徐佩， 郭春雨， 王超， 李鵬

(哈爾濱工程大學 船舶工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

隨著溫室效應的加劇，全球氣候變暖，極地冰雪融化加速，北極在地緣戰(zhàn)略、自然資源、航運及科研方面的價值日益凸顯，而冰區(qū)船舶在其中的作用也越來越明顯。推進系統(tǒng)作為船舶動力核心部分，其開發(fā)和研究需要得到更多關注。而吊艙推進器具有優(yōu)于常規(guī)推進系統(tǒng)的優(yōu)勢，極大地提高了極地船舶的機動性和操縱性，是極地船舶廣泛采用的推進形式。當極地船舶航行于有冰海域時，經常會導致碎冰沿著船體滑行至吊艙推進器附近的流場中，使吊艙推進器前流場的不均性進一步加劇，嚴重影響了吊艙推進器的水動力載荷，甚至產生振動、噪聲和空泡等問題[1]。因此，開展冰區(qū)吊艙推進器水動力性能研究對其設計和研發(fā)具有指導意義。

國外在冰區(qū)吊艙推進器水動力載荷研究方面起步較早，掌握了較為全面的規(guī)律和機理。在理論研究方面，Liu等[2-3]利用面元法對固定尺寸的冰在阻塞狀態(tài)下吊艙推進器的水動力載荷進行了預報。王國亮[4]利用面元法對不同尺寸的冰在阻塞狀態(tài)下螺旋槳的水動力載荷進行了預報，但未從機理上對宏觀力的變化趨勢進行分析，且選擇的冰尺寸范圍較小。在數值模擬方面：郭春雨等[5]基于CFD數值模擬方法，對固定尺寸的冰在不同冰槳間距時吊艙推進器水動力性能進行了數值模擬，對其水動力載荷、壓力及流場進行了分析。在試驗研究方面： Doucet[6]、Walker[7]、Atlar[8]和Sampson[9]等在拖曳水池、空泡水筒中開展了螺旋槳在均勻流和阻塞流中的模型試驗研究，測量了不同冰槳間距、冰推送速度、阻塞高度、空泡數時螺旋槳水動力性能的變化，但冰的幾何尺寸范圍選擇較小。

目前，在冰-吊艙推進器干擾問題的研究過程中，僅僅針對固定尺寸或者小范圍尺寸變化的冰開展了冰對吊艙推進器水動力性能影響的理論研究、數值模擬以及試驗研究，對于多種不同尺寸的冰與吊艙推進器的相互干擾還沒有進行詳細的分析?；诖?，本文利用STAR-CCM+軟件，基于RANS方法，采用重疊網格技術，結合SSTk-ω湍流模型對不同尺寸的冰在阻塞狀態(tài)下吊艙推進器的水動力性能進行數值模擬。

1 冰-吊艙推進器干擾計算模型

1.1 計算模型建立

在模型建立過程中，吊艙推進器的主要幾何參數如文獻[5]所示。圖1給出了數值計算時的慣性坐標系和計算模型，坐標系原點位于槳盤面中心，x軸指向來流方向并與螺旋槳旋轉軸重合，z軸豎直向上，y軸由右手定則確定。

圖1 慣性坐標系Fig.1 Inertial coordinate system

1.2 計算流域及網格劃分

在數值模擬過程中，建立了假定無限大的外流場區(qū)域，并認為其邊界對吊艙推進器沒有影響，該區(qū)域簡稱外流域。外流場區(qū)域包含2個子計算區(qū)域，一個子區(qū)域是將冰包裹其中的冰流域，另一個子區(qū)域是將螺旋槳包裹其中的旋轉域，冰流域與旋轉域有部分區(qū)域相互重疊。此外，吊艙單元表面共生成了10層棱柱網格，y+是第一層網格質心到壁面的無量綱距離，y+取30，網格劃分形式如圖2所示。

圖2 計算網格Fig.2 Computational grid

1.3 計算工況設置

在極地環(huán)境中冰的形狀多種多樣，為了便于探究干擾機理，根據ABS規(guī)范[10]和文獻[4-9]中冰塊形狀，本文對冰塊形狀進行了簡化，采用長方體的冰進行數值模擬。其中，冰的長度、寬度和厚度分別用符號L、B和H表示，如圖3所示，冰軸向位置為X=R/2[5]，上表面位置為h=1.1R，時間步長為螺旋槳旋轉1°時所使用的時間(n=600 r/min)。

