宋愛(ài)斌 陸軍裝甲兵學(xué)院基礎(chǔ)部

引言：半個(gè)世紀(jì)以前，著名數(shù)學(xué)家柯朗（R.Courant）在名著《什么是數(shù)學(xué)》的序言中這樣寫(xiě)道：“今天，數(shù)學(xué)教育的傳統(tǒng)地位陷入嚴(yán)重的危機(jī)。數(shù)學(xué)教學(xué)有時(shí)竟變成一種空洞的解題訓(xùn)練。這種訓(xùn)練雖然可以提高形式推導(dǎo)的能力，但卻不能導(dǎo)致真正的理解與深入的思考。數(shù)學(xué)研究已出現(xiàn)一種過(guò)分專門(mén)化和過(guò)于強(qiáng)調(diào)抽象的趨勢(shì)，而忽視了數(shù)學(xué)的應(yīng)用以及與其他領(lǐng)域的聯(lián)系?！盵1]

翻開(kāi)教材，迎面而來(lái)的就是計(jì)算與證明，鮮有知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生的緣由及其實(shí)際生活中的應(yīng)用。誠(chéng)然，數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象的科學(xué)，它具有高度的概括性，但這不代表數(shù)學(xué)教材就應(yīng)該這樣“斬頭去尾燒中段”，干巴巴得毫無(wú)吸引力，冷冰冰得讓人生畏.[2]我們不希望學(xué)生只學(xué)會(huì)了計(jì)算與證明，對(duì)知識(shí)缺乏真正的理解，掌握的稀里糊涂，不會(huì)將所學(xué)知識(shí)在實(shí)際中進(jìn)行應(yīng)用。應(yīng)用數(shù)學(xué)的任務(wù)是解決實(shí)際問(wèn)題，不是去完善許多數(shù)學(xué)方法，我們是以解決實(shí)際問(wèn)題為己任的。所以在《線性代數(shù)》教學(xué)中我們希望學(xué)生弄清楚知識(shí)的來(lái)龍去脈，知道學(xué)了這些知識(shí)怎么去用。在教學(xué)實(shí)踐中我們基于應(yīng)用，試圖探索出一種適應(yīng)軍隊(duì)院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)需求的新型教學(xué)模式，豐富教學(xué)內(nèi)容，嘗試不同的教學(xué)手段，提高學(xué)生利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

一、通過(guò)介紹數(shù)學(xué)史等數(shù)學(xué)文化，追根溯源，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)理論產(chǎn)生的實(shí)際背景，更好的理解理論知識(shí)

數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。從狹義的角度分析，數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語(yǔ)言，以及它們的形成和發(fā)展；從廣義的角度分析，數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系，是“以數(shù)學(xué)科學(xué)體系為核心，以數(shù)學(xué)的思想、精神、知識(shí)、方法、技術(shù)、理論等所輻射的相關(guān)文化領(lǐng)域?yàn)橛袡C(jī)組成部分的一個(gè)具有強(qiáng)大精神與物質(zhì)功能的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)?！盵3]例如我們?cè)谥v授行列式時(shí)，簡(jiǎn)單介紹了行列式的發(fā)展簡(jiǎn)史。

二、通過(guò)拓展應(yīng)用題的講解，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握所學(xué)知識(shí)及應(yīng)用

拓展應(yīng)用題展示了線性代數(shù)的強(qiáng)大功能和價(jià)值，給學(xué)生提供進(jìn)一步探索的機(jī)會(huì)，強(qiáng)化線性代數(shù)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。例如，利用二次型的正交變換可以方便地計(jì)算某些積分區(qū)域?yàn)橛啥吻€或曲面圍成的特定積分。舉例說(shuō)明：求?dx1dx2dx3，其中

三、通過(guò)介紹MATLAB軟件在課程中的應(yīng)用，將信息化技術(shù)有選擇性的應(yīng)用于教學(xué)

教學(xué)中融入MATLAB軟件使用及在線性代數(shù)中的應(yīng)用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)軟件用線性代數(shù)知識(shí)解決問(wèn)題并實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)較大的計(jì)算。例如，二元線性方程組的幾何解釋,MATLAB程序和圖形如下：

結(jié)束語(yǔ)：通過(guò)教學(xué)實(shí)踐，獲得了較好的教學(xué)效果，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提升教師的專業(yè)水平和授課質(zhì)量起到了積極作用。