郭立志，鄭楚良，王 和

(1.北京青云航空儀表有限公司，北京 101300；2.北京航空航天大學(xué) 自動化科學(xué)與電氣工程學(xué)院，北京 100191；3.北京航空航天大學(xué) 寧波創(chuàng)新研究院，寧波 315800)

0 引 言

有限轉(zhuǎn)角力矩電機(以下簡稱LATM)是一種在一定角度區(qū)間內(nèi)作往復(fù)旋轉(zhuǎn)運動的伺服電機。當(dāng)輸出軸設(shè)置有偏心機構(gòu)時，還可以將往復(fù)旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)換為往復(fù)直線運動。LATM具有質(zhì)量輕，力矩大，體積小，簡單可靠等特點，在紅外成像、衛(wèi)星天線定位、遙測雷達、航空伺服閥等伺服控制領(lǐng)域中作為執(zhí)行機構(gòu)應(yīng)用廣泛。

直接驅(qū)動閥是液壓系統(tǒng)中的一種功率閥，具有結(jié)構(gòu)簡單、布置緊湊、可靠性高、抗污染能力強等優(yōu)點，在航空電液伺服控制系統(tǒng)中具有非常廣闊的應(yīng)用前景。在直接驅(qū)動閥中，LATM的旋轉(zhuǎn)角度區(qū)間約為±10°，LATM布置在與滑閥運動垂直的方向，通過一個偏心軸結(jié)構(gòu)將LATM的旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)化為滑閥的直線運動，是直接驅(qū)動閥中重要的組成部件[1-3]。在LATM與滑閥連接處為了避免設(shè)計動密封，直接將LATM的轉(zhuǎn)子與液壓油路聯(lián)通，轉(zhuǎn)子浸在液壓油中，定子暴露于外界空氣中，稱作半浸油式LATM。

文獻[4]以4極4槽LATM為例，探明了電磁機理，并推導(dǎo)出了電磁轉(zhuǎn)矩解析表達式，提供了LATM的磁路設(shè)計方法。文獻[5]研究了LATM的參數(shù)約束關(guān)系，計算了轉(zhuǎn)角區(qū)間、極對數(shù)與電機利用率之間的關(guān)系。文獻[6]研究了LATM基本參數(shù)的計算方法。文獻[7]研究了LATM力矩波動的原因并提出了優(yōu)化方法。文獻[8]研究了小氣隙、大氣隙等多種LATM的力矩密度，提出了LATM的設(shè)計方法。

本文針對直接驅(qū)動閥用LATM設(shè)計，由于存在密封的轉(zhuǎn)子腔，該電機設(shè)計方法與常規(guī)LATM有所不同。用磁路法估算電機的主要尺寸，確定轉(zhuǎn)子腔的直徑。用有限元方法對轉(zhuǎn)子腔結(jié)構(gòu)強度進行校核，對轉(zhuǎn)子腔采用不同材料對電磁特性的影響進行分析，對LATM的輸出力矩特性進行分析。

1 半浸油式LATM結(jié)構(gòu)

本文設(shè)計的半浸油式LATM的二維結(jié)構(gòu)如圖 1所示。電機的定轉(zhuǎn)子為4極4槽的集中繞組結(jié)構(gòu)，集中繞組結(jié)構(gòu)的LATM槽數(shù)少、槽面積利用率高、繞組系數(shù)高、氣隙磁密高使得其具有力矩密度大的特點；集中繞組端部較小，使得其繞組銅耗小，效率高；在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)間內(nèi)齒槽轉(zhuǎn)矩小。

圖1 半浸油式LATM結(jié)構(gòu)

定轉(zhuǎn)子之間設(shè)計有轉(zhuǎn)子腔，轉(zhuǎn)子安裝在轉(zhuǎn)子腔內(nèi)，轉(zhuǎn)子腔內(nèi)充滿液壓油，定子安裝在轉(zhuǎn)子腔外，轉(zhuǎn)子腔封閉了油路。磁鋼貼在轉(zhuǎn)子表面上，轉(zhuǎn)子采用導(dǎo)磁材料，既可以作為磁路的轉(zhuǎn)子軛，又可以作輸出軸，簡化了轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。

2 磁路法計算

電機電磁設(shè)計首先需要根據(jù)設(shè)計目標(biāo)估算電機的整體尺寸，在此基礎(chǔ)上進行詳細設(shè)計優(yōu)化。LATM的設(shè)計指標(biāo)通常包括恒轉(zhuǎn)矩區(qū)間、轉(zhuǎn)矩電流比、轉(zhuǎn)矩波動量等。根據(jù)設(shè)計指標(biāo)，首先建立LATM的磁路模型，磁路法快速計算可以估算LATM的定子外徑、轉(zhuǎn)子外徑、永磁體體積、永磁體牌號等主要尺寸，為此需要做以下假設(shè)：

