方爾正， 孫純， 桂晨陽

(1.哈爾濱工程大學(xué) 水聲技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001； 2.海洋信息獲取與安全工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(哈爾濱工程大學(xué))，黑龍江 哈爾濱 150001； 3.哈爾濱工程大學(xué) 水聲工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

近年，新型無人水下潛航器(unmanned underwater vehicle, UUV)作為高技術(shù)的水下無人作戰(zhàn)平臺，在復(fù)雜海洋環(huán)境中工作時(shí)具備低消耗、隱蔽性、機(jī)動(dòng)性等特點(diǎn)，已在水下目標(biāo)偵察與防御、海洋科學(xué)考察與試驗(yàn)等領(lǐng)域發(fā)揮了重要作用[1]，是遂行水下無人攻防作戰(zhàn)任務(wù)的重要保障之一。但目前水下目標(biāo)隱身技術(shù)迅速發(fā)展，使得潛艇和水面艦艇的輻射噪聲水平不斷降低，從而導(dǎo)致水下航行器對其探測難度不斷提高，故現(xiàn)階段迫切需要大幅度提高UUV的目標(biāo)探測距離，以保證對遠(yuǎn)場目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)、跟蹤以及精確打擊。提高UUV探測距離的有效手段之一是降低工作頻率，但工作頻率的降低受UUV傳統(tǒng)頭部平面基陣幾何尺寸限制，并且會(huì)引起空間增益和估計(jì)精度的下降，故往往會(huì)在其舷側(cè)加裝舷側(cè)陣，將若干個(gè)聲吶縱向排列形成兩列長線陣，這種布放形式不占航行器空間位置，也不影響其水動(dòng)力學(xué)性能，同時(shí)能夠增大水聲探測系統(tǒng)基陣有效孔徑并盡量降低工作頻率[2]。

由于舷側(cè)陣直接安裝在航行器殼體上，平臺本身的近場干擾很強(qiáng)，主要包括平臺振動(dòng)引起的噪聲、流噪聲和螺旋槳輻射噪聲等[3], 這些輻射噪聲的頻率接近低頻聲吶的工作頻率，故無法用簡單的濾波算法來消除，會(huì)降低舷側(cè)陣聲吶系統(tǒng)的作用距離、目標(biāo)識別概率及精度。由于舷側(cè)陣基陣的長度大約占艇長1/3～2/3，平臺振動(dòng)引起的噪聲就是由艇內(nèi)安裝的眾多機(jī)械設(shè)備運(yùn)行時(shí)對艇體產(chǎn)生的激勵(lì)帶來的，會(huì)對目標(biāo)信號構(gòu)成本地強(qiáng)干擾，在航行器低速航行時(shí)影響最為嚴(yán)重。平臺振動(dòng)引起的噪聲主要包含2個(gè)部分[4]: 1)由航行器內(nèi)部機(jī)械振動(dòng)通過殼體、管道、基陣安裝結(jié)構(gòu)傳至各水聽器，這部分噪聲可以通過在聲吶與舷側(cè)之間安裝減振隔振結(jié)構(gòu)降低其影響；2)由航行器內(nèi)部機(jī)械振動(dòng)在其周圍激起聲波，聲波直接傳至各水聽器, 它屬于近場輻射噪聲，本文針對的就是這部分噪聲。

對于平臺振動(dòng)噪聲，國內(nèi)外現(xiàn)有的處理方式大多是采用自適應(yīng)噪聲抵消[5]、自適應(yīng)波束形成[6]或盲信號分離[7]等基于平面波傳播的抑制或抵消的方法；文獻(xiàn)[4]則是根據(jù)平臺噪聲特性選用具有更低旁瓣的窗函數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)截?cái)鄟硖岣呦到y(tǒng)的信號檢測能力。但由于振動(dòng)干擾傳播信道和產(chǎn)生機(jī)理十分復(fù)雜，上述處理方式的效果都很有限，不能有效提高聲吶目標(biāo)方位估計(jì)的性能。空域矩陣濾波技術(shù)[8-9]是一種新興的對陣列信號進(jìn)行預(yù)處理的技術(shù)，通過對空間方位設(shè)置通帶和阻帶，得到一個(gè)空域矩陣與陣列接收數(shù)據(jù)相乘，來保證通帶區(qū)域內(nèi)目標(biāo)信號最大程度無失真通過的同時(shí)，抑制阻帶區(qū)域的強(qiáng)干擾，能獲得更高精度的平面波方位估計(jì)，為平臺近場輻射噪聲抑制提供了可行途徑。由于空域矩陣濾波器濾波后的數(shù)據(jù)仍為陣元域，所以此類濾波器可以用在很多目標(biāo)定向或定位算法之前[9]。

