柱在實際生產(chǎn)時常常出現(xiàn)截面畸變和回彈缺陷，導(dǎo)致輪廓精度差，無法與車門配合，影響車體安全性和氣密性.

圖1 L型截面鋁合金車門立柱

本文采用ABAQUS有限元模擬軟件對高速動車組L型截面鋁合金門立柱拉彎成形精度進(jìn)行研究，探索開口復(fù)雜截面變曲率鋁合金型材拉彎成形過程中缺陷產(chǎn)生原因，優(yōu)選成形方案和工藝參數(shù)，修正拉彎胎模具型面，有效控制成形缺陷，構(gòu)件成形精度得到進(jìn)一步提高.通過實際生產(chǎn)驗證，證實了所提方法的可行性.

1 門立柱拉彎成形分析及建模

1.1 門立柱結(jié)構(gòu)分析

門立柱構(gòu)件由鋁型材彎曲而成，兩端為圓弧段，中央為直線段，如圖2所示，其腹板壁厚6 mm，立邊壁厚10 mm，在成形精度方面要求腹板畸變小于1 mm；兩段圓弧區(qū)域立邊畸變分別小于1.2 mm.由圖可見該件截面呈L型，屬于開口型截面，加上該件立邊較高，長度較長、外輪廓曲率變化復(fù)雜以及縱向左右不對稱，使得拉彎后構(gòu)件容易出現(xiàn)截面畸變、直線段平面度差和兩端回彈大等成形缺陷.

圖2 構(gòu)件的幾何結(jié)構(gòu)(mm)

1.2 型材拉彎成形理論分析

基于彎曲工程理論[14-15]，分別對小曲率和大曲率型材拉彎成形過程進(jìn)行理論分析，推導(dǎo)截面的應(yīng)力應(yīng)變分布表達(dá)式和回彈半徑變化關(guān)系式.

型材小曲率彎曲時，假定型材橫截面底部單元在反向加載時為彈性變形，忽略包申格效應(yīng).

預(yù)拉階段，對型材兩端施加軸向拉力T，使截面預(yù)拉應(yīng)力超過彈性極限σ0，至屈服極限，σT=σ0.2.

回彈階段，型材小曲率拉彎變形過程與板料壓彎過程類似，曲率半徑變化可由板料壓彎回彈半徑一般表達(dá)式變換，即

(1)

式中：rq、rh分別為卸載時型材底部回彈前、后半徑;h為型材截面高度;σw、σn分別為卸載前型材頂部和底部單元所受應(yīng)力;RC為補拉后應(yīng)變中性層曲率半徑;D為材料的塑性模量.

型材小曲率拉彎時卸載回彈受材料性能E，拉彎曲率半徑rq影響.

型材大曲率彎曲時，型材底部區(qū)域先拉伸至屈服，之后受到反向載荷的作用進(jìn)入壓縮塑性變形階段，需要考慮包申格效應(yīng).

預(yù)拉階段，預(yù)拉力作用下，截面內(nèi)的應(yīng)力分布保持一致，外層和內(nèi)層材料的軸向應(yīng)力σw1=σn1=σ0.2，應(yīng)變ε=ε0.2.

彎曲階段，型材中性應(yīng)力層外層區(qū)域繼續(xù)受拉，頂部單元受到拉應(yīng)力沿著曲線增大為σw2，中性應(yīng)力層內(nèi)層區(qū)域反向加載，型材底部單元的應(yīng)力減小為σn2.

圖3 拉彎幾何關(guān)系

回彈階段，外層材料一直處于單向拉伸狀態(tài)，外層材料的彈性收縮應(yīng)變與外層所受應(yīng)力呈反比關(guān)系.回彈時型材外層材料彈性收縮應(yīng)變、內(nèi)層材料彈性拉伸應(yīng)變分別為

(2)

(3)

式中：E為材料彈性模量，ρ為應(yīng)變中性層半徑，rq為型材回彈前半徑，h為型材截面高度,σw為回彈前型材外層材料的應(yīng)力.

回彈后型材回彈半徑變化關(guān)系式為

(4)

式中:回彈半徑與材料性能E，型材截面高度h，拉彎曲率半徑rq和拉伸量有關(guān).

1.3 有限元模型

鋁合金材料為6005A，性能數(shù)據(jù)如下：密度ρ為2.6×10-9t/mm3；彈性模量E為70 000 MPa；泊松比μ為0.3；屈服強(qiáng)度σs為139.5 MPa；硬化系數(shù)K為401.5 MPa；應(yīng)變強(qiáng)化系數(shù)n為0.2.考慮材料各向異性，采用Krupkowsky準(zhǔn)則描述材料的真實應(yīng)力-應(yīng)變塑性變形關(guān)系：

σ=K(ε0+εp)n,

(5)

(6)

式中：σ為真實應(yīng)力，ε0為初始塑性應(yīng)變，εp為塑性應(yīng)變，K為硬化系數(shù)，σs為極限屈服應(yīng)力，n為應(yīng)變強(qiáng)化系數(shù).

