耿耀明

（同濟大學建筑設計研究院（集團）有限公司，上海200092）

0 引 言

在結(jié)構(gòu)中布置屈曲約束支撐（BRB）或黏滯阻尼器（VFD）為常用的的消能減震方式［1］。屈曲約束支撐在多遇地震下可為結(jié)構(gòu)提供附加剛度，減小層間位移角，在罕遇地震下發(fā)生屈服，參與結(jié)構(gòu)耗能；黏滯阻尼器在多遇地震和罕遇地震可為結(jié)構(gòu)提供附加阻尼比，耗散地震能量［2-3］。然而，單一的減震方式可能無法高效完成結(jié)構(gòu)的性能目標。BRB 在提供附加剛度的同時會增大地震作用，且對于自振周期接近場地特征周期的結(jié)構(gòu)，減小層間位移角的效果不明顯；而黏滯阻尼器應用在剛度較弱的結(jié)構(gòu)時，減震效率較低［4］。已有的工程應用［5-7］和數(shù)值分析［8-10］表明，當采用BRB+VFD 的混合式消能減震技術(shù)時，結(jié)構(gòu)的減震效果較好，可充分發(fā)揮兩種消能減震技術(shù)的性能優(yōu)勢。因此，為評估和驗證混合消能減震方式的減震效果，本文針對采用混合消能減震的某高層鋼框架-支撐結(jié)構(gòu)，分析其在小震下的減震效率和在小、中、大震下結(jié)構(gòu)的應力狀態(tài)和耗能分布，可為相關的工程應用提供參考。

1 工程概況

閔行區(qū)中心醫(yī)院新建科研樓工程位于上海市閔行區(qū)莘莊鎮(zhèn)，建筑功能為科研、醫(yī)技樓。工程的總建筑面積為4.3 萬m2，總高度為48.3 m，其中地上10層共3.0萬m2，地下2層共1.3萬m2。工程的設計使用年限為50 年，抗震等級為三級，建筑抗震設防類別為重點設防類（乙類），結(jié)構(gòu)安全等級為一級，抗震設防烈度為7 度，設計基本地震加速度值為0.10g，設計地震分組為第二組，場地類別為Ⅳ類。特征周期為0.90 s。

2 結(jié)構(gòu)設計

2.1 結(jié)構(gòu)體系

本工程采用鋼框架-支撐結(jié)構(gòu)體系。其中，框架梁采用“H”型鋼梁，框梁尺寸HN650×300；框架柱采用箱形柱和鋼管混凝土柱（CFT），柱截面尺寸□500×20，內(nèi)灌C40自密實混凝土；樓板采用壓型鋼板組合樓板和自承式鋼筋桁架樓板。此外，在結(jié)構(gòu)中布置了屈曲約束支撐（BRB）和黏滯阻尼器（VFD）來減小結(jié)構(gòu)的地震反應。

2.2 消能部件的形式與布置

根據(jù)建筑空間及荷載大小確定消能部件的形式如圖3 所示，其中，屈曲約束支撐采用單斜撐型和中心支撐型，阻尼器采用支撐型和剪切型。消能部件的平面和豎向布置如圖1 和圖2 所示。參考工程經(jīng)驗及相關文獻［3］，在結(jié)構(gòu)層剪力較大而層間位移角較小的底部樓層布置屈曲約束支撐，增加結(jié)構(gòu)抗側(cè)力；在結(jié)構(gòu)層剪力較小而層間位移角較大的中上部樓層布置黏滯阻尼器，以增加結(jié)構(gòu)的附加阻尼比，耗散地震能量。典型的消能部件的性能參數(shù)如表1和表2所示。

圖1 標準層結(jié)構(gòu)平面布置圖Fig.1 Typical structure plan

圖2 消能部件布置圖Fig.2 Layout of energy dissipation components

3 結(jié)構(gòu)計算與分析

3.1 無黏滯阻尼器結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析

采用YJK 和ETABS 計算結(jié)構(gòu)的動力特性如表3所示。由表3可知，兩個程序的計算結(jié)果基本一致；結(jié)構(gòu)的前2 階模態(tài)均為平動，第3 階模態(tài)為扭轉(zhuǎn)模態(tài)；結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)周期比小于0.9，有效質(zhì)量系數(shù)大于90%，滿足現(xiàn)行規(guī)范的要求。

圖3 消能部件的形式Fig.3 Forms of energy dissipation components

表1 屈曲約束支撐性能參數(shù)Table 1 Performance parameter of BRB

表2 粘滯阻尼器性能參數(shù)Table 2 Performance parameter of VFD

表3 結(jié)構(gòu)的動力特性Table 3 Dynamic characteristics of the structure

3.2 反應譜分析與小震彈性時程分析

采用YJK 和ETABS 進行反應譜分析并采用ETABS 進行小震彈性時程分析。計算時采用的假定及主要參數(shù)如下：①為真實反映樓板平面內(nèi)的變形，全部樓板均采用彈性膜單元；②結(jié)構(gòu)的周期折減系數(shù)取0.9；③結(jié)構(gòu)的固有阻尼比取0.035。

