黃獻(xiàn)文，姚直書(shū)，王 偉，周愛(ài)兆，姜朋明

(1.安徽理工大學(xué)土木建筑學(xué)院，安徽淮南232000；2.江蘇科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212000；3.紹興文理學(xué)院土木工程系，浙江紹興312000)

土石混合體形成于第四紀(jì)以后[1-3]，是巖體在自然條件下受地質(zhì)構(gòu)造、物理風(fēng)化、化學(xué)變質(zhì)作用影響，與土體混合形成的一種廣泛分布的地質(zhì)體。其組成材料包括小尺寸、低強(qiáng)度的土體和大尺寸、高強(qiáng)度的塊石，是一種典型的非均質(zhì)材料[4-6]。在中國(guó)的三峽地區(qū)和西部地區(qū)存在大量由土石混合體構(gòu)成的邊坡，其穩(wěn)定性對(duì)于交通建設(shè)以及水利水電等大型工程尤為重要[7-8]。

土石混合體邊坡穩(wěn)定性研究采用原位試驗(yàn)、模型試驗(yàn)和數(shù)值分析3種常用的分析方法。原位試驗(yàn)?zāi)苤苯臃从惩潦旌象w邊坡穩(wěn)定性，但前期投入很大[9]；模型試驗(yàn)?zāi)軌蛞欢ǔ潭壬戏从惩潦旌象w邊坡穩(wěn)定性，但容易受試驗(yàn)材料、制樣誤差的影響[10-12]；數(shù)值分析是一種快捷可靠的土石混合體邊坡穩(wěn)定性分析方法，其合理性已得到驗(yàn)證[13]，目前在土石混合體邊坡穩(wěn)定性分析中應(yīng)用廣泛[14-16]。

數(shù)值模型是數(shù)值分析的前提和基礎(chǔ)，Liu等[17]基于隨機(jī)算法，通過(guò)修改網(wǎng)格屬性，建立了考慮土、石二相性的土石混合體邊坡分析模型；為了考慮塊石形狀特征對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，Napoli等[18]采用隨機(jī)算法構(gòu)建了土石混合體邊坡模型；劉順青[1,8]、李亮[19]等結(jié)合已有的土石混合體邊坡圖像，基于MATLAB和VBA程序，編寫(xiě)了考慮原有邊坡塊石形狀特征和分布特征的土石混合體邊坡模型生成程序，計(jì)算結(jié)果表明該算法生成的土石混合體邊坡模型能夠很好地考慮塊石在原始邊坡中的分布特征。然而，上述土石混合體邊坡模型構(gòu)建流程過(guò)于復(fù)雜，且僅考慮了塊石的部分特征。因此，有必要提出一種能夠完全反映塊石特征、模型構(gòu)建過(guò)程簡(jiǎn)單的土石混合體邊坡模型生成方法。

目前，針對(duì)土石混合體邊坡穩(wěn)定性方面的研究成果較少，而土石混合體方面的研究成果較多。Shan[5]、胡峰[20]、Xu[21]、Chang[22]、Zhang[23]等以通過(guò)圖像處理獲得的塊石尺寸為基礎(chǔ)制備試樣，采用大型直剪試驗(yàn)研究了塊石摻量對(duì)土石混合體強(qiáng)度和變形的影響；王宇等[24-25]借助CT攝影，采用三軸試驗(yàn)研究了土石混合體受壓過(guò)程中裂縫的發(fā)展模式；Zhan[16]、季婷媛[26]、張敏起[27]等通過(guò)數(shù)值模擬，研究了土石接觸面特性對(duì)土石混合體力學(xué)特性的影響；油新華[4]、Zhang[28]等通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)，研究了塊石分布位置對(duì)土石混合體力學(xué)特性的影響，并提出了塊石“互鎖”效應(yīng)；楊冰等[29]采用PFC3D程序進(jìn)行了土石混合體無(wú)側(cè)限壓縮試驗(yàn)，研究了塊石摻量對(duì)土石混合體傳力骨架、結(jié)構(gòu)性的影響；Xu[2]、Meng[30]等采用離散元（DEM）軟件建立了考慮塊石形狀的二相分布模型，研究了塊石錯(cuò)動(dòng)、側(cè)限壓力對(duì)土石混合體力學(xué)特性的影響。塊石形狀、尺寸、分布位置及摻量等因素都將對(duì)土石混合體的力學(xué)特性產(chǎn)生影響，而對(duì)土石混合體邊坡穩(wěn)定性的影響尚不明確。

極限平衡法[31]是一種廣泛使用的土石混合體邊坡穩(wěn)定性分析方法，最早被Bishop[32]和Janbu[33]提出。該方法通過(guò)對(duì)比邊坡滑裂面上抗滑力與下滑力的大小，直接獲得邊坡的安全系數(shù)，具有計(jì)算簡(jiǎn)單、計(jì)算參數(shù)物理意義明確等優(yōu)勢(shì)。然而，在分析過(guò)程中，需要預(yù)先假設(shè)邊坡的滑動(dòng)帶位置，且滑動(dòng)帶形狀為平滑的圓弧形，這與Liu[8]、Wang[25]、劉康琦[34]等通過(guò)模型試驗(yàn)獲得的土石混合體剪切帶發(fā)展模式相比存在差異。隨著計(jì)算理論和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，基于有限單元法的邊坡極限分析方法逐漸得到推廣，該方法不僅很好地克服了邊坡剪切帶預(yù)先假設(shè)和滑動(dòng)帶光滑的問(wèn)題，同時(shí)可以考慮材料非均勻性對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。下限法[35-37]是對(duì)邊坡應(yīng)力場(chǎng)的求解，通過(guò)平衡方程、邊界條件和屈服準(zhǔn)側(cè)，可以獲得邊坡穩(wěn)定性的下限解，該結(jié)果較為安全，其合理性已經(jīng)得到了廣泛的驗(yàn)證。因此，本文采用有限單元下限法對(duì)土石混合體邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行研究。