本文將空域矩陣濾波技術(shù)、矢量信號處理技術(shù)以及平面波方位估計(jì)技術(shù)結(jié)合，共同設(shè)計(jì)抑制平臺強(qiáng)噪聲干擾的空域矩陣濾波器，給出空域矩陣濾波器的最優(yōu)解及推導(dǎo)過程，并基于矢量舷側(cè)陣的最小方差無失真響應(yīng)(minimum variance distortionless response，MVDR)波束形成算法對濾波前后的遠(yuǎn)場弱目標(biāo)信號進(jìn)行波達(dá)方位(direction of arrival，DOA)估計(jì)的仿真，對比分析得到濾波器性能。

1 矢量舷側(cè)陣信號處理模型

對于矢量舷側(cè)陣來說，被探測目標(biāo)信號源距陣列的距離D≥L2/λ，滿足遠(yuǎn)場條件，輻射的聲信號經(jīng)過遠(yuǎn)距離傳播到達(dá)基陣后能量很小，為遠(yuǎn)場弱信號，而平臺輻射噪聲與舷側(cè)陣聲吶基陣的距離較近，能量相對遠(yuǎn)場目標(biāo)來說比較強(qiáng)，應(yīng)該視為近場強(qiáng)干擾[10]。為便于分析，將舷側(cè)陣抽象為均勻線列陣，取航行器左右舷中任意一側(cè)的舷側(cè)陣進(jìn)行信號處理模型的建立。假設(shè)P個(gè)水下目標(biāo)、Q個(gè)近場輻射干擾源(為點(diǎn)干擾)、基陣位于同一水平面，矢量水聽器陣是由M個(gè)水聲換能器構(gòu)成，各個(gè)陣元等間距布放，間距為d，陣的總長度為(M-1)d，建立如圖1所示二維UUV舷側(cè)陣信號處理模型。

圖1 UUV舷側(cè)陣信號處理模型Fig.1 Signal processing model of the flank array

則接收陣列信號模型可用矩陣形式表示為：

X(t,f)=As(θ,f)Ss(t,f)+An(φ,f)Sn(t,f)+

N(t,f)

(1)

式中：

(2)

式中：Ss(t,f)、Sn(t,f)分別為目標(biāo)信號源矩陣和平臺噪聲干擾源矩陣；As(θ,f)、An(θ,f)為遠(yuǎn)場平面波陣列流型矩陣和近場球面波陣列流型矩陣;N(t,f)為加性高斯環(huán)境噪聲矩陣；θ=[θ1…θP]、φ=[φ1φ2…φQ]分別為目標(biāo)信號與噪聲的入射角度。信號源和干擾源到接收陣的方向向量：

其中：

式中cz代表水下聲速，cz=1 500 m/s；cn代表空氣中聲速，cn=340 m/s。

由于聲壓與振速的關(guān)系：

此時(shí)聲矢量傳感器的陣列流形為：

代入式(1)中得到矢量陣接收陣列信號模型：

Xv(t,f)=Asv(θ,f)Ss(t,f)+

Anv(φ,f)Sn(t,f)+Nv(t,f)

(3)

其中的陣列流型矩陣和對應(yīng)的方向向量變?yōu)椋?/p>

式中?為Kronecker積的運(yùn)算符。

2 空域矩陣濾波器設(shè)計(jì)

首先針對聲壓陣接收數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)中心頻率為f的空域矩陣濾波器H(f)M×M，再推廣到矢量陣。濾波后的輸出為：

Y(t,f)=H(f)X(t,f)=H(f)As(θ,f)Ss(t,f)+

H(f)An(φ,f)Sn(t,f)+H(f)N(t,f)

(4)

