齊洪方，黃定洪

(1.武漢華夏理工學院 智能制造學院，湖北 武漢 430223；2.武漢理工大學 機電工程學院， 湖北 武漢 430070)

0 引 言

滾動軸承作為旋轉(zhuǎn)機械設(shè)備的關(guān)鍵零部件，其健康狀態(tài)直接影響設(shè)備整體運行的安全性和可靠性。有數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示，由于軸承發(fā)生故障導致機械設(shè)備不能正常運行的比例約為30%[1]。因此，研究一種高效、穩(wěn)定、可靠的軸承故障診斷方法尤為重要。傳統(tǒng)的故障診斷方法大多采用傅里葉變換[2]、小波變換[3]、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解[4]等信號處理技術(shù)[5,6]，對故障振動信號進行人為特征提取和特征選擇，然后輸入到分類器中進行故障分類，依賴于一定的信號處理技術(shù)和專家經(jīng)驗。

深度置信網(wǎng)絡(luò)(DBN)作為經(jīng)典的深度學習算法之一，具有強大的自適應(yīng)特征提取能力和非線性數(shù)據(jù)處理能力，可直接對原始時域振動信號進行數(shù)據(jù)處理[7]，因而被廣泛應(yīng)用于飛機發(fā)動機[8]、滾動軸承[9]、齒輪[10]等的故障診斷中。

由于結(jié)構(gòu)參數(shù)選擇是否合理對DBN特征提取起著至關(guān)重要的作用，在當前的研究中，對于DBN模型各隱含層神經(jīng)元個數(shù)以及反向微調(diào)學習率的選擇，大多是根據(jù)經(jīng)驗人為進行的選擇?；旌贤芴惴?SFLA)是一種基于群體協(xié)同搜索啟發(fā)式算法，其結(jié)合了模因算法和粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization，PSO)的優(yōu)點[11]，具有全局搜索能力強、收斂速度快、易跳出局部極值點等優(yōu)點。

基于以上原因，本文提出一種基于改進的SFLA優(yōu)化DBN故障診斷模型，并將其應(yīng)用于滾動軸承的故障診斷中。

1 深度置信網(wǎng)絡(luò)

在結(jié)構(gòu)上，DBN是由多個受限玻爾茲曼機(restricted boltzmann machine，RBM)堆疊而成的多隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

DBN模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 DBN模型結(jié)構(gòu) v—輸入層；h1—第一隱含層；h2—第一隱含層；h3—第三隱含層；output—輸出層即Soft-max分類器；v—可視層神經(jīng)元；h—隱含層神經(jīng)元

DBN的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要包括：輸入層神經(jīng)元個數(shù)、輸出層神經(jīng)元個數(shù)、反向微調(diào)算法學習率、算法迭代次數(shù)，以及RBM1、RBM2和RBM3隱含層神經(jīng)元個數(shù)。

DBN訓練的過程分為兩個階段：(1)由低層到高層的RBM無監(jiān)督逐層預(yù)訓練過程；(2)由高層到低層的反向微調(diào)學習過程。

2 基于ISFLA優(yōu)化DBN的軸承故障診斷模型

2.1 ISFLA算法及參數(shù)選擇

針對SFLA算法在實際應(yīng)用中存在早熟收斂的現(xiàn)象，ZHANG等人[12]將PSO算法中“個體認知”能力應(yīng)用到SFLA中，從而達到改善SFLA認知行為的目的。

改進后的混合蛙跳算法(ISFLA)更新規(guī)則如下式所示：

s=r1(Ub-Uw)+r2(Ug-Uw)

(1)

式中：r1，r2—[0,1]之間的隨機數(shù)；Uw—局部最差蛙；Ub—局部最優(yōu)蛙；Ug—全局最優(yōu)蛙。

跳躍步長的計算如下式所示：

(2)

式中：S—跳躍步長。

更新后的青蛙可表達為：

(3)

