江 洪 ， 周 宇， 薛紅濤， 李仲興

(1. 江蘇大學 機械工程學院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013; 2. 江蘇大學 汽車與交通工程學院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

由于傳統(tǒng)汽車驅動系統(tǒng)引起的環(huán)境污染問題，新能源汽車的發(fā)展和純電驅動技術的優(yōu)化已經提升到國家戰(zhàn)略高度.與之相關的輪轂電動機技術是純電動汽車驅動系統(tǒng)的核心技術之一，輪轂電動機將驅動、制動和承載等功能集于一體，具有結構緊湊、控制靈活、傳動效率高等優(yōu)點.然而，汽車的多變行駛工況和復雜的行駛路況，既增加懸架對輪轂電動機定子軸的垂向沖擊，又加劇路面對輪轂電動機轉子的沖擊，極易誘發(fā)轉子軸承局部磨損等故障，導致輪轂電動機振動增大、溫升加劇、效率下降，從而引起二次電氣故障，嚴重影響整車運行安全[1].因此，有必要在不同工況下對輪轂電動機典型的軸承故障進行監(jiān)測，提高電動機軸承故障診斷的準確性和時效性.

對于普通電動機而言，通常使用電信號來監(jiān)視其運行狀態(tài)并進行故障診斷.然而，基于電信號識別軸承故障狀態(tài)的方法并不適用于輪轂電動機軸承的故障診斷，因為車載電源的輸出電壓在車輛運行過程中是波動的，不能有效提取表征其故障狀態(tài)的電信號特征.相比之下，振動信號抗干擾能力強，能夠突出輕微故障信息[2]，近年來，基于振動信號監(jiān)測和診斷機械設備運行狀態(tài)的方法迅速發(fā)展.項巍巍等[3]基于雙調Q小波變換有效提取了軸承故障瞬態(tài)成分.J. MEDINA-GARCIA等[4]針對電動機的振動、電流、溫度多重信息，基于多傳感器構建無線傳感網絡，實現(xiàn)對電動機故障的在線檢測.SONG L. Y. 等[5]基于統(tǒng)計濾波器、移動峰值保持方法和小波包變換的故障診斷方法，實現(xiàn)了低速旋轉機械的故障診斷.

上述方法促進了旋轉機械運行狀態(tài)在線監(jiān)測方法的發(fā)展.然而，由于車輛復雜多變的運行環(huán)境和車載電源輸出電壓的不穩(wěn)定性，這些方法對輪轂電動機軸承運行狀態(tài)的識別率較低，不能滿足車輛的安全運行要求.基于此，筆者分析不同車速工況下輪轂電動機軸承的振動信號特征，提出一種基于CDI和AHNs的逐次診斷方法，并通過輪轂電動機臺架試驗對該方法的有效性進行驗證.

1 輪轂電動機臺架試驗

根據電動汽車中輪轂電動機的實際運行情況，設計的輪轂電動機試驗臺架如圖1所示，其結構包括電動輪夾具、懸架、壓力傳感器、電動輪(輪轂電動機安裝于輪轂內)、雙滾筒及其支架、液壓激振臺和加速度傳感器，原始振動信號通過LMS SCADAS多功能數據采集儀獲得.

圖1 輪轂電動機軸承故障試驗系統(tǒng)

試驗中，液壓激振臺升高至滾筒支架上的雙滾筒接觸電動輪輪胎表面，當壓力達到預定值(模擬實車對電動輪的垂向載荷)后，電動輪開始啟動.在電動輪的速度達到指定值后，將路面載荷譜輸入到液壓激振臺中，以模擬實車行駛的路面環(huán)境.為了使臺架試驗更準確地還原實車運行，采用電動汽車中的車載電源和控制器對輪轂電動機進行供電與控制.由于車輛多變的運行工況，轉子軸承的局部磨損成為了輪轂電動機的典型故障之一，因此，定制了不同軸承故障類型的輪轂電動機，以研究該診斷方法是否切實可行.軸承的故障是通過線切割機分別在軸承外圈、內圈和滾動體上人為制造的0.3 mm×0.1 mm缺口，如圖2所示.

