□ 王 春 □ 趙遠揚 □ 滕 斌 □ 楊啟超

青島科技大學 機電工程學院 山東青島 266061

1 分析背景

離心式冷水機組廣泛應用于商用空調系統(tǒng),離心制冷壓縮機是離心式冷水機組的核心設備。離心制冷壓縮機傳統(tǒng)上采用齒輪增速方式提高葉輪轉速,齒輪和軸承需要潤滑油進行潤滑,驅動部分功耗較大,同時會使制冷劑中混入潤滑油,長期使用可能影響換熱器的換熱效果,導致系統(tǒng)制冷性能降低[1]。另一方面,傳統(tǒng)齒輪增速方式零件多,結構復雜,體積大,無法滿足現(xiàn)代離心制冷壓縮機高速、無油、小型化的需求。

近年來,隨著磁懸浮軸承技術的突破,磁懸浮離心制冷壓縮機技術逐漸成熟并得到應用。磁懸浮離心制冷壓縮機采用高速電機,使用磁懸浮軸承直接驅動,克服了傳統(tǒng)齒輪增速方式使用潤滑油且體積大的缺點。當然,磁懸浮技術作為一種主動控制技術,控制系統(tǒng)復雜,磁懸浮軸承及其控制系統(tǒng)的成本較高。

采用氣懸浮軸承代替磁懸浮軸承的氣懸浮離心制冷壓縮機是未來離心制冷壓縮機的發(fā)展方向之一。氣懸浮離心制冷壓縮機同樣克服了傳統(tǒng)齒輪增速方式的缺點,同時具有成本低、不需要主動控制等優(yōu)點,但氣懸浮軸承的承載力較小[2]。

目前常用的氣懸浮軸承大多以空氣、氦氣為工作介質,其中,動壓氣懸浮軸承已成功應用于航空航天領域[3]。氣懸浮離心制冷壓縮機中的軸承工作介質通常為R134a制冷劑,對軸承的承載特性有很大影響,且目前還未見在制冷劑環(huán)境下對離心壓縮機軸承承載特性進行研究的文獻。

針對氣懸浮離心制冷壓縮機,筆者分析主軸轉速、偏心率,以及氣懸浮軸承尺寸參數(shù)等對氣懸浮軸承承載特性的影響,并與相同條件下工作介質為空氣的氣懸浮軸承對比,分析運行特點,為氣懸浮離心制冷壓縮機的應用提供參考數(shù)據(jù)。

2 氣懸浮離心制冷壓縮機結構

氣懸浮離心制冷壓縮機結構與磁懸浮離心制冷壓縮機相似,但由于軸承承載特性不同,制冷壓縮機葉輪的布置方式存在差異。磁懸浮離心制冷壓縮機結構如圖1所示,氣懸浮離心制冷壓縮機結構如圖2所示。

▲圖1 磁懸浮離心制冷壓縮機結構

▲圖2 氣懸浮離心制冷壓縮機結構

磁懸浮離心制冷壓縮機的主軸由磁懸浮徑向軸承和軸向軸承支撐,因為磁懸浮軸承的承載力較大,所以往往將兩個葉輪設置在主軸的同側。氣懸浮離心制冷壓縮機的主軸由氣懸浮徑向軸承和軸向軸承支撐,因為氣懸浮軸承的承載力較小,所以往往將葉輪設置在主軸的兩端,這樣葉輪所受的軸向力大部分可以抵消,從結構上提高氣懸浮軸承的承載力。

氣懸浮離心制冷壓縮機主軸的直徑較磁懸浮離心制冷壓縮機主軸大,并且可以制作成空心結構,通過增大軸承的直徑,減輕主軸的質量,使氣懸浮軸承獲得更高的承載能力和更好的穩(wěn)定性。

3 軸承內流態(tài)分析

3.1 流態(tài)判別

動壓氣懸浮軸承的原理與動壓滑動軸承類似,為利用流體的動壓效應使軸承具有承載特性。軸頸與軸承存在很小的間隙,當兩者以足夠高的相對速度旋轉時,形成一定偏心,產生楔形空間,氣體從一側進入,從另一側流出,此時氣膜形成一定的壓力分布,產生承載力。作為判斷動壓氣懸浮軸承流態(tài)的雷諾數(shù),可以參考動壓滑動軸承的相關定義獲得[4-5]。

