董佳琦，劉怡明，林 童，王潤(rùn)垚，孫曉云

(1.石家莊鐵道大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，河北 石家莊 050043；2.蘇州大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215137)

隨著工程建設(shè)的快速發(fā)展，作為主要承重與支護(hù)結(jié)構(gòu)的錨桿錨固支護(hù)系統(tǒng)被廣泛使用，因此，對(duì)錨桿錨固系統(tǒng)健康狀態(tài)的檢測(cè)越來(lái)越重要。傳統(tǒng)的檢測(cè)方法主要是拉拔試驗(yàn)和取芯法，兩種方法都具有一定的破壞性，且速度慢、效率低，僅能進(jìn)行少量抽樣檢測(cè)來(lái)判斷整體情況?；诖胖律炜s原理的超聲導(dǎo)波技術(shù)作為一種新的超聲導(dǎo)波無(wú)損檢測(cè)方法，具有快速、便捷、長(zhǎng)距離等檢測(cè)特點(diǎn)，是無(wú)損檢測(cè)領(lǐng)域的新研究方向。但基于磁致伸縮導(dǎo)波的錨桿錨固檢測(cè)研究相對(duì)較少，尤其是在錨固損傷判斷方面，有待進(jìn)一步發(fā)展。工程中在役錨桿健康狀態(tài)及質(zhì)量檢測(cè)使用磁致伸縮導(dǎo)波進(jìn)行檢測(cè)，具有重要的研究?jī)r(jià)值和應(yīng)用前景。

磁致伸縮導(dǎo)波檢測(cè)主要利用磁致伸縮效應(yīng)及逆效應(yīng)，最初由KAULE[1]提出基于磁致伸縮導(dǎo)波無(wú)損檢測(cè)技術(shù)，并將其應(yīng)用到鋼索損傷檢測(cè)中，但效果并不理想。CHASE[2]、KWUN等[3]應(yīng)用磁致伸縮導(dǎo)波技術(shù)對(duì)含缺陷鋼筋和管道進(jìn)行了研究性實(shí)驗(yàn)，為缺陷無(wú)損檢測(cè)提供了基礎(chǔ)。李隆濤等[4]、何存富等[5]、劉增華等[6]、焦敬品等[7]通過(guò)研究不同類型和參數(shù)的磁致縮換能器設(shè)置，利用有限元仿真實(shí)現(xiàn)了在管道中激勵(lì)出縱向?qū)Рê团まD(zhuǎn)導(dǎo)波。武新軍等[8]、丁秀莉等[9]應(yīng)用磁致伸縮導(dǎo)波解決了帶包覆層管道的缺陷檢測(cè)問(wèn)題。龍盛蓉等[10]、李志農(nóng)等[11]利用有限元仿真軟件COMSOL對(duì)磁致伸縮導(dǎo)波的產(chǎn)生、傳播和接收進(jìn)行了相關(guān)的模擬。何文等[12-15]應(yīng)用有限元瞬態(tài)動(dòng)力響應(yīng)方法，對(duì)超聲導(dǎo)波在水泥砂漿錨固中的傳播進(jìn)行研究，實(shí)現(xiàn)低頻縱向?qū)Рê团まD(zhuǎn)導(dǎo)波在錨桿有效長(zhǎng)度和錨固密實(shí)度檢測(cè)，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較好吻合，此外也研究確定了導(dǎo)波檢測(cè)錨桿脫錨缺陷的最優(yōu)激發(fā)頻率。趙宇亮等[16]、廖霖等[17]、馬潔騰等[18]、張昌鎖等[19]、趙宇亮[20]結(jié)合數(shù)值分析和實(shí)驗(yàn)，對(duì)低頻和高頻縱向?qū)Рㄔ阱^桿錨固檢測(cè)中的應(yīng)用進(jìn)行了研究，主要探討注漿質(zhì)量、有效錨固長(zhǎng)度、錨固系統(tǒng)內(nèi)導(dǎo)波傳播規(guī)律等關(guān)鍵問(wèn)題。牛海萍[21-22]采用在未錨固端和巖體表面安裝傳感器的方法，用超聲導(dǎo)波對(duì)錨固質(zhì)量進(jìn)行判斷。

