孫井林，張魯順，劉鄭琦

（中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司軌道工程設(shè)計(jì)研究院，北京 100055）

我國(guó)高速鐵路季節(jié)性路基凍脹造成的高速鐵路平順性和穩(wěn)定性問題，影響了列車運(yùn)行的安全性、舒適性以及無砟軌道主體結(jié)構(gòu)的服役性能。

許多研究人員在高速鐵路路基凍脹機(jī)理及規(guī)律[1-5]、路基凍脹監(jiān)測(cè)分析[6-7]、凍脹不平順管理標(biāo)準(zhǔn)[8]、防凍脹措施[9-10]等方面開展了大量研究工作。在路基凍脹區(qū)無砟軌道性能方面，趙國(guó)堂等[11]通過建立高速鐵路無砟軌道-路基凍脹耦合計(jì)算模型，分析路基凍脹變形波長(zhǎng)和幅值對(duì)我國(guó)主型無砟軌道結(jié)構(gòu)受力的影響；張魯順等[12]通過建立車輛-軌道-路基凍脹耦合動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)路基不同凍脹幅值、凍脹位置和行車速度下CRTS -Ⅰ型板式無砟軌道輪軌動(dòng)力響應(yīng)及軌道結(jié)構(gòu)受力進(jìn)行分析；楊國(guó)濤等[13]基于動(dòng)力學(xué)分析，提出了CRTS -Ⅲ型板式無砟軌道路基凍脹控制標(biāo)準(zhǔn)。為此，本文以雙塊式無砟軌道為研究對(duì)象，建立車輛-軌道-路基凍脹一體化動(dòng)力學(xué)分析模型，研究路基凍脹狀態(tài)下輪軌動(dòng)力響應(yīng)以及無砟軌道動(dòng)力學(xué)性能。

1 計(jì)算模型

在建立車輛-雙塊式無砟軌道-路基凍脹一體化分析模型時(shí)，無砟軌道模型方面，設(shè)定縱向連續(xù)式雙塊式無砟軌道長(zhǎng)度為200 m，由道床板和支承層組成，道床板為C40 現(xiàn)澆混凝土，支承層為HGT 水硬性混凝土。雙塊式無砟軌道道床板與支承層間、支承層與基床表層間，采用庫倫摩擦模型模擬[14]，扣件、道床板及支承層模型采用空間實(shí)體單元模擬，扣件模型采用三向彈簧-阻尼單元模擬，凍脹導(dǎo)致的不平順按余弦波考慮。

車輛方面，采用我國(guó)高速鐵路CRH380A 統(tǒng)型動(dòng)車組，車輛定距為2.5 m，軸距為17.5 m，軸重取15 t，車體、轉(zhuǎn)向架、輪對(duì)按剛體考慮。根據(jù)車輛的振動(dòng)特性，考慮車體和2 個(gè)轉(zhuǎn)向架的浮沉、側(cè)滾、點(diǎn)頭、橫移和搖頭運(yùn)動(dòng)，考慮輪對(duì)的浮沉、側(cè)滾、橫移和搖頭運(yùn)動(dòng)[15]。輪軌間法向作用力由赫茲非線性彈性接觸理論確定，切向蠕滑力由蠕滑理論確定。

考慮路基凍脹與列車荷載2 種荷載組合，計(jì)算路基凍脹產(chǎn)生軌道結(jié)構(gòu)初始應(yīng)力、初始形變、結(jié)構(gòu)層間接觸關(guān)系及輪軌動(dòng)力。