濾波器的設(shè)計(jì)需將全空間劃分成通帶區(qū)域ΘP和阻帶區(qū)域ΘS，其分別對應(yīng)的陣列流型矩陣為：

式中：a(θp)和a(θs)分別代表通、阻帶離散化后的方向向量；P和S分別為通、阻帶離散化的點(diǎn)數(shù)。

由于平臺強(qiáng)干擾來自于某確定的小范圍方位內(nèi)，因此可以選擇對窄阻帶設(shè)置零響應(yīng)約束，求解阻帶零點(diǎn)約束的空域矩陣濾波器來消除近場干擾的影響。故建立如下的最優(yōu)化問題[11]：

其中約束條件H(f)VS(ΘS)=0M×S可以表示為：

因此最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為：

(5)

為方便求解，將H(f)、VP(ΘP)、VS(ΘS)簡記為H、VP、VS，通過構(gòu)造Lagrange函數(shù)的方法解上述最優(yōu)化問題，式(5)對應(yīng)的Lagrange函數(shù)為：

(6)

式中，λ和δ均為Lagrange乘子，λ=[λ1…λS] ,δ=[δ1…δS]。

由于目標(biāo)函數(shù)和約束條件都是嚴(yán)格的凸函數(shù)，故對于任意λ和δ，對式(6)Lagrange函數(shù)求偏導(dǎo)等于零的解即為最優(yōu)化問題的全局最優(yōu)解，即：

(7)

(8)

式中I為M×M維單位向量。

對于矢量陣，結(jié)合矢量信號處理的方式可以得到通阻帶陣列流型矩陣的矢量表達(dá)形式VPv和VSv：

式中：

因此對于式(8)中的濾波器的矢量表達(dá)式為：

(9)

則最終濾波輸出為：

Y(t,f)=Hv(f)Xv(t,f)=Hv(f)Asv(θ,f)Ss(t,f)+

Hv(f)Anv(φ,f)Sn(t,f)+Hv(f)Nv(t,f)

(10)

3 平臺自噪聲抑制算法仿真

首先分別給出空域矩陣濾波器作用前后基陣近場和遠(yuǎn)場方向向量的歸一化指向性圖，通過指向性對比圖來驗(yàn)證濾波器的作用。

由于UUV 尺度有限，限制了其舷側(cè)陣的孔徑?，F(xiàn)在使用的 UUV 長度一般不會(huì)超過15 m。故考慮一個(gè)由16個(gè)水聽器組成的舷側(cè)陣基陣，信號為1 200 Hz的窄帶信號，陣元間距為半波長，陣總長9.375 m。平臺噪聲干擾源距陣列1 m，為部分連續(xù)譜加線譜信號；目標(biāo)信號源為滿足遠(yuǎn)場條件的平面波信號。濾波器設(shè)計(jì)通帶ΘP=[-180°,120°]∪[140°, 180°]，阻帶ΘS=[120°,140°]。

從圖2中可以看出，經(jīng)過濾波器處理之后，基陣近場方向向量的指向性幅度在設(shè)定的阻帶ΘS=[120°,140°]內(nèi)大幅下降，即空域矩陣濾波器對設(shè)定阻帶內(nèi)的近場干擾噪聲有明顯的抑制作用；而對于基陣遠(yuǎn)場方向向量的指向性圖，從圖3中可以看出在設(shè)定的通帶范圍內(nèi)是幾乎沒有變化的，即可以保證通帶范圍內(nèi)的遠(yuǎn)場信號無失真通過。這里的指向性圖仿真采用的是聲壓陣，故存在左右舷模糊，即關(guān)于90°/-90°的指向性對稱，后續(xù)采用矢量陣即可消除左右舷模糊。

圖2 濾波前后近場指向性圖Fig.2 Directivity of near-field before and after filtering

圖3 濾波前后遠(yuǎn)場指向性Fig.3 Directivity of far-field before and after filtering

目前的聲吶系統(tǒng)大多數(shù)情況下都采用波束形成算法進(jìn)行信號檢測，對于陣列和陣元布放形式固定的舷側(cè)陣，最小方差無失真響應(yīng)(minimum variance distortionless response，MVDR)波束形成算法較為常用且可靠。由于空域矩陣濾波器濾波后的數(shù)據(jù)仍為陣元域，故可直接用于后續(xù)MVDR算法。MVDR波束形成器的輸出功率表達(dá)式為：

