劉雨青，顏明陽

（上海海洋大學(xué) 工程學(xué)院，上海 201306）

0 引言

隨著汽車持有量飛速增加，停車問題越來越突出，已成為影響城市發(fā)展的重要因素之一[1]?，F(xiàn)有的泊車位利用率低，泊車環(huán)境單一，新型的泊車設(shè)備為解決以上問題提供了很好的思路。然而目前的停車設(shè)備比較簡易，實(shí)際的空間利用率并不是很高，而且許多泊車設(shè)備操作復(fù)雜、智能化程度較低、不方便管理且用戶體驗(yàn)較差[2]。比如，簡易升降式立體車庫在取車時(shí)需移動底層的車輛，這帶來極大不便，降低工作效率的同時(shí)加大了故障的風(fēng)險(xiǎn)。且絕大多數(shù)的立體車庫采用的是鏈條牽動，鏈條的鉸鏈磨損后，容易使節(jié)距變大造成脫節(jié)，并且安裝和維護(hù)要求較高[3]。

在眾多類型的泊車設(shè)備中，全自動立體式車庫是比較大型的設(shè)備，有著較高的空間利用率、管理方便和泊車方式靈活等特點(diǎn)，是比較典型的泊車設(shè)備[4]。因此此類設(shè)備可廣泛使用在人流密集、車位緊缺的場景[5]。本文設(shè)計(jì)了一種新型的立體車庫系統(tǒng)——智能環(huán)形疊放式立體車庫系統(tǒng)，通過Simulink仿真驗(yàn)證了設(shè)計(jì)過程中運(yùn)動系統(tǒng)控制器的穩(wěn)定性；同時(shí)制作了半實(shí)物模型，設(shè)計(jì)上位機(jī)管理以及車庫運(yùn)動等系統(tǒng)，驗(yàn)證了該立體車庫系統(tǒng)到的可行性和平順性，最終實(shí)現(xiàn)了整個(gè)立體車庫系統(tǒng)的存取車的智能運(yùn)轉(zhuǎn)、高效管理。

1 系統(tǒng)的整體設(shè)計(jì)方案

1.1 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖1 設(shè)計(jì)模型效果圖

本文設(shè)計(jì)的智能環(huán)形疊放立體車庫的設(shè)計(jì)模型效果圖如圖1所示，整體成六面體狀，主要是由旋轉(zhuǎn)平臺、伸縮叉合結(jié)構(gòu)、升降平臺及工控機(jī)組成，設(shè)計(jì)有五層，每層有6個(gè)車位，共有30個(gè)停車位。車庫的實(shí)際大小可主要由使用環(huán)境、空間和用戶需求決定進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。車庫系統(tǒng)的運(yùn)動由步進(jìn)電機(jī)控制，運(yùn)動狀態(tài)主要分為三種:上下垂直運(yùn)動，水平伸縮運(yùn)動和水平旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。旋轉(zhuǎn)平臺：由步進(jìn)電機(jī)帶動運(yùn)載平臺進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，完成同一層不同停車位的選擇。伸縮叉合機(jī)構(gòu)：由步進(jìn)電機(jī)提供動力完成伸縮動作控制運(yùn)載平臺在停車位中的進(jìn)/出。升降平臺：由步進(jìn)電機(jī)配合相關(guān)機(jī)械傳動機(jī)構(gòu)完成載車平臺的升降動作，將平臺運(yùn)載到對應(yīng)高度以滿足不同層的停車位。工控機(jī)：由STM32F429作主控芯片，使用預(yù)先編寫的程序控制整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)作，還配有人機(jī)交互屏幕和車輛識別系統(tǒng)，是一個(gè)典型的CNC（Computer numerical control）系統(tǒng)[6]。

1.2 系統(tǒng)整體運(yùn)行方案設(shè)計(jì)