流體實際雷諾數(shù)Re為:

Re=Ud/υ

(1)

式中:U為流體速度;d為流體膜厚度;υ為流體運動黏度。

通過研究同心圓柱轉動,得到流體出現(xiàn)流態(tài)變化時的臨界雷諾數(shù)Rec為:

(2)

式中:R為氣懸浮軸承孔半徑;c為氣懸浮軸承孔與主軸單邊間隙。

3.2 空氣環(huán)境下流態(tài)

為了便于進行對比,選取半徑為60 mm,轉速最高為30 000 r/min的氣懸浮軸承進行計算。

由式(2)得到動壓氣懸浮軸承的臨界雷諾數(shù)為1 125,即當氣膜實際雷諾數(shù)小于1 125時為層流,當氣膜實際雷諾數(shù)不小于1 125時為湍流。

空氣環(huán)境下氣懸浮軸承沿氣膜厚度方向流體速度分布如圖3所示。由圖3可以看出,在整個氣膜厚度方向,流體速度有很大的下降趨勢。查資料可得空氣運動黏度為14.8×10-6m2/s。在不考慮滑移的情況下,流體最大速度即為主軸表面線速度[6]。取流體速度為90 m/s,流體膜厚度為20 μm,由式(1)計算得到空氣環(huán)境下氣懸浮軸承的流體實際雷諾數(shù)為121,遠小于臨界雷諾數(shù)1 125。因此,以空氣為工作介質時,氣懸浮軸承在整個氣膜厚度方向上為層流。

3.3 R134a制冷劑環(huán)境下流態(tài)

在相同參數(shù)下,計算分析R134a制冷劑環(huán)境下氣懸浮軸承的流態(tài)。將R134a制冷劑工況代入式(1),計算得到氣懸浮軸承的流體實際雷諾數(shù)為2 278,大于臨界雷諾數(shù)(1 125)。

考慮到以R134a制冷劑為工作介質的氣懸浮軸承與以空氣為工作介質的氣懸浮軸承在氣膜厚度方向的流體速度都存在下降趨勢,當流體速度下降到一定值后,氣懸浮軸承的流體實際雷諾數(shù)不再大于臨界雷諾數(shù)。

▲圖3 空氣環(huán)境下氣懸浮軸承沿氣膜厚度方向流體速度分布

將臨界雷諾數(shù)代入式(1),可以計算得到流體速度為44.4 m/s。由此可以近似認為,流體速度不低于44.4 m/s的區(qū)域為湍流,流體速度低于44.4 m/s的區(qū)域為層流。在R134a制冷劑環(huán)境下,氣懸浮軸承氣膜內的流動為層流湍流共存的混合流態(tài)。

4 數(shù)值計算方程

氣懸浮軸承氣膜間隙內的流動主要是剪切流動和旋轉流動,標準k-ε湍流模型對這種流動解析較差,因此使用RNGk-ε湍流模型。相比標準k-ε湍流模型,RNGk-ε湍流模型考慮了旋流對湍流的影響,同時考慮了低雷諾數(shù)時的湍流特征。

RNGk-ε湍流模型方程為:

+Gk+Gb-ρε-YM+SK

(3)

式中:t為時間;ρ為流體密度;k為湍流動能因數(shù);xi、xj分別為i方向、j方向矢量;ui為i方向速度;μe為動力黏度;Gk為由平均速度梯度產生的湍流動能;Gb為由浮力產生的湍流動能;ρε、YM為可壓縮湍流中波動膨脹對整體耗散率的貢獻;αk、SK為有效普朗特數(shù)。

通過適當修改湍流黏度來考慮湍流旋轉的影響:

(4)

式中:μt為湍流黏度;Ω為旋流常數(shù);αs為影響因數(shù),對于輕度旋流,設置為0.07,對于強旋流,可以設置為更高的值;μt0為沒有旋流情況時的湍流黏度;ε為湍流動能耗散率。