基于上述分析，提出一種基于原始邊坡塊石形狀特征庫(kù)的土石混合體邊坡模型構(gòu)建方法，并采用該方法，構(gòu)建了不同的土石混合體分析模型。通過(guò)數(shù)值分析和模型試驗(yàn)相結(jié)合的方式，研究了塊石摻量、長(zhǎng)軸傾角、土石接觸面強(qiáng)度對(duì)土石混合體邊坡穩(wěn)定性的影響，以期為土石混合體邊坡穩(wěn)定性的評(píng)估和治理提供參考。

1 土石混合體邊坡隨機(jī)模型

1.1 單個(gè)塊石生成

在土石混合邊坡穩(wěn)定性分析過(guò)程中，生成塊石的尺寸、形狀、摻量等因素將對(duì)分析結(jié)果產(chǎn)生影響[38-39]。因此，生成符合原始?jí)K石特征的邊坡模型顯得尤為重要。為此，本文提出兩種塊石輪廓建立算法：一種是基于塊石形狀庫(kù)的塊石隨機(jī)抽取算法，另一種是基于塊石特征（圓度和球形度）的隨機(jī)塊石輪廓生成算法[40]。這兩種算法都可以依據(jù)原始?jí)K石形狀特征生成隨機(jī)塊石。

1.1.1 基于形狀庫(kù)的單個(gè)塊石生成

基于塊石庫(kù)生成的隨機(jī)塊石，可以全面考慮塊石形狀、棱角等特征，數(shù)據(jù)庫(kù)越大，隨機(jī)生成的塊石種類就越豐富。在數(shù)據(jù)庫(kù)構(gòu)建時(shí)，以塊石圖片為基本存儲(chǔ)單元，將占用大量?jī)?nèi)存空間，因此，提出一種減少大量計(jì)算機(jī)內(nèi)存的高效塊石形狀數(shù)據(jù)庫(kù)建立方法，如圖1所示。

圖1 塊石特征參數(shù)識(shí)別Fig.1 Identification of rock feature parameters

具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

1）圖片攝影。如圖1所示，通過(guò)垂直投影法拍攝塊石圖像，其中，背景呈現(xiàn)出淡灰色，塊石陰影呈現(xiàn)出黑色，塊石呈現(xiàn)出深灰色、褐色等顏色。在條件允許的情況下，也可采用無(wú)影燈作為背景光源，以消除塊石陰影對(duì)塊石輪廓分析的影響。

2）圖片處理。通過(guò)MATLAB程序，基于塊石與背景顏色的差異，將單個(gè)塊石限定在一個(gè)圓形空間內(nèi)。

3）分割圓生成。以塊石最大外接圓為基礎(chǔ)生成圓形邊界，然后按照均分角度原則對(duì)該圓進(jìn)行分割，分割的數(shù)量可以按照設(shè)計(jì)要求進(jìn)行取值（數(shù)值越大，塊石輪廓的還原度越高）。

4）塊石輪廓生成。以分割線與塊石輪廓交點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，按順序連接各點(diǎn)，生成對(duì)應(yīng)的塊石輪廓，最后通過(guò)極坐標(biāo)以數(shù)組的方式記錄塊石形狀數(shù)據(jù)。

1.1.2 基于塊石特征的隨機(jī)塊石生成

圓度（roundness）和球形度（sphericity）[40]作為塊石特征參數(shù)，不僅可以表示塊石的形狀特點(diǎn)，同時(shí)也可以反映塊石的棱角特征，其定義方法如圖2所示。

圖2 塊石特征參數(shù)定義Fig.2 Definitions of rock feature parameters

由圖2可知：圓度主要反映了塊石的棱角特性，通過(guò)計(jì)算單個(gè)塊石中各個(gè)棱角的內(nèi)切圓半徑均值，評(píng)估塊石的棱角特性；球形度主要反映了塊石的形狀特征，通過(guò)最大內(nèi)切圓和最小外接圓的比值衡量塊石的形狀特性。

1.2 塊石碰撞檢測(cè)

塊石投放是土石混合體邊坡模型建立的一個(gè)重要過(guò)程，如何有效地防止塊石之間的碰撞、嵌入及貫穿是一項(xiàng)重要的工作。在2維的土石混合邊坡模型中，塊石輪廓是由多條線段組成的平面多邊形，因此，提出了一種基于線段相交理論的塊石輪廓檢測(cè)方法。檢測(cè)過(guò)程如圖3所示。為了提高檢測(cè)效率，分別設(shè)置了線段碰撞檢測(cè)的快速算法和向量算法。

圖3 線段碰撞檢測(cè)示意圖Fig.3 Checking for collision detection

線段碰撞檢測(cè)的快速算法，能夠快速的判斷出線段之間的相對(duì)關(guān)系。僅需要根據(jù)線段AB和線段CD的坐標(biāo)就可以判斷出線段之間的相對(duì)關(guān)系，檢測(cè)內(nèi)容如下：

如圖3（a）所示，式（1）中僅需有一個(gè)等式成立，則可判定兩條直線不相交。

線段碰撞檢測(cè)的向量算法，能夠彌補(bǔ)快速檢測(cè)中的不足，檢測(cè)內(nèi)容如下：

如圖3（b）、（c）所示，當(dāng)線段AB與線段CD同時(shí)滿足式（2）時(shí)，則認(rèn)為兩條線段相交，否則不相交。通過(guò)線段的相交檢測(cè)，可以判斷塊石之間是否相交。