本立體車庫系統(tǒng)設(shè)計(jì)使用三層控制結(jié)構(gòu)，即應(yīng)用層、控制層和執(zhí)行層，如圖2所示，實(shí)現(xiàn)對立體車庫的智能化控制和高效管理。應(yīng)用層為PC端設(shè)計(jì)的上位機(jī)人機(jī)交互管理界面，通過WiFi方式與控制器通信，用戶可用來瀏覽車庫實(shí)時(shí)存放信息和選擇待泊停車位；控制層由用C語言編寫的STM32F429作主控芯片實(shí)現(xiàn)車庫準(zhǔn)確定位、存/取車入庫/出庫等功能；執(zhí)行層包括執(zhí)行層1、執(zhí)行層2和執(zhí)行層3。執(zhí)行層1由步進(jìn)電機(jī)控制伸縮叉合機(jī)構(gòu)，移動載車平臺進(jìn)入庫位或離開車位，執(zhí)行層2通過光電傳感器檢測，由步進(jìn)電機(jī)控制升降平臺，搭載載車板及車輛完成上下垂直方向的運(yùn)動，該運(yùn)動的穩(wěn)定性和精確度決定立體車庫系統(tǒng)運(yùn)行的好壞。執(zhí)行層3則是旋轉(zhuǎn)平臺的運(yùn)動，該層也是由步進(jìn)電機(jī)控制，根據(jù)要停的目標(biāo)車位位置，由控制器計(jì)算出載車平臺需旋轉(zhuǎn)的角度，以完成最后伸縮叉合平臺的存/取車操作。

當(dāng)用戶進(jìn)行存車入庫操作時(shí)，首先通過上位機(jī)界面選擇對應(yīng)編號的停車位，由單片機(jī)控制三臺步進(jìn)電機(jī)合作完成三維空間的存/取車操作。當(dāng)載車平臺隨著升降平臺在z軸方向上運(yùn)動到指定高度后，由光電傳感器確定是否到達(dá)指定高度。到達(dá)目標(biāo)高度后載車平臺，旋轉(zhuǎn)平臺根據(jù)運(yùn)算，在xoy平面旋轉(zhuǎn)對應(yīng)角度，以保證載車平臺精準(zhǔn)對應(yīng)停車位。確認(rèn)停車平臺后，載車平臺隨伸縮叉合機(jī)構(gòu)推送至對應(yīng)的停車平臺中，觸及限位開關(guān)后，載車平臺中的載車板隨車輛停放在停車平臺中。載車平臺隨后縮回至中心位置，再經(jīng)過旋轉(zhuǎn)平臺旋轉(zhuǎn)，最后經(jīng)升降平臺降至地面平臺，以待下次存/取車操作。取車出庫的過程與存車入庫過程的控制方式相似。

車庫控制的關(guān)鍵是實(shí)現(xiàn)存/取車控制，本系統(tǒng)由旋轉(zhuǎn)平臺、伸縮叉合結(jié)構(gòu)、升降平臺和步進(jìn)電機(jī)、光電傳感器配合完成，收發(fā)一體光電傳感器實(shí)時(shí)反饋升降平臺實(shí)際在垂直方向位移，以保證升降平臺運(yùn)動到位，同時(shí)配備傳感器確保載車平臺操作精準(zhǔn)。例如，當(dāng)用戶進(jìn)行存車入庫操作時(shí)，首先在人機(jī)交互界面上選擇泊車位置，由STM32F429單片機(jī)控制步進(jìn)電機(jī)帶動伸縮叉合結(jié)構(gòu)叉取已停放待入庫車輛的載車板，經(jīng)升降平臺帶動載車平臺在z軸方向上移動。當(dāng)光電傳感器檢測到升降平臺運(yùn)動到預(yù)期高度后，實(shí)現(xiàn)載車平臺的定高控制，旋轉(zhuǎn)平臺旋轉(zhuǎn)指定角度，以完成定角度控制。伸縮叉合機(jī)構(gòu)停放/叉取載車板由限位開關(guān)控制完成存/取車操作。

