馬忠忠，趙金昌，趙胤翔，秦 爽

(太原理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，山西 太原 030024)

山西省煤層氣資源豐富，但普遍具有低滲透性、難抽采的特征，須利用人工方法提高抽采率。目前提高抽采率的主要技術(shù)有注氣驅(qū)替技術(shù)[1]、水力壓裂技術(shù)[2]、高壓脈沖放電致裂技術(shù)等。高壓脈沖放電軟裂技術(shù)作為一種新型的致裂增產(chǎn)手段，得到了很多學(xué)者的青睞[3-5]，其工作原理是利用放電電極在飽和水煤層進(jìn)行強(qiáng)脈沖放電，通過(guò)液電效應(yīng)將儲(chǔ)能電容器儲(chǔ)存的電能轉(zhuǎn)換成沖擊波的機(jī)械能，作用于煤層，進(jìn)而達(dá)到對(duì)煤層結(jié)構(gòu)改造的目的，以增強(qiáng)煤層的導(dǎo)流能力，提高煤層氣的抽采率。

近年來(lái)，許多學(xué)者進(jìn)行了研究，取得了大量的研究成果。李恒樂等[6-7]對(duì)電脈沖應(yīng)力波作用下煤的孔隙結(jié)構(gòu)演變特征進(jìn)行了分析，得出應(yīng)力波可以增強(qiáng)孔隙之間的連通性，以及煤層的滲透性；賈少華[8]研究了脈沖放電水激波與放電電壓以及峰值壓力之間的關(guān)系；MAUREL等[9]研究發(fā)現(xiàn)單次沖擊下，水激波幅值與破壞巖體效果有關(guān)，同時(shí)，多次沖擊下巖體出現(xiàn)累計(jì)損傷；鮑先凱等[10]證明了高壓脈沖作用下煤體產(chǎn)生了新裂縫，裂縫形態(tài)曲折延展。這些研究為脈沖放電應(yīng)力波致裂煤巖體提供了一定的理論基礎(chǔ)，并證實(shí)了脈沖放電應(yīng)用于煤層氣井的可行性。但針對(duì)不同煤階煤層的致裂效果等問題的研究尚不明確。為此，本文研究了高壓脈沖放電應(yīng)力波對(duì)肥煤、焦煤、無(wú)煙煤的致裂效果及其影響因素，以便更好地優(yōu)化高壓脈沖放電參數(shù)，進(jìn)行合理的工業(yè)設(shè)計(jì)。

1 脈沖放電應(yīng)力波作用機(jī)理

高壓脈沖放電致裂煤巖體是通過(guò)水中電爆炸產(chǎn)生的沖擊波所形成的力學(xué)效應(yīng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。在井筒附近，沖擊波衰減為應(yīng)力波，并以彈性波的形式向煤體中傳播，產(chǎn)生的切向拉應(yīng)力大于煤體的抗拉強(qiáng)度，使煤體產(chǎn)生拉伸破壞，形成徑向裂縫。高壓脈沖放電是將儲(chǔ)存在電容器中的電能轉(zhuǎn)化成機(jī)械能的過(guò)程。大量的研究表明，高壓脈沖放電儲(chǔ)能電容器的電容以及電壓之間有著一定的關(guān)系。根據(jù)荀濤等[11]所做的電水錘數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究，可以得出放電能量和沖擊波能量的轉(zhuǎn)換效率平均約為17%。電容器儲(chǔ)存的電能WC由式(1)決定。

(1)

式中：C為儲(chǔ)能裝置的電容值，μF；U為充電結(jié)束時(shí)電容器兩端的電壓，kV。

計(jì)算水中沖擊波能量的經(jīng)驗(yàn)公式見式(2)。

(2)

式中：ES為沖擊波能量，J；S為波陣面面積，m2；ρ為液體密度，kg/cm3；v為沖擊波波速，m/s；P為沖擊波壓力，Pa。

2 不同煤階力學(xué)參數(shù)測(cè)試

煤巖層具有較強(qiáng)的非均質(zhì)性和各向異性，受到?jīng)_擊荷載作用后的破裂過(guò)程非常復(fù)雜，故本文采用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行研究。在脈沖放電模擬之前，先對(duì)肥煤、焦煤、無(wú)煙煤的力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行測(cè)試，從而完成模型的構(gòu)建。

力學(xué)測(cè)試實(shí)驗(yàn)中所用煤樣分別來(lái)自烏蘭煤礦太原組7#煤層的肥煤、山西焦煤東曲礦2#煤層的焦煤、晉煤寺河煤礦山西組3#煤層的無(wú)煙煤，參照《煤和巖石物理力學(xué)性質(zhì)測(cè)定方法》進(jìn)行單軸力學(xué)參數(shù)測(cè)試，并按照其要求對(duì)試樣進(jìn)行打磨。試樣尺寸為Φ50 mm×100 mm、Φ50 mm×25 mm，部分測(cè)試煤樣如圖1所示。采用微機(jī)控制電子壓力試驗(yàn)機(jī)對(duì)制作的樣品進(jìn)行單軸抗壓與巴西劈裂實(shí)驗(yàn)，從而確定不同煤質(zhì)的單軸抗壓、抗拉強(qiáng)度、楊氏模量、泊松比。測(cè)試結(jié)果見表1和表2。