3.2.1 時程波的選擇及附加阻尼比的計算

選擇了上海地區(qū)Ⅳ類場地、特征周期為0.9 s的5 組天然波和2 組人工波（SHW1～SHW7）進行彈性時程分析，每條時程波的X、Y 兩個方向的基底剪力均不小于反應譜法求得基底剪力的65%，7條時程波的平均基底剪力不小于反應譜法求得基底剪力的80%，滿足《建筑抗震設計規(guī)范》（GB 50011—2010）［2］的要求。結(jié)構(gòu)的附加阻尼比按《建筑消能減震技術(shù)規(guī)程》（JGJ 297—2013）規(guī)定的方法進行計算，得到7 條時程波作用下黏滯阻尼器的附加阻尼比平均值為0.037，實際小震計算時偏安全取附加阻尼比3.0%。

3.2.2 反應譜分析結(jié)果

采用YJK 和ETABS 對無黏滯阻尼器和有粘滯阻尼器結(jié)構(gòu)分別進行地震作用的計算。計算結(jié)果如表4 所示。由表4 可知：與減震前相比，減震后的最大層間位移角由1∕409 減小為1∕490；基底剪力最大值由11 403 kN 減小為9 937 kN，減震效果較好。

表4 反應譜計算結(jié)果Table 4 Results of response spectrum

3.2.3 彈性時程分析結(jié)果

采用選擇的7 組時程波對無黏滯阻尼器結(jié)構(gòu)和有黏滯阻尼器結(jié)構(gòu)進行多遇地震作用下的時程分析，計算得到的結(jié)構(gòu)層間位移角和基底剪力見表5 和表6。由表5 和表6 可知，對結(jié)構(gòu)增設VFD后，結(jié)構(gòu)X 向和Y 向的最大層間位移角分別減小了25%和19%；X 向和Y 向的基底剪力分別減小了25%和19%，有效減小了結(jié)構(gòu)的動力響應。

多遇地震下，典型的黏滯阻尼器滯回曲線和結(jié)構(gòu)各部分耗能情況見圖4 和圖5。由圖4 可知，多遇地震下，阻尼器的最大出力為516 kN，最大位移為8 mm。阻尼器的滯回曲線飽滿，較好地參與了結(jié)構(gòu)耗能。由圖5 可知，多遇地震下黏滯阻尼器的耗能占比為53%左右，有效地保護了主體結(jié)構(gòu)，而BRB的耗能為0，說明其均未屈服。

表5 結(jié)構(gòu)最大層間位移角Table 5 Maximum drift ratio of the structure

表6 結(jié)構(gòu)基底剪力Table 6 Base shear of the structure

圖4 小震下阻尼器的滯回曲線Fig.4 Hysteresis curves of viscous fluid dampers under frequent earthquake

3.3 中震彈塑性時程分析

圖5 小震下各部分的耗能比例Fig.5 Energy dissipation proportion of all components under frequent earthquake

為研究結(jié)構(gòu)在中震下的性能狀態(tài)，采用SAUSG 建模進行中震彈塑性時程分析。其中鋼材采用雙線性隨動硬化模型，混凝土材料模型采用規(guī)范指定的本構(gòu)模型，能反映混凝土滯回、剛度退化和強度退化等特性；桿件非線性模型采用纖維束模型；阻尼器采用Kelvin模型；構(gòu)件的損壞主要以混凝土的受壓損傷因子、受拉損傷因子及鋼材（鋼筋）的塑性應變程度作為評定標準。（參見廣州建研數(shù)力建筑科技有限公司《SAUSG 非線性用戶手冊》）從上海Ⅳ類場地、特征周期為0.9 s 的地震波庫中選取2 組天然波和1 組人工波進行中震彈塑性時程分析，峰值加速度取100 cm∕s2。其中，鋼梁、鋼柱的受力狀態(tài)如圖6 所示。由圖6 可知，鋼梁、鋼柱和CFT 均未屈服，大部分BRB 受力較小，處于彈性狀態(tài)，少部分BRB 進入屈服耗能狀態(tài)。

圖6 中震下結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)Fig.6 Stress state of the structure under fortification earthquake

中震下黏滯阻尼器的滯回曲線如圖7 所示。由圖7可知，黏滯阻尼器X向和Y向的最大阻尼力分別為757 kN 和740 kN，未超過阻尼器最大承載力；黏滯阻尼器X向和Y向的最大變形分別為25 mm和16 mm，未超過阻尼器極限變形。阻尼器滯回曲線飽滿，工作正常。