1.3 土石混合體邊坡模型構(gòu)建

土石混合邊坡構(gòu)建程序界面如圖4所示，生成流程如圖5所示，主要包括4個(gè)步驟。

1）塊石參數(shù)輸入。首先在圖4界面中輸入對(duì)應(yīng)的塊石參數(shù)，包括：塊石生成方法（隨機(jī)生成或數(shù)據(jù)庫(kù)生成）、塊石角度（固定傾角、平均傾角、隨機(jī)角度）、塊石尺寸（預(yù)設(shè)尺寸、隨機(jī)尺寸）、塊石摻量、塊石碰撞檢測(cè)算法（圓形檢測(cè)算法或點(diǎn)檢測(cè)算法）。

2）隨機(jī)圓檢測(cè)。隨機(jī)圓是塊石最小的外接圓，可以快速地檢測(cè)出即將投放的塊石是否會(huì)與已有塊石相交。如果檢測(cè)通過(guò)（無(wú)塊石入侵隨機(jī)圓），則直接將塊石投放到邊坡模型中；否則，將圓內(nèi)的所有線段定義為相鄰線段。

3）塊石相交快速檢測(cè)。將投放的塊石離散成線段，與隨機(jī)圓中的相鄰線段進(jìn)行線段相交特性快速檢測(cè)。如果檢測(cè)通過(guò)（無(wú)線段相交），則認(rèn)為投放的塊石未與已有塊石相交；否則，進(jìn)入下一步檢測(cè)。

4）塊石相交精細(xì)化檢測(cè)。投放的塊石離散成線段，與隨機(jī)圓中的相鄰線段進(jìn)行線段相交特性向量檢測(cè)。如果檢測(cè)通過(guò)（無(wú)線段相交），則認(rèn)為投放的塊石未與已有塊石相交；否則，按照輸入的塊石特性重新生成塊石。

圖4 土石混合體邊坡輪廓生成界面Fig.4 Generation interface of soil-rock slope contour

圖5 土石混合體邊坡生成流程Fig.5 Generation process of soil-rock slope

1.4 物理模型構(gòu)建

為了驗(yàn)證塊石摻量和分布特征對(duì)土石混合體邊坡穩(wěn)定性的影響，設(shè)計(jì)了對(duì)應(yīng)的土石混合體邊坡模型試驗(yàn)。試驗(yàn)中，土體采用黏性土，顆粒尺寸控制在2 mm以下；標(biāo)準(zhǔn)三軸試驗(yàn)測(cè)得的黏聚力為14 kPa，內(nèi)摩擦角22°；通過(guò)擊實(shí)試驗(yàn)獲得的最優(yōu)含水率為15%。因?yàn)閴K石棱角角度將會(huì)對(duì)邊坡剪切帶發(fā)展產(chǎn)生不同的影響效果[8,41]，因此，為了更好地體現(xiàn)本文的研究目標(biāo)，塊石采用無(wú)尖銳棱角橢圓形鵝卵石，以消除塊石棱角對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，塊石尺寸限制在30～70 mm之間。

如圖6所示，土石混合體邊坡模型底部長(zhǎng)80 cm，寬40 cm，高10 cm，邊坡坡體高30 cm，坡面傾角45°。邊坡模型制備過(guò)程中，采用擊實(shí)錘進(jìn)行分層擊實(shí)，但需要控制總擊實(shí)數(shù)為620次，以減少壓實(shí)誤差對(duì)邊坡極限荷載的影響。

圖6 土石混合邊坡物理模型Fig.6 Physical models of soil-rock slope

為了獲得土石混合體邊坡在荷載作用下的極限承載力，采用大型壓力機(jī)對(duì)邊坡頂部進(jìn)行加載，加載板采用邊長(zhǎng)10 cm的矩形板，測(cè)試裝置安裝效果如圖7所示。不同于采用砂土與塊石的土石混合體邊坡模型[11,41]，采用黏土與塊石的邊坡模型破壞時(shí)并不會(huì)產(chǎn)生明顯的滑體失穩(wěn)現(xiàn)象，因此在分析時(shí)通過(guò)觀察滑裂面是否貫通、荷載是否下降來(lái)選擇邊坡的極限荷載，均質(zhì)土滑裂面貫通的效果如圖8所示，此時(shí)極限荷載為14.6 kN。

圖7 土石混合體邊坡加載測(cè)試Fig.7 Loading test on soil-rock slope

圖8 滑動(dòng)帶貫通效果Fig.8 Resultsfor shear surfaceof slope

2 塊石摻量對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響

1）幾何模型

結(jié)合Xu[42]、張佩[43]等對(duì)于土石混合體邊坡的研究，可以發(fā)現(xiàn)，土石混合體中的塊石形狀趨向于橢圓形，且橢圓形的扁平度一般在1.0～2.5之間，其平均值1.5，因此，在分析土石混合體邊坡穩(wěn)定性時(shí)采用扁平度1.5的橢圓形為基本塊石形狀。當(dāng)塊石尺寸大于一定范圍時(shí)，才能對(duì)邊坡穩(wěn)定性產(chǎn)生較大影響[8,30]。因此，基于已有塊石形狀庫(kù)的塊石隨機(jī)抽取算法，本文的塊石尺寸控制在0.1～0.2倍的邊坡高度范圍內(nèi)，并生成4種不同尺寸的塊石。

結(jié)合鎮(zhèn)江市某土石混合體邊坡實(shí)例，建立土石混合體邊坡分析模型，如圖9所示。該邊坡高13.0 m，坡面傾角45°。將定義好的橢圓形塊石通過(guò)多邊形重塑方式輸入到土石混合體邊坡構(gòu)建程序中，基于土石混合體面積含量VBP（volumn block property，即塊石面積與邊坡整體面積的比值）[1]，生成對(duì)應(yīng)的不同摻量（10%、20%、30%、40%、50%）的土石混合體邊坡模型。在有限元分析模型中，為了便于程序計(jì)算，同時(shí)體現(xiàn)“塊石”與“土體”間的力學(xué)特性差異，兩者均采用不同參數(shù)的摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)，具體參數(shù)如表1所示。

