陳 晨， 陳 明， 成 煜

(1.桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院，廣西 桂林 541004；2.桂林電子科技大學(xué) 電子工程與自動化學(xué)院，廣西 桂林 541004)

超表面是一種厚度小于波長由周期性結(jié)構(gòu)組成的人造電磁材料，從最初的1/4波片[1-2]到偏振轉(zhuǎn)換器[3-4]、傳感器[5-7]、透鏡[8-9]、吸波器[10-12]，超表面器件的功能變得越來越多樣化，它在天線技術(shù)[13]、光電器件[14]等方面具有重要的應(yīng)用價值。吸波器通過最小化反射并消除透射實現(xiàn)，其為現(xiàn)實生活、軍事和生產(chǎn)中的射頻識別技術(shù)、隱身技術(shù)、電磁防護(hù)、電磁兼容和屏蔽等提供了較高的應(yīng)用價值。然而，現(xiàn)有的吸波器在穩(wěn)定性、吸收效率和質(zhì)量方面還存在很多缺點，這使得它們不能被廣泛推廣應(yīng)用。此外，超表面的優(yōu)良電磁性能主要取決于設(shè)計的結(jié)構(gòu)單元的形狀及尺寸，而傳統(tǒng)金屬材料不可調(diào)諧等缺點限制了吸波器的發(fā)展。近幾年這些缺點被諸如石墨烯、黑磷等二維材料所克服，在超表面應(yīng)用中顯示了廣闊的前景。石墨烯的光學(xué)響應(yīng)以其表面電導(dǎo)率σ為特征，σ與費米能級密切相關(guān)，費米能級可通過施加偏置電壓動態(tài)調(diào)整[15-21]，因其獨特的性能引起了超材料吸波器領(lǐng)域研究人員極大的關(guān)注。盡管石墨烯具有可動態(tài)調(diào)節(jié)光的可調(diào)光學(xué)性能，但其具有零或近零帶隙的特征，從而限制了在光物質(zhì)強(qiáng)相互作用中的應(yīng)用，不適于實際應(yīng)用[22]。另外，二維黑磷材料雖然具有很高的電荷載流子遷移率和很強(qiáng)的各向異性[23-24]，但其不穩(wěn)定且易氧化的特性會影響其性能。

最近，被認(rèn)為是“3D石墨烯”的狄拉克半金屬，具有出色的性能和高遷移率等特點[25-26]，且可通過改變其費米能級來調(diào)諧響應(yīng)頻率，無需調(diào)整幾何結(jié)構(gòu)。為此，設(shè)計了在太赫茲頻段內(nèi)的基于狄拉克半金屬超表面的可調(diào)諧吸波器，具有完美的吸收效率。

1 理論分析與結(jié)構(gòu)設(shè)計

設(shè)計的基于狄拉克半金屬的吸波器3×3單元結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。其由3層結(jié)構(gòu)組成，包括頂部圖案化的狄拉克半金屬層、介電常數(shù)εr為3.9的聚合物中間介質(zhì)層和底部的金屬反射層。在x、y方向，單元周期均為p=4.3 μm。為消除器件的透射率，選擇金或銀作為底部金屬層，其厚度大于入射波的趨膚深度。本設(shè)計選擇電導(dǎo)率σ=4.56×107S/m的金作為金屬反射層。頂層的狄拉克半金屬層是一個薄圓盤，厚度t1=0.02 μm，圓盤半徑R=2 μm，其邊緣對稱切去4個小圓，小圓半徑r=0.4 μm。入射電場沿x方向，磁場沿y方向。

圖1 基于狄拉克半金屬的吸波器3×3單元結(jié)構(gòu)示意圖

為了建立狄拉克半金屬模型，使用隨機(jī)相位近似理論的Kubo公式，計算在長波長極限下狄拉克半金屬的復(fù)電導(dǎo)率。狄拉克半金屬在低溫極限下的動態(tài)電導(dǎo)率[27]為：

(1)

(2)

其中：e為元電荷；kF=EF/(?υF)為費米動量，?為約化普朗克常量，EF為費米能級，vF=106S/m為費米速度；θ為Riemann-Siegel theta函數(shù)；Ω=?ω/EF為歸一化頻率；g=40為簡并因子；εc為截止能量子。由式(1)、(2)可知，改變狄拉克半金屬的費米能級可引起表面電導(dǎo)率的變化，其中，通過化學(xué)摻雜鉻(Cr)可改變其費米能級。由此推斷基于狄拉克半金屬超表面的吸波器具備動態(tài)可調(diào)的特性。