本文使用COMSOL有限元仿真軟件搭建錨桿錨固模型，確定了最佳激勵(lì)頻率，對(duì)影響檢測(cè)效果的偏置磁場(chǎng)參數(shù)進(jìn)行了分析，確定了較優(yōu)的磁路和磁鐵個(gè)數(shù)，主要分析了錨桿或錨固的有效長(zhǎng)度、錨桿或錨固缺陷的大小對(duì)反射波波形的影響程度，并且參考模型數(shù)據(jù)搭建實(shí)驗(yàn)檢測(cè)平臺(tái)，驗(yàn)證了電磁超聲技術(shù)應(yīng)用于錨桿錨固檢測(cè)中的可行性和優(yōu)勢(shì)。

1 原 理

電磁超聲換能器(electromagnetic acoustic transducer，EMAT)主要由線圈、磁鐵和待測(cè)構(gòu)件組成，是用于錨桿檢測(cè)的基本結(jié)構(gòu)(圖1)。檢測(cè)過(guò)程中，信號(hào)的激發(fā)基于磁致伸縮效應(yīng)，首先給激勵(lì)線圈施加交流信號(hào)，線圈感應(yīng)出交變磁場(chǎng)，處于交變磁場(chǎng)中的鐵磁性材料隨磁場(chǎng)變化產(chǎn)生機(jī)械振動(dòng)，此振動(dòng)本質(zhì)是應(yīng)力波，在試件中經(jīng)過(guò)復(fù)雜的反射、折射等，以導(dǎo)波的形式傳播出去。接收過(guò)程基于磁致伸縮的逆效應(yīng)，由試件上振動(dòng)導(dǎo)致空間磁場(chǎng)的變化，接收線圈在變化磁場(chǎng)作用下，產(chǎn)生感應(yīng)電壓，最后由接收到電信號(hào)來(lái)對(duì)試件進(jìn)行質(zhì)量診斷。

圖1 磁致伸縮換能器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of magnetostrictive transducer

1.1 激勵(lì)線圈中的電磁場(chǎng)方程

導(dǎo)波的本質(zhì)是由試件的應(yīng)力-應(yīng)變形成在波導(dǎo)內(nèi)傳播的彈性波，磁致伸縮導(dǎo)波的產(chǎn)生同樣如此，波在彈性介質(zhì)中的動(dòng)力方程由力的平衡方程、幾何方程及材料的物流方程構(gòu)成[23]。所用激勵(lì)信號(hào)激發(fā)的導(dǎo)波屬于低頻超聲導(dǎo)波，換能器工作時(shí)激發(fā)頻率在兆赫茲以下，能達(dá)到準(zhǔn)靜態(tài)近似條件的要求，故求解中可忽略位移電流所帶來(lái)的影響。線圈的脈沖渦流動(dòng)態(tài)磁場(chǎng)滿足式(1)。

(1)

式中：A為矢量磁位；σ為鐵磁體的電導(dǎo)率；Js為源電流密度；μ為鐵磁體的磁導(dǎo)率。

磁致伸縮換能器與被測(cè)試件一般提離較小，本實(shí)驗(yàn)所用到的激發(fā)頻率在20～100 kHz之間，要將交流線圈的趨膚效應(yīng)等考慮在內(nèi)，其源電流密度可表示為式(2)。

(2)

式中：i為交流線圈的總電流；S為線圈的截面積。

將式(2)代入式(1)可得到式(3)。

(3)

換能區(qū)域內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度與矢量磁位之間滿足式(4)。

(4)

換能線圈以及被測(cè)試件的渦流密度可表示為式(5)。

(5)