圖3 冰的幾何尺寸及相對位置Fig.3 Geometric size of ice and its location relative to propeller

在冰尺寸變化過程中，當冰長度變化時，近槳冰面的位置不變，遠槳冰面的位置發(fā)生變化。當冰寬度變化時，冰的寬度沿著螺旋槳軸線向兩側增加或者減少。當冰厚度變化時，冰的上表面位置保持不變，下表面變化，其中，冰尺寸參數如表1所示。

在數據處理過程中對螺旋槳的推力和扭矩進行了無量綱化，無量綱系數定義為：

(1)

式中：V是來流速度；D是螺旋槳直徑；J是進速系數；n是螺旋槳轉速；T和Q是螺旋槳推力和扭矩；Kt和Kq是螺旋槳推力系數和扭矩系數。

表1 冰的尺寸參數Table 1 Dimensional parameters of ice

2 計算結果與分析

首先，采用重疊網格技術，對吊艙推進器敞水工況進行了數值計算，網格數量為822萬，計算結果如圖4所示。

圖4 吊艙推進器中螺旋槳實驗值和數值計算值對比分析Fig.4 Comparison of CFD and EFD results for propeller of podded propulsor

由圖4可知，CFD數值模擬結果與實驗值[11]吻合較好，計算誤差在5%范圍內，驗證了本文使用方法的可靠性。

在吊艙推進器敞水工況的基礎上，開展了冰-吊艙推進器干擾狀態(tài)的數值模擬，對冰-吊艙推進器計算模型的網格收斂性進行分析。其中，冰的尺寸為(5R/3)×(5R/3)×(R/3)，軸向和徑向位置為X=R/2和h=1.1R,進速系數J=0.3和J=0.7，以3套網格為基礎計算的螺旋槳推力系數和扭矩系數如表2所示。

表2 冰-吊艙推進器數值模擬過程中網格收斂性驗證的計算結果

由表2可知，在冰-吊艙推進器數值模擬的過程中，當網格數量達到938萬時，隨著網格數量的增加，螺旋槳推力系數和扭矩系數的變化較小。因此，為了提高計算精度且避免計算時間過長，以敞水工況時822萬的網格數量為基礎，開展不同尺寸的冰-吊艙推進器相互干擾的數值模擬。

2.1 不同長度的冰時吊艙推進器非定常特性分析

保持冰寬度和厚度不變的情況下，模擬了4種不同長度的冰對吊艙推進器產生阻塞影響時螺旋槳水動力性能的變化，其中，冰的寬度和厚度為B=5R/3和H=2R/3，長度為L=4R/3，5R/3，2R和7R/3，計算結果如圖5所示。

圖5 4種不同長度的冰對螺旋槳水動力載荷的影響Fig.5 Influence of four different ice lengths on propeller hydrodynamic load

由圖5可知，在整個進速系數范圍內，冰長度的變化對螺旋槳推力和扭矩的影響較小，主要原因可分為2個方面：一方面是冰對螺旋槳的阻塞面積未改變，使槳前軸向來流速度的變化范圍較??；另一方面是冰的長度大于冰頂部和底部回流區(qū)的長度[12]，冰長度變化對螺旋槳前流場的影響較小，故螺旋槳推力和扭矩不變。

為了進一步分析多種長度的冰對吊艙推進器的影響，以J=0.3和J=0.7為例，進行多種長度的冰與吊艙推進器相互干擾的數值模擬，其中，冰長度的變化如表1所示，計算結果如圖6所示。

圖6 多種長度的冰時螺旋槳水動力載荷的變化Fig.6 Variation of propeller hydrodynamic load with ice lengths

由圖6(a)可知，當J=0.3時，除長度為L=R/24的冰外，其他長度的冰對螺旋槳推力和扭矩的影響基本不變。當J=0.7時，不同長度的冰對螺旋槳推力和扭矩的影響逐漸產生差異。當L≤R時，冰的長度越短，對螺旋槳推力和扭矩的影響越大。當R

