周 航 謝中朋

(首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué) 管理工程學(xué)院，北京 100070)

0 引言

機(jī)械傷害是機(jī)械加工企業(yè)中頻繁發(fā)生的傷害事故，對(duì)企業(yè)員工生命和財(cái)產(chǎn)安全產(chǎn)生極大的威脅。因此，有效地評(píng)估機(jī)械傷害事故的風(fēng)險(xiǎn)，分析事故的故障原因，提出有效的預(yù)防措施是極其重要的。近年來(lái)許多專家學(xué)者采用將故障樹(shù)轉(zhuǎn)化成貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的方法進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，形成一套故障樹(shù)轉(zhuǎn)化成貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)化規(guī)則，包括圖形轉(zhuǎn)換和數(shù)值轉(zhuǎn)換2個(gè)方面[1-3]，但這種方法在數(shù)值轉(zhuǎn)換上存在一些缺點(diǎn)，如若按照或門的轉(zhuǎn)換規(guī)則進(jìn)行數(shù)值轉(zhuǎn)化，那與之對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)條件概率發(fā)生的可能性就為1，只有所有因素均不發(fā)生轉(zhuǎn)化，該節(jié)點(diǎn)發(fā)生的可能性為0。這說(shuō)明該事故發(fā)生可能性將大大增加，存在誤差較大。而且該子節(jié)點(diǎn)對(duì)所有父節(jié)點(diǎn)的影響程度均視為相等，無(wú)法發(fā)揮貝葉斯網(wǎng)絡(luò)尋找關(guān)鍵影響子節(jié)點(diǎn)因素的優(yōu)勢(shì)。因此本文提出應(yīng)用Noisy-or Gate模型來(lái)確定對(duì)應(yīng)或門節(jié)點(diǎn)的條件概率表，以此減少或門中因0和1概率產(chǎn)生的誤差，同時(shí)也保留了故障樹(shù)轉(zhuǎn)化貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的快速便捷等優(yōu)勢(shì)，為機(jī)械傷害事故預(yù)防提供新思路。

1 Noisy-or Gate與Leaky Noisy-or Gate模型

1.1 Noisy-or Gate模型

Noisy-or Gate模型可用來(lái)描述n個(gè)變量X1，X2，…，Xn與其影響的結(jié)果Y之間的內(nèi)在聯(lián)系。每個(gè)變量都是二值離散變量，有2種狀態(tài)，假設(shè)它們?yōu)檎嬷?(1) 和假值 (0)?；?Noisy-or Gate 模型的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)還需要滿足以下條件：

(1)若任意節(jié)點(diǎn)Y的父節(jié)點(diǎn)為X1，X2，…，Xn，則X1，X2，…，Xn之間應(yīng)相互獨(dú)立。

(2)每個(gè)變量在其他變量為假時(shí)都足以導(dǎo)致結(jié)果Y的發(fā)生，此時(shí)僅有Xi(i=1,2,…，n)為1，而其他父節(jié)點(diǎn)為 0，節(jié)點(diǎn)Y取值為1的概率為Pi=P(Y|X1，X2，…，Xi，…，Xn)[4]；然后由P1，…,Pi，…,Pn確定節(jié)點(diǎn)Y條件概率表的其他項(xiàng)為XP，為：

(1)

1.2 Leaky Noisy-or Gate模型

子節(jié)點(diǎn)事故的發(fā)生不一定是由父節(jié)點(diǎn)事故發(fā)生導(dǎo)致的，還可能是由一些不可預(yù)測(cè)或未知因素導(dǎo)致，所以并不是每一個(gè)子節(jié)點(diǎn)都能找出所有影響其發(fā)生的父節(jié)點(diǎn)。即出現(xiàn)父節(jié)點(diǎn)概率都為0，但子節(jié)點(diǎn)的概率不為0的情況發(fā)生，這種情況可以用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)Leaky Noisy-or Gate模型來(lái)確定其條件概率表。

圖1 Leaky Noisy-orGate 模型Fig.1 Leaky Noisy-orGate model

Henrion[5]提出遺漏概率(Leak Probability) 的概念，之后又提出了 Leaky Noisy-or Gate 擴(kuò)展模型。在這個(gè)模型中，假設(shè)所有不確定的影響因子合成為一個(gè)因素，記為XL。如圖1就是一個(gè)典型的 Leaky Noisy-or Gate 模型。

接下來(lái)，Pi和PL的值可以利用 Leaky Noisy-or Gate模型來(lái)求解。假設(shè)子節(jié)點(diǎn)Y有2個(gè)父節(jié)點(diǎn)：XL和Xall；除去XL以外的其他因素的總和為Xall，Pi和Pall是它們的連接概率。根據(jù)式(1)有：

P(Y|XL)=Pi+Pall-PiPall

(2)

(3)

由式(2)和式(3)聯(lián)立可得到Pi為：

(4)

由式(4)可以計(jì)算出節(jié)點(diǎn)Y的所有父節(jié)點(diǎn)的連接概率P1，…,Pi，…，Pn，再結(jié)合不確定因素XL，其連接概率Pi，從而得出節(jié)點(diǎn)Y的條件概率為：

(5)

2 模型建立

2.1 建立機(jī)械傷害貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

根據(jù)已發(fā)生的機(jī)械傷害事故及相關(guān)經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，通過(guò)邏輯關(guān)系層層分析原因，得到導(dǎo)致事故發(fā)生的最基本事件，建立機(jī)械傷害故障樹(shù)，如圖2。

根據(jù)得出的故障樹(shù)，采用映射法在GeNIe 中將故障樹(shù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)與故障樹(shù)事件一一對(duì)應(yīng)確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)，建立機(jī)械傷害貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，如圖3。