5 物理模型

將氣懸浮軸承的氣膜流體域作為需要分析的物理模型,主要由內壁面、外壁面和兩個端面組成。

氣膜流體域物理模型如圖4所示。氣懸浮軸承偏心率n為:

n=2e/(Db-Ds)

(5)

式中:e為軸承與主軸的偏心距;Db為軸承直徑;Ds為主軸直徑。

▲圖4 氣膜流體域物理模型

6 仿真分析模型

采用計算流體動力學軟件進行仿真分析,對氣懸浮軸承氣膜流體域物理模型進行網(wǎng)格劃分,總單元數(shù)為878 936。

氣膜流體域網(wǎng)格模型如圖5所示。

▲圖5 氣膜流體域網(wǎng)格模型

氣懸浮軸承工作在R134a制冷劑環(huán)境下,隨著主軸轉速的提高,氣懸浮軸承內流態(tài)發(fā)生變化。當主軸轉速較低時,氣懸浮軸承內流態(tài)為層流。隨著主軸轉速的提高,氣懸浮軸承內流態(tài)逐漸變?yōu)榛旌狭鲬B(tài),甚至為湍流?？紤]到臨近主軸區(qū)域,即主要承載力產生的區(qū)域為湍流區(qū)域,因此按氣懸浮軸承內流態(tài)為湍流進行分析,采用RNGk-ε湍流模型[8]。

氣膜流體域模型中,內壁面為旋轉壁面,模擬主軸轉動,可以設置不同的轉速;外壁面為靜止壁面,模擬氣懸浮軸承支承面;兩端為壓力進口、壓力出口邊界,壓力設為0.3 MPa,模擬氣懸浮軸承工作環(huán)境[9]。

7 氣膜壓力分布

氣懸浮軸承氣膜壓力分布云圖如圖6所示。

▲圖6 氣懸浮軸承氣膜壓力分布云圖

由圖6可以看出,由于主軸的轉動,導致流動區(qū)域內的壓力分布產生變化,在最小間隙的兩側分別產生了低壓區(qū)和高壓區(qū),從而對主軸產生了沿徑向方向的承載力。

8 工質對承載特性的影響

當主軸轉速為30 000 r/min,偏心率為0.5,氣懸浮軸承寬度為60 mm時,在空氣環(huán)境與R134a制冷劑環(huán)境下,氣懸浮軸承氣膜壓力曲線如圖7所示。由圖7可以看出,氣懸浮軸承的氣膜最大壓力在R134a制冷劑環(huán)境下比在空氣環(huán)境下更大,氣懸浮軸承的氣膜最小壓力則相反,在R134a制冷劑環(huán)境下比在空氣環(huán)境下更小[10]。

▲圖7 氣懸浮軸承氣膜壓力曲線

在空氣環(huán)境與R134a制冷劑環(huán)境下,氣懸浮軸承沿氣膜厚度方向的流體速度曲線如圖8所示。由圖8可以看出,相同條件下,空氣環(huán)境下氣懸浮軸承在整個氣膜厚度方向上流體速度變化較為均勻,R134a制冷劑環(huán)境下氣懸浮軸承在整個氣膜厚度方向上流體速度變化分為兩個階段,流體速度不低于50 m/s為一個階段,流體速度低于50 m/s為另一個階段。

▲圖8 氣懸浮軸承沿氣膜厚度方向流體速度曲線

9 R134a制冷劑環(huán)境下承載特性分析

9.1 偏心率對氣膜壓力的影響

當主軸轉速為30 000 r/min,氣懸浮軸承寬度為60 mm時,在R134a制冷劑環(huán)境下,不同偏心率氣懸浮軸承的氣膜壓力分布曲線如圖9所示。由圖9可以看出,隨著偏心率的增大,氣懸浮軸承最大氣膜壓力增大,最小氣膜壓力減小,但是產生極值的角度及整體氣膜壓力分布相似,在周向150°附近產生最大氣膜壓力,在周向210°附近產生最小氣膜壓力。

