馬 暕， 黃秋實(shí)

(長安大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，西安 710064)

一、引言

在統(tǒng)計(jì)學(xué)范疇，很多時(shí)候研究者無法選擇所有數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)查，一般采用從整體中抽取樣本進(jìn)行調(diào)研。抽樣即為了得到總體的某些特征及分布信息，按照一定規(guī)則，從總體中抽取若干個(gè)體進(jìn)行觀察實(shí)驗(yàn)的方法，抽取的個(gè)體即樣本。定理表明，當(dāng)樣本容量足夠大時(shí)，樣本分布函數(shù)依概率收斂于總體分布函數(shù)，這是用樣本推斷總體的理論依據(jù)。在目前的高速公路流量分析研究中，雖然大數(shù)據(jù)技術(shù)已不斷完善，但考慮到處理海量數(shù)據(jù)的冗繁性，大而全的數(shù)據(jù)并不一定比合理的樣本數(shù)據(jù)對(duì)流量分析研究更加方便，反而會(huì)在一定程度上造成人力、物力的浪費(fèi)，這一點(diǎn)在下文處理國內(nèi)某省全年的高速公路收費(fèi)流水?dāng)?shù)據(jù)庫時(shí)就有所體現(xiàn)，因此抽樣仍是一種必不可少的研究手段。在目前的主流抽樣方式中，對(duì)樣本的選擇有一套傳統(tǒng)的方法，但這些選擇方法在實(shí)際高速公路流量分析中適用性不強(qiáng)，也很少有研究者能夠嚴(yán)格按照要求進(jìn)行，樣本選擇存在一定的隨機(jī)性，導(dǎo)致分析結(jié)果存在一定程度的偶然性。針對(duì)此情況，從大數(shù)據(jù)角度出發(fā)，運(yùn)用大數(shù)據(jù)的處理方法，壓縮全年數(shù)據(jù)，盡可能將完整的數(shù)據(jù)庫壓縮到一個(gè)可接受的最小樣本范圍，如果這個(gè)樣本能夠完整反映數(shù)據(jù)庫中的全部有用特征，壓縮后的樣本可認(rèn)為是理想中的全息樣本。尋找到這個(gè)全息樣本，就可以在以后的高速公路流量分析中達(dá)到便于處理且真實(shí)反映全體特征的目的，有效節(jié)約人力、物力。

為了解決這個(gè)問題，本文主要論證如何選擇一個(gè)最能代表全年流量特征的全息樣本，以國內(nèi)某省高速路網(wǎng)一年的完整數(shù)據(jù)來分析，利用Python、SPSS、Matlab等軟件，找出一個(gè)能夠代表全年趨勢與特點(diǎn)的全息樣本，作為日后高速公路流量分析的數(shù)據(jù)樣本。確定樣本容量時(shí)，考慮到實(shí)際工作中使用的便捷與分析的直觀，選擇自然月份這一時(shí)間范圍作為樣本容量，在此基礎(chǔ)上將全年十二個(gè)月的數(shù)據(jù)單獨(dú)提取整理。為能全面反映交通流量的多維度特征，從數(shù)據(jù)庫中將字段分類，建立基于時(shí)間結(jié)構(gòu)、空間結(jié)構(gòu)、軸型結(jié)構(gòu)三個(gè)維度的相似評(píng)價(jià)體系，進(jìn)而計(jì)算三種維度下的各月和周及天分時(shí)段車輛到達(dá)數(shù)據(jù)、OD分布數(shù)據(jù)、車軸組成數(shù)據(jù)與全年對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)之間的距離接近度及形狀相似度，并通過熵值法賦予距離接近度和形狀相似度相應(yīng)的權(quán)重，整合數(shù)據(jù)，定義出不同樣本與全年數(shù)據(jù)之間的離散度。根據(jù)計(jì)算出的離散度，對(duì)不同樣本與全年的相似性排序，離散度最低的樣本可認(rèn)為是符合要求的全息樣本。

