李夢茹，冬 雷，冉茂瑩，于坤洋

(1.北京理工大學(xué),北京 100081；2.93126部隊，北京 100086)

0 引 言

開關(guān)磁阻電機驅(qū)動系統(tǒng)是由開關(guān)磁阻電機(以下簡稱SRM)、功率變換器、控制器和檢測器四個部分組成。自20世紀80年代，SRM及其驅(qū)動系統(tǒng)因其結(jié)構(gòu)簡單且堅固的優(yōu)點而快速發(fā)展，其調(diào)速范圍和調(diào)速性能都具有比較優(yōu)秀的表現(xiàn)，并且在整個調(diào)速范圍內(nèi)都具有較高的效率，系統(tǒng)的可靠性高，是各國研究和開發(fā)的熱點之一。但是，在高性能控制中，必須確定轉(zhuǎn)子的位置。傳統(tǒng)上，為了保證其可靠的工作能力，通常會使用一個位置傳感器。這不僅使SRM更加復(fù)雜，增加了成本，也降低了系統(tǒng)的可靠性。此外，傳統(tǒng)的位置傳感器易受環(huán)境溫度，濕度、灰塵和電磁干擾的影響，限制了SRM的普及[1-2]。

關(guān)鍵的解決辦法是發(fā)展無傳感器控制技術(shù)。因此，對SRM無位置傳感器控制的研究具有較高的學(xué)術(shù)和實用價值。在過去的三十年時間里，人們提出了各種各樣的方法來消除SRM中的位置傳感器。

1 導(dǎo)通相檢測法

顧名思義，導(dǎo)通相檢測法就是以檢測某一相導(dǎo)通時的繞組特性來對轉(zhuǎn)子位置角進行估計。常用的方法有電流磁鏈法、電流波形監(jiān)測法等。

1.1 磁鏈法

SRM系統(tǒng)可以看作具有一個電輸入端口和一個機械輸出端口的二端口系統(tǒng)，兩個端口通過電磁轉(zhuǎn)矩耦合在一起。SRM的一相定子繞組在一個電周期中的機電能量轉(zhuǎn)換可以通過它的磁鏈-電流軌跡進行描述，從而SRM的整體性能就可以通過轉(zhuǎn)子位置角和電流周期變化的磁鏈曲線族來表征。眾多學(xué)者開始了以磁鏈-電流曲線為基礎(chǔ)的無位置傳感器控制方法的研究[3]。

在1991年Lyons J等人首次提出了磁鏈法[4]。傳統(tǒng)磁鏈法的思想是：由于SRM的凸極效應(yīng)，轉(zhuǎn)子處于不同位置時有相應(yīng)的磁鏈-電流曲線與其對應(yīng)，如果將實際測量的數(shù)據(jù)建立一個以磁鏈、電流和角度為元素的三維表，在對SRM進行控制時只要實時計算電機繞組每一時刻的磁鏈值，結(jié)合實測的相電流查找建立好的三維表，即可得到當前轉(zhuǎn)子的位置。磁鏈法屬于連續(xù)位置估算法。目前，磁鏈法雖然有了較為成熟的理論，但是由于使用傳統(tǒng)的磁鏈法較為繁瑣，必須先建立電流-磁鏈-位置的三維表，學(xué)習算法復(fù)雜且需要的計算時間長，而且會占用大量的內(nèi)存空間，目前使用并不廣泛。

由于磁鏈法存在上述的諸多不足，文獻[5]提出了一種簡化的磁鏈法。當SRM處于單相輪流導(dǎo)通時，沒有必要估計出轉(zhuǎn)子在每個時刻的位置，只需要判斷轉(zhuǎn)子是否處于換相位置。于是對轉(zhuǎn)子位置的檢測就可以簡化為換相位置檢測。估算磁鏈可以通過積分的方式得到，將其與被測電流對應(yīng)換相位置的磁鏈做比較，如果估算磁鏈較小，那么未到換相位置，繼續(xù)通入電流。相反，如果認為換相位置已經(jīng)達到，當前相被關(guān)斷，導(dǎo)通下一相。為了確保測得的磁鏈曲線的正確性，簡化磁鏈法，采用單相輪流導(dǎo)通來消除相繞組之間的互感?？傊?，只要檢測并且存儲換相位置的磁鏈-電流曲線，進而查詢二維表格即可。這種簡化方法相較與傳統(tǒng)磁鏈法需要的內(nèi)存小，算法更加簡單快速。