圖1 不同煤階強(qiáng)度測(cè)試煤樣Fig.1 Testing coal samples with different coalrank strength

表1 不同煤階抗壓測(cè)試數(shù)據(jù)Table 1 Compression test data of different ranks of coal

表2 不同煤階抗拉測(cè)試數(shù)據(jù)Table 2 Tensile test data of different ranks of coal

續(xù)表2

3 數(shù)值計(jì)算

3.1 數(shù)值模型的建立

PFC2D數(shù)值模型參數(shù)[12-14]是基于離散元顆粒的細(xì)觀參數(shù)，其校對(duì)過(guò)程需要采用“試錯(cuò)法”進(jìn)行多次數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)，從而標(biāo)定出合適的細(xì)觀參數(shù)。根據(jù)煤巖體的力學(xué)特性，采用平縫節(jié)理的接觸模型，該模型主要由顆粒線性接觸模量、剛度比、平縫節(jié)理模量、摩擦系數(shù)以及接觸黏結(jié)法向強(qiáng)度和切向強(qiáng)度來(lái)控制其力學(xué)性能。根據(jù)不同細(xì)觀參數(shù)的作用，經(jīng)過(guò)多次調(diào)整，得出煤樣采用的細(xì)觀參數(shù)見表3。

經(jīng)過(guò)測(cè)試，煤體單軸拉伸和壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2和圖3所示，得出模型宏觀參數(shù)見表4。由此可以得出，表3細(xì)觀參數(shù)所建模型的宏觀力學(xué)特性基本符合試件室內(nèi)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，因此使用該細(xì)觀參數(shù)進(jìn)行煤體模型的構(gòu)建。

表4 不同煤階煤體模型宏觀參數(shù)Table 4 Macro-parameters of coal models with different ranks

圖3 煤體壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.3 Compressive stress-strain curve of coal

圖2 煤體拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線圖Fig.2 Tensile stress-strain curve of coal

表3 煤體采用的細(xì)觀參數(shù)Table 3 The microscopic parameters used in the coal

為了避免尺寸效應(yīng)的影響，建立相同尺寸的無(wú)煙煤、焦煤和肥煤試件，如圖4所示。 尺寸為500 mm×500 mm，由于煤巖體中的顆粒狀組份會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力波發(fā)生反射與折射，故在模型試件四邊設(shè)置30 mm×30 mm的無(wú)反射邊界。模型中間孔壁上分布著等間距、直徑相同的無(wú)黏結(jié)顆粒，通過(guò)對(duì)孔壁上顆粒施加沖擊力模擬脈沖放電的沖擊作用，沿著孔壁水平方向設(shè)置1～5五個(gè)等間距監(jiān)測(cè)點(diǎn)來(lái)監(jiān)測(cè)波的振動(dòng)情況。

圖4 煤體數(shù)值模型Fig.4 Numerical model of coal

3.2 顆粒沖擊致裂原理

顆粒在受到?jīng)_擊力作用后，如果顆粒間受到的應(yīng)力大于本身的黏結(jié)強(qiáng)度，則黏結(jié)會(huì)發(fā)生破壞(表現(xiàn)為顆粒間的力鏈斷裂)，在兩個(gè)顆粒間形成微裂隙，顆粒間的黏結(jié)強(qiáng)度對(duì)應(yīng)消失。當(dāng)多條微裂隙聚集在一起，就會(huì)形成一條宏觀裂隙，這就把煤巖體宏觀裂隙的產(chǎn)生與擴(kuò)展和顆粒間的黏結(jié)強(qiáng)度的破壞聯(lián)系到了一起。卞德存[3]通過(guò)脈沖放電實(shí)驗(yàn)監(jiān)測(cè)到了沖擊波信號(hào)，得出了沖擊波近似于三角波的傳播。 在模型中施加到孔壁上的沖擊載荷F(t)按式(3)進(jìn)行計(jì)算。

F(t)=P(t)×2πr

(3)

式中：P(t)為沖擊波的峰值壓力，MPa；r為鉆孔孔壁周圍顆粒半徑，m。

4 模擬結(jié)果分析

為研究不同煤階煤樣產(chǎn)生裂紋的最佳峰值壓力，得出最優(yōu)放電參數(shù)，通過(guò)式(2)和式(3)對(duì)不同煤階煤體施加等能量的沖擊波，研究在峰值壓力(5～45 MPa)下的裂紋擴(kuò)展以及振動(dòng)速度衰減規(guī)律。