(1) 定轉(zhuǎn)子鐵心磁導(dǎo)率為無窮大；

(2) 忽略電機漏磁。

哈爾濱工業(yè)大學(xué)的禹國棟對集中繞組LATM的磁路模型進行了分析[4]，得到4極4槽的集中繞組結(jié)構(gòu)LATM電磁轉(zhuǎn)矩解析表達式：

利用該式即可對LATM的初始尺寸和電磁參數(shù)進行設(shè)計，設(shè)計目標(biāo)如表1所示，計算后得到的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。

表1 半浸油式LATM設(shè)計目標(biāo)

表2 半浸油式LATM結(jié)構(gòu)參數(shù)

3 有限元仿真

3.1 轉(zhuǎn)子腔厚度

本文設(shè)計的LATM用來驅(qū)動液壓伺服系統(tǒng)中直接驅(qū)動閥的閥芯作直線運動，轉(zhuǎn)子腔內(nèi)充有0.5 MPa壓力的液壓油，轉(zhuǎn)子完全浸在液壓油中，由轉(zhuǎn)子腔隔絕油路與外部空氣。轉(zhuǎn)子腔位于電機磁路的氣隙中，其腔壁厚度對LATM的電磁性能影響很大。轉(zhuǎn)子腔體的厚度需要首先確定。

為了校核轉(zhuǎn)子腔能否承受內(nèi)部液壓油壓力不變形，采用有限元方法，建立了轉(zhuǎn)子腔結(jié)構(gòu)的三維模型。約束條件為轉(zhuǎn)子腔端面固定不動，施加兩倍額定載荷的壓力，即在轉(zhuǎn)子腔內(nèi)徑施加1 MPa壓力的靜態(tài)載荷，對轉(zhuǎn)子腔壁的結(jié)構(gòu)應(yīng)力進行仿真計算。圖2 為轉(zhuǎn)子腔采用導(dǎo)磁的2Cr13不銹鋼，壁厚為0.3 mm時的應(yīng)力仿真情況。腔壁處切向方向應(yīng)力最大值為50 MPa，遠小于2Cr13材料的屈服極限440 MPa，可以滿足機械要求。

圖2 轉(zhuǎn)子腔應(yīng)力仿真

3.2 齒槽轉(zhuǎn)矩

齒槽轉(zhuǎn)矩是由于定子開槽導(dǎo)致轉(zhuǎn)子在不同位置時磁阻不同而產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，是LATM在旋轉(zhuǎn)角度區(qū)間內(nèi)轉(zhuǎn)矩波動產(chǎn)生的重要原因之一。齒槽轉(zhuǎn)矩會引起LATM轉(zhuǎn)矩電流比的變化，在控制時引入轉(zhuǎn)矩的非線性，進而降低直接驅(qū)動閥的控制精度。有效抑制齒槽轉(zhuǎn)矩可以使得LATM在旋轉(zhuǎn)角度區(qū)間內(nèi)減小力矩波動，對提高LATM轉(zhuǎn)矩特性，提高直接驅(qū)動閥的控制精度有非常重要的作用。為了探明轉(zhuǎn)子腔是否導(dǎo)磁對齒槽轉(zhuǎn)矩的影響，選定了兩種不銹鋼材料作對比，如表 3所示。

表3 轉(zhuǎn)子腔選用的材料

用有限元法計算LATM轉(zhuǎn)子在±45°區(qū)間內(nèi)旋轉(zhuǎn)時的齒槽轉(zhuǎn)矩，結(jié)果如圖3所示。當(dāng)轉(zhuǎn)子腔采用2Cr13不銹鋼時比起304不銹鋼，齒槽轉(zhuǎn)矩最大值下降了88.4%，在±10°位置下降了76.2%。從抑制齒槽轉(zhuǎn)矩的角度看，轉(zhuǎn)子腔采用2Cr13更好。

圖3 轉(zhuǎn)子腔導(dǎo)磁、不導(dǎo)磁的齒槽轉(zhuǎn)矩

圖4為當(dāng)轉(zhuǎn)子腔采用2Cr13時，在不同槽口寬度下，齒槽轉(zhuǎn)矩變化的情況。由圖4中可以看出,隨著槽口寬度的增大，齒槽轉(zhuǎn)矩也相應(yīng)增大。槽口寬度較大時，電機繞線難度會降低，因此槽口寬度在滿足繞線的情況下應(yīng)取稍小一些。

圖4 齒槽轉(zhuǎn)矩隨槽口寬度變化

3.3 空載磁場

根據(jù)磁路法計算得到的電機主要尺寸參數(shù)，建立二維有限元電磁模型。為了明確轉(zhuǎn)子腔是否導(dǎo)磁對LATM電磁特性的影響以確定轉(zhuǎn)子腔材料，控制轉(zhuǎn)子腔選擇不同材料進行仿真。轉(zhuǎn)子位于0°位置時(正對槽口)，仿真得到LATM的空載磁密云圖如圖5所示。當(dāng)轉(zhuǎn)子腔采用導(dǎo)磁材料時，轉(zhuǎn)子漏磁增加，極靴處有略微飽和，同時主磁路磁通量增加。

