張 杰

(上汽集團(tuán)商用車技術(shù)中心， 上海 200438)

0 引言

油氣懸架以其載重量大，且具備剛度與阻尼的非線性特性，被廣泛的應(yīng)用于軍用、工程機(jī)械及重型設(shè)備等其他類型車輛上。按照車輛車橋各懸架液壓缸之間連通與否，可以將油氣懸架分類成獨(dú)立形式與連通形式油氣懸架。魏建華[1]以四自由度單軸連通式懸架為對(duì)象，分析了連通式油氣懸架相關(guān)參數(shù)對(duì)道路友好性的作用影響。劉剛[2]使用MATLAB與AMESim建立了同軸互聯(lián)式油氣懸架的聯(lián)合仿真模型，分析了互聯(lián)式油氣懸架主要設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)車輛轉(zhuǎn)向性能與抗側(cè)傾能力的影響。張軍麗[3]分析了單側(cè)連通式油氣懸架的剛度、阻尼非線性特性，并以駕乘舒適性為標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比分析了對(duì)應(yīng)激勵(lì)下獨(dú)立式、連通式油氣懸架的振動(dòng)特性。

大部分的研究都是針對(duì)單軸或單側(cè)1/2車連通式油氣懸架特性的研究分析，為了更好地反映連通式油氣懸架對(duì)整車振動(dòng)性能的影響，本文以7自由度整車油氣懸架模型為對(duì)象，在四個(gè)車輪處于隨機(jī)路面激勵(lì)以及單側(cè)車輪處在沖擊載荷激勵(lì)下，以行駛平順性、俯仰角、側(cè)傾角為評(píng)價(jià)指標(biāo)，進(jìn)行獨(dú)立式油氣懸架與連通式油氣懸架振動(dòng)性能的對(duì)比分析。

本文設(shè)計(jì)的單作用連通式油氣懸架對(duì)車輛同軸上的油氣懸架進(jìn)行連通，單軸的模型簡圖如圖1所示。由圖1可以看出，通過控制電磁閥的開閉，可實(shí)現(xiàn)獨(dú)立式油氣懸架與連通式油氣懸架的切換。對(duì)于連通式油氣懸架，當(dāng)右側(cè)懸架受激勵(lì)處于壓縮行程，右側(cè)液壓缸內(nèi)的部分液壓油被壓入連通油路，進(jìn)入左側(cè)液壓缸內(nèi)，從而使得左側(cè)車身抬升，車身姿態(tài)更為平衡；同樣，復(fù)原行程時(shí)存在同樣效果。

圖1 連通式油氣懸架單軸結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Schematic diagram of the uniaxial structure of a connected hydro-pneumatic suspension

1 連通式油氣懸架數(shù)學(xué)模型建立

連通式油氣懸架模型數(shù)學(xué)模型的創(chuàng)建主要包括彈性力、阻尼力數(shù)學(xué)模型。為了更好地分析連通式油氣彈簧的非線性特性，做出如下假設(shè)：

(1) 忽略活塞與液壓缸間的摩擦作用力；

(2) 液壓油不可壓縮且油路不發(fā)生形變；

(3) 工作過程中油液性質(zhì)不發(fā)生改變；

(4) 工作過程中液壓油不會(huì)出現(xiàn)泄漏；

(5) 油氣彈簧蓄能器氣體多變指數(shù)不變。

1.1 彈性力模型

由于油氣懸架彈性力作用是通過蓄能器來實(shí)現(xiàn)，故對(duì)油氣懸架彈性力數(shù)學(xué)模型的創(chuàng)建即為對(duì)油氣彈簧蓄能器數(shù)學(xué)模型創(chuàng)建。

對(duì)于蓄能器氣室中的氣體，一般設(shè)其為理想氣體，故由波義耳定律存在如下關(guān)系：

(1)

式中，pb為蓄能器氣體預(yù)充氣壓力；Vb是蓄能器氣體初始體積；pi為不同工況時(shí)蓄能器氣體壓力值；Vi是不同工作情況下對(duì)應(yīng)的氣室氣體體積；n為氣體多變指數(shù)，通常取1.4。