圖9 土石混合體邊坡幾何模型Fig.9 Geometric models of soil-rock slope

表1 模型參數(shù)Tab.1 Model parameters

為了盡量消除有限元網(wǎng)格劃分質(zhì)量對(duì)邊坡穩(wěn)定性分析結(jié)果的影響，采用自適應(yīng)網(wǎng)格對(duì)邊坡進(jìn)行網(wǎng)格劃分，自適應(yīng)控制變量選擇剪切耗散能，迭代生成次數(shù)定義為3次，初始網(wǎng)格基數(shù)設(shè)置為6 000。50%塊石摻量下的邊坡網(wǎng)格生成效果如圖10所示，合計(jì)生成網(wǎng)格9 325個(gè)。模型左右兩側(cè)設(shè)置水平（X方向）約束，底部同時(shí)設(shè)置水平和豎直（XY方向）約束。

圖10 50%塊石摻量土石混合體邊坡網(wǎng)格劃分Fig.10 Meshed r esults of soil-r ock slop e with 50%rock content

2）剪切耗散圖

不同摻量下土石混合體邊坡模型的剪切耗散計(jì)算結(jié)果如圖11所示。其中，橢圓形塊石的長(zhǎng)軸傾角隨機(jī)分布，高塊石摻量邊坡模型中的塊石在低摻量模型基礎(chǔ)上進(jìn)行疊加生成。

圖11 不同含石率下土石混合邊坡下限剪切耗散Fig.11 Lower bound shear dissipation of soil-rock slopes under different rock contents

由圖11可以發(fā)現(xiàn)，隨著塊石摻量的增加，土石混合體邊坡中的剪切帶不再保持圓弧形，而是呈現(xiàn)出不同的塑性擴(kuò)展模式。結(jié)合塊石分布位置特征及剪切帶的發(fā)展路徑，如圖12所示，可以總結(jié)出“繞行”“分流”“包含”3種典型的塑性擴(kuò)展模式。

圖12 剪切帶發(fā)展模式Fig.12 Developing modelsof shear zone

由12（a）可見(jiàn)，邊坡剪切帶發(fā)展至塊石處時(shí)，會(huì)沿著塊石的邊緣進(jìn)行發(fā)展，從而繞過(guò)塊石，產(chǎn)生“繞行”現(xiàn)象，塊石與土體剛度差異是該模式產(chǎn)生的主要原因。由12（b）可見(jiàn)，邊坡剪切帶發(fā)展至塊石處時(shí)，受塊石分布位置、形狀、剪切帶發(fā)展趨勢(shì)的影響，邊坡剪切帶由原始的一條發(fā)展至多條。由12（c）可見(jiàn)，邊坡剪切帶發(fā)展至塊石處時(shí)，受塊石分布位置和剪切帶發(fā)展趨勢(shì)的影響，邊坡剪切帶同時(shí)沿著塊石的邊緣發(fā)展，并將塊石包含在其中。

在土石混合體邊坡中，多樣化的塑性擴(kuò)展模式使得邊坡剪切帶的形狀、長(zhǎng)度、發(fā)展方向發(fā)生變化，這將對(duì)邊坡的穩(wěn)定性產(chǎn)生重要影響。如圖11（a）所示，邊坡剪切帶呈現(xiàn)出光滑的圓弧形。當(dāng)塊石分布在邊坡剪切帶的發(fā)展路徑上時(shí)，受“繞行”“分流”“包含”模式的影響，邊坡剪切帶形狀發(fā)生改變，不再光滑，如圖11（b）所示，出現(xiàn)了3個(gè)“曲折點(diǎn)”，這使得邊坡剪切帶上的抗滑力得到了提高；如圖11（f）所示，邊坡剪切的長(zhǎng)度和位置相較于未摻塊石的邊坡剪切帶發(fā)生了顯著的變化，塊石分布使得邊坡剪切帶的長(zhǎng)度增加，間接提高了邊坡的抗滑力，同時(shí)，塊石分布也使得坡腳處的剪切帶位置向坡后偏移，提高了坡腳處剪切帶的抗滑力，因此邊坡安全系數(shù)增加。

3）數(shù)值模型統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析

為了獲得統(tǒng)計(jì)意義上塊石摻量對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，設(shè)計(jì)了14組不同塊石摻量的分析模型，穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果如圖13所示。

圖13 塊石摻量對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響Fig.13 Effect of rock content to slopestabillity

如圖13所示，通過(guò)對(duì)比塊石摻量與邊坡安全系數(shù)均值的關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)，隨著塊石摻量的增加，邊坡安全系數(shù)逐漸增大，在0、10%、20%、30%、40%、50%摻量下的邊坡平均安全系數(shù)分別為1.013、1.077、1.138、1.255、1.309、1.417，總體呈現(xiàn)出一定的線性關(guān)系。分析其原因是，隨著塊石摻量的增加，邊坡中的塊石數(shù)量也逐漸增多，出現(xiàn)在邊坡剪切帶附近的概率也增加，而塊石的出現(xiàn)通過(guò)“繞行”“分流”“包含”模式使得邊坡剪切帶位置、形狀、剪切帶發(fā)展趨勢(shì)發(fā)生改變，因此增加了邊坡的安全系數(shù)。

通過(guò)對(duì)比相同塊石摻量下各組邊坡安全系數(shù)分析結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，隨著塊石摻量的增加，邊坡穩(wěn)定性分析結(jié)果的離散性也逐漸增加，在0、10%、20%、30%、40%、50%摻量下的離散值分別為0、0.08、0.13、0.18、0.23、0.28。分析其原因是，越來(lái)越多的塊石使得邊坡中塊石群的分布特征更加豐富，對(duì)邊坡剪切帶的影響模式更加復(fù)雜，因此，隨著塊石摻量的增加，邊坡安全系數(shù)表現(xiàn)出更強(qiáng)的離散性。