圖2 系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)圖

2 系統(tǒng)硬件與軟件設(shè)計(jì)

根據(jù)智能循環(huán)疊放立體車庫系統(tǒng)的控制要求，本系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)主要包括人機(jī)交互界面（液晶顯示屏）、3個(gè)自由度的步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動模塊和智能取車系統(tǒng)；軟件設(shè)計(jì)主要包括車庫信息存儲數(shù)據(jù)庫和庫位規(guī)劃策略。

2.1 人機(jī)交互界面

本系統(tǒng)與用戶的交互界面如圖3所示，顯示器采用7寸800×480的液晶電容觸摸屏。界面能夠?qū)崟r(shí)顯示當(dāng)前庫位停放狀態(tài)，紅色為已占用，綠色為未占用，黃色以500ms/次交替閃爍為正在停放或正在取車。除自動停車系統(tǒng)外，本固件還加有手動停車功能，可通過點(diǎn)擊手動按鈕，選取車位，點(diǎn)擊確定，完成手動停車動作，有效避免自動系統(tǒng)出現(xiàn)故障時(shí)導(dǎo)致系統(tǒng)停滯。在停/取車時(shí)，系統(tǒng)會在屏幕右側(cè)顯示車輛的入庫時(shí)間或出庫時(shí)間，取車時(shí)還會顯示停車時(shí)長和所需費(fèi)用。

初始化界面后，用戶可選擇停車模式，包括自動模式和手動模式；當(dāng)人機(jī)交互屏幕接收到停車指令，控制器獲取識別到的車輛ID和檢索入庫信息，控制指示塊顯示黃色。停車完畢后對應(yīng)庫位指示塊變?yōu)榧t色，庫位為占用狀態(tài)；當(dāng)接人機(jī)交互屏幕收到取車指令時(shí)，顯示車輛信息和時(shí)長費(fèi)用，對應(yīng)指示塊顯示黃色，取車完畢后，指示塊變?yōu)榫G色，庫位釋放[7]。

圖3 人機(jī)交互界面

2.2 車庫驅(qū)動模塊

2.2.1 車庫系統(tǒng)的電機(jī)驅(qū)動模塊

本車庫運(yùn)行的動力由步進(jìn)電機(jī)提供，步進(jìn)電機(jī)具有精度高，可開環(huán)控制的優(yōu)點(diǎn)。根據(jù)主控芯片給的脈沖頻率以及脈沖數(shù)，精確控制步進(jìn)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)速度、旋轉(zhuǎn)距離以及旋轉(zhuǎn)角度。該車庫系統(tǒng)共使用3個(gè)步進(jìn)電機(jī)：其一用于z軸方向，載車平臺的升降，以選擇車層；其二用于載車平臺繞z軸的自轉(zhuǎn)，以選擇具體車位；其三用于驅(qū)動伸縮叉合機(jī)構(gòu)推拉載車平臺，以完成停/取車操作。根據(jù)向3個(gè)步進(jìn)電機(jī)傳達(dá)的不同指令，實(shí)現(xiàn)取車、上升、旋轉(zhuǎn)、停車、下降等基本操作。

2.2.2 車庫系統(tǒng)傳動機(jī)構(gòu)

車庫系統(tǒng)傳動機(jī)構(gòu)主要分為三個(gè)部分：平臺旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)、伸縮叉合機(jī)構(gòu)和平臺升降機(jī)構(gòu)。三個(gè)機(jī)構(gòu)配合，實(shí)現(xiàn)三維度運(yùn)動，完成空間內(nèi)任一庫位的停/取車操作，保證空間的利用率高。

平臺旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)機(jī)由步進(jìn)電機(jī)主軸帶動整個(gè)載車平臺旋轉(zhuǎn)，以滿足在同一高度上不同停車位的選擇。