圖2 不同軸承故障的輪轂電動機

試驗以知豆D1純電動汽車為研究對象(整車質量為724 kg)，乘員質量按照25歲成年男子的體質量(60 kg)為參考對象.由于試驗臺架使用的是1/4懸架，4個車輪均分整車質量，因此通過壓力傳感器可以讀取單個車輪對于地面的載荷.將輪轂電動機轉速與車速換算后，選取車速分別為20、40、60 km·h-1的運行工況，采集輪轂電動機正常和故障狀態(tài)下的振動信號.加速度傳感器固定于電動輪夾具上，試驗振動信號的采樣頻率為12.8 kHz，采樣時間為20 s.

2 信號預處理及特征參數選取

2.1 故障特征提取

輪轂電動機軸承在運行過程中會因為故障擾動產生異常的振動響應，現(xiàn)有的軸承故障診斷大多以采集加速度信號作為研究對象.當軸承的某些元件(外圈、內圈和滾動體)出現(xiàn)損傷時，軸承旋轉經過損傷點時會產生周期性的瞬態(tài)沖擊作用力，這種作用力表現(xiàn)為振動信號的沖擊成分，此沖擊成分對應的頻率就是故障特征頻率.

信號共振稀疏分解(RSSD)是一種信號分析方法，近年來已被廣泛應用于信號處理中.由于諧波信號和沖擊信號具有不同的品質因子Q，信號共振稀疏分解方法利用可調品質因子小波變換(tunable q-factor wavelet transform, TQWT)將信號進行高品質因子和低品質因子的稀疏分解，然后采用形態(tài)分量分析(morphological component analysis, MCA)對信號進行非線性分離，得到具有高品質因子的高共振分量和具有低品質因子的低共振分量.其中,高共振分量主要體現(xiàn)了原信號中的諧波成分，而低共振分量則體現(xiàn)了沖擊成分[6].

以試驗中輪轂電動機按20 km·h-1的速度在A級路面上行駛的工況為例，軸承外圈故障的原始振動信號如圖3a所示，a為振動加速度信號幅值.通過滾動軸承外圈的故障特征頻率計算公式，得到外圈的故障特征頻率f0=36 Hz.采用共振稀疏分解對信號進行分解，進一步提取信號中的沖擊成分，分解結果如圖3b、c所示. 從圖3b、c可以發(fā)現(xiàn)明顯的沖擊成分.對圖3c的低共振分量進行希爾伯特解調分析，得到包絡解調譜，如圖3d所示，f為頻率.圖3d中譜峰主要出現(xiàn)在電動汽車輪轂軸承外圈故障特征頻率f0及其倍頻處，它們與理論故障特征頻率相近，符合輪轂軸承出現(xiàn)外圈故障的情形.由此可見，本方法可以有效提取故障特征.

圖3 基于RSSD軸承外圈故障特征提取

2.2 常用特征參數

特征參數是設備運行過程中監(jiān)測信號的重要表征，其中時域特征參數表征時間序列信號的特征，信息量大、直觀易懂，頻域特征參數表征光譜波形的特征，能夠反映同頻信號的能量，從而呈現(xiàn)設備因故障在頻率上發(fā)生的變化.因此，為了實現(xiàn)設備運行狀態(tài)的全面監(jiān)控，基于時域和頻域對振動信號進行分析更加準確[7].針對輪轂電動機運行工況，在時域和頻域中擬選取8個常用特征參數.

設{xi}(i=1，2，…，N)是測試信號的時間序列，N為采樣點數，其平均值和標準差分別為

(1)

(2)

定義{xi}中極大值{xpj} (j=1，2，…，Np)，Np為{xi}中極大值的總數，則常見的時域特征參數如下：

(3)

(4)

(5)

(6)

設fi(i=1，2，…，I)為測試信號的頻率，I為采樣頻率的1/2，振動信號的頻譜為F(fi)，則常見的頻域特征參數如下：

(7)

(8)

(9)

(10)

2.3 高敏感特征參數選取

特征參數的敏感度是指其區(qū)分機械設備不同運行狀態(tài)的難易程度，高敏感度的特征參數更容易區(qū)別不同的運行狀態(tài)，相反，低敏感度的特征參數難以識別.目前，許多方法已經應用于高敏感度特征參數的選取，主要依據一定的評價準則計算每個特征參數對樣本區(qū)分貢獻的大小，敏感度評價準則可分為距離準則、相關性準則和信息熵準則等，其中基于相關性準則的區(qū)分度指標(distinguish index，DI)應用較為廣泛[8]，定義如下：

(11)

式中：μ1、μ2分別為狀態(tài)1和狀態(tài)2特征參數對應的平均值；σ1、σ2為對應的標準差.

