劉盼盼 張海風(fēng) 賀海洋

（商丘學(xué)院應(yīng)用科技學(xué)院土木建筑系，開封475000）

0 引 言

在地震作用下，最常見的破壞發(fā)生在節(jié)點處，使結(jié)構(gòu)抗震性能不能滿足要求［1］。1995 年，日本阪神地震中大量焊接節(jié)點焊縫處發(fā)生了脆性破壞［2］，為了減小焊縫處破壞的風(fēng)險，國內(nèi)外開始研究節(jié)點。通過削弱梁翼緣，可以實現(xiàn)塑性鉸外移，提高了節(jié)點的延性，但是導(dǎo)致了梁平面外的剛度下降，從而使梁易出現(xiàn)平面外失穩(wěn)的現(xiàn)象。Wilkinson［3］為決RBS（狗骨式削弱型節(jié)點）導(dǎo)致平面外剛度下降的問題，提出了一種楔形削弱節(jié)點。焊接節(jié)點削弱形式為梁翼緣削弱和梁腹板開洞，但對削弱梁腹板高度的節(jié)點研究甚少。

1 有限元模型建立與驗證

對已有梁翼緣削弱型節(jié)點的試驗［4，5］進行數(shù)值模擬，主要包括建立模型尺寸、定義材料屬性、選擇單元類型等方面。

1.1 有限元模型的建立

1.1.1 試驗試件幾何尺寸與材料屬性

試件選取文獻［5］中的ST-2 試件，如圖1所示。

圖1 ST-2節(jié)點連接的構(gòu)造詳圖（單位：mm）Fig.1 Details of construction of ST-2 node connections（Unit：mm）

柱子截面尺寸為HW200×200；腹板和翼緣厚度分別為8 mm 和12 mm；梁的截面尺寸為HN300×150；腹板和翼緣厚度分別為6.5 mm 和9 mm。a 為試件削弱部分的起點至柱面距離，取110 mm（0.73bf）；b 為削弱部分的長度，取240 mm（0.8hb）；其中，bf為梁的翼緣寬度，hb為梁截面高度。為了方便施焊，在梁腹板的上下角處切割成弧形切口，弧形切口的半徑取35 mm，焊接孔處切口形狀如圖1（a）所示。

試件中梁與柱的材料選用的是Q235 熱軋H型鋼，各板件力學(xué)性能見表1。材料采Von Mises屈服準(zhǔn)則，為各向同性材料。

1.1.2 網(wǎng)格的劃分

模型采用實體單元，首先對實體進行了切割，對于節(jié)點域與削弱部分處加密了網(wǎng)格的劃分［6］。網(wǎng)格單元采用的類型為C3D8I，網(wǎng)格劃分的結(jié)果如圖2所示。

表1 ST-2試件的材料屬性Table 1 Material properties of ST-2 specimens

圖2 ST-2節(jié)點網(wǎng)格劃分Fig.2 Mesh generation of ST-2 joint

1.1.3 試驗的加載裝置以及加載方案

在ABAQUS 模擬中，梁與柱子采用tie 連接。柱上下端均采用固定約束，距離柱子1 m 處施加梁側(cè)向約束，梁端施加循環(huán)荷載。在試驗中，具體試驗裝置采用擬靜力方案。柱子下端通過放置H型鋼，通過使用高強螺栓與地面進行連接，柱子上端與下端均通轉(zhuǎn)換梁與反力墻連接，在離柱子一定距離的梁處設(shè)置梁的側(cè)向支撐。通過采用MTS液壓伺服器對梁端部施加低周循環(huán)荷載，試驗裝置如圖3和圖4所示。

圖3 ST-2試件試驗加載裝置（單位：mm）Fig.3 Test loading device of ST-2 specimen（Unit：mm）

圖4 ST-2試件試驗加載圖Fig.4 Test loading diagram of ST-2 specimen

ABAQUS 有限元采用位移加載的方式，位移加載方式能更好地收斂，在有限元模擬中是常用的加載方式。在屈服前，加載位移采用屈服位移的20%、40%、60%、80%，每級循環(huán)一次。屈服后，按照屈服位移的1 倍、2 倍、3 倍、4 倍進行循環(huán)的加載，每級循環(huán)2次，如圖5所示。