門立柱采用張臂式拉彎機(jī)拉彎成形，基于構(gòu)件特征，建立如圖4所示的拉彎有限元模型.模型包括拉彎模具、夾鉗、型材.由于腹板和立邊板料不等厚，考慮到板厚方向應(yīng)力會對模擬的精度有一定影響，本文采用實體板料網(wǎng)格單元模擬.在型材截面厚度方向上均使用5個積分點組成的4層實體單元.型材與拉彎模具之間罰接觸，摩擦系數(shù)取0.1.

圖4 門立柱拉彎有限元模型

2 數(shù)值模擬結(jié)果與缺陷控制

2.1 模擬結(jié)果分析

根據(jù)模擬，拉彎成形中拉伸量的選取對最后成形效果有顯著影響，在防止構(gòu)件過分減薄的前提下，增大拉伸量有利于提高拉彎成形精度.初選如下拉彎工藝參數(shù)：預(yù)拉量1%，包覆拉伸量7.5%，補拉量0.5%，圖5為模擬結(jié)果.拉彎后，構(gòu)件最大等效塑性應(yīng)變?yōu)?3.85%.L型截面門立柱的截面畸變主要為腹板塌陷和立邊內(nèi)凹，其中腹板塌陷出現(xiàn)在中央直線段區(qū)域，立邊內(nèi)凹主要出現(xiàn)在圓弧段區(qū)域.此外，在夾鉗應(yīng)力卸載后，構(gòu)件不對稱、兩端回彈量不一樣.其中小圓弧端的回彈量較大，達(dá)到9.616 mm，大圓弧端的回彈達(dá)到6.41 mm，如圖6所示.構(gòu)件出現(xiàn)明顯截面畸變并且回彈較大，因此必須優(yōu)化工藝，控制成形精度.

圖5 等效塑性應(yīng)變模擬結(jié)果，截面畸變

圖6 卸載后型材回彈量(mm)

2.2 拉伸量優(yōu)化

鋁型材擁有良好的延展性，但延伸率太大會導(dǎo)致型材局部區(qū)域過分減薄甚至拉裂，影響整體強(qiáng)度.上述模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)原方案拉伸量過大.由于包覆拉伸量對成形精度影響最為顯著，保持預(yù)拉量、補拉量不變，分別取1%、0.5%，包覆拉伸量選擇4.5%、5.5%、6.5%進(jìn)行模擬，結(jié)果見圖7.其中包覆拉伸量為4.5%時，小圓弧段區(qū)域最大塑性應(yīng)變?yōu)?.58%，滿足延伸率控制要求且最為安全.

2.3 截面畸變?nèi)毕莸目刂?/h3>

L型截面鋁合金型材門立柱的截面畸變主要為腹板塌陷和立邊內(nèi)凹，見圖8.由于L型截面構(gòu)件為非對稱截面，在夾鉗拉伸力和彎矩作用下，直線段處腹板單元的受力狀態(tài)為y向受拉，z向受壓，立邊單元y向受壓，z向受拉.

拉彎時直線段區(qū)域的腹板有立邊一端，受到立邊作用力的影響向上凸起，而腹板無立邊一端在夾鉗彎矩的作用下向下貼模，總體表現(xiàn)為直線段區(qū)域腹板塌陷，如圖5(a)所示.

圖7 不同包覆拉伸量下等效塑性應(yīng)變分布

圖8 L型截面門立柱的截面畸變

根據(jù)直線段區(qū)域截面畸變的產(chǎn)生原因，在該區(qū)域設(shè)置背壓板，限制該區(qū)域的立邊拱起.壓板的載荷大小將直接影響腹板上沿y軸各單元z向的應(yīng)力分布，采用不同的背壓力模擬拉彎過程，由圖9可知提高壓板載荷能夠減小直線段畸變.

圖9 不同背壓力下直線段區(qū)域的腹板截面畸變對比

構(gòu)件立邊的截面畸變主要集中于圓弧段區(qū)域，由于拉彎過程中構(gòu)件的立邊出現(xiàn)減薄，導(dǎo)致立邊底部和拉彎模具底部之間存在間隙，見圖5(b).由于立邊底部未能接觸受力，剛度不足、導(dǎo)致“立邊失穩(wěn)”，立邊底部向模具方向傾斜.

根據(jù)立邊截面畸變的產(chǎn)生原因，本文提出一種控制立邊畸變的方法：即記錄型材與模具底部對應(yīng)點的間隙值gi，將原輪廓對應(yīng)點等量偏移gi，光順后的模具底部輪廓線，盡量確保在拉彎成形中立邊與模具底部能夠保持相互接觸，圖10為拉彎模具優(yōu)化前后底部輪廓變化.

