張阿櫻， 呂海寶

(1.哈爾濱學(xué)院 圖書館,黑龍江 哈爾濱 150086； 2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 復(fù)合材料與結(jié)構(gòu)研究所, 黑龍江 哈爾濱 150001)

作為新型無機(jī)非金屬導(dǎo)電填料的碳納米管(carbon nanotubes，CNTs)，因其優(yōu)異的性能和獨(dú)特的結(jié)構(gòu)，成為制備高性能納米復(fù)合材料的增強(qiáng)相[1-3]。但是，在聚合物中碳納米管存在分散性差、粘度高等問題。碳納米管納米紙(巴基紙，buckypaper)的出現(xiàn)解決了上述難題，并具備優(yōu)異的力學(xué)、電學(xué)、光學(xué)和熱學(xué)性能，可應(yīng)用于高靈敏度傳感器[4]、超級(jí)電容[5]、太陽(yáng)能電池[6]、散熱器[7]等方面。巴基紙/聚合物基復(fù)合材料制備方法簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)了碳納米管在聚合物中均勻分散，從而使其優(yōu)異的性能可以應(yīng)用于宏觀結(jié)構(gòu)或功能材料中，獲得結(jié)構(gòu)可控、性能優(yōu)異的復(fù)合材料。

作為新型的功能高分子材料，形狀記憶聚合物(shape-memory polymer, SMP)在一定條件下，被賦予一定的形狀(起始態(tài))，當(dāng)外部條件發(fā)生變化時(shí)，它可相應(yīng)地改變形狀并將其固定(變形態(tài))。如果外部環(huán)境以特定的方式和規(guī)律再次發(fā)生變化，它們便可逆的恢復(fù)至起始態(tài)，完成“記憶起始態(tài)—固定變形態(tài)—恢復(fù)起始態(tài)”的循環(huán)[8-10]。熱敏性SMP是一種在室溫以上變形，并能在室溫固定形變且可長(zhǎng)期存放，當(dāng)再升溫至某一特定響應(yīng)溫度時(shí)，制件能很快回復(fù)初始形狀的聚合物。廣泛用于航空航天、醫(yī)療衛(wèi)生、體育運(yùn)動(dòng)等領(lǐng)域，如醫(yī)用器械、光信息記錄介質(zhì)及報(bào)警器等[11-14]。

將具有導(dǎo)電性能的巴基紙和熱敏性SMP復(fù)合制備成巴基紙/SMP復(fù)合材料，具有導(dǎo)電性質(zhì)的巴基紙?jiān)诮油娫春髸?huì)產(chǎn)生熱量，經(jīng)過熱傳導(dǎo)和對(duì)流的傳熱過程后，當(dāng)達(dá)到SMP基體玻璃化轉(zhuǎn)變溫度時(shí)，巴基紙/SMP復(fù)合材料開始發(fā)生形狀改變，從而實(shí)現(xiàn)了巴基紙/SMP復(fù)合材料的電致驅(qū)動(dòng)。這種熱敏性致驅(qū)動(dòng)復(fù)合材料可以應(yīng)用于多功能傳感器及驅(qū)動(dòng)器。由于納米材料和SMP的原材料成本較高，因此巴基紙/SMP復(fù)合材料整體制備成本較高。采用有限元軟件FLUENT對(duì)巴基紙/SMP復(fù)合材料進(jìn)行模擬仿真計(jì)算可以節(jié)約成本并指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)工程應(yīng)用的優(yōu)化設(shè)計(jì)。有限元軟件FLUENT作為目前常用的商用CFD軟件包，為流體、熱傳遞和化學(xué)反應(yīng)等有關(guān)的工業(yè)提供了用于設(shè)計(jì)和優(yōu)化的工具，已經(jīng)在航空航天、汽車設(shè)計(jì)、石油天然氣和渦輪機(jī)設(shè)計(jì)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。

因此，本文采用FLUENT有限元軟件計(jì)算埋入不同方式和不同厚度的巴基紙加熱片對(duì)巴基紙/SMP復(fù)合材料溫度場(chǎng)的影響規(guī)律，分析了不同加熱工況的適用性。