關(guān)于高速公路收費(fèi)流水?dāng)?shù)據(jù)庫全息樣本的研究，有不少學(xué)者研究與探討了高速公路收費(fèi)數(shù)據(jù)庫與數(shù)據(jù)相似性度量。在高速公路收費(fèi)數(shù)據(jù)庫研究方面，有的學(xué)者分析與高速公路流量相關(guān)的數(shù)據(jù)指標(biāo)類型，有的運(yùn)用收費(fèi)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行預(yù)測分析研究。王維鳳等研究與公路流量關(guān)聯(lián)度較高的主要指標(biāo)，并進(jìn)行預(yù)測[1-2]。袁長偉對(duì)高速公路中的貨車流提出收費(fèi)車型結(jié)合軸型的組合分層統(tǒng)計(jì)方法[3]。楊潔等采用動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲距離作為相似性度量指標(biāo)，分析城市干道交通流量信息[4]。楊春霞等以短時(shí)交通流預(yù)測為切入點(diǎn)，分析了流量數(shù)據(jù)[5-11]。胡閏秀和李夢雪提出基于收費(fèi)數(shù)據(jù)的車型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方法來計(jì)算斷面交通量[12]。

而針對(duì)高速公路收費(fèi)數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)，主流的定義更多是將其歸類到時(shí)間序列數(shù)據(jù)來討論，本文所探討的全息樣本遴選可認(rèn)為是在高速公路收費(fèi)數(shù)據(jù)庫中進(jìn)行時(shí)間序列數(shù)據(jù)的相似性探究。自Agrawal等首次提出使用離散傅里葉變換將時(shí)間序列的時(shí)間域轉(zhuǎn)換為頻率域，并將其應(yīng)用于時(shí)間序列相似性搜索開始，時(shí)間序列數(shù)據(jù)相似性度量的研究方法越來越豐富[13]。董曉莉等研究基于形態(tài)相似距離的時(shí)間序列相似性度量方法，并給出相應(yīng)的距離公式，以度量時(shí)間序列的相似性[14-16]。弓晉麗針對(duì)城市道路交通流數(shù)據(jù)，討論5種模式相似性距離的聚類效果[17]。陳海燕等綜述了常用的相似性度量方法[18]。董建華等主要通過PAC來判斷水質(zhì)相似度[19]。周永通過用戶簽到數(shù)據(jù)描繪用戶的軌跡路線，并對(duì)其興趣區(qū)域進(jìn)行相似性度量[20]。Cha等為了獲得更多關(guān)于數(shù)據(jù)模式和特征的信息，考慮用一個(gè)帶冪的模糊測度來測算相似度[21]。李建勛等將時(shí)空數(shù)據(jù)趨勢狀態(tài)表征為圖像的結(jié)構(gòu)信息，以趨勢面圖像之間的相似度來表征時(shí)空數(shù)據(jù)的相似度[22]。Clapper等通過控制兩個(gè)結(jié)構(gòu)上可對(duì)齊的對(duì)象共享部分的比例，來確定相似性是否會(huì)對(duì)自由分類產(chǎn)生分級(jí)影響[23]。Liu Dong等基于相似性的偏好順序技術(shù)，提出基于加權(quán)馬氏距離和灰色關(guān)聯(lián)分析的理想解決方案評(píng)估模型[24]。王慧通過面板數(shù)據(jù)的接近性和相似性判斷關(guān)聯(lián)度的方法進(jìn)行公理化的證明[25]。

通過相關(guān)文獻(xiàn)的分析可以發(fā)現(xiàn)，關(guān)于高速公路收費(fèi)數(shù)據(jù)庫研究中，研究者多是直接運(yùn)用數(shù)據(jù)庫或根據(jù)主觀判斷選擇樣本進(jìn)行研究與分析，沒有學(xué)者系統(tǒng)討論樣本的選擇，這一現(xiàn)象在眾多的交通調(diào)查中非常普遍。關(guān)于時(shí)間序列數(shù)據(jù)相似性度量研究中，大多處于相似性證明方法的探究，屬于方法論的層面，未將時(shí)間序列數(shù)據(jù)相似性度量與具體的現(xiàn)實(shí)問題結(jié)合。針對(duì)這兩方面的問題，將時(shí)間序列數(shù)據(jù)的相似性探討運(yùn)用到高速公路收費(fèi)數(shù)據(jù)庫的樣本尋找中是本文擬討論的問題。通過現(xiàn)有較為成熟的距離接近度與形狀相似度兩種相似性度量方法，壓縮高速公路貨運(yùn)收費(fèi)流水?dāng)?shù)據(jù)庫，探尋能夠表示全年特征的最小全息樣本，從而為今后的交通流量分析研究提供一個(gè)合理的樣本選擇策略。