圖5 加載制度Fig.5 Loading system

1.2 有限元結(jié)果與試驗結(jié)果的分析

1.2.1 破壞狀態(tài)的對比

試驗中，梁翼緣的端部首先發(fā)生屈服，隨之梁翼緣削弱部分也開始出現(xiàn)屈服。當(dāng)荷載為70.3 kN，梁端發(fā)生轉(zhuǎn)角，梁端翼緣開始屈服。當(dāng)荷載達73.1 kN 時，梁翼緣削弱最深處開始屈服。當(dāng)達到91.8 kN，在削弱部分出現(xiàn)了明顯的塑性鉸。當(dāng)荷載達到101.1 kN 時，試件達到了極限荷載。隨后，梁產(chǎn)生較大的扭轉(zhuǎn)從而停止加載。在試驗中，盡管設(shè)置了側(cè)向支撐但不能有效防止梁的側(cè)向失穩(wěn)。模擬中，由于邊界條件理想化，梁未發(fā)生整體的扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)，對比如圖6所示。

圖6 可知，模擬的梁翼緣與腹板削弱處出現(xiàn)了屈曲現(xiàn)象，與試驗狀態(tài)基本一致。兩種結(jié)果都表明了塑性鉸的位置均出現(xiàn)在削弱部分，實現(xiàn)遠離焊縫的目的。

圖6 試驗與有限元破壞狀態(tài)對比Fig.6 Comparison of failure state between test and finite element method

1.2.2 滯回曲線與承載能力的對比

圖7為試驗與有限元得到的滯回曲線結(jié)果，滯回曲線都比較飽滿，構(gòu)件具有很好的滯回性能。有限元得到的曲線更加飽滿，原因是有限元沒有考慮焊縫以及鋼材存在的初始缺陷以及殘余應(yīng)力等。

圖7 滯回曲線對比圖Fig.7 Hysteresis curve comparison diagram

通過滯回曲線得到承載能力結(jié)果如表2所示，試件ST-2試驗的極限荷載為101.1 kN，有限元模擬的極限荷載為89.71 kN，誤差為11%。主要原因是試驗中附加的邊界條件的約束力要強于有限元。試驗的延性系數(shù)為4.6，有限元的延性系數(shù)為4.2，誤差為8.7%。通過對比破壞形態(tài)、滯回性能和承載能力，誤差不大，證明了有限元模擬的有效性。

表2 試驗與有限元結(jié)果對比Table 2 Experimental and finite element resultscontrast

2 梁腹板削弱型節(jié)點

2.1 節(jié)點設(shè)計

2.1.1 細部構(gòu)造設(shè)計

梁尺寸為HN300×150×9×6.5，長度為1 500 mm，柱子尺寸為HW200×200×8×12，長度為1 400 mm。梁柱均采用焊接的方式，傳統(tǒng)節(jié)點選自文獻［4］中ST-6 試件。參考文獻［7］中的削弱尺寸，a=hb-1.25hb，b=0.17hb-0.21hb，c=0.83hb-0.92hb，其中，hb為梁高。a為削弱中點位置至柱面距離，取335 mm；b表示削弱部分的深度，取50 mm；c為削弱最深處起點位置與柱子之間的距離，取200 mm。加強板尺寸為176 mm×500 mm×8 mm，加強板上下分別多出加勁肋100 mm。采用兩種不同尺寸的加勁肋，加勁肋1 尺寸176 mm×96 mm×10 mm，加勁肋2 尺寸為176 mm×88 mm×10 mm。為了方便梁翼緣的施焊，在梁腹板的上下角處切割成弧形切口，弧形切口的半徑取35 mm。通過軟件對三角形削弱型節(jié)點（NTWJ）、折線削弱型節(jié)點（NLWJ）、圓形削弱型節(jié)點（NRWJ）和傳統(tǒng)節(jié)點（TWJ）的破壞狀態(tài)、承載能力等進行對比，節(jié)點如圖8所示。