1.2 頻散曲線分析

頻散曲線是研究導(dǎo)波的基礎(chǔ)，一般可從中確定群速度和相速度，其對(duì)研究結(jié)果有重要影響。本實(shí)驗(yàn)鋼材料的楊氏模量為280 GPa，泊松比為0.3，密度為7 500 kg/m3，利用PCDISP軟件[24]求解自由錨桿縱向?qū)Р↙(m,n)的群速度和頻散曲線如圖2所示，其中，m為環(huán)向位移，n為模態(tài)階數(shù)順序。由圖2可知，小于150 kHz的區(qū)間僅有L(0,1)模態(tài)存在，有利于分析結(jié)果；高于150 kHz的區(qū)間出現(xiàn)了多模態(tài)，波形混雜，不利于分析結(jié)果。從圖2還可以看出，L(0,1)模態(tài)在100 kHz內(nèi)頻散較小，有利于檢測(cè)導(dǎo)波。因此，本文選用100 kHz以內(nèi)的信號(hào)作為激勵(lì)頻率。

圖2 頻散曲線Fig.2 Dispersion curve

2 仿 真

2.1 錨桿模型建立

根據(jù)上述原理及公式運(yùn)用Comsol Multiphysics軟件對(duì)錨桿錨固體系進(jìn)行建模與仿真計(jì)算，主要使用該軟件中AC/DC模塊與固體力學(xué)模塊，并設(shè)置多物理場(chǎng)耦合實(shí)現(xiàn)電-磁-機(jī)械三個(gè)物理場(chǎng)間的轉(zhuǎn)換，為避免干擾和減少計(jì)算量，設(shè)置了兩個(gè)相隔的空氣域，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。 模型中，錨桿直徑為20 mm，長(zhǎng)為1 500 mm，激勵(lì)線圈設(shè)置為150匝，接收為300匝，兩線圈相距200 mm，永磁體設(shè)置剩余磁通密度0.4 T。激勵(lì)信號(hào)采用經(jīng)漢寧窗調(diào)制的正弦電流激勵(lì)信號(hào)，其脈沖個(gè)數(shù)為4個(gè)、幅值為2 A、激勵(lì)頻率此處為50 kHz。考慮到精度和計(jì)算量問(wèn)題，將錨桿網(wǎng)格劃分設(shè)置為掃略，最大網(wǎng)格2 mm，最小網(wǎng)格0.2 mm；線圈和永磁體采用自由四面體網(wǎng)格，最大網(wǎng)格3 mm，最小網(wǎng)格1 mm；空氣采用自由四面體網(wǎng)格，最大網(wǎng)格30 mm，最小網(wǎng)格3 mm。

圖3 錨桿三維建模圖Fig.3 The 3D modeling drawing of anchor rod

2.2 偏置磁場(chǎng)參數(shù)選擇

磁致伸縮導(dǎo)波檢測(cè)中，偏置磁場(chǎng)起到了提高EMAT換能效率及消除超聲導(dǎo)波倍頻效應(yīng)的作用，其參數(shù)的合理選擇在一定程度上影響著檢測(cè)結(jié)果。偏置磁場(chǎng)的提供方式一般為電磁鐵或永磁體。本文的偏置磁場(chǎng)均由永磁鐵提供，其單個(gè)尺寸設(shè)置為長(zhǎng)30 mm，寬20 mm，高10 mm，每塊設(shè)置的剩磁大小為0.4 T。

2.2.1 磁路對(duì)波形的影響

對(duì)于直徑為20 mm的錨桿，選擇的磁路個(gè)數(shù)一般為2～4個(gè)，換能器部分如圖4所示，結(jié)構(gòu)1表示換能器的偏置磁場(chǎng)為2磁路，結(jié)構(gòu)2表示換能器的偏置磁場(chǎng)為3磁路，結(jié)構(gòu)3表示換能器的偏置磁場(chǎng)為4磁路，此處激發(fā)與接收在磁路數(shù)量保持一致，對(duì)磁通密度分布與接收信號(hào)間關(guān)系進(jìn)行分析。激發(fā)信號(hào)采用中心頻率50 kHz的5周期調(diào)制信號(hào)。