伸縮叉合機(jī)構(gòu)由步進(jìn)電機(jī)配合直線軸承、光桿導(dǎo)軌以及有齒皮帶完成叉臺的伸縮動作，實(shí)現(xiàn)載車平臺上車輛的出/入庫位操作。

平臺升降機(jī)構(gòu)由步進(jìn)電機(jī)配合直線軸承、光桿導(dǎo)軌及有齒皮帶完成平臺的升降動作，在電機(jī)滿足負(fù)載的的情況下，將運(yùn)載平臺托運(yùn)至對應(yīng)的高度抵達(dá)指定車庫層。

2.3 智能存取車系統(tǒng)

本車庫的智能存取車系統(tǒng)，體現(xiàn)在支持車輛識別和遠(yuǎn)程操作，同時(shí)區(qū)分普通用戶和會員用戶。

如圖4所示，車輛識別系統(tǒng)模塊主要由RFID讀卡器、WIFI模塊和AS15-HF 1002C芯片構(gòu)成。主單片機(jī)將系統(tǒng)識別到的車輛信息，反饋到人機(jī)交互界面上[8]。該模塊的主要功能：1）為每個(gè)車輛分配ID號碼，以ID為標(biāo)識符鎖定車輛并管理其相關(guān)信息；2）提供兩種方便快捷的停取車方式：刷卡方式，利用RFID讀寫器搭建讀寫協(xié)同，讀取車輛信息；手機(jī)APP方式，通過ESP8266模塊建立局域網(wǎng)，配合手機(jī)APP實(shí)現(xiàn)WIFI一鍵停/取車[9]。

會員用戶使用貴賓卡后，讀卡器識別貴賓卡上的車輛信息，將車輛信息傳輸?shù)絊TM32F429總控芯片上?？偪仄鞲鶕?jù)車輛信息，查詢數(shù)據(jù)庫中該車的停放信息。若用戶車輛停放在底層載車平臺上，系統(tǒng)則為該車規(guī)劃最優(yōu)車位，若用戶不滿意可選擇手動模式，選擇停車庫位，停放車輛，并取最近空車車位的載車板放回入口處。若用戶的車輛已停放入庫，則用戶點(diǎn)擊確認(rèn)取車按鈕，將該車取出，再將站板放回原處。普通用戶將車停入底層載車平臺后，手動選擇庫位并確認(rèn)庫位信息。取車時(shí)需確認(rèn)庫位和車牌信息，完成安全校驗(yàn)后再進(jìn)行取車操作。遠(yuǎn)程操作模式只適用于會員用戶，可通過登錄APP來實(shí)現(xiàn)存/取車的操作。

圖4 車輛識別系統(tǒng)

2.4 車庫系統(tǒng)信息庫和庫位規(guī)劃策略

車輛存取信息數(shù)據(jù)庫是由庫位信息、車輛實(shí)時(shí)存取信息以及用戶信息構(gòu)成的。在方便管理的同時(shí)，既為普通用戶提供穩(wěn)定安全的停車保障，又給會員用戶帶來更人性、方便的停車體驗(yàn)。

控制器在獲得待停車輛信息后，根據(jù)車輛停放時(shí)間最短的原則，依據(jù)當(dāng)前庫位信息，計(jì)算出一個(gè)實(shí)時(shí)最佳默認(rèn)車位，即自動尋找最優(yōu)停車路徑[10]。依據(jù)上述原理，本車位的自動尋優(yōu)路徑算法是采用螺旋式上升的查詢方法找尋空車位，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法效率較高[11]。具體的停車趨勢是：第一層從默認(rèn)起點(diǎn)車位開始順時(shí)針停放車輛，停滿后再停第二層，以此類推。

3 立體車庫運(yùn)載系統(tǒng)