車輛-雙塊式無砟軌道-路基凍脹一體化分析模型如圖1 所示。

圖1 車輛-雙塊式無砟軌道-路基凍脹一體化分析模型

2 輪軌動(dòng)力響應(yīng)特性

圖2 給出了行車速度350 km/h，凍脹幅值選取路基不均勻變形控制值15 mm 時(shí)，不同凍脹波長(zhǎng)下脫軌系數(shù)、輪重減載率和車體垂向加速度曲線。由圖2 可以看出，安全性和舒適性指標(biāo)滿足規(guī)范要求[16-18]；凍脹波長(zhǎng)小于20 m 時(shí)，輪軌動(dòng)力響應(yīng)指標(biāo)較大，其中，凍脹波長(zhǎng)為10 m 時(shí)，各動(dòng)力響應(yīng)指標(biāo)達(dá)到峰值，凍脹波長(zhǎng)大于20 m 后，逐漸趨于穩(wěn)定；凍脹波長(zhǎng)小于20 m 時(shí)，縱連式軌道結(jié)構(gòu)自身抗彎剛度較大，引起輪軌動(dòng)力響應(yīng)增大。凍脹波長(zhǎng)大于20 m 時(shí)，道床板和支承層的變形波長(zhǎng)和凍脹波長(zhǎng)基本相同，軌道結(jié)構(gòu)層間較為穩(wěn)定。凍脹波長(zhǎng)為10 m，幅值為15 mm，速度分別為200 km/h、250 km/h、350 km/h 時(shí)，脫軌系數(shù)分別為0.14、0.15、0.16，輪重減載率分別為0.17、0.19、0.23，車體垂向加速度分別為0.32 m/s2、0.34 m/s2、0.36 m/s2。因此，輪軌動(dòng)力響應(yīng)基本隨行車速度的增加而增大。

3 軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特性

3.1 軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性

（1）圖3、圖4 分別給出了凍脹波長(zhǎng)10 m、80 m時(shí)，凍脹起始點(diǎn)、峰值點(diǎn)、結(jié)束點(diǎn)處的鋼軌垂向加速度時(shí)程曲線。由圖3 可見，凍脹起始點(diǎn)、峰值點(diǎn)、結(jié)束點(diǎn)、無凍脹區(qū)的鋼軌垂向加速度峰值分別為2 500 m/s2、1 800 m/s2、2 400 m/s2、2 200 m/s2左右，10 m 凍脹波長(zhǎng)起始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)處鋼軌垂向加速度較無凍脹區(qū)域大，凍脹峰值點(diǎn)處鋼軌垂向加速度較小。由圖4 可見，凍脹起始點(diǎn)、峰值點(diǎn)、結(jié)束點(diǎn)、無凍脹區(qū)的鋼軌垂向加速度峰值為2 200 ～2 300 m/s2左右；80 m 凍脹波長(zhǎng)起始點(diǎn)、峰值點(diǎn)、結(jié)束點(diǎn)處鋼軌垂向加速度差別不大，鋼軌振動(dòng)較10 m 凍脹波長(zhǎng)較小。

圖2 輪軌動(dòng)力指標(biāo)與凍脹波長(zhǎng)關(guān)系曲線

圖3 10 m 凍脹波長(zhǎng)時(shí)不同凍脹處鋼軌垂向加速度時(shí)程曲線

圖4 80 m 凍脹波長(zhǎng)時(shí)不同凍脹處鋼軌垂向加速度時(shí)程曲線

圖5 10 m 凍脹波長(zhǎng)時(shí)不同凍脹處道床板垂向加速度時(shí)程曲線

圖6 80 m 凍脹波長(zhǎng)時(shí)不同凍脹處道床板垂向加速度時(shí)程曲線

（2）圖5、圖6 分別給出了凍脹波長(zhǎng)10 m、80 m 時(shí)，凍脹起始點(diǎn)、峰值點(diǎn)、結(jié)束點(diǎn)處的道床板垂向加速度時(shí)程曲線。由圖5 可見，10 m 凍脹波長(zhǎng)起始點(diǎn)、峰值點(diǎn)、結(jié)束點(diǎn)、無凍脹區(qū)的道床板垂向加速度峰值分別為60 m/s2、20 m/s2、60 m/s2、30 m/s2左右，與10 m 凍脹波長(zhǎng)時(shí)鋼軌垂向加速度規(guī)律類似，凍脹起始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)處道床板垂向加速度較大，凍脹峰值點(diǎn)處道床板垂向加速度較小。由圖6 可見，凍脹波長(zhǎng)80 m 時(shí)，凍脹起始點(diǎn)、峰值點(diǎn)、結(jié)束點(diǎn)、無凍脹區(qū)的道床板垂向加速度峰值為40 m/s2左右，凍脹起始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)處道床板垂向加速度與無凍脹區(qū)峰值差異較小，凍脹峰值點(diǎn)處道床板垂向加速度僅在輪對(duì)通過時(shí)有峰值出現(xiàn)，表明長(zhǎng)波長(zhǎng)凍脹對(duì)道床板垂向加速度影響較小。