1 有限元模型及計(jì)算邊界條件

具有導(dǎo)電性質(zhì)的巴基紙接通電源后產(chǎn)生熱量，經(jīng)過熱傳導(dǎo)和對(duì)流的傳熱過程后，巴基紙/SMP復(fù)合材料加熱達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。采用有限元軟件FLUENT對(duì)巴基紙/SMP復(fù)合材料的加熱過程進(jìn)行數(shù)值模擬分析。

如圖1所示，巴基紙加熱片的厚度為d，巴基紙/SMP復(fù)合材料的長(zhǎng)度為L(zhǎng)、厚度為T、寬度為W。

圖2(a)為埋入1層巴基紙加熱片的巴基紙基復(fù)合材料幾何模型，加熱片埋入位置為復(fù)合材料底部。圖2(b)為埋入2層巴基紙加熱片的巴基紙基復(fù)合材料幾何模型，2層加熱片埋入位置分別為模型厚度T的1/3和2/3處。圖2(a)與(b)均由三維建模軟件CREO 3.0建立。

圖1 加熱試驗(yàn)裝置示意Fig.1 Images of heating experimental device

圖2 巴基紙基復(fù)合材料幾何模型Fig.2 Geometric model of composites reinforced by buckypaper

模型中交界面分為2類：材料外邊界與自然來流交界面，巴基紙加熱片與聚合物絕熱材料交界面。前者界面處發(fā)生的物理過程為對(duì)流換熱，后者界面處發(fā)生的是2種不同物性固體間的熱傳導(dǎo)現(xiàn)象。

對(duì)于對(duì)流熱傳導(dǎo)壁面，劃分網(wǎng)格時(shí)將其定義為wall，界面以外區(qū)域于計(jì)算模型中無定義。在有限元軟件FLUENT中邊界條件下的熱條件中選擇對(duì)流換熱，并設(shè)定對(duì)流換熱系數(shù)為h=10 W/(m2·K)及自然來流溫度數(shù)值T=300 K。上述2個(gè)參數(shù)表征了壁面外側(cè)自然來流對(duì)壁面溫度分布的影響，作為模型內(nèi)部熱傳導(dǎo)的第三類邊界條件納入模型內(nèi)部熱傳導(dǎo)仿真計(jì)算。

計(jì)算時(shí)參數(shù)基本設(shè)定如下：

1) 巴基紙加熱片的熱物性參數(shù)為：導(dǎo)熱系數(shù)λ=1.5 W/(m·K)，定壓比熱容cp=800 J/(kg·K)，密度ρ=0.3 g/cm3；

2) 聚合物基絕緣體材料為：導(dǎo)熱系數(shù)λ=0.2 W/(m·K)，定壓比熱容cp=1 000 J/(kg·K)，密度ρ=1.2 g/cm3。

2 結(jié)果與討論

2.1 加熱工況

采用FLUENT模擬研究巴基紙加熱片埋入位置及加熱片厚度對(duì)巴基紙基復(fù)合材料達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)溫度場(chǎng)分布的影響時(shí)，需保證加熱功率、巴基紙和聚合物基絕緣體材料導(dǎo)熱系數(shù)等因素相同。如圖1所示，模型總高度T=10 mm，總寬度W=5 mm，總長(zhǎng)度L=36 mm，加熱功率為0.3 W。

為了分析加熱片埋入位置對(duì)溫度場(chǎng)分布的影響，分別以1層加熱片埋入復(fù)合材料底部及2層加熱片埋入復(fù)合材料厚度T的1/3和2/3處為例進(jìn)行分析。在圖2(a)埋入1層加熱片的巴基紙基復(fù)合材料模型中，計(jì)算時(shí)加熱片的厚度d分別設(shè)定為0.4、0.8、1.2 mm。在圖2(b)埋入2層加熱片的巴基紙基復(fù)合材料模型中，計(jì)算時(shí)每層加熱片的厚度d分別設(shè)定為0.2、0.4、0.6 mm。