圖10 優(yōu)化前后拉彎模具底部輪廓對比

通過優(yōu)化，測量構(gòu)件各面的立邊截面畸變值，圖11表明，立邊截面畸變最大值由3.73 mm下降至1.68 mm，滿足精度要求.

圖11 優(yōu)化前后立邊截面畸變值對比

2.4 回彈缺陷的控制

構(gòu)件的回彈導(dǎo)致門立柱外輪廓發(fā)生改變，會嚴(yán)重影響門立柱的貼模度，故回彈量的大小是考察門立柱成形質(zhì)量的一項重要指標(biāo).構(gòu)件的回彈定義如圖12所示，采用構(gòu)件回彈前后半徑R的變化和構(gòu)件兩端的間隙S來描述回彈大小.

圖12 回彈定義示意

考慮到回彈變形大，本文采用一種基于數(shù)值模擬的虛擬迭代修模方法控制構(gòu)件回彈.算法采用幾何補償法[16-19]，圖13為幾何補償法示意.下面進(jìn)行算法理論分析.

圖13 回彈補償基本原理

在數(shù)值模擬分析中，構(gòu)件輪廓線分布著有限個網(wǎng)格節(jié)點.理想構(gòu)件形狀S是由n個節(jié)點依次連接而成，回彈后形狀變?yōu)門，即

S={si|s∈Ω3,1≤i≤n},

(7)

T={ti|t∈Ω3,1≤i≤n}.

(8)

對于節(jié)點i，回彈后形狀由si變?yōu)閠i，補償后形狀M為

M=S-μ(T-S).

(9)

M2=M1-μ(T1-S).

(10)

逐步迭代補償，存在如下遞推關(guān)系：

Mj+1=Mj-μ(Tj-S),

(11)

(12)

式中,j為迭代次數(shù).當(dāng)形狀偏差max|Tj-S|<ε時，加工構(gòu)件得到理想效果，回彈補償過程結(jié)束.圖14為補償結(jié)束后回彈補償模具外輪廓線與最初輪廓線對比.對比新模具下的拉彎成形件和標(biāo)準(zhǔn)件的輪廓形狀，見圖15，經(jīng)過回彈補償后，構(gòu)件兩端間隙S均控制在3.5 mm以內(nèi)，輪廓精度明顯提高.

圖15 回彈補償構(gòu)件與標(biāo)準(zhǔn)件輪廓對比(mm)

3 試驗驗證

在Cyril Bath公司生產(chǎn)的數(shù)控拉彎機(jī)上進(jìn)行拉彎試驗.根據(jù)上述模擬結(jié)果，修正模具輪廓型面、重新構(gòu)造拉彎胎具，設(shè)置背壓板并優(yōu)化工藝參數(shù).壓板壓力由5 kN增大至40 kN，發(fā)現(xiàn)直線段最大腹板畸變由3.81 mm降低為0.86 mm；兩段圓弧區(qū)域的截面立邊畸變分別由2.81 mm和2.93 mm降低至0.95 mm和1.1 mm.

腹板和立邊優(yōu)化前后試驗結(jié)果對比見圖16，構(gòu)件的截面尺寸精度得到很大改善.在應(yīng)力卸載后，構(gòu)件外輪廓形狀偏差較小，滿足小于3 mm的設(shè)計指標(biāo)，門立柱的成形精度達(dá)到要求.圖17為輪廓精度良好的門立柱.

4 結(jié) 論

1)對拉彎成形工藝進(jìn)行理論分析，基于簡單的線性強(qiáng)化模型和力學(xué)假定，建立回彈半徑變化的數(shù)學(xué)模型，給出回彈半徑的變化規(guī)律，即截面高度增加，回彈半徑變??；隨著拉伸量增大，回彈半徑變?。徊煌瑯?gòu)件材料力學(xué)性能參數(shù)E不同，回彈半徑也不同.

2)變曲率L型截面鋁合金門立柱在拉彎成形時容易出現(xiàn)腹板塌陷，在直線段處設(shè)置背壓板，背壓力從5 kN增大至40 kN，直線段區(qū)域腹板截面畸變值下降大約77%.

圖16 試驗結(jié)果對比

圖17 輪廓精度良好的門立柱

3)優(yōu)化門立柱拉彎模具輪廓線，確保構(gòu)件立邊與拉彎模具底部保持接觸，增加立邊結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，使圓弧段的立邊截面畸變值下降大約66%.

4)為避免壁厚過分減薄導(dǎo)致結(jié)構(gòu)強(qiáng)度降低，鋁合金型材拉彎時包覆拉伸量不宜超過5.5%.