石佳偉，房圣友

（中國飛行試驗研究院 飛機所，陜西 西安 7 10089）

1 概述

在直升機頻域參數辨識中，試飛數據質量的優(yōu)劣將直接影響辨識結果的精確性與可靠性。簡單的說，若想要用辨識模型描述某種動態(tài)特性，則用于辨識模型的試飛數據中必須包含關于這種動態(tài)特性的信息，否則辨識結果將無法體現(xiàn)其動態(tài)特性。在目前的直升機飛行試驗中，由于各種各樣的原因，對飛行員的操縱激勵要求仍存在不完善的地方，所獲取的試飛數據在用于直升機頻域參數辨識時，得到的結果精度有待提高。因此，本文將較為全面的對直升機頻域參數辨識中試飛數據的選取準則進行討論與總結，并根據直升機頻域參數辨識過程中所暴露出的問題，對開展直升機參數辨識的飛行試驗提供一定的參考建議。

2 試飛數據選取準則

在直升機飛行試驗中，操縱輸入一般是階躍輸入、脈沖輸入和掃頻輸入三種。與前兩種操縱輸入相比，掃頻輸入能夠獲取的頻率范圍更為廣泛，將時域數據轉換到頻域里后，得到的信息量更豐富。激勵的頻率范圍在飛行試驗時也能夠被嚴格控制，起始于預先定義的最小頻率，并終止于預先定義的最大頻率，選擇掃頻輸入更適合頻域參數辨識。因此，本文將討論和研究直升機掃頻試飛數據的選取準則。

2.1 頻率范圍準則

在直升機飛行試驗中，飛行員掃頻輸入的最大頻率上限一般為2～3Hz，如果想要可靠的辨識出旋翼后退揮舞擺振動態(tài)，則需要掃頻輸入的頻率達到3～4Hz，而針對旋翼的高頻結構模態(tài)，掃頻輸入的頻率必須達到5Hz 以上，通常，對這種高頻的激勵只能采用自動掃頻輸入進行。

針對直升機操穩(wěn)特性的研究，其關心的頻率范圍約為 0.3～12rad/s，即 0.05～2Hz 左右，在實際飛行試驗中，僅做操穩(wěn)特性分析研究時，由于各種原因，可以不考慮直升機揮舞擺振等模態(tài)特性，采用飛行員人工激勵即可滿足要求，對其的頻率范圍要求為0.3～12rad/s。

針對飛行動力學模型的研究，為了提升模型的準確性與可靠性，必須考慮直升機的揮舞擺振成分。因此，需要采用自動激勵器的方式進行掃頻輸入，且其掃頻輸入的最高頻率應達到25rad/s 以上，所以對其的頻率范圍要求為 0.3～25rad/s。

2.2 采樣率準則

采樣率也被稱為數據采集采樣速率，它與數據系統(tǒng)濾波器的選擇直接決定于辨識模型應用的頻率范圍。首先考慮信號處理濾波器，如噪聲濾波器或者抗混疊濾波器，一般希望在系統(tǒng)的所有輸入和輸出信號上施加同一辨識濾波器，否則容易使辨識出的模型表現(xiàn)出虛假的高頻相位超前，從而增大參數辨識的誤差。

在濾波器實際應用中，由于傳感器噪聲、大氣干擾等因素的存在，若將濾波器頻率設置較低，在接近最大頻率ωmax處很難得到精確的辨識結果。因此，作為一種良好的經驗法則，濾波器的截止頻率ωf（也稱為濾波器帶寬）最少應為模型關心的最大可能頻率ωmax的5 倍。

選定濾波器后，將對數據采集采樣率ωS進行選取，與濾波器類似，對需對所有信號選擇相同的采樣頻率，保守取值，應至少為濾波器頻率的5 倍。

針對直升機操穩(wěn)特性的研究，其關心的頻率最大可能值為12rad/s，約為2Hz 左右，其采樣率則需要達到50Hz 以上。

針對飛行動力學模型的研究，其關心的頻率最大可能值為25rad/s，約為4Hz 左右，其采樣率則需要達到100Hz 以上。

2.3 試飛數據長度準則

即使在激勵直升機響應時已考慮得比較全面，采集的試飛數據記錄長度還是必須與感興趣的模態(tài)周期相匹配。盡管從理論上說，單個模態(tài)可以從長度等于該模態(tài)一個周期的數據記錄中辨識出來，但在實際應用中存在許多干擾因素如測量噪聲、大氣擾動、多個相互接近的模態(tài)以及模型結構的不確定因素等，這些因素都要求更長的數據記錄。一般來說，掃頻數據中應至少包含兩個最長周期模態(tài)，才能激發(fā)出低頻段的特性。再加上需要包含數個過渡的中頻段信息，以及高頻部分，理想狀況下整個數據記錄長度應達到最長周期的4～5 倍。若受試驗條件限制，達不到理想要求，則掃頻數據中應至少包含一個最長周期模態(tài)，再加上中頻段與高頻段的信息，數據記錄長度至少應達到最長周期的2 倍以上。