本設(shè)計選擇AlCuFe準(zhǔn)晶體作為狄拉克半金屬層。不同費米能級下狄拉克半金屬的動態(tài)復(fù)電導(dǎo)率如圖2所示。從圖2(b)可看出，實部在?ω/EF≥2為線性，而在?ω/EF<2可以忽略。吸波器工作在0.1～10 THz的太赫茲頻率范圍，即?ω/EF≤0.551時，在太赫茲頻率范圍實分量可視為0。使用雙帶模型的狄拉克半金屬的介電常數(shù)為

(3)

其中：ε0為真空介電常數(shù)；εb為有效背景介電常數(shù)。

圖2 不同費米能級下狄拉克半金屬的動態(tài)電導(dǎo)率

2 結(jié)果與分析

使用CST Microwave Studio的頻域求解器對吸波器吸收性能進(jìn)行數(shù)值計算，在z方向應(yīng)用完全匹配的層邊界條件，在x、y方向應(yīng)用周期性邊界條件，該周期性結(jié)構(gòu)由法向入射平面波照射。吸波器參數(shù)設(shè)置為p=4.3 μm，t1=0.2 μm，t2=3 μm，R=2 μm，r=0.4 μm。太赫茲波垂直于吸波器入射，吸收率的計算式為

A=1-R(ω)-T(ω)，

(4)

其中：R(ω)=|S11|2為反射率；T(ω)=|S21|2為透射率；S11、S21分別為吸波器的反射系數(shù)和透射系數(shù)。因為金屬層的厚度遠(yuǎn)大于趨膚深度，所以透射系數(shù)S21=0，即吸波器的吸收率計算式可簡化為A=1-R(ω)。狄拉克半金屬的費米能級EF=75 meV的仿真計算結(jié)果如圖3所示。從圖3可看出，在諧振頻率為2.975 THz處，可實現(xiàn)高達(dá)99.75%的吸收率，因此可將吸波器視為完美吸波器。另外，TE極化與TM極化模式的吸收曲線重合，說明由于結(jié)構(gòu)關(guān)于z軸四重旋轉(zhuǎn)對稱，在這2種極化模式下都可以實現(xiàn)完美吸收，即該吸波器具有極化不敏感特性。

圖3 TE模式和TM模式下的吸收曲線

不同費米能級的吸收曲線如圖4所示。從圖4可看出，EF從60 meV增加到75 meV，諧振頻率的吸收率從87.09%增加到99.75%，吸收頻點也從2.371 THz移至2.975 THz，諧振頻率(吸收峰對應(yīng)的頻率)發(fā)生了藍(lán)移，且呈線性關(guān)系。狄拉克半金屬的EF為65～90 meV，吸收率可以保持在95%以上，即吸波器在諧振頻率為2.46～3.50 THz可實現(xiàn)動態(tài)完美吸收，表明通過控制狄拉克半金屬的EF，可以實現(xiàn)在寬頻帶范圍內(nèi)動態(tài)可調(diào)。當(dāng)費米能級為75 meV時，吸收率幾乎為100%，入射到該結(jié)構(gòu)的電磁波被完全損耗，此時，吸波器與自由空間實現(xiàn)了阻抗匹配，從而實現(xiàn)了完美吸收。

圖4 不同費米能級的吸收曲線

不同單元周期的吸收頻譜圖如圖5(a)所示。從圖5(a)可看出，當(dāng)周期p從4 μm增加到4.8 μm時，吸收峰頻率發(fā)生了藍(lán)移，吸收頻點為2.70～3.10 THz。當(dāng)周期p設(shè)置為4.3 μm且其他參數(shù)不變時，吸收率達(dá)到99.75%，可認(rèn)為是完全吸收。不同尺寸的單元周期，對應(yīng)了不同的諧振頻率，表明合理設(shè)置單元尺寸，該吸波器可以在寬帶范圍內(nèi)保持高吸收率，也可以將其沿用至紅外或中紅外頻段。不同介質(zhì)層厚度t2的吸收曲線如圖5(b)所示。從圖5(b)可看出，諧振頻率隨著t2的增大而向左移動，吸收峰頻率呈現(xiàn)紅移，并且當(dāng)t2=3 μm時吸收率達(dá)到最高，隨著介質(zhì)層厚度的增大或減小，結(jié)構(gòu)的阻抗與自由空間的阻抗匹配度逐漸降低，吸收率也隨之降低。