2.2 加熱片埋入位置及厚度對(duì)溫度場(chǎng)分布的影響

從表1中可以看出，對(duì)于埋入1層巴基紙加熱片的巴基紙基復(fù)合材料，隨著加熱片厚度的增大，復(fù)合材料加熱達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，在z=0截面內(nèi)最高溫度(Tmax) 略微下降，最低溫度(Tmin)和平均溫度(Tave)均有略微上升。對(duì)于埋入2層巴基紙加熱片的巴基紙基復(fù)合材料，隨著加熱片厚度的增大，復(fù)合材料加熱達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，在z=0截面內(nèi)最高溫度(Tmax)和平均溫度(Tave)均下降，最低溫度(Tmin)有略微上升。這是因?yàn)殡S著巴基紙加熱片厚度的增加，巴基紙加熱片的單位體積內(nèi)熱源qV呈減小趨勢(shì)(如表2所示)，且流經(jīng)巴基紙和聚合物基體外表面的熱流量均有所下降(如表3所示)。分析結(jié)果表明，隨著加熱片厚度的增大，2種模型中最高溫度均呈下降趨勢(shì)，最低溫度均有略微上升。

如表1所示，在z=0截面內(nèi)，與埋入2層加熱片的巴基紙基復(fù)合材料相比，1層巴基紙基復(fù)合材料截面最高溫度相對(duì)較高，最低溫度和平均溫度均相對(duì)較低。這是因?yàn)?層巴基紙加熱片的埋入位置為復(fù)合材料底部，導(dǎo)致聚合物基體中溫度分布梯度較大，因此最低溫度和平均溫度均低于另一模型。

從表3中可以看出，流經(jīng)巴基紙加熱片外表面的熱流密度要大于流經(jīng)聚合物基體外表面的熱流密度，主要是因?yàn)榘突埖膶?dǎo)熱系數(shù)要遠(yuǎn)大于聚合物基體材料的導(dǎo)熱系數(shù)，致使巴基紙加熱片的導(dǎo)熱能力勝于聚合物基體材料。和埋入2層加熱片的巴基紙基復(fù)合材料相比，埋入1層加熱片的巴基紙基復(fù)合材料其加熱片埋設(shè)位置為復(fù)合材料材料底部，因此加熱片外表面與空氣接觸，且在聚合物基體材料中傳熱范圍較大。故1層巴基紙加熱片外表面熱流密度明顯較大，聚合物基體材料外表面熱流密度則略小。

表1 埋入不同位置及不同厚度加熱片的巴基紙/SMP復(fù)合材料在z=0截面溫度值

表2 不同厚度巴基紙加熱片的單位體積內(nèi)熱源

表3 埋入不同位置及不同厚度加熱片的巴基紙/SMP復(fù)合材料表面熱流密度

由圖3可知，和埋入2層加熱片(d=0.2 mm)的巴基紙基復(fù)合材料的最高溫度(Tmax=332.10 K)相比，埋入1層加熱片(d=0.4 mm)的巴基紙基復(fù)合材料的最高溫度(Tmax=343.86 K)約高11 K左右。因此，對(duì)于材料溫度場(chǎng)中高溫有要求的工況，埋入1層加熱片的巴基紙基復(fù)合材料更為適用，復(fù)合材料制備工藝要求相對(duì)更為簡(jiǎn)單,且相應(yīng)成本也較低。

圖3 埋入不同位置及不同厚度加熱片的巴基紙/SMP復(fù)合材料在z=0截面的溫度變化曲線Fig.3 Temperature distribution curves of buckypaper/SMP composites reinforced by different embedding locations and thickness along the section z=0

圖3(a)顯示，在z=0截面內(nèi)，埋入1層加熱片(d=0.4 mm)的巴基紙基復(fù)合材料最高溫度(Tmax=343.86 K)和最低溫度(Tmin=312.41 K)的溫差僅為31 K左右。圖3(b)顯示，埋入2層加熱片(d=0.2 mm)的巴基紙基復(fù)合材料最高溫度(Tmax=332.10 K)和最低溫度(Tmin=320.16 K)的溫差僅為12 K左右。分析結(jié)果表明，埋入2層加熱片的巴基紙基復(fù)合材料最高溫度和最低溫度的溫差，明顯小于埋入1層加熱片的巴基紙基復(fù)合材料。這是由于接通電源后埋入2層巴基紙加熱片產(chǎn)生的熱量在聚合物基體內(nèi)傳導(dǎo)的范圍增加了，所以比埋入1層巴基紙加熱片的復(fù)合材料在水平和豎直方向傳熱要好，因而埋入2層加熱片的巴基紙基復(fù)合材料的截面溫度分布均勻性得到了提高。因此，埋入2層加熱片的巴基紙基復(fù)合材料適用于要求溫度場(chǎng)分布均勻性的工況。