3.1 電機(jī)的選型

立體車庫的功能決定了車庫系統(tǒng)運(yùn)行的速度較低，而立體車庫運(yùn)行的穩(wěn)定性，要求控制器能精準(zhǔn)控制載車板的運(yùn)動狀態(tài)。載車平臺較強(qiáng)的負(fù)載適應(yīng)能力決定了車庫運(yùn)行的穩(wěn)定性較高。同時(shí)立體車庫設(shè)計(jì)還須兼具成本低和魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn)，以保證車庫系統(tǒng)的實(shí)用性和穩(wěn)定性。相比于一般的伺服電機(jī)，步進(jìn)電機(jī)的控制精度更高，而且價(jià)格低廉，在市場上廣泛使用。本立體車庫的運(yùn)行速度較低，步進(jìn)電機(jī)完全滿足設(shè)計(jì)要求。終上所述，本文最終使用步進(jìn)電機(jī)作為系統(tǒng)的動力源。選用的步進(jìn)電機(jī)主要參數(shù)如表1所示。

在步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)中，當(dāng)控制器給定一個(gè)電脈沖輸入信號，步進(jìn)電機(jī)就會轉(zhuǎn)動一個(gè)角度，傳動機(jī)構(gòu)就會移動對應(yīng)距離（或是旋轉(zhuǎn)對應(yīng)角度）。因?yàn)樵陔姍C(jī)的負(fù)荷范圍內(nèi)，電機(jī)的轉(zhuǎn)動角度與給定的脈沖個(gè)數(shù)成正比，所以最終的運(yùn)動結(jié)果可以控制的很精確。另一方面當(dāng)控制器給定的脈沖頻率加大時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)動的速度則會加快，從而導(dǎo)致車庫的運(yùn)行速度加快。根據(jù)上述原理：車輛載車平臺在步進(jìn)電機(jī)的控制下，位移受給定脈沖個(gè)數(shù)影響，而載車平臺的速度受給定脈沖的頻率影響。

雖然步進(jìn)電機(jī)相比于伺服電機(jī)優(yōu)點(diǎn)更多，且在大多數(shù)情況下完全可以使用開環(huán)控制來完成系統(tǒng)設(shè)計(jì)。但是在實(shí)際的工程設(shè)計(jì)中，尤其是在工業(yè)級的產(chǎn)品中，完全的開環(huán)設(shè)計(jì)是絕對禁止的[12]。步進(jìn)電機(jī)在開環(huán)下有失步的風(fēng)險(xiǎn)，失步后開環(huán)系統(tǒng)沒有調(diào)節(jié)能力，這將導(dǎo)致系統(tǒng)控制精度下降，嚴(yán)重時(shí)系統(tǒng)會失控引發(fā)重大事故。因此步進(jìn)電機(jī)閉環(huán)控制是系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的必要前提。

3.2 運(yùn)載系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)

整個(gè)循環(huán)式立體車庫的車輛運(yùn)載系統(tǒng)，主要分為4個(gè)部分：平臺垂直升降系統(tǒng)、平臺旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)、平臺推拉系統(tǒng)和環(huán)境感知系統(tǒng)。該立體車庫的車輛運(yùn)載系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

本設(shè)計(jì)使用分層控制策略，作為車輛運(yùn)載系統(tǒng)的控制方式，分為上位控制器和下位控制器。上位控制器決策出期望運(yùn)動速度和位移（或是旋轉(zhuǎn)角度），下位控制器根據(jù)上位控制器的需求決策出相關(guān)控制量來提供相應(yīng)的運(yùn)動速度和位移（或是旋轉(zhuǎn)角度）。下位控制器的輸出量對應(yīng)的是電機(jī)輸出的轉(zhuǎn)動速度和轉(zhuǎn)動角度。在步進(jìn)電機(jī)中該項(xiàng)直接由電機(jī)控制器的給定脈沖個(gè)數(shù)和頻率決定，控制精度和負(fù)載能力為電機(jī)的固有屬性。因此良好的上位控制器的控制策略直接決定了運(yùn)載系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性，進(jìn)而保證了整個(gè)車庫系統(tǒng)安全、高效地運(yùn)行。