在活塞相對(duì)運(yùn)動(dòng)位移是z時(shí)，由式(1)中可知，蓄能器中氣室壓力pz1是：

(2)

式(2)中，Vz1為活塞相對(duì)運(yùn)動(dòng)z后，蓄能器氣體的體積值。

當(dāng)Vb>Vz1時(shí)，蓄能器中氣體的變化體積ΔVz可由對(duì)應(yīng)的油液體積來替代，即：

ΔVz=Vb-Vz1=A0z

(3)

其中A0為油氣彈簧活塞截面積。綜合式(2)與式(3)可知此時(shí)單個(gè)油氣懸架的彈性力Fkz為[4]：

(4)

通過式(4)可以看出油氣懸架彈性力與活塞相對(duì)位移間具有非線性函數(shù)關(guān)系。

1.2 阻尼力模型

油氣懸架的阻尼作用主要由阻尼閥系提供，而連通式油氣懸架的互連油路相對(duì)較長，所以需考慮連通油管的阻尼作用，故對(duì)油氣懸架阻尼數(shù)學(xué)模型的創(chuàng)建包括阻尼閥系與連通油管阻尼數(shù)學(xué)模型的創(chuàng)建。

根據(jù)流體力學(xué)中薄壁小孔理論[5]，通過小孔的油液流量同壓力降存在如下聯(lián)系：

(5)

對(duì)于式(5)，也可表示成壓力降形式：

(6)

由式(6)可知，單個(gè)油氣懸架阻尼閥系的阻尼力Fcz為[6]：

(7)

綜合油氣彈簧阻尼力數(shù)學(xué)理論模型創(chuàng)，可以看出油氣彈簧的阻尼力與活塞相對(duì)速度間存在非線性關(guān)系。

油路的壓力損失ps計(jì)算公式為[7]：

(8)

其中λg、lg、dg、vg分別為連通油管沿程阻尼系數(shù)、單軸連通油管長度、連通油管直徑、連通油管內(nèi)油液流速。

由于同軸上連通油管左右對(duì)稱，故單個(gè)油氣懸架連通油管阻尼力Fs為：

(9)

由上式可看出，油氣懸架連通油管阻尼力與活塞相對(duì)移動(dòng)速度間存在非線性關(guān)系。

2 連通式油氣懸架仿真模型創(chuàng)建

2.1 整車7自由度動(dòng)力學(xué)模型

由于本文是對(duì)7自由度整車油氣懸架的振動(dòng)特性分析，故在創(chuàng)建連通式油氣懸架仿真模型前，需要對(duì)圖2所示的整車7自由度動(dòng)力學(xué)模型簡圖進(jìn)行分析。

圖2 7自由度整車動(dòng)力學(xué)模型簡圖Fig.2 Schematic diagram of the whole vehicle dynamics model with 7 degrees of freedom

本文只考慮輪胎剛度作用，忽略輪胎阻尼作用，針對(duì)圖2中的簧載質(zhì)量與非簧載質(zhì)量受力分析，可以建立整車7自由度振動(dòng)微分方程如下：

(10)

且簧載質(zhì)量位移存在如下關(guān)系[8]：

(11)

式(10)、式(11)中左前、右前、左后、右后懸架對(duì)應(yīng)的簧下質(zhì)量與簧下質(zhì)量位移以及懸架輸出力分別為mfl、mfr、mrl、mrr和xfl、xfr、xrl、xrr以及Ffl、Ffr、Frl、Frr；左前、右前、左后、右后簧載質(zhì)量位移分別為xhfl、xhfr、xhrl、xhrr；Kft、Krt、kf、kr分別為前軸輪胎剛度、后軸輪胎剛度、前抗側(cè)傾剛度、后抗側(cè)傾剛度；zfl、zfr、zrl、zrr分別為左前、右前、左后、右后車輪所受路面激勵(lì)；Ma、xa、a、b、c、θ、φ、Ix、Iy分別為簧載總質(zhì)量、車身位移、前軸至質(zhì)心距離、后軸至質(zhì)心距離、1/2左右輪距、側(cè)傾角、俯仰角、側(cè)傾轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