4）物理模型制樣和結(jié)果

為制備塊石隨機(jī)分布的土石混合體邊坡模型，如圖14所示，先將土體與塊石混合并強(qiáng)制攪拌（采用60L型強(qiáng)制式單臥軸混凝土攪拌機(jī)），制備出均勻混合的土石混合體試樣，然后進(jìn)行土石混合體邊坡的制備。

圖14 考慮塊石摻量的土石混合體邊坡制備Fig.14 Preparation for soil-rock slope considering rock contents

在不同塊石摻量下的土石混合體邊坡極限荷載測(cè)試結(jié)果如圖15所示。

圖15 考慮塊石摻量的土石混合體邊坡極限荷載Fig.15 Ultimate loads of soil-r ock slope consider ing different rock contents

由圖15可知，隨著塊石摻量的增加，邊坡的極限荷載也逐漸增大，這與通過(guò)數(shù)值模型分析獲得的結(jié)論相同，說(shuō)明在土石混合體邊坡穩(wěn)定性分析過(guò)程中應(yīng)充分考慮塊石摻量對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。油新華[4]、李亮[19]等提出的“塊石骨架”效應(yīng)和數(shù)值分析中的成果可以很好地解釋邊坡極限荷載與塊石摻量之間的關(guān)系。

塊石摻量0、10%、20%、30%、40%、50%下的邊坡極限荷載分別為14.6、15.2、17.5、18.9、23.3、31.2 kPa。通過(guò)對(duì)比相鄰摻量間邊坡極限荷載的差值，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)塊石摻量小于20%時(shí)邊坡的極限荷載增長(zhǎng)較小，當(dāng)塊石摻量大于20%時(shí)增長(zhǎng)較大，這與文獻(xiàn)[1,4,24]通過(guò)數(shù)值分析獲得的結(jié)論相同。

5）具體影響分析

通過(guò)對(duì)不同摻量下土石混合體邊坡穩(wěn)定性的數(shù)值分析和物理模型研究可知，塊石摻量對(duì)于土石混合體邊坡的影響主要表現(xiàn)在對(duì)邊坡剪切帶的影響。隨著塊石摻量的增加，邊坡剪切帶受到塊石影響的區(qū)域也越來(lái)越廣，表現(xiàn)為多樣化的剪切帶發(fā)展模式，剪切帶的長(zhǎng)度、曲折度、發(fā)展方向均受到一定程度的影響，且這種影響使得邊坡穩(wěn)定性得以提高。在數(shù)值分析模型中，10%、20%、30%、40%、50%摻量的土石混合體邊坡模型相對(duì)于均質(zhì)土邊坡的安全系數(shù)分別提高了0.06、0.12、0.24、0.30、0.40，因此，當(dāng)塊石摻量大于20%時(shí)，應(yīng)充分考慮塊石摻量對(duì)土石混合體邊坡穩(wěn)定性的影響。

如圖16所示，通過(guò)對(duì)邊坡剪切帶和破壞模式的研究，可以發(fā)現(xiàn)：在低塊石摻量下，土石混合體邊坡剪切帶是單一的圓弧形；當(dāng)塊石摻量較高時(shí)，邊坡剪切表現(xiàn)為“一拖多”的發(fā)展模式，即一條主剪切帶伴生有多條次剪切帶，這與龔健等[41]在砂土類土石混合體邊坡中的研究結(jié)論相同。

圖16 土石混合體邊坡破壞模式Fig.16 Failure models of soil-rock slope

3 土石長(zhǎng)軸傾角對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響

1）幾何模型

由文獻(xiàn)[9,43,44]可知，受地質(zhì)構(gòu)造和形成方式的影響，土石混合體中的塊石長(zhǎng)軸傾角一般不是均勻分布的，而是存在一定的傾向性，這種傾向性使得土石混合體表現(xiàn)出不同的力學(xué)特性。張佩[43]、Gao[45]等的研究結(jié)果表明，成都地鐵1號(hào)線卵石平均傾角為32.72°，且卵石數(shù)目隨長(zhǎng)軸傾角增加呈近似指數(shù)下降；Xu等[42]的統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，塊石長(zhǎng)軸傾角的分布一般在10°～40°和130°～170°。因此，有必要針對(duì)不同塊石長(zhǎng)軸傾角下的邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行研究。分析模型如圖17所示，其中，塊石摻量30%，塊石長(zhǎng)軸傾角通過(guò)塊石中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角度進(jìn)行控制。

圖17 考慮塊石長(zhǎng)軸傾角的土石混合體邊坡模型Fig.17 Pr epar ation for soil-r ock slope consider ing long-axis inclination

2）剪切耗散圖

在塊石摻量RC為30%時(shí)，不同塊石長(zhǎng)軸傾角下的邊坡穩(wěn)定性分析結(jié)果如圖18所示。

圖18 不同長(zhǎng)軸傾角土石混合邊坡下限剪切耗散Fig.18 Lower bound shear dissipation of soil-r ock slopes under different long-axis inclinations

由圖18可知：隨著塊石長(zhǎng)軸傾角的變化，土石混合體邊坡剪切帶表現(xiàn)出不同的發(fā)展模式。當(dāng)塊石長(zhǎng)軸傾角小于45°時(shí)，如圖18（a）～（c）所示，邊坡剪切帶是單一的，呈現(xiàn)出“繞行”的發(fā)展模式；當(dāng)塊石長(zhǎng)軸傾角處于45°～135°時(shí)，如圖18（d）～（j）所示，邊坡剪切帶表現(xiàn)出明顯的“分流”“繞行”和“包含”模式；當(dāng)塊石長(zhǎng)軸傾角大于135°時(shí)，如圖18（k）、（l）所示，邊坡剪切帶的“分流”模式減弱，“繞行”模式增強(qiáng)。