相應的特征參數對2種狀態(tài)的區(qū)分率(discri-mination rate,DR)為

(12)

特征參數與敏感度的關系如圖4所示，DI越大，DR越高，相應的特征參數敏感度越高.

圖4 DR與DI的關系曲線

然而，DI局限于2種狀態(tài)下單一特征參數的選取，由于電動汽車輪轂電動機運行工況多變，單一特征參數難以有效地表征多變工況下的電動機軸承運行狀態(tài).因此，提出復合區(qū)分度指標(compound distinguish index,CDI)，可同時選取多個對不同工況均具有高敏感度的特征參數，并對其進行加權處理，從而降低不敏感特征參數對于高敏感特征參數選取的影響，提高不同狀態(tài)的整體識別率，其定義如下：

(13)

(14)

式中：N1為不同運行工況的數目；M為待選取的高敏感特征參數的個數；DIij為第i個特征參數在第j種運行工況下的DI值；ωij為其權重系數.

ωij與DI的函數關系如圖5所示.

圖5 ωij與DI的函數關系

試驗涉及3種不同車速的運行工況，因此N1=3；需要從8個特征參數中選取3個高敏感特征參數作為CDI特征參數組，因此M=3.

以正常和故障狀態(tài)為例，基于式(13)和(14)分別計算不同特征參數集的CDI值，結果如表1所示.第20組CDI值最大，為70.037 5，因此選取的高敏感特征參數為P1、P6和P8.高敏感特征參數集的DI與DR如表2所示，通過CDI值法提煉出的特征參數在各工況下對正常與故障狀態(tài)的區(qū)分率均比較理想.

表1 正常與故障狀態(tài)下不同特征參數集的CDI值

表2 高敏感特征參數集的DI與DR

3 基于AHNs的軸承故障逐次診斷

3.1 AHNs理論

人工碳氫網絡(artificial hydrocarbon networks, AHNs)是一種新型的監(jiān)督式學習算法，它受有機化合物的化學規(guī)則的啟發(fā)來表征數據的結構及其蘊含的行為信息[9].與碳氫化合物一樣，AHNs由一種只有碳原子和氫原子組成的CH分子構成.為了形成更加復雜的結構，2個或者更多的原子會通過共用最外層電子層來達到電子飽和狀態(tài).碳元素和氫元素的價電子分別是4和1，因此，1個碳原子會和更多(但不超過4個)氫原子相互作用產生CH分子，記為CHk(k∈N,k≤4).在AHNs算法中，封裝信息的基本單元也是CH分子.為了更好地解釋CH分子的行為信息，其數學模型定義如下：

(15)

式中：函數φ(x)用來計算以碳原子為中心的CH分子行為；x為刺激信號的1個輸入信號點；σc為碳值；hi為連接碳原子的第i個氫原子的復雜常數；k為可以與中心碳原子相連的氫原子數量.

為了獲取更多的信息，AHNs定義了3個原始分子，即CH1、CH2、CH3.這3種原始分子中的碳原子屬于不飽和狀態(tài)，能夠繼續(xù)與其他分子中的碳原子相互作用形成更復雜的化合物.這種相互作用通過非極性共價鍵B來表示，定義如下：

(16)

式中：Mi和Mj為通過非極性共價鍵B相連接的原始分子；α1、α2和α3分別為共價鍵的順序、長度和最小能量.

2個或者更多的不飽和原始分子可以通過非極性共價鍵連接生成人工碳氫化合物.事實上，最常見的化合物是線性飽和分子鏈[10]，即

CH3—CH2—…—CH2—CH3,

(17)

式中：兩端的原始分子為CH3，其余的內部分子為CH2.

與原始CH分子一樣，人工碳氫化合物的數學定義如下：

(18)

式中：φ(x)為輸入信號點刺激飽和線性鏈結構時，化合物的反應方式，包含了其中n個原始分子的信息；φn為化合物中第n個原始分子獨立的行為信息；Bn為第n個共價鍵的信息.