圖1 理想掃頻輸入的時間歷程

在參數辨識中，所關心的最長周期模態(tài)頻率為0.3rad/s，也就是0.05Hz，其對應的時間歷程為20s 左右，因此，希望的試飛數據記錄長度應大于80s，如圖1 所示。

2.4 控制輸入間的相干函數準則

在直升機飛行試驗中，一般采用單通道激勵多通道輸出的模式，但由于直升機的軸間耦合，總是會形成多通道輸入多通道輸出的現(xiàn)象，當次要控制量嚴重影響主要控制量的激勵時，則獲取的試飛數據無法用于頻域參數辨識，大大較低了飛行試驗的效率。

以縱向掃頻輸入為例，縱向舵偏輸入bls 為主要控制，橫向舵偏輸入als 為與縱向舵偏不相關的次要控制。引入交叉控制相干值K，即控制輸入間的相干函數，來表征兩個控制輸入之間的相關性。

其中Gb1s.b1s為主要控制的自功率譜密度，Ga1s.a1s為次要控制的自功率譜密度，KCF為由未知動態(tài)構成的傳遞函數，其形式可以復雜也可以簡單，可以是一個簡單的常數，也可以是一個頻率的高階動態(tài)函數。

當控制輸入之間完全相關，即沒有不相關的部分，由橫向舵偏輸入計算的Ga1s.a1s等于0，此時交叉控制相干值為1，這樣的數據將無法用于頻域參數辨識。經過大量的計算發(fā)現(xiàn)，當交叉控制相干值小于0.5 時，獲取的試飛數據滿足計算要求，可用于直升機頻域參數辨識，因此，要求獲取的試飛數據的交叉控制相干值小于0.5。

2.5 控制輸入與響應輸出間的相干函數準則

控制輸入與響應輸出間的相干函數是描述信號在頻域的統(tǒng)計性質，其計算公式可以定義為如下形式：

其中Gxx（ω，T）、Gff（ω，T）為輸入與輸出的自功率譜密度，Gxf（ω，T）為輸入與輸出間的互功率譜密度。

相干函數反映了激勵和響應信號在所檢測頻率范圍內的線性相關程度，如果說明響應信號完全由對應激勵產生，如果說明實測響應信號與實測激勵信號完全無關。

通常情況下，相干函數的臨界計算值為0.6，當低于0.6 時，說明實測響應信號與實測激勵信號相關性較低，獲取的數據質量較差，辨識得到的結果可信度低。所以在進行直升機域參數辨識時，獲取的試飛數據其操縱激勵與響應輸出間的相關函數必須大于0.6。

3 算例驗證與分析

3.1 算例驗證

選擇直升機線化小擾動橫航向辨識模型作為算例，對其進行頻域參數辨識，獲取氣動導數，并在時域里檢驗。辨識模型如下所示[3]：

上式中 v 為側向速度，p 為偏航角，r 為滾轉角，φ 為偏航角角速率，als 橫向舵偏輸入，thtr 尾槳舵偏輸入。

算例中所使用的試飛數據為直升機操縱性與穩(wěn)定性飛行試驗中獲取的。共計得到直升機懸停狀態(tài)下，橫向與航向掃頻數據各六組。通過試飛數據的選取準則對試飛數據進行篩選。不滿足要求的數據將予以剔除。

圖2 橫向第1 組掃頻數據的時間歷程

圖2 中所展示的橫向掃頻數據，嚴重缺失低頻、高頻段信息，沒有達到要求，因此，應當剔除。

圖3 中所展示的橫向掃頻數據，其主要控制輸入（橫向）與次要控制輸入（縱向）存在較強的相關性，交叉控制相干值計算結果大于0.5，因此，應當剔除。

圖3 橫向第3 組掃頻數據的時間歷程

諸如此類，通過試飛數據的選取準則對獲取的數據進行篩選，最終得到兩組可用的橫向掃頻數據與兩組可用的航向掃頻數據，并進行頻域參數辨識，其辨識結果如下：

A 陣中參數為直升機穩(wěn)定性導數，B 陣中參數為直升機控制性導數。

圖4 v、p、r、φ 辨識結果時域驗證曲線圖

時域檢驗結果如圖4。

圖4 為側向速度、偏航角、滾轉角以及偏航角速率的時域驗證曲線圖。從圖中可以看出，側向速度、偏航角、滾轉角以及偏航角速率辨識模型的預測響應與飛行試驗數據吻合度較高，響應趨勢也基本一致。但四個參數均表現(xiàn)出低頻段吻合度略低于高頻段的趨勢，且高頻段幅值略低于試飛數據。

