黃超群 雷小芳

（1.廣東省建筑設(shè)計研究院有限公司，廣州510010；2.碧桂園集團(tuán)，佛山528311）

0 引 言

隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，對能源的需求越來越大，由于核能具有經(jīng)濟(jì)、清潔以及供應(yīng)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，越來越受到人們青睞，隨之核電站建設(shè)迎來了鼎盛時期。核電站結(jié)構(gòu)的抗震安全等級往往比普通建筑結(jié)構(gòu)高，但是我國屬于多地震國家，幾乎所有的省、自治區(qū)、直轄市都發(fā)生過6 級以上強(qiáng)震，并且大約89%的強(qiáng)烈地震發(fā)生后伴隨強(qiáng)余震或較強(qiáng)余震［1］，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的損傷累積更嚴(yán)重，震害進(jìn)一步加深。一旦核電站遭遇破壞，會導(dǎo)致放射性物質(zhì)泄漏，污染環(huán)境以及巨大的經(jīng)濟(jì)損失。例如2011 年東日本大地震，主震（Ms9.0）發(fā)生不到一個月后的與主震幾乎同一位置發(fā)生里氏7.4 級強(qiáng)烈余震，造成女川核電站和東通核電站分別出現(xiàn)含放射性物質(zhì)的水溢出以及外部電源失靈，造成3 人死亡，132 人受傷，損失總額高達(dá)約1.36 萬億人民幣［2］。因此，研究核島結(jié)構(gòu)在主余震序列型地震動作用下的動力響應(yīng)具有一定的必要性。

目前對核島結(jié)構(gòu)在主余震序列型地震動作用下的響應(yīng)鮮少研究，大多數(shù)有關(guān)文獻(xiàn)［3-5］研究核島結(jié)構(gòu)在單一主震作用下的動力響應(yīng)，沒有考慮到主震余震的影響。文獻(xiàn)［6］研究了主震的峰值地面加速度（PGAs）等于0.3g 即安全停堆地震動作用下的主余震序列型地震動對核島結(jié)構(gòu)安全殼的影響得出結(jié)構(gòu)在主余地震作用下的加速度，位移與損傷都比單一主震作用下產(chǎn)生的要大得多，但對于超設(shè)計地震下核島結(jié)構(gòu)的三向地震響應(yīng)研究并沒有涉及。本文以AP1000 核島結(jié)構(gòu)的屏蔽廠房和鋼制安全殼結(jié)構(gòu)為研究對象，建立了基于彈塑性損傷本構(gòu)關(guān)系的屏蔽廠房和鋼制安全殼有限元模型，對主震峰值分別為0.3g、0.6g、0.9g、1.2g 的單一主震和主余震峰值比值分別為1∶0.6、1∶0.8、1∶1 的主余震序列型地震動作用下核島結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)分析，研究其響應(yīng)規(guī)律以及結(jié)構(gòu)的損傷。

1 核島結(jié)構(gòu)有限元模型建立與驗(yàn)證

1.1 模型的建立

AP1000 核島結(jié)構(gòu)由鋼制安全殼和屏蔽廠房組成。其中AP1000屏蔽廠房直徑為44.2 m，高度為83.37 m，壁厚為0.912 m，壁厚遠(yuǎn)小于跨度的十分之一，屬于薄殼結(jié)構(gòu)；鋼制安全殼直徑39.624 m，高度為65.634 m，壁厚為48 mm，同樣屬于薄殼結(jié)構(gòu)。采用有限元軟件ABAQUS 建立AP1000 核島結(jié)構(gòu)的有限元模型；混凝土屏蔽廠房和鋼制安全殼均采用四邊形殼單元S4R 以及三邊形殼單元S3，核島結(jié)構(gòu)ABAQUS 有限元模型共劃分了17 264 個單元，14 698 個節(jié)點(diǎn)。AP1000 核島結(jié)構(gòu)的ABAQUS 有限元模型及剖面圖如圖1 所示。鋼制安全殼采用SA738 型B 級鋼，按理想彈塑性材料計算，鋼材的彈性模量E=2×105MPa，屈服應(yīng)力為415 MPa，泊松比取0.3；屏蔽廠房采用C45混凝土，泊松比為0.2，混凝土塑性損傷模型采用清華大學(xué)過-張模型，如圖2所示。

圖1 AP1000核島結(jié)構(gòu)ABAQUS有限元模型Fig.1 Finite element model of nuclear island structure

圖2 混凝土單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Uniaxial stress-strain curve of concrete