ISFLA是一種基于種群的啟發(fā)式算法，因此，初始種群的好壞對算法的搜索性能極其重要。當初始種群在可行域中分布不均勻時，將導致算法的搜索范圍受到一定的限制，從而降低算法的全局搜索能力。因此，本文采用正交設(shè)計來初始化青蛙種群[13]。

根據(jù)文獻[14]中給出的參考范圍，ISFLA參數(shù)選取如表1所示。

表1 ISFLA參數(shù)列表

為了保證青蛙族群的多樣性，防止陷入局部最優(yōu)，筆者在隨機選擇q只青蛙構(gòu)建子族群Msub時，對適應(yīng)度值較大的青蛙賦予較大的權(quán)重，適應(yīng)度值較小的青蛙賦予較小的權(quán)重。

權(quán)重比例分配如下式所示：

(4)

式中：n—青蛙族群個數(shù)；pj—第j只青蛙的權(quán)重比列。

2.2 ISFLA-DBN軸承故障診斷模型

筆者利用ISFLA對DBN各隱含層神經(jīng)元個數(shù)和Adam優(yōu)化算法學習率進行參數(shù)尋優(yōu)，以提高模型的故障診斷性能。

基于ISFLA優(yōu)化DBN的軸承故障診斷模型如圖2所示。

該模型主要分為3個步驟：振動故障信號采集、故障特征提取和故障識別。

具體過程為：

(1)振動故障信號采集。利用加速度傳感器對故障設(shè)備進行振動信號采集，并按照一定的采樣步長進行樣本采樣。為消除變量之間的量綱和數(shù)量級的影響，對樣本進行數(shù)據(jù)預(yù)處理，然后將樣本按照一定的比列劃分為訓練集、驗證集和測試集；

(2)故障特征提取。首先，將訓練集和驗證集數(shù)據(jù)輸入到經(jīng)ISFLA優(yōu)化的DBN模型中進行訓練，使得各隱含層間的連接權(quán)重和偏置達到最優(yōu)狀態(tài)，提高DBN從原始時域信號中的自適應(yīng)特征提取能力，從而達到降低訓練損失誤差和提高訓練精度的目的；然后，將測試集數(shù)據(jù)輸入到模型中進行故障特征提??；

(3)故障識別。將DBN最后一個隱含層提取到的特征向量輸入到Soft-max分類器中進行故障分類，并將分類結(jié)果與期望輸出(標簽數(shù)據(jù))進行比較，得到故障識別精度，并將結(jié)果進行可視化處理。

3 實驗驗證

3.1 數(shù)據(jù)來源及樣本劃分

為驗證模型的有效性，本文采用美國凱斯西儲大學軸承數(shù)據(jù)集[15]進行實驗驗證。

實驗臺如圖3所示。

圖3 軸承實驗臺

圖3中，主要包括一個驅(qū)動電機、一個負載電機、加速度傳感器和扭矩傳感器。其中，加速度傳感器固定在驅(qū)動電機軸承上方的電機外殼上，采樣頻率為12 kHz。

筆者選取轉(zhuǎn)速為1 797 r/min、負荷為1 hp和轉(zhuǎn)速為1 772 r/min、負荷為2 ph兩種工況，對包括軸承內(nèi)圈輕微故障、軸承內(nèi)圈中度故障、軸承內(nèi)圈嚴重故障、軸承外圈輕微故障、軸承外圈中度故障、軸承外圈嚴重故障、滾動體輕微故障、滾動體中度故障、滾動體嚴重故障，以及正常軸承狀態(tài)共10種故障類型的數(shù)據(jù)分別進行實驗研究；

取400個采樣點為一個樣本長度，每種工況取150個樣本，則每種故障類型共有300個樣本，10種故障共3 000個樣本，按照3 ∶1 ∶1的比例劃分為訓練集S、驗證集V和測試集T。