圖5 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的吸收頻譜圖

根據(jù)仿真獲得的S參數(shù)，當(dāng)入射角以15°為步長從0°調(diào)整至75°時，不同入射角度下的吸收頻譜圖如圖6所示。從圖6可看出：當(dāng)入射角從0°增加到45°時，吸收率可保持在95%以上，并且沒有明顯的下降；即使入射角度為60°時，在諧振頻率2.975 THz下的吸收率仍大于88%。仿真結(jié)果表明，所設(shè)計的吸收器受入射角的影響較小，在斜入射下仍能保持電磁諧振，單元結(jié)構(gòu)的高度對稱不僅使其對極化角不敏感，也對入射角不敏感，這一出色性能使其在光譜成像等方面具有潛在的應(yīng)用。

圖6 不同入射角度下的吸收頻譜圖

當(dāng)p=4.3 μm，t1=0.2 μm，t2=3 μm，R=2 μm，r=0.4 μm，EF=75 meV，且諧振頻率為2.975 THz時，電場和磁場分布如圖7所示。x極化波入射，即電場沿x方向入射，磁場沿y方向入射。頂層的狄拉克半金屬層在TE模式和TM模式下的電場分布分別如圖7(a)、圖7(b)所示。從圖7(a)可以看出，在TE模式下，在y軸方向上的小圓切口處電場最強(qiáng)，這是由于在該處表面等離子體振蕩增強(qiáng)。同樣，圖7(b)的TM模式下，響應(yīng)的是x軸方向上的小圓切口。TE模式下yoz截面的電場分布如圖7(c)所示。從圖7(d)可看出，電場主要集中在狄拉克半金屬薄圓盤的邊緣切割小圓處，即在此處發(fā)生了強(qiáng)烈的共振。另外，電場主要分布在狄拉克半金屬層的切割小圓和介質(zhì)層的上半部分。TE模式下yoz平面截面的磁場分布如圖7(d)所示。從圖7(d)可看出，入射電磁場和吸波器結(jié)構(gòu)可以在諧振頻率下有效耦合。

圖7 吸波器的電場與磁場強(qiáng)度圖

仿真得到TE模式下狄拉克半金屬的表面電流分布如圖8所示。從圖8(a)看到，在狄拉克半金屬表面形成了沿-y方向的偶極子等離子體共振，即電諧振，它使得諧振結(jié)構(gòu)表面產(chǎn)生沿-y方向的表面電流。同時，表面電流使金屬基底與介質(zhì)層交界面處形成y方向的鏡像電流，如圖8(b)所示，促成了反向平行電流的產(chǎn)生，使狄拉克半金屬薄圓盤和金屬基底的感應(yīng)電流形成閉合的磁諧振通路，激勵起強(qiáng)磁諧振。

頻率2.975 THz時，TE模式下監(jiān)測截面y=0磁場分布如圖9所示。從圖9可看到，磁場的旋向可使表面電流聚集到狄拉克半金屬的切口處，與圖8(b)中金屬底板的電流相互作用形成了磁極化諧振，狄拉克半金屬層與金屬底板層形成了反向磁諧振，與電諧振聯(lián)合作用促成了在諧振頻率處的完美吸收。

3 結(jié)束語

為解決傳統(tǒng)光學(xué)器件體積大、靈活性差等問題，設(shè)計了一種基于狄拉克半金屬超表面的可調(diào)諧吸波器。由于結(jié)構(gòu)的對稱性，在TE和TM極化模式都可以實現(xiàn)完美的吸收，且廣角入射波不敏感。當(dāng)?shù)依税虢饘俚馁M米能級EF從65 meV增加至90 meV時，可以在2.46～3.50 THz內(nèi)實現(xiàn)吸收頻率動態(tài)可調(diào)，吸收率均可保持在95%以上。另外，該吸收器對幾何參數(shù)如電介質(zhì)層的周期、厚度等敏感，因此可通過適當(dāng)調(diào)整結(jié)構(gòu)參數(shù)，擴(kuò)展其工作頻段，實現(xiàn)在實際應(yīng)用中所需要的優(yōu)良性能。與傳統(tǒng)材料相比，基于狄拉克半金屬的超表面可調(diào)且更薄，有利于推動集成化的發(fā)展，可以為太赫茲傳感器、光譜成像和光學(xué)濾波器等光電器件領(lǐng)域提供潛在的應(yīng)用，并減少電子設(shè)備的電磁輻射，在電磁保護(hù)和信息安全方面具有一定的實際效果。

圖8 吸波器的電場與磁場強(qiáng)度圖

圖9 xoz截面的磁場