二、基礎(chǔ)概念

(一)全息樣本

全息片段概念用在高速公路交通流量分析領(lǐng)域，主要意在尋找一個(gè)可以代表全年交通流量特征的時(shí)間片段。尋找的這個(gè)時(shí)間片段要能代表這一年中交通流的各方面數(shù)據(jù)特征，例如到達(dá)時(shí)間分布、車軸結(jié)構(gòu)、OD數(shù)據(jù)分布等。樣本若想代表全年的交通流量特征，僅憑某一維度的數(shù)據(jù)衡量是不夠的，本文討論的全息樣本應(yīng)基于多個(gè)維度的數(shù)據(jù)支持之上。倘若這個(gè)時(shí)間段的數(shù)據(jù)均符合要求，就可以把這個(gè)時(shí)間段稱為“全息樣本”。全息樣本的確定可以使研究者選取樣本時(shí)，能夠盡可能地排除主觀因素的影響，且不用對(duì)整體冗繁的數(shù)據(jù)再次篩選分析，大大節(jié)約交通預(yù)測過程中的人力、物力。在具體分析過程中，出于現(xiàn)實(shí)預(yù)測便于使用需要，也為了使結(jié)果更直觀且易于檢測，分別以月份、周數(shù)、天數(shù)為樣本區(qū)間來劃分一年的數(shù)據(jù)，并以此求取分析離散度結(jié)果。

(二)形狀相似度與距離接近度

針對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行相似度分析，可采用灰色關(guān)聯(lián)分析基本思想中的兩大類方法：一是根據(jù)時(shí)間數(shù)據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷關(guān)聯(lián)程度的大小，二是根據(jù)時(shí)間數(shù)據(jù)序列的接近程度來判斷關(guān)聯(lián)程度的大小。對(duì)于空間中的向量而言，一方面向量夾角越小，表示相似程度越高,關(guān)聯(lián)程度越大；另一方面，兩向量之差的模長越小，表示兩組數(shù)據(jù)間的距離越小，關(guān)聯(lián)程度越大。因此，可以利用向量夾角和向量差的模長來描述相似性與接近性關(guān)聯(lián)度。

對(duì)兩組向量數(shù)據(jù)之間的夾角即形狀相似度可通過公式(1)計(jì)算

(1)

對(duì)兩組向量數(shù)據(jù)的模長即距離接近度可通過公式(2)計(jì)算

(2)

在上述公式中，表示兩條向量之間的內(nèi)積；‖xi(s)‖表示向量的模長；xi(0)表示全年度的年平均數(shù)據(jù)。

根據(jù)這些理論，對(duì)兩組面板數(shù)據(jù)之間的相似判斷分為數(shù)值接近度與形狀相似度兩個(gè)角度討論。對(duì)數(shù)值型數(shù)據(jù)主要根據(jù)歐氏距離討論兩組數(shù)據(jù)之間的接近程度，對(duì)比例型數(shù)據(jù)則主要根據(jù)向量夾角來討論兩組數(shù)據(jù)之間的形狀相似程度，并將得出的兩組結(jié)果進(jìn)行熵值法加權(quán)，得出樣本評(píng)分加以對(duì)比。

(三)離散度

采用上述方式處理數(shù)據(jù)后，通過熵權(quán)法確定不同維度形狀相似度與距離接近度的權(quán)重，并加權(quán)得到修正后的樣本相似度評(píng)分。

由于各項(xiàng)指標(biāo)的計(jì)量單位不統(tǒng)一，在計(jì)算綜合指標(biāo)前，先進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即把指標(biāo)的絕對(duì)值轉(zhuǎn)化為相對(duì)值，從而解決各項(xiàng)指標(biāo)的同質(zhì)化問題?？紤]到Matlab進(jìn)行熵值法運(yùn)算時(shí)的適用性問題，選擇正向極值法作為標(biāo)準(zhǔn)化方法，如公式(3)所示

(3)