3.2 實驗對比模型構(gòu)建

該實驗主要分為3個層次：(1)選取未優(yōu)化的DBN模型與ISFLA-DBN模型進行對比；(2)選取以BP為代表的淺層網(wǎng)絡(luò)與ISFLA-DBN模型進行對比；(3)選PSO-DBN與ISFLA-DBN模型進行對比。

具體如下：

(1)ISFLA-BP模型

利用ISFLA對三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行參數(shù)優(yōu)化，由輸入樣本數(shù)據(jù)的維數(shù)以及滾動軸承故障類別可知：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層和輸出層神經(jīng)元個數(shù)分別為400和10；利用ISFLA對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱含層神經(jīng)元個數(shù)n和學習率η進行參數(shù)優(yōu)化，得到的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為：400-164-10，學習率為0.038 425 5。

(2)DBN模型

采用逐級遞減的方式[16]來確定DBN的結(jié)構(gòu)參數(shù)，即后一層神經(jīng)元個數(shù)小于前一層神經(jīng)元個數(shù)；由輸入樣本數(shù)據(jù)的維數(shù)、滾動軸承故障類別，以及逐級遞減方式，可以確定DBN模型結(jié)構(gòu)為：400-300-200-100-10，Adam算法學習率為0.001。

(3)PSO-DBN模型

利用PSO算法[17]對DBN模型中各隱含層神經(jīng)元個數(shù)，以及Adam算法學習率進行參數(shù)尋優(yōu)，得到DBN的模型結(jié)構(gòu)為：400-812-558-422-10，Adam優(yōu)化算法學習率為3.698e-4。

(4)ISFLA-DBN模型

利用ISFLA對DBN模型各隱含層神經(jīng)元個數(shù)，以及Adam優(yōu)化算法學習率進行參數(shù)尋優(yōu)，得到DBN的模型結(jié)構(gòu)為：400-956-628-384-10，Adam算法學習率為8.634e-4。

3.3 結(jié)果分析與討論

3.3.1 DBN與ISFLA-DBN對比分析

在訓練集和驗證集上，DBN和ISFLA-DBN模型的準確率變化曲線如圖4所示。

圖4 準確率變化曲線圖

由圖4可知：在驗證集上，ISFLA-DBN模型的準確率、擬合效果以及算法趨于穩(wěn)定時所需的迭代次數(shù)均優(yōu)于DBN模型。

損失誤差變化曲線如圖5所示。

圖5 損失誤差變化曲線圖

由圖5可知：在驗證集上，ISFLA-DBN模型的損失誤差要遠低于DBN模型，即采用ISFLA對DBN結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化，可有效提高模型的故障診斷性能。

3.3.2 ISFLA-DBN逐層特征提取能力

由于滾動軸承樣本數(shù)據(jù)集和ISFLA-DBN模型中每一隱含層提取到的特征維數(shù)較高，不利于可視化觀察。為了便于進一步評估ISFLA-DBN模型特征提取能力，筆者對樣本數(shù)據(jù)集和ISFLA-DBN模型中各隱含層的輸出數(shù)據(jù)，利用t分布隨機近鄰嵌入流形學習算法，進行降維可視化操作。

原始數(shù)據(jù)可視化特征圖如圖6所示。

圖6 原始數(shù)據(jù)可視化特征圖

由圖6可知：10種故障信號的特征相互交錯，無法進行故障分類。

第一隱含層可視化特征圖如圖7所示。

圖7 第一隱含層可視化特征圖

由圖7可明顯看出：經(jīng)第一隱含層RBM1特征提取之后，10種故障信號由最初混亂無序的狀態(tài)開始有效地聚集到一起。

第二隱含層可視化特征圖如圖8所示。

圖8 第二隱含層可視化特征圖

由圖8可知：經(jīng)過第二隱含層RBM2特征提取之后，10種故障信號基本上全部剝離開來。

第三隱含層可視化特征圖如圖9所示。

圖9 第三隱含層可視化特征圖

由圖9可知：經(jīng)過第三隱含層RBM3特征提取之后，除了極少部分的數(shù)據(jù)出現(xiàn)重疊現(xiàn)象之外，在整體上已經(jīng)達到了很好的特征提取效果。