圖4 三維換能器仿真模型Fig.4 The simulation model of three dimensional transducer

圖5(a)為不同磁路下的磁場(chǎng)區(qū)域的分布情況。由圖5可知，隨著增加磁路的數(shù)量，磁通密度相應(yīng)增大，其中，2磁路的磁通密度分布近似呈橢圓形，3磁路的磁通密度分布近似呈三角形，4磁路的磁通密度分布近似趨于圓形，同時(shí)相比于2磁路和3磁路，4磁路的磁通密度數(shù)值最大，其接收端接收到的信號(hào)會(huì)最強(qiáng)。各磁路下接收到的首波如圖5(b)所示。由圖5(b)可知，磁路數(shù)量的增加起到了提高信號(hào)幅值的作用，從2磁路增加到4磁路過(guò)程中，換能器的換能率明顯提升，對(duì)波形幅值有較大改善，磁路在很大程度上影響了接收波形。考慮到錨桿截面尺寸，同時(shí)在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中磁路越多設(shè)置操作越復(fù)雜，所以取3磁路為最優(yōu)磁路個(gè)數(shù)。

圖5 不同磁路的磁通分布和首波信號(hào)圖Fig.5 Flux distribution and first wave signal diagram of different magnetic circuit

2.2.2 永磁個(gè)數(shù)對(duì)波形的影響

根據(jù)磁致伸縮的材料特性，其磁特性曲線有一定的變化趨勢(shì)，偏置磁場(chǎng)的大小存在最優(yōu)空間，改變磁鐵的個(gè)數(shù)將影響偏置磁場(chǎng)值的大小，從而影響換能效率，在3磁路情況下，改變磁鐵數(shù)量，從1個(gè)增加至4個(gè)，通過(guò)軸線上的磁通密度分布情況觀察磁鐵個(gè)數(shù)所帶來(lái)的影響，如圖6(a)所示，接收到的首波波形如圖6(b)所示。由圖6(a)可知，磁鐵數(shù)量的增加引起的磁鐵密度變化逐漸放緩；由圖6(b)可知，隨著永磁數(shù)量的增加，磁通有增大趨勢(shì)，但相比改變磁路數(shù)量帶來(lái)的磁通密度改善較小，偏置磁場(chǎng)強(qiáng)度提升到一定幅值后將趨于平穩(wěn)。考慮到實(shí)際操作中的設(shè)置問(wèn)題，以及安裝和拆卸換能器過(guò)程中的不安全因素，選擇2～3個(gè)磁鐵較為合適。

圖6 不同磁鐵個(gè)數(shù)的軸線磁通密度分布和首波信號(hào)圖Fig.6 Axial flux density distribution and first wave signal diagram with different magnetic number

2.3 錨固模型建立

錨桿長(zhǎng)為1 500 mm，其中，自由端設(shè)置長(zhǎng)度為500 mm，錨固端長(zhǎng)度為1 000 mm。 錨桿直徑為20 mm，鉆孔直徑為50 mm，灌漿錨固厚度為10 mm，彈性模量為30 GPa，密度為2 700 kg/m3，泊松比為0.3，為了減少圍巖干擾，錨固體直徑應(yīng)不低于62.7 mm[25]，錨固半徑設(shè)置為390 mm，錨固和圍巖材料的阻尼比設(shè)置為0.01。建立錨桿錨固系統(tǒng)模型后進(jìn)行網(wǎng)格劃分，考慮到仿真精確度和模型收斂性，將錨桿網(wǎng)格劃分設(shè)定為掃略，最大網(wǎng)格1.5 mm，最小網(wǎng)格0.1 mm；線圈和永磁體采用自由四面體網(wǎng)格，最大網(wǎng)格2 mm，最小網(wǎng)格0.5 mm；空氣域和圍巖也采用自由四面體網(wǎng)格，最大網(wǎng)格20 mm，最小網(wǎng)格2 mm；灌漿設(shè)置和錨桿網(wǎng)格劃分相同。