3.2 軌道結(jié)構(gòu)受力特性

（1）路基凍脹主要影響軌道結(jié)構(gòu)頂部縱向拉應(yīng)力，因此軌道結(jié)構(gòu)受力特征分析時(shí)，重點(diǎn)討論道床板和支承層頂部縱向拉應(yīng)力分布特征。圖7 給出了不同凍脹波長(zhǎng)時(shí)道床板頂部?jī)雒浄逯堤幙v向拉應(yīng)力時(shí)程曲線，由圖7可見，路基凍脹使道床板頂部產(chǎn)生縱向拉應(yīng)力，輪對(duì)經(jīng)過前道床板頂部縱向拉應(yīng)力增大，輪對(duì)經(jīng)過時(shí)道床板頂縱向拉應(yīng)力減??；凍脹波長(zhǎng)5 m、10 m 時(shí)，道床板頂部縱向拉應(yīng)力峰值出現(xiàn)在凍脹峰值點(diǎn)處；波長(zhǎng)20 m 時(shí)，道床板縱向拉應(yīng)力峰值在道床板頂部?jī)雒浄逯迭c(diǎn)處或道床板底部車輪經(jīng)過處；波長(zhǎng)40 m 及以上時(shí)，道床板縱向拉應(yīng)力最大值發(fā)生在道床板底部車輪經(jīng)過處。因此，5 m、10 m 短波長(zhǎng)凍脹對(duì)道床板受力影響較大，波長(zhǎng)40 m 及以上時(shí)可不考慮凍脹對(duì)道床板受力的影響，只考慮行車本身對(duì)其影響。

圖7 不同凍脹波長(zhǎng)時(shí)道床板頂部縱向拉應(yīng)力時(shí)程曲線

（2）不同凍脹波長(zhǎng)時(shí)支承層頂部?jī)雒浄逯堤幙v向拉應(yīng)力時(shí)程曲線，如圖8 所示，不同凍脹波長(zhǎng)時(shí)支承層縱向拉應(yīng)力最大值位置及規(guī)律與道床板頂部的變化規(guī)律類似。

（3）圖9 為不同凍脹波長(zhǎng)時(shí)凍脹峰值處無砟軌道結(jié)構(gòu)層頂部縱向拉應(yīng)力與設(shè)計(jì)值對(duì)比。凍脹波長(zhǎng)5 m、10 m 時(shí)，道床板和支承層頂部最大縱向拉應(yīng)力均超過強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；凍脹波長(zhǎng)20 m 時(shí)，在設(shè)計(jì)強(qiáng)度附近；凍脹波長(zhǎng)40 m 及以上時(shí)，小于設(shè)計(jì)強(qiáng)度值。因此，5 m、10 m 等短波凍脹影響軌道結(jié)構(gòu)受力，易產(chǎn)生開裂，設(shè)計(jì)時(shí)道床板宜采用預(yù)應(yīng)力鋼筋，支承層宜考慮適當(dāng)配筋。

圖8 不同凍脹波長(zhǎng)時(shí)支承層頂部縱向拉應(yīng)力時(shí)程曲線

圖9 不同凍脹波長(zhǎng)時(shí)脹峰值處結(jié)構(gòu)頂部縱向拉應(yīng)力與設(shè)計(jì)值對(duì)比

4 結(jié)論及建議

（1）路基凍脹幅值在不平順管理標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)時(shí)，行車安全性、舒適性滿足相關(guān)規(guī)范要求。凍脹波長(zhǎng)為10 m時(shí)，各動(dòng)力響應(yīng)指標(biāo)達(dá)到峰值；凍脹波長(zhǎng)大于20 m 時(shí)，逐漸趨于穩(wěn)定。

（2）路基凍脹波長(zhǎng)較短時(shí)，鋼軌及道床板在凍脹起始點(diǎn)及結(jié)束點(diǎn)處垂向加速度較大，凍脹峰值點(diǎn)附近，振動(dòng)減弱；路基凍脹波長(zhǎng)較長(zhǎng)時(shí)，對(duì)無砟軌道振動(dòng)特性影響較小。

（3）列車荷載在凍脹位置處使得軌道結(jié)構(gòu)反彎，增加了軌道結(jié)構(gòu)層頂部縱向拉應(yīng)力，且短波長(zhǎng)凍脹時(shí)縱向拉應(yīng)力超過設(shè)計(jì)強(qiáng)度值。

（4）雙塊式無砟軌道對(duì)季凍區(qū)適用性較差，若要在季凍區(qū)應(yīng)用則道床板宜采用預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土，支承層宜適度配筋。