綜上可知，ISFLA-DBN模型能夠有效地對原始時域振動信號集進行故障特征提取，避免了傳統(tǒng)故障診斷方法人為特征提取的弊端，使得診斷過程更加智能化。

3.3.3 ISFLA-BP、DBN、PSO-DBN和ISFLA-DBN對比分析

4種模型在訓練集上的故障分類準確率變化曲線的對比如圖10所示。

圖10 準確率變化曲線圖

由圖10可知：ISFLA-DBN、PSO-DBN和DBN3種模型在訓練集上的故障分類準確率都能達到99%以上；其中，ISFLA-DBN的收斂速度最快，算法趨于穩(wěn)定時所需的迭代次數(shù)最少；ISFLA-BP模型在訓練集上的故障分類準確率最高只有92%左右，且算法趨于穩(wěn)定時需要迭代250次左右。

損失誤差變化曲線如圖11所示。

圖11 損失誤差變化曲線圖

由圖11可知：ISFLA-DBN在訓練集上的損失誤差最小，PSO-DBN的損失誤差次之，ISFLA-BP的損失誤差最大。

在驗證集上，4種模型故障分類準確率和訓練時間的10次運行結(jié)果平均值如表2所示。

表2 10次運行結(jié)果

由表2可知：

(1)ISFLA-DBN在驗證集上的故障分類準確率平均值最高(98.57%)，略高于PSO-DBN(97.32%)，高于DBN(93.19%)和ISFLA-BP(82.93%)；

(2)由于ISFLA-DBN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)最為復(fù)雜，其訓練時間要遠大于DBN和ISFLA-BP，略高于PSO-DBN。

3.3.4 ISFLA-DBN模型泛化性能分析

為進一步評估ISFLA-DBN模型的泛化性能，即檢驗?zāi)Ｐ驮谖粗獢?shù)據(jù)集上的故障分類準準確率，筆者將測試集數(shù)據(jù)T輸入到經(jīng)訓練集和驗證集數(shù)據(jù)訓練好的ISFLA-DBN模型中，分別進行故障分類，并將測試集診斷結(jié)果以混淆矩陣表示，如圖12所示。

圖12 測試集故障分類混淆矩陣圖

由圖12可知：ISFLA-DBN模型在測試集上的平均準確率為97.96%。

其中，正常軸承和內(nèi)圈嚴重故障識別準確率達到100%，外圈中度故障、內(nèi)圈輕微故障、滾動體輕微故障以及滾動體嚴重故障識別準確率達到99%以上，外圈輕微故障和內(nèi)圈中度故障識別率分別為96.30%和95.56%，外圈嚴重故障和滾動體中度故障識別率較低，分別為94.81%和94.44%。

由此可見，ISFLA-DBN模型在未知數(shù)據(jù)集上的泛化性能較好，具有一定的工程應(yīng)用價值。

4 結(jié)束語

本文針對傳統(tǒng)故障診斷方法依賴于一定的專家經(jīng)驗和信號處理技術(shù)，以及DBN參數(shù)選擇困難等問題，提出了一種基于ISFLA優(yōu)化DBN的故障診斷方法，筆者采用該方法，并利用ISFLA全局搜索能力強、收斂速度快、易跳出局部極值等優(yōu)點，對DBN結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了尋優(yōu)。

實驗及研究結(jié)果表明：

(1)相對于淺層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障識別精度的平均值，ISFLA-DBN模型故障識別精度的平均值高出15.64%，相對于未優(yōu)化DBN模型故障識別精度的平均值高出5.38%，相對于PSO-DBN模型故障識別精度的平均值高出1.25%；

(2)ISFLA-DBN模型的收斂速度最快、擬合效果最好，在未知數(shù)據(jù)集上具有很好的泛化性能。