2.4 仿真結(jié)果分析

2.4.1 完整錨桿長(zhǎng)度檢測(cè)

采用時(shí)程曲線分析錨固的有效長(zhǎng)度，該方法需要確定首波時(shí)間和反射波(底端或缺陷)時(shí)差△t，根據(jù)所測(cè)試件的波速C，得到接收與底端(或缺陷)之間距離L(L=C×Δt/2)。 分別對(duì)1.5 m、2 m和2.5 m的錨桿進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，激勵(lì)采用50 kHz的5周期調(diào)制信號(hào)激勵(lì)。 設(shè)置示意圖和導(dǎo)波傳播示意圖如圖7(a)所示，反射波曲線如圖7(b)所示。激勵(lì)波經(jīng)大約t1/2后到達(dá)接收端，稱為首波，之后繼續(xù)傳播，t2/2后遇到底端面后向左傳播，由于導(dǎo)波在自由錨桿中衰減較小，t2/2后又被接收端接收，稱為底端面回波，根據(jù)回波和首波之間的時(shí)差Δt和波速C(為頻散曲線計(jì)算出的50 kHz下自由錨桿波速4 901 m/s)，得到接收與底端(或缺陷)之間距離L。對(duì)1.5 m、2 m和2.5 m錨桿長(zhǎng)度進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果見(jiàn)表1。由表1可知，錨桿實(shí)際長(zhǎng)度與仿真計(jì)算的長(zhǎng)度誤差較小，磁致伸縮導(dǎo)波可用于自由完整錨桿檢測(cè)工作。

圖7 完整錨桿導(dǎo)波傳播示意圖和反射波曲線圖Fig.7 Schematic diagram of guided wave propagation and reflected wave curve of complete anchor rod

表1 完整錨桿長(zhǎng)度的檢測(cè)結(jié)果Table 1 The test results of complete bolt length

2.4.2 完整錨固長(zhǎng)度檢測(cè)

完整錨固的反射波曲線如圖8所示，根據(jù)時(shí)程曲線得到錨固的長(zhǎng)度。激勵(lì)頻率為50 kHz，錨固中波速為2 600 m/s，錨固長(zhǎng)度為1 200 mm、1 500 mm的完整錨固長(zhǎng)度的檢測(cè)結(jié)果誤差分別為2.5%、1.3%。電磁超聲技術(shù)能有效檢測(cè)錨固長(zhǎng)度，但需注意的是，波遇到波阻抗界面將發(fā)生反射、透射，所以在存在錨固的情況下，波不斷被反射、透射，衰減很快，這些后續(xù)波形會(huì)給波形分析帶來(lái)困難，一般接收時(shí)程圖僅分析錨固底端回波以前的信號(hào)波形。

圖8 錨固模型50 kHz激勵(lì)下反射波曲線Fig.8 The reflected wave curve of anchorage model excited by 50 kHz

2.4.3 帶缺陷自由錨桿檢測(cè)

對(duì)長(zhǎng)度為1.5 m的含缺陷自由錨桿進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)的仿真計(jì)算，取距自由錨桿右端面700 mm位置處，缺陷初始設(shè)置為一個(gè)深度2 mm、長(zhǎng)度10 mm的缺陷，仿真設(shè)置圖和有限元模型，如圖9(a)所示，反射波曲線如圖9(b)所示，其中，波包2為缺陷反射信號(hào)，波包3為缺陷信號(hào)經(jīng)左端面反射后的又一次接收，波包4、波包5分別為錨桿右端反射信號(hào)及右端信號(hào)又經(jīng)左端面再次反射后的接收。

圖9 自由錨桿缺陷設(shè)置和反射波曲線圖Fig.9 Defect setting and reflected wave curve of free anchor

將缺陷深度以步長(zhǎng)2 mm逐漸加深至10 mm，其反射波曲線如圖10所示。由圖10可知，當(dāng)缺陷深度增加至10 mm時(shí)，即此時(shí)缺陷高度占錨桿直徑的1/2，缺陷反射幅值已接近自由錨桿底端反射值。