2.2 連通式油氣懸架仿真模型

結(jié)合式(10)、式(11)，在Simulink 軟件中建立7自由度整車剛性動(dòng)力學(xué)仿真模型如下圖3所示，相關(guān)主要的仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。由于AMESim軟件在建立液壓部件仿真模型方面存在圖形模塊化優(yōu)勢(shì)，故本文使用AMESim來創(chuàng)建連通式油氣懸架中油氣彈簧部分的仿真模型[9]，結(jié)合圖1與連通式油氣懸架數(shù)學(xué)模型，可創(chuàng)建油氣彈簧部分仿真模型如圖4所示：

圖3 整車剛性動(dòng)力學(xué)仿真模型Fig.3 The rigid dynamics simulation model of the whole vehicle

圖4 油氣彈簧仿真模型Fig.4 Simulation model of oil-air spring

表1 主要仿真參數(shù)

3 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與輸入激勵(lì)

3.1 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

本文針對(duì)連通式油氣懸架振動(dòng)性能的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)主要為車輛行駛平順性、車身俯仰角以及側(cè)傾角和平順性的三個(gè)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)為：

(1) 車身加速度，(BA，Body Acceleration)通常指車身垂直加速度，為評(píng)價(jià)車輛平順性與體現(xiàn)懸架性能的重要指標(biāo)。

(2) 懸架動(dòng)撓度(SWS，Suspension Working Space)為懸架簧上質(zhì)量同簧下質(zhì)量間存在的相對(duì)位移值，是體現(xiàn)懸架性能的主要指標(biāo)之一。

(3) 車輪動(dòng)載荷(DTL，Dynamic Tire Load)，為路面作用于輪胎的反作用力，是評(píng)價(jià)懸架性能的主要標(biāo)準(zhǔn)之一。

3.2 輸入激勵(lì)

為了更好地體現(xiàn)連通式油氣懸架對(duì)車輛行駛平順性的影響，本文使用B級(jí)路面作為評(píng)價(jià)行駛平順性的激勵(lì)輸入。本文使用“白噪聲”濾波器形式進(jìn)行路面模型的創(chuàng)建，具體的左前輪路面不平度輪廓[10]為：

(12)

其中，f0為下截止頻率，通常取0.01 m-1；n0為參考空間頻率，通常取0.1 m-1；Gq(n0)為路面不平度系數(shù)，B級(jí)路面的路面不平度系數(shù)為64×10-6m3；u為車速，設(shè)為20 m/s；w(t)是均值為零的白噪聲。

根據(jù)式(12)，可建立左前輪路面不平度Simulink時(shí)域仿真模型如下：

圖5 路面不平度仿真模型Fig.5 Road unevenness simulation model

右前輪B級(jí)路面激勵(lì)輸入表達(dá)式為：

(13)

式中，ρ為擬合參數(shù)；B為輪距。

左后輪、右后輪B級(jí)路面激勵(lì)分別為：

zrl(t)=zfl(t-τ)

(14)

zrr(t)=zfr(t-τ)

(15)

式中，τ為滯后時(shí)間，τ=(a+b)/u。

通過以上建立的前、后軸路面激勵(lì)時(shí)域模型以及Simulink仿真模型，可得到前軸與后軸時(shí)域激勵(lì)曲線分別如圖6、圖7所示。

圖6 前軸時(shí)域路面不平度曲線Fig.6 Time domain road roughness curve of front axle

而關(guān)于體現(xiàn)連通式油氣懸架對(duì)車身穩(wěn)定狀態(tài)作用，施加于車輛單側(cè)車輪用于模擬左右兩側(cè)車輪受力不均工況的激勵(lì)，本文使用的激勵(lì)輸入為階躍載荷的沖擊路面，振幅0.1 m，階躍時(shí)間1 s，仿真時(shí)間10 s，具體激勵(lì)曲線如圖8所示。

圖7 后軸時(shí)域路面不平度曲線Fig.7 Time domain road roughness curve of rear axle

圖8 階躍載荷激勵(lì)Fig.8 Step load excitation

4 仿真分析

通過圖4中油氣彈簧仿真模型與圖5中7自由度整車剛性動(dòng)力學(xué)仿真模型的聯(lián)合仿真分析，并以B級(jí)路面不平度為激勵(lì)輸入，可以得到獨(dú)立式油氣懸架與連通式油氣懸架在以平順性及其他評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)下的仿真對(duì)比分析曲線，以后軸左輪為例的對(duì)比分析曲線如圖9～圖13所示。