為了分析不同長度冰的回流區(qū)對螺旋槳流場的影響，列舉了J=0.3，L=R/24，2R/3，R和4R/3時冰槳之間x-z平面內的軸向速度云圖，如圖7所示。

圖7 冰槳之間的軸向速度云圖Fig.7 Axial velocity contour of the between ice and propeller

由圖7(a)可知，L=R/24的冰對吊艙推進器產生阻塞影響時，槳葉導邊附近來流速度減小，并形成明顯的低速區(qū)，誘導速度出現負值。低速區(qū)下端冰和槳葉之間的軸向來流速度增加，速度等值線較密，且冰底部的回流區(qū)對螺旋槳前流場的影響范圍較大。當L=2R/3，R，4R/3的冰對吊艙推進器產生阻塞影響時，冰槳之間速度等值線的變化趨勢、高速區(qū)和低速區(qū)的分布規(guī)律都基本相同，故3種不同長度的冰對螺旋槳推力和扭矩的影響也相同。與L=R/24的冰相比，冰和螺旋槳之間的速度等值線變疏，導邊附近低速區(qū)的范圍變小，速度值也減小，故L=R/24的冰對吊艙推進器的影響較大。

以槳盤面處軸向來流速度為研究對象，分析不同長度的冰對螺旋槳槳盤面處軸向速度的影響，分析結果如圖8所示。

圖8 不同長度的冰對螺旋槳盤面處軸向速度的影響Fig.8 Axial velocity contours at propeller disk for ice with different lengths

由圖8(a)可知，由于冰的阻塞作用，槳盤面處冰后阻塞區(qū)域內形成明顯的低速區(qū)，軸向來流速度減小，故螺旋槳推力和扭矩增加。L=R/24的冰對吊艙推進器產生阻塞影響時阻塞區(qū)域內低速度區(qū)的范圍比其他3種長度的冰產生阻塞影響時低速度區(qū)的范圍略有增加。而L=2R/3，R，4R/3的冰對吊艙推進器產生阻塞影響時，槳盤面處低速區(qū)的范圍基本一致，對螺旋槳推力和扭矩的影響也相同。在圖8(b)中，當L=R/24時，阻塞區(qū)域內葉梢處附近形成明顯的低速區(qū)，且低速區(qū)范圍最大。隨著冰長度的增加，槳盤面處阻塞區(qū)域內無因次速度越來越大，即冰頂部和底部的回流區(qū)的影響范圍越小，冰對螺旋槳推力和扭矩的影響也越小，與圖6中螺旋槳推力和扭矩及圖7中軸向速度的變化相一致。

2.2 不同寬度的冰時吊艙推進器非定常特性分析

保持冰長度和厚度不變的情況下，模擬了4種不同寬度的冰在不同進速系數時螺旋槳水動力性能的變化，其中冰的長度和厚度分別為L=5R/3和H=2R/3，寬度為B=2R/3，4R/3，2R，7R/3，計算結果如圖9所示。

圖9 4種不同寬度的冰對螺旋槳水動力載荷的影響Fig.9 Influence of four different ice widths on propeller hydrodynamic load

在圖9中，當2R/3≤B≤2R時，冰的寬度越寬，對螺旋槳推力和扭矩的影響越大，其增加的主要原因是隨著冰寬度的增加，螺旋槳前阻塞區(qū)域面積增加，使軸向來流速度減小的范圍增大，螺旋槳呈現出局部進速系數減小的狀態(tài)，故螺旋槳推力和扭矩增加。當2R

為了進一步分析冰的寬度在槳盤面內和槳盤面外變化對螺旋槳推力和扭矩的影響，進行了多種寬度的冰與吊艙推進器相互干擾的數值模擬，以J=0.3和J=0.7為例，冰寬度的變化如表1所示，計算結果如圖10所示。

圖10 多種寬度的冰對螺旋槳水動力載荷的影響Fig.10 Influence of propeller hydrodynamic load with different ice widths