2.2 機(jī)械傷害貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)確定

圖3的機(jī)械傷害貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)M1，M2，M3是故障樹(shù)或門轉(zhuǎn)化而來(lái)，因此它們同樣都滿足 Noisy-or Gate 模型的條件，所以這3個(gè)節(jié)點(diǎn)的條件概率參數(shù)可利用 Leaky Noisy-or Gate 模型來(lái)確定。安全防護(hù)裝置失效(M1)子節(jié)點(diǎn)受到4個(gè)父節(jié)點(diǎn)影響，它們分別是未安裝安全防護(hù)裝置 (X1)、安全防護(hù)裝置被拆除(X2)、未使用安全防護(hù)裝置(X3)和安全防護(hù)裝置破損失效(X4)，已知(Y代表Yes，N代表No)：P(M1=Y|X1=Y)=0.47；P(M1=Y|X2=Y)=0.82；P(M1=Y|X3=Y)=0.8；P(M1=Y|X4=Y)=0.76；P(M1=Y|X1=N)=0.3；P(M1=Y|X2=N)=0.65；P(M1=Y|X3=N)=0.47；P(M1=Y|X4=N)=0.612 5。根據(jù)公式(4)計(jì)算得出X1、X2、X3、X4的連接概率PX1=0.23、PX2=0.48、PX3=0.625、PX4=0.38，不確定因素的連接概率(Leak概率)設(shè)為0.1，根據(jù)公式(5)計(jì)算得出M1的條件概率(見(jiàn)表1), 同理可得機(jī)械危險(xiǎn)動(dòng)作(M2)的條件概率(見(jiàn)表2)、身體進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)域(M3)的條件概率(見(jiàn)表3)。

圖2 機(jī)械傷害故障樹(shù)Fig.2 Fault tree of mechanical injury

圖3 機(jī)械傷害貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Bayesian network structure of mechanical injury

表1 安全防護(hù)裝置失效(M1)條件概率表Tab.1 The probability table of failure (M1) condition of safety protection device

2.3 對(duì)比分析

為證明該方法的可靠性和準(zhǔn)確性，在底事件先驗(yàn)概率一致的情況下，圖4是按照故障樹(shù)的圖形轉(zhuǎn)化和數(shù)值轉(zhuǎn)換規(guī)則建立的機(jī)械傷害貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算結(jié)果，圖5是利用Leaky Noisy-or Gate 模型確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中由故障樹(shù)或門對(duì)應(yīng)子節(jié)點(diǎn)的條件概率表的機(jī)械傷害貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算的運(yùn)行結(jié)果。從2個(gè)模型運(yùn)行結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)在底事件先驗(yàn)概率一致的情況下，基于Leaky Noisy-or Gate模型的機(jī)械傷害貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的頂事件機(jī)械傷害發(fā)生的可能性為6%，而基于故障樹(shù)數(shù)值轉(zhuǎn)化規(guī)則的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)機(jī)械傷害發(fā)生的可能性為40%，前者概率要低得多。另外，圖5中箭頭越粗即代表父節(jié)點(diǎn)對(duì)子節(jié)點(diǎn)的影響程度越高。在同樣進(jìn)行關(guān)鍵影響因素分析的情況下，基于故障樹(shù)數(shù)值轉(zhuǎn)化規(guī)則的機(jī)械傷害貝葉斯網(wǎng)絡(luò)識(shí)別不出關(guān)鍵影響因素，原因是若按照故障樹(shù)的數(shù)值轉(zhuǎn)化規(guī)律，影響該子節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)的影響程度都是相等的。在圖4中的表現(xiàn)為所有指向子節(jié)點(diǎn)的箭頭的粗細(xì)程度都一致。這不利于識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)因素時(shí)風(fēng)險(xiǎn)程度的劃分。因此可以證明Noisy-or Gate模型可以更精確地評(píng)估項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)，提高風(fēng)險(xiǎn)管理效率。

表2 機(jī)械危險(xiǎn)動(dòng)作(M2)條件概率表Tab.2 The conditional probability table ofmechanical dangerous action (M2)

表3 身體進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)域(M3)條件概率表Tab.3 The conditional probability of body enteringdangerous area (M3)

3 結(jié)論

(1)本文通過(guò)使用Noisy-or Gate模型確定故障樹(shù)中或門節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化成貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的條件概率表，改進(jìn)了故障樹(shù)在轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)時(shí)，數(shù)值轉(zhuǎn)化中的不足，并通過(guò)對(duì)比分析，證明了該方法的可靠性和準(zhǔn)確性。

(2)在統(tǒng)計(jì)推算中發(fā)現(xiàn)影響機(jī)械傷害發(fā)生的主要因素是安全防護(hù)裝置失效、機(jī)械危險(xiǎn)動(dòng)作以及身體進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)域這3個(gè)因素，而通過(guò)關(guān)鍵失效鏈發(fā)現(xiàn)違章操作是導(dǎo)致身體進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)域的主要影響因素，因此要對(duì)影響因素高的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)防控，為精準(zhǔn)預(yù)防機(jī)械傷害事故提供新思路。

圖4 基于故障樹(shù)數(shù)值轉(zhuǎn)化規(guī)則的機(jī)械傷害貝葉斯網(wǎng)絡(luò)Fig.4 Mechanical injury Bayesian network basedon numerical transformation rules of fault tree

圖5 基于Leaky Noisy-or Gate模型的機(jī)械傷害貝葉斯網(wǎng)絡(luò)Fig.5 Mechanical injury Bayesian network based on LeakyNoise-or Gate model