圖8 節(jié)點細部構(gòu)造圖Fig.8 Node detail construction diagram

2.1.2 加載制度

柱子上下端未施加軸向力，上下端固定，梁側(cè)施加側(cè)向支撐，梁端耦合一點，在耦合點施加循環(huán)位移，初始位移取屈服位移的20%，屈服前每級荷載循環(huán)1 次，每級每次增加位移為20%。屈服后，每級位移取屈服位移1 倍、2 倍、3 倍、4 倍，每級荷載循環(huán)3 次。首先對四種節(jié)點在梁端進行單調(diào)加載，單調(diào)荷載作用得到屈服位移均在21 mm左右。

2.2 有限元計算結(jié)果對比分析

2.2.1 破壞狀態(tài)的對比

如 圖9-圖12 所 示，依 次 為NTWJ、NLWJ、NRWJ、TWJ 四種節(jié)點在位移荷載作用下屈曲狀態(tài)、峰值狀態(tài)以及極限狀態(tài)下的Mises 應(yīng)力云圖。

從圖9、圖10 可知，NTWJ 與NLWJ 在屈服狀態(tài)時，最大應(yīng)力出現(xiàn)在梁翼緣削弱最深處，梁其他部分還處于彈性階段；隨梁端位移的增加，其他部分達到屈服，梁上塑性區(qū)域不斷擴大，節(jié)點進入到塑性狀態(tài)；當(dāng)位移繼續(xù)增加，梁腹板和下翼緣削弱部分進入到強化階段；當(dāng)達到峰值狀態(tài)時，塑性鉸開始形成；在極限狀態(tài)時，梁上翼緣與梁腹板出現(xiàn)屈曲變形，最終由于局部鼓屈而破壞。

從圖11、圖12 可知，NRWJ 與TWJ 在達到屈服狀態(tài)時，梁端焊接弧口處首先達到屈服狀態(tài)；隨著梁端位移增加，節(jié)點域梁端大部分開始屈服，處于塑性狀態(tài)；當(dāng)達到峰值狀態(tài)時，塑性鉸形成，但塑性鉸出現(xiàn)在焊縫區(qū)域；當(dāng)位移加載極限時，焊縫處發(fā)生破壞，塑性鉸均出現(xiàn)在焊縫處。因此，四種節(jié)點中，NTWJ和NLWJ均能實現(xiàn)塑性鉸的外移。

圖9 NTWJ的Mises應(yīng)力云圖Fig.9 Mises stress cloud of NTWJ

圖10 NLWJ的Mises應(yīng)力云圖Fig.10 Mises stress cloud of NLWJ

圖11 NRWJ的Mises應(yīng)力云圖Fig.11 Mises stress cloud of NRWJ

圖12 TWJ的Mises應(yīng)力云圖Fig.12 Mises stress cloud of TWJ

2.2.2 滯回曲線的對比

圖13 為NTWJ、NLWJ、NRWJ 和TWJ 的滯回曲線。

圖13中，NLWJ滯回曲線最飽滿，TWJ的滯回曲線出現(xiàn)捏縮的現(xiàn)象。在加載初期，梁處于彈性階段，滯回環(huán)面積很小，當(dāng)加載位移至42 mm 前，NLWJ 與NRWJ 滯回曲線相接近，均優(yōu)于NTWJ。當(dāng)加載位移大于42 mm，NTWJ 和NRWJ 的滯回曲線開始出現(xiàn)明顯的不對稱，負位移作用下滯回性能比正位移作用下滯回性能差。四種節(jié)點的滯回曲線在梁端位移加載過程中，斜率隨著位移加載的增加而減小，說明剛度發(fā)生了退化，當(dāng)達到極限荷載，滯回曲線逐漸出現(xiàn)下降段，直至試件破壞。NLWJ 的滯回曲線最飽滿，說明抗震性能最好，三種削弱節(jié)點滯回曲線均比TWJ 飽滿，耗能能力均優(yōu)于TWJ。