1.2 模型的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型的正確性，采用ANSYS 軟件建立核島結(jié)構(gòu)彈塑性三維有限元模型，與ABAQUS彈塑性三維有限元模型進(jìn)行對比校核。AP1000核島結(jié)構(gòu)的ABAQUS 模型與ANSYS 模型的模態(tài)計算結(jié)果對比見表2，周期誤差均在5%以內(nèi)。由圖3 可見，ABAQUS 模型與ANSYS 模型模態(tài)分析結(jié)果接近。由此可見ABAQUS 模型的準(zhǔn)確性。為了進(jìn)一步保證所建模型的正確性，將AP1000核島結(jié)構(gòu)ABAQUS 模型動力特性計算結(jié)果與現(xiàn)有核電站核島結(jié)構(gòu)研究成果［7-12］進(jìn)行對比分析，如表1所示。由此驗(yàn)證了AP1000核島結(jié)構(gòu)的ABAQUS模型較為合理。

圖3 AP1000核島結(jié)構(gòu)ABAQUS模型前三階振型圖Fig.3 First three order vibration modediagram of ABAQUS model for AP1000 nuclear island structure

圖4 AP1000核島結(jié)構(gòu)ANSYS模型前三階振型圖Fig.4 First three order vibration modediagram of ANSYS model for AP1000 nuclear island structure

表1 核島結(jié)構(gòu)模型計算結(jié)果驗(yàn)證Table 1 Verification of nuclear island structure model

2 地震動的選取

通過PEER 地震波數(shù)據(jù)庫選取所需要的地震波，《核電廠抗震設(shè)計規(guī)范》（GB 50267—97）［13］中對核電站進(jìn)行抗震設(shè)計時做出以下規(guī)定，設(shè)計地震動參數(shù)應(yīng)包括兩個水平向和一個豎直向的設(shè)計加速度峰值，兩個水平向應(yīng)采用相同的設(shè)計加速度峰值，豎向設(shè)計加速度峰值取值為水平向設(shè)計加速度峰值的2∕3。然而大量研究表明［14-15］，若核電站抗震設(shè)計的豎向設(shè)計加速度峰值取水平向加速度峰值的2∕3，某些結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的豎向地震動作用會被低估。因此對AP1000 核島結(jié)構(gòu)進(jìn)行三向地震時程分析時，兩個水平方向的加速度峰值與豎向加速度峰值的比值為1∶1∶1。本文地震時程分析所選7組天然地震波如表3所示。

表2 ANSYS模型與ABAQUS振動頻率對比Table 2 The comparison of frequency in ANSYS model and ABAQUS model

表3 所選的主震地震動信息Table 3 Information of selected main aftershocks

地震動持時是采用Trifunac and Brady 1975提出的相對持時，取地震能量從5%到95%的持續(xù)時間。將主震地震動與余震地震動前后連接起來且中間加60 s 的時間間隔，使結(jié)構(gòu)充分的完成主震作用下的自由振動，組合主余震序列型地震動。示例地震波HWA035，如圖5 所示。天然波與5%阻尼比AP1000 設(shè)計反應(yīng)譜吻合較好，水平向地震波的頻譜曲線如圖6所示。

圖5 所選主余震地震動Fig.5 Selected main aftershocks ground motion

圖6 地震波譜曲線Fig.6 The spectrum curves of earthquake waves

3 屏蔽廠房主余震響應(yīng)分析

在所建AP1000 核島結(jié)構(gòu)彈性模型的基礎(chǔ)上考慮混凝土的損傷，對AP1000核島結(jié)構(gòu)彈塑性模型進(jìn)行分析，共設(shè)置了112 個工況，其中單一主震作用設(shè)置了28個工況，主余震作用設(shè)置了84個工況，見表4。

表4 工況參數(shù)設(shè)定Table 4 Working condition parameter setting

3.1 峰值加速度及位移

圖7、圖8給出了核島結(jié)構(gòu)的屏蔽廠房在單一主震和主余地震動作用下的峰值加速度均值和沿高度變化的位移峰值均值和加速度峰值均值。

從圖7中可以看出：

（1）安全停堆地震（0.3g）作用下，主地震強(qiáng)度相同時，隨著主余震強(qiáng)度比的減小，余震時段和主震時段作用下屏蔽廠房頂點(diǎn)加速度峰值比逐漸增大且小于1，當(dāng)余震強(qiáng)度達(dá)到0.3g 時（主余震峰值比為1∶1），X 向和Z 向部分余震時段的加速度響應(yīng)大于主震時段，說明隨著余震強(qiáng)度的增大，余震的響應(yīng)會超過主震的響應(yīng)，余震的影響不可忽視。