圖5 車輛運(yùn)載系統(tǒng)框圖

傳統(tǒng)的控制系統(tǒng)，由于步進(jìn)電機(jī)的精確度高，且大多采用的是開環(huán)控制（一般情況下可以滿足系統(tǒng)運(yùn)行要求）。但是該循環(huán)立體車庫系統(tǒng)，工況復(fù)雜，負(fù)載差異較大，單一的開環(huán)系統(tǒng)存在失步的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)高；并且在實(shí)際工程中為確保系統(tǒng)高效運(yùn)行，策略里對運(yùn)載系統(tǒng)運(yùn)行速度存在期望值，因此本系統(tǒng)中閉環(huán)控制器也格外重要。

本文的上位控制采用MPC控制，對運(yùn)動控制進(jìn)行滾動時(shí)域內(nèi)的優(yōu)化，下位的運(yùn)載系統(tǒng)的運(yùn)動速度和運(yùn)動距離（旋轉(zhuǎn)角度）則為給定脈沖的頻率和個(gè)數(shù)。仿真實(shí)驗(yàn)中使用Simulink建立整個(gè)運(yùn)載系統(tǒng)仿真模型。整個(gè)運(yùn)載系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)框圖6所示。

圖6 控制器的結(jié)構(gòu)框圖

表1 步進(jìn)電機(jī)主要參數(shù)

3.3 運(yùn)載系統(tǒng)控制器選型

假設(shè)車庫中每層車位的高為amm，載車平臺的起始位置為底層車位中間位置，此處記為坐標(biāo)O。當(dāng)選擇任意停車位時(shí)，伸縮叉合機(jī)構(gòu)叉取載車板后旋轉(zhuǎn)一定角度，并在Z軸上移動對應(yīng)高度到達(dá)停車位后停放載車板。假設(shè)運(yùn)載平臺在沿Z軸方向移動Lmm時(shí)，單片機(jī)需發(fā)送的PWM方波數(shù)n為：

式中，S為步進(jìn)電機(jī)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，載車平臺位移量的理論值，即：

步進(jìn)電機(jī)的運(yùn)行需經(jīng)過加速、勻速和減速三個(gè)基本過程，由于此類電機(jī)的轉(zhuǎn)速由脈沖的頻率決定，所以一般情況下步進(jìn)電機(jī)需控制在加速階段和減速階段的轉(zhuǎn)速。目前控制策略分為直線型控制和指數(shù)型控制。直線加速型的控制方法簡單，所以使用較為廣泛。然而本文以運(yùn)載車輛為背景，需要使用控制精度更高、運(yùn)行更平穩(wěn)的指數(shù)型控制策略[13]，以確保車庫運(yùn)行的平穩(wěn)性，避免因劇烈波動造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定，導(dǎo)致車輛或設(shè)備的損壞。如圖7為指數(shù)型速度控制策略示意圖。

圖7 指數(shù)型速度控制策略示意圖

本設(shè)計(jì)在采用8細(xì)分方式的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了基于模型預(yù)測控制的控制器，運(yùn)載系統(tǒng)可簡化為線性系統(tǒng)，在滾動時(shí)域內(nèi)通過反饋矯正和優(yōu)化完成多步預(yù)測控制，MPC控制器簡化結(jié)構(gòu)如圖8所示[14]。ydes為載車平臺期望的位移或運(yùn)行速度。yr為運(yùn)載平臺的運(yùn)行軌跡，u為實(shí)際輸入的PWM方波數(shù)或頻率，y為運(yùn)載平臺實(shí)際位移或運(yùn)行速度，ym為基于運(yùn)載平臺模型的輸出，yp為實(shí)際誤差和模型輸出的反饋矯正值，通過這樣一個(gè)基于滾動優(yōu)化的閉環(huán)控制可保證運(yùn)載系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。