3）數(shù)值模型結(jié)果分析

圖19顯示了塊石長(zhǎng)軸傾角從0°變換到180°的邊坡穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果。由圖19可知：當(dāng)塊石摻量小于45°時(shí)，隨著塊石長(zhǎng)軸傾角的增加，邊坡穩(wěn)定性逐漸降低；當(dāng)塊石長(zhǎng)軸傾角處于45°～135°時(shí)，邊坡穩(wěn)定性隨著塊石長(zhǎng)軸傾角的增加而增大；當(dāng)塊石長(zhǎng)軸傾角大于135°時(shí)，邊坡穩(wěn)定性隨著塊石長(zhǎng)軸傾角的增加而減??；結(jié)合圖18中的邊坡剪切帶發(fā)展路徑，可以發(fā)現(xiàn)，塊石長(zhǎng)軸傾角對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響主要表現(xiàn)在“繞行”模式影響效果的差異。

圖19 考慮塊石長(zhǎng)軸傾角對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響結(jié)果Fig.19 Effect r esults of soil-r ock slope stability considering different long-axis inclinations

圖20為兩種典型的邊坡剪切帶發(fā)展模式，圖20（a）中的塊石長(zhǎng)軸傾角平行于邊坡剪切帶，當(dāng)剪切帶發(fā)展至塊石時(shí)，產(chǎn)生了2處“曲折點(diǎn)”，增加了邊坡剪切帶上的抗滑力；圖20（b）中的塊石長(zhǎng)軸傾角垂直于邊坡剪切帶，雖然同樣產(chǎn)生了2處“曲折點(diǎn)”，但曲折點(diǎn)的影響范圍和曲折度明顯大于圖20（a），這將使邊坡剪切帶獲得更大的抗滑力，因此，當(dāng)塊石長(zhǎng)軸傾角垂直于邊坡剪切帶時(shí)，邊坡具有更高的安全系數(shù)。

圖20 塊石長(zhǎng)軸傾角對(duì)剪切帶影響Fig.20 Effect of rock long-axis inclination on the shear zone

4）物理模型制樣和結(jié)果

為了獲得考慮塊石長(zhǎng)軸傾角的土石混合體邊坡物理模型，在制樣過(guò)程中通過(guò)調(diào)整“分層角度”的方式完成制樣。如圖21所示，將一層試樣擊實(shí)完成后，將擊實(shí)面進(jìn)行打毛，然后鋪設(shè)鵝卵石，利用卵石傾向于“側(cè)臥”的特性，配合邊坡分層角度，制備出考慮塊石長(zhǎng)軸傾角的物理模型。基于數(shù)值模型的分析結(jié)果，塊石長(zhǎng)軸傾角分別設(shè)計(jì)為0°、38°、90°、128°和165°。

圖21 考慮塊石長(zhǎng)軸傾角的邊坡制備Fig.21 Pr epar ation for soil-r ock slope consider ing rock long-axis inclination

圖22為不同塊石長(zhǎng)軸傾角下的邊坡極限荷載。由圖22可知，邊坡極限荷載的最小值和最大值分別出現(xiàn)在38°和128°。結(jié)合數(shù)值分析結(jié)果和邊坡剪切帶發(fā)展規(guī)律，可以得出：當(dāng)塊石長(zhǎng)軸傾角平行于土石混合體邊坡剪切帶時(shí)，邊坡將獲得最小的安全系數(shù)；當(dāng)塊石長(zhǎng)軸傾角垂直于邊坡剪切帶時(shí)，邊坡將獲得最大的安全系數(shù)。

圖22 考慮塊石長(zhǎng)軸傾角的邊坡極限荷載Fig.22 Ultimate loads of soil-r ock slope consider ing different long-axis inclinations

5）具體影響分析

綜合數(shù)值分析模型和物理模型的研究，可以得出：塊石長(zhǎng)軸傾角對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響主要集中在對(duì)邊坡剪切帶“曲折點(diǎn)”的影響。當(dāng)塊石長(zhǎng)軸傾角平行于邊坡剪切帶時(shí)，塊石分布對(duì)邊坡穩(wěn)定性的提高效果較低，邊坡容易形成貫穿的剪切帶；當(dāng)塊石長(zhǎng)軸傾角垂直于邊坡剪切帶時(shí)，塊石分布對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響較高，邊坡剪切帶受塊石影響較大，不容易形成貫穿的剪切帶，因此邊坡具有相對(duì)較高的穩(wěn)定性。在30%摻量的數(shù)值模型中，長(zhǎng)軸傾角變化使得邊坡安全系數(shù)產(chǎn)生了0.06的變化。但在物理模型中，最大極限荷載與最小極限荷載差值為5.1 kN，占均質(zhì)土邊坡極限荷載的28%。綜合張佩等[43]的研究成果，得出結(jié)論，在土石混合體邊坡穩(wěn)定性分析過(guò)程中，應(yīng)考慮塊石長(zhǎng)軸傾角對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。

通過(guò)對(duì)邊坡剪切帶發(fā)展規(guī)律和破壞模式的研究，可以發(fā)現(xiàn)，塊石長(zhǎng)軸傾角對(duì)于邊坡剪切帶的發(fā)展具有一定的“誘導(dǎo)”效應(yīng)[8]，即可以引導(dǎo)邊坡剪切帶的發(fā)展方向。當(dāng)塊石長(zhǎng)軸傾角平行于剪切帶時(shí)，邊坡傾向于整體滑動(dòng)；當(dāng)塊石長(zhǎng)軸傾角平行于剪切帶時(shí)，邊坡傾向于“崩解式”破壞。