由圖10可知，當J=0.3和J=0.7，B<2R時，冰的寬度越寬，對螺旋槳推力和扭矩的影響越大，且螺旋槳推力和扭矩呈現出線性增加的趨勢。當2R≤B時，隨著冰寬度的增加，螺旋槳推力和扭矩逐漸趨于穩(wěn)定，螺旋槳推力和扭矩不繼續(xù)增加的主要原因是當冰的寬度大于螺旋槳直徑時，隨著冰寬度的增加，螺旋槳前阻塞區(qū)域的面積也在增加，但增加的寬度在槳盤面以外區(qū)域，對螺旋槳前流場的影響較小，故螺旋槳推力和扭矩逐漸趨于穩(wěn)定。

以槳盤面處軸向來流速度為研究對象，分析不同寬度的冰對螺旋槳槳盤面處軸向速度的影響，分析結果如圖11所示。

圖11 4種不同寬度的冰時槳盤面處軸向速度云圖Fig.11 Axial velocity contours at propeller disk for ice with four different widths

在圖11(a)中，當冰的寬度在槳盤面內變化時，隨著冰寬度的增加，阻塞區(qū)域內葉梢處低速區(qū)的范圍越大，且朝槳葉旋轉的相反方向蔓延。同時，旋出阻塞區(qū)域槳葉葉背上的高速區(qū)也逐漸增加，故螺旋槳推力和扭矩逐漸增加。當B=2R時，阻塞區(qū)域內的低速區(qū)在周向上朝兩側延伸，在徑向上向槳盤面以外區(qū)域延伸。當B=7R/3時，阻塞區(qū)域內的低速區(qū)有向槳盤面以外區(qū)域增加的趨勢，對槳盤面內軸向速度的影響與B=2R時相同，所以，冰的寬度在槳盤面以外區(qū)域增加時，螺旋槳推力和扭矩逐漸趨于穩(wěn)定，與圖10中推力和扭矩的變化趨勢相同。當J=0.7時，如圖11(b)所示，阻塞區(qū)域內低速區(qū)的變化趨勢與低進速系數時相同，不同點在于高進速系數時，阻塞區(qū)域影響范圍更大，速度等值線更密。

2.3 不同厚度的冰時吊艙推進器非定常特性分析

保持冰長度和寬度不變的情況下，模擬了4種不同厚度的冰對吊艙推進器水動力性能的影響，其中，冰的長度和寬度為L=5R/3和B=5R/3，厚度為H=R/3，2R/3，4R/3，2R，計算結果如圖12所示。

由圖12可知，在相同進速系數時，隨著冰厚度的增加，螺旋槳推力和扭矩越大，主要原因是隨著冰厚度的增加，冰對螺旋槳的阻塞面積增加，螺旋槳前來流速度減少的范圍越大，螺旋槳出現低進速系數的情況越明顯，故螺旋槳推力和扭矩增加。當H≤4R/3時，螺旋槳推力和扭矩隨進速系數的增加呈現出線性減少的趨勢。而H=2R時，螺旋槳推力和扭矩隨進速系數的增加呈現出增加的趨勢，增加的主要原因是當H=2R時，螺旋槳的4個槳葉完全位于冰后阻塞區(qū)域內，隨著來流速度的增加，冰的阻塞現象越明顯，阻塞區(qū)域內低速區(qū)的范圍也越大，故螺旋槳推力和扭矩增加。

此外，考慮到船舶艉部破冰過程中冰的厚度在槳盤面以外區(qū)域仍有繼續(xù)增加的趨勢，故以J=0.3和J=0.7為例，分析了多種不同厚度的冰對螺旋槳水動力性能的影響，其中，冰厚度的變化如表1所示，計算結果如圖13所示。

圖12 4種不同厚度的冰對螺旋槳水動力載荷的影響Fig.12 Influence of four different ice thicknesses on propeller hydrodynamic load

圖13 多種厚度的冰對螺旋槳水動力載荷的影響Fig.13 Influence of propeller hydrodynamic load with different ice thicknesses