▲圖9 不同偏心率氣懸浮軸承氣膜壓力分布曲線

9.2 主軸轉速對氣膜壓力的影響

當偏心率為0.5,氣懸浮軸承寬度為60 mm時,在R134a制冷劑環(huán)境下,不同主軸轉速氣懸浮軸承氣膜壓力分布曲線如圖10所示。由圖10可以看出,隨著主軸轉速的提高,氣懸浮軸承最大氣膜壓力增大,最小氣膜壓力減小,但是產生極值對應的角度不變。

主軸轉速為10 000 r/min時,流體速度低于44.4 m/s,氣懸浮軸承內流態(tài)為層流,氣懸浮軸承氣膜壓力分布趨勢較為平緩,最大與最小氣膜壓力差較小。

9.3 主軸轉速、偏心率對承載力的影響

氣懸浮軸承承載力隨主軸轉速、偏心率變化曲線如圖11所示。由圖11可以看出,在相同主軸轉速下,氣懸浮軸承承載力隨偏心率的增大呈非線性增大,偏心率越大,氣膜最小間隙越小,承載力增大的幅度越大。在相同偏心率下,氣懸浮軸承承載力隨主軸轉速的提高而增大,低轉速時承載力增大較為平緩,高轉速時承載力增大的幅度也增大。造成這種現(xiàn)象的原因是隨著主軸轉速的提高,氣懸浮軸承壁面對氣膜內流體的剪切作用顯著加強,且偏心率越大,氣膜間隙越小,導致更多的流體擠入更小的間隙,形成更大的壓力。

▲圖10 不同主軸轉速氣懸浮軸承氣膜壓力分布曲線

▲圖11 氣懸浮軸承承載力隨主軸轉速、偏心率變化曲線

9.4 氣懸浮軸承寬度對氣膜壓力的影響

當主軸轉速為30 000 r/min,偏心率為0.5時,在R134a制冷劑環(huán)境下,不同寬度氣懸浮軸承氣膜壓力分布曲線如圖12所示。由圖12可以看出,隨著氣懸浮軸承寬度的增大,氣懸浮軸承最大氣膜壓力增大,最小氣膜壓力減小。

9.5 主軸轉速、氣懸浮軸承寬度對承載力的影響

氣懸浮軸承承載力隨主軸轉速、氣懸浮軸承寬度變化曲線如圖13所示。由圖13可以看出,隨著氣懸浮軸承寬度的增大,氣懸浮軸承承載力總體逐漸增大。主軸轉速為10 000 r/min時,氣懸浮軸承承載力隨氣懸浮軸承寬度的增大而較為緩慢增大。主軸轉速提高至30 000 r/min時,氣懸浮軸承承載力隨氣懸浮軸承寬度的增大而急劇增大。造成這種現(xiàn)象的原因是,氣懸浮軸承寬度較小時,氣膜間的流體能夠較快地從氣懸浮軸承兩端口泄出,即端泄量較大,流體在氣膜間還未完全發(fā)展,動壓效應較弱;當氣懸浮軸承寬度足夠大時,流體在氣膜內的流動得到充分發(fā)展,動壓效應增強,從而形成較大的壓力聚集,產生較大的承載力;主軸轉速提高使氣懸浮軸承氣膜間的剪切作用增大,更多的流體進入最小氣膜間隙處,進而使承載力增大。

▲圖12 不同寬度氣懸浮軸承氣膜壓力分布曲線

▲圖13 氣懸浮軸承承載力隨主軸轉速、氣懸浮軸承寬度變化曲線

10 結束語

筆者對氣懸浮離心制冷壓縮機軸承承載特性進行了分析。

工作介質為R134a制冷劑時,氣懸浮軸承內流態(tài)比工作介質為空氣時更加復雜。受主軸轉速的影響,氣懸浮軸承內流態(tài)處于湍流和層流共存的混合流態(tài)。

工作介質為R134a制冷劑的氣懸浮軸承與工作介質為空氣的氣懸浮軸承相比,氣膜壓力分布不均勻程度提高。

工作介質為R134a制冷劑時,隨著主軸轉速的提高、偏心率和氣懸浮軸承寬度的增大,氣懸浮軸承最大氣膜壓力逐漸增大,承載力也逐漸增大。