圖7 屏蔽廠房頂點(diǎn)主震與余震加速度峰值均值比Fig.7 The mean value of the peak acceleration of the main earthquake is compared with the mean value of the peak of the aftershock acceleration of shield building

圖8 X向沿高度變化加速度和位移峰值Fig.8 Maximum relative acceleration and displacement of different points as a function of height of the AP1000 shield building

（2）超設(shè)計地震作用下，主震加速度峰值相同情況時，隨著主余震強(qiáng)度比的減小，余震時段和主震時段作用下屏蔽廠房頂點(diǎn)加速度峰值比逐漸增大且增大的趨勢逐漸變小，例如當(dāng)主震加速度為0.6g（Z 向）時，隨著主余震加速度峰值的比值分別為1∶0.6，1∶0.8 和1∶1，其余震加速度峰值的均值與主震加速度峰值的均值比分別為0.66、0.85、0.99；在主余震強(qiáng)度比相同的情況下，余震時段和主震時段作用下屏蔽廠房頂點(diǎn)水平加速度峰值比逐漸降低。其原因在于，隨著主余震強(qiáng)度的增大，屏蔽廠房的剛度會降低導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的周期延長使得結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)相對主震作用降低。

從圖8中可以看出：

（1）在單一主震和主余震序列型地震動分別作用下AP1000 核島結(jié)構(gòu)的屏蔽廠房外壁水平向加速度均值沿外壁高度變化趨勢與單一主震作用下的基本一致，隨著高度的增加而增大，在頂點(diǎn)處達(dá)到最大（圖8）。在屏蔽廠房冷卻水箱以下部分的水平向加速度變化基本上是沿直線變化，到冷卻水箱（60 m 左右）部分水平向加速度變化稍微加快，這是由于冷卻水箱部分的結(jié)構(gòu)平面收進(jìn)造成結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度降低，造成結(jié)構(gòu)頂部產(chǎn)生局部鞭梢效應(yīng)，從而使屏蔽廠房水平向的加速度響應(yīng)增大。隨著余震的增大，在加速度變化加快處的數(shù)值越大，例如F1～F7、FA1～FA7、FB1～FB7、FC1～FC7 在加速度加快處的數(shù)值分別為14.68 m∕s2、14.82 m∕s2、15.059 m∕s2、15.86 m∕s2

（2）各工況三向地震激勵作用下，屏蔽廠房外壁水平向位移峰值隨著高度的增加而增大，在頂點(diǎn)處達(dá)到最大，且頂點(diǎn)水平向位移峰值在不同的地震動作用下相差較大，且隨著地震強(qiáng)度的增大，位移變化趨勢明顯增加。例如位移最大值，在EA1～EA7、FA1～FA7、GA1～GA7、HA1～HA7 分別為E1～E7 地震動激勵下位移均值最大值的0.99、2.0、3.01和4.85倍。

（3）結(jié)構(gòu)位移峰值在冰卻水箱部位（30 m）的豎向位移變化趨勢突然增大，原因在于冷卻水箱的下部支承在圓錐形混凝土壁上，此處結(jié)構(gòu)的豎向剛度發(fā)生突變，并隨著余震的強(qiáng)度的增大而增加，變 化 逐 漸 明 顯，如H1～H7、HA1～HA7、HB1～HB7、HC1～HC7 地 震 動 的 位 移 突 變 值 為31.139 mm、32.363 mm、35.056 mm、40.478 mm。

（4）考慮經(jīng)歷主震后結(jié)構(gòu)剛度退化的影響，對比主余震序列型地震動GB1～GB7 與HA1～HA7，兩組的余震加速度峰值均為0.72g，主震的加速度峰值分別為0.9g、1.2g，隨著主震強(qiáng)度的增大，結(jié)構(gòu)的加速度峰值和位移峰值均呈現(xiàn)增大的趨勢，其中HA1～HA7與GB1～GB7的最高點(diǎn)加速度差值為3.697 m∕s2，最高點(diǎn)位移差值為56.689 mm。

3.2 拉伸損傷分析

圖9 以G3、GA3、GC3 拉伸損傷云圖為例，分析屏蔽廠房彈塑性模型在單一主震（G1～G7）、主余震序列型地震動（GA1～GA7、GC1～GC7）作用下受拉損傷。

圖9 屏蔽廠房的拉伸損傷云圖Fig.9 Block the tensile contonrs of the shield building

從圖9中可以看出：

（1）GC1～GC7主余震序列型地震動作用下的屏蔽廠房損傷最嚴(yán)重，GA1～GA7主余震序列型地震動作用下的屏蔽廠房損傷次之，G1～G7 單一主震作用下的屏蔽廠房損傷最小。