從以上分析可以看出，簡化磁鏈法的實現(xiàn)只考慮關(guān)斷角處的磁鏈值。通常有兩種獲取磁通量數(shù)據(jù)的方法:一個是離線試驗，獲得電動機特殊位置的磁鏈曲線數(shù)據(jù);另一個是自學(xué)習實驗，激發(fā)電機某一繞組使轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)至最大電感處，然后注入電流，計算并存儲繞組的磁通量數(shù)據(jù)[6]。

近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊邏輯等智能估計方法被廣泛應(yīng)用在速度估計方面。但必須先確定被探測信息與轉(zhuǎn)子位置的關(guān)系。在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊邏輯中，需要基于預(yù)先存儲數(shù)據(jù)的離線訓(xùn)練[7]。Cheok A等人以磁通量和電流為輸入，以位置角為輸出，Cheok A等人于1996年建立了基于SRM電磁特性的模糊規(guī)則庫，還有以磁通量和電流為輸入，以位置角為輸出的模糊控制模型?；诖四Ｐ停恢媒强捎蓪Υ磐ê碗娏鞯耐茖?dǎo)得到[8]。

為了避免在許多不同轉(zhuǎn)子位置和電流水平下建立磁化特性表的復(fù)雜和有時無法測量的情況，在1997年，文獻[9]開發(fā)并實現(xiàn)了通用廣義非線性磁化模型(以下簡稱GNMM)的概念。在不同的電流水平下，只需要在轉(zhuǎn)子-定子極對準和未對準位置進行兩次測量，這是很方便的。然而，基于GNMM的轉(zhuǎn)子位置估計在超高速運行時不夠精確。雖然GNMM提供了對準和未對準位置的邊界，但是在這兩個邊界附近的關(guān)鍵區(qū)域，轉(zhuǎn)子位置信息是不夠精確的。2002年，文獻[10]又提出了一種適用于超高速運行的無傳感器SRM控制的精確轉(zhuǎn)子位置估計的改進方案。該轉(zhuǎn)子位置檢測方法結(jié)合了GNMM機構(gòu)和系統(tǒng)運動方程，能有效地利用SRM的電磁特性和機械特性來提高轉(zhuǎn)子的位置估計，適用于超高速SRM的運行。

1.2 電流監(jiān)測法

在電流波形檢測方法中，轉(zhuǎn)子位置角是通過測量SRM運行時的相電流波形而獲得的。學(xué)者們最初的主張是通過分析反電動勢對相電流的影響進而推算轉(zhuǎn)子位置，但該方法在低速時反電動勢小，僅適用于中高速運行狀態(tài)。

1985年，劍橋大學(xué)的Acarnley提出了一種改進方法來檢測相電流。在相電流波形法中，可以從相繞組電流的變化率求出反映轉(zhuǎn)子的位置信息的電感增量[11]?；诖耍墨I[12-13]解釋了反電動勢對估計轉(zhuǎn)子位置的影響。而且，該方法忽略了電流對電感的影響，認為電感是關(guān)于轉(zhuǎn)子位置的函數(shù)。在相繞組飽和條件下，沒有計算電流變化率對轉(zhuǎn)子位置精度的影響。

Gallegos-Lopez等人在1998年提出了電流梯度法，只需要相電流來確定轉(zhuǎn)子位置[14]。該方法利用相電流導(dǎo)數(shù)的變化來檢測轉(zhuǎn)子極點與定子開始重合的位置，但在低速時效率不高。由SRM典型非飽和電感隨轉(zhuǎn)子位置周期性變化分布圖1可知，在對齊位置和非對齊位置分別有電感的最大和最小值，可分為6個區(qū)域，每個區(qū)域的電感序都是唯一的。因此，通過檢測三相合成脈沖電流的階數(shù)，可以定位轉(zhuǎn)子的初始位置區(qū)域，并估計出初始勵磁相位。

圖1 SRM電感隨轉(zhuǎn)子位置周期性變化分布圖

在以前的研究中，為了簡化分析和計算過程，總是忽略電阻降和反電動勢，這可能會導(dǎo)致位置估計中的一些誤差，限制轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速范圍[15]。針對這一問題，文獻[16]提出了一種基于相電流斜率差的無傳感器起動方法。在靜止和旋轉(zhuǎn)軸條件下無傳感器起動，應(yīng)用電流斜率的變換判斷換相邏輯。相電壓方程可表示：

(1)