當信號輸入值屬于區(qū)間[Bn-1,Bn]時，第n個原始分子的信息表現(xiàn)為φn.此外,分子邊界通過計算相鄰2個分子之間的距離得出，即

rn=rn-1-η(En-En-1),

(19)

式中：rn為第n個分子間距；η為學習率,0<η<1；En、En-1為分子的能量，由最小二乘法得出.

3.2 逐次診斷方法

首先，AHNs算法初始化生成空的化合物框架，然后創(chuàng)建具有n個CH分子的線性飽和分子鏈并且其分子距離rj同時隨機產生.當實際值和估計值之間的差值大于容錯值e時，利用分子間距離產生的區(qū)間邊界B0和Bn將數據集劃分為n個區(qū)間∑n，對于每個區(qū)間使用最小二乘法計算分子行為中的碳值和氫值，分子行為信息計算收集完成后，分子間距同樣通過最小二乘法不斷迭代更新獲得.該過程可視為限于區(qū)間∑n的信息識別，分子間距對應于不同樣本之間的差異性.

與其他監(jiān)督式學習算法一樣，AHNs模型同樣需要訓練樣本來進行學習，樣本集D由上文處理過后的高敏感特征參數集及其狀態(tài)標簽根據隸屬關系構成，即

(20)

式中：p1，p2,…,pn為提煉出的高敏感特征參數；sm為相對應的狀態(tài)標簽；R為樣本數目.

選取的樣本數為120個，其中70%作為訓練樣本，剩余的30%作為測試樣本.雖然CDI值法能夠有效提取高敏感特征參數集來表征不同車速工況下的電動機軸承運行狀態(tài)，但通過1組特征參數集同時識別所有故障狀態(tài)比較困難，為了解決這些問題，提出了一種基于AHNs的逐次診斷方法[11],如圖6所示，每個診斷步驟基于CDI值法選取的高敏感特征參數集如表3所示.

圖6 逐次診斷流程圖

表3 每個診斷步驟的CDI值及其特征參數集

逐次診斷的步驟如下： ① 將軸承分為正?！芅和故障∑F這2種狀態(tài)，若輸入信號的分子行為信息φ(x)∈∑N，則狀態(tài)判斷為正常，否則判斷為故障狀態(tài)進入下一步； ② 將軸承分為外圈故障∑O和非外圈∑U故障2種狀態(tài)，若輸入信號的分子行為信息φ(x)∈∑O，則狀態(tài)判斷為外圈故障，否則判斷為非外圈故障進入下一步； ③ 將軸承分為內圈故障∑I和滾動體故障∑R這2種狀態(tài)，若輸入信號的分子行為φ(x)∈∑I，則狀態(tài)判斷為內圈故障，否則判斷為滾動體故障.

3.3 方法之間的對比

為了評估AHNs模型的分類識別性能，選擇其他分類學習方法來進行比較，為了數據樣本的一致性，構建模型時，設置種子值為123，將各模型的識別正確率按降序排列，如表4所示.診斷結果顯示，AHNs模型的狀態(tài)識別正確率高達98.46%，表明該方法可以用于輪轂電動機軸承故障診斷.

除了正確率以外，魯棒性也是一項評估分類算法的重要指標，通過在樣本中添加噪聲來比較各算法的抗干擾能力.首先在樣本中隨機刪除5%的數據以便模擬缺失值，然后使用相關特征參數的平均值來替換，因此新樣本可以被認為是插入了隨機噪聲，診斷結果如表5所示，AHNs模型的狀態(tài)識別正確率高達96.71%，僅次于隨機森林，表明該方法具有較好的魯棒性.

表4 各方法識別原始樣本狀態(tài)的正確率 %

表5 各方法識別含噪聲樣本狀態(tài)的正確率 %

續(xù)表 %

4 結 論

通過分析不同車速工況下輪轂電動機軸承各種狀態(tài)的振動信號，利用權重系數減少不敏感特征參數對選取高敏感特征參數造成的影響，提出了復合區(qū)分度指標，從時域和頻域中提煉出多個高敏感度特征參數，有效表征了輪轂電動機軸承運行狀態(tài).針對不同特征參數對多種故障狀態(tài)的識別敏感度不同，提出了基于AHNs模型的輪轂電動機軸承故障逐次診斷方法，并通過輪轂電動機臺架試驗對其進行驗證，結果表明：該方法診斷正確率高達98.46%，且具有較好的魯棒性，該方法能夠實現(xiàn)輪轂電動機軸承故障診斷.