結(jié)構(gòu)各部分的耗能比例如圖8所示，由圖8可知，中震下，結(jié)構(gòu)的模態(tài)阻尼耗能約占50%，黏滯阻尼器耗能約占30%，BRB耗能約占15%，結(jié)構(gòu)塑性耗能占比小于5%?？梢婐枘崞骱虰RB 的組合使用有效地控制了中震下主體結(jié)構(gòu)的塑性損傷，發(fā)揮了結(jié)構(gòu)良好的耗能機制。

圖7 中震下阻尼器的滯回曲線Fig.7 Hysteresis curves of viscous fluid dampers under fortification earthquake

圖8 中震下各部分的耗能比例Fig.8 Energy dissipation proportion of all components under forcification earthquake

3.4 大震彈塑性時程分析

為研究結(jié)構(gòu)在大震下的層間位移角、剪重比等性能指標，檢驗結(jié)構(gòu)構(gòu)件、屈曲約束支撐和黏滯阻尼器的受力情況，進一步進行結(jié)構(gòu)性能化設計，采用了SAUSG 進行大震彈塑性時程分析。從上海Ⅳ類場地、特征周期為1.1 s 的地震波庫中選取2 組 天 然 波（SHW11、SHW12）和1 組 人 工 波（SHW9）進行大震彈塑性時程分析，峰值加速度取200 cm∕s2，且水平主向和水平次向的加速度峰值按1：0.85的比例系數(shù)進行調(diào)幅。

結(jié)構(gòu)層間位移角和基底剪力的計算結(jié)果如表7 所示。由表7 可知，結(jié)構(gòu)的最大層間位移角為1∕93，小于彈塑性層間位移角限值（1∕50），且屬于2 倍～3 倍彈性層間位移角限值。依據(jù)《建筑消能減震技術(shù)規(guī)程》（JGJ 297—2013）［11］，建筑的破壞級別介于輕微破壞和中等破壞之間，保證了“大震不倒”的性能目標。大震下結(jié)構(gòu)的基底剪力為小震下基底剪力的4～5 倍，符合抗震設防概念的要求。

表7 大震作用下結(jié)構(gòu)的計算結(jié)果Table 7 Calculation results of the structure under rare earthquake

大震下結(jié)構(gòu)各部分的受力狀態(tài)如圖9 所示，由圖9 可知，鋼梁、鋼柱大部分未發(fā)生屈服；CFT柱均未超過重度損壞的性能水平，基本處于輕度到中度損壞的性能水平，少部分處于輕微損壞的性能水平。

圖9 大震下結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)Fig.9 Stress state of the structure under rare earthquake

屈曲約束支撐和黏滯阻尼器的滯回曲線如圖10所示。由圖10可知，屈曲約束支撐進入屈服狀態(tài)耗能，且未超過極限變形，工作正常。阻尼器的滯回曲線較為飽滿；黏滯阻尼器X 向和Y 向的最大阻尼力分別為863 kN 和887 kN，未超過阻尼器最大承載力；黏滯阻尼器X 向和Y 向的最大變形分別為39 mm 和26 mm，均未超過阻尼器的極限變形，阻尼器工作正常。

大震下結(jié)構(gòu)各部分的耗能比例如圖11 所示。由圖11 可知，結(jié)構(gòu)的模態(tài)阻尼耗能約占42%，黏滯阻尼器耗能約占20%，BRB耗能約占33%，結(jié)構(gòu)塑性耗能約5%。與小震下各部分的耗能相比，BRB 的耗能占比顯著增加，而結(jié)構(gòu)的塑性耗能基本不變，可見黏滯阻尼器和BRB 的組合使用有效地控制了主體結(jié)構(gòu)的塑性損傷，發(fā)揮了良好的耗能機制。

圖10 大震下BRB和VFD的滯回曲線Fig.10 Hysteresis curves of BRB and VFD under rare earthquake

圖11 大震下各部分的耗能比例Fig.11 Energy dissipation proportion of all components under rare earthquake

4 結(jié) 論

（1）多遇地震下，BRB 均未屈服，不參與耗能，其作用是為結(jié)構(gòu)提供側(cè)向剛度。黏滯阻尼器的耗能占比約達50%，為結(jié)構(gòu)提供了較大的附加阻尼，使結(jié)構(gòu)在小震下的層間位移角和基底剪力減小了約20%，減震效果顯著。

（2）在設防地震下，BRB 少部分發(fā)生屈服，參與約15%的耗能，黏滯阻尼器參與約30%的耗能；在罕遇地震下，BRB 大部分發(fā)生屈服，參與約33%的耗能，黏滯阻尼器參與約20%的耗能，二者共同工作，發(fā)揮了良好的耗能機制。中震和大震下結(jié)構(gòu)的塑性耗能僅占5%左右，有效地控制了主體結(jié)構(gòu)的塑性損傷。

（3）在鋼框架中采用BRB 和VFD 進行混合減震，充分發(fā)揮兩種消能構(gòu)件的自身特性，可有效減小結(jié)構(gòu)的地震反應，提升結(jié)構(gòu)的抗震性能。