洪少華 馬文卓 王 琳

①(廈門(mén)大學(xué)信息與通信工程系 廈門(mén) 361005)

②(廈門(mén)大學(xué)深圳研究院 深圳 518057)

1 引言

第6代(6G)移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)是萬(wàn)物互聯(lián)的通信網(wǎng)絡(luò)，其數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)傳輸，需要設(shè)計(jì)高效的編譯碼方案，以滿(mǎn)足“超高可靠、超低時(shí)延、海量連接”的通信需求[1,2]。截?cái)嗍皆D低密度奇偶校驗(yàn)(Low-Density Parity-Check, LDPC)卷積碼是Mitchell等人[3]通過(guò)截?cái)嘣DLDPC卷積碼半無(wú)限長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)矩陣提出的漸近LDPC分組碼，其性能好于對(duì)應(yīng)的咬尾卷積碼和分組碼[4,5]。此外，截?cái)嗍皆DLDPC卷積碼可以通過(guò)滑動(dòng)窗譯碼算法實(shí)現(xiàn)譯碼，在保證譯碼性能的同時(shí)具有低時(shí)延的特點(diǎn)[6-10]。可以說(shuō)，截?cái)嗍皆DLDPC卷積碼結(jié)合了原模圖LDPC碼和卷積碼的優(yōu)點(diǎn)，具有多變的編碼構(gòu)造方式、優(yōu)良的糾錯(cuò)性能以及低時(shí)延的編譯碼特性而深受廣泛關(guān)注[11,12]。

眾所周知，基于原模圖構(gòu)造的LDPC碼，其基礎(chǔ)矩陣B對(duì)碼型性能具有重要的影響。在獲得較優(yōu)基礎(chǔ)矩陣B，截?cái)嗍皆DLDPC卷積碼的構(gòu)造需要將B分解成若干個(gè)大小相等的子矩陣，該步驟稱(chēng)為邊擴(kuò)展(edge spreading)。研究表明，截?cái)嗍皆DLDPC卷積碼的迭代譯碼門(mén)限和最小距離增長(zhǎng)率依賴(lài)于組合子矩陣的選取，即不同的邊擴(kuò)展方法影響著所構(gòu)造的截?cái)嗍皆DLDPC卷積碼的性能[13]。目前，已有多種邊擴(kuò)展方法[13-15]，如基于基礎(chǔ)矩陣行數(shù)和列數(shù)的最大公約數(shù)分割的公約數(shù)分解法[16]，這樣分解得到的子矩陣，度分布不均勻且會(huì)出現(xiàn)全0行；選取基礎(chǔ)矩陣對(duì)角元素進(jìn)行分割且保證分解后的子矩陣元素值不存在大于2的對(duì)角分解法，這樣分解得到的子矩陣度分布相對(duì)平均；選取其中一個(gè)子矩陣稀疏，出現(xiàn)度為2的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的低度數(shù)分解法。文獻(xiàn)[13-15]通過(guò)對(duì)比不同邊擴(kuò)展方法，給出一些邊擴(kuò)展指導(dǎo)思想，如避免出現(xiàn)全0行或全0列，避免出現(xiàn)度數(shù)過(guò)低的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)，分解得到的子矩陣的度分布盡量均勻等；然而基于滿(mǎn)足這些指導(dǎo)思想的組合子矩陣有多種，且這些指導(dǎo)思想并不一定適用于所有的碼型。為此，本文提出一種邊擴(kuò)展優(yōu)化方法，本方法以最小化譯碼門(mén)限為目標(biāo)，基于給定的條件利用差分進(jìn)化算法搜索最優(yōu)的邊擴(kuò)展方式。仿真結(jié)果表明所提邊擴(kuò)展優(yōu)化方法具有更好的性能。本文第2節(jié)簡(jiǎn)單介紹截?cái)嗍皆DLDPC卷積碼；第3節(jié)詳細(xì)描述了所提的邊擴(kuò)展優(yōu)化方法；第4節(jié)給出了仿真結(jié)果與分析，第5節(jié)對(duì)全文進(jìn)行了總結(jié)。