圖8 MPC控制器結(jié)構(gòu)簡化圖

本文的速度與位移控制是非耦合系統(tǒng)，可獨(dú)立使用控制器。在進(jìn)行速度控制時(shí)，根據(jù)規(guī)劃的實(shí)時(shí)速度曲線，設(shè)計(jì)控制器使系統(tǒng)運(yùn)行速度滿足期望速度軌跡。首先建立運(yùn)動的速度誤差函數(shù)，而后將其離散化，使其可以應(yīng)用模型預(yù)測控制器，同時(shí)可以引入增量和松弛因子優(yōu)化模型。本文的MPC控制器應(yīng)用場景并不復(fù)雜，簡單的硬約束即可滿足使用情況。如果實(shí)際工況相對復(fù)雜時(shí)，可以考慮使用軟約束條件，以便避免出現(xiàn)求解過程中沒有可行解，影響系統(tǒng)運(yùn)行。此設(shè)計(jì)使用了廣義預(yù)測來優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，t時(shí)刻的優(yōu)化性能指標(biāo)表達(dá)式如下：

表達(dá)式中x1、x2分別表示優(yōu)化的初始值與終止值，ε表示系統(tǒng)輸出的期望值，Ux表示控制時(shí)域，γ（i）表示對應(yīng)控制的加權(quán)系數(shù)。同時(shí)對控制信號，控制增量和輸出值做出約束：

為體現(xiàn)出MPC控制器的優(yōu)越性，在實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ头抡鏁r(shí)，本文同樣設(shè)計(jì)了開環(huán)控制器和PID控制器。三種控制器在對于速度軌跡跟蹤的仿真結(jié)果如圖9所示。由結(jié)果可見三種控制器最終都可以完成較好的速度跟蹤控制，雖然開環(huán)控制的最終速度曲線也沒有完全跟上速度，但均在誤差范圍內(nèi)。

圖9 控制器對于速度軌跡跟蹤的仿真

如圖10所示，是三種控制器的速度跟蹤誤差曲線，可直觀的看出開環(huán)控制的誤差一直較大且速度一直不穩(wěn)定，在小范圍內(nèi)有振蕩；而PID和MPC控制器都可以較好的跟隨上期望速度曲線，誤差很小，速度相對穩(wěn)定，幾乎沒有振蕩現(xiàn)象。超調(diào)量來看：PID控制和開環(huán)控制的超調(diào)量都很大，都比MPC控制器超調(diào)量大了一倍。這是在實(shí)驗(yàn)仿真環(huán)節(jié)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較理想，而實(shí)際立體車庫系統(tǒng)長期在高負(fù)載工況下工作，并伴有機(jī)械結(jié)構(gòu)老化的問題，若持續(xù)受到較大的超調(diào)波動沖擊，容易造成整個(gè)立體車庫系統(tǒng)運(yùn)行不穩(wěn)定，造成車庫結(jié)構(gòu)自身損壞，嚴(yán)重時(shí)可能會造成不必要的財(cái)產(chǎn)損失。由此可見，設(shè)計(jì)需采用精度較高的MPC控制器，來保障整個(gè)立體車庫系統(tǒng)更加穩(wěn)定、安全和高效的運(yùn)行。

圖10 控制器的速度跟蹤誤差曲線

4 系統(tǒng)半實(shí)物測試

在實(shí)際測試環(huán)節(jié)，由于設(shè)計(jì)智能環(huán)形疊放式立體車庫的等比例實(shí)物成本過高，因此設(shè)計(jì)了按比例縮小的半實(shí)物模型如圖11所示，該模型全面的展示了整個(gè)立體車庫的設(shè)計(jì)原理，基本實(shí)現(xiàn)了立體車庫的設(shè)計(jì)功能。如圖12所示為立體車庫系統(tǒng)的電氣設(shè)備箱：該設(shè)備箱使用開關(guān)電源為設(shè)備提供能源通道；并且開刻PCB母版集成設(shè)備所需要的電子元器件；制作過程中還優(yōu)化了電路設(shè)計(jì)，使整個(gè)電路能夠長期穩(wěn)定的工作。