由圖3(a)可知，隨著加熱片厚度由0.4 mm增至1.2 mm，埋入1層加熱片的巴基紙基復(fù)合材料的最高溫度約增長(zhǎng)了3 K左右。由圖3(b)可知，隨著加熱片厚度由0.2 mm增至0.6 mm，埋入2層加熱片的巴基紙基復(fù)合材料的最高溫度約增長(zhǎng)了1 K左右。并且對(duì)于埋入1層和2層加熱片的巴基紙基復(fù)合材料，加熱片厚度對(duì)復(fù)合材料的最低溫度和平均溫度幾乎沒有影響。分析結(jié)果表明，計(jì)算工況條件下，巴基紙加熱片的厚度對(duì)巴基紙基復(fù)合材料加熱達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的典型溫度值影響并不大。因此，無論是從巴基紙加熱片制備還是由經(jīng)濟(jì)性角度考慮，計(jì)算工況條件下，選擇埋入厚度較薄的加熱片來制備巴基紙基復(fù)合材料性價(jià)比更高一些。

圖4為埋入1層加熱片的巴基紙/SMP基復(fù)合材料加熱達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，采用FLUENT模擬得到的在z=0截面溫度分布云圖。

圖4 埋入1層加熱片的巴基紙基復(fù)合材料在z=0截面溫度分布云圖Fig.4 Temperature cloudy map of composites reinforced by one layer buckypaper along the section z=0

由圖4可知，在巴基紙加熱片附近出現(xiàn)高溫區(qū)，距離加熱片越遠(yuǎn)，高溫區(qū)的影響范圍逐漸萎縮，溫度場(chǎng)呈明顯梯度分布狀態(tài)，即最高溫度與最低溫度的溫差較大。由圖4可以觀察到，加熱片厚度越大，高溫區(qū)域越小，即復(fù)合材料的最高溫度越低。這是因?yàn)殡S加熱片厚度的增加，單位體積內(nèi)熱源項(xiàng)逐漸減小。且隨著高溫區(qū)域的縮小，平均溫度也逐漸降低。

圖5為埋入2層加熱片的巴基紙/SMP基復(fù)合材料加熱達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，采用FLUENT模擬得到的在z=0截面溫度分布云圖。圖5中x軸及y軸長(zhǎng)度單位為m，溫度單位為K。

從圖5能看出，加熱達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，埋入2層加熱片的巴基紙/SMP基復(fù)合材料整體溫度明顯要低于埋入1層加熱片的巴基紙/SMP基復(fù)合材料。由圖4與圖5可知，在加熱片總厚度相同的情況下，埋入2層加熱片的巴基紙/SMP基復(fù)合材料明顯減少了熱量聚集效應(yīng)，因而溫度分布更加平均。由于材料各部分溫差減小進(jìn)而提高了材料熱應(yīng)力性能。

圖5 埋入2層加熱片的巴基紙基復(fù)合材料在z=0截面溫度分布云圖Fig.5 Temperature cloudy map of composites reinforced by double layer buckypaper along the section z=0

3 結(jié)論

1) 埋入1層和2層加熱片的巴基紙基復(fù)合材料，隨著加熱片厚度的增大，復(fù)合材料最高溫度均略微下降，最低溫度均略微上升。計(jì)算工況條件下，加熱片厚度對(duì)巴基紙基復(fù)合材料加熱達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的典型溫度值影響不大。因此，選擇埋入厚度較薄的加熱片制備巴基紙基復(fù)合材料性價(jià)比更高一些。

2) 和埋入2層加熱片的巴基紙基復(fù)合材料相比，在z=0截面內(nèi)，1層巴基紙基復(fù)合材料截面最高溫度相對(duì)較高，最低溫度和平均溫度均相對(duì)較低。因此，1層巴基紙基復(fù)合材料更為適用對(duì)高溫有要求的工況，復(fù)合材料制備成本也較低。

3) 和埋入1層加熱片的巴基紙基復(fù)合材料相比，埋入2層加熱片的巴基紙基復(fù)合材料加熱達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)整體溫度明顯要低，且溫度分布更加平均。