當變換器工作在開關(guān)管導(dǎo)通模式時，相電壓方程(式(1))可表示：

(2)

在開關(guān)管都關(guān)斷的模式下，式(1)可表示：

(3)

如果開斷模式之間的切換時間間隔足夠短，則假定這兩種切換模式下的電流幾乎是恒定的。因此，這兩種模式下的電阻壓降近似相等，反電動勢也相似。則當前的斜率差可以表示：

(4)

可見，相電流斜率差與相電感成反比。如圖2所示,三相電感曲線和相電流斜率差曲線。與以前的研究相比，反電動勢是相減消去，而不是忽略了，可以提高估算精度和適用的速度范圍。

(a) 三相電流斜率差曲線 (b) 三相電感曲線

2 非導(dǎo)通相檢測法

2.1 脈沖注入法

脈沖注入法是由劍橋大學(xué)的Harris和Lang首先提出的[17]。該方法針對磁阻電機的磁特性，即每相的磁路隨轉(zhuǎn)子位置的變化而變化。將高頻電壓脈沖注入未導(dǎo)通相，其電流脈沖隨轉(zhuǎn)子位置的變化而變化。然后，通過設(shè)置被測電流脈沖處的閾值，得到激勵時間。由于高頻脈沖電壓的注入時間很短，導(dǎo)致在開關(guān)周期內(nèi)的等效平均電壓很小，所以非導(dǎo)通相的響應(yīng)電流小。

文獻[18]表明，可以在SRM正常運行期間，將脈沖注入非導(dǎo)通相，然后以確定相應(yīng)電流之間的幅值來確定何時換相。這樣確實能夠完成換相，但是換相位置不好，而且開關(guān)角度固定，因此起動電流不大，提供的轉(zhuǎn)矩小。傳統(tǒng)的方法是在SRM的各個相位注入外加電壓脈沖，并設(shè)置適當?shù)拈撝祦泶_定下一相位的激勵時間，因此每個相位都需要類似的電路，這導(dǎo)致了硬件和軟件的復(fù)雜性。為了克服這一缺點，文獻[19]提出了一種只用單相外加電壓脈沖的方法。其主要思想是將提取出的電流脈沖通過一個低通路濾波器，然后設(shè)置閾值來確定各個相位的激勵時序。與直接使用閾值提取電流脈沖相比，該方法在抗噪聲方面也有一定的優(yōu)勢。

高頻脈沖通常注入SRM的空閑相以確定轉(zhuǎn)子位置停滯和低速度，但注入高頻脈沖來確定轉(zhuǎn)子的位置很難在高速時實現(xiàn)，因為導(dǎo)通相激發(fā)占據(jù)了大部分的電周期階段，從而減小了檢測脈沖可注入的時間[20]。為了克服這一問題，文獻[21]提出了一種新的方法，將單個高頻脈沖注入中間相來確定轉(zhuǎn)子位置，而不是傳統(tǒng)的高頻脈沖。高速位置估計的難點是確定注入相位的峰值相電流。模擬信號調(diào)節(jié)器的采樣速率可能不足以捕獲注入相電流的峰值幅度，因此還設(shè)計了一種相位脈沖電流積分器，使控制器在采集集成電流信號時具有一定的靈活性。

對于零速度和非常低的速度，一種基于空載電流注入的算法是最有效的間接位置估計方法。大多數(shù)算法計算量大，最終增加了系統(tǒng)的整體成本和復(fù)雜度。文獻[22]提出了一種利用脈沖注入和兩個閾值將一個電周期劃分為幾個部分的新思想。扇區(qū)信息用于起動和驅(qū)動操作。每個扇區(qū)是唯一的，并確定了哪個階段必須用于檢測和哪個階段必須用于驅(qū)動SRM。低閾值可以確定用于驅(qū)動的相位何時改變；高閾值可以確定用于檢測的相位何時發(fā)生變化。基于扇區(qū)的脈沖注入方法具有通用性強、計算量小、可靠性好等優(yōu)點，考慮到由于關(guān)斷角的變化而引起的不同情況，文獻[23]對關(guān)斷角提前時和關(guān)斷角滯后的情況進行了分析，并對兩種算法進行了綜合。為了消除角度估計的累積誤差，每次檢測到上升沿時都進行角度同步。