3.2 分析

現(xiàn)代電傳直升機具有較好的飛行控制系統(tǒng)，而飛控系統(tǒng)又具有增穩(wěn)作用，在飛行員做低頻段的掃頻輸入時，增穩(wěn)作用會將低頻段的掃頻激勵通過反饋配平抵消掉，無法得到預期的舵偏響應。如圖5 所示。

圖5 橫向第5 組掃頻數據的時間歷程

當飛行員在0-A 段進行低頻段掃頻輸入時，桿量很好的記錄下了其時間歷程，而舵偏卻近乎沒有變化，處于穩(wěn)態(tài)之中。當飛行員在A-B 段中進行中高頻段掃頻輸入時，舵偏才逐漸的有了響應，并和桿量同步，直至結束。這是因為飛行控制系統(tǒng)增穩(wěn)機制介入造成的。在低頻段，當飛行員進行掃頻動作時，飛控系統(tǒng)會認為這是直升機遭遇了微小的氣流擾動，通過反饋調節(jié)使直升機系統(tǒng)趨于穩(wěn)定的狀態(tài)，從而無法激勵舵偏，得到其低頻段的響應。

在飛行試驗中，關心的頻域范圍為0.3～12rad/s，最低頻率0.3rad/s 其對應的動態(tài)最長周期為20s 左右，這應當為飛行員做掃頻輸入時第一個完整的周期所需要的時間。以用于辨識的橫向掃頻數據為例，如圖6 所示。

圖6 橫向第6 組掃頻數據的時間歷程

從圖中可以得到，飛行員經過穩(wěn)態(tài)開始做掃頻輸入時，最開始的兩個周期用時約為6s，隨后動作逐漸加快，頻率提高。掃頻周期6s 換算為頻率約為1rad/s，結果表明，獲得的試飛數據中，沒有0.3～1rad/s 的信息，存在低頻段信息缺失，從而使辨識出的模型在低頻段精度存在差異。

綜上所述，由于獲取的飛行試驗數據在低頻段存在數據缺失，辨識中沒有數據支撐，得到的模型在低頻段存在失真。而高頻段是由于現(xiàn)有的試飛數據是在直升機操縱性與穩(wěn)定性飛行試驗中獲取的，沒有考慮揮舞擺振，所以辨識模型中沒有揮舞擺振的部分。而試飛數據中雖沒有激發(fā)揮舞擺振的動力學特性，但揮舞擺振總是存在的，因此，高頻段也存在一定的誤差。除此之外，時域驗證的數據存在低頻段與高頻段的缺失，這也是造成低頻與高頻段吻合度差的原因。

總體而言，辨識得到直升機橫航向辨識模型能很好的預測直升機在此飛行條件下的動力學響應特性，所以辨識得到的模型是正確的和可信的。因此，也能夠驗證本文研究的試飛數據選取準則的可靠性。

4 結論

本文根據所研究的直升機飛行試驗頻域參數辨識數據選取準則，對獲取的直升機懸停狀態(tài)下橫向，航向數據進行篩選，再基于篩選的數據進行頻域參數辨識，并最終通過時域檢驗，驗證本文試飛數據選取準則的可靠性。本文除歸納總結出第二節(jié)中對試飛數據的要求外，通過頻域參數辨識過程中暴露問題，現(xiàn)對開展直升機參數辨識飛行試驗提出幾條建議：

（1）在保證安全的前提下，盡量多的關閉飛控功能，避免控制輸入之間的強相關問題。

（2）主通道做掃頻輸入時，其他次要通道進行維持配平狀態(tài)的控制輸入，盡量減少與主掃頻通道之間的關聯(lián)，保證主通道激勵與各響應之間具有較高的線性程度。

（3）飛行員在掃頻過程中，一定要注意激發(fā)出直升機低頻段的動力學特性，借鑒動態(tài)最長周期，前兩個掃頻輸入的周期一定要達到20s 以上。