在-45°～+45°區(qū)間內(nèi)的氣隙磁密分量如圖6所示。從圖6中可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)子腔采用2Cr13時，氣隙磁密的徑向分量最大值比轉(zhuǎn)子腔采用304時高約12%，在槽口位置氣隙磁密下降也較少。雖然增加了轉(zhuǎn)子漏磁，導(dǎo)致極靴處有略微飽和，但導(dǎo)磁的轉(zhuǎn)子腔相當(dāng)于減小了氣隙長度，提高了氣隙磁密，增加了主磁路磁通。從空載磁場分布情況看，轉(zhuǎn)子腔采用2Cr13更好。

圖6 氣隙磁密徑向分量

3.4 轉(zhuǎn)矩特性

雖然在簡化后的LATM電磁力矩解析表達式中并沒有轉(zhuǎn)子角度項，但是實際上隨著電機角度的變化，定子極靴會有不同程度的飽和，導(dǎo)致磁阻發(fā)生變化，進而導(dǎo)致輸出力矩發(fā)生變化。因此，輸出轉(zhuǎn)矩會隨輸入電流、轉(zhuǎn)子角度而變化。

對LATM在輸入電流為1 A，轉(zhuǎn)子角度為+10°時，定子腔采用不同材料時進行仿真，負載時的磁密云圖如圖7所示。轉(zhuǎn)子腔采用2Cr13時，主磁路的磁密較高。

(a) 轉(zhuǎn)子腔不導(dǎo)磁

(b) 轉(zhuǎn)子腔導(dǎo)磁

在給定電流1 A時的輸出轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)子角度變化情況如圖8所示。在±45°區(qū)間內(nèi)，轉(zhuǎn)子腔采用2Cr13時的輸出轉(zhuǎn)矩較高。轉(zhuǎn)子腔采用304時的輸出轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)“偏頭”現(xiàn)象，在負角度一側(cè)輸出轉(zhuǎn)矩偏小，在正角度一側(cè)輸出轉(zhuǎn)矩偏大，這會導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩電流比的變化，降低系統(tǒng)的控制精度。轉(zhuǎn)子腔采用2Cr13時，在小角度區(qū)間內(nèi)輸出轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)，在大角度區(qū)間內(nèi)輸出轉(zhuǎn)矩對稱性好。

圖8 電流1 A時輸出轉(zhuǎn)矩

表4為電流1 A，角度在±10°區(qū)間內(nèi)，LATM的輸出轉(zhuǎn)矩對比。轉(zhuǎn)子腔采用2Cr13時比起304，其輸出轉(zhuǎn)矩的平均值從0.196 N·m提高到了0.211 N·m，提高了7.65%，輸出轉(zhuǎn)矩波動量從3.1%下降到2.4%。由上述分析可知，在轉(zhuǎn)子腔采用2Cr13時，負載輸出轉(zhuǎn)矩不僅平均值高，而且波動量小，輸出轉(zhuǎn)矩特性更好，滿足了設(shè)計指標(biāo)要求。

在轉(zhuǎn)子腔采用2Cr13時，計算輸入電流在0到1 A變化、角度在±45°區(qū)間，即全范圍內(nèi)的輸出轉(zhuǎn)矩如圖9所示。由圖9可知，在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)間內(nèi)，隨著輸入電流的增加，輸出轉(zhuǎn)矩線性增加，在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)間外電流與輸出轉(zhuǎn)矩不呈線性關(guān)系。

表4 電流1 A，角度在±10°區(qū)間內(nèi)電機輸出轉(zhuǎn)矩對比

圖9 全區(qū)間內(nèi)輸出轉(zhuǎn)矩

4 結(jié) 語

本文以航空液壓伺服系統(tǒng)中直接驅(qū)動閥用LATM為設(shè)計對象，首先給出半浸油式LATM的基本結(jié)構(gòu)，明確了液壓油內(nèi)部壓力對轉(zhuǎn)子腔的厚度、材料的影響。用磁路法確定LATM的基本尺寸，建立二維有限元模型進行仿真，分析轉(zhuǎn)子腔是否導(dǎo)磁對空載磁場、齒槽轉(zhuǎn)矩、輸出轉(zhuǎn)矩的影響，分析槽口寬度對齒槽轉(zhuǎn)矩的影響，分析轉(zhuǎn)子角度不同時輸出轉(zhuǎn)矩的變化情況。結(jié)果表明，當(dāng)轉(zhuǎn)子腔采用導(dǎo)磁材料時，相比采用不導(dǎo)磁材料，空載氣隙磁密更高，齒槽轉(zhuǎn)矩更小，在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)間內(nèi)輸出轉(zhuǎn)矩更大，輸出轉(zhuǎn)矩波動量更小。