4 土石接觸面強(qiáng)度對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響

1）數(shù)值模型建立

文獻(xiàn)[24-26]表明，土石混合體中土石接觸面的特性既不同于塊石，也不同于土體，且容易受到降雨、地下水、季節(jié)溫度的影響而發(fā)生改變，而這些改變可能使土石接觸面的強(qiáng)度高于土體，但大部分情況是低于土體的[26,30,46]。因此，參考邊坡穩(wěn)定性分析中的強(qiáng)度折減法對(duì)土石接觸面進(jìn)行描述，定義了土石接觸面系數(shù)（contacting factor，CF），如式（3）所示：

為了研究土石接觸面強(qiáng)度大小對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，基于第2節(jié)分析模型，對(duì)不同塊石摻量（0～50%）下，土石接觸面系數(shù)分別為1.4、1.2、1.0、0.8、0.6、0.4、0.2、0.01的邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。

2）剪切耗散圖

塊石摻量為30%、不同土石接觸面系數(shù)下的土石混合體邊坡穩(wěn)定性分析結(jié)果如圖23所示。

如圖23所示，隨著土石接觸面系數(shù)的降低，邊坡剪切帶發(fā)展受到塊石的影響逐漸增加，主要表現(xiàn)在塊石對(duì)剪切帶的“吸引效應(yīng)”。如圖24（b）所示，當(dāng)土石接觸面系數(shù)較低，邊坡剪切帶通過(guò)塊石附近時(shí)，由于土石接觸面強(qiáng)度較低，剪切帶會(huì)被“吸引”至塊石邊沿；當(dāng)土石接觸面系數(shù)較高，邊坡剪切帶通過(guò)塊石附近時(shí)，塊石的存在并不會(huì)主動(dòng)對(duì)剪切帶產(chǎn)生影響，如圖24（a）所示，只有當(dāng)剪切帶發(fā)展至塊石邊緣時(shí)才會(huì)發(fā)生“繞行”等塑性發(fā)展模式。

綜合圖23中的邊坡剪切帶發(fā)展路徑和邊坡安全系數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)土石接觸面系數(shù)大于1.0時(shí)，邊坡剪切帶的發(fā)展路徑和安全系數(shù)相同，即較高的土石接觸面強(qiáng)度并不會(huì)對(duì)邊坡穩(wěn)定性產(chǎn)生影響；當(dāng)土石接觸面系數(shù)小于1.0時(shí)，隨著接觸面系數(shù)的減小，邊坡安全系數(shù)逐漸降低，塊石對(duì)于剪切帶的“吸引效應(yīng)”逐漸明顯，分析原因，這主要與邊坡剪切帶抗滑力減小有關(guān)。當(dāng)土石接觸面系數(shù)較低時(shí)，邊坡剪切帶會(huì)被吸引至塊石邊緣，剪切帶的長(zhǎng)度和曲折度增加，這對(duì)于邊坡穩(wěn)定性是有利的，但是土石接觸面較低的強(qiáng)度使得邊坡剪切帶上真正有效的抗滑力減小了，這種弱化效應(yīng)遠(yuǎn)大于剪切帶形狀改變帶來(lái)的增益，因此，當(dāng)土石接觸面強(qiáng)度降低時(shí)，邊坡安全系數(shù)也降低。

圖23 不同接觸面系數(shù)土石邊坡下限剪切耗散圖Fig.23 Lower bound shear dissipation of soil-rock slopes under different condaction serface strength

圖24 土石接觸面強(qiáng)度對(duì)邊坡剪切帶的影響Fig.24 Effect of soil-rock contacting sur face strength on slope shear zone

3）數(shù)值模型分析結(jié)果

圖25為在不同塊石摻量下，土石接觸面系數(shù)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。由圖25可知，當(dāng)土石接觸面系數(shù)大于1.0時(shí)，土石接觸面強(qiáng)度對(duì)于邊坡穩(wěn)定性沒(méi)有影響。結(jié)合有限元極限分析的計(jì)算特性，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)土石接觸面強(qiáng)度高于土體時(shí)，邊坡剪切帶仍然會(huì)沿著土石接觸面外延發(fā)展，又因?yàn)榫W(wǎng)格尺寸較小，因此當(dāng)土石接觸面系數(shù)高于1.0時(shí)，計(jì)算的邊坡安全系數(shù)并沒(méi)有明顯的變化。

圖25 考慮土石接觸面系數(shù)的邊坡穩(wěn)定性Fig.25 Results of soil-rock slope stability considering different soil-rock contacting surface strength

當(dāng)土石接觸面系數(shù)小于1.0時(shí)，隨著土石接觸面系數(shù)的減小，邊坡安全系數(shù)非線性減少，且高塊石摻量的邊坡安全系數(shù)減少幅值大于低摻量的土石混合體邊坡。分析其原因是，隨著塊石摻量的增加，邊坡剪切帶附近分布的塊石數(shù)量逐漸增多，邊坡剪切帶受塊石“吸引效應(yīng)”的影響概率逐漸增加，邊坡剪切帶能提供的實(shí)際抗滑力減少，因此隨著塊石摻量的增加，土石接觸面系數(shù)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響也逐漸增大。

4）物理模型制樣和結(jié)果

結(jié)合數(shù)值模型分析結(jié)果，分別設(shè)置了兩種土石接觸面，一種是正常的土石混合體的接觸面，以表示較高的土石接觸面系數(shù)；另一種是弱化的土石接觸面，以表示較低的土石接觸面系數(shù)。其中，弱化的土石接觸面材料由凡士林和中砂混合制成，如圖26所示，將塊石表面涂上混合好的凡士林和中砂，該方法將形成較為薄弱的土石接觸面。