通過這種方法標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)雖然一定程度上保留了原數(shù)據(jù)的差異化，但因?yàn)榫嚯x接近度與形狀相似度兩個(gè)數(shù)據(jù)屬于負(fù)向數(shù)據(jù)，數(shù)值越大，表示對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)度越低，因此將相似度評(píng)分計(jì)算結(jié)果定義為離散度，這一數(shù)值與關(guān)聯(lián)度相對(duì)應(yīng)，離散度數(shù)值越大，表示關(guān)聯(lián)度越低，反之亦然。

三、數(shù)據(jù)說明與相似評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

(一)數(shù)據(jù)說明

高速公路收費(fèi)站數(shù)據(jù)以車輛在高速公路兩收費(fèi)站間的一段行程作為一個(gè)體，數(shù)據(jù)中包括車輛的眾多運(yùn)行信息，但其中有部分?jǐn)?shù)據(jù)與流量分析相關(guān)性不強(qiáng)。整理與選擇數(shù)據(jù)庫中的可用數(shù)據(jù)，表1為一個(gè)體中的有用數(shù)據(jù)字段。

表1 國內(nèi)某省高速收費(fèi)公路數(shù)據(jù)字段說明

(二)相似評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

基于全息樣本的多特征要求，本文考慮根據(jù)收費(fèi)公路數(shù)據(jù)庫中字段，選擇構(gòu)建全息樣本相似評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。指標(biāo)選擇方法主要根據(jù)分析中常用的“5W1H”法，即“Why、What、Where、When、Who、How”，并結(jié)合交通流量的實(shí)際特征與數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)的具體內(nèi)容，考慮到運(yùn)輸目的、運(yùn)送人員、運(yùn)輸貨物內(nèi)容等與本研究的契合度較低，且在收費(fèi)數(shù)據(jù)庫中難以量化，選擇根據(jù)時(shí)間結(jié)構(gòu)、空間結(jié)構(gòu)、軸型結(jié)構(gòu)三個(gè)維度來構(gòu)建全息樣本相似評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

圖1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

其中，由入口時(shí)間整理出來的平均分時(shí)段車輛到達(dá)數(shù)可作為時(shí)間結(jié)構(gòu)維度的主要考量數(shù)據(jù)，即何時(shí)車輛進(jìn)入收費(fèi)站；由入口站點(diǎn)與出口站點(diǎn)整理出來的OD分布數(shù)據(jù)可作為空間結(jié)構(gòu)維度的主要考量數(shù)據(jù)，即車輛由哪來、到哪去的問題；針對(duì)車輛運(yùn)行的多個(gè)要素，如車型、車軸、車重等，考慮到近期國家提出的將收費(fèi)方式轉(zhuǎn)變?yōu)榘摧S型收費(fèi)的政策，選擇車軸分布數(shù)據(jù)作為最后一個(gè)要素維度，也就是軸型結(jié)構(gòu)維度的考量數(shù)據(jù)，這一評(píng)價(jià)指標(biāo)在一定程度上能夠代表運(yùn)送貨物的車輛自身信息與車重信息。根據(jù)相關(guān)指標(biāo)，確定后的全息樣本相似評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖1所示。

若兩組高速公路收費(fèi)流水?dāng)?shù)據(jù)在三個(gè)維度的數(shù)據(jù)分布上均表現(xiàn)為距離接近、角度相似，就可以認(rèn)為兩組數(shù)據(jù)符合相似性的定義。

四、實(shí)例分析

全息樣本討論以國內(nèi)某省2017年11月—2018年10月為期一年的27 330 513條高速公路貨運(yùn)收費(fèi)流水?dāng)?shù)據(jù)為依據(jù)進(jìn)行分析。

(一)全息“月份”遴選

針對(duì)國內(nèi)某省為期一年的高速公路貨運(yùn)收費(fèi)流水?dāng)?shù)據(jù)，排除一些錯(cuò)誤數(shù)據(jù)后，運(yùn)用SPSS軟件，以小時(shí)為單位，統(tǒng)計(jì)月平均分時(shí)段車輛到達(dá)數(shù)、月平均OD分布數(shù)據(jù)(175*156型矩陣)、月平均車軸構(gòu)成數(shù)據(jù)。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比例處理，因篇幅有限，具體數(shù)值及處理結(jié)果略。依據(jù)公式(1)(2)，求取三個(gè)維度各月份與全年數(shù)據(jù)之間的距離接近度和形狀相似度，兩者用角度與距離表示，結(jié)果見表2。