(11)

信號的波達(dá)方位可通過搜索上式的峰值位置來確定。R=E[YYH]為接收數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣，當(dāng)采樣快拍數(shù)N→∞時(shí)，可采用極大似然估計(jì)下的輸出數(shù)據(jù)外積的統(tǒng)計(jì)平均值來代替：

(12)

在前述基陣指向性仿真條件的基礎(chǔ)上，采用矢量水聽器，設(shè)置遠(yuǎn)場目標(biāo)信號、近場平臺干擾噪聲以及環(huán)境背景噪聲，進(jìn)行MVDR算法DOA估計(jì)的仿真。設(shè)目標(biāo)信號的入射方向?yàn)?5°，信噪比SNR=10 dB，平臺干擾入射方向130°，干信比SIR分別為-100、-140、-150、-170 dB。圖4給出了仿真結(jié)果。

從圖4可以看出，當(dāng)SIR=-140 dB時(shí)，濾波前的MVDR算法勉強(qiáng)能夠定位出信號的來波方向，但由于近場平臺噪聲的強(qiáng)干擾，會(huì)在非目標(biāo)來波方位出現(xiàn)幅度較高的假目標(biāo)峰，而濾波后再進(jìn)行MVDR算法處理的結(jié)果僅在目標(biāo)方位出現(xiàn)單峰，消除了平臺噪聲強(qiáng)干擾帶來的影響；之后隨著平臺噪聲的增強(qiáng)，SIR逐漸降低，濾波前的MVDR算法受噪聲干擾的影響愈加嚴(yán)重，顯然已丟失目標(biāo)方位，無法檢測，而濾波后的MVDR算法依然具有非常好的信號檢測和估計(jì)能力，但性能逐漸有所下降；當(dāng)SIR降低至-170 dB時(shí)，可以看出空域矩陣濾波器的能力達(dá)到下限，濾波前后MVDR算法均失效。

圖4 不同信干比條件下的DOA估計(jì)結(jié)果Fig.4 Results of DOA estimation under different SNR conditions

在此利用最高峰的幅值(dB-1)與K個(gè)次高峰平均幅值的差值來得到輸出信干比，等價(jià)于：

(13)

式中:P(θi)為波峰最高的疑似目標(biāo)方位的波束輸出功率；P(θk)為波峰高度僅次于θi的K個(gè)干擾目標(biāo)方位的波束輸出功率；[∑P(θk)/K]為平均干擾功率，當(dāng)SIRout大于某一閾值時(shí)，便認(rèn)為檢測到目標(biāo)信號。在此設(shè)閾值為7 dB，K取為3，圖5給出了通過200次蒙特卡洛仿真計(jì)算得到的輸入與輸出信干比之間的關(guān)系曲線。

為了得到空域矩陣濾波后MVDR算法的方位分辨能力，考慮臨近雙目標(biāo)信號入射的情況。仿真設(shè)置SIR=-140 dB，目標(biāo)信號方位θ1=25°,θ2=28°，30°，35°，40°。如圖6給出了仿真結(jié)果。

圖5 輸入與輸出信干比關(guān)系Fig.5 Relationship between input and output SIR

從圖6可以看出，空域?yàn)V波處理后不僅能消除平臺噪聲強(qiáng)干擾帶來的影響從而檢測出正確的目標(biāo)信號方位，而且具有較強(qiáng)的方位分辨能力，能夠分辨出2個(gè)方位很相近的聲目標(biāo)，分辨極限為5°。

圖6 濾波后算法的方位分辨力Fig.6 Azimuth resolution after the filtered algorithm

4 結(jié)論

1)設(shè)計(jì)的空域矩陣濾波器通過作用于信號方向向量對通阻帶產(chǎn)生了預(yù)期的無失真通過或抑制的效果。

2)空域矩陣濾波器作用于陣列數(shù)據(jù)后再用于MVDR波束形成算法，平臺自噪聲帶來的強(qiáng)干擾能夠被很好的抑制，輸出信噪比以及信號方位分辨能力得到了有效的提高。

3)該方法為后置信號處理創(chuàng)造了條件，進(jìn)而應(yīng)該能夠提高水下航行器舷側(cè)陣聲吶系統(tǒng)的工作性能及作用距離。