4.1 不同峰值壓力情況下裂紋數(shù)目

不同煤階煤體在不同峰值壓力下的裂紋數(shù)目見表5。由表5可知： ①無(wú)論煤階高低，隨著峰值壓力的增大，裂隙數(shù)目呈現(xiàn)出先增多后減少的趨勢(shì)，這是由于煤體在高峰值壓力作用下迅速形成粉碎區(qū)，阻礙應(yīng)力波的傳播，使應(yīng)力波衰減成不再具有陡峭峰值的壓縮應(yīng)力波，不利于裂紋的生成，因而隨著峰值壓力的增大，裂紋的數(shù)目不會(huì)無(wú)限增加；②施加相同峰值壓力，肥煤產(chǎn)生的裂紋數(shù)目是焦煤的1～1.5倍、是無(wú)煙煤的10～20倍，表明相同峰值壓力下煤體強(qiáng)度越小，煤體產(chǎn)生的裂紋越多，致裂效果越好；③肥煤和焦煤在15 MPa峰值壓力下，裂紋的數(shù)目達(dá)到最大值，無(wú)煙煤在35 MPa峰值壓力下裂紋數(shù)目達(dá)到最多，表明煤體強(qiáng)度較小時(shí)達(dá)到最大裂紋數(shù)目所需的峰值壓力也較小。

表5 不同峰值壓力下的不同煤體裂紋數(shù)目Table 5 Crack number of different coal samples under different peak pressure

圖5為煤體在不同峰值壓力下的宏觀裂隙圖，可以更好地反映出裂紋長(zhǎng)度以及破裂面積的變化。由圖5可知：①在低峰值壓力下裂紋延展長(zhǎng)度比高峰值壓力下長(zhǎng)，這是因?yàn)榈头逯祲毫ο?，波的衰減緩慢，傳播的更遠(yuǎn)，作用范圍更廣；②破裂面積隨著峰值壓力的增大呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)。

圖5 不同峰值壓力下宏觀裂隙圖Fig.5 Macroscopic fracture diagram under different peak pressures

綜上所述，不同煤階煤樣對(duì)致裂效果的影響存在一個(gè)最優(yōu)的峰值壓力，這就需要在實(shí)際工程中選擇合理的放電參數(shù)，使抽采效率達(dá)到最高。

4.2 不同峰值壓力下振動(dòng)衰減規(guī)律

圖6為肥煤、焦煤、無(wú)煙煤在不同峰值壓力(5～45 MPa)下振動(dòng)速度衰減曲線圖。 由圖6可知，峰值壓力為15 MPa時(shí)， 肥煤、焦煤振動(dòng)速度達(dá)到最大值分別為2.13 m/s、2.04 m/s，無(wú)煙煤在25 MPa下達(dá)到最大值1.9 m/s，隨著峰值壓力的增大，振動(dòng)速度亦呈現(xiàn)出先增后減的趨勢(shì)；肥煤與焦煤在15 MPa峰值壓力下速度的衰減最為平緩，無(wú)煙煤在35 MPa峰值壓力下衰減最為平緩，故在此峰值壓力下產(chǎn)生的裂紋數(shù)目最多；隨著傳播時(shí)間的變化，振動(dòng)峰值速度在逐漸降低，即應(yīng)力波的強(qiáng)度逐漸減弱，不利于煤體裂紋的產(chǎn)生與擴(kuò)展，即不利于煤層氣解析通道的形成。

圖6 振動(dòng)速度衰減曲線Fig.6 Attenuation curve of vibration velocity

5 結(jié) 論

1) 隨著峰值壓力的增大，裂隙數(shù)目、破裂面積都呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，15 MPa峰值壓力下，肥煤、焦煤裂隙數(shù)目與破裂面積都達(dá)到最大，無(wú)煙煤在35 MPa達(dá)到最大。

2) 不同煤階煤樣達(dá)到裂紋數(shù)目最多時(shí)，煤階越高所需要的峰值壓力越大；相同峰值壓力下低煤階煤體產(chǎn)生的裂紋越多，致裂效果越好。

3) 不同峰值壓力下振動(dòng)速度不同，肥煤、焦煤和無(wú)煙煤速度衰減趨勢(shì)基本一致，在15 MPa峰值壓力下，肥煤、焦煤振動(dòng)衰減的幅度比較平緩、持續(xù)時(shí)間比較長(zhǎng)，更利于煤體裂紋的產(chǎn)生和擴(kuò)展，以及煤層氣的解析，無(wú)煙煤在35 MPa峰值壓力下衰減更平緩，故不同煤階煤體在不同峰值壓力下振動(dòng)速度不同。

通過(guò)對(duì)煤體進(jìn)行高壓脈沖放電的數(shù)值模擬，可以更好地掌握脈沖應(yīng)力波對(duì)煤體的致裂效果，得出不同峰值壓力下的裂紋產(chǎn)生和擴(kuò)展規(guī)律以及峰值壓力與振動(dòng)峰值速度之間的關(guān)系，進(jìn)而選取一個(gè)合適的峰值壓力，從而更加合理地對(duì)電脈沖放電參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。