表2 三維度平均形狀相似度與距離接近度數(shù)據(jù)(月)

針對(duì)表2的數(shù)據(jù)，時(shí)間維度數(shù)據(jù)與結(jié)構(gòu)維度數(shù)據(jù)采用熵值法，對(duì)角度與距離進(jìn)行加權(quán)運(yùn)算，得出對(duì)應(yīng)維度離散度得分，空間維度因OD矩陣無法求取角度數(shù)據(jù)，故對(duì)OD數(shù)據(jù)距離結(jié)果進(jìn)行歸一化處理，與其余兩維度保持統(tǒng)一度量。處理方式如下

(4)

處理后離散度得分見表3。

表3 三維度離散度得分(月)

圖2 三維度月離散度得分

由圖2可以發(fā)現(xiàn)，三個(gè)維度雖然大致趨勢類似，但離散度最大和最小的月份有出入。其中，時(shí)間維度離散度最高的是二月，離散度最低的是三月；空間維度離散度最高的是九月，離散度最低的是四月；結(jié)構(gòu)維度離散度最高的是二月，離散度最低的是六月。這說明如果不是特定的研究需要，任意單一維度對(duì)全年的代表性均有一定瑕疵，不能完整反映交通流量的所有特征。綜合考慮三個(gè)維度，進(jìn)行全息樣本遴選。

針對(duì)這個(gè)問題，對(duì)表3中的三個(gè)維度數(shù)據(jù)進(jìn)行熵權(quán)法賦權(quán)處理，得到表4和表5。

表4 各指標(biāo)權(quán)重得分(月)

表5 綜合維度離散度得分(月)

將表5的離散度得分反映到圖3。

圖3 綜合維度月離散度得分

由圖3可以發(fā)現(xiàn)，三月是與全年離散度最低的月份，其次是四月與五月，而二月的數(shù)據(jù)則與全年數(shù)據(jù)有著較大的差別。在具體研究中，為了更精確的研究，可以采用三月的數(shù)據(jù)代表全年數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。

為驗(yàn)證上文得出的結(jié)論，擬對(duì)幾個(gè)典型月份與全年數(shù)據(jù)進(jìn)行圖表描述對(duì)比。通過分析全年各月份的離散度，決定選用一月、二月、三月、五月、九月、十一月的數(shù)據(jù)與全年對(duì)比，以便更直觀地體現(xiàn)全息月份的擬合度。可以發(fā)現(xiàn)，三月、五月與全年數(shù)據(jù)有較高擬合度，而離散度最高的二月則在數(shù)據(jù)量上差別較大，但趨勢均類似。

(二)全息“周”遴選

與全息月份遴選過程類似，繼續(xù)細(xì)分時(shí)間區(qū)間，根據(jù)常用日期所示的自然周進(jìn)行相似度分析，即將2018年1月1—7日作為一周，結(jié)果見表6。

表6 三維度平均形狀相似度與距離接近度數(shù)據(jù)(周)

續(xù)表

針對(duì)表6的數(shù)據(jù)，通過熵值法確定權(quán)重，得到表7和表8。

表7 各指標(biāo)權(quán)重得分(周)

表8 綜合維度離散度得分(周)

考慮到周一級(jí)數(shù)據(jù)量較大，故將三維度獨(dú)自離散度數(shù)據(jù)整理，并結(jié)合表8，得到圖4所示離散度得分比較。

圖4 綜合維度周離散度得分

由表8可知，綜合維度下第8周離散度最大，第18周離散度最小，這一時(shí)間范圍的確定進(jìn)一步佐證了全息月份遴選結(jié)果的可靠性，全息周樣本時(shí)間范圍與全息月樣本時(shí)間范圍出入不大。該全息樣本主要適用于可選數(shù)據(jù)區(qū)間較小時(shí)采用。在交通調(diào)查中，若只調(diào)查某一周數(shù)據(jù)來描述全年交通流狀態(tài)，應(yīng)避開6—10周這一區(qū)間，著重考慮第18周附近數(shù)據(jù)。

(三)全息“天”遴選

除全息月份、全息周樣本外，交通調(diào)查中最常用的是抽一周內(nèi)某一天去觀察交通流狀態(tài)。為了使樣本能夠更好地貼近顯示數(shù)據(jù)，選擇周幾是一個(gè)很重要的問題。主要對(duì)全年數(shù)據(jù)按周幾屬性歸類，分“周一、周二、周三、周四、周五、周六和周天”七天進(jìn)行離散度分析。具體計(jì)算過程同上文所述。