圖13 滯回曲線對比Fig.13 Hysteresis curve comparison

2.2.3 骨架曲線的對比

骨架曲線如圖14 所示，在加載初期，節(jié)點處于彈性階段，骨架曲線按照一定的曲率上升，四種節(jié)點的初始剛度基本相同；隨著位移的繼續(xù)增大，節(jié)點進入彈塑性階段，曲線的斜率逐漸減小，直到達到頂峰荷載，隨之出現(xiàn)了塑性鉸，斜率逐漸成為負斜率，最終試件破壞。不管是正位移還是負位移作用下，TWJ 最早達到峰值荷載，并且TWJ 節(jié)點峰值荷載最大；對于正向位移，三種削弱節(jié)點的峰值荷載NTWJ>NLWJ>NRWJ。但對于負向位移，NTWJ 和NRWJ 節(jié)點的承載力下降明顯，而NLWJ 的骨架曲線下降緩慢。綜合對比分析，NLWJ 相對于其他節(jié)點比較穩(wěn)定，承載能力和耗能能力最優(yōu)。

2.2.4 延性系數(shù)和承載能力的對比

通常采用延性系數(shù)來判斷結(jié)構(gòu)的延性特性，延性系數(shù)的定義為結(jié)構(gòu)體系極限位移Δu與屈服位移Δy之比［8］。用公式表達為

圖14 骨架曲線對比Fig.14 Skeleton curve contrast

表3 中，在正位移下，NTWJ、NLWJ、NRWJ 的屈服荷載、峰值荷載和極限荷載對于TWJ 均有所下降，下降程度均小于6%。承載力大小是TWJ>NTWJ>NLWJ>NRWJ，延性系數(shù)排序為NTWJ>NLWJ>NRWJ>TWJ，三種削弱節(jié)點的延性系數(shù)均大于TWJ。其中NLWJ 的延性系數(shù)比TWJ 大，相差百分比為25.9%。

表3 正位移作用下的承載力以及延性系數(shù)的對比Table 3 Comparison of the bearing capacity and ductility coefficient under the action of positive displacement

表4，在負位移下，NTWJ、NLWJ、NRWJ 承載能力比TWJ 降低，下降程度小于11%，承載力大小為TWJ>NLWJ>NTWJ>NRWJ，延性系數(shù)大小為NLWJ>NRWJ>TWJ>NTWJ，NLWJ 的延性系數(shù)比TWJ 大，相差百分比為30.3%。在負位移作用下，NTWJ 承載力以及延性系數(shù)明顯下降，承載力和延性系數(shù)均小于TWJ。

因此，削弱對節(jié)點的承載力有一定的影響。在正位移下，三種削弱節(jié)點的承載力相比TWJ小，延性系數(shù)都有所提高。在負位移作用下，NTWJ 與NRWJ 的承載力以及延性系數(shù)下降。但NLWJ 承載力下降不多，反而能更大地提高節(jié)點的塑性變形能力。因此四種節(jié)點中，NLWJ最優(yōu)。

表4 負位移作用下的承載力以及延性系數(shù)的對比Table 4 Comparison of the bearing capacity and ductility coefficient under the action of negative displacement

2.2.5 剛度退化曲線的對比

剛度退化指在低周荷載的作用下試件的剛度退化的性能，剛度退化采用割線剛度K 來表示，K的計算公式采用式（2）計算［8］。式中，F(xiàn)+，F(xiàn)-為在相同滯回峰值點的正、負荷載，Δ+，Δ-表示為同一個滯回環(huán)峰值點的正、負位移，與正、負荷載相對應(yīng)。剛度退化曲線的結(jié)果如圖15所示。

圖15 剛度退化曲線對比Fig.15 Stiffness degradation curve comparison

從圖15 可知，當(dāng)梁端施加較小的位移時，節(jié)點剛度下降曲線基本為水平線，表明彈性階段內(nèi)基本無剛度退化現(xiàn)象；隨著位移增加，四種節(jié)點剛度緩慢下降。TWJ 在彈性階段，剛度大于三種削弱節(jié)點。隨著位移的增加，TWJ 剛度下降速度最快；隨著位移增大，NTWJ 與NLWJ 的塑性鉸在梁腹板削弱處形成，剛度退化的速度減小。但NRWJ 在加載后期剛度退化速度最快，主要原因是塑性鉸發(fā)生在焊縫處。因此，從剛度退化的比較來說，TWJ 剛度大，退化速度快，三種削弱節(jié)點剛度退化相比較而言，NLWJ 剛度下降速度最緩慢，表明NLWJ的延性最優(yōu)。