2 截?cái)嗍皆DLDPC卷積碼

3 基于差分進(jìn)化算法的邊擴(kuò)展優(yōu)化方法

為了尋找最優(yōu)的邊擴(kuò)展方法，最直接的方法是遍歷所有的邊擴(kuò)展組合，選擇其中譯碼門(mén)限最低的組合即為最優(yōu)的邊擴(kuò)展方法。顯然遍歷方法非常的耗時(shí)，根本不切實(shí)際。差分進(jìn)化算法[17]是一種參數(shù)優(yōu)化算法，廣泛應(yīng)用于優(yōu)化不規(guī)則LDPC碼的度分布，并且可以避免錯(cuò)誤的收斂[18-20]。為此，本文提出一種基于差分進(jìn)化算法的邊擴(kuò)展優(yōu)化方法。該方法以最小化譯碼門(mén)限為目標(biāo)，基于給定的條件利用差分進(jìn)化算法搜索最優(yōu)的邊擴(kuò)展方式，具體表示為

4 仿真結(jié)果與分析

表1 R4JA碼不同邊擴(kuò)展方法在L = 3的基礎(chǔ)矩陣的譯碼門(mén)限(dB)

圖1 R4JA碼不同邊擴(kuò)展方法的BER性能

表2 R4JA碼構(gòu)造截?cái)嗍皆DLDPC卷積碼參數(shù)

表3 AR4JA碼不同邊擴(kuò)展方法在L = 3的基礎(chǔ)矩陣的譯碼門(mén)限(dB)

圖2 AR4JA碼不同邊擴(kuò)展方法的BER性能

表4 AR4JA碼構(gòu)造截?cái)嗍皆DLDPC卷積碼參數(shù)

表5 AR4JA碼在不同截?cái)嘁蜃覮的基礎(chǔ)矩陣的譯碼門(mén)限 (dB)

R4JA碼與累積重復(fù)4參差累積(Accumulate-Repeat-by-4-Jagged-Accumulate, AR4JA)碼是廣泛應(yīng)用的非刪余與刪余的原模圖LDPC碼，具有性能良好、碼率可擴(kuò)展等特性。本節(jié)將以這兩種碼型1/2碼率的基礎(chǔ)矩陣構(gòu)造截?cái)嗍皆DLDPC卷積碼，對(duì)比不同邊擴(kuò)展方法的性能。兩種方法的譯碼門(mén)限差異逐漸變小。這是因?yàn)殡S著截?cái)嘁蜃?L的增大，趨向無(wú)窮大時(shí)，所構(gòu)造的截?cái)嗍皆DLDPC卷積碼的基礎(chǔ)矩陣即使采用的邊擴(kuò)展方法不同，均將趨近于非截?cái)嗟陌霟o(wú)限長(zhǎng)結(jié)構(gòu)，其譯碼門(mén)限均將逼近于香農(nóng)限。為此，可以推斷，當(dāng)截?cái)嘁蜃永^續(xù)增大，兩種邊擴(kuò)展方法的譯碼門(mén)限將趨向一樣，逼近于香農(nóng)限，與文獻(xiàn)[13]的結(jié)論一致。

5 結(jié)論

針對(duì)截?cái)嗍皆DLDPC卷積碼的邊擴(kuò)展步驟，本文提出一種優(yōu)化方法。本方法以最小化譯碼門(mén)限為目標(biāo)，基于給定的條件利用差分進(jìn)化算法搜索最優(yōu)的邊擴(kuò)展方式。相比于現(xiàn)有的邊擴(kuò)展方法，P-EXIT理論分析與系統(tǒng)仿真結(jié)果均表明所提出的邊擴(kuò)展優(yōu)化方法在給定的截?cái)嘁蜃泳哂懈玫男阅堋?/p>