圖10 缺陷深度-反射波曲線Fig.10 The reflected wave curve of defect depth

以1.5 m長(zhǎng)自由錨桿為例，設(shè)置的缺陷距右端面距離分別為1 000 mm、700 mm和300 mm。根據(jù)時(shí)程曲線可得到缺陷的位置。其中，激勵(lì)頻率為50 kHz，波速為4 901 m/s，其檢測(cè)誤差分別為1.49%、0.93%、1.16%。需要注意的是，對(duì)于靠近接收端或右端面的缺陷，當(dāng)缺陷和它們之間距離小到一定程度時(shí)，波將發(fā)生混疊，不能區(qū)分出缺陷，所以換能器有一定的有效檢測(cè)范圍。

2.4.4 帶缺陷錨固檢測(cè)

不同尺寸的缺陷位置示意圖如圖11所示。激勵(lì)頻率為50 kHz，缺陷大小為15～80 mm，其仿真結(jié)果如圖12所示。根據(jù)時(shí)程曲線，計(jì)算出缺陷距錨固上端面0.492 m，誤差為1.6%。

圖11 缺陷位置設(shè)置圖Fig.11 The setting diagram of bolt defect

圖12 不同尺寸缺陷時(shí)反射波曲線Fig.12 The reflected wave curve of different size defects

3 實(shí)驗(yàn)檢測(cè)

實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的錨桿長(zhǎng)度為1.5 m，將磁致伸縮換能器激勵(lì)端中心置于左端面0.15 m處，接收端中心置于左端面0.45 m處。采用任意波形發(fā)生器發(fā)射激勵(lì)信號(hào)，設(shè)置頻率為50 kHz，幅值為10 mV的5周期正弦脈沖信號(hào)；在波形發(fā)生器和激勵(lì)換能器之間選用AE Techron公司的7224功率放大器，其具有噪聲低、轉(zhuǎn)換速率快、設(shè)計(jì)可靠等優(yōu)點(diǎn)；信號(hào)采集部分使用東華測(cè)試公司的動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試分析系統(tǒng)，其能夠?qū)邮斩水a(chǎn)生的電壓信號(hào)進(jìn)行采集和分析。通過(guò)施加50 kHz激勵(lì)信號(hào)對(duì)帶有缺陷的錨固進(jìn)行檢測(cè)，所采集到的信號(hào)如圖13所示。由圖13可知，第二個(gè)波包即缺陷的時(shí)刻為10.272 18 s，第三個(gè)波包時(shí)刻即右端面為10.272 42 s，計(jì)算得到的缺陷距右端面距離為0.585 m，與設(shè)置的位置0.6 m相比，誤差為2.5%，可以看出誤差較小，準(zhǔn)確性較高。

圖13 帶有缺陷的錨固反射波曲線Fig.13 The reflected wave curve of anchorage with defects

通過(guò)錨桿錨固中的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，可以看到檢測(cè)誤差與實(shí)際設(shè)置相差不大，實(shí)驗(yàn)的結(jié)論與仿真能夠比較好的對(duì)應(yīng)，說(shuō)明了磁致伸縮導(dǎo)波在錨固質(zhì)量檢測(cè)中的可行性。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文搭建了錨桿錨固三維有限元模型，確定了最佳激勵(lì)頻率，對(duì)影響檢測(cè)效果的偏置磁場(chǎng)參數(shù)進(jìn)行了分析，確定了較優(yōu)的磁路和磁鐵個(gè)數(shù)，主要分析了錨桿或錨固的有效長(zhǎng)度、錨桿或錨固缺陷的大小對(duì)反射波波形的影響程度，并且參考模型數(shù)據(jù)搭建實(shí)驗(yàn)檢測(cè)平臺(tái)，驗(yàn)證了仿真模型的可行性和準(zhǔn)確性，且電磁超聲技術(shù)應(yīng)用于錨桿錨固檢測(cè)中的可行性。