（2）拉伸損傷主要分布在圓錐形混凝土下部附近以及屏蔽廠房與筏板基礎(chǔ)相交部位附近。由圖9 可見，主余震作用下的結(jié)構(gòu)損傷大于單一主震作用，余震強(qiáng)度越大屏蔽廠房在余震作用后產(chǎn)生的損傷也越嚴(yán)重。

（3）單一主震、主余震作用下的屏蔽廠房混凝土裂縫寬度相對大小分布位置大致相同。主震作用下屏蔽廠房裂縫寬度大的地方在余震作用后裂縫寬度更大，裂縫寬度大的地方主要集中在進(jìn)風(fēng)口處，此處為屏蔽廠房的薄弱部位。

4 安全殼主余震響應(yīng)分析

在單一主震和主余地震動作用下，對核島結(jié)構(gòu)的安全殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震動響應(yīng)分析，研究不同地震動序列下，結(jié)構(gòu)沿高度變化的峰值加速度、沿高度變化的峰值位移的影響以及結(jié)構(gòu)應(yīng)力的變化趨勢。

4.1 沿高度變化的峰值加速度和位移

圖10給出了結(jié)構(gòu)在不同地震動序列作用下的沿高度變化的Y向水平峰值加速度和峰值位移。

圖10 Y向沿高度變化加速度和位移峰值均值Fig.10 The mean of the acceleration peak and the mean of displacement peak along the height

從圖10 可以看出，各工況作用下安全殼外壁豎向加速度沿其高度變化形式基本一致。各工況作用下安全殼外壁豎向加速度在頂點(diǎn)處達(dá)到最大，不同的地震波作用頂點(diǎn)豎向加速度峰值有所不同。穹頂?shù)撞恳韵虏糠值呢Q向加速度變化比較緩慢，到穹頂?shù)撞坎课坏呢Q向剛度發(fā)生較大的突變，在穹頂處的豎向加速度變化增大。例如EA1～EA7加速度的突變值為2.644 m∕s2、FA1～FA7加速度的突變值為3.693 m∕s2、GA1～GA7 加速度的突變值為6.126 m∕s2、HA1～HA7 加速度的突變值為10.516 m∕s2。

主余震作用下安全殼外壁豎向位移沿其高度變化都是穹頂以下部分的豎向位移峰值變化較緩，穹頂?shù)撞坎课坏呢Q向位移變化稍微加快，但是安全殼外壁豎向位移峰值并非發(fā)生在安全殼頂部，而是發(fā)生在穹頂與下部筒體連接部位附近57.241 m 左右。相同的主余地震強(qiáng)度比，不同的主地震強(qiáng)度情況下，隨著主震強(qiáng)度的增大，位移突變變化越明顯。例如，EA1～EA7 加速度的突變值為-0.481 m，F(xiàn)A1～FA7 加速度的突變值為-1.129 m，GA1～GA7 加速度的突變值為-1.212 m，HA1～HA7 加速度的突變值為-1.625 m。這一現(xiàn)象原因在于穹頂?shù)撞刻幗Y(jié)構(gòu)的豎向剛度發(fā)生突變，穹頂?shù)撞刻幍呢Q向位移變化增大。

4.2 應(yīng)力云圖

圖11 給出了結(jié)構(gòu)安全殼在單一主震、主余震序列型地震動作用下的等效應(yīng)力云圖，取G1～G7、GA1～GA7、GC1～GC7 三種工況其中的G3、GA3、GC3為示例。

從圖11 可以看出，各地震波作用下安全殼等效應(yīng)力分布趨勢基本相同，等效應(yīng)力的最大值均出現(xiàn)在安全殼的根部，安全殼從上到下等效應(yīng)力逐漸增大，安全殼上部的等效應(yīng)力均很小，安全殼10～20 m 處的環(huán)梁處出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，從結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的應(yīng)力來看安全殼抗震裕度很大。

主余震作用下，安全殼的等效應(yīng)力隨著主余震強(qiáng)度增大而增大，主震作用下安全殼等效應(yīng)力較大的地方，在主余震序列型地震動作用下等效應(yīng)力更大。

圖11 安全殼等效應(yīng)力云圖Fig.11 The equivalent stress contours of the containment vessel