圖11 半實(shí)物模型圖

圖12 立體車庫系統(tǒng)的電氣設(shè)備箱

停車過程：

1）待停車輛運(yùn)動到停車口的載車板上；2）伸縮叉合機(jī)構(gòu)將載車板抬起；3）叉取載車板，平臺旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)、伸縮叉合機(jī)構(gòu)和平臺升降機(jī)構(gòu)，三個(gè)機(jī)構(gòu)配合，實(shí)現(xiàn)三維度運(yùn)動，完成空間內(nèi)任一庫位的停車操作；4）控制器在獲得車位信息后，根據(jù)停/取載車板時(shí)間最短的原則，依據(jù)當(dāng)前庫位信息，計(jì)算出一個(gè)實(shí)時(shí)最佳默認(rèn)車位，即自動尋找最優(yōu)叉取載車板路徑，自動尋找最優(yōu)載車板叉取至入口的砧板上。

半實(shí)物模型測試為驗(yàn)證設(shè)計(jì)的立體車庫系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行效果，在不同負(fù)載下對比運(yùn)載平臺上升到對應(yīng)層的時(shí)間，表2所示，以此體現(xiàn)本系統(tǒng)設(shè)計(jì)的控制器對不同負(fù)載情況的適應(yīng)性。

表2 不同負(fù)載下運(yùn)載平臺運(yùn)行到對應(yīng)層的時(shí)間

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果表可知，在四種負(fù)載模式下，運(yùn)載平臺到達(dá)每一層的時(shí)間大致相同，都接近期望到達(dá)時(shí)間，最大誤差為0.05s，最大誤差率小于1%；且平均誤差率遠(yuǎn)小于1%，完全滿足設(shè)計(jì)要求，系統(tǒng)運(yùn)行精度與實(shí)際期望相符。由此可知，設(shè)計(jì)的智能環(huán)形疊放式立體車庫半實(shí)物模型是可以穩(wěn)定、高效運(yùn)行的，且具有較強(qiáng)的抗干擾性和魯棒性。這對后期設(shè)計(jì)實(shí)際的該類型立體車庫系統(tǒng)提供了較好的方案，具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。

5 結(jié)語

本文設(shè)計(jì)了一款新型的基于滾動優(yōu)化的智能環(huán)形疊放立體車庫系統(tǒng)，整體設(shè)計(jì)突破傳統(tǒng)的垂直升降立體車庫模式，采用新型環(huán)形疊放式結(jié)構(gòu)，根據(jù)應(yīng)用層、控制層和執(zhí)行層這三層體系結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了由STM32F429單片機(jī)作為主控制器，實(shí)現(xiàn)對載車平臺的智能控制，完成車輛的自動存取。

相比于一般的立體車庫系統(tǒng)，本文設(shè)計(jì)的系統(tǒng)具有三個(gè)運(yùn)動維度，靈活性高，可直接實(shí)現(xiàn)車輛的智能停/取。庫位采用缺角六棱柱為主體框架的設(shè)計(jì)，共有五層，每層設(shè)有六個(gè)庫位，空間利用率較高。本設(shè)計(jì)使用基于滾動優(yōu)化的MPC控制器作為主控裝置，相比于開環(huán)和PID控制器，可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)更加穩(wěn)定、高效的運(yùn)行，同時(shí)保障立體車庫有較好的抗干擾性和負(fù)載適應(yīng)性，極大的改善整個(gè)系統(tǒng)的魯棒性。系統(tǒng)設(shè)計(jì)的人機(jī)交互界面和智能存/取車系統(tǒng)等也大大提高了用戶體驗(yàn)。最后，對半實(shí)物模型進(jìn)行測試，其仿真結(jié)果和模型運(yùn)行結(jié)果都體現(xiàn)了本立車車庫系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定、安全，存/取車友好、快捷，管理智能、高效，具有較高的市場推廣價(jià)值。