由圖13可知，在相同進速系數時，隨著冰厚度的增加，螺旋槳推力和扭矩逐漸增加。當H<2R時，冰的厚度越厚，對螺旋槳推力和扭矩的影響越大，且螺旋槳推力和扭矩呈線性增加的趨勢。當2R≤H時，冰的厚度在槳盤面以外區(qū)域增加，螺旋槳推力和扭矩緩慢增加，與冰的寬度在槳盤面以外區(qū)域增加時螺旋槳推力和扭矩的變化趨勢不同。當冰的厚度在槳盤面以外區(qū)域繼續(xù)增加時，螺旋槳推力和扭矩增加的原因是冰的厚度大于螺旋槳直徑，槳葉全部位于冰后阻塞區(qū)，槳葉正前方的軸向來流被完全阻擋，但軸向來流仍然是螺旋槳旋轉過程中抽吸作用下的主要來流，所以，當冰的厚度在槳盤面以外區(qū)域增加時對軸向來流速度仍產生阻塞影響，故螺旋槳推力和扭矩增加。

以槳盤面處軸向來流速度為研究對象，分析不同厚度的冰對螺旋槳槳盤面處軸向速度的影響，分析結果如圖14所示。

在圖14(a)中，當J=0.3時，隨著冰厚度的增加，冰后阻塞區(qū)域內葉梢處低速區(qū)的范圍逐漸增加，且向周向和徑向2個方向延伸。當H<2R時，整個槳盤面沒有被冰完全阻塞，阻塞區(qū)域內速度等值線逐漸加密，而非阻塞區(qū)域內速度分布與敞水工況時相似，槳葉葉梢處形成封閉的低速區(qū)，在槳葉葉背處形成高速區(qū)。當H=2R時，螺旋槳4個槳葉葉梢處都出現了明顯的低速區(qū)，且上端槳葉葉梢處的低速區(qū)范圍明顯大于底部槳葉葉梢處的低速區(qū)范圍。隨著冰厚度的增加，當H=7R/3時，槳盤面內槳葉葉梢處低速區(qū)的范圍都發(fā)生了改變，上端左側槳葉葉梢處的低速區(qū)范圍減小，而右側槳葉葉梢處的低速區(qū)范圍增加。同時，槳盤面內底部槳葉葉梢處的低速區(qū)的范圍沿周向和徑向延伸，且變化范圍較大。此外，槳盤面處低速區(qū)范圍的增加必定會加速槳葉上空泡的產生，由此可以判斷出船舶在艉部破冰過程中冰對螺旋槳槳葉剝蝕的影響較大。當J=0.7時，如圖14(b)所示，槳盤面處軸向速度隨冰厚度的變化趨勢與J=0.3時基本相同。因此，可以判斷出，隨著冰厚度的增加，螺旋槳推力和扭矩不斷增加。

圖14 4種不同厚度的冰時槳盤面處軸向速度云圖Fig.14 Axial velocity contours at propeller disk for ice with four different thicknesses

3 結論

1)本文采用基于重疊網格技術的粘流方法計算得到的數值模擬結果與吊艙推進器敞水工況時的實驗結果吻合較好，計算誤差在5%范圍內，同時，對求解冰-吊艙推進器的干擾問題也具有較好的應用性和可靠性。

2)不同長度的冰與吊艙推進器相互干擾時，冰對螺旋槳推力和扭矩的影響與冰的長度和來流速度有關。冰的長度大于螺旋槳半徑時，冰長度的變化對螺旋槳推力和扭矩的影響幾乎不變。冰的長度小于螺旋槳半徑時，冰長度的變化對螺旋槳推力和扭矩的影響與來流速度有關。

3)冰的寬度在槳盤面內變化時，隨著冰寬度的增加，螺旋槳推力和扭矩呈線性增加的趨勢。冰的寬度在槳盤面以外區(qū)域變化時，隨著冰寬度的增加，螺旋槳推力和扭矩逐漸趨于穩(wěn)定。

4)冰的厚度在槳盤面內增加時，螺旋槳推力和扭矩呈線性增加的趨勢。在槳盤面以外區(qū)域增加時，螺旋槳推力和扭矩繼續(xù)增加。當冰的厚度大于螺旋槳直徑時，槳葉空泡現象必然加劇，因此，艉部破冰船舶推進器設計時要重點關注空泡的問題。

在未來工作中，將會系統(tǒng)地開展不同尺寸的冰與多工況吊艙推進器相互作用的理論和試驗研究，更加全面地揭示冰-吊艙推進器的干擾特性。