2.2 磁鏈/電流法

磁鏈/電流法是將斬波控制電流施加于導(dǎo)通相，將高頻檢測脈沖施加于非導(dǎo)通相，再計算兩者電感交點的位置角度來對電機的轉(zhuǎn)子位置進行估算；該算法具有需要內(nèi)存較少、運行負荷適中等優(yōu)點。但是當導(dǎo)通相電流大于臨界飽和電流之后，相電感的交點位置會因為導(dǎo)相電流的增大產(chǎn)生偏移，因此對電機轉(zhuǎn)子位置的估計偏差較大。由于該方法具有上述缺點，文獻[24]提出了線電感特征點定位的方法：將相電感的函數(shù)作傅里葉展開，然后略去高次項，得到簡化的各相電感函數(shù)。與線電壓的定義類似，將任兩相電感相減即可得到相應(yīng)的線電感函數(shù)，并且將線電感值相等時所對應(yīng)的轉(zhuǎn)子位置點定義為特征點，也可以認為是取線電感的交點作為特征點。進一步檢測轉(zhuǎn)子經(jīng)過兩個特征點之間區(qū)間的時間，轉(zhuǎn)子在該區(qū)間內(nèi)的平均轉(zhuǎn)速就可以確定，根據(jù)平均轉(zhuǎn)速，可以估算出電機轉(zhuǎn)子在下一個相應(yīng)區(qū)間的位置。

3 相電感檢測法

Cheok和Ertugrul在2001年提出了一種完全自動化的方法來測量磁場的磁化特性SRM[25]。這種方法只能得到磁鏈隨電流和位置的變化曲線，而不能得到自感。文獻[26]提出了一種簡單的測量方法,可以得到不受電機轉(zhuǎn)速影響的電流斜率差。電流斜率的差僅與電機的輸入電壓和自感有關(guān)，通過檢測曲線斜率可以準確地估計SRM的自感。針對自感飽和這一非線性問題，提出了在線自感測量法和傅里葉級數(shù)逼近法來估計SRM的自感。估算了SRM的自感系數(shù)后，可方便地根據(jù)自感與轉(zhuǎn)子位置的關(guān)系計算出電機的轉(zhuǎn)子位置角。在文獻[27]中所討論的相位電感斜率過零檢測方法，采用過零點作為相位換相點，從而驅(qū)動SRM。這種方法不適合速度閉環(huán)控制，特別是在高速運行的情況下。而且，滯后導(dǎo)通角對初始電流設(shè)置非常不利，會導(dǎo)致負轉(zhuǎn)矩過大。

文獻[28]提出了一種相位電感斜率過零檢測的位置估計方法以及相電感檢測方法。由于定子的相電感及其斜率隨轉(zhuǎn)子位置的變化而周期性地變化，同時也隨磁飽和引起的瞬時相電流變化而周期性地變化，相位電感的斜率在對準和未對準位置均為零，所以可以通過檢測電感斜率的過零點，可以估計出每個相位的對準位置或未對準位置。每相連續(xù)電循環(huán)的對齊位置在12/8 SRM中以45°的固定機械角分開，可以通過計算電機的電速度來估計轉(zhuǎn)子的位置。然而，由于開機瞬間產(chǎn)生的誤差指數(shù)脈沖和未對準位置附近的區(qū)域，這種方法可能會失效，尤其是在開機角度提高的情況下。文獻[29]提出了一種變壓器電動勢與傳統(tǒng)電動勢交叉點估計方法，并將其與相電感斜率過零點估計方法相結(jié)合來估計變壓器的對準位置。該方法能夠避免在開關(guān)位置和未對準位置附近產(chǎn)生的誤差位置指數(shù)脈沖。在每一個電循環(huán)中，只能估計一個表示對準位置的位置指數(shù)脈沖。但該方法只適合高速運行狀態(tài)，因此還需要無傳感器起動方案。

4 結(jié) 語

SRM的無位置傳感器控制是其一個重要的發(fā)展方向。本文介紹了幾種典型的控制方法的發(fā)展、主要思想以及優(yōu)缺點。既有傳統(tǒng)的無傳感器控制方法，如電流磁鏈法、脈沖注入法等；也有隨著智能化技術(shù)發(fā)展起來的智能控制方法，如模糊計算的方法。雖然其本質(zhì)是基于電流磁鏈法的思想，但是比傳統(tǒng)方法具有更高的準確度而且更加靈活，可以和自適應(yīng)控制策略相結(jié)合，使模型特性隨參數(shù)的變化而改變。因此SRM的無位置傳感器的智能化控制成為了目前的研究熱點。