2.2.6 關(guān)鍵部位應(yīng)力路徑的對比

選取各模型在梁端加載位移達至84 mm時的應(yīng)力路徑值進行對比，此時各模型處于極限應(yīng)力狀態(tài)。關(guān)鍵應(yīng)力路徑包括兩條：路徑一，梁上翼緣焊縫處；路徑二，梁下翼緣焊縫處。

（1）路徑一的Mises應(yīng)力分布

首先分析梁上翼緣焊縫處的應(yīng)力分布情況，分別分析試件在+84 mm（位移向上）（圖16）和-84 mm（位移向下）（圖17）時的應(yīng)力分布。

圖16 +84 mm時沿上翼緣Mises應(yīng)力路徑分布Fig.16 The specimens followed the Mises stress path along the upper flange at+84 mm

圖17 -84 mm時沿上翼緣Mises應(yīng)力路徑分布Fig.17 The specimens followed the Mises stress path along the upper flange at-84 mm

圖16 可知，在梁端位移達到+84 mm 時，NTWJ、NLWJ 和TWJ 節(jié)點基本呈現(xiàn)對稱分布，NRWJ 應(yīng)力呈現(xiàn)了不對稱分布，原因是梁出現(xiàn)了扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象。NRWJ 應(yīng)力最大，最大應(yīng)力超過材料極限強度443.3 MPa。NTWJ、NLWJ 與TWJ 相比，減小了梁上翼緣的焊縫處應(yīng)力。其中NLWJ 應(yīng)力值均小于其屈服強度值281.1MPa。對比可知，NLWJ和NTWJ均能實現(xiàn)塑性鉸外移。

由圖17 可知，在梁端位移達-84 mm 時，TWJ應(yīng)力值遠大于削弱節(jié)點的極限應(yīng)力值，三種削弱節(jié)點的應(yīng)力小于極限應(yīng)力。其中NTWJ 與NLWJ應(yīng)力均小于屈服強度。因此，NTWJ和NLWJ在位移達到84 mm 時均能減小梁翼緣焊縫處應(yīng)力，減小焊縫脆性破壞。

（2）路徑二的Mises應(yīng)力分布

應(yīng)力路徑二為梁下翼緣焊縫處。分別分析試件在+84 mm（位移向上）（圖18）和-84 mm（位移向下）（圖19）時的應(yīng)力分布。

圖18 +84 mm時沿下翼緣Mises應(yīng)力路徑分布Fig.18 The specimens followed the Mises stress path along the lower flange at+84 mm

圖19 -84 mm時沿下翼緣Mises應(yīng)力路徑分布Fig.19 The specimens followed the Mises stress path along the lower flange at-84 m

圖18 可知，當(dāng)位移加載至+84 mm 時，下翼緣應(yīng)力呈現(xiàn)基本對稱現(xiàn)象。對比圖16 和圖18，NTWJ 和NLWJ 梁下翼緣焊縫應(yīng)力小于梁上翼緣焊縫應(yīng)力。NTWJ 和NLWJ 下翼緣焊縫處的應(yīng)力減小。而NRWJ 焊縫應(yīng)力大于材料極限強度，不能實現(xiàn)塑性鉸外移。

圖19 中，-84 mm 時TWJ 應(yīng)力值大于極限強度。三種削弱型節(jié)點的應(yīng)力均小于極限強度。因此，無論是在+84 mm或-84 mm，NTWJ和NLWJ的應(yīng)力值均小于極限強度并且小于NRWJ 和TWJ，能實現(xiàn)塑性鉸外移，減小焊縫破壞的風(fēng)險。

3 結(jié) 論

采用ABAQUS 軟件對四種節(jié)點進行了模擬，研究結(jié)果表明：

（1）三角形削弱型節(jié)點和折線削弱型節(jié)點可以實現(xiàn)塑性鉸的外移，而圓形削弱型節(jié)點不能實現(xiàn)塑性鉸的外移。

（2）四種節(jié)點中，削弱節(jié)點滯回曲線飽滿，表明了節(jié)點具有很好的耗能能力。其中折線削弱型梁柱節(jié)點的滯回性能最佳。

（3）承載力方面，折線削弱型節(jié)點相對于傳統(tǒng)節(jié)點下降程度小于11%，但延性系數(shù)大于26%。表明折線削弱型節(jié)點承載力下降不多，但大大提高節(jié)點延性。