圖9 車身加速度對(duì)比曲線Fig.9 Body acceleration comparison curve

圖10 左后輪懸架動(dòng)撓度對(duì)比曲線Fig.10 Comparison curve of dynamic deflection of left rear wheel suspension

圖11 左后輪車輪動(dòng)載荷對(duì)比曲線Fig.11 Comparison curve of dynamic load of left rear wheel

根據(jù)獨(dú)立式油氣懸架與連通式油氣懸架仿真分析數(shù)據(jù)，以各評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的均方根值為指標(biāo)，可得到對(duì)比分析數(shù)據(jù)如表2所示。

圖12 俯仰角對(duì)比曲線Fig.12 Comparison curve of pitch angle

圖13 側(cè)傾角對(duì)比曲線Fig.13 Comparison curve of roll angle

表2 整車仿真結(jié)果數(shù)據(jù)對(duì)比

由表2可以看出在B級(jí)路面激勵(lì)下，連通式油氣懸架相對(duì)于獨(dú)立式油氣懸架，在一定程度上改善了車身加速度、車輪動(dòng)載荷、俯仰角以及側(cè)傾角評(píng)價(jià)指標(biāo)；連通式油氣懸架的懸架動(dòng)撓度均方根值高于獨(dú)立式油氣懸架的懸架動(dòng)撓度均方根值，而本文要求懸架行程為200 mm，撞擊限位塊的概率小于0.1%，由此可確定懸架動(dòng)撓度均方根值需小于60.79 mm[11]，本文設(shè)計(jì)的連通式油氣懸架的懸架動(dòng)撓度雖較高，但懸架動(dòng)撓度均方根最高值6.30 mm遠(yuǎn)低于60.79 mm，故符合設(shè)計(jì)要求。

當(dāng)車輛單側(cè)車輪(如右前輪、右后輪)先后駛過如圖8所示的階躍載荷沖擊路面時(shí)，車輛處于兩側(cè)車輪受力不等的工況，此時(shí)通過仿真得到獨(dú)立式與連通式油氣懸架振動(dòng)特性對(duì)比曲線如圖14所示；同時(shí)，獨(dú)立式與連通式各個(gè)油氣懸架的輸出力曲線如圖15、圖16所示。

圖14 側(cè)傾角響應(yīng)對(duì)比曲線Fig.14 Comparison curve of roll angle response

圖15 獨(dú)立式油氣懸架輸出力Fig.15 Output force of independent hydro-pneumatic suspension

圖16 連通式油氣懸架輸出力Fig.16 Output force of connected hydro-pneumatic suspension

通過圖14可以看出，在車輛兩側(cè)車輪處于受力不同工況時(shí)，本文設(shè)計(jì)的連通式油氣懸架可有效地減小側(cè)傾角，并在一定時(shí)間響應(yīng)內(nèi)消除車身側(cè)傾角。由圖15、圖16可以得知，當(dāng)兩側(cè)車輪激勵(lì)不同時(shí)，同軸上獨(dú)立式油氣懸架各自輸出力不同，而連通式油氣懸架同軸上各懸架輸出力可在一定時(shí)間響應(yīng)內(nèi)達(dá)到一致。

5 總結(jié)

通過對(duì)本文設(shè)計(jì)的連通式油氣懸架振動(dòng)性能的分析，可以看出于隨機(jī)路面激勵(lì)下，連通式油氣懸架可在總體不影響車輛行駛平順性的情況下，有效地減小了車身側(cè)傾角、俯仰角，從而提高了車輛行駛的穩(wěn)定性；而當(dāng)兩側(cè)車輪處于不同路面激勵(lì)下時(shí)，連通式油氣懸架可有效地減小并平衡懸架輸出力，使得同軸上的各懸架力最終保持一致，消除了由于懸架輸出力的不同產(chǎn)生的車身扭矩，提高了車身的抗側(cè)傾能力。