圖27為不同接觸面系數(shù)下的邊坡極限荷載。由圖27可知，隨著塊石摻量的增加，邊坡極限荷載逐漸增大，且采用弱化接觸面的邊坡極限荷載均小于正常土石接觸面的邊坡。塊石摻量在0、10%、20%、30%、40%、50%情況下，弱化土石接觸面的邊坡極限荷載相對(duì)于正常的邊坡極限荷載分別減小0、0.4、1.7、2.6、3.4、7.6 kN，呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢(shì)。這種趨勢(shì)主要與塊石的摻量有關(guān)，隨著塊石摻量的增加，更多薄弱的土石接觸面出現(xiàn)，使得邊坡更容易形成貫通的剪切帶，因此邊坡極限荷載較小。

圖26 考慮土石接觸面強(qiáng)度的土石混合體邊坡制備Fig.26 Pr epar ation for soil-r ock slop e consid er ing soil-rock contacting surface strength

圖27 考慮土石接觸面的土石混合體邊坡極限荷載Fig.27 Ultimate load s of soil-r ock slope consider ing soil-rock contacting surface strength

通過(guò)對(duì)比不同土石接觸面下的邊坡極限荷載與未摻入塊石的邊坡極限荷載，可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)論土石接觸面是否弱化，摻有塊石的邊坡極限荷載總高于均質(zhì)土邊坡，這主要與土石接觸面弱化程度和邊坡空間效應(yīng)有關(guān)。不同于數(shù)值模型中的平面分析，土石混合體邊坡物理模型是3維的，且在邊坡制備過(guò)程中可能使得土石接觸面上的弱化材料減少，但無(wú)法真實(shí)實(shí)現(xiàn)土石接觸面強(qiáng)度趨近于0，因此在弱化土石接觸面的情況下，塊石摻入仍能提高邊坡的極限荷載，即提高邊坡穩(wěn)定性。

5）具體影響分析

結(jié)合土石混合體邊坡穩(wěn)定性的數(shù)值分析和物理模型研究，可以得出，土石接觸面強(qiáng)度對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響主要表現(xiàn)在對(duì)于邊坡剪切帶的“吸引效應(yīng)”。隨著土石接觸面強(qiáng)度的降低，塊石對(duì)于邊坡剪切帶的“吸引”效果更加明顯，而薄弱的土石接觸面分布在邊坡剪切帶上，使得邊坡剪切帶上能夠提供抗滑力的“有效”區(qū)段減少，因此當(dāng)土石接觸面系數(shù)較低時(shí)，邊坡表現(xiàn)出較低的安全系數(shù)。

通過(guò)對(duì)比不同接觸面系數(shù)下的邊坡剪切帶的發(fā)展路徑和破壞模式，可以發(fā)現(xiàn)，土石接觸面系數(shù)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響效果受塊石摻量的影響巨大，且邊坡容易出現(xiàn)“局部”破壞。

5 結(jié) 論

為建立考慮塊石分布特征的土石混合體邊坡分析模型，提出了一種基于原始?jí)K石特征的土石混合體邊坡輪廓構(gòu)建方法，并采用該方法和物理模型試驗(yàn)研究了塊石摻量、長(zhǎng)軸傾角、土石接觸面強(qiáng)度對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，結(jié)論如下：

1）提出了一種基于原始?jí)K石形狀特征的土石混合體邊坡輪廓構(gòu)建方法，該方法可以很好地考慮塊石形狀和分布特征。

2）當(dāng)土石混合體邊坡中的塊石摻量大于20%時(shí)，應(yīng)充分考慮塊石分布特征對(duì)邊坡穩(wěn)定性及破壞模式的影響，塊石摻量越高，邊坡穩(wěn)定性越好，邊坡出現(xiàn)“局部”或“崩解式”破壞的概率也越高。塊石摻量變化對(duì)邊坡穩(wěn)定性主要表現(xiàn)在對(duì)邊坡剪切帶的影響，塊石摻量越高，剪切帶遇到塊石的概率越大。

3）在相同塊石摻量下，當(dāng)塊石長(zhǎng)軸傾角平行于邊坡剪切帶時(shí)，邊坡穩(wěn)定性最低；當(dāng)塊石長(zhǎng)軸傾角垂直于邊坡剪切帶時(shí)，邊坡穩(wěn)定性最高，且邊坡容易出現(xiàn)“崩解式”破壞。塊石長(zhǎng)軸傾角對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響主要表現(xiàn)在對(duì)邊坡剪切帶發(fā)展路徑的“誘導(dǎo)”效果。

4）在相同塊石分布模型下，土石接觸面系數(shù)越小，邊坡穩(wěn)定性越低。當(dāng)土石接觸面強(qiáng)度低于土體時(shí)，塊石將對(duì)邊坡剪切帶產(chǎn)生主動(dòng)的“吸引”效應(yīng)，其對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響主要表現(xiàn)在對(duì)剪切帶上有效抗滑區(qū)段的影響。

5）土石混合體邊坡物理模型試驗(yàn)結(jié)果表明，在土石混合體邊坡穩(wěn)定性分析過(guò)程中，應(yīng)充分考慮塊石摻量、長(zhǎng)軸傾角、土石接觸面強(qiáng)度邊坡穩(wěn)定性的影響，同時(shí)證明了采用數(shù)值分析方式研究土石混合體邊坡穩(wěn)定性是可行的。

最后需要指出的是，本文僅研究了土石混合體在自重和極限荷載作用下的穩(wěn)定性，并未考慮塊石形狀（棱角特性、塊石扁平度）、土體自身特性（膨脹性、含水率）、荷載類型（動(dòng)力荷載、地震荷載）、測(cè)試環(huán)境（降雨、地下水滲流）等因素對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，這些將在后續(xù)研究中進(jìn)一步完善。