表9 三維度平均形狀相似度與距離接近度數(shù)據(jù)(天)

根據(jù)表9，通過熵值法確定權(quán)重，得到表10和表11。

表10 各指標(biāo)權(quán)重得分(天)

表11 綜合維度離散度得分(天)

將表11計(jì)算的天離散度得分反映到圖5和圖6。

圖5 三維度天離散度得分

圖6 綜合維度天離散度得分

相較于全息月份與全息周，全息天的結(jié)果更明確。其中，在綜合維度下，周一是離散度最小的一天，周天的離散度則相對(duì)最大，與實(shí)際的認(rèn)知相契合。故在實(shí)際交通調(diào)研全樣本中，若只能選取某一天的樣本進(jìn)行交通流描述或預(yù)測，最好選取周一的數(shù)據(jù)。

五、結(jié)論與展望

(一)結(jié)論

通過對(duì)國內(nèi)某省高速公路收費(fèi)站流水?dāng)?shù)據(jù)庫貨車數(shù)據(jù)的分析，測算每月貨車流量數(shù)據(jù)與全年貨車流量數(shù)據(jù)之間的離散度值，對(duì)月份排序，得出一個(gè)較為符合事實(shí)的全息樣本。

第一，建立一個(gè)基于時(shí)間結(jié)構(gòu)、空間結(jié)構(gòu)、軸型結(jié)構(gòu)三種維度的評(píng)價(jià)體系，并在高速公路收費(fèi)站流水?dāng)?shù)據(jù)庫中，針對(duì)每個(gè)維度選擇一個(gè)較有代表性的字段作為分析比對(duì)字段。

第二，根據(jù)實(shí)際工作中的使用需要與可度量性，依次以自然月份、周、天為樣本時(shí)間區(qū)間，測算全息樣本離散度大小。

第三，探討不同維度下的全息樣本選擇方案，為特定目的的研究提供樣本選擇方案。并針對(duì)單維度衡量失真的情況，通過熵值法科學(xué)地對(duì)不同維度賦予權(quán)重，綜合得到各樣本在相似評(píng)價(jià)指標(biāo)體系下的綜合離散度，為交通研究提供可靠的樣本選擇依據(jù)。

第四，綜合考慮評(píng)價(jià)體系中的三種維度后，在樣本區(qū)間為月份時(shí)，三月是作為全息樣本的最佳選擇，其次是四月、五月等離散度較低的月份，且其中離散度特別高的二月、一月不應(yīng)作為樣本選取的考慮范圍。此外，在全息周的遴選過程中，第8周離散度最大，第18周離散度最小，這一時(shí)間范圍與以月份為樣本區(qū)間時(shí)遴選的結(jié)果出入不大。當(dāng)著重考慮一周內(nèi)的哪一天更適合作為樣本時(shí)，在測算結(jié)果中發(fā)現(xiàn)周一是離散度最小的一天，周天的離散度則相對(duì)最大。

(二)展望

通過系統(tǒng)討論與分析，對(duì)各月與全年的相似程度進(jìn)行度量，仍存在一些繼續(xù)研究的方向。第一，在實(shí)例分析中主要數(shù)據(jù)是國內(nèi)某省全年兩千萬余條數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量充足，但作為時(shí)間序列數(shù)據(jù)方面，時(shí)間跨度僅一年，涉及區(qū)域僅一省，成果存在一定程度的偶然性，可尋找更多年份、更多省份數(shù)據(jù)對(duì)現(xiàn)有結(jié)論進(jìn)行佐證，得到普適性的結(jié)論。第二，目前研究主要是針對(duì)貨運(yùn)數(shù)據(jù)，若數(shù)據(jù)庫充足，可考慮分析客運(yùn)數(shù)據(jù)，并比價(jià)討論客貨運(yùn)的區(qū)別。第三，全息月份是基于實(shí)際需要確定的最佳樣本選擇，后續(xù)在學(xué)術(shù)研究方面可通過時(shí)間序列數(shù)據(jù)的遍歷算法，尋找與全年數(shù)據(jù)庫相似度最高的最短全息樣本。