5 核島結(jié)構(gòu)滯回耗能分析

從表5 可以看出，主余震的結(jié)構(gòu)耗能普遍高于單一主震；安全停堆地震作用下，主震時段和余震時段對應(yīng)核島結(jié)構(gòu)的塑性損傷指標(biāo)［13］很小，分別為0.076%、0.073%、0.067%和0.001%、0.005%、0.019%，說明結(jié)構(gòu)在地震動作用下的損傷程度很小，安全殼處于線彈性狀態(tài)。超設(shè)計地震作用下，在主余震強(qiáng)度比相同，地震強(qiáng)度不同的情況下，隨著主余震強(qiáng)度的增大，余震時段和主震時段作用下核島結(jié)構(gòu)的塑性損傷指標(biāo)逐漸增大，例如HB1～HB7 的主震時段和余震時段作用下核島結(jié)構(gòu)的塑性損傷指標(biāo)分別為1.378%和0.594%，HC1～HC7 的主震時段和余震時段作用下核島結(jié)構(gòu)的塑性損傷指標(biāo)分別為1.289%和0.933%；在地震強(qiáng)度相同，主余強(qiáng)度比不同的情況下，隨著主余震強(qiáng)度比的減小，余震時段作用下核島結(jié)構(gòu)的塑性損傷指標(biāo)逐漸增大，主震時段作用下核島結(jié)構(gòu)的塑性損傷指標(biāo)逐漸減小，例如，GA1～GA7 的主震時段和余震時段作用下核島結(jié)構(gòu)的塑性損傷指標(biāo)分別為1.001%和0.161%，HA1～HA7 主震時段和余震時段作用下核島結(jié)構(gòu)的塑性損傷指標(biāo)分別為1.460%和0.343%。

表5 單一主震與主余震作用下核島結(jié)構(gòu)滯回耗能Table 5 Hysteretic energy dissipation of nuclear island structure under the action of single main shock and main aftershock

當(dāng)余震強(qiáng)度和主震強(qiáng)度相當(dāng)時，余震作用下核島結(jié)構(gòu)的滯回耗能和主震作用相差不大。在主震強(qiáng)度不變的情況下，隨著余震強(qiáng)度的增大，結(jié)構(gòu)的滯回耗能也隨之增大。核島結(jié)構(gòu)在不同的地震波作用下其滯回耗能相差較大。

考慮經(jīng)歷主震后結(jié)構(gòu)剛度退化的影響，對比主余震序列型地震動GB1～GB7與HA1～HA7的滯回耗能，兩組主震的加速度峰值分別為0.9g、1.2g，余震的強(qiáng)度相同，隨著主震強(qiáng)度的增大，結(jié)構(gòu)的滯回耗能均值滯回耗能增大且增加的幅度較大，由表5可知HA1～HA7的滯回耗能是GB1～GB7的滯回耗能2.3倍，大于地震加速度峰值的比值。

6 結(jié) 論

使用ABAQUS 軟件建立了AP1000 核島結(jié)構(gòu)彈塑性模型，與現(xiàn)有的文獻(xiàn)的研究成果進(jìn)行對比驗(yàn)證模型的正確性，通過修改實(shí)際地震動得到研究所需的地震動，分析在單一主震和3 類不同強(qiáng)度比的主余震地震動作用下，結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性時程分析，得到以下結(jié)論：

（1）結(jié)構(gòu)在主余震序列地震動作用下的動力響應(yīng)大于單一主震，且主震階段的響應(yīng)可能小于余震階段的響應(yīng)，結(jié)構(gòu)的實(shí)際動力響應(yīng)可能大于依據(jù)單一主震設(shè)計方法計算出來的結(jié)果。

（2）在主余震序列地震動作用下，核島結(jié)構(gòu)的屏蔽廠房在沿高度方向的加速度峰值和位移峰值變化趨勢與單一主震作用下相同，在頂點(diǎn)處取得最大值。主余震序列型地震動不改變結(jié)構(gòu)的承受荷載的變化趨勢。

（3）在單一主震和主余震序列地震動分別作用下，結(jié)構(gòu)的位移峰值和加速度峰值在冷卻水箱的下部支承在圓錐形混凝土壁處的突變隨著余震地震動強(qiáng)度的增大而加大。在結(jié)構(gòu)的薄弱位置，余震會加大對結(jié)構(gòu)的不利影響。

（4）核島結(jié)構(gòu)在單一主震作用下，滯回耗能小于在主余地震動序列作用下的滯回耗能。隨著余震強(qiáng)度的增大，核島結(jié)構(gòu)在主余地震動作用下滯回耗能增長越明顯，核島結(jié)構(gòu)的塑性損傷程度越大。由此可見余震對核島結(jié)構(gòu)的破壞性不容小視。